工程热力学06章习题提示与答案

习题提示与答案
第六章 热能的可用性及火用分析
6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440
W ·h 。

现采用压缩空气来代替它。

设空气压力
为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1
MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积
变化而作出有用功时，为输出1 440 W ·
h 的最大有用功所需压缩空气的体积。

提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。

单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。

答案：V =0.25 m 3。

6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。

打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。

假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。

提示：
放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程；
空气可以作为理想气体处理；各状态下容器
中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。

答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56
kJ/kg 。

6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压
力为0.4 MPa 。

若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x ,。

提示：工质为理想气体；压气机的轴功T c h w p ∆=∆=-021,s ，比 火用e x ,H =(h -h 0)-T 0(s -s 0)。

答案：21,s -w =-19.08 kJ ，e x,H 1=0 kJ/kg ，e x,H 2=159.4 kJ/kg 。

6-4 刚性绝热容器由隔板分成A 、B 两部分，各储有1 mol 空气，初态参数分别为p A =200 kPa ，T A =500 K ，p B =300 kPa ，T B =800 K 。

现将隔板抽去，求混合引起的熵产及火用损失。

设大气环境温度为300 K 。

提示：工质为理想气体；熵产B A iso g S S S S ∆+∆=∆=∆, 火用损失g 0L x,S T E ∆=。

答案：147.1g =∆S J/K , E x,L =343.1 J 。

6-5 1kg 空气经绝热节流，由0.6 MPa ，127 ℃变化到0.1 MPa ，求节流引起的熵产及火用损失。

设大气环境温度为300K 。

提示：熵产12g 12g ln ln ΔΔp p R T T c s s p -==，火用损失g 0L x,s T e ∆=。

答案：ΔS g =0.514 2 kJ/K, E x,L =154.3 kJ 。

6-6 容积0.1m 3的刚性容器，初始时为真空，打开阀门，0.1 MPa 、303 K 的环境大气充入，充气终了时压力达到与环境平衡。

分别按绝热充气和等温充气两种情况，求充气过程的熵产及火用损失。

已知空气K)kJ 004.1⋅=p c ，K)(kg kJ 287.0g ⋅=R ，K)kJ 4.1⋅=κ。

提示：工质看做理想气体；理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数；充、放气过程的能量方程u 2-u 1=q +h i -h e -w s ；火用损失g 0L x,S T E ∆=。

(1)绝热充气过程特征：u 1=0、h e =0、q =0、w s =0；过程熵变完全由熵产造成，即)ln ln
(i 2g i 2g p p R T T c m S S p -=∆=∆;(2)等温充气过程特征：u 1=0、h e =0、w s =0；过程的熵产T
Q S S -=∆-=∆f g 。

（注：角标“i ”表示流入；“e ”表示流出。

） 答案：绝热充气ΔS g =0.027 7 K kJ ，E x,L =8.39 kJ ；等温充气ΔS g =0.033 K kJ ，E x,L =9.99 kJ 。

6-7 一绝热容器内有某种流体5 kg ，为使流体处于均匀状态，采用搅拌器不断搅动流体。

设搅拌过程中流体的温度由15 ℃升高至20 ℃，已知环境温度为15 ℃，流体的比热容为6 kJ/(kg ·K)。

试求：(1)搅拌过程中消耗的功及火用损失；(2)假设用100 ℃的热水循环来加热流体而使流体温度由15 ℃升高到20 ℃时的火用损失。

并说明消耗的功和火用损失不同的原因。

提示：火用 损失等于所消耗的火用 与流体火用 的增加值之差。

搅拌时，消耗
的是功量火用，加热时，消耗的是热量火用 ；两种情况流体火用 的增加值
g 0U12x,s T E ∆=∆相同。

答案：搅拌：150s -=W kJ ，E x,L =148.7 kJ ；供热：E x,L =32.89 kJ 。

搅拌所消耗的功量全是火用 ，热库所供热量中仅一部分是火用 。

因而， 加热方
式比搅拌方式的火用 损失小。

6-8 根据习题6-3中压气机的压缩过程及环境条件，试求该过程由初态变化到终态时的作功能力及该过程的火用损失。

提示：稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时，系统的作功能力为：2x,1x,2rev,1H H e e w -=-，火用损失为E x,L =W rev,1-2-W s,1-2 。

答案：W rev =-15.96 kJ ，E x,L =3.13 kJ 。

6-9 按习题6-2的条件，计算整个放气和吸热过程中1 kg 空气的火用损失，并分析各部分损失的原因。

提示：火用 损失e x,L =w rev,1-0- w rev,3-0；或g 0L x,s T e ∆=。

答案：e x,L =67.1 kJ/kg 。

6-10 有一台燃气轮机，其涡轮机进口处燃气的温度为850 ℃、压力为0.55 MPa 。

经绝热膨胀后排气压力为0.1 MPa 。

若环境温度为25 ℃，燃气的气体常数R g ＝287 4 J/(kg ·K)、比热容c p 0＝1.10 kJ/(kg ·K)，涡轮机效率为90%，试求1 kg 燃气所作的轴功、燃气及废气的比火用 、由初态变化到终态时的作功能力及该涡轮机中膨胀过程的作功能力损失。

提示：工质均可看做理想气体。

涡轮机效率等于过程轴功量与相同压降范围内的等熵过程轴功量之比，即()s
w w ηs s =，汽轮机的轴功h w ∆=s ；开口系统工质的比火用())(000,x s s T h h e H ---=，两状态间工质的作功能力w rev,1-22x,1x,H H e e -=，火用 损失e x,L =w rev,1-2-w s,1-2。

答案：w s,1-2=399.15kJ/kg ，e x ,H ,燃气=618.6 kJ/kg ，e x,H ,废气= 201.4 kJ/kg ，w rev,1-2=417.2kJ/kg ，w L =18.1 kJ/kg 。

6-11 一可逆热机循环中，工质氦定压吸热，温度由300 ℃升高到850 ℃，其定压比热容c p =5.193kJ/(kg·K)，设大气环境温度为298 K ，求循环的热效率及火用效率。

提示：循环吸热量T c q p ∆=0，热量的火用 值s T q e L x ∆-=0,，该热量火用 即单位质量工质吸热后在可逆热机中所能作出的最大有用功w u,max ；循环热效率10t q w η=
，火用 效率Q ,e e w ηx x 0=可逆热机的循环功量w 0=w u,max 。

答案：ηt =63.55%，x e η=100%。