云南省昆明市官渡区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020云南昆明官渡区七年级上数学期末试题(图片版)
官渡区2019-2020学年上学期期末学业水平检测七年级数学（全卷三个大题，共26小题，共6页；考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码.2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项.其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框.4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负.5.考试结束后，将答题卡交回.一、填空题：每小题3分，满分21分. 请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上.1. 2020的相反数是 ．2. 3.1415926（精确到千分位）≈ ．3. 单项式243x y -的系数是 ． 4. 如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a = ． 5. 单项式13m x y -与4n xy 的和是单项式，则m n 的值为 ．6. 若整式2237x x ++的值是8，则整式2469x x +-= ．7. 已知OC 平分AOB ∠，若70AOB ∠=︒，10COD ∠=︒，则AOD ∠的度数为 ︒． 二、填空题：每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.8. 如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( )A ．+8℃B ．+6℃C ．-8℃D ．-6℃9. 2019年10月l 日庆祝建国70周年阅兵在首都北京隆重举行，本次阅兵约15000人参加，这是我国近几次阅兵中规模最大的一次.将数据15000用科学记数法表示为（ ）A ．31510⨯B ．50.1510⨯C ．41.510⨯D ．51.510⨯10.在-6，|4|-，(3)-+，0，(2)--中，负数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11. 如图，某同学用剪刀沿直线l 将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A .两点确定一条直线B .经过一点有无数条直线C .两点之间，线段最短D .以上都正确12. 下列说法中，正确的是（ ）A .若ca cb =，则a b =B .若a b c c =，则a b = C .若22a b =，则a b = D .若||||a b =，则a b =13. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（ ）A ．青B ．春C ．梦D ．想14. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．15. 校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为x 元，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．180%70% 6.5x x +-=（）B ．180%70% 6.5x x +•-=（）C ．80%70% 6.5x x •-=D ．180%170% 6.5x x +--=（）（）16. 一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子的次数是（ ）A ．10B ．17C ．19D ．2117.如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点.点P 沿O A O →→以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）.若点P 在运动过程中，当2PB =时，则运动时间t 的值为（ ）A ．32秒或72秒B ．32秒或72秒或132或172秒 C ．3秒或7秒 D ．3秒或132或7秒或172秒 三、解答题：共9题，满分69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 计算下列各题.（1）9(5)(8)(10)+----+（2）1(2)55-÷⨯ （3）2111()()961818-+÷- （4）2020311(2)()152-+-⨯---- 19. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？20. 先化简，再求值.22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中21(2)||03a b ++-= 21. 解下列方程（1）432(1)x x -=-（2）2145146y y ---=22. 如图，9136'AOB ∠=o ，7026'AOC ∠=o，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，求MON ∠的度数.23. 如图，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形.（1）用含a 的式子表示阴影部分的面积；（2）当4a =时，求阴影部分的面积.24.作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？25.如图，已知点C 为AB 上一点，12AC cm =，12BC AC =，点D E ，分别为AC AB ，的中点，求DE 的长.26.某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.试卷答案一、填空题1. -20202.3.142 3.43- 4. 2a=-5. 96. -77. 25o或45o二、选择题8-12.DCBCB 13-17.DABCB三、解答题18.（1）解：原式95810=-+-2=（2）解：原式11255 =-⨯⨯225=-（3）解：原式211()(18)9618=-+⨯-211(18)1818 9618=⨯-+⨯-⨯（4）解：原式118()62=--⨯--146=-+-3=-19.解：（1）∵6591013940+-+-+--=∴守门员最后回到了球门线的位置（2）651+-= 65910+-+= 6591010+-+-= 659101313+-+-+= 659101394+-+-+-= 且0141013<<<<故在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为12m（3）守门员全部练习结束后，他共跑了|6||5||9||10||13||9||4|56++-+++-+++-+-= 答：守门员全部练习结束后一共跑了56米20.解：原式2222155412a b ab ab a b =-+- 223a b ab =- ∵21(2)||03a b ++-= 2(2)0a +≥，1||03b -≥ ∴20a +=，103b -= ∴2a =-，13b = 把2a =-，13b =代入原式得 原式22113(2)(2)()33=⨯-⨯--⨯ 249=+249= 21.（1）解：4322x x -=-21x =12x = （2）解：3(21)122(45)y y --=-6312810y y --=-25y -=52y =- 22.解：∵9136'AOB ∠=o ，7026'AOC ∠=o∴9136'7026'1622'BOC AOB AOC ∠=∠+∠=+=o o o 又∵OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠ ∴1811'2BOM BOC ∠=∠=o 13513'2AON AOC ∠=∠=o ∴9136'811'1035'AOM AOB BOM ∠=∠-∠=-=o o o∴1035'3513'4548'MON AOM AON ∠=∠+∠=+=o o o23.解：（1）BGF ABD ABCD CGFE S S S S S ∆∆=+--正正阴影 2211366(6)22a a a =+-⨯⨯+-221363182a a a =+--- 213182a a =-+ （2）当4a =时，213182S a a =-+阴影 11634182=⨯-⨯+ 14=24.解：设第二个月生产环保垃圾箱x 个 2222800x x x ++•=72800x =400x =答：第二个月生产环保垃圾箱400个.25.解：∵12AC cm =，12CB AC = ∴6CB cm =∴12618AB AC BC cm =+=+=∵E 为AB 的中点 ∴192AE BE AB cm === ∵D 为AC 的中点 ∴162DC AD AC cm === ∴963DE AE AD cm =-=-=26.（1）802016008020(203)4x ⨯=⎧⎨⨯+-⨯⨯⎩ 60x ≤化简得(13604)x +元，60x >（2）(80204)90%x ⨯+⨯化简得(1440 3.6)x +元（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案一划算答：选择方案一.（4）先按方案一购买20只球拍，获赠60个网球 再按照方案二购买40个网球.208040490%1744⨯+⨯⨯=（元）所需钱数为1744元.。
云南省昆明市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年上学期期末检测初中七年级 数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．3± 2．2023年6月24日8：00，昆明安宁温泉高原半程马拉松在云南省昆明市安宁市人民广场开跑，赛事规模达到15000人，其中15000用科学记数法表示为（ ）A ．40.1510⨯B ．41.510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯ 3．如图，数轴上两点A 、B 表示的数互为相反数，若点B 表示的数为6，则点A 表示的数为（ ）A ．6-B ．6C ．0D ．无法确定4．如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周，能得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法错误的是（ ）A ．2003(1)1-=-B ．倒数等于本身的数有1和1-C ．单项式的2223a b π-的系数是23-，次数是5 D ．把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线 6．已知代数式234a b x y --与23x y 是同类项，则a b +的值是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2 7．如图，4cm,2cm AB BC ==，D 为AC 的中点，则BD 的长是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．2cmD ．1cm18．下列式子的变形中，错误的是（ ）A ．若2a b =，则42a b =B ．若325a a -=，则352a a +=C ．若3x y =，则3x m y m +=+D ．若64a b =，则32a b =9．如图，某轮船在O 处，测得灯塔D 在它的北偏西30︒的方向上，测得灯塔E 在它的北偏东50︒的方向上，则DOE ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒10．按一定规律排列的单项式：2345,3,5,7,9x x x x x ，……，它的第n 个单项式是（ ）A ．(21)n n x -B ．(21)n n x +C ．(1)n n x -D ．2(1)n x + 11．如图，有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）A ．2b -B ．4a -C ．22a b +D ．2212a b +-12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．1000(26)2800x x -=⨯B ．1000(13)800x x -=C ．21000(26)800x x ⨯-=D ．1000(26)800x x -=二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．北京冬季里某一天的气温为33-~℃℃，这一天北京的温差是______℃．14．计算：903128-︒︒'=______．15．若3x =是关于x 的方程231x a -=的解，则a 的值为______．16．已知1x y -=，那么331x y -+=______．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分，第17、18、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，共56分）17．（7分）计算：（1）12(18)(7)15--+-+（2）()2223243⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭18．（7分）解方程：（1）6345x x -=-（2）121224x x +--=+ 19．（6分）先化简，再求值：()()222242x x y x y --+-，其中11,2x y =-=． 20．（6分）如图，已知线段AB ．（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：①延长线段AB 至点C ，使BC AB =；②在线段AB 上方画射线BP ，使ABP CBP ∠>∠；③在射线BP 上取一点D （不与点B 重合），连接,AD CD ．