微波技术基础第二章课后答案杨雪霞汇总

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微波技术习题解答

微波技术习题解答第1章练习题1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0= 100()。

根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L= 100 ()，I L = e j0(mA)；(2) R L = 50()，V L = 100e j0(mV)；(3) V L = 200e j0 (mV)，I L = 0(mA)。

解：本题应用到下列公式：(1)(2)(3)(1) 根据已知条件，可得：V L = I L R L = 100(mV)，复数表达式为：瞬时表达式为：(2) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：(3) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 100()，负载电流I L = j(A)，负载阻抗Z L = j100()。

试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。

解：根据已知条件，可得：V L = I L Z L = j(j100) = 100(V)，1.3 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 75()，传输线上电压、电流分布表达式分别为试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L、电流I L和阻抗Z L；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。

解：根据已知条件求负载电压和电流：电压入射波和反射波的复振幅为(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式(2) 负载电压、电流和阻抗V L = V(0) = 150j75，I L = I(0) = 2 + j(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式1.4 无耗传输线特性阻抗Z0 = 50()，已知在距离负载z1= p/8处的反射系数为 (z1)= j0.5。

试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数 L计算负载阻抗Z L；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗Z L。

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

所以可以得到 Z L = Z 0
又因为当电压最小点时，电流为最大点，即
kh da
课后
Z L + Z 0 thγd Z 0 + Z L thγd Z L + jZ 0 tgβ d Z 0 + jZ L tgβ d Z in (d ) − jZ 0 tgβ d Z 0 − jZ in (d )tgβ d
Z =Z0 证明：对于无耗线而言 L
kh da
课后
Z0 =
60
答案
εr
ln
60
b 60 0.75 = ln = 65.9Ω a 1 0.25
=2.1
1
L1C1
=
1
µε r ε 0
1
2.1
sc Zin (d) −Zin (d) ZL = Z (d) oc Zin (d) −Zin (d) oc in
（d＝l－z，如图，d 为一新坐标系， l＝λ/4）
当 z＝0，即 d＝l 时 Vin＝450V 所以 | V (l ) |=| V L+ e j β λ / 4 [1 + ΓL e −2 j β λ / 4 ] |= 450V
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课后
V0+ − j β z e Z0
（图）解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

| V (d ) |=| VL+ | [1+ | ΓL |2 +2 | ΓL | cos(Φ L − 2 βd )]1/ 2 = 450[10 / 9 − 2 / 3 cos(2πd / λ )]1 / 2 | I ( d ) |=| VL+ | [1+ | ΓL |2 −2 | ΓL | cos(Φ L − 2 βd )]1 / 2 = 450[10 / 9 + 2 / 3 cos(2πd / λ )]1 / 2 | Z in (d ) |=| V ( d ) / I (d ) |
（2）（3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接实
第二三四六七章习题解答第二章习题解答
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm，，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的介质，求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450

微波技术基础习题答案华科

微波技术基础习题答案华科微波技术基础习题答案华科微波技术是现代通信领域中的重要一环，它涉及到无线通信、雷达、卫星通信等众多应用。

在学习微波技术的过程中，习题是一个非常重要的辅助工具，通过解答习题可以帮助我们巩固所学的知识，并且提高我们的解决问题的能力。

下面是华中科技大学微波技术基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、选择题1. 以下哪项不是微波技术的应用领域？A. 无线通信B. 雷达C. 卫星通信D. 电视广播答案：D2. 微波技术中，波长范围一般为：A. 1 mm - 1 cmB. 1 cm - 1 mC. 1 m - 1 kmD. 1 km - 1 m答案：A3. 微波传输线的特点是：A. 传输损耗小B. 传输速度快C. 传输带宽大D. 以上都是答案：D4. 以下哪个是微波技术中常用的天线类型？A. 偶极子天线B. 棱角天线C. 高增益天线D. 以上都是答案：D5. 在微波技术中，常用的传输介质是：A. 真空B. 空气C. 金属D. 介质答案：D二、填空题1. 微波技术中，一般使用的频率范围是______ GHz。

