小升初数学名校考前冲刺试卷

小升初数学名校考前冲刺试卷

（20052005× 2006－20062006× 2005）÷ 908

200612004 × 20042005 （12113 ＋517 ）－（9113 －31217

＋17

）

1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12

，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13 ，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的14

，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 %．

2．有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第

二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三

堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根

数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根．

3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有 个．

4．钱袋中有1分、2分、5分3种硬币．甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币仅有2种面值，并且甲取出的3枚硬币面值的和比乙取出的2枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是多少分？

5．甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲．

6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

7．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，

剩下的数的平均数是309

13

，那么擦掉的那个自然数是．

8．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为．

9．已知a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是．

10．如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是．

11．甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、

乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知

丙带了25元钱，请问：一张电影票多少元？

11、甲、乙两桶共装油44千克，若甲桶倒出1

5

，乙桶倒进2.8千克，则两桶内

的油相等，甲、乙两桶原来各装油多少千克？

12．一段铁丝，第一次剪下全长的5

9

，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度

的比是9：20，还剩7米，这段铁丝全长米．

如下图所示，图（1）是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面

直径为10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图（2），瓶中液面高度是16厘米。水瓶的容积是多少毫升？（π取3，水瓶壁厚不计）求圆锥的高

图（1）图（2）1．计算：

1 1×2+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

2．四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边．请你将甲、乙、丙、丁分别填在方格里

．

3．两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是．

4．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字，

能够组成个没有重复数字的三位数．

5．在下图中的空格内填入适当的数，使每行、每列、

每条对角线上各数的和都等于27．

6．对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减3，这算一次操作，操作次后两个数相等．

7．有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3．现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比．

8．有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉克的水．

9．一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为分米．

10．右图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周．第三周共用几支铅笔围成？

11．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有条．

12．有20个等式：

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

…

第20个等式的左右两边的和都是

前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？

一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管．单开一根进水管20分钟可注满空池．单开一根出水管，45分钟可以放完满池水．现

有2

3

池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩

2

5

？

已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=135°，AD=12厘米，BC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？