七年级上册期末数学试卷(含答案)-名校版

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重庆市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B. -C.D. -2.某公司前年的营业额为460万元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 4.6×102元B. 4.6×104元C. 4.6×106元D. 4.6×107元3.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 43和34B. （-3）5和-35C. （-2）4和-24D. （）3和4.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2-3xy的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 15.下列说法错误的是（）A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 角的两边越长，角就越大D. 0.5°等于30'6.点A、B、C在同一直线上，已知AB=6，BC=3，则线段AC的长为（）A. 3B. 9C. 3或9D. 无法确定7.周末小丽一家去爬山，上山时每小时走2.5千米，下山时按原路返回，每小时走4千米，结果上山比下山多花0.2小时．设下山所用时间为x小时，可得方程（）A. 4（x+0.2）=2.5xB. 4x=2.5（x+0.2）C. 4（x-0.2）=2.5xD. 4x=2.5（x-0.2）8.若x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则a-2b的值为（）A. -5B. -3C. 3D. 49.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a-b＞0；②a+b＜0；③（b-1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②④10.如图，给正五边形（由五条长度相等的线段首尾顺次相接，且每一个内角都相等的五边形）的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一个顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为4的顶点上时，那么他应走4个边长，即从4→5→1→2→3为第一次“移位”，这时他到达编号为3的顶点，然后从3→4→5→1为第二次“移位”．若小明从编号为2的顶点开始，第2019次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A. 1B. 2C. 3D. 411.将“建设美好重庆”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“庆”相对的字是（）A. 建B. 设C. 美D. 好12.一辆大客车，一辆货车，一辆小轿车在同一直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，大客车在前面，货车在中间，小轿车在后面，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车；又走了6分钟，小轿车追上了大客车；又经过（）分钟，货车才能追上大客车．A. 10B. 14C. 21D. 35二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若（-3）3m x n3与是同类项，则y=______．14.若∠A的补角等于143°26′，则∠A的大小为______．15.在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是______．16.某中学学生志愿者服务小组在“九月夕阳红关爱老人”活动中，购买了一批红枣到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______．17.如图所示的各正方形中的四个数之间存在一定的规律，按此规律得出：a+b+c=______．18.如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE=（AC+AF），②BE=AF，③BE=（AF-CD），④BC=（AC-CD）．其中正确的结论是______（只填相应的序号）．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：（1）26+（-14）+（-16）+8（2）-14-（-+）×24+|-4|20.合并同类项：（1）（2xy-y）-（-y+xy）（2）（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）21.解方程：（1）5x+3（2x-3）=13（2）2[x-（2x-）]=x（3）+=2-22.先化简，再求值：-3a2b+（4ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．23.（1）如图1，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1：2，CE：EB=3：5，求AC的长度；（2）在下面4×4的网格中，请分别画出图2所示的几何体从三个方向看到的平面图形．24.一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？25.已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究∠AOC 与∠DOE度数之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．26.重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价降价30%按标价降价a%方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据倒数的定义解答即可．此题考查倒数的问题，关键是根据倒数的定义解答．2.【答案】C【解析】解：460万=4600000，用科学记数法表示为4.6×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A．43=64，34=81，不符合题意；B．（-3）5=-243，-35=-243，符合题意；C．（-2）4=16，-24=-16，不符合题意；D．（）3=，=，不符合题意；故选：B．根据有理数的乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，∴a+b=0，xy=1，m=±1，∴m2=1，∴6（a+b）+m2-3xy，=6×0+1-3×1，=0+1-3，=-2，故选A．5.【答案】C【解析】解：A、直线没有端点，所以A选项的说法正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，所以B选项的说法正确；C、角的两边为射线，所以C选项的说法错误；D、0.5°=30′，所以，D选项的说法正确．故选：C．利用直线的定义对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角的定义对C进行判断；利用1°=60′对D进行判断．本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．也考查了直线、射线、线段、角的定义．6.【答案】C【解析】解：当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+3=9，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=6-3=3，综上所述，AC的长为9或3，故选：C．分两种情形分别求解即可解决问题．本题考查两点间距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．7.【答案】B【解析】解：设下山所用时间为x小时，则上山所用的时间为（x+0.2）小时，依题意，得：4x=2.5（x+0.2）．故选：B．设下山所用时间为x小时，则上山所用的时间为（x+0.2）小时，根据路程=速度×时间结合上山和下山路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-2bx2+4x-18y+2=（1-2b）x2+（a+4）x-20y+9，∵x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，∴1-2b=0且a+4=0，则a=-4，b=，∴a-2b=-4-2×=-5，故选：A．先将原式去括号、合并同类项化简，再由多项式的值与x无关知x的项的系数为0，据此求得a和b的值，最后代入计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．9.【答案】B【解析】解：由a、b在数轴上的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a-b＜0，故本小题错误；②∵-1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小题错误；③∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，∴（b-1）（a+1）＞0，故本小题正确；④∵b＞1，∴b-1＞0，∵|a-1|＞0，∴＞0，故本小题正确．故选：B．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．本题考查的是数轴与实数的相关知识，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题意，小明从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，∵2019÷4=504…3，∴第2019次“移位“后，它所处顶点的编号与第3次移位到的编号相同，为1，故选：A．根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“庆”相对的字为美．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】B【解析】解：设小轿车速度为a千米/分钟，货车为b千米/分钟，客车为c千米/分钟，某一刻的相等间距为m千米，则m=15（a-b）①，2m=（15+6）（a-c）②，将①代入②，得：2（15a-15b）=21a-21c，∴3a=10b-7c③，将③代入①，得：m=15a-15b=35b-35c．设再经过t分钟，货车追上客车，依题意，得：（b-c）（t+15+6）=35b-35c，解得：t=14，∴再经过14分钟，货车追上客车．故选：B．设小轿车速度为a千米/分钟，货车为b千米/分钟，客车为c千米/分钟，某一刻的相等间距为m千米，由路程=速度×时间可得出m=15（a-b）①，2m=（15+6）（a-c）②，将①代入②中整理得3a=10b-7c③，将③代入①得m=35b-35c，设再经过t分钟，货车追上客车，根据路程=货车和客车的速度差×时间可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵（-3）3m x n3与是同类项，∴，解得，，故答案为：-1．根据同类项的定义可以得到，从而可以求得y的值，本题得以解决．本题考查同类项，解答本题的关键是明确同类项的定义，求出y的值．14.【答案】36°34′【解析】解：∵∠A的补角等于143°26′，∴∠A=180°-143°26′=36°34′．故答案为：36°34′根据互为补角的两个角的和等于180°，1°=60′解答即可．本题主要考查了补角的定义，熟知互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．15.【答案】±4【解析】解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|=4，解得，x=±4．故答案为：±4．根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．16.【答案】3x+16=4x-14【解析】解：设敬老院有x位老人，依题意，得：3x+16=4x-14．故答案为：3x+16=4x-14．设敬老院有x位老人，根据“如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】112【解析】解：由题意可得，左上角的数字加3是右上角的数字，左上角的数字加4是左下角的数字，左下角数字与右上角数字的乘积加3是右下角的数字，则a=6+3=9，c=6+4=10，b=9×10+3=93，∴a+b+c=9+93+10=112，故答案为：112．根据各个正方形中的数字，可以发现它们的变化规律，从而可以求得a、b、c的值，进而求得a+b+c的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形中数字的变化规律．18.【答案】①③④【解析】解：AE=AC+CE=AB+BC+CE=AB+BE，故①正确；BE=BD+DE=BD+CE-CD=，BE=BD+DE=BD+CE-CD=AD+1/2CF-CD=（AD+CF）-CD=（AF+CD）-CD=（AF-CD），故②错误，正确；BC=AD-AB-CD=AB-CD=（AC+CD）-CD=（AC-CD），④正确．故答案为：①③④AE=AC+CE=AB+BC+CE=，BE=BD+DE=BD+CE-CD=CD=，BC=AD-AB-CD=2AB-CD=CD2（AC-BC）-CD本题主要考查了线段中点的性质．线段中点将线段分成两段长度相等的线段．根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系，结合已知条件即可求出所求线段的长度．19.【答案】解：（1）原式=（26+8）+[（-14）+（-16）]=34+（-30）=4；（2）原式=-1-（14-20+36）+4=-1-30+4=-27．【解析】（1）利用加法的交换律和结合律计算可得；（2）先计算乘方，利用乘法分配律计算，计算绝对值，再去括号，计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）原式=2xy-y+y-xy=xy；（2）原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.【答案】解：（1）去括号得：5x+6x-9=13，移项得：5x+6x=13+9，合并同类项得：11x=22，系数化为1得：x=2；（2）去括号得：，去分母得：64x-48x+12=9x，移项得：64x-48x-9x=-12，合并同类项得：7x=-12，系数化为1得：；（3）去分母得：4（5x+4）+3（x-1）=24-（5x-5），去括号得：20x+16+3x-3=24-5x+5，移项得：20x+3x+5x=24+5+3-16，合并同类项得：28x=16，系数化为1得：．【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.【答案】解：原式=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b，∵（a+1）2+|b-2|=0，又∵（a+1）2≥0，且|b-2|≥0∴（a+1）2=0，|b-2|=0得：a=-1，b=2，当a=-1，b=2时原式=-2×（-1）2×2=-4．【解析】根据去括号．合并同类项，可化简整式，根据非负性得出a，b的值代入解答即可．本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题关键．23.【答案】解：（1）设CE=3x，则EB=5x，∵DC：CE=1：2，∴DC=1.5x，∵AB=97，AD=40，∴DB=AB-AD=97-40=57，又∵DC+CE+EB=DB，∴1.5x+3x+5x=57，解得：x=6，∴DC=9，∴AC=AD+DC=49．（2）如图所示：【解析】（1）设CE=3x，EB=5x，由DC：CE=1：2知DC=1.5x，根据DC+CE+EB=DB 可得1.5x+3x+5x=57，解之求得x的值，得出DC=9，从而得出答案；（2）根据三视图的概念求解可得．本题主要考查作图-三视图和线段的计算，解题的关键是掌握三视图的概念和线段的和差倍分计算．24.【答案】解：（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：+=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=3400000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.【答案】解：（1）∠BOC=180°-∠AOC=134°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-67°=23°；（2）由（1）可知，∴∠DOE=；（3）∠AOC与∠DOE度数之间的数量关系为：∠AOC=2∠DOE．理由如下：∵∠BOC=180°-∠AOC，CE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（）=，即：∠AOC=2∠DOE．【解析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义解答即可；（2）根据（1）的结果与∠AOC的度数关系即可解答；（3）根据补角的定义和角平分线的定义可得∠COE=∠BOC=，再根据角的和差关系解答即可．本题主要考查了补角的定义，角平分线的定义，属于基础题，比较简单．26.【答案】解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600整理得，42+60（1-a%）=96则（1-a%）=0.9，所以a=10（2）根据题意得：x+2x+1=100得：x=33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）=84x+270x+135=354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8=336x+120∵（354x+135）-（336x+120）=18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）【解析】（1）根据题意列出50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600方程解答即可；（2）根据题意列出两种方案，进而比较即可．本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出正确的方程或不等式，找出所求问题需要的条件．。

