一元二次方程练习题23718
九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】
解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ； （4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、 解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－ （6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题 答案1、【答案】（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】 （1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ； （4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。
一元二次方程50道计算题
一元二次方程50道计算题1、＼（x^2 4x ＋ 3 ＝ 0\）2、＼（2x^2 ＋ 5x 3 ＝ 0\）3、＼（3x^2 7x ＋ 2 ＝ 0\）4、＼（x^2 ＋ 6x ＋ 8 ＝ 0\）5、＼（4x^2 11x ＋ 6 ＝ 0\）6、＼（5x^2 13x ＋ 6 ＝ 0\）7、＼（x^2 8x ＋ 15 ＝ 0\）8、＼（2x^2 7x ＋ 3 ＝ 0\）9、＼（3x^2 ＋ 8x 3 ＝ 0\）10、＼（x^2 10x ＋ 21 ＝ 0\）11、＼（4x^2 ＋ 7x 2 ＝ 0\）12、＼（5x^2 9x 2 ＝ 0\）13、＼（x^2 12x ＋ 35 ＝ 0\）14、＼（2x^2 ＋ 9x ＋ 7 ＝ 0\）15、＼（3x^2 11x ＋ 10 ＝ 0\）17、＼（4x^2 13x ＋ 3 ＝ 0\）18、＼（5x^2 ＋ 14x 3 ＝ 0\）19、＼（x^2 14x ＋ 45 ＝ 0\）20、＼（2x^2 9x ＋ 4 ＝ 0\）21、＼（3x^2 ＋ 10x 8 ＝ 0\）22、＼（x^2 16x ＋ 63 ＝ 0\）23、＼（4x^2 ＋ 15x ＋ 11 ＝ 0\）24、＼（5x^2 17x ＋ 6 ＝ 0\）25、＼（x^2 18x ＋ 77 ＝ 0\）26、＼（2x^2 ＋ 11x ＋ 12 ＝ 0\）27、＼（3x^2 13x ＋ 12 ＝ 0\）28、＼（x^2 ＋ 13x ＋ 40 ＝ 0\）29、＼（4x^2 15x ＋ 4 ＝ 0\）30、＼（5x^2 ＋ 18x ＋ 8 ＝ 0\）31、＼（x^2 20x ＋ 96 ＝ 0\）32、＼（2x^2 ＋ 13x ＋ 15 ＝ 0\）34、＼（x^2 ＋ 15x ＋ 56 ＝ 0\）35、＼（4x^2 17x ＋ 7 ＝ 0\）36、＼（5x^2 ＋ 20x ＋ 15 ＝ 0\）37、＼（x^2 22x ＋ 120 ＝ 0\）38、＼（2x^2 ＋ 15x ＋ 18 ＝ 0\）39、＼（3x^2 17x ＋ 20 ＝ 0\）40、＼（x^2 ＋ 17x ＋ 70 ＝ 0\）41、＼（4x^2 19x ＋ 8 ＝ 0\）42、＼（5x^2 ＋ 22x ＋ 17 ＝ 0\）43、＼（x^2 24x ＋ 140 ＝ 0\）44、＼（2x^2 ＋ 17x ＋ 21 ＝ 0\）45、＼（3x^2 19x ＋ 24 ＝ 0\）46、＼（x^2 ＋ 19x ＋ 88 ＝ 0\）47、＼（4x^2 21x ＋ 10 ＝ 0\）48、＼（5x^2 ＋ 24x ＋ 20 ＝ 0\）49、＼（x^2 26x ＋ 168 ＝ 0\）这些一元二次方程涵盖了不同的系数组合，通过练习求解，可以帮助您更好地掌握一元二次方程的求解方法。
一元二次方程的解法练习题
一元二次方程的解法练习题一元二次方程是高中数学中重要的内容之一，解一元二次方程需要一定的技巧和方法。
下面是一些一元二次方程的解法练习题，通过这些题目的练习，你可以巩固解一元二次方程的方法，提高解题的能力。
题目1：求解方程$x^2 - 5x + 6 = 0$题目2：求解方程$2x^2 + 3x - 2 = 0$题目3：求解方程$3x^2 - 4x - 4 = 0$题目4：求解方程$4x^2 + 4x + 1 = 0$题目5：求解方程$x^2 + 6x + 9 = 0$解答：解答题目1：首先，观察方程$x^2 - 5x + 6 = 0$，可以发现该方程的系数已经是标准形式，可以直接使用因式分解法进行求解。
将方程因式分解为$(x-2)(x-3)=0$，由乘法原理可以得到两个解$x=2$和$x=3$。
解答题目2：方程$2x^2 + 3x - 2 = 0$的系数为非标准形式，可以使用求根公式进行求解。
先计算判别式$D=b^2-4ac=3^2-4\times 2\times (-2)=49$，判别式大于0，方程有两个实根。
根据求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$，代入系数得到两个解$x_1=\frac{-3+\sqrt{49}}{2\times 2}$和$x_2=\frac{-3-\sqrt{49}}{2\times 2}$，简化后得到结果$x_1=\frac{1}{2}$和$x_2=-2$。
解答题目3：方程$3x^2 - 4x - 4 = 0$的系数为非标准形式，可以使用配方法进行求解。
首先，计算一下配方法中的常数项$b=\frac{a}{2}$，即$b=\frac{-4}{2}=-2$。
然后，将原方程改写为$(x-b)^2=b^2-ac$的形式，代入得到$(x+2)^2=12$。
再对方程两边取平方根，得到$x+2=\pm\sqrt{12}$。
简化后得到两个解$x_1=\sqrt{12}-2$和$x_2=-\sqrt{12}-2$。
一元二次方程练习题
一元二次方程练习题一元二次方程练习题一元二次方程频道包括一元二次方程,一元二次方程的解法,一元二次方程求根公式,一元二次方程应用题,一元二次方程练习题,一元二次方程测试题等,下面是小编整理的相关练习,希望对你有帮助!一元二次方程练习题11.要使分式的植为0，则应该等于2.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是.3.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是.4已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为( )A. 1B. ﹣1C. 0D. ﹣25 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为.6.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= .7.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_______ .8.第二象限内一点A(x—1，x2—2)，关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________.9.已知关于x的方程x2+(1﹣m)x+ =0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是.10.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是( )A. 2B. 1C. 0D. ﹣111.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是.12. 已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根，则k=13.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是A. b=﹣1B. b=2C. b=﹣2D. b=014.(2013乐山)已知一元二次方程x2- (2k+1)x+k2+k=0 .(1)求证：方程有两个不相等的`实数根;(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值.[一元二次方程练习题]相关文章：1.中考数学考试知识点分析:一元二次方程2.初中数学常考的知识点：一元二次方程3.