博弈论和竞争策略课程
博弈论与管理决策中的竞争策略
博弈论与管理决策中的竞争策略博弈论是一种研究决策主体的数学理论，它研究的是在竞争环境中如何做出最优决策，以及不同决策主体之间的策略互动和结果。
在管理决策中，博弈论的应用越来越广泛，因为它可以帮助管理者更好地理解竞争环境，制定出更有效的竞争策略。
本文将探讨博弈论在管理决策中的重要性，以及如何运用博弈论制定竞争策略。
一、博弈论在管理决策中的重要性1.理解竞争环境：博弈论可以帮助管理者更好地理解竞争环境，包括竞争对手的行为、市场需求、资源分配等因素。
通过分析这些因素，管理者可以制定出更有效的竞争策略。
2.制定最优策略：博弈论提供了一种分析竞争策略的方法，可以帮助管理者制定出最优的竞争策略。
通过分析对手可能的反应和自己的收益，管理者可以找到一个能够最大化自己收益的策略。
3.建立合作关系：在某些情况下，博弈论也可以帮助管理者建立合作关系。
通过合作，双方可以共享资源、信息和技术，实现共同利益。
二、竞争策略的制定1.了解竞争对手：了解竞争对手是制定竞争策略的基础。
管理者需要了解竞争对手的优势和劣势，以及它们的目标和战略。
通过分析竞争对手的行为和反应，管理者可以制定出更有针对性的竞争策略。
2.确定目标市场：在制定竞争策略时，管理者需要确定目标市场，并了解目标市场的需求和趋势。
通过分析市场需求和趋势，管理者可以找到一个能够最大化自己收益的市场位置。
3.制定差异化策略：差异化是竞争中的一种重要策略，它可以帮助企业建立自己的竞争优势。
通过提供独特的产品或服务、独特的品牌形象、独特的营销策略等方式，企业可以吸引更多的消费者并保持竞争优势。
4.建立合作关系：在某些情况下，建立合作关系可以帮助企业实现共同利益。
通过与合作伙伴共同开发新产品、共享资源和技术等方式，企业可以实现更高效的资源利用和更低的成本。
5.风险管理：在制定竞争策略时，管理者需要考虑到可能的风险和不确定性。
例如，市场变化、竞争对手的反应、政策法规的变化等因素都可能影响企业的竞争地位。
博弈论与竞争策略
博弈论与竞争策略博弈论是一门研究决策制定和行为选择的学科，它涉及两个或多个参与者之间相互作用的决策问题。
在博弈论中，参与者通常被称为玩家，他们会依据规则和信息选择策略，并根据所采取的策略和规则来获得相应的收益。
在竞争策略中，博弈论被广泛应用于分析企业之间的竞争行为和市场竞争。
竞争策略的目标是通过制定合理的策略来获取相对竞争对手更大的市场份额和利润。
为了实现这一目标，企业需要了解博弈论的基本原理和应用。
博弈论的核心是理性决策问题，即各参与者会选择一种最优策略来最大化自身的利益。
然而，在竞争环境中，每个玩家的最优策略取决于其他玩家的策略选择。
因此，博弈论的重要概念之一是纳什均衡，即所有玩家都采取了最优策略，而没有任何一方可以通过改变策略来获得更大的收益。
纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，它可以帮助企业识别其他竞争对手的可能策略选择，从而制定出相应的竞争策略。
在竞争策略中，博弈论可以帮助企业分析和预测竞争对手的行为，从而制定相应的策略以获取优势。
例如，企业可以使用博弈论的方法来分析竞争市场中的价格竞争策略。
通过理解竞争对手的利润函数、成本结构和市场需求，企业可以选择合适的价格来最大化自身的利润。
在竞争环境中，价格选择是竞争者之间的互相影响的结果，博弈论的方法可以帮助企业预测其他竞争者的价格策略并做出相应的反应。
此外，博弈论还可以应用于其他竞争策略的分析中，例如产品定价、广告投放和市场切割等。
通过研究竞争对手的行为和策略选择，企业可以制定出更有效的竞争策略，提高市场份额和盈利能力。
总之，博弈论在竞争策略中扮演着重要的角色。
它为企业提供了分析竞争对手行为和制定竞争策略的理论基础。
通过应用博弈论的方法，企业可以更好地理解竞争环境，并制定相应的策略以获取市场优势。
在激烈的市场竞争中，掌握博弈论的原理和应用将成为企业成功的重要因素。
博弈论和竞争策略
博弈论和竞争策略博弈论和竞争策略博弈论是一门研究决策制定者如何在互动环境中做出最优决策的学科。
在竞争激烈的市场环境中，博弈论可以帮助企业制定合适的竞争策略，以达到最大化收益和市场份额的目标。
首先，了解博弈论的基本概念对于制定竞争策略至关重要。
博弈论研究的是决策制定者之间的相互作用，其中每个决策制定者的决策都会对其他决策制定者的利益产生影响。
