昆明理工大学2016年《2021概率论与数理统计》考博专业课真题试卷

概率论与数理统计试题与答案(DOC)

概率论与数理统计试题与答案(2021-2021-1)概率统计模拟题一一、填空题〔此题总分值18分，每题3分〕1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 那么)(AB P = 。

2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，假设95)1(=≥X p ，那么=≥)1(Y p 。

3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，那么=+-)543(Y X D 。

4、设随机变量X 的方差为2，那么根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。

5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2χ的样本，那么统计量∑==n1i iXY 服从分布。

6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，那么μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。

〔按下侧分位数〕二、选择题〔此题总分值15分，每题3分〕 1、假设A 与自身独立，那么〔〕(A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<<A P ； (D) 0)(=A P 或1)(=A P 2、以下数列中，是概率分布的是〔〕(A) 4,3,2,1,0,15)(==x xx p ； (B) 3,2,1,0,65)(2=-=x x x p (C) 6,5,4,3,41)(==x x p ； (D) 5,4,3,2,1,251)(=+=x x x p 3、设),(~p n B X ，那么有〔〕(A) np X E 2)12(=- (B) )1(4)12(p np X D -=- (C) 14)12(+=+np X E (D) 1)1(4)12(+-=+p np X D4、设随机变量),(~2σμN X ，那么随着σ的增大，概率()σμ<-X P 〔〕。

(A)单调增大 (B)单调减小 (C)保持不变 (D)增减不定5、设),,,(21n X X X 是来自总体),(~2σμN X 的一个样本，X 与2S 分别为样本均值与样本方差，那么以下结果错误的选项是．．．．．．〔〕。

2021年大学基础课概率论与数理统计期末考试题及答案(精选版)

学校升旗仪式讲话稿学校升旗仪式讲话稿范文（精选5篇）在社会发展不断提速的今天，接触并使用讲话稿的人越来越多，讲话稿是应用写作研究的重要文体之一。

你知道讲话稿怎样写才规范吗？以下是小编精心整理的学校升旗仪式讲话稿范文（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

学校升旗仪式讲话稿1尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！我今天讲话的题目是《饮水思源，感怀师恩》。

一个人，无论地位有多高，成就有多大，他都不应该忘记老师在自己成长的道路上所花费的心血，所谓饮水思源。

尊师是我们中华民族的优良传统。

煌煌史书，有许多关于尊师重教的记载，列列青卷，更有数不清尊师的传说。

《吕氏春秋》中，有这样一句话“疾学在于尊师”，说的是要很快学到知识，重要的是尊重教师。

在我们求学的道路上，老师永远是付出与奉献的代名词。

他们把毕生的精力都倾注在教育事业上，把整颗心都掏给学生们，默默地把自己的一生托付给光辉的事业——教书育人。

清晨里，老师们顾不上自己的孩子，却很准时地到校辅导我们；暮色中，老师们依旧在批改备课，孜孜不倦；面对迷途的学生，老师毫不犹豫地献出自己的关爱；面对退步的学子，老师辅导答疑，任劳任怨。

师恩惠惠，润物无声，如此伟大的老师，难道不应该得到我们的尊敬吗？尊师是一个民族文明进步的标志。

作为现代中学生的我们，更应该让尊师敬长成为我们每个人的自觉行动。

在校园里，我们要努力用自己的行动使尊师成为一种风气。

但是目前仍有部分同学的表现与此极不合拍，有的同学遇见老师不能主动问好；上课明明迟到，却大摇大摆的晃入教室；课上不遵守纪律，课后不完成作业等等，这些都是不尊敬老师的行为，更有甚者，居然当众顶撞老师，如此恶劣的行为难道不应引起我们的足够重视与反思吗？人世间最大的情感失衡，第一是在父母和子女之间，第二是在教师和学生之间，而当我们意识到这点时，大多已无法弥补。

孔圣人学徒三千，每一个都对老师倍加尊敬，为了感恩，他们四处宣讲孔子的儒家学说。

昆明理工大学概率论与数理统计2018--2019年考博真题试卷

昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称：概率论与数理统计
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

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2021年大学公共课概率论与数理统计期末考试卷及答案(新版)

