海杂波统计特性分析

其框图为：
V(k)
H(z)
W(k)
ZMNL
X(k)
其过程是先由白高斯序列V(k)，经过滤 波器H(z)产生相关高斯序列W(k)，然后经过 某种非线性变换得到相关非高斯序列X(k)。
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
☺ 3.1.1 ZMNL法仿真Log-normal杂波(1) ZMNL法仿真Log-normal杂波 法仿真Log 杂波(1) Log-normal杂波序列的产生框图如下：
uc = 0.5, σ 2 = 0.2 uc = 0.5, σ 2 = 1
其PDF随参数的 变化如右图所示：
uc = 0.5, σ 2 = 2 uc = 0.5, σ 2 = 3 uc = 1, σ 2 = 0.2
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.3 韦布尔(weibull)分布
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.4 复合 分布 复合K分布 分布(2)
K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。 在海面合成理论中，将海面波动分为两种： • 1.重力波 重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要 重力波 是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长 达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称 为纹理(Texture)； • 2.毛细波 毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要 毛细波 是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去 相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个 毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分 布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散 斑(Speckle)。
qp / 2
ZMNL
H (ω )
相关系数 ρ ij
w
2
(•)
1/ p
Z 韦布尔 分布
相关系数 S ij
相关系数ρ ij 和Sij 之间的关系为：
1 1 Γ 2 (1 + 1 / p ) 2 ⋅ 2 F1 − , ;1; ρ ij − 1 Sij = Γ(1 + 2 / p ) − Γ 2 (1 + 1 / p ) p p
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
海杂波的高斯模型主要是： 瑞利分布 海杂波的非高斯模型主要有： 对数正态分布 韦布尔分布 复合Ｋ 复合Ｋ分布 此外，还有一些新的海杂波模型模型，如： α稳定分布 稳定分布 高斯混合模型
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.1 瑞利 瑞利(Rayleigh)分布 分布
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１.幅度统计特性 幅度统计特性
1.1 低分辨率海杂波幅度统计特性
早期，雷达的分辨率较低，分辨单元 较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体 数目较多，认为满足中心极限定理，因此 杂波模型是高斯型的，认为杂波同相和正 交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布 服从瑞利分布。
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其概率密度函数如下式所示：
f ( x) = px q q
p −1
x p exp − , q
x≥0
P = 5, q = 21/ p
其PDF随参数的 变化如右图所示：
P = 3, q = 21/ p P = 3, q = 41/ p
1 f α (γ , δ ; x) = 2π
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∫
∞
−∞
exp iδω − γ ω
(
α
)e
−iωx
dω
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.5 α 稳定模型 稳定模型(2δ =10 α =1.5, γ = 5,δ =10 α = 2, γ = 10, δ = 10 α = 2,γ =10,δ = 5 α =1,γ = 5,δ =10
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
目前，相关非高斯分布杂波的模拟方法 主要有两种： 1. 广义维纳过程的零记忆非线性变换 (ZMNL)法； 法 2. 球不变随机过程 球不变随机过程(SIRP)法。 法
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
3.1 零记忆非线性变换 零记忆非线性变换(ZMNL)法 法
4
１.幅度统计特性 幅度统计特性
1.2 高分辨率海杂波幅度统计特性
随着雷达分辨率的提高并工作在小擦地角下时， 杂波明显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长 的右拖尾，二是有一个较大的标准偏差与平均值的 比值。 在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用 log-normal分布描述较合适；在近距离即严重的杂 波环境中采用weibull分布更合适。这两种分布仅设 施描述单个脉冲检测的情况。 在描述多个脉冲检测时，多采用K分布，K分布 不仅能够很好地拟合海杂波的幅度，还便于描述杂 波的时间相关性和空间相关性。