博弈论可以分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指所有决策同时进行的情况，而动态博弈则是指决策在不同时间节点进行的情况。
博弈论通过对不同博弈模型的研究，建立了一套数学模型来解决博弈问题。
在制定竞争策略时，企业需要通过了解竞争对手的目标和策略来做出决策。
企业可以通过分析竞争对手的行动来确定自己的最优策略。
在博弈论中，一个重要的概念是纳什均衡，即在该均衡点上，任何决策制定者都没有动力改变自己的策略。
企业应当力图找到与竞争对手之间的纳什均衡点，以获得最好的结果。
另一个重要的概念是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个表格，其中描述了每个决策制定者在不同决策下的利益收益。
通过分析博弈矩阵，企业可以识别出最佳决策，以在竞争中获得优势。
例如，如果企业发现与竞争对手合作能够带来更大的利润，而不是采取相互竞争的策略，那么合作就是最佳策略。
此外，博弈论还涉及到不同类型的竞争策略。
常见的竞争策略包括完全竞争策略、寡头垄断策略和激烈竞争策略。
完全竞争策略是指企业面对大量相似竞争对手时采取的策略。
在这种策略下，企业通常通过降低产品价格来获得竞争优势。
寡头垄断策略是指企业通过合并和收购其他竞争对手来实现市场统一，从而控制市场价格。
激烈竞争策略是指企业在竞争激烈的市场中采取的策略，如增加广告费用、推出创新产品等。
然而，竞争策略不仅仅是制定出最优决策，还需要考虑其他因素的影响。
例如，竞争策略还需要考虑消费者的需求和市场趋势。
企业需要根据市场变化和消费者偏好来调整竞争策略，以适应不断变化的市场环境。
此外，企业还应当考虑制定长期战略，而不仅仅是短期利益。
博弈论与竞争策略ppt课件
下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博均衡解就
是纳什均衡。
厂 商B
做广告
不做广告
厂商A
做广告 10，5
15，0
不做广告 6，8
20，2
修改过的广告博弈矩阵
每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均
衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。
3.存在多个纳什均衡的博弈
下图博弈有两个纳什均衡，即（进入，允许）和
沃尔马成功的关键在于其市场进入与市场扩张策略。在 60年代，人们通常都认为折扣店只能在10万或以上人口的城 市中才能成功经营，但山姆·华尔顿不同意这种看法并决定 在美国西南部的小镇上开店，到1970年已经有30家沃尔马店 开设在阿肯色、密苏里和俄克拉荷马的小镇上。一个10万人 口以下的小镇所具有的市场容量并不太大，但却足够容纳下 一个大型折扣店，并能让它获得一定的利润。
（二）博弈的基本要素
1.参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可 以是个人、厂商，也可以是国家 。
2.策略：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可 能的行为所采取的行为原则和应对办法。
3.得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用，在囚徒 困境中。
4.均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发 选择的策略所组成的策略集。
二、博弈的基本分类
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
二、博弈的基本分类 （一）合作博弈和非合作博弈
1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契 约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
博弈论与竞争策略
博弈论与竞争策略
博弈理论（Game Theory）是20世纪晚期发展起来的一门涉及研究决
策制定的科学技术。
它涉及研究在决策过程中，决策者如何衡量其可能影
响另一个决策者的行为，以求得最佳利益。
它也有助于理解社会文化中与
