偏振习题

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光的衍射、偏振(章世)习题库(答案)

=
3 2
fλ2
a
则两个第一级明纹之间距为：
x
x2
x1
3 2
f
/a
0.0027m
(2) 由光栅衍射主极大的公式：
d sin1 k1 1 , d sin2 k2 2
且有： sin tan x / f
所以： x x2 x1 f / d 0.018m
16. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
三.计算题
13.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光
垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：(1) a sin = k tg = x / f
小一半，原来第三级暗纹处将是
纹明。
09. 波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入
射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能
观察到光谱线的最高级次为第3
级。
10. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长
应为___6_2_5_0_Å_(_或__6_2_5_n_m__) ____。
(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm
x0
2
f
b
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数

光的偏振习题2

考点92－93 光的偏振电磁波谱1．历史上认为光波和无线电波都是电磁波的理由符合实际的说法有：（）A:真空中传播速率相同B:传播都不依靠别的介质C:都能发生反射、折射、衍射D:都是原子外层电子受激发产生的2．根据电磁波谱选出各种电磁波范围相互交错重叠，且波长顺序由短到长的情况（）A:微波红外线紫外线B:γ射线χ射线紫外线C:紫外线红外线微波D:紫外线χ射线γ射线3．对于光的偏振，下列认识正确的是（）A:振动方向只在某一个平面的光是偏振光B:从白炽灯、日光灯直接发出的光是偏振光C:通过偏振片看电灯光，转动偏振片时可看到透射光亮度无变化，说明透射光不是偏振光D:光的偏振现象使人们认识到光是一种横波4．列说法中不正确的是（）A:一切物体都在不停的辐射红外线B:紫外线比较容易穿过云雾烟尘C:紫外线是原子的外层电子受到激发产生的D:在烤箱里能看见淡红色的光是电热丝发出的红外线5．关于偏振片的偏振化方向（透振方向），下列说法正确的是（）A:偏振片的偏振化方向仅有一个B:偏振片的偏振化方向有相互垂直的两个C:光振动方向和偏振片偏振化方向一致的光能够通过偏振片D:光振动方向和偏振片偏振化方向垂直的光能够通过偏振片6．这是一个真实的故事，某电焊工回老家刚好碰上大哥盖房，没有遮光罩，就焊起了房上的钢筋，工作了两天后，脸上红肿、蜕皮，导致这种病的原因是（）A:电弧光中的红外线剂量过强所致B:电弧光中的紫外线剂量过强所致C:电弧光中的χ射线剂量过强所致D:电弧光的亮度过强所致6．图〈１〉为χ射线管的结构示意图，E为灯丝电源，要使射线管发出χ射线，需在K、A两电极间加上几万伏的直流电压。

下列叙述正确的是（）A:高压电源正极应接在P点，χ射线从K极发出B:高压电源正极应接在P点，χ射线从A极发出C:高压电源正极应接在Q点，χ射线从K极发出D:高压电源正极应接在Q点，χ射线从A极发出8．在χ射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括χ光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U，普朗克常量h，电子电量e和光速C，则可知该χ射线管发出的χ光的（）CA:最短波长为eUhhCB:最长波长为eUeUC:最小频率为heUD:最大频率为h9．逆光拍摄水下景物时，在照相机镜头前加一，可使景物更加清晰，此时由景物发出进入照相机的光线（填“增加”、“减少”或“不变”）。

光的偏振与双折射实验练习题

光的偏振与双折射实验练习题一、选择题1、下列关于光的偏振现象的说法中，正确的是（）A 自然光通过偏振片后成为偏振光B 只有横波才有偏振现象C 除了光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光D 光的偏振现象证明光是一种纵波2、一束自然光相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 30°，则通过第二个偏振片后的光强与通过第一个偏振片后的光强之比为（）A 3 ： 4B 3 ： 8C 1 ： 2D 1 ： 43、光的偏振现象说明（）A 光是一种电磁波B 光是一种横波C 光是一种纵波D 光是一种概率波4、对于双折射现象，以下说法正确的是（）A 双折射现象中，寻常光和非常光的传播速度相同B 双折射现象只发生在晶体中C 双折射现象中，寻常光遵守折射定律，非常光不遵守折射定律D 双折射现象说明晶体是各向同性的5、当自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面上时，反射光为（）A 自然光B 部分偏振光C 完全偏振光D 椭圆偏振光二、填空题1、光的偏振是指光的________在垂直于光传播方向的平面内沿着特定方向振动的现象。