（2）根据画出的图形，判断AD CD AC +>，理由是______．21．（7分）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次3- 8+ 9- 10+ 4+ 6- 2-（1）问检修小组收工时在P 处的哪个方位？距P 处多远？（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？22．（7分）如图，90,90AOB COD ∠=︒∠=︒，OE 平分,20BOD DOE ∠∠=︒．求AOC ∠的度数．请将以下解答过程补充完整．解：OE 平分BOD ∠∴∠______2DOE =∠（理由：______）20DOE ∠=︒BOD ∴∠=______︒90AOB ∠=︒ BOC ∴∠+∠______90=︒90COD ∠=︒90BOC BOD ∴∠+∠=︒AOC ∴∠=∠______（理由：______）AOC ∴∠=______︒23．（8分）某商场经销A ，B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件进价50元．（1）每件A 种商品利润为______元，每件A 种商品利润率为______；（2）若该商场同时购进A ，B 两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A 种商品多少件？24．（8分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为2-，4点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为线段AB 的中点，则点P 对应的数x =______；（2）点P 在移动的过程中，其到点A 、点B 的距离之和为8，求此时点P 对应的数x 的值；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O 是点A 、B 的2倍点．现在，点A 、点B 分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t 秒后，点P 恰好是点A ，B 的“2倍点”，请直接写出此时的t 值．2023—2024学年上学期期末检测初中七年级 数学试卷参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共8分，每小题2分）三、解答题（本题共56分，第19、20题每题6分，第17、18、21、22题每题7分，第23、24题每题8分）17．（1）()()1218715--+-+解：原式1218715=+-+38=（2）222(3)243⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭解：原式329242⎛⎫=⨯+⨯-⎪⎝⎭ ()1836=+-18=-18．（1）6345x x -=-解：6453x x -=-+22x =-1x =-（2）121224x x +--=+ 解：()()21482x x +-=+-22482x x +-=+-28224x x +=+-+312x =4x =19．解：原式2222422x x y x y =-++- 22x y =+（2）当11,2x y =-=时 2212(1)22x y +=-+⨯ 2=20．（1）解：（1）如图，线段BC 为所作；（2）如图，射线BP 为所作；（3）如图，,AD CD 为所作；（2）理由是两点之间，线段最短．21．解：（1）()389104622km -+-++--=所以检修小组收工时在P 地的正东方向，距P 地2km ．（2）()389104620.2 6.2++++++⨯⨯420.2 6.252.08=⨯⨯=答：检修小组工作一天需汽油费是52.08元． 22．解：OE 平分BOC ∠2BOD DOE ∴∠=∠．（理由：角平线的定义） 20DOE ∠=︒40BOD ∴∠=∠︒90AOB ∠=︒90BOC AOC ∴∠+∠=︒90COD ∠=︒90BOC BOD ∴∠+∠=︒AOC BOD ∴∠=∠（理由：同角的余角相等）40AOC ∴∠=︒23．（1）A 种商品的利润率20元A 种商品的利润率为50%（2）设A 种商品购进x 件，则B 种商品购进()50x -件，由题意得()4050502300x x +-=解得20x =∴该商场跑进A 种商品20件．24．（1）解：点P 为线段AB 的中点BP PA ∴=()42x x ∴-=--解得：1x =故答案为：1（2）解：根据题意可得：6AB =，若存在点P 到点A 、点B 的距离之和为8，点P 不可能在线段AB 上，只能在A 点左侧或B 点右侧①当点P 位于点A 左侧时2,4PA x PB x =--=-由点P 到点A 、点B 的距离之和为8可得248PA PB x x +=--+-=3x ∴=-②当点P 位于点B 右侧时()2,4PA x PB x =--=-由点P 到点A 、点B 的距离之和为8可得()248PA PB x x +=--+-=5x ∴=．综上所述，此时点P 对应的数x 的值为3-或5；（3）解：点A 、点B 、点P 在运动t 秒时表示的数分别是：点A 表示24t -+，点B 表示4t +，点P 表示53t -分四种情况：①当点P 在线段AB 上，且2AP BP =时()()()()532477,45341AP t t t BP t t t =---+=-=+--=-∴可得：()77241t t -=-解得：35t =②当点P 在线段AB 上，且2BP AP =时 ()()()()532477,45341AP t t t BP t t t =---+=-=+--=-∴可得：()41277t t -=-解得：56t = ③当点P 在线段AB 的反向延长线上，且2BP AP =时()()()()245377,45341AP t t t BP t t t =-+--=-=+--=- ∴可得：()41277t t -=- 解得：1310t = ④当点P 在线段AB 的反向延长线上，且2PA PB =时 ∴可得：()77241t t -=-解得：5t =-（舍去）综上所述，t 的值为35135610t t t ===、、．。
2023-2024学年云南省昆明市官渡区七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年云南省昆明市官渡区七年级上学期期末数学试题1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“支出45元”记作“元”，那么“收入25元”记作（）A．元B．元C．元D．元2.年月日，丽江至香格里拉铁路正式开通运营，至此云南迪庆藏族自治州结束了不通铁路的历史．丽香铁路为全国一级单线电气化铁路，全长米，将数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．B．C．D．4.如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．5.在有理数，，，，，，中，负分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6.下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.有理数在数轴的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．B．C．D．8.下列说法正确的是（）A．是整式B．0是单项式C．的系数是D．是一次三项式9.如图，某动物园的大象馆A位于大门O的北偏东的方向，海洋世界B位于大门O的南偏东的方向，那么的大小为（）A．B．C．D．10.若与是同类项，则的值为（）A．B．C．1D．211.某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（）A．B．C．D．12.某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为，若按标价的八五折销售，每件可获利（）A．元B．元C．元D．元13.已知，则的余角是___________．14.若是关于的方程的解，则_____．15.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度为_______．16.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有_________个正方形．17.如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线，射线，线段；(2)在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使；(3)数一数，此时图中线段共有______条．18.计算：(1)；(2)；(3)．19.先化简，再求值：，其中，．20.解方程：(1)；(2)．21.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：)请结合图形解决下列问题：(1)此长方体包装盒的体积为用含，的式子表示)(2)此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为；(用含x，y的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的，求当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？22.将直角三角板的直角顶点放在直线上，，射线平分．(1)求的度数；(2)试说明平分．23.近年来，云南昆明不断完善全民健身公共服务体系，随着滇池绿道的建造，“15分钟健身圈”逐步形成，把“健身房”建在市民身边，让体育更好的融入生活．某工厂生产一批太空漫步器（如图）．每套设备由3根立柱和4个脚踏板组装而成；工厂现共有40名工人，每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套？24.“距离”再探究．【概念理解】“数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上，点A，B表示的数分别是x，2，则A，B两点之间的距离可以表示为．A．B．C．D．(2)【数学思考】数轴上，点C，D，E表示的数分别是2，4，10．点P是数轴上的动点，设点P表示的数是x．（Ⅰ）的最小值为；（Ⅱ）填写表格，并回答问题：x…3456……①②910…①处应填．②处应填．当时，取最小值．(3)【实际应用】在一条笔直的道路l上依次建有A，B，C，D四个停车场，其中B停车场靠近风景区，现准备在道路l上修建一个充电站P，请为充电站P选择一个合理的建造地点，并简要说明理由．。
昆明市官渡区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析
昆明市官渡区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1．假如收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b4．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中包蕴的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线5．下列有理数大小关系判定正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.016．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°7．在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．现有一个考生尽管做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题．A．8 B．9 C．10 D．1110．按如图方式摆放餐桌和椅子，照如此的方式连续排列餐桌，假如要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A．6n B．4n+2 C．7n﹣1 D．8n﹣2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．2的相反数是．12．过度包装既白费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．13．将123.42精确到个位为．14．已知∠α=72°36′，则∠α的余角是．15．假如数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=．17．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于°．18．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可猎取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为元．三、解答题（共66分）19．运算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣18）+6（2）﹣12021+（﹣2）2﹣32×．20．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．21．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．22．出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．假如规定向东为正，向西为负．