决策有关的行为，而不仅仅是个人利益最大化。
博弈论分为两个基本类型：博弈理论的竞争策略（non-cooperative game theory）和博弈理论的合作策略（cooperative game theory）。
非
合作游戏理论描述一组决策者，在游戏未知情况下，以达到自身利益最大
化的情况下，采取其中一种竞争性的行动。
它的竞争性有时可以是和平的，有时可以是激烈的。
合作游戏理论涉及一组决策者，根据游戏的结果，采取其中一种合作
行为，从而使双方受益。
这种游戏可以是开放性的，即所有参与者都可以
改变其利益，也可以是封闭性的，即参与者的利益固定。
博弈论是研究决策制定时的行为和结果的理论。
它有助于清楚地了解
决策者如何衡量其影响结果的行为，从而最大程度地提高自己的利益。
此外，它的研究也可以帮助决策者更好地理解社会和文化形式中的行为，以
及他们如何影响行为和结果。
此外，博弈理论在经济学中也有重要作用。
在经济学中，博弈理论可
用于研究企业和整个市场的行为，从而分析决策者如何为他们的目标最大
化利益。
《竞争策略博弈论》课件
了解市场需求、消费者偏好和行 业趋势等，以便制定符合市场需 求的竞争策略。
制定具体的实施计划，包括目标 设定、资源配置、时间安排和风 险控制等。
分析竞争对手 市场调研 资源评估
制定实施计划
了解竞争对手的目标、战略、优 势和劣势等，以便制定相应的竞 争策略。
评估自身的资源、能力和限制等 ，以便制定符合自身条件的竞争 策略。
03
需要综合考虑各种因素，包括参与者的目标、利益、资源和能
力等。
竞争策略的类型
01
02
03
合作策略
参与者通过合作来实现共 同利益，如达成协议或建 立联盟。
竞争策略
参与者通过竞争来争夺资 源和市场份额，如价格战 、广告战等。
混合策略
参与者同时采取合作和竞 争的策略，以达到最优的 结果。
竞争策略的制定
05
竞争策略实战案例
Chapter
价格战策略案例
总结词
详细描述
成功案例
失败案例
价格战策略是一种通过降低产 品价格来吸引消费者并扩大市 场份额的竞争策略。
在价格战策略中，企业通过降 低产品价格来吸引消费者，从 而增加销量和市场份额。这种 策略通常适用于市场上的同质 化产品，企业通过降低价格来 获得竞争优势。
博弈论用于研究社会 行为、合作与冲突、 社会规范和制度等。
博弈论用于人工智能 、机器学习和计算机 算法设计等领域。
02
竞争策略基础
Chapter
竞争策略的定义
竞争策略
01
在博弈中，参与者为达到各自的目标和利益，所采取的一系列
行动方案。
竞争策略的特点
02
具有针对性、预见性、灵活性和隐蔽性。
竞争策略的制定
博弈论和竞争策略(1天)(v3.1)
8/18/2011
博弈论和企业竞争策略@清华大学经济学研究所 博弈论和企业竞争策略 清华大学经济学研究所 王勇
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现值概念
1、如何为摇钱树 定价？ 2、明年的100块 钱等于今天的多 少钱？
2
第一节 博弈论简介
一、博 弈
本义：下棋 下棋的特点是什么？ 下棋和企业的市场竞 争有何共同点？
8/18/2011
博弈论和企业竞争策略@清华大学经济学研究所 博弈论和企业竞争策略 清华大学经济学研究所 王勇
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引申：互动 引申：互动
商业：讨价还价 政治：上有政策下有对策 外交：六方会谈
8/18/2011
8/18/2011
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博弈的规则
博弈的环境
参与人 策略 报酬
博弈的规则
行动顺序 信息条件
行为假设
理性
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如解决囚徒困境
1、依赖第三方权威
上帝、法官、族长、黑社会老大有何相同之处？
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2、把一次性博弈转变为重复性博弈
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第十章博弈论与竞争策略微观经济学叶德磊编著
乙
左右
甲 上 13, 3 9, 4 下 17, 2 7, 8
