金融工程 (8)
金融工程 第八章 互换的运用
运用利率互换转换资产属性
• 如果交易者原先拥有一笔固定利率资产， 她可以通过进入利率互换的多头（支出固 定利息，收入浮动利息），使所支付的固 定利率与资产中的固定利率收入相抵消， 同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率 资产。
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运用利率互换转换资产属性
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运用利率互换转换负债属性
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改变利率属性—思考
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案例：利用货币互换转换资产的货币属性 III
3. 货币互换协议初始，该组合管理者应支付 3000万英镑，
得到 4615 万欧元，因其相互抵消，没有实际现金流动； 4. 每年利息交换日，在互换协议中支付 5.7% 的欧元利 息，得到 4.9% 的英镑利息，与国债利息收入相抵消 后，该管理者的真实现金流为每年支付 4615 万欧的0.5% 欧元利息，得到 3000 万英镑的 4.9% 英镑利息； 5. 到期日在法国国债投资上收回 4615 万欧元本金，在互 换协议中 4615 万欧元与 3000 万英镑互换，最终获得 3000 万英镑本金。 注意存在汇率风险，可以通过远期外汇协议规避。
• 三项现金流的总结果是B只需支付6.95%的利息，比它直接 到固定利率市场借款少支付0.25%的利率
• 这项互换协议中A和B每年都少支付0.25%，因此总收益为 每年0.5%。
• 从本例中我们可以更好地理解利率互换的原理。 • 通过这种互换：
① 双方都以较低的利率取得了贷款，都回避了风险；
② 没有发生本金的互换，因为这没有必要，都是等额相 同的货币。
② 一些人为的市场分割与投资限制； ③ 出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠
融资。
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2. 风险管理
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运用互换进行风险管理
《金融工程学》习题及参考答案
《金融工程学》习题及参考答案《金融工程学》习题及参考答案无套利定价和风险中性定价练习1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。
6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。
试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？参考答案1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
金融工程简介
金融工程简介金融工程（Financial Engineering）是指将经济学、数学、统计学和计算机科学的方法和技术应用于设计、建模、分析和管理金融产品和金融风险的领域。
作为金融学的分支学科之一，金融工程于20世纪70年代兴起，至今已经成为金融行业中的重要领域之一。
在金融工程的应用领域中，其中最为重要的是金融衍生品的设计和定价。
金融衍生品是指一种与特定金融资产相关或衍生出的金融合约，如期权、期货、远期合同和掉期等。
金融衍生品的设计和定价需要应用到计量经济学、数学（如微积分、概率论和线性代数等）、统计学、优化理论以及计算机科学等多个学科领域的知识和技术。
与金融衍生品相关的另一个重要领域是风险管理。
金融工程师们可以通过将不同资产的风险进行有效地组合和转移，降低公司或个人的风险暴露，并提高其财务安全性。
金融工程工具和技术的应用，也使得金融机构能够更好地预测市场的波动和风险，并对其进行有效地管理，从而使得其在市场中的表现更加卓越。
金融工程主要包括以下几个方面：1.资产定价。
金融工程是研究资产定价的学问，它不仅探讨如何使用市场信息来确定资产的合理价格，而且也会考虑到其他影响因素，如货币政策、公司业绩和国际环境等。
2.风险管理。
金融工程师们可以使用各种工具和技术来管理不同类型的风险，如市场风险、信用风险和操作风险等。
3.金融衍生品的设计和定价。
金融衍生品是指一种根据某些基础资产的表现情况而派生出来的金融合约。
金融工程师们使用模型来确定这些衍生品的合理价格，并使用金融工程技术来创建这些产品。
4.投资组合优化。
金融工程师通常会应用数学和计算机算法来优化投资组合的表现。
他们会使用风险管理技术来保证投资组合可以承受市场风险，并利用各种金融工具来达到盈利和风险平衡。
在金融工程领域中，Python和R等编程语言被广泛使用，以实现与计量经济、数学建模、数据分析和可视化等方面相关的应用。
金融工程师还需要具备扎实的统计学、微积分、金融学、计算机科学和量化风险管理等方面的知识。
金融工程试题及答案
