1 第一章

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高一数学第一章知识点

⾼⼀数学第⼀章知识点进⼊到⾼⼀阶段，⼤家的学习压⼒都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，⼩编⾼⼀频道为⼤家整理了《新⼈教版⾼⼀数学必修⼀第⼀章知识点》希望⼤家能谨记呦!!⾼⼀数学第⼀章知识点⼀.知识归纳：1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合(集).其中每⼀个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平⾯⼏何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，⼆者必居其⼀)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和⽆序性({a,b}与{b,a}表⽰同⼀个集合)。

③集合具有两⽅⾯的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表⽰⽅法：常⽤的有列举法、描述法和图⽂法3)集合的分类：有限集，⽆限集，空集。

4)常⽤数集：N，Z，Q，R，N2.⼦集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)⼦集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);2)真⼦集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}5)补集：CUA={x|xA但x∈U}注意：①?A，若A≠?，则?A;②若，，则;③若且，则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

4.有关⼦集的⼏个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限⼦集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个⼦集，2n-1个⾮空⼦集，2n-2个⾮空真⼦集。

高一地理必修一第一章试题

1 假如地球上没有大气，我们将看不到（ C ）A.太阳黑子B.恒星的光芒 C．流星现象 D.彗星的长尾2.日全食时，不能看到的太阳大气层及其活动是（ C ）A．色球、耀斑 B.日冕、耀斑 C．光球、黑子 D.日冕、太阳风3."坐地日行八万里，巡天遥看一千河"，这句诗中的"一千河"喻指的天体系统是（B ）A.太阳系B.银河系C.河外星系D.地月系4.与地球上生命存在无关的因素是（ B ）A．地球的体积和质量适中 B．地球自西向东绕日公转 C．日地距离适中，地表温度适宜 D．地球附近大小行星各行其道，互不干扰5．当太阳出现特大耀斑爆发时（ A ）A．爆发后两三天内，短波通讯受到强烈干扰B．使到达地球的可见光增强，紫外线有所减弱 C．爆发几分钟后某地降水量增多 D．对人造卫星的工作没有影响6．地球上一年内昼夜变化最大的地区是（D ）A．赤道地区 B.南北回归线与极圈之间C．回归线与极圈之间 D.南北极圈以内7．北回归线以北地区，在昼长夜短期间，白昼一天比一天长的日期是（ B ） A．春分日到秋分日B.春分日到夏至日C．冬至日到次年春分日D.夏至日到秋分日8．当晨昏圈与经线圈重合时，下列说法正确的是（ A）A．全球各地昼夜平分 B．极圈上的正午太阳高度为0° C．地球公转速度越来越慢 D．地球位于近日点附近9由于地转偏向力的影响,导致河岸侵蚀的是（ C ）A北半球自南向北流向河流的西岸 B南半球自北向南流向河流的西岸C长江南岸 D南北球自西向东流向河流的南岸10.下列地理现象的发生，与地球自转无关的是（ B ）A．四季更替 B．长江三角洲的发育C．日月星辰的东升西落 D．东京的地方时比北京早11.一定太阳活动与年降水量之间的关系是（C）A一定是正相关B是负相关C有时正相关，有时负相关D不相关12日本“玉儿”通信卫星信号中断的原因可能是 DA太阳大气的带电粒子流扰乱了地球的磁场B太阳大气的带电粒子流使地面设备遭到破坏C太阳大气的带电粒子流使卫星的无线电发射设备遭到破坏D太阳大气的带电粒子流扰乱地球大气电离层，使无线电短波通讯中断13 既无阳光直射又无极昼极夜的热量带是BA南北寒带B南北温带C北温带和北寒带D热带和南温带14关于地球公转的相关叙述，正确的是 AA地球公转轨道面与地轴的交角为66°34′B地球自东向西绕太阳公转C一年中只有赤道上太阳高度两次达到最高D6月22日北回归线上各地昼夜长短相等15.6月22日到9月23日，香港地区 BCA正午太阳高度角由高—低B午太阳高度角由低—高—低C白昼时间由长—短D白昼时间由短—长—短16.假如电影阿凡达星球在宇宙中是存在的那么他不可能属于DA总星系B银河系C河外星系D 太阳系解析潘多拉星球距太阳有4.4亿光年远远大于太阳系的半径所以不可能属于太阳系17.在太阳系九大行星中火星的左邻右舍分别是BA金星地球B地球木星C木星土星D水星木星18.08年我国四川发生地震这次地震的震源深度为20千米左右,岩层的断裂处位于A地壳中B上地幔中C下地幔中D地核中19.这次地震中人们会感觉到A只有上下颠簸没有水平晃动B只有水平晃动没有上下C先水平再上下D先上下后水平20地球上昼夜更替的周期是A一个太阳日B一个恒星日C23小时56分24秒D24小时3分56秒21一滴水借助水循环可以汇入大海的洪涛,可以化为高山的彩虹可以变为地上的积雪,可以渗入地下为植物的根系吸收.这一段话说明水循环联系的圈层有A水圈大气圈B水圈岩石圈大气圈C 岩石圈生物圈大气圈D水圈岩石圈生物圈大气圈22嫦娥二号所探测的天体属于DA星云B恒星C行星D卫星23下列天体系统中不包括嫦娥二号探测的天体在内的是AA河外星系B总星系C银河系D太阳系24中国国庆节到元旦期间太阳直射点的位置是CA位于南半球向南移B位于北半球向北移C位于南半球先南移再北移D位于北半球先北移后南移25下列各项中不属于太阳辐射对地球的影响是DA为生物提供生长所需的光热B是地球上出现风云雨雪等天气现象C 为人类提供生产生活的能源D造成火山等自然灾害26能够证明地球是太阳系中一颗特殊行星的是AA 地球上形成了适宜生物生存的温度条件大气条件和液态水B地球恰好位于太阳系的中心位置C 只有地球的宇宙环境是安全的利于生命的形成发展D地球是太阳系中唯一有卫星绕转的大行星27.地球具有生命存在的温度条件并不是因为CA日地距离适中B地球自转周期适宜昼夜温差较小C个大行星其道互不干扰D日照条件稳定不断供应地球能量28北京时间不是AA北京所在经线的地方时B东八区区时C东经120度的地方时D东八区中央经线的地方时29地球自转产生的现象是DA四季更替B各地正午太阳高度角不用C昼夜长短变化D经度相差1度地方时相差4分钟30任何一天地球表面经度相同的地方CA日出时间相同B 正午太阳高度相同C地方时相同D昼夜长短相同。