初中数学常考的知识点：一元一次方程概念4.初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程5.中考数学考试知识点分析:一元一次方程6.初中数学常考的知识点：一次函数与一元一次方程的关系7.初一上册的无理数的练习题8.七年级上册数学练习题9.初二上册数学练习题201610.初二数学上册第二章的练习题【附答案】一元二次方程练习题2一、选择题(每小题3分，共30分)1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )A、-1B、0C、1D、23、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为( )A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )A、k-B、k- 且k0C、k-D、k- 且k05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )A、 x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )A、 x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )A、2B、0C、-1D、10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )A、 2 或B、或2C、或2D、、2 或二、填空题(每小题3分，共30分)11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为 m.18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是 .20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为 .三、解答题(共60分)21、解方程(每小题3分，共12分)(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=022、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1) 求k的取值范围(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?一元二次方程单元测试题参考答案一、选择题1～5 BCBCB 6～10 CBDAD提示：3、∵是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005又+=-2 2+3+=2005-2=2003二、填空题11～15 4 25或16 10%16～20 6.7 ， 4 3提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根在等腰△ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=1620、∵△=32-411=50又+=-30，0，0，0三、解答题21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1(4)22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0a=5或-1又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0aa=5不合题意，舍去，a=-123、解：(1)当△0时，方程有两个实数根[-2(m+1)]2-4m2=8m+40 m-(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=224、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根△=16-4k0 k4(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1当x=3时，m= - ，当x=1时，m=025、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，所以a=b或a=c所以是△ABC等腰三角形26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5(2)设涨价x元时总利润为y，则y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125 当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.。
一元二次方程50道计算题
一元二次方程50道计算题1. 解下列方程：$x^2-5x+6=0$2. 解下列方程：$2x^2+3x-2=0$3. 解下列方程：$3x^2-4x-4=0$4. 解下列方程：$4x^2-12x+9=0$5. 解下列方程：$x^2+7x+10=0$6. 解下列方程：$2x^2-11x+5=0$7. 解下列方程：$3x^2-8x-3=0$8. 解下列方程：$4x^2-16x+16=0$9. 解下列方程：$x^2-9=0$10. 解下列方程：$2x^2-5x+3=0$11. 解下列方程：$3x^2+5x-2=0$12. 解下列方程：$4x^2-7x-2=0$13. 解下列方程：$x^2-6x+9=0$14. 解下列方程：$2x^2-4x-2=0$15. 解下列方程：$3x^2-10x+7=0$16. 解下列方程：$4x^2-15x+14=0$17. 解下列方程：$x^2-3=0$18. 解下列方程：$2x^2-9x+6=0$19. 解下列方程：$3x^2+2x-1=0$20. 解下列方程：$4x^2-3x-1=0$21. 解下列方程：$x^2-4x+4=0$22. 解下列方程：$2x^2-3x-1=0$23. 解下列方程：$3x^2-7x-2=0$24. 解下列方程：$4x^2-13x+10=0$25. 解下列方程：$x^2-1=0$26. 解下列方程：$2x^2-7x+6=0$27. 解下列方程：$3x^2-6x-1=0$28. 解下列方程：$4x^2-9x+4=0$29. 解下列方程：$x^2-2x+1=0$30. 解下列方程：$2x^2-4x+2=0$31. 解下列方程：$3x^2-9x+6=0$32. 解下列方程：$4x^2-11x+6=0$33. 解下列方程：$x^2=0$34. 解下列方程：$2x^2-3x-2=0$35. 解下列方程：$3x^2-4x-1=0$36. 解下列方程：$4x^2-5x-1=0$37. 解下列方程：$x^2+5=0$38. 解下列方程：$2x^2-8x+8=0$39. 解下列方程：$3x^2+3x-6=0$40. 解下列方程：$4x^2-2x-2=0$41. 解下列方程：$x^2+6x+9=0$42. 解下列方程：$2x^2-5x-3=0$43. 解下列方程：$3x^2-10x+5=0$44. 解下列方程：$4x^2-17x+16=0$45. 解下列方程：$x^2=3$46. 解下列方程：$2x^2-6x+4=0$47. 解下列方程：$3x^2+4x-1=0$48. 解下列方程：$4x^2-4x-4=0$49. 解下列方程：$x^2+2x+1=0$50. 解下列方程：$2x^2-2x-4=0$本篇文章提供了50道一元二次方程的计算题，希望大家能够通过解答这些题目，熟练掌握一元二次方程的求解方法。
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。
为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。
一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。
根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。
例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。
将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。
将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。