2、一束光通过一个偏振片后，光强变为原来的一半，这束光为________光。

3、双折射现象中，寻常光的折射率________非常光的折射率。

（填“大于”“小于”或“等于”）4、当自然光入射到各向同性介质的表面时，反射光和折射光都是________光。

三、简答题1、简述光的偏振现象，并举例说明其在生活中的应用。

2、解释什么是双折射现象，以及产生双折射现象的条件。

3、说明如何利用偏振片来检测光的偏振状态。

四、计算题1、一束自然光以 60°的入射角射到一平板玻璃表面上，反射光为完全偏振光，求玻璃的折射率。

2、有一束光强为 I₀的自然光，相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 45°，求通过第二个偏振片后的光强。

3、某种晶体对于波长为 5893nm 的钠黄光产生双折射，寻常光的折射率为1658，非常光的折射率为1486。

现代光学基础光的偏振习题

第四章光的偏振（2）一．选择题：（共30分）1．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则[ ]（A ）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。

（B ）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。

（C ）干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。

（D ）无干涉条纹。

2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为 [ ]（A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/83．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为 [ ](A) I 0/8 (B) 3I 0 /8 (C) I 0 /4 (D) 3 I 0/44．光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是[ ](A) I 0/4 (B) √3 I 0/4 (C) √3 I 0/2 (D) I 0/8 (E) 3I 0 /85．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为： [ ](A) 光强单调增加。

(B) 光强先增加，后有减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光 [ ](A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面(D) 是部分偏振光7．一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对投射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成450角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光8(A) 线偏振光 (B) 部分偏振光(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光9（对投射光的频率）上，如图所示成300角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光10．一束单色线偏振光其偏振化方向与1/4波片的光轴夹角α =π/4。

光的偏振典型习题

光的偏振1．下列关于偏振光的说法中正确的是( )A．自然光就是偏振光B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光D．单色光就是偏振光答案：C解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。

所以选项C正确。

2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。

下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案：ABD解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。

太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。

3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。

在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱答案：BD解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。

4.如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮答案：BD解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。

第16章光的偏振习题答案

三、计算题 1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光强为I2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各为多少？解：设混合光中自然光光强为I自，偏振光的光强为I偏出射光最大光强：I1=1/2*I自+ I偏出射光最小光强：I2=1/2*I自+ 0 混合光中自然光的光强： I自=2I2 混合光中偏振光的光强： I偏=I1-I2
3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ，若将第三个偏振片抽走，则光强变为 I0/4 。
4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率为 1.73 。
7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成 30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是 A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D.椭圆偏振光；圆偏振光。 8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne 的速率传播?哪个方向以 c/n0的速率传播? （） A. 是； //光轴方向 C.不是；//光轴方向 B. 是； ⊥光轴方向 D. 不是；⊥光轴方向
A.折射光为平面偏振光B.反射光为平面偏振光 C.入射角的正切等于玻璃折射率D.反射与折射线夹角为90.
6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是( ) A.部分偏振光 C.线偏振光 B. D. 圆偏振光椭圆偏振光

光的偏振习题解答(试题复习)

第十九章光的偏振一选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。

当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。

故本题答案为A 。

2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。

若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32 解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。