第一章线性规划

第1章线性规划Chapter 1 Linear Programming本章内容提要线性规划是运筹学的重要内容。

本章介绍线性规划数学模型、线性规划的基本概念以及求解线性规划数学模型的基本算法——单纯形法。

学习本章要求掌握以下内容：⏹线性规划模型的结构⏹线性规划的标准形式，非标准形式转化为标准形式⏹线性规划的图解以及相应的概念。

包括：约束直线，可行半空间，可行解，可行域，凸集，极点，目标函数等值线，最优解⏹线性规划的基本概念。

包括：基，基础解，基础可行解，基变量，非基变量，进基变量，离基变量，基变换⏹单纯形法原理。

包括：基变量和目标函数用非基变量表出，检验数，选择进基变量的原则，确定离基变量的方法，主元，旋转运算⏹单纯形表。

包括初始单纯形表的构成，单纯形表运算方法⏹初始基础可行解，两阶段法⏹退化的基础可行解§1.1 运筹学和线性规划1.1.1 运筹学运筹学（Operations Research）是二十世纪三十年代二次大战期间由于战争的需要发展起来的一门学科。

当时，英国组织了一批自然科学和工程科学的学者，和军队指挥员一起，研究大规模战争提出的一些问题。

如轰炸战术的评价和改进、反潜艇作战研究等，研究结果在战争实践中取得了明显得效果。

这些研究当时在英国称为Operational Research，直译为作战研究。

战争结束以后，这些研究方法不断发展完善，并逐步形成学科理论体系，其中一些主要的理论和方法包括：线性规划，网络流，整数规划，动态规划，非线性规划，排队论，决策分析，对策论，计算机模拟等。