一元二次方程习题100道资料
一元二次方程习题100道资料(1)x^2-9x+8=0答案：x1=8x2=1(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3x2=-9(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8x2=10(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-20x2=10(5)x^2-20x+96=0答案：x1=12x2=8(6)x^2+23x+76=0答案：x1=-19x2=-4(7)x^2-25x+154=0答案：x1=14x2=11(8)x^2-12x-108=0答案：x1=-6x2=18(9)x^2+4x-252=0答案：x1=14x2=-18(10)x^2-11x-102=0答案：x1=17x2=-6(11)x^2+15x-54=0答案：x1=-18x2=3(12)x^2+11x+18=0答案：x1=-2x2=-9(13)x^2-9x+20=0答案：x1=4x2=5(14)x^2+19x+90=0答案：x1=-10x2=-9(15)x^2-25x+156=0答案：x1=13x2=12(16)x^2-22x+57=0答案：x1=3x2=19(17)x^2-5x-176=0答案：x1=16x2=-11(18)x^2-26x+133=0答案：x1=7x2=19(19)x^2+10x-11=0答案：x1=-11x2=1(20)x^2-3x-304=0答案：x1=-16x2=19(21)x^2+13x-140=0答案：x1=7x2=-20(23)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(24)x^2+28x+171=0答案：x1=-9x2=-19(25)x^2+14x+45=0答案：x1=-9x2=-5(26)x^2-9x-136=0答案：x1=-8x2=17(27)x^2-15x-76=0答案：x1=19x2=-4(28)x^2+23x+126=0答案：x1=-9x2=-14(29)x^2+9x-70=0答案：x1=-14x2=5(30)x^2-1x-56=0答案：x1=8x2=-7(31)x^2+7x-60=0答案：x1=5x2=-12(32)x^2+10x-39=0答案：x1=-13x2=3(33)x^2+19x+34=0答案：x1=-17x2=-2(34)x^2-6x-160=0答案：x1=16x2=-10(35)x^2-6x-55=0答案：x1=11x2=-5(36)x^2-7x-144=0答案：x1=-9x2=16(37)x^2+20x+51=0答案：x1=-3x2=-17(38)x^2-9x+14=0答案：x1=2x2=7(39)x^2-29x+208=0答案：x1=16x2=13(40)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(41)x^2-13x-48=0答案：x1=16x2=-3(42)x^2+10x+24=0答案：x1=-6x2=-4(43)x^2+28x+180=0答案：x1=-10x2=-18(45)x^2+23x+90=0答案：x1=-18x2=-5(46)x^2+7x+6=0答案：x1=-6x2=-1(47)x^2+16x+28=0答案：x1=-14x2=-2(48)x^2+5x-50=0答案：x1=-10x2=5(49)x^2+13x-14=0答案：x1=1x2=-14(50)x^2-23x+102=0答案：x1=17x2=6(51)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(52)x^2-8x-20=0答案：x1=-2x2=10(53)x^2-16x+39=0答案：x1=3x2=13(54)x^2+32x+240=0答案：x1=-20x2=-12(55)x^2+34x+288=0答案：x1=-18x2=-16(56)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(57)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(58)x^2-7x+6=0答案：x1=6x2=1(59)x^2+4x-221=0答案：x1=13x2=-17(60)x^2+6x-91=0答案：x1=-13x2=7(61)x^2+8x+12=0答案：x1=-2x2=-6(62)x^2+7x-120=0答案：x1=-15x2=8(63)x^2-18x+17=0答案：x1=17x2=1(64)x^2+7x-170=0答案：x1=-17x2=10(65)x^2+6x+8=0答案：x1=-4x2=-2(67)x^2+24x+119=0答案：x1=-7x2=-17(68)x^2+11x-42=0答案：x1=3x2=-14(69)x^20x-289=0答案：x1=17x2=-17(70)x^2+13x+30=0答案：x1=-3x2=-10(71)x^2-24x+140=0答案：x1=14x2=10(72)x^2+4x-60=0答案：x1=-10x2=6(73)x^2+27x+170=0答案：x1=-10x2=-17(74)x^2+27x+152=0答案：x1=-19x2=-8(75)x^2-2x-99=0答案：x1=11x2=-9(76)x^2+12x+11=0答案：x1=-11x2=-1(77)x^2+17x+70=0答案：x1=-10x2=-7(78)x^2+20x+19=0答案：x1=-19x2=-1(79)x^2-2x-168=0答案：x1=-12x2=14(80)x^2-13x+30=0答案：x1=3x2=10(81)x^2-10x-119=0答案：x1=17x2=-7(82)x^2+16x-17=0答案：x1=1x2=-17(83)x^2-1x-20=0答案：x1=5x2=-4(84)x^2-2x-288=0答案：x1=18x2=-16(85)x^2-20x+64=0答案：x1=16x2=4(86)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(87)x^2+13x+12=0答案：x1=-1x2=-12(89)x^2+26x+133=0答案：x1=-19x2=-7(90)x^2-17x+16=0答案：x1=1x2=16(91)x^2+3x-4=0答案：x1=1x2=-4(92)x^2-14x+48=0答案：x1=6x2=8(93)x^2-12x-133=0答案：x1=19x2=-7(94)x^2+5x+4=0答案：x1=-1x2=-4(95)x^2+6x-91=0答案：x1=7x2=-13(96)x^2+3x-4=0答案：x1=-4x2=1(97)x^2-13x+12=0答案：x1=12x2=1(98)x^2+7x-44=0答案：x1=-11x2=4(99)x^2-6x-7=0答案：x1=-1x2=7 (100)x^2-9x-90=0答案：x1=15x2=-6 (101)x^2+17x+72=0答案：x1=-8x2=-9 (102)x^2+13x-14=0答案：x1=-14x2=1 (103)x^2+9x-36=0答案：x1=-12x2=3 (104)x^2-9x-90=0答案：x1=-6x2=15 (105)x^2+14x+13=0答案：x1=-1x2=-13 (106)x^2-16x+63=0答案：x1=7x2=9 (107)x^2-15x+44=0答案：x1=4x2=11 (108)x^2+2x-168=0答案：x1=-14x2=12 (109)x^2-6x-216=0答案：x1=-12x2=18(111)x^2+18x+32=0答案：x1=-2x2=-16。
一元二次方程计算练习 (含答案)