答案：1-3002. 微波传输线的特点之一是传输损耗______。

答案：小3. 微波技术中，常用的天线类型之一是______天线。

答案：偶极子4. 微波技术中，常用的传输介质是______。

答案：介质5. 微波技术中，常用的调制方式之一是______调制。

答案：频率三、简答题1. 请简述微波技术的应用领域。

微波技术广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。

在无线通信中，微波技术被用于移动通信、无线局域网等，可以实现高速、稳定的无线数据传输。

在雷达领域，微波技术可以实现目标的探测、跟踪和定位，广泛应用于军事、航空等领域。

在卫星通信中，微波技术实现了地球与卫星之间的长距离通信，使得人们可以通过卫星实现远距离的通信和数据传输。

2. 请简述微波传输线的特点。

微波传输线具有传输损耗小、传输速度快和传输带宽大的特点。

微波技术基础答案

微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。

以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。

2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。

3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。

在自由空间中，微波的传播速度接近光速。

4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。

5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。

6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。

7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。

8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。

9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。

因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。

10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。

微波技术课后习题答案-第二章习题参考答案11

第二章习题参考答案同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，导体的表面电阻ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=。

本章有关常用公式：)](1[)()]()([122)()](1)[()()(22)(00000000d Z d V d V d V Z e Z Z I V e Z Z I V d I d d V d V d V e Z I V e Z I V d V d j L L d j L L dj L L d j L L Γ-=-=--+=Γ+=+=-++=+-+-+-+-ββββ )2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==ΓL Lj L j L L L L L e e Z Z Z Z Z Z Z Z φφΓ=+-=+-=Γ0000dtg jZ Z dtg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)()(1)(1)()()(0d d Z d I d V d Z in Γ-Γ+==LL VV VSWR Γ-Γ+==11minmax2.1无耗或者低耗线的特性阻抗为110C L Z = 平行双导线的特性阻抗：aDa a D D a a D D Z r r rln 11202)2(ln 11202)2(ln 112222000εεεμεπ≈-+=-+=已知平行双导线的直径mm a 22=，间距cm D 10=，周围介质为空气（1=r ε），所以特性阻抗)(6.5521100ln 120ln11200Ω==≈a D Z rε 同轴线的特性阻抗：ab a b Z r rln 60ln 121000εεμεπ==已知同轴线外导体的内直径2mm b 23=，内导体的外直径2mm a 10=，中间填充空气(1=r ε)：特性阻抗)(50210223ln 60ln 600Ω===abZ r ε中间填充介质(25.2=r ε)：特性阻抗)(3.33210223ln 25.260ln 600Ω===a b Z r ε2.2对于无耗传输线线有相位常数μεωωβ===k C L 11，所以可求出相速度v k C L v p =====μεωβω1111，等于电磁波的传播速度。

微波技术基础期末试题与答案(一)

《微波技术基础》期末试题一与参考答案一、选择填空题（每题 3 分，共30 分）1.下面哪种应用未使用微波（第一章）b（a）雷达（b）调频（FM）广播（c）GSM 移动通信（d）GPS 卫星定位2.长度1m，传输900MHz 信号的传输线是（第二章）b（a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路（c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路3.下面哪种传输线不能传输TEM 模（第三章）b（a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线4.当矩形波导工作在TE10 模时，下面哪个缝不会影响波的传输（第三章）b5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（第三章）b（a）（b）（c）6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为行波、驻波和行驻波。

（第二章）Z L 0L 7.耦合微带线中奇模激励的对称面是电壁，偶模激励的对称面是磁壁。

（第三章）8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、导纳参量、传输参量、散射参量和转移参量。

9.衰减器有吸收衰减器、截止衰减器和极化衰减器三种。

10.微波谐振器基本参量有谐振波长、固有品质因数和等效电导衰减器三种。

二、传输线理论工作状态（7 分）（第二章）在特性阻抗Z 0=200Ω的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为电压波节点，传输线上电压最大值 U max =10V ，求终端反射系数、负载阻抗和负载上消耗的功率。

解： Γ = ρ -1 = 12ρ +1 3由于终端为电压波节点，因此Γ =- 123由Γ =Z L - Z 0= - 12+ Z 3 可得，Z L =100Ω 负载吸收功率为P 2Z 0 ρ三、Smith 圆图（10 分）（第二章）已知传输线特性阻抗Z 0=75Ω，负载阻抗Z L =75+j100Ω，工作频率为 900MHz ，线长l =0.1m ，试用Smith 圆图求距负载最近的电压波腹点与负载的距离和传输线的输入阻抗Z 0Z L解：由工作频率为900 MHz，可得λ=1 m 3而线长为l=0.3λ1.计算归一化负载阻抗ZL=ZLZ= 1+j1.33在阻抗圆图上找到 A 点。

