用matlab 仿真不同天线阵列个天线的相关系数

2.3.1 阵列几何图

天线阵可以是各种排列，下图所示分别为圆阵(UCA)、线阵(ULA)、矩形阵(URA)排列方式与空间来波方向关系图，为简化整列分析，假设阵元间不考虑耦合，L 为天线数目，天线间距相等且均为d ，为入射在阵列上的水平波达角，为垂直波达角。

图2- 1 阵列排列方式与空间来波方向的关系

1） 圆阵排列方式的天线响应矢量为：

011cos()

cos()

cos()

cos()

(,)[,,...,,...,]l L j j j j T

U C A a e

e

e

e

ξϕψξϕψξϕψξϕψ

θϕ-----= 公

式2- 1

其中2/,0,1,...,1l l L l L ψπ==-为第l 天线阵元的方位角，sin(),w w k r k ξθ=为波

数

2） 线阵排列方式的天线响应矢量为：

cos sin (1)cos sin (,)[1,,...,]w w jk d jk d L T

U LA a e

e ϕθ

ϕθ

θϕ-= 公式2- 2

3） 矩形阵列方式的天线响应矢量为：

(1)()[(1)]

(1)[(1)(1)](,)(()())[1,,...,,,,...

,...,,...,]

T

jv j p v

ju j u v u

URA N p

j u p v j N u

j N u p v T

a vec a u a v e e e e

e

e

e θϕ-++---+-== 公式2- 3

,N P 分别为x ，y 方向的天线数目，这里设x y d d =， (1)()[1,,...,]ju

j N u

T

N a u e e

-=；

cos sin w x u k d ϕθ=；

(1)()[1,,...,]jv j p v T

p a v e e

-=；

sin sin w y v k d ϕθ=

对于3种排列方式，任意2根天线m 和n 之间的相关衰落系数经数值积分为公式

2- 4

00(,)(,)(,)sin()m n E E p d d ϕϕ

θθ

θϕθϕθϕθθϕ

ρ+∆+∆*

=

公式2- 5

其中E 为天线归一化场强方向性函数与天线响应矢量的乘积，(,)p θϕ为入射信号功率角谱概率密度函数，ϕ∆，θ∆分别为水平、垂直角度扩展，由公式2- 6可得各天线阵列收发两端空间衰落相关矩阵。

要求：1.、用MA TLAB

程序把衰落系数求出来，得出天线间距与天线相关系数的仿真图。 2、要得出(,)p θϕ服从均匀分布，瑞利分布和赖斯分布下的天线相关系数。 3、只需要以某两根天线为例得出他们相关系数就可以了。 4、要有完整无误的MA TLAB 程序，并有相关注释。