金融工程试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融工程的核心是（）A. 风险管理B. 资产管理C. 投资组合D. 金融工具创新答案：A2. 以下哪项不是金融衍生品？（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期答案：A3. 以下哪个不是金融工程的基本功能？（）A. 套期保值B. 投机C. 套利D. 风险评估答案：D4. 以下哪个不是金融工程中常用的数学工具？（）A. 概率论B. 统计学C. 微积分D. 线性代数答案：D5. 以下哪个不是金融工程中常用的金融工具？（）A. 债券B. 股票C. 期权D. 掉期答案：B6. 以下哪个不是金融工程中的风险管理工具？（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款答案：D7. 以下哪个不是金融工程中的风险度量方法？（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率答案：D8. 以下哪个不是金融工程中的风险管理策略？（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受答案：D9. 以下哪个不是金融工程中常见的投资策略？（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散答案：D10. 以下哪个不是金融工程中的风险度量指标？（）A. 夏普比率B. 索提诺比率C. 贝塔系数D. 阿尔法系数答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 金融工程中常用的金融工具包括（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期E. 债券答案：BCD2. 金融工程中的风险管理工具包括（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款E. 掉期答案：ABC3. 金融工程中的风险度量方法包括（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率E. 贝塔系数答案：ABC4. 金融工程中的风险管理策略包括（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受E. 风险评估答案：ABC5. 金融工程中常见的投资策略包括（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散E. 风险对冲答案：ABC三、判断题（每题2分，共10分）1. 金融工程的核心是资产管理。
金融工程概论 中央财经大学 8 第八章风险中性定价 (8.3.2) 8.3.2风险中性定价与无套利定价的等
8.3.2 风险中性定价与无套利定价的等价性
主讲人：刘向丽
期权定价案例（一）：背景介绍
2
假设一个无红利支付的股票，当前时刻t 股票价格为S ，基于该股票的某个期权的价值是f ，期权的有效期是T 。
在这个有效期内，股票价格或者上升到Su ，或者下降到Sd 。
当股票价格上升到Su 时，我们假设期权的收益为f u ，如果股票的价格下降到Sd 时，期权的收益为f d 。
S
当前时刻t
到期日T
S u
S d
f u f d
期权定价案例（二）：无套利定价思路
3
☐构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ.
d
u f Sd f Su -∆=-∆☐由无套利定价原理：
)
()(t T r u e
f Su f S ---∆=-∆S
当前时刻t
到期日T
S u
S d
f u f d
代入
当前时刻t
期权定价案例（六）：殊途同归
7
☐无套利定价是构造一个组合为无风险组合，然后对这个组合按无风险利率贴现。
☐风险中性定价是在风险中性世界里各自按无风险利率贴现。
☐风险中性定价与无套利定价是等价的，殊途同归。
练习
Practice
一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法计算
执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。
答案：f=1.69
8
谢 谢 聆 听！。
金融工程习题8
金融工程习题6-8布置时间：2012年10月31日上交时间：2012年11月7日1.请针对中国现实设计一种互换产品，并说明它的功能。
2.假设甲与乙签订了1年期股票指数互换协议，甲支付3个月期美元LIBOR，收入S&P500指数收益率＋0.10%。
所有的互换现金流均以美元支付，每3个月交换一次。
名义本金为1亿美元。
试计算出乙各期的现金流。
时间S&P500指数美元LIBOR 利差现金流0 1500.5 8%0.25 1530 8.25%0.5 1520.1 8%0.75 1575.5 8.5%1 1525.05 8.25%3.假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10%、10.5%和11%。
上一次利息支付日的6 个月LIBOR为10.2%（半年计一次复利）。
试分别运用：债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
4.由当前时刻直至第1.5年的LIBOR即期利率都是5%（连续复利）。
对于标准化的利率协议（即互换利率为相应期限的平价到期收益率），2.0年期、2.5年期和3.0年期的互换利率（半年计一次复利）分别为5.4%、5.5%和5.6%。