这些理论和方法在经济管理领域也得到了广泛应用，Operations Research也转义成为“作业研究”。

我国将Operations Research译成“运筹学”，非常贴切地将Operations Research这一英文术语所包含的作战研究和作业研究两方面的涵义都体现了出来。

现在，运筹学已经成为管理科学重要的基础理论和应用方法，是管理科学专业基本的必修课程之一。

第一章_质点运动学

v
dv − 1 ) t dt , ( − 1 .0 s − 1 ) t = (−1.0s ∫0 v = v0e ∫v0 v
dy ( −1.0 s −1 ) t v= = v0 e dt
dv a= = ( − 1.0s −1 ) v dt
o
v0
∫0 d y = v 0 ∫0 e
y t
(-1.0s ) t
（2）运动方程）
x ( t ) = (1m ⋅ s ) t + 2m
y (t ) = ( 1 m ⋅ s −2 )t 2 + 2 m 4
1 -1 2 y = ( m ) x − x + 3m 4
y/m
6
−1
由运动方程消去参数 t 可得轨迹方程为
轨迹图
t = − 4s
t = 4s
t = − 2s 4
位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化与路径无关，确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. 只决定于质点的始末位置 B）反映了运动的矢量性和叠加性）反映了运动的矢量性和叠加性. 了运动的矢量性和叠加性
第一章
质点运动学
∆ r = ∆ xi + ∆ yj + ∆ zk
z
2
r
r= r = x +y +z
第一章
质点运动学
位矢
r 的方向余弦
cos α = x r cos β = y r cos γ = z r
y
β
P
r
P
α , β , γ 分别是
r
o
和Ox轴， Ox轴
z
γ
α
x
Oy轴和Oz轴之间的夹角。 Oy轴和Oz轴之间的夹角。轴和Oz轴之间的夹角

第一章走近细胞1

人教版生物
第一章走近细胞
5．艾滋病病毒是没有细胞结构的生物，它的生存是．艾滋病病毒是没有细胞结构的生物，否可以离开细胞独立生存？否可以离开细胞独立生存？ _______________________________________________ _________________________ 6．说出龟和草履虫的生命系统的结构层次按从小到．说出龟和草履虫的生命系统的结构层次(按从小到 __________________________________________。。 7．生命系统的结构层次中，最基本的生命系统是．最基本的生命系统 ________。。
人教版生物
第一章走近细胞
人教版生物
第一章走近细胞
3．多细胞生物的生命活动与细胞的关系．人体是由很多个细胞构成的，人体是由很多个细胞构成的，但人的生命开始于一个细胞——由精子和卵细胞结合成的受精卵。受精卵经过细由精子和卵细胞结合成的受精卵。细胞由精子和卵细胞结合成的受精卵胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。胎儿出生后继续发育，胎儿出生后继续发育，最后形成具有与父母相似性状的成年个体。很显然，人的生殖和发育过程与细胞的增殖分化年个体。很显然，密切相关。密切相关。人最初是由一个细胞构成的，人最初是由一个细胞构成的，而这个细胞是由来自父方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的，方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的，所以受精卵中的遗传物质分别来自精子和卵细胞。的遗传物质分别来自精子和卵细胞。精子和卵细胞就充当了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁” 因此，了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁”。因此，生物体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。