故本题答案为D 。

3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。

若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。

故本题答案为A 。

4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。

则（）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。

光轴 e o 光波阵面选择题5图。

中北大学物理系大学物理第十三章光的偏振练习题

第十三章光的偏振一、选择题1、三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A) I0 / 4．(B) 3 I0 / 8．(C) 3I0 / 32．(D) I0 / 16．［］2、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°．［］二、填空题1、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过___块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的____________倍．2、一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．若入射光是_________光，则将看到光强不变；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是_________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗．3、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为_________．4、某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。

欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为__ ____．5、当一束自然光以布儒斯特角i0入射到两种介质的分界面(垂直于纸面)上时，画出图中反射光和折射光的光矢量振动方向．1。

光的偏振和偏振方向练习题

光的偏振和偏振方向练习题一、选择题（单选）1. 偏振光的特点是（）。

a）振动方向与传播方向垂直b）振动方向与传播方向平行c）振动方向与传播方向夹角为45度d）振动方向与传播方向相反2. 光的偏振是指（）。

a）光的振动方向恒定不变b）光的传播速度不同c）光的波长不同d）光的频率不同3. 偏振片是利用（）进行光的偏振。

a）反射b）折射c）干涉d）吸收4. 偏振片的主要作用是（）。

a）将非偏振光转化为偏振光b）将偏振光转化为非偏振光c）改变光的波长d）改变光的强度5. 两个互相垂直的偏振片的透过光强度（）。

a）最大b）最小c）为零d）不受偏振片方向影响二、判断题（对错）1. 当光的振动方向与偏振片方向垂直时，光完全透过偏振片。

2. 两个互相平行的偏振片的透过光强度为零。

3. 光在经过偏振片后，无论振动方向如何改变，传播速度始终保持不变。

4. 光的偏振方向与电场振动方向垂直。

5. 偏振片的透过光强度与偏振片的厚度无关。

三、简答题1. 定义偏振现象，并解释为什么会发生偏振。

2. 请简述偏振片的工作原理，并举例说明偏振片在实际中的应用。

3. 光的偏振方向可以改变吗？如果可以，请说明原因。

四、应用题1. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后垂直于 P1 的方向放置了另一个垂直偏振片 P2。

求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。

2. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后将 P1 逆时针旋转 30 度，再通过另一个逆时针旋转 45 度的偏振片 P2。

求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。

参考答案：一、选择题（单选）1. a）振动方向与传播方向垂直2. a）光的振动方向恒定不变3. a）反射4. a）将非偏振光转化为偏振光5. c）为零二、判断题（对错）1. 对2. 错3. 对4. 对5. 对三、简答题1. 偏振现象是指光中的电场振动方向在某一平面上的变化。

光学练习题光的偏振和马吕斯定律

光学练习题光的偏振和马吕斯定律光的偏振是光学中一种重要的现象，描述了光波在传播过程中振动方向的特性。

而马吕斯定律则给出了描述光波偏振方向旋转的定量关系。

本文将通过几个光学练习题来帮助读者深入理解光的偏振和马吕斯定律。

练习题一：线偏振光考虑一束线偏振光，振动方向为垂直于入射面。

当这束光通过一个偏振片后，再经过另一个偏振片，两个偏振片之间的角度为θ。

请问，当θ改变时，透射光强度的变化情况如何？解析：根据马吕斯定律，光通过两个偏振片之间的角度为θ时，如果一开始的光是完全线偏振光，那么透射光的强度将与θ的正弦的平方成正比。

透射光强度 = 入射光强度× cos²θ由此可见，当θ改变时，透射光的强度也会发生变化。

当θ为0°或180°时，光的振动方向与第二个偏振片的主轴方向平行，透射光强度最大；当θ为90°或270°时，光的振动方向与第二个偏振片的主轴方向垂直，透射光强度最小。

练习题二：圆偏振光现有一束圆偏振光，顺时针方向旋转。

当这束光通过一个偏振片后，再经过另一个偏振片，两个偏振片之间的角度为θ。

请问，当θ改变时，透射光的特性如何变化？解析：对于圆偏振光，振动方向沿着光波传播的轴线旋转。

当θ为0°时，透射光为线偏振光，振动方向与第二个偏振片的主轴方向平行；当θ为45°时，透射光为椭圆偏振光，振动方向既有水平分量，又有垂直分量，且强度相等；当θ为90°时，透射光为线偏振光，振动方向与第二个偏振片的主轴方向垂直。