一元二次方程计算练习1．解方程：（1）x2＝4x（因式分解法）；（2）2x2﹣4x﹣3＝0（公式法）．2．解下列方程：（1）x2﹣2x＝0；（2）x2﹣3x﹣4＝0．3．解方程：①x2﹣8x+12＝0；②x2﹣2x﹣8＝0．4．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣10x+16＝0；（2）2x（x﹣1）＝x﹣1．5．选用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣4x﹣3＝0（2）5x（x+1）＝2（x+1）6．解方程（1）（x+1）2﹣25＝0（2）x2﹣4x﹣2＝07．（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1）（2）2x2﹣5x﹣2＝08．解方程（1）x2﹣4x﹣4＝0（2）2（x+5）2＝x（x+5）9．解方程：（1）x2﹣6x﹣7＝0（2）（x+2）（x+3）＝110．解下列方程：（1）3x2﹣2x﹣1＝0（2）（x﹣1）2﹣16＝0 11．解方程：（1）2x2﹣16＝0；（2）2x2﹣3x﹣1＝0．12．解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．13．用合适的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1＝0（2）2（x﹣1）2＝1﹣x．14．解方程：2x2+4x﹣3＝0．15．解方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2﹣x﹣＝0（3）3x2+6x﹣4＝0（4）4x2﹣6x﹣3＝0（5）x2+4x﹣9＝2x﹣11（6）x（x+4）＝8x+12．参考答案与试题解析1．解方程：（1）x2＝4x（因式分解法）；（2）2x2﹣4x﹣3＝0（公式法）．【分析】（1）根据因式分解的方法解方程即可；（2）根据公式法解方程即可．【解答】（1）x2＝4x，解：x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，∴x1＝0，x2＝4；（2）2x2﹣4x﹣3＝0，解：a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，代入求根公式，得：，∴，．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法、公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．2．解下列方程：（1）x2﹣2x＝0；（2）x2﹣3x﹣4＝0．【分析】（1）利用因式分解法把方程化为x＝0或x﹣2＝0，然后解一次方程即可；（2）利用因式分解法把方程化为x﹣4＝0或x+1＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：（1）x（x﹣2）＝0，x＝0或x﹣2＝0，所以x1＝0，x2＝2；（2）（x﹣4）（x+1）＝0，x﹣4＝0或x+1＝0，所以x1＝4，x2＝﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法解方程．3．解方程：①x2﹣8x+12＝0；②x2﹣2x﹣8＝0．【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：①∵x2﹣8x+12＝0，∴（x﹣2）（x﹣6）＝0，则x﹣2＝0或x﹣6＝0，解得x＝2或x＝6；②∵x2﹣2x﹣8＝0，∴（x+2）（x﹣4）＝0，则x+2＝0或x﹣4＝0，解得x＝﹣2或x＝4．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．4．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣10x+16＝0；（2）2x（x﹣1）＝x﹣1．【分析】（1）根据因式分解法节即可求出答案．（2）根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵x2﹣10x+16＝0，∴（x﹣2）（x﹣8）＝0，∴x＝2或x＝8．（2）∵2x（x﹣1）＝x﹣1，∴（x﹣1）（2x﹣1）＝0，∴x＝1或x＝．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．5．选用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣4x﹣3＝0（2）5x（x+1）＝2（x+1）【分析】（1）根据配方法即可求出答案．（2）根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣3＝0，∴x2﹣4x+4＝7，∴（x﹣2）2＝7，∴x1＝2+，x2＝2﹣．（2）∵5x（x+1）＝2（x+1），∴（5x﹣2）（x+1）＝0，∴x1＝，x2＝﹣1．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．6．解方程（1）（x+1）2﹣25＝0（2）x2﹣4x﹣2＝0【分析】（1）利用直接开平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判别式，再解出方程．【解答】解：（1）（x+1）2﹣25＝0，（x+1）2＝25，x+1＝±5，x＝±5﹣1，x1＝4，x2＝﹣6；（2）x2﹣4x﹣2＝0，∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24＞0，∴x＝＝2±，即x1＝2+，x2＝2﹣．【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．7．（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1）（2）2x2﹣5x﹣2＝0【分析】（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案．（2）根据一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2＝2（x﹣1），∴（x﹣1）2﹣2（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（x﹣1﹣2）＝0，∴x﹣1＝0或x﹣1﹣2＝0，∴x1＝1，x2＝3．（2）∵2x2﹣5x﹣2＝0，∴a＝2，b＝﹣5，c＝﹣2，∴△＝25﹣4×2×（﹣2）＝41＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．8．解方程（1）x2﹣4x﹣4＝0（2）2（x+5）2＝x（x+5）【分析】（1）根据配方法即可解方程；（2）根据因式分解法解方程即可．【解答】解：（1）x2﹣4x+4＝8（x﹣2）2＝8x﹣2＝∴x1＝2+2，x2＝2﹣2；（2）2（x+5）2﹣x（x+5）＝0（x+5）（2x+10﹣x）＝0x+5＝0或x+10＝0∴x1＝﹣5，x2＝﹣10．【点评】本题考查了因式分解法和配方法解一元二次方程，解决本题的关键是掌握因式分解法和配方法．9．解方程：（1）x2﹣6x﹣7＝0（2）（x+2）（x+3）＝1【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．【解答】解：（1）（x﹣7）（x+1）＝0，x﹣7＝0或x+1＝0，所以x1＝7，x2＝﹣1；（2）x2+5x+5＝0，△＝52﹣4×5＝5，x＝，所以x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．10．解下列方程：（1）3x2﹣2x﹣1＝0（2）（x﹣1）2﹣16＝0【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵3x2﹣2x﹣1＝0，∴（x﹣1）（3x+1）＝0，∴x＝1或x＝；（2）∵（x﹣1）2﹣16＝0，∴（x﹣1）2＝16，∴x﹣1＝±4，∴x＝5或x＝﹣3【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．11．解方程：（1）2x2﹣16＝0；（2）2x2﹣3x﹣1＝0．【分析】（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据公式法即可求出答案．【解答】解：（1）∵2x2﹣16＝0，∴x2＝8，∴x＝±2，∴x1＝﹣2，x2＝2．（2）∵2x2﹣3x﹣1＝0，∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝9﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．12．