微波技术基础第四章课后答案___杨雪霞汇总

微波技术基础第四章课后答案___杨雪霞汇总4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。

谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。

在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。

一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。

4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。

当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为02TWQ W π=，其中W 是谐振腔内总的储存能量，T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。

有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。

对于一个腔体，01l Q Q k=+，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。

4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。

计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。

谐振器负载1800Ω解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为：0356f MHz ===无载时，017.9R Q w L====有载时，040.25L e R Q w L ====根据有载和无载的关系式111L e Q Q Q=+得： 1112.5111140.2517.9L e Q Q Q===++4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。

假定x 、y 、z 方向上的边长分别为a 、b 、l 。

试求下列情形的振荡主模及谐振频率：（1）a b l >>；（2）a l b >>；（3）l a b >>；（4）a b l ==。

微波技术基础——绪论

无线电频段的划分频段甚低频低中高频频频 VLF—Very Low Frequency LF—Low Frequency MF—Medium Frequency HF—High Frequency VHF—ery High Frequency UHF—Ultra High Frequency SHF—Super High Frequency EHF—Extreme High Frequency SEHF—Super Extreme High 超极高频 Frequency 300GHz-3THz 0.1-1mm 频率 10KHz-30KHz 30KHz-300KHz 300KHz-3MHz 3MHz-30MHz 30MHz-300MHz 300MHz-3GHz 3GHz-30GHz 30-300GHz 波长 10-100Km 1-10Km 100m-1Km 10-100m 1-10m 10cm-1m 1cm-10cm 1mm-1cm
——微波技术基础的先修课程包括：
高等数学、线性代数、复变函数、矢量分析、电子线路、电磁场与电磁波等。
——微波技术基础课程内容包括：
第 0 章绪论 0.1 电磁波谱及微波；0.2 微波的特点及其应用；0.3 微波技术的发展；0.4 微波技术的研究方法和基本内容第 1 章传输线理论 1.1 引言；1.2 传输线波动方程及其解；1.3 均匀无耗传输线的特性参量；1.4 均匀无耗传输线的工作状态；1.5 阻抗圆图和导纳圆图；1.6 阻抗匹配。第 2 章规则波导 2.1 规则波导传输的一般理论；2.2 矩形波导；2.3 圆形波导；2.4 同轴线及其高次模；2.5 特殊波导简介。第 3 章平面传输线
察到了驻波并证实与实验设备尺寸有关。 1933 年 Southworth 和他的同事们在 AT&T 通过 6m 长的波导发射并接收到了电报信号。其后，在微波技术领域的另一个重要进展是在 1937 年研制出了产生连续微波的源，称为速调管（Klystron）。这种微波真空管是由 Sperry Gyroscop Company 资助，在 Stanford 由 Russell，Sigurd Varian 和 William Hansen 发明的。它们的目的是希望研制出用于飞机在恶劣天气情况下的着陆设备。同时，一些公司（如 AT&T，ITT，Marconi）则资助用于通信系统的微波研究。由于这些在二战前的研究，无线电探测与定位－雷达（radar）激励人们对微波研究迅速增加。大多数现在使用的微波器件都是在二战期间在英国、美国和战争实验室里研制的。关于这段时间微波技术的发展历史，在由 MIT Radiation Laboratory 成员所撰写的 28 卷文件中有详细的叙述。

微波技术基础第二章课后答案杨雪霞汇总

2-1波导为什么不能传输 TEM 波？答：一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。

2-2什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。

根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波(E z=O , H z=O )，TE 波(E z =O ,H z HO ),TM 波(Ez^O , H z = O ) 2-3何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？答：E z =0，H z =0 的为 TEM 波；E z =O ,H z =O 为 TE 波；E z =0，H z =0 为 TM 波。