练习题三：偏振片组合现有两个偏振片，一个偏振片的主轴方向与光的振动方向成角度α，另一个偏振片的主轴方向与光的振动方向成角度β。

请问，当光通过这两个偏振片后，透射光的强度如何受α和β的影响？解析：根据马吕斯定律，光通过两个偏振片的组合后，透射光的强度与两个偏振片的角度关系如下：透射光强度 = 入射光强度× cos²(α-β)从上述公式可以看出，透射光的强度受到角度(α-β)的影响。

光的偏振习题(附答案)

光的偏振（附答案）一．填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振习题答案及解法

光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：光的偏振习题、答案及解法一、选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、没有干涉条纹。

2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。

参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。

1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、)2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。

参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。

参考答案： 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为8I I =。

第九章光的偏振习题

第九章光的偏振习题一、择填空题1、按照小说《隐形人》中所述，其主人公发明了一种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完全透明体，完全隐形了。

可是小说的作者忽略了一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周围的东西，这是因为（A ）光束正好干涉相消；（B ）偏振光的布儒斯特定理；（C ）透明的视网膜无法吸收光线；（D ）入射光的全反射；（E ）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距会发生变化。

答案[ ]2、如图1所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。

已知反射光是完全偏振光，那么折射角r 的值为。

3、（1）如图2a 所示，一束自然光入射在方解石晶体的表面上，入射光线与光轴成一定角度。

这时将有条光线从方解石透射出来；（2）如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移开很短一段距离，如图2b 所示，此时光线通过这两块方解石后将有条光线射出来；（3）在图b 中如把B 块绕光线转过一个角度，此时将有条光线从B 块射出来。

4、将自然光入射到两个主截面互成60°角的尼科耳棱镜上，可得到一偏振光。

若在两个尼科耳之间再放入一块偏振片，使其偏振化方向和两尼科耳的主截面各成30°角，则放入偏振片前入射光强与出射光强之比是；放入偏振片前与放入偏振片后两次出射光强之比是。

5、一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发图2A B (b)(a)图1i 0现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是A ．线偏振光；B ．圆偏振光；C ．部分偏振光；D ．自然光。

答案 [ ]6、波长为λ的平行单色光垂直入射到缝宽为a 的单缝上，在缝后凸透镜的焦平面处有一观察屏，如图3所示。

若在缝前盖上两块偏振片P 1和P 2，两块偏振片各遮盖一半缝宽，而且P 1的偏振化方向与缝平行，而P 2的偏振化方向与缝垂直，试问：（1）屏上的衍射条纹宽度[A] 增为两倍； [B] 减为一半； [C] 不变；答案 [ ]（2）自然光通过偏振片后，光强[A] 增强； [B] 减弱； [C] 不变。

大学物理光偏振衍射习题课

11
7. 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长R在 0.63─0.76 mm范围内，蓝谱线波长B在 0.43─0.49 mm范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46° 处，红蓝两谱线同时出现．
(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？
(B) 变大；
(C) 不变；
(D) 的改变无法确定。
答案：(B)
平行单色光垂直入射时
(a b)sin k (1).
斜入射时,如图所示有两种情况需要考虑，
显然，按公式(2)解出的最高级次k大于按公式(1) 解出的最高级次k.
两侧主极大最高级次不再对称！
( AC AD) (a b)(sin sin ) k (2),
2 a a ,
2
δ asin a sin 3 λ (2k1) λ
2
2
2
K=1
8
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等极次的主极大均不出现？
(A) a+b=2a . (B) a+b=3a .
(C) a+b=4a . (D) a+b=6a .
红光最大级次 kmax= (a + b) / R=4.8, 蓝光最大级次 kmax= (a + b) / B=7.2.
由光栅衍射主极大公式得
当两谱线重合时有 y kR y kB
d siny kR kRR d siny kR kB B
即
kR B 0.46 2 4
kB R 0.69 3 6