4、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡由哪 一个格子代表的策略组合来表示？ A. 左上角 B. 右上角 C. 左下角 D. 右下角
5、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于 A. 静态博弈 B. 动态博弈 C. 零和博弈 D. 合作博弈
第四节 不完全信息博弈： 静态与动态分析
一.不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡
贝叶斯均衡通常被描述为：在给定自己的类型和对手类
型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大
化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。
在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企业的
概率大于0.2，潜在企业选择进入才是最优的。
下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡就是 两家厂商都选择做广告的策略。
厂 商B 做广告 不做广告
做广告 厂商A 不做广告
10，5 6，8
15，0 10，2
广告博弈的得益矩阵
2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方
选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最
好的行动）。
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈 （三）有限策略博弈和无限策略博弈 （四）零和博弈、常和博弈与变和博弈
1.零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损 失，所有博弈方的得益总和为零。
2、下列正确的表述是 A、任何市场竞争都可由市场博弈来概括 B、剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝 叶斯纳 什均衡 C、股票投资者之间的博弈属于零和博弈 D、“摸着石子过河”属于完全信息动态博弈
博弈论与竞争策略学生版
完全信息博弈与不完全信息博弈 : 完全信息博弈是指参与人对其他参 与人的特征、策略和得益函数有准确知识，否则就是不完全信息博弈
博弈论与策略思维
——引自周林，《商业战略决策：博弈论的应用》
博弈论与策略思维
同步，一次博弈--标准式博弈
构成标准式博弈的要素有:
参与者：参加博弈并做出决策的个体 策略：参与者可能采取的行动 得益：参与者采取不同策略带来的利益或损失
参与者 1
参与者 2
策略 a b c
A 3，2 2，1 1，6
B 2，3 1，2 1，4
瑞典皇家科学院发表声明说，“机制设计理 论”最早由赫维奇提出，马斯金和迈尔森则进 一步发展了这一理论。这一理论有助于经济学 家、各国政府和企业识别在哪些情况下市场机 制有效，哪些情况下市场机制无效。此外，借 助“机制设计理论”，人们还可以确定最佳和 最有效的资源分配方式。
博弈论与策略思维
博弈论导论
博弈论是关于有理性但有利益冲突的双方在竞争性活动 中制定最优策略的理论，是有关“互动行为”的科学。
博弈论与策略思维
基本框架
博弈论导论
同步一次博弈
重复博弈：有 限重复博弈与 无限重复博弈
多阶段博弈
不对称信息下 的博弈
博弈论与策略思维
专栏—制药公司的销售大战（摘自华尔街日报）
斯特恩巴赫是费城的一个家庭保健医生，她很 奇怪为什么辉瑞公司（Pfizer）的五位不同推销员 重复上门到她的诊所推销同样的止痛药—Betra及 Celebrex。她在贮藏室里一个像冰箱大的柜子里 已装满了Bextra和Celebrex，她说，“众多的推 销员重复同样的产品，没有任何新意，实在是离奇 。”
关于博弈论的课程设计
关于博弈论的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解博弈论的基本概念，掌握博弈论的基本原理。
2. 学生能运用博弈论分析日常生活中的竞争与合作问题，解释相关现象。