[名校版]初一上期末考试数学试题含答案

七年级数学上册期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。

如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱桂7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1B.x 2y －2xy 2=－xy 2C.3a 2+5a 2=8a 4D.3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A.B.C ．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）. 15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°； 16.若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。

人教版七年级数学上册名校期末检测题【名校试卷word精编版+解析】

人教版七年级数学上册名校期末检测题(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝，n ＝．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝ .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为 5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678910 得分答案二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11． , 12. 13. . 14． 15. 16. . 17． 18. . 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020；(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78.20．(9分)解下列方程： (1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE 与∠COF 的数量关系为________；(2)当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发，点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( C ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( B )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( D )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( D )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( C )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( A )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( C ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ 1 ，n ＝ 2 ．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝ 4或8 cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是－2或－10 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为－1 ．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是 ①③ ．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 72 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号123456789 10 得分答案 C B B D D C A B DC二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________ 11． 1 , 2 12. 4或8 13. －2或－10 . 14．－24 15. －1 16. 24 17． ①③ 18. 72 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；解：原式＝3a 2－(7a 2－2a －3a 2＋3a ＋1) ＝3a 2－7a 2＋2a ＋3a 2－3a －1 ＝－a 2－a －1.(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020；解：原式＝17－(－8)×⎝⎛⎭⎫－12－6－1 ＝17－4－6－1＝6.(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫74－72－712×⎝⎛⎭⎫－87 ＝－2＋4＋23＝223. 20．(9分)解下列方程：(1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；解：去括号，得5x －15＋6－3x ＝7x －35. 移项，得 5x －3x －7x ＝－35＋15－6. 合并同类项，得－5x ＝－26. 系数化为1，得 x ＝265.(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.解：去分母，得4(2x －1)－3(3x －1)＝24＋8(x ＋1)．去括号，得 8x －4－9x ＋3＝24＋8x ＋8. 移项，得 8x －9x －8x ＝24＋8＋4－3. 合并同类项，得－9x ＝33. 系数化为1，得 x ＝－113.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．解：原式＝3x 2－6xy －⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋x 2－2y 2 ＝3x 2－6xy ＋12xy －y 2－x 2＋2y 2＝2x 2－112xy ＋y 2.由图知x ＝2，y ＝－1，则原式＝2×22－112×2×(－1)＋(－1)2＝8＋11＋1 ＝20.22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？解：(1)10×6＋(－1.5－1.3＋0＋0.3－1.5＋2)＝60－2＝58 kg. 答：这6箱苹果的总重量是58 kg.(2)58×(1－10%)×8－40×6＝177.6(元)．答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．解：(1)答案为：68°；2m°；∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．理由：∵∠COE是直角，∴∠EOF＝90°－∠COF.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF.第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？解：(1)用电量为210度时，需要交电费210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，需要交电费210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，而138.84<189，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262.即小华家5月份的用电量为262度．(2)因为213.6>189，故小华家6月份的用电量超过350度，属于第三档．设小华家6月份的用电量为y度，则210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(y－350)×(0.52＋0.30)＝213.6，解得y＝380.11 即小华家6月份的用电量为380度．25．(12分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 为数轴上一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t >0)秒．(1)数轴上点B 表示的数为________，点P 表示的数为________(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，点P 运动多少秒时追上点Q?(3)若点M 为AP 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解：(1)答案为：－6；8－5t .(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，如图①，则AC ＝5x ，BC ＝3x ，∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝14，解得x ＝7.∴点P 运动7秒时追上点Q.①(3)线段MN 的长度不发生变化，都等于7.理由：①当点P 在A ，B 两点之间运动时，如图②，MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×14＝7； ②当点P 运动到点B 的左侧时，如图③，MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP ) ＝12AB ＝7.综上所述，线段MN 的长度不发生变化，都等于7.。

[名校版]初一上期末考试数学试题(含答案)