大学物理光学光的偏振习题

，由折射定律
4、一束自然光从空气投射到玻璃表面上 (空气折射率n＝
1)，当折射角 30 时，反射光是线偏振光，求玻璃的折
射率n＝? 说明出射光光矢量的振动方向。
解：当 30时，反射光为线偏振光，这时
i0
π 2
n0 sin i0 n sin
n
sin i0
sin
sin ( 300
2 sin 300
2
n0
ne d
光的偏振测试题
1、有三个偏振片平行放置，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，
然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转，
如图所示。设入射自然光的光强为。试I0 写出此自然光通过三个偏振片后的出射光光强、 I1和I2 。I3
I0
I1
I2
入射线偏振光对二分之一波片来说，由于其光振动方向与波片光轴成450角，所以两相互垂直的光振动分振幅相等而且同相。通过二分之一波片后，此二分振动相差为，所以其合振动仍然是直线的，即透过的光仍是线偏振光，不过振动方向与入射线偏振光的振动方向垂直。
题3解： (1) 入射光的光强
I0 I p In
时才会有全反射。由折射定律：
n2
sin ic
n1
sin
π 2
n2 sin 2 1 n1 sin ic sin ic
设布儒斯特角为i0 , 由布儒斯特定律：
tgi0
n2 n1
Hale Waihona Puke 1 sin icic
i0
tg1(
1 sin ic
) tg1
1
si n 450
54.70
n1 空气 n2> n1

第15章光的偏振习题答案

思考题15-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( )(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。

(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。

(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。

(D)无干涉条纹。

答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。

选(B)。

15-2 光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片,此两偏振片偏振化方向之间的夹角α=30︒，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为( )(A)4o I 。

(B) 43o I 。

(D) 83o I 。

答：(D)15-3一束光是自然光和线偏振光的混合光。

现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透射光强最大值是最小值的5倍，则入射光中自然光I 。

与线偏振光I 之比为( )。

(A)21 (B)51 (C)31 (D)32 答：(A)15-4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为( )(A) 光强单调增加。

(B) 光强单调减小。

(D) 光强先增加，后减小，再增加。

(E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。

答：透过两偏振片的光强α2cos 2oI I =，故选(C)。

15-5 使一光强为I o 的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。

P 1和P 2的偏振化方向与入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( )(A) α2cos 2o I I =。

(B) I =0。

(D) α2sin 4o II =。

(E) α4cos o I I =答：透射光强)90(cos cos 22αα-= o I I =α2sin 42oI ，选(C)。

光的偏振习题详解

习题九一、选择题1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒；（B ）60︒；（C ）45︒；（D ）75︒。

答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有1201tan ,tan tan 1n ni i r n '===，090r i +=︒所以201tan tan(90)n r i n =︒-==由此得09060i ︒-=︒，030i =︒2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

答案：B解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅=即 2sin 21α=，45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。

证明如下：设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为i '，则由图可知0i r '=。

8光的偏振习题详解

由此得 90 i 0 60 ， i 0 302．一束光强为 I 0 的自然光，相继通过三个偏振片 P 1、P 2、P 3 后出射光强为 I 0 /8。

已知 P 1和 P 3 的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转 P 2，要使出射光强为零，则 P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

答案： B解：设开始时 P 2 与另两者之一的夹角为，则根据马吕斯定律，出射光强为II 0cos 2 cos 2 （90）I0 cos 2 sin 2I 02 2 8即 sin 2 2 1 ， 45说明当 P 2 转过 45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角 i 0等于布儒斯特角，则在界面 2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（ B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案： B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质起偏振角，则其由介质 B 入射于介质 A 的角度也是起偏角习题八、选择题 1．自然光从空气连续射入介质 1 和介质 2（折射率分别为 n 1和 n 2 ）时，得到的反射光 a 和 b 都是完全偏振光。