请估计当前时刻的2.0年、2.5年和3.0年期的即期利率。
5.一个金融机构与某公司签订了一份10年期的、每年交换一次利息的货币互换协议，金融机构每年收入瑞士法郎，利率为3%（每年计一次利息），同时付出美元，利率为8%（每年计一次复利）。
两种货币的本金分别为700万美元和1000万瑞士法郎。
假设该公司在第6年末宣告破产，即期汇率为1瑞士法郎= 0.8美元，此时美元和瑞士法郎的利率期限结构是平的，美元为8%，瑞士法郎为3%（均为连续复利）。
请问：公司的破产对金融机构造成的损失是多少？6.公司A是一家英国制造商，想要以固定利率借美元。
金融工程课后习题答案
⾦融⼯程课后习题答案第1章9. 元10. 每年计⼀次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度⽀付⼀次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证⾦账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证⾦账户的⾦额低于所需的维持保证⾦，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证⾦通知，⽽必须将保证⾦账户余额补⾜⾄19,688美元。
3、他的说法是不对的。
⾸先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来⼀定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所⾯临的主要风险之⼀，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；⽽通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动⽽带来的风险，锁定了成本，从⽽稳定了公司的经营。
4、这些赋予期货空⽅的权利使得期货合约对空⽅更具吸引⼒，⽽对多⽅吸引⼒减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5、保证⾦是投资者向其经纪⼈建⽴保证⾦账户⽽存⼊的⼀笔资⾦。
当投资者在期货交易⾯临损失时，保证⾦就作为该投资者可承担⼀定损失的保证。
保证⾦采取每⽇盯市结算，如果保证⾦账户的余额低于交易所规定的维持保证⾦，经纪公司就会通知交易者限期内把保证⾦⽔平补⾜到初始保证⾦⽔平，否则就会被强制平仓。
这⼀制度⼤⼤减⼩了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证⾦制度建⽴在经纪⼈与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪⼈与清算会员的违约可能。
周爱民《金融工程》第八章股票期权套利组合策略
若 Pt 40 ，相加也得0.75。
无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市
场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损
或盈利相抵消，该投资者的净收入均为$750美元。
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上例中的投资者是买卖行使价格与现在股
价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价 不同。比如以$0.25美元的价格买入11月份到期 的10份DELL35P，并以$6.3美元/每股的价格卖 出11月份到期的10份DELL35。可以算得无论 股票价格上涨或者下跌，该投资者的净收入均 为（6.3-0.25-5)*1000=$1050美元
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一、单限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为单限期 权套利组合，是因为其盈利只有一个限度，既是 上限，也是下限。单限股票期权套利组合一般也 有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加买权空头再加卖权多头
（二）股票空头加买权多头再加卖权空头
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（一）股票多头加买权空头再加卖 权多头
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
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二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
金融工程(第5版) 课件第8章
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
金融工程简介
第一节金融工程简介一、金融工程的基本概念金融工程（Financial Engineering）是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。