宁波市2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。

全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。

其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（） A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯2. 下列说法正确的是（）A. 9的倒数是19- B. 9的相反数是-9C. 9的立方根是3D. 9的平方根是33. 227，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（） A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（） A. 35xy-的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次 C.23x y-是多项式D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（） A. 2045x x += B. ()()2042045x x ++-= C.5204x x+=D.5204204x x+=+- 8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（） A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（）图1 图2 A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

全国名校七年级(上)期末数学试卷

全国名校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−12的相反数等于（）A. 12B. 2 C. −12D. −22.下列计算正确的是（）A. −2−2=0B. 8a4−6a2=2a2C. 3(b−2a)=3b−2aD. −32=−93.如图，点B在点A的方位是（）A. 南偏东43∘B. 北偏西47∘C. 西偏北47∘D. 东偏南47∘4.据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A. 1.2×103B. 1.2×107C. 1.2×108D. 1.2万×1045.如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A. 45∘B. 70∘C. 30∘D. 60∘6.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A. 0B. −2C. −12D. 27.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（）A. −8或−2B. ±8或±2C. −8或2D. 8或28.某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A. 30−2x=3xB. 3x−2x=30C. 2x=3(30−x)D. 3x=2(30−x)9.已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A. 114B. 122C. 220D. 8410.如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 12. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，则广场空地的面积表示为：______米2．13. 某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．14. 如图，将长方形纸片ABCD 沿直线EN 、EM 进行折叠后（点E 在AB 边上），B ′点刚好落在A ′E 上，若折叠角∠AEN =30°15′，则另一个折叠角∠BEM =______． 15. 设0.7⋅=x ，由0.7⋅=0.777…可知，10x =7.777…，所以10x -x =7．解方程x =79．于是，得0.7⋅=79．则无限循环小数0.3⋅25⋅化成分数等于______．16. 如图，已知BC 是圆柱的底面直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A 、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm 2，该圆柱的侧面积是______cm 2．17. 已知线段AB =acm ，在直线AB 上截取BC =bcm ，且b ＜a ，D 是AC 的中点，则线段BD =______cm ．18. 如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由______个圆圈组成，第n 个由______个组成．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分） 19. 计算与化简：（1）-23÷23×（-13）2 （2）2（a 2+a +1）-3（1-2a -a 2）20. 解方程：（1）5（x -2）-2=2（2+x ）+x（2）0.1(2x−4)−10.2=0.2(4−2x)−0.10.3−121. 我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a -b =0，则a =b ；若a -b＜0，则a ＜b ；若a -b ＞0，则a ＞b ，我们把这种方法叫“作差法”．已知A =5m 3+3m 2-2（52m -12），B =5m 3+5（m 2-m ）+5，试比较代数式A 与B 的大小．22. 如图，已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOE =90°，FO 平分∠BOD ，∠BOC ：∠AOC =1：3．（1）求∠DOE 、∠COF 的度数．（2）若射线OF 、OE 同时绕O 点分别以2°/s 、4°/s 的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE 、OF 的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t ，试求t 值．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23. 如图，已知同一平面内的四个点A 、B 、C 、D ，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB ，∠ADC ；（2）找一点P ，使P 点既在直线AD 上，又在直线BC 上；（3）找一点Q ，使Q 到A 、B 、C 、D 四个点的距离和最短．24.方式一年费/元消费限定次数（次）消费超时费（元/次）方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数，29元/次次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．25.如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P 点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B 两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据定义可得：-的相反数等于．故选：A．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可以直接写出答案．此题主要考查了相反数的定义，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-2-2=-2+（-2）=-4，此选项错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b-2a）=3b-6a，此选项错误；D、-32=-9，此选项正确；故选：D．根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得．本题主要考查有理数的运算和整式的运算，解题的关键掌握有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则．3.【答案】B【解析】解：由余角的定义，得，∠CAB=90°43°=47°，点B在点A的北偏西47°，故选：B．根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答案．本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键．4.【答案】B【解析】解：1200万=1.2×107．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵∠DOB=∠AOC=90°，∠DOC=120°，∴∠DOA=30°，故∠AOB=90°-30°=60°．故选：D．直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA=30°是解题关键．6.【答案】B【解析】解：由3y-3=2y-1，得y=2．由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得2m+2=m，解得m=-2．故选：B．分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．7.【答案】A【解析】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，∴m=-5，n=3；m=-5，n=-3，可得m-n=-8或-2，则m-n的值是-8或-2．故选：A．根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值．此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：设安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，根据挖出的土等于运走的土，得：3x=2（30-x）．故选：D．根据安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，进而得出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．9.【答案】B【解析】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10）+（x+12）=4x+30．当4x+30=114时，x=21，不合题意；当4x+30=122时，x=23，符合题意；当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；当4x+30=84时，x=13.5，不合题意；故选：B．可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细致，思维缜密．10.【答案】A【解析】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确④2∠β+∠α，错误；故选：A．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．11.【答案】-300【解析】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为：-300．由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元．此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．12.【答案】（ab-πr2）【解析】解：由图可得，广场空地的面积为：（ab-πr2）米2，故答案为：（ab-πr2）．根据题意和图形，可以用代数式表示出广场空地的面积．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】64【解析】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%-x=25%x．解得：x=64．故答案是：64．设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价-进价=进价×利润率列方程求解即可．本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价×利润率列出方程是解题的关键．14.【答案】59°45′【解析】解：由折叠性质得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-30°15′-30°15′）=59°45′，故答案为：59°45′．由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．15.【答案】325999【解析】解：设=x，由=0.325325325…，易得1000x=325.325325…．可知1000x-x=325.325325…-0.325325325…=325，即 1000x-x=325，解得：x=．故答案为：．设=x，找出规律公式1000x-x=325，解方程即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．16.【答案】10π【解析】解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，AC=A'C ，且点C 为BB'的中点，∵AA'∥BB'，四边形ABB'A'是矩形， ∴S △AA'C =S 长方形ABB'A '，又∵展开图中，S △AA'C =5πcm 2， ∴圆柱的侧面积是10πcm 2．故答案为：10π．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．解题时注意：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形 17.【答案】12（a +b ）或12（a -b ）【解析】解：①当点C 在点B 的左侧时，如图，AC=AB-BC=（a-b ）cm ， ∵D 是AC 的中点， ∴CD=AC=（a-b ）cm ，则BD=BC+CD=b+（a-b ）=（a+b ）cm ；②当点C 在点B 右侧时，如图2，AC=AB+BC=（a+b ）cm ， ∵D 是AC 的中点， ∴CD=AC=（a+b ）cm ，则BD=CD-BC=（a+b ）-b=（a-b ）cm ，故答案为：（a+b ）或（a-b ）．分①当点C 在点B 的左侧时和②当点C 在点B 右侧时，分别求解可得．本题主要考查两点间的距离和中点的定义，熟练掌握线段的和差运算是解题的关键．18.【答案】113 n 2+（n -1）2【解析】解：图1由一个圆环组成：1=12图2由5个圆圈组成：5=22+12图3由13个圆圈组成：13=33+22依此规律，第8个图案：82+72=113第n 个由n 2+（n-1）2，故答案为113，n 2+（n-1）2；探究规律，利用规律即可解决问题；本题考查规律问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）原式=-8×32×19=-43；（2）原式=2a 2+2a +2-3+6a +3a 2=5a 2+8a -1．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：5x -10-2=4+2x +x ，移项合并得：2x =16，解得：x =8；（2）方程整理得：x -2-5=2(4−2x)−13-1，去分母得：3x -21=7-4x -3，移项合并得：7x =25，解得：x =257．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.【答案】解：∵A =5m 3+3m 2-2（52m -12），B =5m 3+5（m 2-m ）+5，∴A -B =5m 3+3m 2-5m +1-5m 3-5m 2+5m -5=-2m 2-4＜0，则A ＜B ．【解析】把A 与B 代入A-B 中，判断差的正负确定出A 与B 的大小即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵∠BOC ：∠AOC =1：3，∴∠BOC =180°×11+3=45°， ∴∠AOD =45°，∵∠BOE =90°，∴∠AOE =90°，∴∠DOE =45°+90°=135°，∠BOD =180°-45°=135°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠DOF =∠BOF =67.5°，∴∠COF =180°-67.5°=112.5°．（2）∠EOF =90°+67.5°=157.5°，依题意有4t -2t =157.5-90，解得t =33.75．故t 值为33.75．【解析】（1）根据平角的定义和已知条件可求∠BOC 的度数，根据对顶角相等可求∠AOD 的度数，根据角的和差关系可求∠DOE 的度数，根据平角的定义和角平分线的定义可求∠DOF 的度数，再根据平角的定义求得∠COF 的度数．（2）先求出∠EOF 的度数，再根据射线OE 、OF 的夹角为90°，列出方程求解即可．此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出∠AOD的度数是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．【解析】（1）根据线段和角的定义作图可得；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）连接AC、BD，交点即为所求．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握线段、直线和角的概念．24.【答案】解：（1）消费方式A所需费用为580+25（t-75）=25t-1295元；消费方式B所需费用为：880+20（t-180）=20t-2720元；消费方式C所需费用为：29t元．（2）当0＜t≤75时，消费方式A所需费用为580元；当t＞75时，消费方式A所需费用为（25t-1295）元．当0＜t≤180时，消费方式B所需费用为880元；当t＞180时，消费方式B所需费用为（20t-2720）元．当t＞0时，消费方式C所需费用为29t元．①若方式A与方式B的计费相等，则25t-1295=880，解得：t=87，∴当t=87时，方式A与方式B的计费相等；②若方式A与方式C的计费相等，则580=29t，解得：t=20，∴当t=20时，方式A与方式C的计费相等．（3）根据（2）的结论，可知：当0＜t＜20时，选择方式C消费最省钱；当t=20时，选择方式A与方式C的计费相等；当20＜t＜87时，选择方式A消费最省钱；当t=87时，选择方式A与方式B的计费相等；当t＞87时，选择方式B消费最省钱．【解析】（1）根据总费用=年卡+消费超时费×超出次数，即可得出选择消费方式A、消费方式B及消费方式C所需费用；（2）找出当0＜t≤75及t＞75时消费方式A所需费用；当0＜t≤180及t＞180时消费方式B所需费用；当t＞0时消费方式C所需费用．①由方式A与方式B 的计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②由方式A与方式C的计费相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（2）的结论，即可找出最省钱的消费方式．本题考查了列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据三种消费方式的收费标准，找出当t＞180时三种消费方式所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据（2）的结论，找出最省钱的消费方式．25.【答案】解：（1）∵P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．∴点p应该位于点A的右侧，和点A的距离是30，而点A位于原点O的左侧，距离为20∴点P位于原点的右侧，和原点O的距离为10．故答案是10．=20（秒），此即整个过程中点P运动（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为601+2的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤15．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤15．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．【解析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）①关键是确定P点运动的时间；②根据条件确定t的取值范围，由点P运动的时间和速度，再结合其初始位置，易得其在数轴上对应的位置；③研究三个点的相对位置和运动过程中距离的变化情况可以判断．该命题主要考查了数轴上的点的排列特点；解题的关键是深刻把握题意．。