已介质则光的入射角 i 0 为[ ] （A ）30 ；（B ） 60 ；（C ）45 ；（D ）答案： A 解：由题意知，所以有 1 和介质 2 的折射率之比为光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，tani 0 n1 , tani tanr n2 ， r i 0 90 1 n 1所以tanr tan(90 i 0 ) n23n1A 入射于介质B 时入射角为。

证明如下：设光由空气射入玻璃时的折射角为 r ，在表面“ 2”处由玻璃入射到空气的入射角为i 0 ，则由图可知 i 0 r 。

偏振基外练习题(含答案)

一选择题 (共24分)1. (本题 3分)(1792) 一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对于投射光的频率而言）上，如图所示．如果入射光的振动面与光轴成45°角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光． (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光． (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光．(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光．［］2. (本题 3分)(1793) 一单色平面偏振光，垂直投射到一块用石英（正晶体）制成的四分之一波片（对于投射光的频率而言）上，如图所示．如果入射光的振动面与光轴成30°角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光． (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光． (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光．(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光．［］3. (本题 3分)(3242) 一束单色线偏振光，其振动方向与1/4波片的光轴夹角α = π/4．此偏振光经过1/4波片后(A) 仍为线偏振光． (B) 振动面旋转了π/2．(C) 振动面旋转了π/4． (D) 变为圆偏振光．［］4. (本题 3分)(3375) 一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是 (A) 线偏振光． (B) 部分偏振光．(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光． (D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光．(E) 椭圆偏振光．［］5. (本题 3分)(7918) 一束单色右旋圆偏振光垂直穿过二分之一波片后，其出射光为 (A) 线偏振光． (B) 右旋圆偏振光．(C) 左旋圆偏振光． (D) 左旋椭圆偏振光．［］仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向MN ），但无消光位置．在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向MN 平行，这时旋转偏振片，观察到有消光位置，则这束单色光是(A) 线偏振光． (B) 椭圆偏振光．(C) 自然光与椭圆偏振光的混合． . (D) 自然光与线偏振光的混合．［］7. (本题 3分)(7963) 下列说法哪个是正确的？(A) 一束圆偏振光垂直入射通过四分之一波片后将成为线偏振光． (B) 一束椭圆偏振光垂直入射通过二分之一波片后将成为线偏振光． (C) 一束圆偏振光垂直入射通过二分之一波片后将成为线偏振光．(D) 一束自然光垂直入射通过四分之一波片后将成为线偏振光．［］8. (本题 3分)(7964) 一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是 (A) 线偏振光． (B) 部分偏振光．(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光．(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光．［］二填空题 (共118分)9. (本题 5分)(1790) 如附图所示，一非偏振光垂直投射在由方解石晶体切割出来的晶片上，光轴在图面内用虚线表示．请用惠更斯作图法，在附图中画出晶体中o 光、e 光的传播方向，并标明其振动（电矢量）方向．10. (本题 5分)(1791) 设想方解石晶体内有一点光源S ，请在通过光轴的平面（见图）上画出晶体中的惠更斯波面图，并分别用点子（表示垂直于图面）和短线（表示平行于图面）标明该平面上o 光线和e 光线的振动（电矢量）方向．11. (本题 5分)(3547) 一束平行的自然光从空气中垂直入射到方解石上，方解石（负晶体）的光轴在纸面内，方向如图所示，试用惠更斯作图法示意地画出方解石中折射线的方向，并标明o 光和e 光及其光矢量振动方向．