2021年大学公共课概率论与数理统计期末考试卷及答案（新版）一、单选题1、若X ～211(,)μσ，Y ～222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ）二维正态，且0=ρB ）二维正态，且ρ不定C ）未必是二维正态D ）以上都不对【答案】C2、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C3、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫ ⎪⎝⎭B ）{}(1),k k n k n P X kC p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅C ）{}(1),k k n k n k P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅D ）{}(1),1k k n k i n P X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B4、对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则A ）()()()D XY D X D Y =⋅B ）()()()D X Y D X D Y +=+C ）X 和Y 独立D ）X 和Y 不独立【答案】B5、设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当___ __时，一般采用统计量n X X X ,,,21 2(,)N μσX U =(A)(B) (C) (D) 【答案】D6、若X ～()t n 那么2χ～(A ）(1,)F n (B ）(,1)F n (C ）2()n χ (D ）()t n【答案】A7、总体X ～2(,)N μσ，2σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2L （D ）16【答案】B8、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C9、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C10、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（） X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B二、填空题220μσσ未知，检验＝220μσσ已知，检验＝20σμμ未知，检验＝20σμμ已知，检验＝1、设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是；若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，则样本容量n 至少要取__ __。

昆明理工大学2021年[概率论与数理统计]考研真题

昆明理工大学2021年[概率论与数理统计]考研真题一、选择题1、设，互不相容，且，，则必有（）。

A B C D2、，，，，则（）。

A B C D 以上答案均不对3、，，，则（）。

A B C D4、盒中装有2个黑球，3个白球，从中不放回地任取3个球，那么刚好取到1个黑球的概率是（）。

A BA B ()0P A >()0P B >()0P B A >()()P A B P A >()0P A B =()()()P AB P A P B >2(3,2)X N :2(5,4)Y N :1(1)P P X =≤-2(11)P P Y =≥12P P =12P P <12P P >()0.4P A =()0.2P B =()0.6P A B = (P A B = 0.080.320.120.42534C D 5、设离散型随机变量的分布律为-11且已知，，则（）。

A B C D 二、填空题1、设随机变量，若且，则。

2、已知，且，，则。

3、设是二维随机向量组，且，，，则。

4、设某离散随机变量的概率为，其中属于正整数，则。

3545X X P1p 2p 3p E()0.2X =D()0.7X =1p =0.20.250.30.352(3,)X N σ:(0 4.5)0.3P X <<=(4.56)0.06P X <<=(0)P X <=(,)X b n p :E()6X =D() 3.6X =n =(,)X Y (0,0)3P X Y ≥≥=(0)57P X ≥=(0)47P Y ≥=(max{,}0)P X Y ≥=X ()1n P X n k ==n k =三、解答题1、假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为0.96，非患者用此法检查误诊的概率为0.1.假定人群中肝癌的患病率为0.0005.现在若有1人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌的概率。

昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题)

昆明理工大学试卷（历年试题）考试科目：概率统计B(48学时) 考试日期：命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为。

2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1(|)3p B A =，则()p A B ⋃= 。

3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1()3p B =，则()p AB = 。

4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。

5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)X P ，则(0)p X == 。

6．已知随机变量(2,1)X N -，(2,1)Y N 且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是。

7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。

8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+，2121122X X μ=+为总体均值μ的无偏估计，则12,μμ中较有效的是。

9．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则212()nii XX σ=-∑服从的分布是，212()nii Xμσ=-∑服从的分布是。

10．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为。

一、填空题（每小题4分，共40分）1．AB BC AC 2. 13 3.12 4. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k =5. 2e -6.(6,5)N -7. 88. 2μ9. 22(1),()n n χχ-10. 22(_(1),(1))x n x n αα-+- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。

2021年大学必修概率论与数理统计复习题及答案(最新版)

2021年大学必修概率论与数理统计复习题及答案（最新版）一、单选题1、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是____ _(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验(C) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D2、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭B ）{}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ C ）{}(1),k k n k n kP X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ D ）{}(1),1k kn k i nP X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B 3、设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当__ __时，一般采用统计量(A) (B)(C)(D)【答案】C4、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。