人教版初一上册数学期末试题(含答案)-名校版

人教版七年级数学（上）期末水平测试题及参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出的4个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在下面的表内．．．．．．．。

1、下列结论正确的是( )A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角. 2、下列各组数中，相等的是( )A ．()25-与25- B. 25-与25- C. ()37- 与37- D. 37-与 37-.3、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1（精确到0.1） B ． 0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001）4、下面哪个平面图形不能围成正方体( )5、轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西54°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( )A.南偏东54°B.东偏北36°C.东偏南54°D.南偏东36° 6、下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数 7、如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b b a b a-++++化简的结果为（）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a8、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20.25°，则（）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 9、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）时间：（年）20052004200320022001A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11、2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03％，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。

苏教版初一上数学期末试卷含答案-名校版

2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4；B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON 的度数是A． 450 B．450+12∠AOCC．600-12∠AOC D．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5▲3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是▲棱柱，有▲个面．12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1，则a = ▲．13. 已知4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为▲．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C)，理由是▲．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件210 元，根据题意可列方程▲．17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为▲．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（6 分）计算：(1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.24.（6 分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务。

2019-2020学年名校七年级(上)期末数学试题(含答案)

2019-2020学年名校七年级（上）期末数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0 B．（﹣2）3＝﹣8 C．a+2b＝3ab D．x2+x3＝x53．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝b C．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝5．下列各式合并同类项结果正确的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2﹣a2＝2a2C．3a2﹣a2＝a D．3x2+5x3＝8x56．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°﹣∠3 C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2 9．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，210．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（）A．健B．康C．快D．乐二．填空题（共10小题，满分27分）11．﹣的系数是，次数是．12．3.76°＝度分秒；22°32′24″＝度．13．如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路，这里用到的数学原理是．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝．17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN ＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝（用含α的式子表示）．19．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝度．20．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．22．解方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x﹣四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．五．解答题（共2小题，满分16分）24．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．六．解答题（共2小题，满分20分）26．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．27．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．故选：A．2．故选：B．3．故选：B．4．故选：D．5．故选：B．6．故选：C．7．故选：C．8．故选：B．9．故选：B．10．故选：D．二．填空题（共10小题，满分27分）11．故答案为：﹣；3．12．故填3、45、36、22.54．13．故答案是：②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．14．故答案为：180°．15．故答案为：750．16．故答案为a．17．故答案为：5.6．18故答案为：α或α或α．19．故答案为：40．20．4n﹣3 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．【解答】解：原式＝|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5＝﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8．22．【解答】解：（1）去括号，得7y﹣9y﹣6＝6移项，得7y﹣9y＝6﹣6合并同类项，得﹣2y＝12系数化1，得y＝﹣6（2）去分母，得2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1）去括号，得2x+2+6＝6x﹣3x+3移项，得2x﹣6x+3x＝3﹣2﹣6合并同类项，得﹣x＝﹣5系数化1，得x＝5四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．五．解答题（共2小题，满分16分）24．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3＝9，∴AB＝AD，BC＝AD，CD＝AD，又∵CD＝6，∴AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝9，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3．25．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．六．解答题（共2小题，满分20分）26．【解答】解：（1）设风速为xkm/h，根据题意得：3（696﹣x）＝2.8（696+x）解得：x＝24，所以风速为24km/h；（2）航线的长度为3×（696﹣24）＝2016km，答：这条航线的长度为2016km．27．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．。