一束汞灯的自然绿光自空气（n = 1）以45°的入射角入射到水晶平板上设光轴与板面平行，并垂直于入射面，对于该绿光水晶的主折射率n o = 1.5642，n e =1.5554．则晶体中o 光线与e 光线的夹角为____________．13. (本题 5分)(5758) 如图所示的棱镜，是由两块方解石（负单轴晶体）直角棱镜组成，光轴方向如图所示．自然光垂直照射到左半棱镜ABC 上，试用惠更斯作图法定性地求右半棱镜ADC中光线的方向，并在图中标明光的振动方向．14. (本题 5分)(5899) 一块方解石晶体表面切成与其光轴成一定角度θ ，一束与光轴方向平行的自然光由空气入射到晶体表面上，入射方向如图所示．试用惠更斯作图法画出方解石中两束折射光线的方向，并分别标出其名称和光矢量的振动方向.o > n e >n a光轴(在纸面内)(在纸面内)方解石15. (本题 5分)(5900) 一块石英晶体表面切成与其光轴成一定角度θ ，一束与光轴方向平行的自然光由空气入射到晶体表面上，入射方向如图所示．试用惠更斯作图法画出石英中两束折射光线的方向，并分别标出其名称和光矢量的振动方向．e > n o >n a光轴(在纸面内)(在纸面内)石英16. (本题 3分)(3377) 如图所示，一束线偏振光垂直地穿过一个偏振片M 和一个1/4波片N ，入射线偏振光的光振动方向与1/4波片的光轴平行，偏振片M 的偏振化方向与1/4波片N 光轴的夹角为45°，则经过M 后的光是________________偏振光；经过N 后的光是___________________偏振光．光强为I 的一束单色自然光垂直入射在偏振片上，之后又通过一个四分之一波片，偏振片的偏振化方向和四分之一波片的光轴成45°角，则透过四分之一波片的光为________偏振光．若不考虑偏振片及四分之一波片对透射光的反射和吸收，则连续穿过偏振片及四分之一波片后，单色光的强度为 ____________．18. (本题 4分)(7921) 如图所示，一束单色右旋圆偏振光经平面镜反射（若入射角小于布儒斯特角）后为____________________偏振光．让该反射光垂直入射到四分之一波片上，则透射光为____________偏振光．19. (本题 3分)(3970) 使用尼科耳棱镜观测部分偏振光的偏振度，若不考虑棱镜对透射光的吸收，当透过尼科耳的光强由相对于极大值的位置转过60°时，透射光强减弱为一半，则可计算出该光束的偏振度为______________．20. (本题 3分)(1794)圆偏振光通过一个四分之一波片后，出射的光是__________偏振光．21. (本题 5分)(1795) 在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为l 的双折射晶片，晶片对o 光、e 光的折射率分别为n o 和n e ．晶片光轴平行于晶面且与第一偏振片的偏振化方向间有一夹角．一单色自然光垂直入射于系统，则通过第二偏振片射出的两束光的振幅大小______________________________，它们的相位差Δφ = ____________________________．22. (本题 3分)(3376) 波长为 600 nm ( 1nm = 10-9 m)的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上．已知该材料对非寻常光的主折射率为1.74，对寻常光的折射率为1.71，则此波片的最小厚度为_________________．23. (本题 3分)(3805) 将方解石晶体磨制成薄片，其光轴平行于表面，且厚度d 满足下式： 4/)(λλ+=−k d n n e o 式中λ 为入射光波长，k 为正整数．这种晶体薄片称为____________片．一束钠自然黄光（λ = 589.3×10-9 m）自空气（设n = 1）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，晶片厚度为0.05 mm，对钠黄光方解石的主折射率no = 1.6584、ne= 1.4864，则o、e两光透过晶片后的光程差为___________μm，o、e两光透过晶片后的相位差为__________rad．25. (本题 3分)(3540)试写出三种由晶体制成的偏振器件：___________________________________ _________________________________________________．26. (本题 5分)(3977)由方解石（负晶体）晶体材料制成的渥拉斯顿棱镜，其顶角α = 30°，棱镜ABC的光轴平行于AB面，棱镜ADC的光轴垂直于图面，一束单色自然光垂直AB面入射，见图．试在图中定性地画出光的传播方向并标出光矢量振动方向．27. (本题 5分)(7922)一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图．请定性画出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向．