解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．【分析】（1）先变形为（2x+3）2＝81，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（2x+3）2＝81，2x+3＝±9，所以x1＝3，x2＝﹣6；（2）（y﹣1）（y﹣6）＝0，y﹣1＝0或y﹣6＝0，所以y1＝1，y2＝6．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．13．用合适的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1＝0（2）2（x﹣1）2＝1﹣x．【分析】（1）直接利用公式法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案．【解答】解：（1）x2﹣x﹣1＝0Δ＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，则x＝，故x1＝，x2＝；（2）2（x﹣1）2＝1﹣x2（1﹣x）2＝1﹣x，则2（1﹣x）2﹣（1﹣x）＝0，故（1﹣x）[2（1﹣x）﹣1]＝0，解得：x1＝1，x2＝．【点评】此题主要考查了公式法以及因式分解法解方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键．14．解方程：2x2+4x﹣3＝0．【分析】先计算判别式的值，然后根据求根公式解方程．【解答】解：△＝42﹣4×2×（﹣3）＝40＞0，x＝＝，所以x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．15．解方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2﹣x﹣＝0（3）3x2+6x﹣4＝0（4）4x2﹣6x﹣3＝0（5）x2+4x﹣9＝2x﹣11（6）x（x+4）＝8x+12．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；（3）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；（4）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；（5）求出b2﹣4ac的值，即可得出答案；（6）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2+10x+9＝0，（x+1）（x+9）＝0，x+1＝0，x+9＝0，x1＝﹣1，x2＝﹣9；（2）x2﹣x﹣＝0，b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣）＝8，x＝，x1＝，x2＝；（3）3x2+6x﹣4＝0，b2﹣4ac＝62﹣4×3×（﹣4）＝84，x＝，x1＝，x2＝；（4）4x2﹣6x﹣3＝0，b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）＝84，x＝，x1＝，x2＝；（5）x2+4x﹣9＝2x﹣11，x2+2x+2＝0，b2﹣4ac＝22﹣4×1×2＜0，此方程无解；（6）x（x+4）＝8x+12，整理得：x2﹣4x﹣12＝0，（x﹣6）（x+2）＝0，x﹣6＝0，x+2＝0，x1＝6，x2＝﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．。
一元二次方程训练题50道
一元二次方程训练题50道理解一元二次方程是解决数学问题的基础，因此训练题对于加深理解和掌握解题方法非常重要。
以下是50道一元二次方程的训练题：1. 解方程，x^2 4x + 4 = 0。
2. 解方程，2x^2 7x + 3 = 0。
3. 解方程，3x^2 + 5x 2 = 0。
4. 解方程，4x^2 12x + 9 = 0。
5. 解方程，x^2 + 6x + 9 = 0。
6. 解方程，2x^2 + 3x 2 = 0。
7. 解方程，x^2 5x + 6 = 0。
8. 解方程，3x^2 8x 3 = 0。
9. 解方程，4x^2 + 4x + 1 = 0。
10. 解方程，x^2 3x 10 = 0。
11. 解方程，2x^2 11x + 5 = 0。
12. 解方程，3x^2 + 7x 6 = 0。
13. 解方程，x^2 9 = 0。
14. 解方程，2x^2 18 = 0。
15. 解方程，3x^2 27 = 0。
16. 解方程，x^2 2x + 1 = 0。
17. 解方程，2x^2 8x + 8 = 0。
18. 解方程，3x^2 + 6x + 3 = 0。
19. 解方程，x^2 7x + 10 = 0。
20. 解方程，2x^2 5x 3 = 0。
21. 解方程，3x^2 + 4x 4 = 0。
22. 解方程，x^2 4 = 0。
23. 解方程，2x^2 8 = 0。
24. 解方程，3x^2 12 = 0。
25. 解方程，x^2 6x + 9 = 0。
26. 解方程，2x^2 + 2x 4 = 0。
27. 解方程，3x^2 3x 6 = 0。
28. 解方程，x^2 8x + 16 = 0。
29. 解方程，2x^2 12x + 18 = 0。
30. 解方程，3x^2 + 9x + 6 = 0。
31. 解方程，x^2 5 = 0。
32. 解方程，2x^2 20 = 0。
33. 解方程，3x^2 45 = 0。
34. 解方程，x^2 5x + 6 = 0。
一元二次方程50道计算题
一元二次方程50道计算题1. 解方程：x^2 - 7x + 10 = 02. 解方程：3x^2 + 2x - 5 = 03. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 04. 解方程：4x^2 + 4x + 1 = 05. 解方程：x^2 - 9x + 20 = 06. 解方程：5x^2 - 8x - 3 = 07. 解方程：3x^2 + 6x + 9 = 08. 解方程：2x^2 - 4x - 2 = 09. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 010. 解方程：4x^2 - 12x + 9 = 011. 解方程：2x^2 + 7x + 3 = 012. 解方程：x^2 - 4x + 4 = 013. 解方程：3x^2 - x - 2 = 014. 解方程：4x^2 + 3x - 2 = 015. 解方程：x^2 + 2x + 1 = 016. 解方程：2x^2 - 10x + 12 = 018. 解方程：x^2 - 6x + 9 = 019. 解方程：3x^2 + 5x + 2 = 020. 解方程：2x^2 - 9x + 5 = 021. 解方程：x^2 + 3x - 4 = 022. 解方程：4x^2 - x - 3 = 023. 解方程：x^2 + 2x - 15 = 024. 解方程：3x^2 - 10x + 8 = 025. 解方程：2x^2 + 8x + 5 = 026. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 027. 解方程：4x^2 - 2x - 1 = 028. 解方程：x^2 - 7x + 12 = 029. 解方程：3x^2 + 9x + 6 = 030. 解方程：2x^2 - 7x - 3 = 031. 解方程：x^2 + 4x + 4 = 032. 解方程：5x^2 - 3x - 2 = 033. 解方程：4x^2 + 11x + 6 = 035. 解方程：3x^2 + 4x - 4 = 036. 解方程：2x^2 + 6x + 4 = 037. 解方程：x^2 - 3x - 10 = 038. 解方程：5x^2 - 13x + 6 = 039. 解方程：4x^2 + x - 6 = 040. 解方程：x^2 - 4x + 3 = 041. 解方程：3x^2 + 10x + 8 = 042. 解方程：2x^2 - 5x - 2 = 043. 解方程：x^2 + x - 12 = 044. 解方程：4x^2 - 9x + 2 = 045. 解方程：5x^2 + 2x - 1 = 046. 解方程：x^2 - 6x + 9 = 047. 解方程：2x^2 + 3x - 2 = 048. 解方程：3x^2 - 4x - 4 = 049. 解方程：x^2 + 7x + 10 = 050. 解方程：4x^2 - 8x + 4 = 0以上是一元二次方程的50道计算题。