1998年，美国金融学家费纳蒂（Finnerty）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包含新型金融工具与金融工序、开发与实施，并为金融问题提供制造性的解决办法。
该定义不仅强调了对金融工具的运用，而且还强调了金融工具的重要性。
金融工具重要包含各类原生金融工具与各类衍生金融工具。
原生金融工具有外汇、货币、债券与股票交易，而衍生工具有远期、期货、期权与互换交易等。
金融工序要紧指运用金融工具与其他手段实现既定目标的程序与策略，不仅包含金融工具的创新，而且还包含金融工具运用的创新。
通常来说，金融工程的概念有狭义与广义之分。
狭义的金融工程要紧指利用先进的数学及通讯工具，在各类现有基本金融产品的基础上，进行不一致形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险与收益的新的金融产品。
而广义的工程手段则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。
他不仅包含金融产品设计，还包含金融产品定价、交易策略世界、金融风险管理等各个方面。
不管是广义还是狭义的概念，作为一门新兴的学科，金融工程能够被认为是将工程思维引入金融领域，综合的使用各类工程技术（要紧有数学建模、数值计算、网络图解与仿真技术等）设计、开发与实施新型的金融工具盒金融工序，制造性的解决各类金融问题。
它是一门将金融学、统计学、计算机技术相结合的交叉学科。
【例1】1993年，法国政府在对R-P化工公司实施私有化（Privatization）时遇到了困难。
按照政府的设想，在出售股权的同时，R-P化工公司应将一部分股权售予公司的员工，以保护公司员工的利益，同时也使他们保持工作积极性。
但是，R-P公司的员工却对这一职工持股计划反映非常冷淡。
在政府与公司决定对员工提供10%的价格折扣之后，仍仅有20%左右的员工购买本公司的股票。
金融工程应用分析
第八章金融工程应用分析了解金融工程的定义、内容、知识体系及其应用；熟悉金融工程的技术、运作步骤。
掌握套利的基本概念和原理；熟悉套利交易的基本原则和风险；掌握股指期货套利和套期保值的定义、基本原理；熟悉股指期货套利的主要方式；掌握期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利的基本概念、原理；熟悉alpha套利的基本概念、原理；掌握股指期货套期保值交易实务；掌握套期保值与期现套利的区别；熟悉股指期货投资的风险。
了解风险度量方法的历史演变；掌握VaR的概念与计算的基本原理；熟悉VaR计算的主要方法及优缺点；熟悉VaR的主要应用及在使用中应注意的问题。
第一节金融工程概述一、金融工程的基本概念金融工程是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。
1998年，美国金融学教授费纳蒂给了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决方法。
主要包括各种原生金融工具和各种衍生金融工具。
一般来说，金融工程的概念有狭义和广义两种。
它是一门将金融学、统计学、工程技术、计算机技术相结合的交叉性学科。
【习题讲解】一、单项选择题1998年美国金融学教授（）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供了创造性的解决办法。
A.费纳蒂B.格雷厄姆C.费舍D.法玛『正确答案』A『答案解析』1998年美国金融学教授费纳蒂首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供了创造性的解决办法。
二、多项选择题1.金融工程主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，它包括（）。
A.金融工具的创新B.原生金融工具的设计C.金融工具运用的创新D.金融制度的设计『正确答案』AC『答案解析』金融工程主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，它包括金融工具的创新、金融工具运用的创新。
金融工程所学课程
金融工程所学课程一、引言金融工程是一门应用数学、计算机科学和金融学等多个领域的交叉学科，旨在通过各种金融工具和技术来管理风险、优化投资组合和创造价值。
在此背景下，本文将介绍金融工程所学课程的相关内容。
二、概述金融工程所学课程主要包括以下几个方面：金融市场、衍生品定价、投资组合理论与实践、风险管理、计量经济学及计算机编程等。
这些课程的目的是培养学生对于金融市场的深入理解和对于各种金融产品的分析能力。
三、详细介绍1. 金融市场金融市场是指各种交易平台，包括证券交易所、商品交易所和外汇交易市场等。
这门课程主要介绍了不同类型的市场以及它们之间的联系和互动。
同时还会讲解股票价格波动和影响股票价格波动的因素，如政治因素、经济因素和公司基本面等。
2. 衍生品定价衍生品是一种金融工具，它的价值来源于另一种金融产品或指标的变化。
衍生品定价是指确定衍生品价格的过程，这门课程主要介绍了期权、期货等衍生品的定价方法和应用。
3. 投资组合理论与实践投资组合是指将不同类型的资产组合在一起，以达到最大化收益和最小化风险的目标。
这门课程主要介绍了投资组合理论和实践中如何优化投资组合，并且会涉及到不同类型的投资策略和风险管理技术。