3. 学生了解博弈论在不同领域中的应用，如经济学、政治学、心理学等。
技能目标：1. 学生具备运用博弈论模型进行问题分析和解决的能力。
2. 学生能通过小组讨论、案例分析等形式，提高团队协作和沟通能力。
3. 学生掌握运用博弈论软件进行简单模拟实验的方法。
情感态度价值观目标：1. 学生认识到竞争与合作的重要性，树立正确的竞争观念。
2. 学生在团队协作中学会尊重他人，培养合作精神。
3. 学生通过博弈论的学习，提高对社会现象的观察和思考能力，培养批判性思维。
课程性质：本课程为选修课程，旨在帮助学生运用博弈论分析现实生活中的问题，提高问题解决能力。
学生特点：高中生具备一定的逻辑思维能力和自主学习能力，对新鲜事物充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与讨论，培养实际操作能力。
通过本课程的学习，使学生能够将博弈论知识运用到实际生活中，提高分析问题和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的团队协作和沟通能力，提升其情感态度价值观。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。
二、教学内容1. 博弈论基本概念：博弈、博弈论、博弈参与者、博弈策略、支付函数等。
2. 博弈论基本类型：静态博弈、动态博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈等。
3. 博弈论分析方法：均衡分析、序贯均衡、重复博弈、贝叶斯均衡等。
4. 博弈论应用实例：囚徒困境、鹰鸽博弈、公共物品供给问题、市场竞争等。
5. 博弈论软件操作：介绍博弈论软件的使用方法，进行简单模拟实验。
教学大纲安排：第一周：博弈论基本概念及分类第二周：博弈论分析方法（一）第三周：博弈论分析方法（二）第四周：博弈论应用实例分析第五周：博弈论软件操作与实践第六周：课程总结与拓展教材章节关联：第一章：博弈论导论第二章：静态博弈分析第三章：动态博弈分析第四章：不完全信息博弈第五章：博弈论应用实例第六章：博弈论软件操作教学内容注重科学性和系统性，结合课程目标，按照教学大纲安排，有序进行。
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位置博弈
Ocean
C
0
B
Beach
A
200 米
竞争者应该选址在何处 (何处是纳什 均衡)?
位置博弈
0
B
Ocean
C
Beach
2) 类似的例子还有：
加油站的选址 顾客的口味 总统选举
A
200 米
讨论题
在一条长街的两边住着许多居民(假定均匀分布 )，现拟建设一个大型商场。
博弈参加者。博弈论分析假定参与者都 是理性的。
行动或策略空间。博弈论参与者必须知 道他自己及其对手伙伴的策略选择范围 。
决策行为结果。博弈论用数字表示这类 结果，并称之为支付（Payoff )。
博弈的分类
同时博弈（静态博弈）和顺序博弈（动态博 弈）
一次性博弈和重复博弈 合作博弈和非合作博弈 零和博弈和非零和博弈 完全信息博弈和不完全信息博弈 完美信息和不完美信息博弈
比如，下棋打牌，核军备竞赛，美伊战争，广告 战，价格战
博弈论
博弈论（Game Theory）又名对策论 ，游戏论：研究在多个决策者策略相 互依赖、相互作用的条件下的最优化 问题的学科。
是研究理性的决策者之间冲突及合作 的学科。
应用：被广泛地应用于政治、外交、 军事、经济的研究领域
博弈的三个要素
两个厂商签订一份分配联合利润的有约束力 的合同是可能的
博弈和决策
非合作博弈与合作博弈
非合作博弈 签订有约束力的合同是不可能的
博弈方个各自作出其最佳的决策
博弈和决策
非合作博弈与合作博弈
“策略设计基于你对竞争对手的观点的理解 ，并且（假设你的对手的理性的）推导出对
手对你的行动的可能的反应”
只有都位于中点，才是均衡。也就是说 ，此时，任何一方的移开都会使自己的 收入减少。
从顾客利益出发，最优解在1／4处和3／4处
假设街的长度是1。两个商场的位置分别 在a和b（a<b)。
假设顾客走单位路程的成本是1。
X处的顾客到商店的最短距离是R(x)：
a x
x a
R(x)
b x
x b
博弈和决策
“如果我相信我的竞争对手是理性的和 追求利润最大化的，在我自己作出利润 最大化决策时，我应当怎样考虑他们的
行为?”