第一章线性代数

2. 初等矩阵的性质定理1.1. 定理1.1. 对m×n矩阵A施行一次初等行变换矩阵A施行一次初等行相当于在A 相当于在A的左边乘以相应的初等矩阵; 施行一次初等列矩阵; 对A施行一次初等列变换相当于在A 当于在A的右边乘以相应的初等矩阵.
第一章矩阵
§1.5 方阵的逆矩阵
§1.5 方阵的逆矩阵一. 逆矩阵的概念 1. 定义: 设A为方阵, 若存在方阵B, 使得定义: 为方阵, 若存在方阵B AB = BA = E, 则称A可逆, 并称B 则称A可逆, 并称B为A的逆矩阵. 逆矩阵. 2. 逆矩阵是唯一的， A−1. 逆矩阵是唯一的，记为A 记为 3. 性质:设A, B为同阶可逆方阵, 数k ≠ 0. 则性质: 为同阶可逆方阵, (1) (A−1)−1 = A. (2) (AT)−1 = (A−1)T. (A (3) (kA)−1 = k−1A−1. (4) (AB)−1 = B−1A−1.
则λA =
λA11 λA12 … λA1r λA21 λA22 … λA2r
… … … … . λAs1 λAs2 … λAsr
第一章矩阵
§1.3 分块矩阵
3. 分块乘法
设A为m×l矩阵, B为l ×n矩阵, 将它们分块如下矩阵, 矩阵, A11 A12 … A1t B11 B12 … B1r A21 A22 … A2t B21 B22 … B2r A= … … … … , B= … … … … , As1 As2 … Ast Bt1 Bt2 … Btr 其中A 的列数分别与B 其中Ai1, Ai2, …, Ait的列数分别与B1j, B2j, …, Btj的行数相等. 行数相等. C11 C12 … C1r t C21 C22 … C2r 其中C 则AB = … … … … , 其中Cij = Σ AikBkj , k=1 Cs1 Cs2 … Csr (i = 1, 2, …, s; j = 1, 2, …, r.)

第一章(1) 国民收入的核算

Simon Kuznets
1901-1985
4
Richard Stone 1913-1991
知行学院
国民收入核算体系（SNA）重要指标：GDP 相关概念 1. 最终产品与中间产品最终产品（final products）指最后使用者购买的全部商品和劳务。中间产品（intermediate goods）指用于再出售而供生产别种产品用的产品和劳务。
14
知行学院
GDP与GNP的区别
外国国民在本国的要素收入
GDP
GNP
本国国民在外国的要素收入
本国国民在本国创造的收入
15
知行学院
GDP与GNP的区别
3、组成的区别 GDP=本国居民在本国生产的部分+外国居民
在本国生产的部分
GNP=本国居民在本国生产的部分+本国居民
在外国生产的部分 4、思考：为什么我国改用GDP衡量国民收入？
21
知行学院
二、GDP的核算方法
1、支出法
理解几个关键术语：
消费(C) 投资(I) 政府对物品和劳务的购买(G) 净出口(X-M)
GDP=C+I+G+(X-M)
知行学院
22
（1）居民个人消费C=耐用消费品+非耐用消费品+劳务耐用消费品：小汽车、电视机、洗衣机非耐用消费品：食物、衣服劳务：医疗、理发、旅游 (建造住宅的支出不包括在居民个人消费中) （2）投资I=固定资产投资+存货投资固定资产投资：新厂房、新设备、新住宅存货投资：存货价值的增减 (支出法计算GDP的投资指的是总投资) 总投资 = 净投资 + 重置投资
例:支出法与收入法分别计算

思想道德修养与法律基础第一章1

第二节
树立科学的理想信念
一、确立马克思主义的科学信仰
二、树立中国特色社会主义的共同理想
一、确立马克思主义的科学信仰
1、马克思主义是科学的又是崇高的 2、马克思主义具有持久的生命力 3、马克思主义以改造世界为己任
二、树立中国特色社会主义的共同理想
1、坚定对中国共产党的信任 2、坚定走中国特色社会主义道路信念 3、坚定实现中华民族伟大复兴的信心
第一章追求远大理想
坚定崇高信念
目的要求
通过本章学习，认识到什么是理想和信念，以及个人理想和社会需要的关系，充分理解理想和信念的作用。掌握实现理想和信念的途径和方法，在实践中化理想为现实。
理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 -托尔斯泰
理想是石，敲出星星之火；理想是火，点燃熄灭的灯；理想是灯，照亮夜行的路；理想是路，引你走到黎明。 -流沙河
社会是大海，人生是小舟，理想是引航的灯塔，信念是推进的风帆。没有科学理想信念的人生，就象失去了方向和动力的小船，只会在生活中随波逐流，甚至倾覆、沉没，堕入万丈深渊… …
理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑；
理想是大海的航标，指引你前进的方向；
理想是闪闪的明灯，照亮你前进的航程；
“有信念的人是快乐的！”
你有理想吗？你的理想是什么？请用5分钟的时间把你的理想写下来。
第一节理想信念与大学生成长成才
一、理想信念的含义与特征
二、理想信念对大学生成长成才的意义
一、理想信念的含义与特征
（一）理想的含义与特征
（二）信念的含义与特征
（一）理想的含义与特征（1）理想的含义
理想是人们在实践中形成的、有可能实现的、对未来社会和自身发展的向往与追求，是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现。