他这天下行车情形如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+6，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，同时每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）要求出∠DOC和∠AOE的度数，并判定∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．25．某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租．每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元．（1）一个用户那个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别能够通话多长时刻？（2）当通话多长时刻时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时刻为300分钟，你选择哪类卡？26．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A动身．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B动身，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时动身．问点P运动多少秒时追上点Q？2020-2021学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1．假如收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，因此假如收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体从上面看是三个正方形排成一行，右下方还有一个正方形，因此从上面看到的形状图是D．故答案为：D．【点评】本题考查了三视图的知识，从上面看到的图形即为俯视图．3．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【考点】去括号与添括号．【分析】分别依照去括号法则整理得出判定即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题要紧考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．4．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中包蕴的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】依照线段的性质即可得出结论．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选A．【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．5．下列有理数大小关系判定正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】A：第一求出|﹣10|=10，然后依照有理数大小比较的方法判定即可．B：第一判定出﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，然后依照有理数大小比较的方法判定即可．C：第一判定出|﹣3|=3，|+3|=3，然后依照有理数大小比较的方法判定即可．D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：∵|﹣10|=10，0＜10，∴0＜|﹣10|，∴选项A不正确；∵﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|，∴选项B正确；∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【考点】方向角．【分析】依照方向角的定义即可直截了当解答．【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键．7．在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判定．【解答】解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选C．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题要紧考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．现有一个考生尽管做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系为：得分﹣扣分=0；依照题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．【解答】解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）=0，解得：x=10．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分﹣错题扣分=实际得分．10．按如图方式摆放餐桌和椅子，照如此的方式连续排列餐桌，假如要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A．6n B．4n+2 C．7n﹣1 D．8n﹣2【考点】规律型：图形的变化类．【分析】第一张餐桌上能够摆放6把椅子，进一步观看发觉：多一张餐桌，多放4把椅子．第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观看，发觉数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．2的相反数是﹣2．【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．【点评】要紧考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．12．过度包装既白费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．将123.42精确到个位为123．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：123.42≈123（精确到个位）．故答案为123．【点评】本题考查了近似数和有效数字：通过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字差不多上那个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，能够用精确度表示．一样有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知∠α=72°36′，则∠α的余角是17°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此解答即可．【解答】解：∵∠a=72°36′，∴∠a的余角=90°﹣72°36′=17°24′．故答案为：17°24′．【点评】此题考查余角的定义和度分秒的换算，是基础题型，比较简单．15．假如数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4或2．【考点】数轴．【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2．故答案为﹣4或2．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．16．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8，故答案为：8．【点评】本题要紧考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．17．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于100°．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC=∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOC，∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠BOC=∠COA=40°，∠DOC=60°，∴∠AOD=100°．故答案为：100．【点评】此题要紧考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC=∠COA的度数是解题关键．18．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可猎取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为27元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，利用标价×0.9=进价（1+10%），进而得出答案．【解答】解：设该商品的进价为x元，依照题意可得：33×0.9=（1+10%）x，解得：x=27，故答案为：27．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，理清标价、打折、利润之间的关系是解题关键．三、解答题（共66分）19．运算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣18）+6（2）﹣12021+（﹣2）2﹣32×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再进一步分类运算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣3+10﹣18+6=﹣21+16=﹣5；（2）原式=﹣1+4﹣9×=﹣1+4﹣3=0．【点评】此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序与运算的方法是解决问题的关键．20．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先依照去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个差不多内容，它涉及对运算的明白得以及运算技能的把握两个方面，也是一个常考的题材．21．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】运算题．【分析】（1）去括号得到2x﹣4+2=x+1移项后合并同类项即可求出方程的解．（2）去分母后去括号得到5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项得出﹣3x=27，系数化成1即可得到答案．【解答】（1）解：2（x﹣2）+2=x+1，去括号得：2x﹣4+2=x+1移项得：2x﹣x=1+4﹣2解得：x=3．（2）解：去分母得：5﹙x﹣3﹚﹣2﹙4x+1﹚=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，∴5x﹣8x=10+15+2，即﹣3x=27，∴方程的解是x=﹣9．【点评】本题要紧考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的明白得和把握，能依照等式的性质正确解方程是解此题的关键．22．出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．假如规定向东为正，向西为负．他这天下行车情形如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+6，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数；列代数式．【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午动身地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+6）+（﹣10）=﹣2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+6|+|﹣10|=100（千米），则耗油100a升．答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油100a升．【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，同时每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，依照全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人一辈子产盒身，（44﹣a）人一辈子产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人一辈子产盒身，（44﹣a）人一辈子产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人一辈子产盒身，20人一辈子产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）要求出∠DOC和∠AOE的度数，并判定∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【专题】运算题．【分析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再依照补角的定义求解；（2）依照角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判定．