博弈和决策
非合作博弈与合作博弈
合作博弈 各博弈方可以谈定能使他们设计联合策略 的有约束力的合同，该博弈就是合作的
例子：卖方和买方就一个产品或一种服务讨 价还价，或两个厂商建立合资企业 (比如， Microsoft 和 Apple)
于B的选择
B: 做广告
做广告
厂商 A
问题
不做广告
A应该如何选择
？ (提示：考虑
B的选择）
做广告
厂商 B 不做广告
10, 5
15, 0
6, 8
20, 2
纳做的最好
的”
“你所做的是不管我做什么你所能做的最好
的”
纳什均衡的回顾
纳什均衡
“我所做的是给定你所做的我所能做到的最
占优策略
占优策略（Dominant Strategy）
无论对手如何选择都是最好的 例子
A 和 B 销售竞争的产品
他们正在决定是否做广告
广告博弈的支付矩阵
做广告
厂商 B
不做广告广告
做广告
厂商 A
不做广告
10, 5 6, 8
15, 0 10, 2
广告博弈的支付矩阵
观察
A: 不论B怎样决
博弈论和竞争策略
将要讨论的问题
博弈和决策 占优策略 纳什均衡的回顾 重复博弈
将要讨论的问题
序列博弈 威胁、承诺和可信性 阻止进入 讨价还价策略 拍卖
博弈论
单人优化问题：在给定的环境下或条件下， 个人如何做才可以取得最好的结果
比如，消费者均衡问题，生产均衡问题
多人优化问题：多个人的决策相互依赖，必 须考虑其他人的反应。也称博弈问题。
a=1/4，b=3/4
极大极小策略(Maximin Strategy)
极大极小策略（Maximin Strategies）
策，做广告总是
最好的
做广告
B:不论A怎样决 策，做广告总是 厂商 A 最好的
不做广告广告
做广告
厂商 B
不做广告广告
10, 5
15, 0
6, 8
10, 2
广告博弈的支付矩阵
观察
A和B的占优策略 都是“做广告”
不用担心其他博 弈方的选择
（做广告，做广 告）是占优策略 均衡
做广告
厂商 A 不做广告
做广告
厂商 B 不做广告
10, 5
15, 0
6, 8
10, 2
占优策略
并非每个博弈都有占优策略
此时，一个博弈方的最优策略依赖于其他博 弈方的选择
修改过的广告博弈
做广告
厂商 B
不做广告
做广告
厂商 A
不做广告
10, 5 6, 8
15, 0 20, 2
修改过的广告博弈
观察
A: 不存在占优
策略，选择依赖
从方便居民生活出发，商场应该建在什么地方 ？从商场经营者的利益出发，又应建在什么地 方？
若预测到商场建成后可获巨额利润，引起另一 竞争者进入，那么
从方便居民生活出发，两个商场应该分别建在 什么地方？从两个商场经营者各自的利益出发 ，又应建在什么地方？
从商场利益出发，均衡解是大家都位于中点
如果不是这样，任何一个商场向对方移 动都会使得其顾客增加，从而使得收入 增加。
好的”
“你所做的是给定我所做的你所能做到的最
好的”
纳什均衡的回顾
产品选择问题
多个纳什均衡的例子
两个麦片公司面临两个市场： 只能容纳一个公司的脆麦片市场 只能容纳一个公司的甜麦片市场
每个厂商只有推出一种产品的资源 非合作
产品选择问题
厂商 2
脆
甜
脆
厂商 1
甜
-5, -5
10, 10
10, 10
-5, -5
产品选择问题
问题
存在纳什均衡 吗?
如果不存在， 为什么?
如果存在，该 纳什均衡如何 达到？
脆 厂商 1
甜
厂商 2
脆
甜
-5, -5
10, 10
10, 10
-5, -5
位置博弈
问题
两个卖软饮料的竞争者 Y 和 C
200米长的海滩 晒太阳的人均匀地分布在海滩上
Y 的价格= C 的价格
x (0,a)
x (a, a b ) 2
x (a b ,b) 2
x (b,1)
总费用
1
C R (x )d x 0 .7 5 a 2 0 .7 5 b 2 0 .5 a b b 0 .5
0
求解最小值问题：
m i n C 0 . 7 5 a 2 0 . 7 5 b 2 0 . 5 a b b 0 . 5