4. 风险管理风险管理是指通过各种手段来管理金融市场中存在的各种风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
这门课程主要介绍了各种风险管理工具和技术，如VaR（Value at Risk）模型、对冲基金等。
5. 计量经济学计量经济学是一门研究经济现象并利用数学模型进行分析预测的学科。
在金融工程中，计量经济学被广泛应用于金融市场分析、股票价格预测等方面。
这门课程主要介绍了计量经济学的基本概念和应用。
6. 计算机编程金融工程中的计算机编程是非常重要的一部分，因为它可以帮助金融从业者更好地处理大量数据并进行复杂的计算。
这门课程主要介绍了计算机编程的基础知识和应用，如Python、R语言等。
四、结论金融工程所学课程是一门交叉学科，它涵盖了数学、统计学、计算机科学和金融学等多个领域。
什么是金融工程
什么是金融工程？定义：它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。
根本目的：为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求主要内容：设计、定价与风险管理。
产品与解决方案设计是金融工程的基本内容，准确的定价是核心所在。
风险管理是金融工程的核心主要工具：基础证券（股票和债券）与金融衍生品（远期、期货、互换和期权）主要技术手段：现代金融学、工程方法与信息技术金融工程的作用：前所未有的创新与加速度发展：变幻无穷的新产品，更准确、时效、灵活的低成本风险管理，风险放大与市场波动等衍生证券市场的三类参与者套期保值者是金融衍生证券市场产生发展的原动力，是套期保值功能的直接受益者。
套利者能推动标的资产现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变，提高市场效率。
投机者，金融衍生证券市场风险的积极追求者。
适度的投机为套期保值者和套利者提供了市场流动性，是健康发展市场不可或缺的。
绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。
股票和债券定价大多使用绝对定价法。
相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。
该方法并不关心基础产品价格的确定，它仅仅把基础产品的价格假定为外生给定的，然后运用风险中性定价法或无套利定价法为衍生产品定价。
风险中性定价原理在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方，而在未来卖出标的物的一方称为空方。
合约中规定的未来买卖标的物的价格称为交割价格远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
金融工程必考知识点
金融工程必考知识点
一、金融工程基础知识
1、金融工程综述：
金融工程是一门以金融理论、金融技术、信息技术、统计学和计算机
技术为基础，结合经济实践，以研究金融活动以及金融市场运行状况的学科。
它理论性强，应用性强，涉及范围广，是传统财务管理理论与金融科
学革新的结晶。
金融工程学主要依靠解决金融问题的方法、模型和系统，把经济、金
融和信息技术完美结合起来，用科学的方法组织金融应用。
它的内涵非常
宽泛，不仅包括金融问题的解决，还涉及到金融领域内的整体规划、设计、实施和管理。
2、金融工程技术模型：
（1）金融风险模型：风险模型是金融工程学的基础，是探索金融市
场实务运行及金融投资的基础，是设计各类金融产品及风险管理策略的重
要工具。
金融风险模型可以从以下几个方面进行建模：市场风险模型、流
动性风险模型、信用风险模型、商业银行风险模型、宏观经济风险模型等。
（2）金融价格模型：金融价格模型用于描述金融市场上实时价格的
环境，并可以根据不同的金融工具反映不同的偏好，建立金融价格模型。
最全金融工程习题及答案
最全金融工程习题及答案1991年，假设外汇市场上美元对马克的即期汇率为1美元对1.8马克，美元利率为8%，马克利率为4%，一年后的远期无套利均衡利率是多少？2。
银行希望在6个月后向客户提供6个月的长期贷款。
该行发现，金融市场的即期利率为6个月9.5%，12个月9.875%。
根据无套利定价理念，银行对这种远期贷款的利率是多少？3.如果英镑与美元的即期汇率为1英镑=1.6650美元，远期汇率为1英镑=1.6600美元，6个月期美元和英镑的无风险年利率分别为6%和8%，是否存在无风险套利机会？如果是，如何套利？4.现在一只股票的价格是40元，一个月的价格是42元或38元。
如果无风险利率为8%，使用无风险套利原则，一个月期的欧洲看涨期权的执行价格为39元，其价值是多少？5，条件与问题4相同，尝试风险中性定价方法问题4中的看涨期权的价值，并比较两个计算结果6年，一只股票目前的价格是50元，预计在6个月内涨到55元或跌到45元。
利用无套利定价原理，计算了执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7年，一只股票的现价是100元有两个连续的时间步长，每个步长为6个月，每个单步二叉树预计上升10%，或下降10%，无风险利率为8%(连续复利)。
执行价格为100元的看涨期权的价值是应用无套利原则计算的。
8，假设市场上股票价格S=XXXX年如果市场上欧洲看涨期权的报价是3元，是否存在无风险套利机会？如果是，如何套利？9。
这支股票目前的价格是100元。