【解答】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补．【点评】本题要紧考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练把握．25．某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租．每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元．（1）一个用户那个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别能够通话多长时刻？（2）当通话多长时刻时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时刻为300分钟，你选择哪类卡？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）依照付费标准分别得出通话时刻；（2）依照题意分别表示出通话x分钟时，两种收费的关系式，进而得出答案；（3）利用（2）中所求关系式进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：A类卡通话时刻为：240÷0.6=400（分钟），B类卡通话时刻为：÷0.4=500（分钟）；（2）由题意可得：设通话x分钟，A类卡付费关系式为：0.6x元，设通话x分钟，B类卡付费关系式为：（40+0.4x）元，则0.6x=40+0.4x，解得：x=200．答：当通话200分钟时，A类卡和B类卡收费一样多；（3）当每月平均通话时刻为300分钟，则A类卡付费为：0.6×300=180（元），B类卡付费为：40+0.4×300=160（元）．则选择B类卡比较合适．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，依照题意分别表示出两种卡付费的关系式是解题关键．26．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A动身．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B动身，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时动身．问点P运动多少秒时追上点Q？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设B点表示的数为x，依照数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就能够求出点B表示的数；（2）利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（3）可设点P运动t秒时追上点Q，依照等量关系：速度差×时刻=路程差，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设B点表示的数为x，由题意，得8﹣x=14，x=﹣6．故B点表示的数为﹣6．（2）∵点M、N分别是线段AO、BO的中点，∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．（3）设点P运动t秒时追上点Q，依题意有（5﹣3）t=14，解得t=7．故点P运动7秒时追上点Q．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，关键是熟练把握行程问题中的路程差=速度差×时刻的运用．2021年3月5日。
易错汇总年云南省昆明市官渡区七年级上学期数学期末试卷和解析
2014-2015 学年云南省昆明市官渡区七年级 （上） 期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）﹣ 5 的倒数是（ ） A．5 B．﹣ 5 C． D．﹣ 【解答】 解：﹣ 5 的倒数是﹣ ． 故选： D．
2．（ 3 分）根据昆明市旅游部门发布的统计数字显示， 2014 年中秋小长假，某景
7．（ 3 分）如图，∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC与∠ BOD互余，那么∠ AOC与∠ BOD 的关系（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定 【解答】 解：∵∠ AOC+∠BOC=9°0，∠ BOC与∠ BOD互余，
∴∠ AOC+∠BOC=∠BOC+∠ BOD=9°0， ∴∠ AOC=∠BOD， 故选： C．
数互为相反数，则填入正方形 A、 B、 C 内的三个数依次为（
）
A．1，﹣ 2， 0 B．0，﹣ 2， 1 C．﹣ 2，0， 1 D．﹣ 2，1，0 7．（ 3 分）如图，∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC与∠ BOD互余，那么∠ AOC与∠ BOD 的关系（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
8．（3 分）几个人共同种一批树苗，如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如
果每人种 6 棵，则缺 4 棵树苗．若设参与种树的人数为 x 人，则下面所列方程中
正确的是（
）
A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C． 5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣ 3=6x+4
【解答】 解：设有 x 人参加种树，
；
（ 3）根据题意得： BC=| 3﹣1| =2，AC=| 3﹣（﹣ 4）| =7． 故答案为：（ 1）﹣ 4； 1；（3）2；7
云南省昆明市官渡区2019-2020学年上学期七年级数学期末考试卷
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的倒数是．2．（3分）2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为．3．（3分）将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．4．（3分）计算：90°﹣42°15′＝．5．（3分）已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是．6．（3分）观察下列单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，…按此规律第9个单项式是．7．（3分）已知|x|＝8，|y|＝4且x＞y，则x﹣y的值为．8．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040二、选择题（每小题3分，共27分）1．（2分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线4．（2分）如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定5．（2分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝115．（3分）下列结论正确的是（）A．x＝2是方程2x+1＝4的解B．5不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．单项式的系数是316．（3分）某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A．3×10x＝2×16（34﹣x）B．3×16x＝2×10（34﹣x）C．2×16x＝3×10（34﹣x）D．2×10x＝3×16（34﹣x）17．（3分）芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一样D．无法确定三、解答题（共69分）18．（17分）计算．（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）（3）（）÷（﹣）（4）﹣12018﹣2×[13﹣（﹣5）2]19．（5分）先化简，再求值4xy﹣（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x＝﹣2，y＝20．（8分）解下列方程（1）3（x﹣2）﹣4＝5x﹣3（2）﹣1＝21．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．（6分）几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝°所以∠AOC＝+＝°+°＝°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝＝°．23．（8分）如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）24．（5分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝，D为AC的中点，DC＝3cm，求BD的长．25．（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26．（6分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2018-2019学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：因为﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒数是．2．【解答】解：将12690000用科学记数法表示为1.269×107．故答案为：1.269×107．3．【解答】解：﹣1+5＝4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．4．【解答】解：90°﹣42°15′＝89°60′﹣42°15′＝47°45′，故答案为：47°45′．5．【解答】解：由2x﹣y＝5，得到原式＝2（2x﹣y）﹣13＝10﹣13＝﹣3，故答案为：﹣36．【解答】解：从单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，25a5…，可得第n个式子为：（﹣1）n+1n2a n，故第9个单项式为：81a9．故答案为：81a9．7．【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝4且x＞y，∴x＝8，y＝±4，则x﹣y＝4或12．故答案为：4或12．8．【解答】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．二、选择题（每小题3分，共27分）9．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：A．10．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．11．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．12．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．13．【解答】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：C．14．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．15．【解答】解：A、x＝1.5是2x+1＝4的解，不符合题意；B、5是单项式，不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，符合题意；D、单项式的系数是，不符合题意，故选：C．16．【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34﹣x）名，根据题意得：3×16x＝2×10（34﹣x）．故选：B．17．【解答】解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150＝250（分钟），购买“神州行”卡100元能打的分钟数为＝（分钟），∵250＜，∴购买“神州行”卡较合算；故选：B．三、解答题（共69分）18．【解答】解：（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13＝（﹣7）+（﹣8）+18+（﹣13）＝﹣10；（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）＝（﹣1）×（﹣5）﹣3×4＝5﹣12＝﹣7；（3）（）÷（﹣）＝（）×（﹣36）＝（﹣8）+9+2＝3；（4）﹣12018﹣2×[13﹣（﹣5）2]＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1+27＝26．19．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+2x2+2y2＝﹣xy+2y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝1．20．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4＝5x﹣3，移项合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣3.5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝2﹣x，移项合并得：3x＝4，解得：x＝．21．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．22．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝＝80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．23．【解答】解：（1）S＝2a×2a+πa2＝4a2+πa2即窗户的面积为（4a2+πa2）cm2．15a+a＝（15+π）a（cm）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（cm）．（2）a＝1时，25（4a2+πa2）+20（15+π）a≈25×（4×1+×3×1）+20×（15+3）×1＝137.5+360＝497.5≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．24．【解答】解：∵D为AC的中点，DC＝3cm，∴AC＝2DC＝6cm，∵BC＝AB，∴BC＝AC＝2cm，∴BD＝CD﹣BC＝1cm．25．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400购进乙型节能灯1200﹣x＝1200﹣400＝800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．26．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，解得：t＝2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，解得：t＝4．故t的值为2或4．故答案为：4；1．。
