鸽巢问题例1、例2课件ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1
1、分一分——枚举法
小组合作验证： 三人操作、一人记录 1.找一找，一共有几种情况？ 2.总有一个杯子里至少有几根小棒？
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
不管怎么放，总有
0
一个文具盒里至少
0
0 放进2枝铅笔。
0
0
0
0
0
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
分享收获：
数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数÷抽屉数=商数……余数” 不能整除时：“至少数=商数+1”； 整除时：“至少数=商数”
数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法
数学思想：1.数形结合； 2.数学建模
作业
第71页练习十三，第2题、第3题。
为什么要用1＋1呢？
六、知识拓展
你知道有多少种不 同的订阅方法么？
六1班有30名同学，他们都订阅甲、 乙、丙三种报纸中的一种、二种或 三种。至少有多少名同学订阅的报 纸相同？
你知道吗？
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为 了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他 的名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。
生的生日是在同一个月。
3. 任意40人中，总有至少几个人的属相
相同？
4人
五、知识应用 1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上 至少坐2人。为什么？
5÷4＝1（个） ……1（个） 1＋1＝2 （个）
想一想，商1和余数1各表示什么？
2、随意找13位学生，他们中至少有2 个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个）
二、合作探究（3）：
例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎 么放，总有1个抽屉里至少有3本书。 为什么呢？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？ 平均分
7 3 2 1 至少数=2+1
三、思考并回答：
1. 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 3本
六年级数学下册
一、游戏引入
一副牌，取出大小王后， 一共4种花色，你们5人每 人随意抽一张。
结果会有哪些情况？
总有一种花色， 至少是两张。
这句话如何理解？
试一试：
把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么 放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.
二、合作探究（1）：
2. 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 4本
3. 把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 4本
小结：“鸽巢问题” 的计算方法 “物体数÷鸽巢数=商数……余数” 整除时：“至少数=商数” 不能整除时：“至少数=商数+1”
鸽巢（抽屉）原理：
有kn+b (0≤b<n，k 、n、b为整数)支笔，
放进来自百度文库个笔筒，
（1）当b=0 时，总有一个笔筒里至少
有k
支笔.
（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少
有 k+1
支笔；
四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ：
1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少
有几只兔子要关在同一个笼子里? 5只
2. 我班男生有30人，至少有（ 3 ）名男
2.分一分： ——分解数法
如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个
笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，
4和这三个数有什么关系？怎样分？
4
40 0
3
2
41 42
0
0
2
41 1
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2
支铅笔.
3.算一算： ——平均分法
我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆 放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一 想，可以小组内交流一下.
431 1
至少数=1+1
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2
支铅笔.
二 、合作探究（2）：
把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结 果呢？
这样分实际上是怎样在分？怎样列式？
平均分 5 3 1 2 至少数=1+1
做一做：
P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总 有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为 什么？
1、分一分——枚举法
小组合作验证： 三人操作、一人记录 1.找一找，一共有几种情况？ 2.总有一个杯子里至少有几根小棒？
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
不管怎么放，总有
0
一个文具盒里至少
0
0 放进2枝铅笔。
0
0
0
0
0
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
分享收获：
数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数÷抽屉数=商数……余数” 不能整除时：“至少数=商数+1”； 整除时：“至少数=商数”
数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法
数学思想：1.数形结合； 2.数学建模
作业
第71页练习十三，第2题、第3题。
为什么要用1＋1呢？
六、知识拓展
你知道有多少种不 同的订阅方法么？
六1班有30名同学，他们都订阅甲、 乙、丙三种报纸中的一种、二种或 三种。至少有多少名同学订阅的报 纸相同？
你知道吗？
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为 了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他 的名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。
生的生日是在同一个月。
3. 任意40人中，总有至少几个人的属相
相同？
4人
五、知识应用 1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上 至少坐2人。为什么？
5÷4＝1（个） ……1（个） 1＋1＝2 （个）
想一想，商1和余数1各表示什么？
2、随意找13位学生，他们中至少有2 个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个）
二、合作探究（3）：
例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎 么放，总有1个抽屉里至少有3本书。 为什么呢？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？ 平均分
7 3 2 1 至少数=2+1
三、思考并回答：
1. 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 3本
六年级数学下册
一、游戏引入
一副牌，取出大小王后， 一共4种花色，你们5人每 人随意抽一张。
结果会有哪些情况？
总有一种花色， 至少是两张。
这句话如何理解？
试一试：
把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么 放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.
二、合作探究（1）：
2. 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 4本
3. 把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？ 4本
小结：“鸽巢问题” 的计算方法 “物体数÷鸽巢数=商数……余数” 整除时：“至少数=商数” 不能整除时：“至少数=商数+1”
鸽巢（抽屉）原理：
有kn+b (0≤b<n，k 、n、b为整数)支笔，
放进来自百度文库个笔筒，
（1）当b=0 时，总有一个笔筒里至少
有k
支笔.
（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少
有 k+1
支笔；
四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ：
1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少
有几只兔子要关在同一个笼子里? 5只
2. 我班男生有30人，至少有（ 3 ）名男
2.分一分： ——分解数法
如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个
笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，
4和这三个数有什么关系？怎样分？
4
40 0
3
2
41 42
0
0
2
41 1
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2
支铅笔.
3.算一算： ——平均分法
我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆 放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一 想，可以小组内交流一下.
431 1
至少数=1+1
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2
支铅笔.
二 、合作探究（2）：
把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结 果呢？
这样分实际上是怎样在分？怎样列式？
平均分 5 3 1 2 至少数=1+1
做一做：
P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总 有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为 什么？