以此价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别为3元和7元。
如果你买一个看涨期权，卖一个看跌期权，然后买一个到期日为100的无风险债券，那么我们就复制了股票的价值特征(可以称之为复合股票)无风险债券的投资成本是多少？如果我们偏离这个价格，市场上会发生什么样的套利？运动解决方案:1。
根据公式:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克，得到美元=1.7333马克2.按照(1+9.5%)×(1+1)= 1+9.875%，I = 9.785%，将远期利率设为I。
金融工程的名词解释
金融工程的名词解释金融工程是指利用数学、统计学和计算机科学等相关学科的原理和方法，在金融领域中应用和发展的一门学科。
它的出现源于金融市场的复杂性和不确定性，以及金融机构在特定风险管理和金融产品创新方面的需求。
金融工程的核心目标是通过技术手段提高金融市场的效率和稳定性，同时满足各方利益相关者对风险管理和金融产品创新的需求。
金融工程涉及许多重要的概念和技术，下面将对其中一些常见的名词进行解释。
1. 衍生品（Derivative）衍生品是指其价值来源于或与某种基础资产相关的金融合约。
它是金融工程中最重要的工具之一，常见的衍生品有期权、期货、掉期等。
衍生品的特点是可以根据标的资产的价格、利率、汇率等变动来调整其自身的价格，从而为投资者提供套期保值、投机和市场联动等功能。
2. 期权（Option）期权是买卖双方约定在一定时期内以特定价格买入或卖出标的资产的权利。
其中，买方持有买入权的期权称为看涨期权（call option），持有卖出权的期权称为看跌期权（put option）。
期权的买方支付一定的费用（期权费），以购买其所拥有的权利。
期权的卖方则获得期权费，对应承担相应的义务。
3. 期货（Futures）期货是标准化合约，约定在未来的特定日期以特定价格交割标的资产。
期货交易的主要参与者包括投机者和套期保值者。
投机者通过期货交易获取利润，而套期保值者则通过期货市场对冲风险，从而降低价格波动对其经营业务的不利影响。
4. 黑色系期货黑色系期货是指以铁矿石、焦煤、焦炭和螺纹钢为标的的期货合约。
这些期货合约在市场中扮演着重要的角色，不仅对于相关产业的企业来说是重要的风险管理工具，也可以为投资者提供投资机会。
5. 风险管理（Risk Management）风险管理是金融工程的核心之一，指的是通过各种手段识别、评估和控制金融活动中的风险。
金融市场的波动和不确定性给投资者和金融机构带来了风险，风险管理旨在最大限度地减少和控制这些风险，并为相关参与者提供更可靠的投资环境。
金融工程 8-期权
• 外汇期权(货币期权） • 最主要的外汇期权交易所是费城交易所， 它提供澳大利亚元、英镑、加拿大元、 德国马克、法国法郎、日元、瑞土法郎 这几种货币的美式和欧式期权合约，期 权合约的大小取决于货币的种类。
• 例如，一个英镑期权合约，持有者有权 购买或出售531，250美元；而一个日元 期权合约，持有者有权购买或出售6， 250，000日元。
• 执行价格 • 交易所选定期权的执行价格，具有这 样执行价格的期权可以交易。对于股票 期权来说．通常执行价格的变动间是例外)。
• 交易所通常规定如下： • 当股票价格低于 25时，执行价格的变动 间隔为2．5； 2 5 • 当股票价格高于 25但低于 200时，执行 价格的变动间隔为5； • 当股票价格高于200时，执行价格的变 动间隔为10
• 场外交易的期权 • 并非所有的期权合约都在交易所中交 易。金融机构和大公司双方直接进行的 期权交易称为场外期权交易，外汇期权 和利率期权的场外交易尤为活跃。 • 场外期权交易的主要优点是金融机构 可以根据客户的需要订立期权合约。
• 场外期权的执行价格和到期日不必与场 内交易期权相一致。同样，期权的设计 中具有非标准他的特征。 • 例如，百慕大期权和亚式期权就是两个 非标准化的期权。百慕大期权可在其有 效期的某些特定天数之内执行。
做市商
• 大多数交易所都采用做市商制度来进行 交易。 • 某一确定期权的做市商实际上是指某 个人，只要询价方向该人询价时，他或 她都应报出该期权的买入价和卖出价。 • 买入价是做市商准备买入的价格，卖出 价是做市商准备出售的价格。
• 当做市商报出期权的买入价和卖出价时， 它并不知道询价的人是要买入还是要卖 出期权。卖出价肯定会大于买入价，支 出价与买入价的差额就是买卖价差。
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负债敏感型
盈利敏感性为负，即利率下降时收益上升 负债对利率的重置速度响银行的盈利
2012-3-6 金融工程案例分析 20
Banc One的资产负债管理
Banc One简化资产负债表 浮动利率资产 71 浮动利率负债 固定利率资产 其他 9 100 20 固定利率负债 其他 权益 总资产 负债+权益 15 7 100 50 28
股价为什么下跌
对银行管理衍生品能力的怀疑
衍生品被用于管理利率风险，但可能引起新 的风险
消除了“过多”的利率风险
对较低的风险,股权价值也相应降低
银行没有正确的控制风险
主要关注于会计收益,忽视对价值暴露的度量
2012-3-6 13
金融工程案例分析
三种备选方案
什么都不做 放弃或者严格限制衍生工具头寸 教育投资者，就银行如何运用金融衍生 品进行更为彻底的披露
2012-3-6 金融工程案例分析 3
1、问题是什么?