【名校版】度初一上期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．12．（3分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a94．（3分）若是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15．（3分）下列算式中正确的是（）A．3x2•5x3=15x5B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．﹣2=﹣96．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°7．（3分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°8．（3分）解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=39．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件10．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，4011．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b[]12．（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分）13．（4分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为千瓦．14．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．15．（4分）课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是．16．（4分）线段AB=8cm，M是AB的中点，点C在AM上，AC等于3cm，N为BC的中点，则MN= cm．17．（4分）当x= 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．18．（4分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则a 2017= ．三、解答题（本题共7小题，满分60分）19．（10分）计算：（1）（﹣24）÷（0.5）2；（2）×2420．（7分）先化简，再求值：﹣x （3x ﹣4y ）﹣ [x 2﹣2x （4﹣4y ）]，其中x=﹣2．21．（10分）解方程：（1）x ﹣2=；（2）=2 22．（7分）已知：如图，∠AOB=150°，OC 平分∠AOB ，∠AOD 是直角，求∠COD 的度数．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．24．（9分）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？25．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选：B．2．（3分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a9【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．（3分）若是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．5．（3分）下列算式中正确的是（）A．3x2•5x3=15x5B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．﹣2=﹣9【解答】解：A、3x2•5x3=15x5，此选项正确；B、﹣0.00010=﹣1、（﹣9999）0=1，不相等，此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，此选项错误；D、﹣2=9，此选项错误；故选：A．6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠MOA=35°，又∠MON=90°，∴∠BON=55°，故选：C．7．（3分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°=30°，又∵点B在点O的南偏东25°的方向上，∴∠AOB=30°+90°+25°=145°．故选：D．8．（3分）解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=3【解答】解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x），去括号得，2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x，移项、合并得，4x=16，系数化为1得，x=4．所以，发生错误的步骤是去括号一步．故选：B．9．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．10．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选：B．11．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．12．（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分）13．（4分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为 1.9×1014千瓦．【解答】解：3.8×1023×=1.9×1014，故答案为：1.9×1014．14．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2=2ab+a2+b2．．【解答】解：由题意可得：（a+b）2=2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2=2ab+a2+b2．15．（4分）课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是两点之间线段最短．【解答】解：这个基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16．（4分）线段AB=8cm，M是AB的中点，点C在AM上，AC等于3cm，N为BC的中点，则MN= 1.5 cm．【解答】解：如图，∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=AB﹣AC=5cm，∵N为BC中点，∴BN=BC=2.5cm，又∵AB=8cm，且M是AB中点，∴BM=AB=4cm，∴MN=BM﹣BN=1.5cm．故答案为：1.5．17．（4分）当x= ﹣ 时，代数式2x ﹣与代数式x ﹣3的值相等．【解答】解：根据题意得：2x ﹣=x ﹣3，去分母得：4x ﹣1=x ﹣6，移项合并得：3x=﹣5，解得：x=﹣，故答案为：﹣18．（4分）定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则a 2017= ﹣ ．【解答】解：∵a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，∴a 2==，a 3==3，∴a 4==﹣，…∵2017÷3=672…1，∴第2017个数与第1个数相等，故则a 2017=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本题共7小题，满分60分）19．（10分）计算：（1）（﹣24）÷（0.5）2；（2）×24【解答】解：（1）原式=16×﹣﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣﹣15﹣4+14=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：﹣x（3x﹣4y）﹣ [x2﹣2x（4﹣4y）]，其中x=﹣2．【解答】解：原式=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，当x=﹣2时，原式=﹣14﹣8=﹣22．21．（10分）解方程：（1）x﹣2=；（2）=2【解答】解：（1）x﹣2=去分母得：6x﹣12=3（x﹣1）﹣2（x+2）去括号得：6x﹣12=3x﹣3﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并同类项得：5x=5系数化为1得：x=1（2）=2去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣2）=1去括号得：4x+2﹣x+2=1移项得： 4x﹣x=1﹣2﹣2合并同类项得：3x=﹣3系数化为1得：x=﹣1．22．（7分）已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=×150°=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=48°．24．（9分）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？【解答】（1）解：设如果张鑫没有办卡，她需要付x元，则有：20+0.8x=x﹣12，整理方程得：0.2x=32，解得：x=160，答：如果张鑫没有办卡，她需要付160元；（2）解：设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，则有：y=20+0.8y，解得y=100．所以当购买的书的总价多于100元时，办卡便宜，答：我认为买多于100元钱的书办卡就便宜．25．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为﹣10 、 5 ；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，∴A、B对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x秒后A、B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=15﹣1，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得，x=，答：2或秒后A、B相距1个单位长度；（3）设t秒后4AP+3OB﹣mOP为定值，由题意得，4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt =（21﹣7m）t+55，∴当m=3时，4AP+3OB﹣mOP为定值55．。