其中为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。

cH z £H y 唏戸亠1 cH zR2-4试将关系式 zy=jw ；E x ，推导为E x( —j ：Hy )。

cyazjw g £y解：由H y的场分量关系式 H y =H Oe —j ：z( H 0与z 无关)得：利用关系式凹一也二jw ；E x 可推出: 纽cz2-5波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。

2-6何为波导的截止波长’c ?当工作波长’大于或小于’c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗:TM 波阻抗:2丄（如土）jw ； : y : zjw ；/H y ）不同?2TT 答：当波沿Z轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为；kc 当工作波长大于截止波长时，波数k :: k c，此时电磁波不能在波导中传播;当工作波长小于截止波长时，波数k k c，此时电磁波能在波导内传播;2-7矩形波导中的截止波长匕和波导波长I ,相速度：p和群速度：g有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？2 \答：波导波长为■，'c为截止波长群速为：g = C] 1 -（）：:: C，相速为：p = ----：-------- ，且：p g = C，与C，工作波长'，…卜F截止波长'c有关。

微波技术答案(一二章)精品文档8页

题解第一章1-1 微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。

微波波段的频率范围为8103⨯Hz~12103⨯Hz ，对应的波长范围为1m~0.1mm 。

关于波段的划分可分为粗分和细分两种。

粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。

细分为Ka K Ku X C S L UHF 、、、、、、、…等波段，详见表1-1-2。

1-2 简单地说，微波具有下列特点。

（1）频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2）波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。

同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3）微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4）量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。

1-3 在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。

在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。

在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。

例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等等。

第二章2-1 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ 2-2 解图（a ）的输入阻抗021Z Z ab =；图（b ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（c ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（d ）的输入阻抗052Z Z ab =；其等效电路自绘。

2-3 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ 2-4 解（1） ∵e j Z Z Z Z 40101122π=+-=Γ （2） ∵π2 =l β2-5 解 ∵ljZ Z l jZ Z Z Z tg βtg β10010++= 2-6 证明而I Z E I Z E U g 0-=-= 故2EU =+2-7 证明而 ρ11min =Z ，对应线长为1min l 故 1min 11min 1tg β1tg βρ1l Z j l j Z ++= 整理得 1min 1min 1tg βρρtgβ1l j l j Z --=2-8 解而给定的1Z 是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即λ/4线应接在此处。

微波技术基础课后参考答案 (张靖第二次习题)20170328

微波技术基础课后习题答案
1
1.8由于终端负载的入射波电压复振幅为25V，反射波电压复振幅为2.5V，因此
当距离终端负载处时，
当距离终端负载处时，
电压波的瞬时表达式为：
电流波的瞬时表达式为：
1.15
（e）终端阻抗经过两个阻抗变换之后输入阻抗仍为，另一支路在支节点处输入阻抗仍为，所以支节点处等效输入阻抗为；再经阻抗变换得输入端输入阻抗为，反射系数；
1.16 ，，距离负载处阻抗
，的实部等于，
根据传输线导纳公式：
根据单支节在传输线上的匹配条件：的实部应为，因此：
，或
当时，单支线在主线处（即终端负载处），此处。因此短路支节导纳为，所以，支节长度。
当时，单支线在主线处，此处。所以短路支节导纳为，所以，支节长度。
1.18将终端负载阻抗变为导纳得到。若并联支线长度为，那么，因此。可以得到并联分支线的最短长度为。并联分支线后的终端负载为，因此变换线的特性阻抗为。
解：由图可知；
；所以；
1、传输线的特性阻抗为，行波系数为，第一电压波节点距离终端负载为，请写出终端负载的表达式。
解：行波系，
2、试证明终端负载与反射系数存在如下关系：
，，其中为传输线的特性阻抗。
答：
因此，
3、已测得一无耗传输线的各项指标如图所示，试求负载阻抗、ρ、λ。

廖承恩微波技术作业第二章习题参考答案下

第二章习题参考答案2.32（4）把史密斯圆图作为导纳圆图，则实轴最右端的点代表短路点，对应向电源λ25.0。

在最外层圆上找到点3.1j -，对应向电源为λ354.0，所以短路支节长度λλλ104.025.0354.0=-=l2.33（1）在史密斯圆图上找到8.04.0j z L +=对应的点A ，连接OA 对应向电源λ114.0。

沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λλ136.0)114.025.0(=-到达正实轴上的点B ，点B 电表电压驻波最大点，所以λ136.0max =d 。

