去分母解方程---

你能利用分数的性质把下列各个式子中的
小数系数化为整数系数吗？
1 4x 1.5 25x 0.8 31.2 x
0.5
0.2
0.1
你会解方程：4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 吗？
0.5
0.2
0.1
1.把方程 x 0.17 0.2x 1中的分母化 0.7 0.03
为整数，正确的是
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
解下列方程:
5x+1 2x-1
(1)
-
=2
4
4
(2) Y+4 -Y+5= Y+3 - Y-2
3
3
2
活动二：
解 一 元 一 次方 程
总结：1.上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 2.每一步的依据是什么?
3.在每一步求解时要注意什么?
移项，得5x-2x=10+2+3 合并同类项，得3x=15 系数化为１，得x=5
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
还有其他方法吗？
1.解下列方程：
做一做
(1) 0.7 0.1x x 1 x 1
【能力升级】
例3、解方程
x1 x4 1 0.2 0.7
x 2 x 1 3 0.2 0.5
3 ．合作探究
活动三： 例解方程：
解 一 元 一 次方 程
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
0.2
活动四：
解 一 元 一 次方 程
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
?
1、解．方程 2 x 3
x
3
3
2x 3 x 1
3
3
解方程 (1) 2x 1 x 1
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
• 答案 (1)x=2 (2) y=-3
活动一：
解 一 元 一 次方 程
解方程： 2x 1 5x 1
6
8
3x 1 1 4x 1
3
6
【例题讲解】
x 1 4 x 1 23
0.2
解：整理，得
1 2x 10 3x 1
3
2
去分母，得 2(1 2x) 3(10 3x) 6
去括号，得2(0.041x0.003.30021x0)09x1006
1
2 3
x
移项，得 4分x数的9基x本性6质 2 30 合并，得 13x 34 系数化为1，得
x
34 13
活动四：
解 一 元 一 次方 程
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一 定都需要,可根据题意灵活的选用.
• 3.去分母时不要忘记添括号,不漏 乘不含分母的项.
初中数学六年级上册
第二课时
解方程
(1) x 1 2x 5 3
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 系数化为1,得
去分母时需注意： 1、不要漏乘没有分母的项； 2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。
解下列方程：
x 1 1=2 2 x
2
4
x4
3x x 1 3 2x 1
2
3
x 23 25
【情境问题】 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列
车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了 100km/h，运行时间缩短了3h。甲乙两城市间 的铁路路程是多少？
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
这节课你学到了什么?有何收获?
• 1.解一元一次方程的步骤: • (1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
A、x 17 2x 1 73
C、10x 17 20x 10
7
3
B、10x 17 2x 1
7
3
D、10x 17 20x 1
7
3
2.解方程：
4x 1.5 0.5x 0.08 1.2 x 2
0.5
0.02
0.1
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
初中数学六年级上册
第一课时
【例题讲解】
1 (2x 5) 1 (x 3) 1
3
4
12
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解方程 1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
做一做 解:去分母，得
4(2x-5)=3(x-3)-1
去括号,得
8x-20=3x-9-1
移项，得8x-3x-20-9-1
合并同类项,得 5x=10
解方程：
x 0.3
1.2-0.3x =1+
0.2
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
活动四：
做一做：
解 一 元 一 次方 程
3 2
2 3
x
1
2
x
2
当堂反馈
解 一 元 一 次方 程
(1) y y 1 3 y 2
2
5
(2) x 2 2x 3 1
4
6
(3) x 9 x 2 x 1 x 2
变形名称
依据
去 分 母 等式性质2 （等式两边都乘以分母的最小 公倍数，等式仍成立）
去 括 号 去括号法则 （乘法分配律）
移
项 等式性质1
合
并
系数化为1
合并同类项法则 （乘法分配律的逆运算）
等式性质2 （等式两边同时乘以未知数 的系数的倒数或除以未知数的系数）
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
解：设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。 根据题x意得：x 3
80 100
解得x=1200 答：甲乙两城市间的铁路路程是1200km。
【探索活动】
x x 3 去分母
80 100
该方程与前面解过的方程有什么不同？ 怎样用更好的方法解这样的方程？
如何去掉方程中的分母？依据是什么？
依据等式的性质，去分母时方程两边所 乘的数应该是各分母的最小公倍数。
11 3
2
(4) x 1 0.12 0.03 x
0.3
0.02
4．课堂小结，感悟收获
从 问题 到方程
通过本节课，说 说你有什么收获？
观察：这个方程该这样解？
• 解方程 y y 2 1 36
解：去分母，得 2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
0.4
3
(2) 3x 4 1 2.8x 5x 0 0.5 2 2
小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字
被墨水污染了，成了1 x 1 x 1 x .他翻了书
3 2
5
后的答案，知道这个方程的解为x 5,于是他把被污染
的数字求了出来，并把正确的答案写出来了。你知道
这个被污染的数字是多少吗？请给出这个方程正确 的解题过程。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
• 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 • 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
做一做
1. x为何值时，代数式
x 1与 2x 1
4
6
的差的值是1?
2.x等于什么数时,代数式3(3x-2)
的值比
4x 2
1的值的2倍小6?
三、说学法：活动2
提出问题
方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
可以怎样求解?
初中数学六年级上册
第三课时
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
系数化为1,得
还有其他 方法吗？
x=2
解方程
做一做
1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
x 13 5
找一找：
解 一 元 一 次方 程
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
哪
合并,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
特别关注
•
1.去分母时不要漏乘，要添上括号。
• 2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项
都要变号。
• 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
• 4.合并同类项时，系数加、减要细心。
• 5.系数化为1时，要注意负号与分数。
• 6.求出解后养成检验的习惯。
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
依据是什么呢?
分数的基本性质.
如何解方程 x - 2 - x +1 = 3 0.2 0.5
解：把分母中的小数化为整数，得
10(x -源自文库2)- 10(x +1) = 3
2
5
即5（x-2)-2(X+1)=3
去括号，得5x-10-2x-2=3
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
• 去括号,得 2y-y+2=6
• 移项,得
2y-y=6-2
• 合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；