第一章集合1.1.1集合的概念

• 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的办法，叫文氏图。
多用于解题些指定的对象集在一起就形成一个集合。 • 集合的表示以及元素与集合间关系表示方法。 • 集合表示方法：列举法、描述法、文氏图法。 D:\高一PPT\集合的表示方法.doc D:\高一PPT\集合概念与表示方法练习题.doc
如何表示一个集合呢？
1.1.2集合的表示方法
1.1.2 集合的表示方法
• 列举法如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在话括号“{ }”内表示这个集合。例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为 {0,1}. 又如，24的所有正因数1,2,3,4,6,8,12,24构成的集合可以表示为 {1,2,3,4,6,8,12,24}.
• 大括号内竖线左边的x表示这个集合的任意一个元素，元素x从实数集合中取值，在竖线集合右边写出只有集合内的元素x才具有的性质
• 一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p（x），而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为
例题：
• 下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所以很大的实数；（2）市四中高一（二）班的高个子同学；（3）1，1，2，3，4，5.
上面我们用自然的语言来描述集合的几个例子，下面我们来看下集合的表示方法。
• 集合通常用英语大写字母A,B,C,...来表示，它们的元素通常用英语小写字母a，b，c，...来表示。 • 如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作读作“a属于A”. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作
例题：
• 由方程 x 2 − 1 = 0 的所有解组成的集合，可以表示为｛-1，1｝

第一章统计学基础知识-1

直图方
30 25 20 15 10 5 0 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
频率累 % 积
频率
5.55 7.05 8.55 10.05 11.55 13.05 14.55 16.05 17.55 其他
蔗含 % 糖量
第三节统计特征数
反映数据资料的集中性趋势或分散程度的一些特征数字，统称为统计特征数。平均数，方差。征数字，统称为统计特征数。如，平均数，方差。平均数：一、集中性趋势的度量--平均数：集中性趋势的度量平均数描述数据资料的集中性趋势，描述数据资料的集中性趋势，反映资料的一般水平及中心位置，平及中心位置，并可作为资料的代表跟其它资料比较。比较。
（2）随机误差（偶然误差）：）随机误差（偶然误差）由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。分析测试中：分析测试中：分析方法本身的不完善性、仪器、环境、分析方法本身的不完善性、仪器、环境、操作等各个方面的偶然变化。方面的偶然变化。生物试验中：生物试验中：产生随机误差的原因供试材料的不均一性如种子质量、供试材料的不均一性如种子质量、秧苗素质不可能完全一致；全一致；光照、温度、湿度等影响生长的环境因子也可能随时光照、温度、随地发生的变化；随地发生的变化；农时操作的不一致性；农时操作的不一致性；其它不可预测的自然或人为因素的干扰。其它不可预测的自然或人为因素的干扰。
编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11.8 14.1 12.8 14.6 14.9 10.1 11.6 11.0 15.1 13.4 1 13.1 11.9 15.3 10.4 15.0 12.4 12.2 13.0 14.9 10.6 2 9.2 16.7 12.6 13.4 12.1 10.8 7.5 9.2 12.6 6.5 3 8.7 7.4 16.1 14.6 12.6 11.3 13.4 7.0 14.1 11.0 4 12.9 10.0 17.2 10.5 13.0 6.3 14.7 13.2 11.4 11.9 5 13.7 4.4 13.5 8.6 14.1 15.7 14.2 9.0 9.4 11.8 6 9.6 13.2 11.9 15.2 14.4 14.3 14.0 14.0 12.4 12.6 7 13.7 13.8 16.7 11.1 13.1 15.0 15.1 13.2 15.0 9.5 8 8.5 9.1 9.6 14.5 13.3 12.5 6.5 15.0 9.4 12.2 9 15.7 11.9 15.1 12.1 15.0 11.8 8.7 13.8 12.9 8.2