大连市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是（）A. B. -2019 C. - D. 20192.|-5|的值是（）A. 5B. -5C.D.3.23表示（）A. 3×3B. 3+3C. 2×2×2D. 2+2+24.如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA=37°，则∠AOD的度数是（）A. 163°B. 143°C. 167°D. 148°5.如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中“格1”的对面是（）A. 格2B. 格4C. 格5D. 格66.下列运算正确的是（）A. a+2b=2abB. 2b2+2b3=2b5C. 3a-2a=1D. 3a2b-3ba2=07.在数轴上，点A对应的数为2，点B对应的数为5，则线段AB的中点C所对应的数为（）A. 7B. 3.5C. 2.5D. -1.58.方程3x＋2（1-x）＝4的解是（）A. B. C. x＝2 D. x＝19.如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A. ab-ax-bx+x2B. ab-ax-bx-x2C. ab-ax-bx+2x2D. ab-ax-bx-2x210.校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元．设一个足球进价为x元，根据题可以列一元一次方程，正确的是（）A. （1+80%）x-70%x=6.5B. （1+80%）x×70%-x=6.5C. 80%x×70%-x=6.5D. （1+80%）x-（1-70%）x=6.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.早晨上学时气温为-5℃，中午吃饭时气温为3℃，则中午比早晨上升了______℃．12.如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD=140°21′，则∠COB=______°．13.若多项式x2y+=4，则3x2y+2xy2=______．14.关于x的方程kx=7-3x的解为x=3，则k=______．15.若3b-4的倒数是-7，则b的值是______．16.线段AB=5，点C是直线AB上一点，BC=6，则线段AC的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.18.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值．四、解答题（本大题共7小题，共80.0分）19.（威海）（-64）÷（-）-64×3．20.先化简，再求值：，其中m=2，n=3．21.轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离．22.如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°．（1）OH的方向是______，ON的方向是______；（2）通过计算，判断出OG的方向；（3）求∠HOG的度数．23.如图，数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等．（1）在图中标明原点O，OA=______，点B表示的数是______，点C表示的数是______；（2）在数轴上是否存在一点M，使MA=3MC．若存在，求出点M所表示的数；否则，说明理由．24.某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动，共设20道选择题，各题得分相同，每题必答．下表是6个党小组的得分情况：（1）根据表格数据可知，答对一题得______分，答错一题得______分；（2）如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少（用方程作答）？（3）第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么？25.对于三位正整数：121、253、374、495、583、671、880、…，它们都能11整除．若设百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c：（1）观察这些三位数，根据你的观察、总结，a、b、c应满足的关系式是______；（2）为了说明满足a、b、c上述关系式的三位正整数都能被11整除，请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；（3）除此之外，还有一类三位正整数，例：429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除．请观察这组数字的特点，发跳有什么规律？再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数，来验证你所发现的“规律”的正确性．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|-5|=5．故选A．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．3.【答案】C【解析】解：23表示2×2×2，故选：C．由有理数的乘方的定义可得答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．4.【答案】B【解析】解：∵∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°，故选：B．根据邻补角的性质解答即可．此题考查角的概念，关键是根据邻补角的性质解答．5.【答案】D【解析】解：结合展开图可知，与“1”相对的字是“6”．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．6.【答案】D【解析】解：（A）原式=a+2b，故A错误；（B）原式=2b2+2b3，故B错误；（C）原式=a，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项，本题属于属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：根据题意画出数轴，∴AB=5-2=3，∵点C是AB的中点，∴2+AB=2+1.5=3.5∴线段AB的中点C所表示的数是3.5，故选：B．根据题意点A对应的数为2，点BD对应的数为5，可以结合数轴直接观察得出AB中点的位置，也可以更具体计算C点所表示的数．本题考查了数轴上的点与有理数的对应关系，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8.【答案】C【解析】解：去括号得：3x+2-2x=4，解得：x=2，故选C．方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2，故选：A．表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设一个足球进价为x元，依题意，得：（1+80%）x×70%-x=6.5．故选：B．设一个足球进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：根据题意得：3-（-5）=3+5=8，则中午比早晨上升了8℃．故答案为：8．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】39.65【解析】解：∵∠AOB与∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOD=140°21′，∴∠AOC=50°21′，∴∠BOC=39°39′=39.65°．到∠BOC的度数．此题主要考查了余角和补角，关键是利用角相互间的和差关系，比较简单．13.【答案】12【解析】解：多项式x2y+=4，多项式两边同时乘以3得：3x2y+2xy2=12，故答案为：12．多项式x2y+=4，根据等式的性质，多项式两边同时乘以3，即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．14.【答案】-【解析】解：将x=3代入已知方程得：kx=7-3x，去分母得：3k=7-9，移项合并得：3k=-2，解得：k=-．故答案为：-．将x=3代入已知方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.【答案】【解析】解：∵3b-4的倒数是-7，∴-7（3b-4）=1，解得：b=．故答案为：．直接利用倒数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16.【答案】1或11【解析】【分析】本题考查的是线段的长度计算，根据图形分两种情况对线段进行和、差运算是解题的关键．画出图形，分两种情况：A、C在B点同侧或者A、C在B点两侧讨论，根据图形进行计算即可得出AC的长．【解答】解：分两种情况①若A、C在B点同侧，如图1②若A、C在B点两侧，如图2此时AC=AB+BC=5+6=11故答案为1或11．17.【答案】解：左右同乘12可得：3[2x-（x-1）]=8（x-1），化简可得：3x+3=8x-8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．18.【答案】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，则a=3，b=5时，a+b=8．a=3，b=-5时，a+b=-2，a=-3，b=5时，a+b=2，a=-3，b=-5时，a+b=-8，综上，a+b的值为±2或±8．【解析】先根据绝对值的性质得出a、b的值，再分情况计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的加法法则．19.【答案】解：原式=64×-64×=64×（-）=64．【解析】根据乘法分配律计算．本题考查的是有理数的运算能力，注意运算律的运用．20.【答案】解：原式=，把m=2，n=3代入，原式=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m=2，n=3代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：设甲乙两港之间的距离是S千米，依题意得：+3=．解得S=108答：甲乙两港之间的距离是108千米．【解析】设甲乙两港之间的距离是S千米，根据=时间，顺水速度=静水中的船速+答．考查了一元一次方程的应用．根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可．22.【答案】西偏离40°南偏东40°【解析】解：（1）OM的方向是西偏北50°，∠MOH=90°，∴∠COH=40°，∴OH的方向是西偏离40°，∴∠BOH=50°，∵∠NOH=90°，∴∠BON=40°，∴ON的方向是南偏东40°；（2）∵∠MOE=∠MOA+∠AOE=（90°-50°）+15°=55°，又∵OE是∠MOG的平分线，∴∠GOE=55°，∴∠GOD=90°-15°-55°=20°，∴OG的方向是东偏北20°；（3）∠HOG=180°-∠COH+∠GOD=180°-40°+20°=160°．故答案为：西偏离40°，南偏东40°．（1）根据直角的定义和角的和差关系可求OH的方向，先求出∠BOH，再根据直角的定义和角的和差关系可求ON的方向；（2）根据角平分线的定义可求∠GOE，再根据角的和差关系可求∠GOD，可求OG的方向；（3）根据角的和差关系可求∠HOG的度数．考查了方向角，角平分线的定义，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．23.【答案】5 -2 3【解析】解：（1）∵点A与点D表示的数的绝对值相等，AD=10，∴原点O在AD中点，OA=5，点B表示的数是-2，点C表示的数是3；（2）存在．设点M所表示的数为x，当点M在线段AC上时，MA=x+5，MC=3-x，∵MA=3MC，∴x+5=3（3-x），解得x=1；点M在线段AC延长线上时，MA=x+5，MC=x-3，∵MA=3MC，∴x+5=3（x-3），解得x=7，所以当点M所表示的数是1或7时MA=3MC．（1）计算AD的长度，原点在AD的中点；（2）分点M在线段AC上和AC延长线上两种可能来考虑．本题借助数轴考查一元一次方程的应用．在数轴上灵活进行线段和数字的转换是解答关键．24.【答案】5 -2【解析】解：（1）设答对一题得x分，答错一题得y分，依题意，得：，解得：．故答案为：5；-2．（2）设第五组答对m道题，则答错（20-m）道题，依题意，得：5m-2（20-m）=79，解得：m=17．答：第五组答对17道题．（3）不可能，理由如下：设第六组答对n道题，则答错（20-n）道题，依题意，得：5n-2（20-n）=90，解得：n=，∵n为非负整数，∴n=舍去，即第六组的成绩不可能为90分．（1）设答对一题得x分，答错一题得y分，根据第一、二组的答题得分情况，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设第五组答对m道题，则答错（20-m）道题，根据得分=5×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设第六组答对n道题，则答错（20-n）道题，根据得分=5×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于n的一元一次方程，解之可得出n不为整数，进而可得出第六组的成绩不可能为90分．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.【答案】a+c=b【解析】解：（1）a+c=b，故答案为：a+c=b；（2）∵a+c=b，∴100a+10b+c=100a+10（a+c）+c=100a+10a+10c+c=110a+11c=11（10a+c），∴能被11整除．（3）a+c=11+b，例如627，6+7=11+2，627能被11整除．（1）通过直接观察可以发现关系式．（2）这个三位数可以表示为100a+10b+c，把（1）的关系式代入就可以得出结论．（3）观察可以发现（a-1）+c=b+10，整理可得，a+c=11+b，此题主要考查了数字变化类，规律发现能提升思维，能发展学生的逻辑思维能力．。