同理，沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λλ386.0)114.05.0(=-到达负实轴上的点C ，点C 电表电压驻波最小点，所以λ386.0min =d 。

B 点对应的阻抗为2.4，等于电压驻波比2.4≈VSWRC 点对应的阻抗约为24.0，等于电压驻波比的倒数24.01≈=VSWRK （3）负实轴上的点代表电压驻波比的倒数32.01≈=VSWRK ，在负实轴上找到对应0.32的点A 。

然后沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向负载（逆时针方向）旋转λ32.0到达点B ，连接OB 对应向电源λλλ18.032.05.0=-。

B点对应的为归一化负载阻抗4.12.1j z L +=，所以负载阻抗为Ω+=+=+=10590)4.12.1(75)4.12.1(0j j j Z Z L然后沿以O 为原点，OB 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λ29.0到达点C ，则C 点对应的归一化阻抗18.032.0j -，所以输入阻抗Ω-=-=5.1324)18.032.0(0j j Z Z in 2.35)](1[22)()](1[)](1[222)(00000000d e Z V e Z Z I V e Z Z I V d I d e V d e Z I V e Z I V e Z I V d V dj L d j L L d j L L d j L dj L L d j L L d j L L Γ-=--+=Γ+=Γ++=-++=+-+-βββββββ)2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==Γ选取电压驻波最大点值点距负载的距离用max d 表示，此时有 ]1)[()(max max L d V d V Γ+=+]1)[()(max max L d I d I Γ-=+所以VSWR Z d I d V d I d V d Z L L in 0max max max max max ]1)[(]1)[()()()(=Γ-Γ+==++dtg d jZ Z dtg jZ d Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z in inL L L in ββββ)()()(000000--=⇒++= maxmaxmax max 0max 0max 01)()(d jVSWRtg d jtg VSWR Z Z d tg d jZ Z d tg jZ d Z Z Z L in in L ββββ--=⇒--= 把Ω=1250Z ，cm d 15max =，5=VSWR ，41.2)15802(max ==πβtg d tg 代入上式可得：45.4910.2941.25141.251251max max 0j j j d jVSWRtg d jtg VSWR Z Z L +=⨯--=--=ββ2.40Ω=20L Z 通过cm d 0.5=的传输线变换到阻抗为：)(125)())5202(,50,20()(201010000Ω==⇒=Ω==Ω=++=Lin L L L in Z Z d Z tg d tg Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z πβββ把变换阻抗)(125)(20Ω==Lin Z Z d Z 作为新的负载阻抗再进行阻抗变换可得：)(47.2656.80)())8.12202(,90,125()(020000Ω-=⇒=Ω==Ω=++=j d Z tg d tg Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z in L L L in πβββ把变换阻抗)(125)(20Ω==Lin Z Z d Z 作为新的负载阻抗可得左边部分的终端反射系数为：437)90,125(000=Γ⇒Ω=Ω=+-=ΓL L L L L Z Z Z Z Z Z d j L d j L L d j L L L L d j L d j L d j L L d j L L e e Z Z Z Z d eZ I V Z I V V V d e V e V e Z I V e Z I V d V βββββββ220020000)()(22)(---+---+-Γ=+-=Γ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-==Γ+=-++=16.003.0)8.122042,437()8.12(2j d e cm d L d j L +-===ΓΓ==Γ-πββ 2.47已知终端短路传输线的输入阻抗为：d tg jZ d Z scin β0)(= 则归一化阻抗为：d jtg Z d Z d z scin sc inβ==0)()(归一化导纳为：d jctg d Y Z d Z Z d z d y scin scin sc in scin β-====)()()(1)(00 （1）：并联的短路支节的归一化导纳为：9.0)7.045.0()2.045.0(j j j -=+--所以有：13.09.01219.0)(==⇒-=-=arctg dd jctg j d y scinπλβ （2）：并联的短路支节的归一化导纳为：5.0)7.045.0()2.045.0(j j j -=+-+所以有：18.05.01219.0)(==⇒-=-=arctg dd jctg j d y scinπλβ 2.48(如图)：已知：dtg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)(把Ω+=250300j Z L ，Ω=5000Z ，d tg t β=代入上式可得：]}300)250500)(500250[()]500250(300)250500(300{[)300()250500(500)250300(500500250300500)(222000t t t j t t t t t t j j t j j d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in --++++-+-⇒++++=++=ββ令0)](Im[=d Z in ，则可得：⇒=--+0300)250500)(500250(2t t t ⎩⎨⎧=-=4634.16834.021t t 所以接入的位置为：405.0)(2111=+=t acrtg d λ155.0)(22==t acrtg d λ取接入点距负载最小处，λ155.0=d ，4634.1==d tg t β，1118)155.0(==λd Z in接入四分之一波长变换器的特性阻抗为：)(6.747111850001Ω=⨯=Z 史密斯圆图解法：在圆图上找到归一化负载阻抗5.06.05002503000j j Z Z z L L +=+==的对应点A ，连接OA 对应的向电源λ094.0。