官渡区七年级期末试卷数学
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -√2C. 0D. 32. 下列各式中，正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 63. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 1/2D. √44. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √4C. 3D. -√25. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.6D. 2 - 3 = -1二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的平方根是_________，它的立方是_________。
7. -3的相反数是_________，它的绝对值是_________。
8. 下列各数中，比√9小的数是_________，比-√4大的数是_________。
9. （-2）的平方根是_________，它的立方是_________。
10. 下列各数中，是偶数的是_________，是奇数的是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各数：（1）√(16 - 9)（2）√(25 + 4)12. 求下列各式的值：（1）-3 + √2（2）5 - 2√313. 解下列方程：（1）√x + 2 = 5（2）3 - √x = 2四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家养了5只鸡，每只鸡每天吃1.2千克饲料。
问：小明家每天需要多少千克饲料？15. 一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
求这个长方体的体积和表面积。
五、附加题（每题20分，共40分）16. 已知一个正方形的对角线长为6厘米，求这个正方形的面积。
17. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米。
求这个等腰三角形的面积。
答案：一、选择题1. D2. C3. A4. A5. D二、填空题6. √9，277. 3，38. -2，39. √2，-810. 偶数：0，2，4，6，8；奇数：1，3，5，7，9三、解答题11. （1）√7（2）√2912. （1）-3 + √2（2）5 - 2√313. （1）x = 9（2）x = 1四、应用题14. 小明家每天需要5.6千克饲料。
2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2018的相反数是．2．（3分）如图所示，从M到N有①、②、③、④共4条路线，最短的路线选①的理由是．3．（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为．4．（3分）若关于x的方程ax+2＝6的解为x＝﹣2，则a＝．5．（3分）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝．6．（3分）若（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2x+y＝．7．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．8．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是．二、选择题（每小题3分，共30分）9．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（3分）下列各数中：，是负分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（3分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点DB．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB12．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°13．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．是多项式C．32ab3的次数是6次D．x2+x﹣1的常数项为114．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a＝﹣3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝3，b＝2D．a＝﹣3，b＝﹣2 15．（3分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x+6＝0，则x＝6B．若，则x+3＝4﹣xC．若﹣2x+8＝6，则﹣x+8＝3D．若，则﹣x﹣1＝116．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．a+b＜0C．|b|＞|a|D．b﹣a＞0 17．（3分）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为（）A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定18．（3分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1﹣S2为（）A．9B．9﹣πC．﹣9D．三、解答题（共66分）19．（14分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．20．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y+xy）﹣1，其中x＝﹣1，y＝2．21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣5＝3（x﹣1）．（2）．22．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，求的值．23．（6分）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）24．（6分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？25．（5分）如图∠AOC＝120°，∠AOB＝3∠BOC，OD平分∠AOC．（1）图中共有个小于平角的角．（2）求∠BOD的度数．26．（7分）用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x 为非负整数）．（1）当x超过20页时，到甲店复印的费用为元；到乙店复印的费用为元（用含x的式子表示）；（2）哪种情况下，两家复印店所收费用相同？27．（10分）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）点A表示的数为，点C表示的数为；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ？若存在，请求出满足条件的t值．若不存在，请说明理由．2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2018的相反数是2018．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）如图所示，从M到N有①、②、③、④共4条路线，最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．3．（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为9.78×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）若关于x的方程ax+2＝6的解为x＝﹣2，则a＝﹣2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝39°43′．【点评】考查了余角，此题属于基础题，较简单，关键是熟悉互为余角的两个角的和为90度．6．（3分）若（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2x+y＝﹣4．【点评】本题考查偶次方、绝对值的非负性，根据非负数的性质求出x、y的值是解决问题的前提．7．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．【点评】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．8．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是131．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、选择题（每小题3分，共30分）9．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10．（3分）下列各数中：，是负分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类，解答此题的关键是要明确：负分数首先是负数，并且有小数部分．11．（3分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点DB．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．12．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．13．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．是多项式C．32ab3的次数是6次D．x2+x﹣1的常数项为1【点评】本题考查了单项式和多项式．要注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a＝﹣3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝3，b＝2D．a＝﹣3，b＝﹣2【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．（3分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x+6＝0，则x＝6B．若，则x+3＝4﹣xC．若﹣2x+8＝6，则﹣x+8＝3D．若，则﹣x﹣1＝1【点评】本题主要考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．16．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．a+b＜0C．|b|＞|a|D．b﹣a＞0【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、绝对值的性质，关键是掌握较小的数减去较大的数结果为负数．17．（3分）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为（）A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定【点评】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．18．（3分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1﹣S2为（）A．9B．9﹣πC．﹣9D．【点评】本题考查的是整式的加减和扇形的面积计算，能求出各个部分的面积是解此题的关键．三、解答题（共66分）19．（14分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y+xy）﹣1，其中x＝﹣1，y＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣5＝3（x﹣1）．