01第一章数理统计的基础知识

为推断总体分布及其各种特征，一般方法是按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察，称为抽样。
2
第一章数理统计的基础知识
第一节总体与样本
一 . 总体与样本
定义1：研究的对象称为总体，总体往往以某一项数量指标为其特征。实际上总体就是一个随机变量 X 。
为推断总体分布及其各种特征，一般方法是按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察，称为抽样。定义2：从总体中抽取的 n 个个体 (X1,X2,…,Xn) 称为样本，实际上样本就是一个 n 维随机变量(或向量)。
简单随机样本： (X1,X2,…,Xn) 是相互独立的随机变量(独立性)；且 Xi ~ X (同分布) 。样本容量 n：样本中所含个体数目，为已知的一个自然数。样本观察值： (X1,X2,…,Xn) = (x1,x2,…,xn)
上例中，若某次抽样得： (X1,X2,X3,X4,X5) = (0,0,1,0,1)
P(Y 15) f ( y)dy
15
10 0 15 20 y y 1 3 7 dy dy 10 100 100 2 8 8
例3：设总体 X ~ b(1，p)。现从中抽取容量为 2 的样本，得到样本 (X1， X2)，求样本的函数 Y = X12 + X22 的概率分布，并求出事件 P(Y < 15) 的概率。
i 1 n
如上例：总体 X ~ b(1,p)，概率分布为：P(X = x) = (1 – p)1 – x p x (x = 0,1) 则样本 (X1,X2,…,Xn) 的联合分布为：
P( X 1 x1 , X n xn ) p x1 (1 p)1 x1 p xn (1 p)1 xn p i1 (1 p)

高一数学必修1 数学第一章完整知识点梳理大全(最全)

【1.1.1】集合的含义与表示1、集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. 2、常用数集及其记法N ——自然数集，N *或N +——正整数集，Z ——整数集，Q ——有理数集，R ——实数集.集合与函数概念3、集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. 4、集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. 5、集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集，记为∅.【1.1.2】集合间的基本关系6、子集、真子集、集合相等7、已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算8、交集、并集、补集)【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法1、含绝对值的不等式的解法0)〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念1、函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． 2、区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a ≥b ，而后者必须a b <．3、求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．（暂不讲）⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．（暂不讲）⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 4、求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值． ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法5、函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．6、映射的概念①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的映射，记作:f A B→．②给定一个集合A到集合B的映射，且,∈∈．如果元素a和元a Ab B素b对应，那么我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值1、函数的单调性①定义及判定方法yxo②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．简称：同增异减。

2019版步步高高中物理必修一第一章运动的描述微型专题课件1

Δ x 2 利用Δx＝aT ，可求得a＝ 2 T
.
例3
一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第
2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
答案 2.25 m/s2
解析
1.5 m/s
2
Δx x2－x1 60－24 由公式 Δx＝aT 得：a＝ T2 ＝ T2 ＝ 42 m/s2＝2.25 m/s2，
x1＋x2 60＋24 这 8 s 中间时刻的速度 v＝ 2T ＝ m/s＝10.5 m/s 2×4
而v＝v0＋at
得：v0＝1.5 m/s.
解析答案
例4
从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，
释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，
对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB
1
2
3
解析
答案
3.(位移差公式的应用 )(多选 ) 如图2所示，物体做匀加速直线运动， A、 B、 C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m， BC＝3 m，且物体通过AB、 BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是
答案 0.25 m 解析由于连续相等时间内的位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB 所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.
解析答案
达标检测
1.( 基本公式的理解和应用 )质点做直线运动的位移 x与时间 t 的关系为 x ＝5t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 A.初速度为5 m/s √ B.加速度为2 m/s2 C.前2 s内的平均速度是6 m/s D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