Banc One公司背景 股价下跌对Banc One的影响 股价为什么下跌
2012-3-6 4
金融工程案例分析
Banc One公司背景
总部位于俄亥俄州哥伦比亚，总资产765 亿美元，是俄亥俄州最大和美国第八大 银行持股公司，共有78家银行子公司 业务战略：
2012-3-6 11
金融工程案例分析
股价为什么下跌
衍生品“扰乱”了银行的财务报表
衍生品用于“掩饰”银行的主要弱点 对策：通过完全的信息披露
衍生品“迷惑”了投资者并且“使得外 界的人无法评估假定的风险”
衍生品使得银行更不透明，投资者要求更高 的风险补偿 对策：对投资者就衍生品的应用及管理进行 教育 2012-3-6 12 金融工程案例分析
会计稀释：每股净收益的降低 经济稀释：股权的销售价格低于其“真实价 值” ——银行管理者主要考虑
2012-3-6
金融工程案例分析
9
股价下跌对Banc One的影响
影响到公司并购战略（续）
债权融资并购
资本充足度要求等限制了银行的举债数额 税收的影响：现金购买应交税，股权融资免税 会计处理上的差异：现金购买产生大量的无形 资产
大多数银行原本属性资产敏感型,低利率环境下, 大多数目标和潜在收购者收益较差,收购价格比 较有吸引力
2012-3-6
金融工程案例分析
22
Banc One投资组合及利率敏感 性
2012-3-6
金融工程案例分析
23
银行的利率风险暴露管理
通过调整资产项目进行管理
出售浮动利率资产，购买固定利率资产。 提供固定利率贷款。 停止提供贷款，投资于国债
第一银行公司资产负债管理
2012-3-6
金融工程案例分析
1
案例回顾
Banc One，全美最大的超级区域性银行之一， 其股票价格在1993年内大幅下跌，由$48.75 （1993年4月时）下跌至$36.75（现在，1993年 11月14日） 尽管无法确定股价下跌的具体原因，一些分析 家对银行持有的大量金融衍生品进行了批评。 这些衍生品用于进行利率风险管理并且是一种 组合投资的手段。银行的高级管理层被迫重新 回顾其管理过程，并且将决定如何对分析家的 关注和问题进行回复。
2012-3-6
金融工程案例分析
7
Banc One公司背景（续）
美国国内财务状况最好的银行之一，平 均资产收益率、平均权益收益率和普通 股东权益与资产之比最高，每股盈利连 续24年一直保持增长
2012-3-6
金融工程案例分析
8
股价下跌对Banc One的影响
股东权益的损失 影响到公司并购战略
股权融资并购：稀释效应
资本金需求
相对于传统投资，合成投资要求的资本金少
2012-3-6 金融工程案例分析 28
用衍生品进行利率风险管理
流动性
负债突然大量流出会迫使银行迅速获取新的 资金或者收缩贷款活动 传统解决方案对负债的需求相当于衍生品方 式的两倍
监管
传统方式需要上百家地方银行改变其存款和 贷款项目进行帮助。而Banc One决策的非中 心化使得各州银行具有很大的自主控制权 衍生品方式可以进行总体调整，费用较低。
通过调整负债项目进行管理
试图增加浮动利率的负债。 减少固定利率负债（CDs等）
2012-3-6 24
金融工程案例分析
银行管理利率风险暴露的方法
通过调整资产和负债项目进行管理
利用浮动利率的负债取得的资金购买固定 利率的资产
例如，在银行同业市场借得浮动利率投资 于国债，或者通过收取短期浮动利率的CDs 来进行固定收益的贷款
利率下降时名义本金会下降，名义本金 平衡表看起来像一种分期付款，或者说 可赎回债券(图)
AIRS (收取固定利息)= (可赎回固定利率债券)-(可赎回浮动利率债券)
不考虑信用风险时，连续调整的浮动利率 债券以面值赎回的权力价值为零
AIRS = (不可赎回固定利率债券)-(固定利率买权)-(浮动利率债券)
Banc One的资产负债管理目标
投资于传统证券和衍生工具使得资金本金保 值并获取合理的收益率 保留足够的流动性 控制Banc One盈利随利率波动的风险 在不需要增加银行资本要求的条件下实现以 上目标
2012-3-6
金融工程案例分析
18
Banc One的资产负债管理