（2）．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，求的值．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（6分）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）【点评】本题考查了正数和负数，近似数和有效数字．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（6分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．25．（5分）如图∠AOC＝120°，∠AOB＝3∠BOC，OD平分∠AOC．（1）图中共有6个小于平角的角．（2）求∠BOD的度数．【点评】本题考查角的计算，掌握角平分线的定义是解题关键．26．（7分）用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x 为非负整数）．（1）当x超过20页时，到甲店复印的费用为0.1x元；到乙店复印的费用为（0.09x+0.6）元（用含x的式子表示）；（2）哪种情况下，两家复印店所收费用相同？【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（10分）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）点A表示的数为﹣5，点C表示的数为3；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ？若存在，请求出满足条件的t值．若不存在，请说明理由．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）根据三点的位置关系，找出点A，C对应的数；（2）根据点P，Q的出发点、速度及运动方向，列出含t的方程即可求解；（3）若点O平分PQ，则OP＝OQ，找出关于t的一元一次方程即可求解．。
云南省昆明官渡区五校联考2022-2023学年七年级数学第一学期期末调研试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若3x y -=，则代数式422x y -+的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．6D ．102．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为（ ）．A ．60 °B ．75°C ．85°D ．90°3．在数轴上，与表示数1-的点的距离是2的点表示的数是 （ ）A ．1B ．3-C ．2±D ．1或3-4．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE5．如图所示，某公司有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A ，B ，C 三点共线），已知AB ＝100米，BC ＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）A ．点AB ．点BC ．A ，B 之间D ．B ，C 之间6．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h 的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发h x 后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）A ．2451560x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()52415x x +=C ．()51524x x =+D ．2451560x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭7．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ） A ．k ＞0，且b ＞0 B ．k ＜0，且b ＞0 C ．k ＞0，且b ＜0 D ．k ＜0，且b ＜08．下列各对数中，数值相等的是 （ ）A ．23+与22+B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)-D ．232⨯与2(32)⨯9．下列代数式222222615,,,,321xy y x x y x x x x y x y x x π--+--+++中，最简分式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，从A 地到B 地的最短路线是( )A ．A→F→E→B B ．A→C→E→BC ．A→D→G→E→BD ．A→G→E→B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11()44-_________364_________．12．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得__________．13．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．14．一节课45分钟钟表的时针转过的角度是_____．15．若单项式152m a b --与单项式223n a b +是同类项，则n m =____．16．在直线 l 上取 A 、B 、C 三点，使得 AB =5 cm ，BC =3 cm ，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是______cm ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知数轴上点A 表示的数为9，B 是数轴上一点且15AB =.动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (0t >)秒．发现:(1)写出数轴上点B 表示的数 ，点 P 表示的数 (用含t 的代数式表示)；探究:(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点P 、Q 同时出发，问t 为何值时点P 追上点Q ？此时P 点表示的数是多少？(3)若M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.点P 在运动的过程中， 线段MN 的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．拓展: (4)若点D 是数轴上点，点D 表示的数是x ，请直接写:|6||9|x x ++-的最小值是 ．18．（8分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣14）． 19．（8分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式24A x x =-，2234B x x =+-，试求2A B +.”其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道2228A B x x +=+-，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C ，要求小马虎求出A C -的结果.小马虎在求解时，误把“A C -”看成“A C +”，结果求出的答案为262x x --.请你替小马虎求出“A C -”的正确答案.20．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：()1这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ ”的扇形圆心角的度数为______；()2将条形统计图补充完整；()3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.21．（8分）已知：如图，点E 是线段AB 上一点，15AB cm =，动点C 从E 出发，以1/cm s 的速度向A 点运动，同时，动点D 从B 出发以2/cm s 的速度向E 运动﹒(C 在线段AE 上，D 在线段BE 上） ．（1）若6AE cm =，当点C D 、运动了2s ，此时AC =____ ,cm DE = cm ;(填空）（2）若5AE cm =，当线段6CD cm =时，求动点C 和D 运动的时间．（3）若5AE cm =，当点,C D 运动时，AC 和ED 有什么数量关系，请说明理由﹒22．（10分）计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│ 23．（10分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（12分）计算：⑴17(33)10(16)-+---- ；⑵344( 1.75)(2)(3)(1)455---+---； ⑶215(12)4()2--⨯--÷-.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将422x y -+变形为42()x y --，然后将3x y -=整体代入求值即可.【详解】由题意得：422x y -+=42()x y --，∵3x y -=，∴42()462x y --=-=-，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.2、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD ⊥BC 于点F ．则∠AFB=90°，∴在Rt △ABF 中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC 中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC 的度数为85°．故选C ．考点: 旋转的性质.3、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x ，则|x+1|＝2，解得x ＝1或x ＝-1．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．4、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．5、A【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴该停靠点的位置应设在点A；故选A．【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．6、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：24min=2460h，∴2451560x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．7、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k ＜0，b ＞0，故选B ．考点：一次函数的性质和图象8、B【详解】解：A.23+=9；22+=4B. 32--8；3(2)-=-8C. 23-=-9；2(3)-=9D. 232⨯=12与2(32)⨯=36 故应选：B9、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可． 【详解】623xy y x-=-，不是最简分式； 22y x x y x y-=---，不是最简分式； 22x y x y++，是最简分式； 2211211x x x x x --=+++，不是最简分式； 5xπ，不是分式；∴最简分式的个数有1个故答案为：A ．【点睛】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．10、A【分析】由图可知求出从A-E 所走的线段的最短线路，即可求得从A 到B 最短的路线．【详解】∵从A ⇒E 所走的线段中A ⇒F ⇒E 最短，∴从A 到B 最短的路线是A ⇒F ⇒E ⇒B ．故选：A ．【点睛】线段有如下性质：两点之间线段最短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答．61==4=故答案为：16．【点睛】本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．12、10031003x x -+= 【分析】根据题意列出一元一次方程即可． 【详解】解：由题意可得10031003x x -+= 故答案为：10031003x x -+=． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 13、4y x =-- 【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b ，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b 可求出b 的值，即可得答案．【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b ，∵此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函数过点(-6，2)，∴2=-（-6）+b ，解得：b=-4，∴此一次函数的解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键．14、22.5︒【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走0.5︒ ．