人教版数学七年级上册名校期末测评卷含解析答案

七年级上册名校期末测评卷一、单项选择题1.绝对值等于2的数是〔〕A. 2B. ﹣2C. ±2D. 0或22.我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共1 400 000 000人，数据1400000000用科学记数法表示为( )A. 14×108B. 1.4×109C. 1.4×1010D. 0.14×10113.某物体的展开图如下图，它的左视图为〔〕A. B. C. D.4.以下说法正确的选项是〔〕A. 单项式的系数和次数分别是，2B. 0是单项式C. 一次项的系数为2D. 是三次二项式5.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，以下摆放方式中，∠α与∠β互余的是〔〕A. B. C. D.6.将多项式按字母x降幂排列，正确的选项是〔〕A. B.C. D.7.点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是〔〕A. AB=2ACB. AC+BC=ABC. BC= ABD. AC=BCx2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x，y的三次三项式，那么常数m等于( )A. ﹣1B. 1C. ±1D. 09.如图，假设有理数a、b在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下各式错误的选项是〔〕A. =0B. a+b＜0C. |a+b|﹣a=bD. ﹣b＜a＜﹣a＜b10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H〞型框中的7个数〔如阴影局部所示〕.请你运用所学的数学知识来研究，那么这7个数的和不可能是〔〕A. 63B. 98C. 140D. 168二、填空题11.用“＜〞“＞〞或“=〞号填空：- - .12.假设与是同类项，那么 .13.如果∠A=34°15'，那么∠A的余角等于2+y -2的值为3，那么4y2+2y+1的值为15.有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，那么化简________．16.关于x的方程3x+2a=2的解是x=a﹣1，那么a的值为，此方程的解为．17.A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，那么线段MN的长是________.18.中国奇书?易经?中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数〞.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是________.三、计算题19.〔1〕计算：① ；②〔-2〕2×15-〔-5〕2÷5-5〔2〕解方程：①2x+18=-3x-2；② =120.先化简，再求值：.其中21.关于的方程的解是正整数，求正整数的值，并求出此时方程的解.22.：如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=56°，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数.23.，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，假设E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．24.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.25.某市居民用水实行阶梯水价，实施细那么如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．〔1〕小刚家2021年共使用自来水170 m3，应缴纳________元；小刚家2021年共使用自来水260m3，应缴纳________元．〔2〕小强家2021年使用自来水共缴纳1180元，他家2021年共使用了多少自来水？26.如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，那么和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角.〔1〕如图为直线AB上一点，于点O，于点O，那么的反余角是________，的反余角是________；〔2〕假设一个角的反余角等于它的补角的，求这个角.〔3〕如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，假设设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：∵，∴绝对值等于2的数是±2.故答案为：C.【分析】根据绝对值的定义求解即可.2.【解析】【解答】解：由题意得1400000000=1.4×109，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时， n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，据此解答即可.3.【解析】【解答】解：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故答案为：B．【分析】由物体的展开图的特征，可得此几何体是圆锥，然后求出其左视图即可.4.【解析】【解答】A、单项式的系数和次数分别是,3,因此A选项错误,B、0是单项式,正确,C、一次项的系数为-2,因此C选项错误,D、是二次二项式,因此D选项错误,故答案为：B.【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数,单项式的次数是指所含字母的指数之和;多项式的项是指所含单项式的个数,多项式的次数是指所含次数最高的.5.【解析】【解答】解：A、∵∠1+∠α+∠β=180°，∠1=90°，∴∠α+∠β=90°，∴∠α与∠β互余，故A符合题意；B、∵∠1+∠α=90°，∠1+∠β=90°，∴∠α=∠β，故A符合题意；C 、∵∠1=∠2=45°，∴∠α+∠β=180°×2-2×45°=270°，故C 不符合题意；D 、∠α+∠β=180°，故D 不符合题意；故答案为：A.【分析】抓住题中条件：将一副三角尺按不同的位置摆放，分别求出各选项中的∠α与∠β之间的关系，可得答案. 6.【解析】【解答】解：多项式中，x 的次数依次是：3、1、2、4、0， ∴按x 的降幂排列是：；故答案为：D. 【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．7.【解析】【解答】AC+BC=AB,C 点不一定是中点，所以选B.故答案为：B【分析】根据线段的中点就是把线段分成两条相等的线段的点，即可得出答案。

成都市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. -3B.C. 3D. -2.已知∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠2的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°3.下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4.据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A. 1.2×103B. 1.2×107C. 1.2×108D. 1.2万×1045.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批节能灯的使用寿命B. 调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C. 考察人们保护环境的意识D. 了解成都人对圣诞节的看法6.已知2a m b+4a2b n=6a2b，则m+n为（）A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A. 45°B. 70°C. 30°D. 60°8.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A. 2B. -2C. 0D. -69.3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A. 75°B. 90°C. 115°D. 60°10.如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示-4和2，P为数轴上另一点，PM=2PN，则点P表示的数是（）A. 1B. 0C. 8D. 0或8二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.若|a-3|+（b+1）2=0，则2a-b的值是______．12.如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为______度．13.计算33°52′+21°54′=______．14.某商品八折后售价为40元，则原来标价是______元．15.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为______ ．16.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x，它们的解互为相反数，则m的值为______．17.已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x=时，求代数式（2x2-5x）-2（3x-5+x2）的值为______．18.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5=______．19.根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）20.计算：（1）12-（-8）+（-7）-15；（2）-12-（-2）3÷+3×|1-（-2）2|．21.解方程：（1）3x-2（x+2）=2（2）-=1四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）22.解不等式或不等式组：（1）（2）23.先化简，再求值：2x2y+2xy-[3x2y-2（-3xy2+2xy）]-4xy2，其中x=2，y=-3．24.如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，∠AOC=β，求∠EOF的度数．25.列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？26.在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组630（）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是______；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究-猜想归纳-逻辑证明-总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a-b）与a2-b2的关系．（1）特值探究：当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=______；a2-b2=______，当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=______；a2-b2=______；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a2-b2的关系：______；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2-b2=6，且a+b=2，则a-b=______；②20192-20182=______．28.小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元.（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3．故选：C．依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，∴∠2=90°-65°=25°，故选：A．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，据此可得∠2的度数．本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3.【答案】A【解析】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：1200万=1.2×107．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】C【解析】解：∵2a m b+4a2b n=6a2b，∴2a m b与4a2b n是同类项，∴m+n=3，故选：C．由2a m b+4a2b n=6a2b知2a m b与4a2b n是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则．7.【答案】D【解析】解：∵∠DOB=∠AOC=90°，∠DOC=120°，∴∠DOA=30°，故∠AOB=90°-30°=60°．故选：D．直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA=30°是解题关键．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，则a+b+c=-1+0+1=0，故选：C．根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故选：A．根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．10.【答案】D【解析】解：设点P表示的数是x，∵PM=2PN，∴|x+4|=2|x-2|，解得：x=0或8，故选：D．根据题意列方程即可得到结论．本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．11.【答案】7【解析】解：∵|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，则a=3、b=-1，∴2a-b=2×3-（-1）=6+1=7，根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】108【解析】解：∵体育所占百分比为：1-7%-28%-35%=30%，∴此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%×360°=108°，故答案为：108．首先求得体育所占的百分比，然后用求得的百分比乘以周角即可确定所在扇形的圆心角．本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．13.【答案】55°46′【解析】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．相同单位相加，分满60，向前进1即可．计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．14.【答案】50【解析】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x=40，解得：x=50．故答案为：50．设该商品原来的标价为x元，根据售价=标价×折扣率，即可求出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】30【解析】解：∵x2+3x+5的值为11，∴3x2+9x+12=3（x2+3x+5）-3=3×11-3=33-3=30故答案为：30．把x2+3x+5=11代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．16.【答案】6【解析】解：方程x-2m=-3x+4，解得：x=，方程-4x=2-m-5x，解得：x=2-m，由两方程的解互为相反数，得到+2-m=0，解得：m=6；分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17.【答案】21【解析】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，∴其中有两个负数．∴x=-1．将x=-1代入得：（2x2-5x）-2（3x-5+x2）=（2+5）-2×（-3-5+1）=7+14=21．由三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，确定出负因数的个数，然后求得x=-1，即可求得代数式的值．本题主要考查的是整式的加减-化简求值，求代数式的值，求得a，b，c负数的个数是解题的关键．18.【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5，故答案为：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5．先认真观察适中的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可．本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．19.【答案】2a-b或2a+b【解析】解：图形如图所示：由题意：AE=2a-b或2a+b，故答案为2a-b或2a+b．根据要求画出图形，利用线段的和差定义解决问题即可．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题注意一题多解．20.【答案】解：（1）12-（-8）+（-7）-15=12+8-7-15=（12+8）+（-7-15）=20-22=-2 （2）-12-（-2）3÷+3×|1-（-2）2|=-12-（-8）×+3×|1-4|=-12+10+3×|-3|=-12+10+9=7【解析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．21.【答案】解：（1）3x-2（x+2）=2，3x-2x-4=2，x=6；（2）-=1，2（x+1）-3（2x-1）=6，2x+2-6x+3=6，2x-6x=6-2-3，-4x=1，x=-．【解析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】解：（1）去分母得：7（4-x）-21≥3（1-2x），28-7x-21≥3-6x，-7x+6x≥3-28+21，-x≥-4，x≤4；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是：x＜1．【解析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．23.【答案】解：2x2y+2xy-[3x2y-2（-3xy2+2xy）]-4xy2=2x2y+2xy-3x2y+2（-3xy2+2xy）-4xy2=2x2y+2xy-3x2y-6xy2+4xy-4xy2=-x2y-10xy2+6xy当x=2，y=-3时，原式=-4×（-3）-10×2×（-3）2+6×2×（-3）=12-180-36=-204．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=×50°=25°，∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-50°=70°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC，同理，∠EOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=α．【解析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC求解；（2）根据角平分线的定义可以得到∠COF=∠AOC，∠EOC=∠BOC，然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）即可得到．本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．25.【答案】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80-x）千克，由题意得：2x+2.4（80-x）=180，解得：x=30，80-30=50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3-2）×30+（4-2.4）×50=30+80=110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80-x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．26.【答案】108°【解析】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法③的圆心角的度数=360°×=108°；故答案为：108°；（3）最喜欢的是第④种，420×=182答：选取这种方法的有182人．（1）根据题意画出条形统计图，（2）根据360°×③所占的百分比，就是圆心角的度数．（3）最喜欢的可看出是第④种，总人数乘以第④种的百分比就可以了．本题考查条形统计图和扇形统计图，条形统计图表现每组里面的具体数字，扇形统计图表现部分占整体的百分比．27.【答案】4 4 16 16 （a+b）（a-b）=a2-b2 3 4037【解析】解：（1）当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=（2+0）×（2-0）=4；a2-b2=22-02=4，当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=（-5+3）×（-5-3）=14，a2-b2=（-5）2-32=16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a2-b2的关系：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）总结应用：①∵a2-b2=（a+b）（a-b）=6，a+b=2，∴a-b==3，故答案为：3；②20192-20182=（2019+2018）×（2019-2018）=4037，故答案为：4037．（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）①先根据公式进行变形，再代入求出即可；②先根据公式进行变形，再求出即可．本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，能根据求出的结果得出公式是解此题的关键．28.【答案】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x=140，解得：x=125，答：每套运动服的进价为125元；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（400-125×3）×=5000，解得：y=1200，答：小明的爸爸共购进1200套运动服；（3）[1200÷2×（140-125）+5000]×（1+2.7%×3）=15134（元）.答：3年后取出的本息和为15134元.【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.（1）设每套运动服的进价为x元，根据打折后每套运动服的售价为140元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，根据后一半促销获利5000元，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据本息和=本金×（1+利润率×年限），即可求出结论.。

