六年级奥数 第9讲 假设法解题(一)

第9讲设数法解题讲义

专题简析

在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解。但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量方便计算)，然后进行解答。

例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝( )个△。

练习：1、已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。

2、五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。甲与戊相比谁高?高几厘米?

3、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多，哪个最少，最多的比最少的多多少吨?

例2、足球赛门票原来15元一张，降价后观众増加了一倍，收入增加了1

5

，每张门票降价多少元?

练习：1、某班一次考试，平均分为70分，其中3

4

的同学及格，及格的同学平均分为80分。那么不及

格的同学平均分是多少?

2、参加游泳比赛的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％。小学生增加了百分之几?

3、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人

数的2

5

。全部女生人数占全年级人数的几分之几?

例3、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下往山上跑，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

练习3：1、小华上山的速度是3千米/时，下山的速度是6千米/时，求小华上山后又沿原路下山的平均速度。

2、张师傅骑自行车往返A，B两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米。张师傅往返途中的平均速度是多少?

3、小王骑摩托车往返A，B两地。平均速度为48千米/时，如果他去时每小时行42千米。那么他返回时的平均速度是多少?

例4、某幼儿园中班的小朋友的平均身高为115厘米，其中男孩人数比女孩人数多1

5

，女孩的平均身高

比男孩的平均身高高10％，这个班男孩的平均身高是多少厘米?

练习：1、某班男生人数是女生人数的2

3

，男生的平均身高为138厘米，全班的平均身高为132厘米。

问女生的平均身高是多少厘米?

2、某班男生人数是女生人数的4

5

，女生的平均身高比男生的平均身高高15％，全班的平均身高是130

厘米。求男生、女生的平均身高各是多少?

3、一个长方形每条边増加10％，那么，它的周长增加百分之几?它的面积增加百分之几?

例5、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马就可以追到它?

练习：1、猎狗前面26步远处有一只野兔，猎狗开始追它。野兔跑8步的时间猎狗只跑5步，但野兔跑9步的距离仅等于猎狗跑4步的距离。问野兔跑几步后被猎狗抓获?

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等。求兔子再跑多远，猎狗可以追到它?

3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地。这时兔还要跑多少步才能到达B地？

课后作业

1、如果△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，间△○☆＝( )个□。

2、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分?

3、某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中7

8

的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不

及格的同学平均分是多少分?

4、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均速度。

5、某班同学的平均身高为138cm，其中男生人数比女生人数多1

5

，女生平均身高比男生高10％，这个

班男生的平均身高是多少厘米?

6、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问:狗再跑多远，马可以追到它?

提优练习

1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克油到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少克?

2、在阅览室看书的学生中，男生占25％，又来了一些学生后，学生总人数增加了20％，男生占总人数的30％，男生增加了百分之几?

3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人

数的3

8

，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几?

4、小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米?

5、某班男生人数是女生人数的5

6

，女生的平均身高比男生的高10％6，全班的平均身高是116cm，求男、

女生的平均身高各是多少厘米?

6、狗和免子同时从A地跑向B地，狗跑4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地?