【详解】∵分针经过45分钟，时针每分钟走0.5︒∴450.522.5⨯︒=︒故答案为：22.5︒ ．【点睛】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键．15、1-【分析】根据这两个单项式是同类项得出a 和b 对应的指数相等，求出m 和n 的值，再代入求解．【详解】∵这两个单项式是同类项∴12m -= ，52n =+解得1m =- ，3n =()311n m =-=-故答案为：1- ．【点睛】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m 和n 的值是解题的关键．16、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可．【详解】解：①如图所示OB=5cm-OA ，∵OA=（AB+BC ）÷2=1cm ， ∴OB=1cm ．②如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm ，∴线段OB 的长度是1cm 或1cm ，故答案为：1或1．【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-6；9-5t ；（2）点P 运动5秒时，在点C 处追上点Q ，P 点表示的数是-16；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1．【分析】(1）设出B 点表示的数为x ，由数轴上两点间的距离即可得到x 的方程，解方程即可得出x ，由路程=速度×时间可得出点P 走过的路程，再求得P 点表示的数；(2）设经t 秒后P 点追上Q 点，根据题意可得，关于t 的一元一次方程，解方程即可得出时间t ；(3）由P 点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN 的长度；(4) 分669x x <--≤≤，及9x >三种情况，解方程即可得出结论．【详解】(1) 设B 点表示x ，则有：915AB x =-=，解得：6x =-，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t 秒后点P 走过的路程为5t ，∴P 点表示的数为：95t -，故答案为695t --：，；(2)设点P 运动t 秒时，在点C 处追上点Q (如图)则AC =5t ，BC =2t ，∵AC-BC=AB ，∴5t -2t =1 ，解得：t =5，∴点P 运动5秒时，在点C 处追上点Q ，当5t =时，9592516t -=-=-，此时P 点表示的数是16-；(3)没有变化．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点， ∴23PM AP =，23PN BP =.分两种情况：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时(如备用图)：所以MN=MP+NP =23AP +23BP =23(AP+BP )=23AB =10 ②当点P 运动到点B 的左侧时(如备用图)：所以MN=MP-NP =23AP -23BP =23(AP-BP )=23AB =10 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为10.(4) ①当6x <-时，()()69696932x x x x x x x ++-=-+--=---+=-，∵6x <-∴3215x ->，不存在最小值；②当69x -≤≤时，()69696915x x x x x x ++-=+--=+-+=，③当9x >时，()69696923x x x x x x x ++-=++-=++-=-，∵9x >∴2315x ->，不存在最小值；综上，当69x -≤≤时，69x x ++-的最小值是15．故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论．18、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4) ＝﹣1﹣4×(﹣4) ＝﹣1+16＝1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19、（1）-3； （2）“A -C”的正确答案为-7x 2-2x+2.【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式A ，然后根据A C +的结果求出多项式C ，计算A C -即可求出答案.【详解】（1）由题意得2:4A x x =-，2234B x x =+-, ∴A+2B=(4+)2x +2x -8， 2228A B x x +=+-， ∴4+=1，=-3，即系数为-3. (2)A+C=262x x --,且A=234x x --，∴C=4222x x --，∴A -C=2722x x --+【点睛】本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ 计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ 沟通所占比例为：30310010=， ∴QQ 的扇形圆心角的度数为：360°×310=108°. （2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人 喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：40100×100%=40%. ∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21、（1）4，5；（2）4；（3）12AC ED =，理由见解析. 【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE 和BD ，进而结合图形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE ﹣BD 列出关于t 的方程，解之即可解答；（3）分别用t 表示AC 和DE ，即可得出数量关系．【详解】解：（1）2,1,2C D t v v ===，2,4CE BD ∴==，∵6AE =，4AC AE CE ∴=-=，DE AB AE BD =--1564=--5=，故答案为：4，5；（2）当AE=5时，10BE =，102106CD CE DE t t t ∴=+=+-=-=，4t ∴=（3）当AE=5时，5AC AE CE t =-=-，ED BE BD =-102t =-12AC ED ∴=． 【点睛】本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，结合图形，找出适当的等量关系列出方程．22、14.【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．【详解】原式= -4×(－9) ＋16÷(－1) －│－20│ =36－2－20 = 14【点睛】23、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：如图：由图可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB长为180千米．【点睛】本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.24、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.【详解】解：（1）原式=17-3310+16=-44--；（2）原式=3344-1+23+1=12=-1 4455--；（3）原式=1-45(12)4=60-16=44⨯--÷【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.。
云南省昆明市官渡区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
云南省昆明市官渡区2022-2023学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
2．如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）
A．B．
C．D．
33
4．小敏从金马碧鸡坊去往云南民族村，打开导航，显示两地直线距离为8.8km，但导航提供的三条可选路线长却分别为10km，9.8km和11km（如图），能解释这一现象的数学知识是（）
5．下列等式变形中，错误的是( ) c c
6．下列计算正确的是（ ） 7．一副三角尺如图所示放置，则AOB ∠等于( )
8．解方程()1230x -+=，去括号正确的是（ ）
10．北京时间10月1日，中国女篮在2022年澳大利亚女篮世界杯中，收获亚军，追平了历史最佳战绩．女篮世界杯小组赛积分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，中国女篮在A 组比赛5场，均分出胜负，共积9分，则中国女篮在A 组赛中获胜的场数是( )
11．幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”.请将4-，3-，2-，1-，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一斜对角线上的3个数相加都得0，则x y +的值为（ ）
1
22222。
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，满分21分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上）1．（3分）2020的相反数是．2．（3分）3.1415926（精确到千分位）．3．（3分）单项式﹣的系数是．4．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是．5．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．6．（3分）若2x2+3x+7＝8，则代数式4x2+6x﹣9＝．7．（3分）已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为．二、选择题（每小题3分，满分30分．每小题的四个选项中，只有一项是正确的）8．（3分）如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为（）A．+8℃B．+6℃C．﹣8℃D．﹣6℃9．（3分）2019年10月1日庆祝建国70周年阅兵在首都北京隆重举行，本次阅兵约15000人参加，这是我国近几次阅兵中规模最大的一次，将数据15000用科学记数法表示为（）A．15×103 B．0.15×105 C．1.5×104 D．1.5×10510．（3分）在﹣6，|﹣4|，﹣（+3），0，﹣（﹣2）中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）如图，马聪同学用剪刀沿虚线将片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．两直线相交只有一个交点12．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b13．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想14．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．15．（3分）校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元．设一个足球进价为x元，根据题可以列一元一次方程，正确的是（）A．（1+80%）x﹣70%x＝6.5B．（1+80%）x×70%﹣x＝6.5C．80%x×70%﹣x＝6.5D．（1+80%）x﹣（1﹣70%）x＝6.516．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，……，其中第10个式子的次数是（）A．10B．17C．19D．2117．（3分）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒三、解答题（共9题，满分69分．请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）18．（17分）计算下列各题（1）9+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）；（2）（﹣2）÷5×；（3）；（4）﹣12020+（﹣2）3×．19．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？20．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中．21．（8分）解下列方程（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）．22．（5分）如图，∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．23．（6分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．24．（6分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注．根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？25．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC，AB的中点，求DE的长．26．