其概率密度函数 如下式所示：
x2 x p(x) = 2 exp − 2 2a a 0≤ x≤∞
其PDF随参数a的 变化如右图所示：
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.2 对数正态(Log-normal)分布
其概率密度函数如下式所示：
(ln x − ln uc )2 f ( x) = exp − 2 2σ 2 x 2πσ 1
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.6 高斯混合模型
由于高斯分布的数学优越性十分诱人， 人们设想用高斯混合模型来描述非高斯类型 的海杂波。高斯混合概率密度函数的通用模 N 型是： f (x) = ε f (x)
∑
n =1
n
n
式中 ∑ ε = 1, f (x) 是高斯PDF。 与SIRP模型和内生模型相比，该模型可 以很好的表述相关非高斯的杂波或噪声[1]。
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１.幅度统计特性 幅度统计特性
1.3 高低分辨率的划分
对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨 率，文献[1]中认为：当用高分辨力雷达(脉冲 宽度小于0.5us)在低视角(小于5º)观察海面时， 海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非 高斯海杂波，它也是目前研究最为广泛的海 杂波。
[1] Chan H C. Radar sea-clutter at low grazing angles[J]. IEE Proc.-F, 1990, 137(2): 102~112
功率谱 注：Log-normal 杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
☺ 3.1.2 ZMNL法仿真Weibull杂波(1) ZMNL法仿真Weibull杂波 法仿真Weibull杂波(1) Weibull杂波序列的产生框图如下：
V1 V2 v1,v2~N(0,1) Sv(w)=1
红：PDF
Weibull杂波时间序列
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概率直方图
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
☺ 3.1.2 ZMNL法仿真Weibull杂波(3) ZMNL法仿真Weibull杂波 法仿真Weibull杂波(3)
p( z ) = ∫ pZ |R ( z | r ) pR (r )dr
0
为瑞利分布 ， pZ |R ( z | r ) 为Chi分布，伽马分布的平方根。 2011-3-1 13
pR (r )
２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.4 复合 分布 复合K分布 分布(4)
其PDF随参数的变化如下图所示：
参数a=2
海杂波统计特性分析
张 建
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海杂波统计特性分析 汇报的主要内容： １.幅度统计特性 ２.杂波统计模型 ３.相关非高斯杂波仿真 ４.小结
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１.幅度统计特性 幅度统计特性
海杂波产生机理复杂，依赖于许多因素， 主要包括雷达的工作状态（入射角、发射频 率、极化、分辨率等）和背景状况(如海况， 风速、风向等)。 因此，一般将海杂波看做一随机过程。 而完整地描述一个随机过程是很困难的，通 常根据需要考虑其主要特征，在分析海杂波 时，主要考虑杂波的幅度分布和相关特性(或 谱)。
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２.杂波统计模型 杂波统计模型
2.4 复合 分布 复合K分布 分布(3)
K分布杂波模型将回波幅度 Z 描述成两 个独立变量的乘积： Z = X s Y = X s ⋅ R 式中，Xs代表散斑分量，认为服从瑞利分布， Y 指数分布的平方根；Y代表纹理分量，认为 服从伽马分布。 因此，K分布为散斑和纹理调制所形成的 总的幅度分布： ∞
ln µ c
ZMNL
v~N(0,1) Sv(w)=1
H (ω )
U~N(0,1)
σc
w
相关系数 ρ ij
N ln µ c , σ
相关系数 ρ ij
(
2 c
)
exp(·)
Z 对数正态
相关系数 S ij
相关系数ρ ij 可以有正态分布杂波的相关 系数根据下式求得：
ρ ij =
ln 1 + sij exp σ c2 − 1
红:PDF
Log-normal杂波时间序列
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概率直方图
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３.非高斯杂波仿真 非高斯杂波仿真
☺ 3.1.1 ZMNL法仿真Log-normal杂波(3) ZMNL法仿真Log-normal杂波 法仿真Log 杂波(3)
红:实际功率谱 蓝:仿真功率谱
实际杂波的相关 仿真杂波的相关 系数为： 系数为： 系数为： 系数为： s(0)=0.5224 s(0)=0.5224 s(1)=0.2258 s(1)=0.2268 s(2)=0.0280 s(2)=0.0098 s(3)=0.0280 s(3)=0.0034 s(4)=0.0054 s(4)=0.0020 s(5)=0.0278 s(5)=0.0013 由实际杂波的相关系数知， 由实际杂波的相关系数知，杂波是自 相关和一阶相关的， 相关和一阶相关的，仿真的杂波的自 相关系数和一阶相关系数误差较小。 相关系数和一阶相关系数误差较小。