那么对任意给定的a 都有A ）()1()af a f x dx-=-⎰ B ）01()()2a F a f x dx -=-⎰C ）)()(a F a F -=D ） 1)(2)(-=-a F a Fim 211.()im r e ij i i j S y y ===-∑∑2.1()rA i i i S m y y ==-∑nX X X ,,,21 2(,)N μσX t =220μσσ未知，检验＝220μσσ已知，检验＝20σμμ未知，检验＝20σμμ已知，检验＝5、服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为___ 。

(A)N (,5/n) (B)N (,4/n) (C)N (/n,5/n) (D)N (/n,4/n) 【答案】B6、设81,,X X 和101,,Y Y 分别来自两个相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的样本, 21S 和22S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ))(A 222152S S )(B 222145S S )(C 222154S S )(D 222125S S 【答案】B7、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。

2021年理工大学概率与数理统计考试试卷及答案

2021年理工大学概率与数理统计考试试卷班级学号姓名考试科目概率与数理统计（非理工） A 卷闭卷共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线AB =（B C A B相互独立，则下列说法错误的是（）B 、A 与)()AB P A =个白球，从中不返回地取次，每次取一个，则第五次取得红球的概率为（,,n X 是来自正态总体2(,)N μσ2)i μ- 2)X - C 二、填空题（每小题2分）、设A,B,C 为三事件，则事件评卷人班级学号姓名考试科目概率与数理统计（非理工）A卷闭卷共 3 页····································密························封························线································学生答题不得超过此线2Nμσ(,)双侧置信区间是_________________________评卷人P A A B。

2016年昆明理工大学考博真题概率论与数理统计

昆明理工大学2016年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称：概率论与数理统计
试题适用招生专业：管理科学与工程；金融工程；系统工程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

2016年昆明理工大学考博真题西医综合

昆明理工大学2016年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2031 考试科目名称：西医综合
试题适用招生专业：质量工程与管理；环境医学工程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

昆明理工大学2014年博士研究生招生考试试题。

昆明理工大学2021年[高等数学]考研真题

昆明理工大学2021年[高等数学]考研真题一、单项选择题1．设函数，则是( )(A)偶函数(B)无界函数(C)周期函数(D)单调函数2．函数在处可导的充分必要条件是( )(A)在处连续.(B),其中A 是常数.(C)与都存在.(D)存在.3.设函数为连续函数,,则()(A)(B)(C)(D)04．若y=f(sinx)，则dy=( )(A)f ′(sinx)sinxdx(B)f ′(sinx)cosxdx(C)f ′(sinx)dx x e x x x f sin tan )(∙=)(x f )(x f 0=x )(x f 0=x )()0()(x o Ax f x f +=-)0('+f )0('-f )('lim 0x f x →)(x f ⎰⎰=ty t dx x f dy t F )()(1=)2('F )2(f )2(2f )2(f -(D)f ′(sinx)dcosx5．函数f(x)=的所有间断点是( )(A)x=0(B)x=1(C)x=0，x=-1(D)x=0，x=16.设函数，则高阶导数=( )(A)12!(B)11!(C)10!(D)07.设,则=( )(A)(B)(C)(D)8.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成图形的面积为( )(A)(B)1x e x 1-()()2931f x x x x =++()(12)f x ⎰=22)()(x xdt t g x f )('x f )2()(2x g x g -)2(2)(22x xg x g x -)()2(2x g x x --)2(2)(22x g x xg -⎰ba dxx f )(⎰b a dx x f )((C)(D)不确定9.设是方程确定的隐函数,则等于( )(A)1(B)(C)(D)10.方程表示的曲面是( )(A)椭球面(B)锥面(C)柱面(D)平面11.设区域,()(A)4(B)3(C)2(D)112.曲线的凹区间是( )(A)(B)(C)(D)⎰b a dxx f )(),(y x z z =y z x ln =xz ∂∂xe xye y02222=-+z y x {}20,10|),(≤≤≤≤=y x y x D =⎰⎰Ddxdy x x y 1+=)1,(--∞),1(+∞-)0,(-∞),0(+∞二、填空题1.曲线的拐点是 .2. 微分方程的通解为 .3. 幂级数的收敛半径是4. 函数, 在区间[-1, 2]上满足拉格朗日中值定理得5. 已知函数 , 则6. 计算积分 .7. 与两直线, 及都平行, 且过原点的平面方程为 .8. 函数在区间[0, 2]的最小值 .9．点到平面的距离. 三、解答题1．本题满分(10分)将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间。

概率与数理统计历年考研试题及解答(数一、数三、数四).