（9分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个（x大于200）．（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，满分21分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上）1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故答案为：﹣2020．2．【解答】解：3.1415926（精确到千分位）≈3.142．故答案为3.142．3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．4．【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：得：×2+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故填：﹣2．5．【解答】解：∵单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，故n m＝32＝9．故答案为：9．6．【解答】解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1代数式4x2+6x﹣9＝2（2x2+3x）﹣9＝2×1﹣9＝﹣7，故答案为﹣7．7．【解答】解：（1）若射线OD在OC的下方时，如图1所示：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝，又∵∠AOB＝70°，∴∠AOC＝＝35°，又∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，∠COD＝10°，∴∠AOD＝35°﹣10°＝25°；（2）若射线OD在OC的下方时，如图2所示：同（1）可得：∠AOC＝35°，又∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∴∠AOD＝35°+10°＝45°；综合所述∠AOD的度数为25°或45°，故答案为25°或45°．二、选择题（每小题3分，满分30分．每小题的四个选项中，只有一项是正确的）8．【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8℃记作8℃，那么零下6℃记作﹣6℃，故选：D．9．【解答】解：将数据15000用科学记数法表示为1.5×104．故选：C．10．【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，负数有﹣6，﹣2，共2个，故选：B．11．【解答】解：马聪同学用剪刀沿虚线将片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故选：C．12．【解答】解：A．若ac＝bc，当c≠0，则a＝b，故此选项错误；B．若＝，则a＝b，正确；C．若a2＝b2，则|a|＝|b|，故此选项错误；D．若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；故选：B．13．【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．14．【解答】解：A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．故选：A．15．【解答】解：设一个足球进价为x元，依题意，得：（1+80%）x×70%﹣x＝6.5．故选：B．16．【解答】解：由a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7……可得规律：第n个式子是a n+（﹣1）n+1b2n﹣1，∴第10个式子是a10﹣b19，∴第10个式子的系数是19，故选：C．17．【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．三、解答题（共9题，满分69分．请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）18．【解答】解：（1）原式＝9﹣5+8﹣10＝4+8﹣10＝12﹣10＝2；（2）原式＝﹣2××＝﹣；（3）原式＝（﹣+）×（﹣18）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）＝﹣4+3﹣1＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣8×（﹣）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3．19．【解答】解：（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，答：守门员回到了球门线的位置；（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，答：守门员离开球门的位置最远是13米；（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）答：守门员一共走了56米．20．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，∵（a+2）2+|b﹣|＝0，∴a+2＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣2，b＝，把a＝﹣2，b＝代入得：原式＝3×（﹣2）2×﹣（﹣2）×（）2＝4+＝4．21．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣3＝2x﹣2，移项合并得：2x＝1，解得：x＝；（2）去分母得：3（2y﹣1）﹣12＝2（4y﹣5），去括号得：6y﹣3﹣12＝8y﹣10，移项合并得：﹣2y＝5，解得：y＝﹣；22．【解答】解：如图所示：∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC，∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，∴∠BOC＝162°2'，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝＝＝81°1'，又∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝＝＝35°13′，又∵∠COM＝∠CON+∠MON，∴∠MON＝81°1'﹣35°13′＝45°48′．23．【解答】解：（1）观察图形可知S阴影＝S ABCD+S CEFG﹣S△ABD﹣S△BGF．∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴S ABCD＝a2，S CEFG＝62，S△ABD＝a2，S△BGF＝×（a+6）×6．∴S阴影＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）当a＝4时，S阴影＝×42﹣3×4+18＝14．24．【解答】解：设第二个月生产环保垃圾箱x个，依题意有2x+x+2×2x＝2800，解得x＝400．故第二个月生产环保垃圾箱400个．25．【解答】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D为AC的中点，∴DC＝AD＝6cm，∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝9cm，所以DE＝AE﹣AD＝3cm．26．【解答】解：（1）根据题意得：；（2）根据题意得：（80×20+4x）×90%＝1440+3.6x；（3）当x＝100时，方案①：1360+4×100＝1760（元）；方案②：1440+3.6×100＝1800（元），∵1760＜1800，∴方案①划算，则选择方案①；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，20×80+40×4×90%＝1744（元），则所需钱数为1744元．。
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云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为．
2．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是．
3．（3分）若x＝﹣1是方程3x﹣m＝﹣5的解，则m的值为．
4．（3分）如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n＝．
5．（3分）若|3a+6|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．
6．（3分）如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为．
7．（3分）用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍．
8．（3分）已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为cm．
二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
9．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣B．3C．D．﹣3
10．（3分）如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）
A．B．
C．D．
11．（3分）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段的中点定义D．直线可以向两边延长
12．（3分）一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．10℃B．﹣10℃C．2℃D．﹣2℃
13．（3分）下列计算正确的是（）
A．3x2+2x3＝5x5B．2x+3y＝5xy
C．6x2﹣2x2＝4D．2x2y+3yx2＝5x2y
14．（3分）下列说法正确的是（）
A．单项式xy的系数是，次数是1
B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6
C．单项式x2的系数是1，次数是2
D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式
15．（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°
16．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）
A．3x2﹣2x+8B．3x2+8C．3x2﹣2x﹣4D．3x2+4
17．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加
合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）
A．+＝1B．+＝1
C．+＝1D．+＝1
18．（3分）某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）
A．赚了10元B．赔了10元C．不赔不赚D．赚了8元
三、解答题：（共66分）
19．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．
20．（12分）计算：
（1）﹣9﹣（﹣8）+（﹣12）﹣6
（2）（﹣12）×（﹣+）
（3）﹣22×4﹣（﹣2）2÷4．
21．（6分）先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2．22．（8分）解下列方程
（1）5﹣3（2x﹣1）＝x
（2）+1＝．
23．（4分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．
（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；
（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24．（7分）2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为
民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．
（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．（6分）制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？
26．（7分）如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC＝70°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
27．（10分）安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？
云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．6.17×108；2．﹣1；3．2；4．﹣1；5．﹣8；6．107°35′；7．2035；8．2或8；
二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
9．B；10．A；11．B；12．A；13．D；14．C；15．C；16．A；17．D；18．A；
三、解答题：（共66分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；
26．；27．；。