名校试卷七年级数学上期末试卷

名校试卷七年级数学上期末试卷名校试卷七年级数学上期末试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1. 的倒数是( )A.2B.﹣2C.D.﹣2.衢州市十二五规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )A .13103 B.1.3104 C.0.13104 D.1301023.在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )A. B. C. D.5.如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2的度数为( )A.30B.40C.50D.606.如图，OAOB，若1=55，则2的度数是( )A.35B.40C.45D.607.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A.4B.6C.7D.88.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 .10.5436= 度.11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 .12.如图，点O在直线AB上，且OCOD，若 AOC=36，则BOD的大小为 .13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 .14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36，则ACB= .16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 .三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算或化简：(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4(2)48[(﹣2)3﹣(﹣4)](3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)18.先化简，后求值：，其中a=﹣3.19.解方程：(1)2(x﹣1)=10(2) .20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△ABC.21.如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40 ，COE=60，则BOD的度数为多少度?22.某公园门票价格如表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元. (1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24++22015.解：设S=1+2+22+23+24++22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24++22015=22016﹣1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23++210(2)1+3+32+33+34++3n(其中n为正整数)名校试卷七年级数学上期末试题答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1. 的倒数是( )A.2B.﹣2C.D.﹣【考点】倒数.【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.【解答】解：的倒数是2，故选：A.【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.衢州市十二五规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )A.13103B.1.3104C.0.13104D.130102【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3104.故选B.【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格【考点】生活中的平移现象.【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.故选：D.【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.【解答】解：左视图如图所示：故选A.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章就更容易得到答案.5.如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2的度数为( )A.30B.40C.50D.60【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角相等解答即可.【解答】解：∵1和2是对顶角，&there4;2=1=50，故选：C.【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.6.如图，OAOB，若1=55，则2的度数是( )A.35B.40C.45D.60【考点】余角和补角.【分析】根据两个角的和为90，可得两角互余，可得答案.【解答】解：∵OAOB，&there4;AOB=90，即2+1=90，&there4;2=35，故选：A.【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90，这两个角互余.7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A.4B.6C.7D.8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.故选B.【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )A.2010B.2011C.2012D.2013【考点】规律型：图形的变化类.【专题】规律型.【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=52+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.故选D.【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .【考点】列代数式.【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄3﹣4，可得老师年龄的代数式.【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a﹣4，故答案为：3a﹣4.【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.10 .5436= 54.6 度.【考点】度分秒的换算.【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.【解答】解：5436=54+3660=54.6，故答案为：54.6.【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 3 .【考点】直线、射线、线段.【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.故答案为3.【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.12.如图，点O在直线AB上，且OCOD，若AOC=36，则BOD的大小为 54 .【考点】余角和补角.【分析】根据图形DOB=180﹣COA﹣COD，计算即可得解.【解答】解：由图可知，DOB=180﹣COA﹣COD=180﹣36﹣90=54.故答案为：54.【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，解得：k=10.故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图 .【考点】简单组合体的三视图.【专题】几何图形问题.【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图.故答案为：左视图.【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36，则ACB= 144 .【考点】余角和补角.【分析】先确定DCB的度数，继而可得ACB的度数.【解答】解：∵ECB=90，DCE=36，&there4;DCB=54，&there4;ACB=ACD+DCB=144.故答案为：144.【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90，②三角板中隐含的直角.16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 .【考点】规律型：图形的变化类.【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.∵20164=504，&there4;第2016次交换后小鼠所在的座号是1.故答案为：1.【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算或化简：(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4(2)48[(﹣2)3﹣(﹣4)](3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)【考点】整式的加减.【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;(3)先去括号，再合并同类项即可;(4)先去括号，再合并同类项即可.【解答】解：原式=22﹣4+2+4=22+2+4﹣4=24;(2)原式=48(﹣8+4)=48(﹣4)=﹣12;(3)原式2a+2a+2﹣3a+3=(2a+2a﹣3a)+(2+3)=a+5;(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)=7x2+5xy﹣4y2.【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.18.先化简，后求值：，其中a=﹣3.【考点】整式的加减化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，当a=﹣3时，原式=12+13=25.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程：(1)2(x﹣1)=10(2) .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，移项合并得：2x=12，解得：x=6;(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x= .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△ABC.【考点】作图-平移变换.【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解：如图所示：△ABC即为所求.【点评】此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.21.如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为多少度?【考点】角平分线的定义.【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论.【解答】解：∵OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60， &there4;BOC=AOB=40，COD= COE= 60=30，&there4;BOD=BOC+COD=40+30=70.【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.22.某公园门票价格如表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，由题意得：13x+(104﹣x)11=1240，解得：x=48，104﹣x=104﹣48=54答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，(2)1049=936，1240﹣936=304(元)，答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24++22015.解：设S=1+2+22+23+24++22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24++22015=22016﹣1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23++210(2)1+3+32+33+34++3n(其中n为正整数)【考点】有理数的乘方.【专题】阅读型.【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23++210的值;(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34++3n的值.【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24++210，将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24++211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24++210=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+34++3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34++3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34++3n= .【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.。