概率与数理统计历届真题第一章随机事件和概率数学一：1（87，2分）设在一次试验中A 发生的概率为p ，现进行n 次独立试验，则A 至少发生一次的概率为；而事件A 至多发生一次的概率为。

2（87，2）三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球。

现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于。

已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为。

3（88，2分）设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于2719，则事件A 在一次试验中出现的概率为。

4（88，2分）在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于56”的概率为。

5（89，2分）已知随机事件A 的概率P （A ）=0.5，随机事件B 的概率P （B ）=0.6及条件概率P （B | A ）=0.8，则和事件A B 的概率P （A B ）= 。

6（89，2分）甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为。

7（90，2分）设随机事件A ，B 及其和事件A B 的概率分别是0.4, 0.3和0.6，若B 表示B 的对立事件，那么积事件A B 的概率P （A B ）=。

8（91，3分）随机地向半圆0<y <22x ax -(a 为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比。

则原点与该点的连线与x 轴的夹角小于4π的概率为。

9（92，3分）已知P （A ）=P （B ）=P （C ）=161)()(,0)(,41===BC P AC P AB P ，则事件A 、B 、C 全不发生的概率为。

10（93，3分）一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为。

[理学]概率论与数理统计昆工版教材习题第一至六章学生用

习题一（请尊重我的劳动，不要将资料外传）3 设,,B A 为二事件，化简下列事件：B B B A B BA B A B A B A =⋃=⋃⋃=⋃⋃)()())()(1(B B A B B A A A B A B A =⋃⋃⋃=⋃⋃)())()(2(4 电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个，求电话号码由5个不同数字组成的概率。

3024.010302410427210678910445==⋅=⋅⋅⋅⋅=p5 n 张奖券中有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。

答案：.1k nkm n C C --6 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少？解；将这五双靴子分别编号分组},,,,{};,,,,{5432154321b b b b b B a a a a a A ==，则C 表示：“至少有两只配成一双”；从5双不同的鞋子中任取4只，其可能选法有.45C 不能配对只能是：一组中选i 只，另一组中选4-i 只，且编号不同，其可能选法为)0,1,2,3,4(;455=--i C C ii i41045341523251235451)(1)(C C C C C C C C C C P C P ++++-=-=21131234789105453245224551=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅+-=7在[—1，1]上任取一点，求该点到原点的距离不超过51的概率。

答案：519在区间)1,0(内任取两个数，求这两个数的积小于41的概率。

10设,,B A 为二事件，设).(,36.0)(,9.0)(B A P AB P A P 求==解：).(36.0)()()()(9.0B A P B A P AB P B B PA A P +=+=⋃==故.54.0)(=B A P 11设,,B A 为二事件，设).(,3.0)(,7.0)(B A P B A P B P ⋃==求解： .4.0)()()(,3.0)(,7.0)(=-=⇒==B A P B P AB P B A P B P.6.04.01)(1)()(=-=-==⋃AB P AB P B A P12 设7.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P .（1）若).(,B P AB 求互不相容若).()()(,B P A P B A P AB +=⋃则互不相容3.0)()()(=-⋃=A P B A P B P （2）若).(,B P AB 求相互独立若A 与B 相互独立，则5.0)(),(4.04.07,0)()()()()(=+-=⋅+-⋃=B P B P B P A P A P B A P B P13飞机投炸弹炸敌方弹药仓库，已知投一弹命中1，2，3号仓库的概率分别为0.01，0．02，0.03，求飞机投一弹没有命中仓库的概率。

2019年昆明理工大学考博试题概率论与数理统计

昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称：概率论与数理统计
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

(3,2)N (5,4)N A 12P P = B 12P P <)0.6B =)B =（ C 0.12 D 0.4
从中不放回地任取个球，那么刚好取到(3,)N σ。