七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角练习题 (新版)北师大版

角

班级：___________姓名：___________得分：__________

一、选择题(每小题8分，共40分)

1.下列对角的表示方法理解错误的是( )

A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间 ,每边上的点写在两旁

B.任何角都可以用一个字母表示

C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示

D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示

2. 下列说法中正确的是( )

A．两条射线组成的图形叫做角

B．两边成一直线的角是平角

C．一条射线是一个周角

D．平角是一条直线

3. 四点这一时刻，分针和时针的夹角是( )

A．70° B．75° C．90° D．120°

A、 B、 C、 D、

4.下列说法中正确的有（）

①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5. 下图中表示∠ABC的是（）

二、填空题(每小题8分，共40分)

6. 如下图，用大写字母表示图中用小写希腊字母标注的角，则∠α

＝__________ ，∠β＝___________ ，∠γ＝________，∠θ＝____________

7. 图中以O为顶点的角有________ 个，它们是

___________

8. 如图，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿图所示的方向爬行，最后又爬回到A点，那么蚂蚁在此过程中共转_________°

9. 下列说法错误的有________

①有公共点的两条射线形成的图形是角②从一点引出的两条射线形成的图形是角③角的大小与两边所画的长度有关④线段绕着一个端点旋转也可以形成角

10. 如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B 处的北偏东60°，求∠ACB是_________度？

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三、解答题（共20分）

11. 计算

如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数。

12（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有多少个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有多少个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有多少个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有多少个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有多少个不同的角．

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参考答案

一、选择题

1.B

【解析】A,C,D都符合角的表示方法的要求,B,当角的顶点处只有一个角时,才能用一个字母表示,B说法错误.

故选B

2.B

【解析】A选项，角由两条射线和这两条射线的公共顶点组成；B选项，是正确的，CD选项都混淆了角的概念，角是由两条射线和公共顶点组成。

故选B

4

3. D

【解析】钟表上，一周360°，四点是120°

故选

4.B

【解析】①错误，有公共端点的两条射线组成的图形才叫角②正确③正确④错误，放大镜下看角，角的度数没有发生变化，正确的有2个

故选B

5.C

【解析】A选项，是表示∠CAB，B选项不是角，C选项正确，D选项是∠ACD

故选C

二、填空题

6.∠A ，∠B，∠ADE ，∠ACF

【解析】考察角的表示方法。

7.5 ∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD ∠COD

【解析】数角的时候，先数一条边，再数另外的边，防止重复和漏掉。

8.1080°

【解析】观察图形，可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈，

∴360°×3=1080°．

∴蚂蚁在此过程中共转了1080°的角．

9.①③④

【解析】①是有公共顶点的两条射线，②正确③角的大小与两边的长度无关④错误，角是射线

10.90

【解析】根据题意，得

∠BAE=45°，∠CAE=30°，∠DBC=60°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE

=45°+30°

=75°．

5

∵AE∥DB，

∴∠DBA=∠BAE=45°，

∴∠ABC=∠DBC-∠DBA

=60°-45°

=15°，

∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC

=180°-15°-75°

=90°．

故∠ACB为：90°．

三、解答题

11. 解：由图可知，∠1，∠2，∠3构成平角

即∠1+∠2+∠3=180°

所以∠3=180°-（∠1+∠2）

∠1+∠2=65°15′+78°30′

=143°45′

所以∠3=180°-143°45′=36°15′

12.解：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3．

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，故答案为：6．

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，故答案为：10．（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，故答案为：66．

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)/2个不同的角．故答案为：(n+1)(n+2)/2

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