固体物理学第一章1

一个平行六面体的体积等于：V=| 1 • 2 x 3 |。
选取原胞的另一种方式如下：用直线连接一个给定格点的所有近邻格点，在这些连线的中点作垂直平分线或垂直平分面，这样所包围的最小体积就是维格纳-塞茨原胞（Wigner-Seitz cell）。
赵铧
16
简单立方晶格的立方单元已是最小的周期性单元，所以就取它为原胞，晶格基矢1， 2， 3 就沿三个立方边，长短相等：
六角密排晶格的原胞
六角密排晶格的典型单元
Be, Mg, Zn, Cd 等金属
具有六角密排晶格结构
赵铧
7
4. 金刚石晶格
由面心立方单元的中心到顶角引8条对角线, 在其中互不相邻的4条对角线的中点,各加上一个原子, 就得到金刚石晶格结构
其特点: 每个原子有4个最近邻, 它们正好在一个正四面体的顶角 A
B
AB
A B
金刚石晶格结构的典型单元
赵铧
8
5. 化合物晶体的结构
(1) 岩盐NaCl晶体结构
它好象是一个简单立方晶格, 但是, 在每一行相间地排列着正的Na+离子和负的Cl–离子.
碱金属 Li, Na, K, Rb 和卤族元素 F, Cl, Br, I 的化合物都具有 NaCl 晶体结构.
Na+
Cl–
Na+
Cl–
NaCl晶格结构中的典型单元
赵铧
9
(2) CsCl晶体结构
它好象一个体心立方, 体心位置有一种离子, 顶角为另一个离子.
体心位置和顶角位置完全等价, 各占一半, 正好容纳数目相等的正,负离子.
Cs+ ( Cl– )
Cl– ( Cs+ )