一元二次方程经典40题
一元二次方程经典40题一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. 2x+1=0B. y²+x=1C. x²+1=0D. x²+1/x=12.一元二次方程 x²-2x-3=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 1，-2，-3B. 1，2，-3C. 1，-2，3D. 1，2，33.方程 x²-3x=0 的解是（）A. x=0B. x=3C. x₁=0，x₂=3D. x₁=0，x₂=-34.关于 x 的一元二次方程 x²+kx-3=0 有一个根为 1，则 k 的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 25.若方程 x²+2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）A. m＜1B. m≤1C. m＞1D. m≥1二、填空题6. 一元二次方程 2x²-3x+1=0 的一次项系数是____。
7. 方程 x²-4=0 的解是____。
8. 若关于 x 的方程 x²+mx+m²-1=0 的一个根为 1，则 m 的值为____。
9. 已知 x₁，x₂是方程 x²-3x-2=0 的两个根，则 x₁+x₂=，x₁x₂=。
10. 一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x²-10x+21=0 的根，则三角形的周长为____。
三、解答题11. 解下列方程：（1）x²-4x+3=0；（2）2x²-5x+2=0。
12. 已知关于 x 的一元二次方程 x²-(m+3)x+m+2=0。
（1）求证：无论 m 取何实数，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为 1，求 m 的值及另一个根。
13. 已知关于 x 的方程 x²-(k+1)x+1/4k²+1=0。
（1）若方程有两个实数根，求 k 的取值范围；（2）设方程的两根为 x₁，x₂，若 x₁²+x₂²=6，求 k 的值。
一元二次方程100道计算题练习(附答案)
(3x 2)2 24
3x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 根号 6 x=(2 根号 6-2)/3 或 x= -(2 根号 6+2)/3
八、利用配方法解下列方程
x2 5 2x 2 0
3x 2 6x 12 0
29、－3x 2＋22x－24＝0
30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0
31、2x 2－9x＋8＝0
32、3（x-5）2=x(5-x)
33、(x＋2) 2＝8x
34、(x－2) 2＝(2x＋3)2
35、 7x2 2x 0
36、 4t2 4t 1 0
37、 4x 32 x x 3 0 38、 6x2 31x 35 0
18、5x 2 －3x+2 =0 1 或-2/5 21、x 2 －6x+9 =0
3 24、x2-3=4x
1 或-1
25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-12
28、2(x－3) 2＝x 2－9
29、－3x 2＋22x－24＝0
30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0 或 x=-1/2
姓名：
1、 (x 4)2 5(x 4)
X=-4 或 1
4、 2x 2 10x 3来自分数：2、 (x 1)2 4x
x=1 5、（x+5）2=16
家长签字：
3、 (x 3)2 (1 2x)2
一元二次方程测试题及答案
一元二次方程测试题及答案1. 方程\(x^2-5x+6=0\)的解为？解答：我们可以使用因式分解法或求根公式来解决这个问题。
因式分解法：我们需要找到两个数m和n，使得满足以下条件：1. m+n=-52. m*n=6通过尝试，我们可以得出： m=-2, n=-3.因此，方程\(x^2-5x+6=0\)可以因式分解为： \((x-2)(x-3)=0\)由于一个方程等于零，当且仅当它的因子等于零，我们可以将方程分解为两个方程：\(x-2=0\) 或 \(x-3=0\)解方程可以得到两个根：\(x=2\) 或 \(x=3\)所以方程的解为x=2或x=3.2. 方程\(3x^2+4x-1=0\)的解为？解答：我们可以使用因式分解法或求根公式来解决这个问题。
求根公式：对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根，可以使用求根公式：\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)对于方程\(3x^2+4x-1=0\)，我们可以将a=3, b=4, c=-1代入公式中计算。
\(x=\frac{-4\pm\sqrt{4^2-4*3*(-1)}}{2*3}\)计算并化简后可以得到两个根：\(x=\frac{-4+\sqrt{28}}{6}\) 或 \(x=\frac{-4-\sqrt{28}}{6}\)化简根式可以得到：\(x=\frac{-2+\sqrt{7}}{3}\) 或 \(x=\frac{-2-\sqrt{7}}{3}\)所以方程的解为\(x=\frac{-2+\sqrt{7}}{3}\)或\(x=\frac{-2-\sqrt{7}}{3}\)3. 方程\(2x^2+5x+2=0\)的解为？解答：我们可以使用因式分解法或求根公式来解决这个问题。
因式分解法：我们需要找到两个数m和n，使得满足以下条件：1. m+n=52. m*n=4通过尝试，我们可以得出： m=4, n=1.因此，方程\(2x^2+5x+2=0\)可以因式分解为： \((2x+1)(x+2)=0\)将方程分解为两个因子：\(2x+1=0\) 或 \(x+2=0\)解方程可以得到两个根：\(x=-\frac{1}{2}\) 或 \(x=-2\)所以方程的解为\(x=-\frac{1}{2}\)或\(x=-2\)4. 方程\(x^2-8x+16=0\)的解为？解答：我们可以使用因式分解法或求根公式来解决这个问题。
一元二次方程测试题
一元二次方程测试题一元二次方程是数学中的一个重要概念，是二次方程的基础。
掌握一元二次方程的解法，对于理解和掌握二次方程的性质具有重要意义。
下面是一份一元二次方程测试题，供大家参考。
1、下列哪个是一元二次方程？（）A. 2x^2 + 3x + 4 = 0B. x^3 + 2x^2 + 3x = 0C. y^2 + 3y + 2 = 0D. x^2 + 5x + 6 = 02、一元二次方程的一般形式是？（）A. ax^2 + bx + c = 0B. ax^2 + bx + cC. ax^2 + bx + c = 1D. ax^2 + bx + c = d3、对于一元二次方程，若 a、b、c的值分别为2、-3、1，则方程的解为？（）A. x = -1B. x = -2C. x = -3D.无解4、如何求解一元二次方程？（）A.直接开平方B.求解一元一次方程C.使用公式法或因式分解法D.以上方法均可5、对于一元二次方程，当判别式b^2 - 4ac大于0时，方程有几个实数根？（）A.无实数根C.有三个实数根D.有无数个实数根6、对于一元二次方程，当判别式b^2 - 4ac等于0时，方程有几个实数根？（）A.无实数根B.有两个实数根C.有三个实数根D.有无数个实数根7、对于一元二次方程，当判别式b^2 - 4ac小于0时，方程有几个实数根？（）A.无实数根B.有两个实数根C.有三个实数根8、请简要解释一元二次方程的概念和解法。
