同底数幂乘法、除法与配套练习题(很全哦)

1同底数幂的乘法

教学任务分析

教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计

一、复习旧知

a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?

a n

= a×a×a×…a（n个a相乘）

25

表示什么？

10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .

式子103

×10

2

的意义是什么？

答：

这个式子中的两个因式有何特点？

答：

二、探究新知

1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）

让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）

=10×10×10×10×10 （乘法结合律）

=105 （乘方意义）

2、寻找规律

请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

①103×102= ②23×22= ③a3×a2=

提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）

师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）

m个a n个a

= aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n （乘方意义）

即：a m·a n= a m+n （m、n都是正整数）

②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则

A、a m·a n是什么运算？——乘法运算

B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式

C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同

D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。

引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》

师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？

生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

例如：43×45=43+5=48

4、知识应用

例1、计算

(1)

32

×3

5

(2)（-5）

3

×（-5）

5

解：

师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。

练习一

计算：（抢答）

（1） 105

×10

6

（2）a

7

·a

3

（3）x 5

·x

5

（4）b

5

·b

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？

例2：计算 (1) a 8

· a

3

· a(2)（a+b）

2

（a+b）

3

解：

例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？

练习二

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b 5

· b

5

= 2b

5

（）（2）b

5

+ b

5

= b

10

（）

（3）x 5

·x

5

= x

25

( ) （4）y

5

· y

5

= 2y

10

( )

（5）c· c 3

= c

3

( ) （6）m + m

3

= m

4

( )

闯关游戏第一关

1.（1）x 5 .

（）= x

2008

（2）x

4

· x

3

= 2

7

求Ｘ的值

第二关

2．计算 a 2

‧a

3

+ a‧a

4

第三关.

3.如果a n-2

‧a

n+1

‧a

2

=a

11

,则n=

第四关

4．已知：a m

=2，a

n

=3.求： a

m+n

师生共同分析存在问题。

四、归纳小结、布置作业

小结：同底数幂的乘法法则。

答：

同底数幂的乘法练习题

1．填空：

（1）m

a叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；