第一章菊坡

第一章菊坡1整整一个上午过去了，根鸟连一只麻雀都未能打到。

根鸟坚持着背着猎枪，拖着显然已经很沉重的双腿，摆出一副猎人的架势，依然煞有介事地在林子里转悠着，寻觅着。

那对长时间睁大着的眼睛，尽管现在还是显得大大的，但目光实际上已经十分疲倦了。

此刻，即使有什么猎物出现在他的视野，他也未必能够用目光将它发现和锁定。

他的行走，已经很机械，脚下被踩的厚厚的落叶，发出一阵阵单调而枯燥的声响。

这座老林仿佛早已生命绝迹，不过就是一座空空的老林罢了。

下午的阳光，倒是十分明亮。

太阳在林子的上空，耀眼无比地悬挂着。

阳光穿过树叶的空隙照下来时，犹如利箭，一支一支地直刺阴晦的空间，又仿佛是巨大的天河，千疮百孔，一股股金白色的流水正直泻而下。

天空竟然没有一只飞鸟。

整个世界仿佛已归于沉寂。

根鸟想抬头去望望天色，但未能如愿，茂密的树叶挡住了他的视野。

他终于找到了一个较大的空隙，然后尽可能地仰起脖子，朝上方望去。

本来就很高大的杉树，此时显得格外高大，一柱柱的，仿佛一直长到天庭里去了。

阳光随着树叶在风中摇晃，像无数飘动的金箔，在闪闪烁烁。

他忽然感到了一阵晕眩，把双眼闭上了。

然后，他把脑袋低垂下来。

过了一阵，他才敢把眼睛睁开。

他终于觉得自己已经疲倦得不能再走动了，只好顺着一棵大树的树干，像突然抽去了骨头一般，滑溜下去，瘫坐在树根下。

从远处看，仿佛树根下随便扔了一堆衣服。

根鸟迷迷糊糊地睡去了。

老林依旧寂寞。

风在梢头走动，沙沙声只是加重了寂寞。

根鸟似乎是被一股凉气包围而突然醒来的。

他揉了揉双眼，发现太阳已经大大地偏西了。

他十分懊恼：难道今天要空手回去吗？十四岁的根鸟，今天是第一回独自一人出来打猎。

他本来是带了一个让他兴奋的愿望走进这座老林的：我要以我的猎物，让父亲，让整个菊坡人大吃一惊。

早晨，他扛着猎枪走出菊坡时，一路上都能感受到人们的目光里含着惊奇、疑惑和善意的嘲笑。

“根鸟，你是一个人去打猎吗？”几个比他要小的小孩，跟在他屁股后面追问。

第一章静力学的基本概念

B
A F
B
A F
BA
BA
A FCACF NhomakorabeaGG
C F
CA
10
公理2 公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性（只适用于刚体）推论：力的可传性（只适用于刚体）作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
三、平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直
线运动的状态。建立在地球上，并相对于地球不动的参
考系称为惯性参考系。它是物体机械运动的一种特殊形式。它是物体机械运动的一种特殊形式。它是物体机械运动的一种特殊形式
7
四、静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的公理实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
解：以联轴器为研究对象。联轴器上的力有力偶矩M，四个螺栓的约束反力，假设四个螺栓的受力均匀，则F1=F2=F3=F4=F，如图所示。由平面力偶系平衡条件可知，F1与F3 、F2与F4组成两个力偶，与电动机传给联轴器的力偶矩M平衡。据平面力偶系的平衡方程：
M − Fd − Fd = 0 M 2.5 F= = kN = 8.33kN 2d 2 × 0.15
26
§1–4 力的平移定理
作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩。
M=?
揭示了力对刚体产生移动和转动两种运动效应的实质。
27
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系。）

第1部分第一章 § 2 2.1 简单随机抽样

0,1，…，19.
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．返回
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象． [一点通] 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(例如该题中这20架钢琴事先有号可不编号)
(2)读数时，编号为两位，两位读取，编号为三位，
则三位读取，如果出现重号，则跳过，接着读取．
(3)当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从
随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整使新编
号位数相同．
返回
5．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为 A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ( )
返回
2．实施步)准备“ 抽签 ”的工具，实施“ 抽签 ”； (3)对样本中每一个个体进行测量或调查．
返回
为了检验某种产品的质量，决定从120件产品中抽取10
件进行检验．检查人员先将120件产品标号为 001,002,003，…，120.然后从随机数表中的某一行、某一列按某一方向读取，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，按照此规则直到取足样本为
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某班班长为了从班内50人中选出一人参加春季游园活动，他将全班同学进行编号，然后将编号置于某一纸箱，搅匀后，请学习委员从中任意抽出一个，确定出参加游园的人选．
问题1：班长的做法公平吗？

第一章第一单元第1课

平均无穷短时间内的________速度．
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◆2013高考总复习•物理◆
5．加速度速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 (1)定义：________________________________________. vt－v0 (2)公式：a＝________. t 速度改变快慢 (3)物理意义：描述____________的物理量．速度变化量(Δv) (4)加速度是矢量，其方向与_______________的方向相同．
系．对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能不同．一般情况下，以________为参考系来研究物体地面的运动．
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2．质点有质量 (1)定义：用来代替物体的________的点，它是一种理想化的物理模型．大小形状 (2)把物体看成质点的条件：物体的________和________ 对研究物体的运动无影响． 3．位移位置位移是描述物体________变化的物理量，是从物体运动的 ________指向________的有向线段，是____________量．初位置末位置矢金品质•高追求我们让你更放心！
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1．要理解参考系、质点的概念． 2．要掌握位移、速度(包括平均速度和瞬时速度)、加速度的概念． 3．高考考查一般为选择题．
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1.参考系
假定为不动为了研究物体的机械运动而__________的物体，叫做参考

高一物理知识点必修一第一章

高一物理知识点必修一第一章1.高一物理知识点必修一第一章篇一牛顿第三定律：(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上(2)理解：①作用力和反作用力的同时性。

它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。

②作用力和反作用力的性质相同，即作用力和反作用力是属同种性质的力。

③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提。

④作用力和反作用力的不可叠加性。

作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。

2.高一物理知识点必修一第一章篇二1、物体的平衡：物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)2、共点力作用下物体的平衡：①平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零②平衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0a、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

b、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡c、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0F合y=F1y+F2y+………+Fny=0(按接触面分解或按运动方向分解)③平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向;当三个共点力作用在物体(质点)上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向。

3、平衡物体的临界问题：当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的转折状态叫临界状态。

可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

3.高一物理知识点必修一第一章篇三标量和矢量：(1)将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题。