《一元二次方程》测试题一、选择题1、下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 5x-1=7B. 2x^2-5x+3=0C. x^2+2x+3=0D. 3x+5=102、一元二次方程的一般形式是（）A. ax^2+bx+c=0B. ax^2+bx+cC. ax^2+bx+c=1D. ax^2+bx+c=x^23、对于方程2x^2-5x+3=0，下列判断正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定根的情况4、一元二次方程的根的判别式等于（）A. 1B. -1C. 0D. ±15、一元二次方程有实数根的条件是（）A. a，b，c是任意实数B. a，b，c是任意非零实数C. a，b，c是任意非负实数D. a，b，c是任意非零实数且b^2-4ac≥0二、填空题6、已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的根的判别式为Δ=b^2-4ac，当Δ为________时，方程有两个不相等的实数根；当Δ为________时，方程有两个相等的实数根；当Δ为________时，方程没有实数根。
一元二次方程40道题
一元二次方程40题一、选择题1、已知x ＝－1是方程a x 2+bx+c ＝0的解，则有 （ ）A ．a+b+c ＝1B 、a-b+c ＝1C ．a-b+c ＝0D ．-a-b+c ＝02、有下列关于x 的方程3（x 2+1）＝2y, 3x （5x-1）=1, x 2=1，2x+1x＝3,其中是一元二次方程的有 （ ）A ． 1个B 、2个C ．3个D ．4个4、方程x 2=9的解是 （ ）A 、x 1= x 2=3B ．x 1=x 2=9C ．x 1=3，x 2=－3D ．x 1=9，x 2=－95、下列关于方程x 2=-2的说法中，正确的是（ ）A 、由于x 2≥0，故x 2不可能等于-2，因此这不是一个方程B ．x 2=-2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C ．x 2=-2是一个一元二次方程，但无实数解D ．x 2=-2是一个一元二次方程，解是x6、如果x ＝－3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程的另一个根是( )A ．3B ．－3C ．0D ．17、若2x 2＋3与2x 2－4互为相反数，则x 为( ) A.12 B ．2 C ．±2 D.±12 8、用配方法解一元二次方程2230x x﹣＝，配方后得到的方程是 （ ）A ．214x （﹣）＝B ．214x +（）＝C ．221x +（）＝D ．221x （﹣）＝9.方程260x x q +﹣＝配方后是27x p （﹣）＝，那么方程260x x q ++＝配方后是（ ）A ．25x p （﹣）＝B ．25x p +（）＝C ．29x p （﹣）＝D ．27x p +（）＝ 10、用配方法解一元二次方程x 2-4x=5的过程中，配方正确的是 （ ）A ．x 2-4x+16=5+16B ．x 2-4x-16=5-16C ．x 2-4x+4=5+4D ．x 2-4x-4=5-411.一元二次方程x 2−5x +2=0根的判别式的值是（ ）A ．33B ．23C ．17D ．√1712．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．x 2−6x =0B ．x 2−9=0C ．x 2−6x +6=0D ．x 2−6x +9=013．关于x 的一元二次方程x 2+2ax +a 2−1=0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．实数根的个数与实数a 的取值有关二、填空题14.方程245x x +=化为一般形式后，=a ，=b ，=c .15.若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程，则k 的取值范围为 ．16.m 是方程622+=x x 的一个根，则代数式m m 242-的值是17关于x 的一元二次方程2xa =的两个根分别是21m -与5m -，则m = ．18.若一元二次方程250x bx ++＝配方后为24x k （﹣）＝，则k 的值为 ． 19.当m = ．时，关于x 的代数式x 2+（m+2）x+16是一个完全平方式.20.一元二次方程x 2x=-1化成一般形式为 ，其中a= ，b= ，c= ，b 2-4ac= ;21.若x =1为关于x 的一元二次方程x 2+mx-3m 2=0的一个根，则m 的值为 。
(完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)25(x 4) 2、(x 1)24x 3、(x 3)2(1 2x)24、2x210x 35、〔x+5〕2=166、2〔2x－1〕－x〔1－2x〕=07、x2=648、5x229、8〔3-x〕2–72=0-=0510、3x(x+2)=5(x+2) 11、〔1－3y〕2+2〔3y－1〕=0 12、x2+2x+3=013、x2+6x－5=0 14、x2－4x+3=0 15、x2－2x－1=016、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x－1=0 18、5x2－3x+2=019、7x2－4x－3=0 20、-x2-x+12=0 21、x2－6x+9=022、(3x 2)2(2x 3)223、x2-2x-4=0 24 、x2-3=4x25、3x2＋8x－3＝0〔配方法〕26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－9 29、－3x2＋22x－24＝0 30、〔2x-1〕2+3〔2x-1〕+2=031、2x2－9x＋8＝0 32、3〔x-5〕2=x(5-x) 33 、(x＋2)2＝8x34、(x－2)2＝(2x＋3)235、7x22x036、4t24t12xx3038、6x231x350237、4x339、2x31210 40、2x223x 65 0一、用因式分解法解以下方程(x－2)2＝(2x-3)2x24x03x(x1)3x3x2-2 3x+3=0 x 528x 5 16 0二、利用开平方法解以下方程(2y1)214〔x-3〕2=25(3x2)2245三、利用配方法解以下方程x252x203x26x120x27x100四、利用公式法解以下方程－3x2＋22x－24＝02x〔x－3〕=x－3．3x2+5(2x+1 )=0五、选用适当的方法解以下方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0(2x1)29(x3)2x22x302x(x 1)(x1)(x2 )314(3x 11)(x 2) 2 x〔x＋1〕－5x＝0. 3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).答案第二章一元二次方程备注：每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
一元二次方程50道题
一元二次方程50道题一、基础形式类（1 - 10题）1. 解方程x^2+3x + 2 = 0。
这个方程就像是一个小迷宫，我们得找到让这个等式成立的x的值哦。
2. 求解方程x^2-5x + 6 = 0。
这就好比是给x找一个合适的家，让这个等式舒舒服服的。
3. 解一元二次方程x^2+x - 6 = 0。
这个方程像是一个小谜题，x是那个神秘的答案呢。
4. 求方程x^2-3x - 4 = 0的解。
感觉就像在数字的森林里找宝藏，宝藏就是x的值。
5. 解方程x^2+2x - 3 = 0。
这个方程是一个等待我们破解的小密码，密码就是x 的正确数值。
6. 求解x^2-4x + 3 = 0。
这就像是一场数字的捉迷藏，x躲在某个地方，我们要把它找出来。
7. 解一元二次方程x^2+4x + 3 = 0。
这个方程像是一个数字的小盒子，我们要打开它找到x。
8. 求方程x^2-2x - 8 = 0的解。
就像是在数字的海洋里捞针，针就是x的值。
9. 解方程x^2+5x - 14 = 0。
这个方程是一个数字的小挑战，看我们能不能征服它找到x。
10. 求解x^2-6x + 8 = 0。
这就像给x安排一个合适的位置，让这个等式完美成立。
二、含系数类（11 - 20题）11. 解2x^2+3x - 2 = 0。
这个方程里2就像是x的一个小跟班，我们要一起找到合适的x。
12. 求解3x^2-5x + 2 = 0。
3在这儿可有点小威风，不过我们可不怕，照样能找到x。
13. 解一元二次方程 - x^2+2x + 3 = 0。
这个负号就像个小捣蛋鬼，但我们能搞定它找到x。
