设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。

一、关于设计基本地震加速度

关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下：

可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。

此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。

写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。

设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值

二、关于地震影响系数

地震影响系数的由来：

不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG

以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。

对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s²为单位时，F=ma成立。）

最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。

知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。

α（T）= K ×β（T），

公式里有三个系数

第一个是建筑结构的地震影响系数α

第二个是地面的地震系数κ

第三个是地震时结构加速度对于地面加速度的放大系数β

建筑结构的地震影响系数α，是指多次地震作用下，不同结构自震周期T，相同ζ阻尼比的理想简化的单质点体系的结构加速度反应与重力加速度之比，是多次地震反应的包络线，是所谓标准反应谱或平均反应谱。它是地面的地震系数k 与结构物加速度的放大倍数β的乘积。

地面的地震系数κ是地震时地面峰值加速度与重力加速度之比K=a/g。

以上是地震影响系数的由来，那在实际设计中，地震影响系数是如何计算与确定的呢。

关于这个问题的理论出处在抗规中，在抗规条中有这样的表示：建筑结构的地震影响系数应根据地震烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表采用。

以上说法可以根据地震影响曲线中第一波下降段的地震影响系数的函数表达式来体现。

α=(Tg/T)rη

2α

max

等式左边——α即为地震影响系数。

等式右边——T为结构自震周期。

Tg为场地特征周期，由设计地震分组与场地类别决定。

η

2

指的是阻尼调整系数。

α

max

为地震影响系数最大值。由地震烈度决定。

在上面的公式解释时，我把地震影响系数公式中各参数的影响因素一一列出，可以明显发现，这些影响因素与抗规条中的因素完全一致，看划线部分即可，完美的统一。

该部分规范内容截图如下：

建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表采用；特征周期应根据

场地类别和设计地震分组按表采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加。注：周期大于的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究；

三、关于地震影响系数、地震影响系数最大值、水平地震影响系数最大值和竖向地震影响系数最大值之间的关系。

以地震影响曲线中第一波下降段的地震影响系数的函数表达式为例

α=(Tg/T)rη

2α

max

由以上公式不难看出，地震影响系数最大值α

max

是求地震影响系数的基础。

实际上地震影响系数，就是通过阻尼、结构自振周期和场地特征周期对地震影响系数最大值的衰变。而地震影响系数最大值又分两类1、水平地震影响系数最大值,查表可得；2、竖向地震影响系数最大值,没表可查，可取水平地震影响系数最大值的65%。

简单的说总结为一句话：地震影响系数分为水平地震影响系数和竖向地震影响系数，分别由相应的水平和竖向地震影响系数最大值通过一系列的因素衰变得来。通过得到的地震影响系数（水平或竖向），根据F=αG的基本原理，求得结构总水平或竖向地震作用标准值。

更简单的说就是：利用水平地震影响系数最大值α

hmax

或竖向地震影响系数最大

值α

vmax

，利用公式

α=(Tg/T)rη

2α

max

求水平或竖向地震影响系数α，通过水平或竖向地震影响系数α，通过公式F=αG求得结构总水平或竖向地震作用标准值F。

水平地震影响系数最大值是如何取值的呢？以水平地震为例，通过《水平地震影响系数最大值表》取值。