Banc One的资产负债管理历程
2012-3-6
金融工程案例分析
26
用衍生品进行利率风险管理
比较：采用衍生品的Banc One vs 不用衍 生品的Banc One
Banc One 假想 A 假想 B 盈利性 高 中 低 资本 高 低 低 风险资本 高 高 低 流动性 中 低 高 盈利敏感性 负债敏感型 负债敏感型 非常资产敏感型
绝大多数银行，基本组合（不包括平衡性资产） 是资产敏感型的
2012-3-6 金融工程案例分析 21
银行的利率风险暴露管理
Banc One的战略决策：负债敏感型
银行希望用短期负债支持长期资产 相信在利率变动预期方面具有优势信息 并购战略:市场为银行收购提供最好时机的 时候,银行有额外的金融实力进行收购活动
降低并购程序
当时美国银行业正在进行一场大规模合并，如 果停止并购意味着丧失一个特别吸引人的并购 机会
2012-3-6 金融工程案例分析 10
股价下跌对Banc One的影响
银行的成长性、赢利性以及估价都源于 其活跃的收购过程。如果Banc One停止 收购银行，这将会损害到其战略并且从 长期来看将会降低股票价格 股价下跌对于Banc One不断用股票收购 银行的战略影响很大——Banc One处于 困境之中！
Banc One的股价
$41.57以下 $41.57-$44.00 $44.00以上
2012-3-6
Banc One与Liberty National 股票比
0.8421 价值$35的股票 0.7954
金融工程案例分析 6
Banc One公司背景
经营战略指导原则－－“不平凡的合作 伙伴关系”
人事方面权力分散，给子公司经理完全的自 治权 信息方面集权，集中每个子公司的财务，生 产效率，业绩表现等方面的信息
2012-3-6
金融工程案例分析
14
2、如何管理利率风险以及金融 衍生品在其中的作用
Banc One的资产负债管理 管理利率风险暴露的方法 为什么用衍生品而不是投资进行管理
2012-3-6
金融工程案例分析
15
Banc One的资产负债管理
典型美国银行的资产和负债
负债：浮动利率负债（如联邦基金借款）和 长期固定利率负债（如存单） 资产：浮动利率资产（如利率可调的住房抵 押贷款和其他贷款以及浮动利率投资）和长 期固定利率资产（如固定利率的住房抵押贷 款和证券投资）
1980年以前，没有精确的度量利率风险，一 般避免投资长期证券 1981—期限缺口(maturity gap)分析 1984—资产和负债模拟方法，“在线资产负 债表” 1993—重新设计 “在线资产负债表”
2012-3-6
金融工程案例分析
19
银行的利率风险暴露管理
盈利敏感性：利率变动对盈利的影响
资产敏感型
2012-3-6 金融工程案例分析 27
用衍生品进行利率风险管理
不会改变客户的需求
传统解决方案要求银行改变其对客户提供的 产品和服务
会计记录中的优越性
互换是表外业务。根据当时的GAAP规则， 从衍生品头寸中获取的收益进入损益表，但 相关资产不进入资产负债表，因此与以投资 为基础的ALM策略相比，ROE, ROA更高。
政府债券 Plain Vanilla互换 担保抵押贷款证券(CMO) AIRS 政府债券收益 政府债券收益+20bp 政府债券收益+100bp 政府债券收益+120bp
AIRS为合成资本支持的CMO，收益却高 于CMO 20bp，为什么？
2012-3-6 金融工程案例分析 34
什么是AIRS？ —期权性质
相关结论
公司进入AIRS的收益溢价为固定利率债 券的期权价格 AIRS中包含的期权价格同LIBOR相关， 而CMO的价格同长期利率相关，前者的 波动性较大，应此价格更高
2012-3-6
金融工程案例分析
37
什么是AIRS？—利率变动
利率下降时，固定利息收取方获利，但 获利小于plain vanilla互换 利率上升时，AIRS的损失超过plain vanilla互换 当收益率曲线有微小平移时，AIRS比 plain vanilla互换表现好 当收益率曲线有较大变化时，AIRS比 plain vanilla互换表现差