14. 求方程4x^2-4x + 1 = 0的解。
4这个家伙让方程看起来有点复杂，不过没关系。
15. 解方程 - 2x^2-3x + 1 = 0。
这个负2就像个小乌云，我们要拨开乌云见x。
16. 求解5x^2+2x - 3 = 0。
5在这里就像个大力士，不过我们要指挥它来找到x。
一元二次方程测试题
一元二次方程测试题题目一求解下列一元二次方程：1.x2+5x+6=02.3x2−4x−2=03.2x2+8x+6=0解答一1.x2+5x+6=0这是一个一元二次方程，可以使用求根公式来解答。
我们知道，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其两个根可以通过以下公式求解：$$ x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2.将方程x2+5x+6=0代入公式中，可以得到：$$ x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6}}{2 \\cdot 1} $$3.化简得：$$ x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{25 - 24}}{2} $$4.继续化简可得：$$ x = \\frac{-5 \\pm 1}{2} $$5.因此，该方程的两个根分别是：$$ x_1 = \\frac{-5 + 1}{2} = -2 $$$$ x_2 = \\frac{-5 - 1}{2} = -3 $$6.3x2−4x−2=0这是另一个一元二次方程，同样可以使用求根公式来解。
将方程3x2−4x−2=0代入求根公式，得：$$ x = \\frac{-(-4) \\pm \\sqrt{(-4)^2 - 4 \\cdot 3 \\cdot (-2)}}{2 \\cdot 3} $$7.化简可得：$$ x = \\frac{4 \\pm \\sqrt{16 + 24}}{6} $$8.继续化简得：$$ x = \\frac{4 \\pm \\sqrt{40}}{6} $$9.化简进一步得：$$ x = \\frac{4 \\pm 2\\sqrt{10}}{6} $$10.最后，该方程的两个根分别是：$$ x_1 = \\frac{4 + 2\\sqrt{10}}{6} = \\frac{2 + \\sqrt{10}}{3} $$$$ x_2 = \\frac{4 - 2\\sqrt{10}}{6} = \\frac{2 - \\sqrt{10}}{3} $$11.2x2+8x+6=0同样地，将方程2x2+8x+6=0代入求根公式，得：$$ x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{8^2 - 4 \\cdot 2 \\cdot 6}}{2 \\cdot 2} $$12.简化得：$$ x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{64 - 48}}{4} $$13.进一步简化得：$$ x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{16}}{4} $$14.化简可得：$$ x = \\frac{-8 \\pm 4}{4} $$15.因此，该方程的两个根分别是：$$ x_1 = \\frac{-8 + 4}{4} = -1 $$$$ x_2 = \\frac{-8 - 4}{4} = -3 $$以上是根据给定的一元二次方程求解的结果。
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一元二次方程练习题
一、填空
1．一元二次方程12)3)(31(2
+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2．关于x 的方程023)1()1(2
=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。
3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。
4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2
)。
5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。
6．若方程02
=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。
7．若代数式5242--x x 与122
+x 的值互为相反数，则x 的值是 。
8．方程492=x 与a x =2
3的解相同，则a = 。
9．当t 时，关于x 的方程032
=+-t x x 可用公式法求解。
10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b
a = 。
11．若8)2)((=+++
b a b a ，则b a += 。
12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。
二、选择
1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）
（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+2
21 （C ）0)1()1(2
22=--+x a x a （D ）0312=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）
（A ）±2
1 （B ）±1 （C ）±2
2 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）
（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2
1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的
是（ ）
（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m
5．关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则（ ） （A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0
6．已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）
（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y
7．若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定
三、解方程
1. 选用合适的方法解下列方程
（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2
=+
（3）2
2)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x
四、解答题
1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092
=+-x x 的一个根，求这个三角
形的腰。
2. 已知一元二次方程
043712
2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。
答案
一、 填空题
1、04x 8x 2=--，481--、、；
2、1m 1,m ≠=；
3、543，，；
4、2x,-,222
349，，； 5、54； 6、-1，-6； 7、1或32
-；8、34； 9、49t ≤； 10、25
1±-
11、-4，2；12、19 二、选择题
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C 三、计算题
1、-4或1；
2、1
3、432
或-； 4、
2315± 四、解答题
1、解020x 9x 2=+-
5x ,4x 21==
5x 8
44=∴=+ 答等腰三角形的腰为5
2、解04m 3m 2=-+
1m ,4m 21=-=
4m 1
m 01m -=∴≠∴≠-。