微波技术习题解答(部分)概要

欲使 A 处无反射，要求有 ZinA Z0 得到
2 Z0 Z01 jZ0 ZL tan l Z01ZL jZ01 tan l
由上式得又
Z01 100 2
tan l 2
c 3 108 m 0.1m 10cm 9 f 3 10
arc tan 2
微波技术基础课后习题
杜英
2011.5.1
第二章传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率 f 3GHz ， Z0 100 ，
ZL 150 j50 ，欲使 A 处无反射，试求
l 和
Z 01 。
答案：由输入阻抗定义知
ZinA Z01 Z L jZ01 tan l Z01 jZ L tan l
3 108 答案：当工作频率 f 5GHz ， m 60mm 9 5 10
矩形波导TE、TM波截止波长公式为：
c
2
m a n b
2
2
当矩形波导的尺寸为 a b 109.2mm 54.6mm ，各波型的截止波长c 为
第三章微波传输线
矩形波导中能传输的波型有 TE10 TE20 TE01 TE11 TM11 TE21 TM 21
2
p

1 c
2
vg v 1 c
2
第三章微波传输线
3-9 一个空气填充的矩形波导，要求只传输 TE10 模，信号源的频率为 10GHz，试确定波导的尺寸，并求出相速 vp 、群速 vg 及相波长 p 答案： f 10 Hz
10
c 3 108 m 3cm 10 f 10
T T e j S12 e j12 S21 e j21

微波技术与天线,课后答案

《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第二章
2-3 传输线电路图如图1所示。问：图a中ab间的阻抗Zab = 0对吗？图b中ab间的阻抗Zab = ∞对吗？为什么？解：
图 1: 题2-3图
Zin(z)
=
Z0
ZL Z0
+ jZ0tan(βz) + jZLtan(βz)
所以传输线上的电流、电压分布如图10所示。 2-31 ( ) 传输线阻抗匹配的方法有哪几种？哪些是窄频带的？哪些是宽频带的？答：
传输线阻抗匹配的方法主要有：λ/4阻抗变换器；宽带λ/4阻抗变换器；支节匹配器和渐变匹配器。其中λ/4阻抗变换器、支节匹配器是窄带匹配；宽带λ/4阻抗变换器、渐变匹配器是宽带匹配；
(24)
所以有
ρ
=
ZL + jZ0tan(βz) Z0 + jZLtan(βz)
=
2
(25)
将z = λ/12，ZL = √RL + jXL，Z0 = 70代入式(25)中得： RL = 80，XL = 30 3
2-21 (√ ) 传输线长λ，特性阻抗为Z0，当终端负载分别为ZL = Z0,ZL = 0,ZL = j 3Z0时。 (1)计算相应的终端反射系数和驻波比； (2)画出相对电压振幅|U/U +|、相对电流振幅|I/I+|的沿线分布并标出其最
(20)
Γ
=
RL RL
− Z0 + Z0
当RL > Z0时，Γ(z)为正实数，终端为电压的波腹点，则有RL = Z0ρ，所以ρ = RL/Z0 当RL < Z0时，Γ(z)为负实数，终端为电压的波节点，则有RL = Z0/ρ，所以ρ = Z0/RL 证毕。

电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案

电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案第 1 章习题1、求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1，即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=??-=?C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、求矢量场z zy y y x xxy A 222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz xdx =，zy dzx dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理，y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy x x t ?3??242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ??+??+??=??α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y x、、的夹角。