光轴,与纸面平行28. (本题 5分)(7923)如图所示，一晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）．一个直角棱镜由方解石晶体制成，另一直角棱镜由玻璃制成，其折射率n等于方解石对e光的折射率ne．一束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线，并标明折射光线光矢量的振动方向．29. (本题 3分)(1797)某些各向同性的透明介质在外加电场作用下会表现出双折射现象．其中克尔( Kerr)效应是指介质中o光和e光的折射率差值( ne -no)正比于电场的__________次方的现象．通过____________或______________或______________等的作用，可使某些光学各向同性介质变为光学各向异性介质，从而产生人为双折射现象．31. (本题 5分)(7927) 原来为光学各向同性的介质，在机械应力作用下，显现出光学各向异性即产生双折射现象，称为______________________________效应；在外加电场作用下，发生双折射现象，称为______________________________效应；在外加磁场作用下，发生双折射现象，称为__________________________效应．32. (本题 3分)(1800) 对波长为589.3 nm ( 1nm = 10-9 m)的钠光，石英的旋光率α = 21.7°/mm ．若将一石英晶体垂直其光轴切割制成晶片，放在两个偏振化方向互相平行的偏振片P 1、P 2之间，使三者互相平行放置并使钠光垂直于P 1射入，则当石英晶片的厚度为_____________________mm 时，没有光通过P 2．33. (本题 3分)(3980) 一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后，若旋光晶体对该光的旋光率为α，则线偏振光的振动面发生，旋转的角度的表示式为_________．34. (本题 3分)(3981) 一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为d 的旋光晶体，组成线偏振光的右旋和左旋圆偏振光在通过旋光晶体后所发生的相位差δ由下式表示： dn n L R ))(/2(−π=λδ其中： n R 为_____________________________________________________； n L 为______________________________________________________．35. (本题 3分)(3982) 一束单色线偏振光通过旋光性溶液时，线偏振光振动面发生旋转，旋转角的表示式为 Δφ = αLC其中L 为_______________________；C 为___________________________．一束单色线偏振光（λ = 589.3×10-9 m ）垂直通过水晶薄片，晶片光轴垂直于晶面．已知水晶对右旋和左旋圆偏振光的折射率分别为n R = 1.55812和n L =1.54870，且通过晶片后右旋和左旋圆偏振光所发生的相位差为π /2，则晶体厚度d =_________________mm ．37. (本题 3分)(3984) 如图，在两个正交的尼科耳棱镜之间放一块水晶旋光晶片，入射光为钠自然黄光（λ =589.3×10-9 m ），水晶对此波长光的旋光率α =21.75°/mm ．经计算可知：当晶片厚度（取最小的数值）为___________________时，出射光最强．38. (本题 3分)(3985) 量糖计的糖溶液器皿中的溶液厚度为10 cm ，放入左旋葡萄糖溶液后，测出钠黄光的振动面旋转12.07°角，已知左旋葡萄糖对钠黄光的旋光率 −=][α51.4°/dm (g/cm 3)则可计算出溶液浓度为__________________________．三计算题 (共96分)39. (本题 5分)(3245) 有一束钠黄光以50°角入射到方解石平板上，方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直，求方解石中两条折射线的夹角．（对于钠黄光n o = 1.658，n e =1.486）40. (本题 5分)(3967) 一束自然绿光以i = 45°的入射角射到石英平板上，设光轴与板表面平行，并垂直于入射面（如图），石英对该绿光的主折射率n o = 1.5462, n e = 1.5554．求晶体中o 光与e 光的夹角．41. (本题10分)(3969) 一束单色自然光自空气（n = 1）入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率n o = 1.658、n e = 1.486，已知晶体厚度d = 2.00 cm ，入射角i = 60°．(1) 求a 、b 两透射光间的垂直距离；(2) 两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注明．a一束单色（λ = 589.3×10-9 m ）自然光通过起偏器后垂直地进入石英晶片，该晶片的光轴平行于晶片表面，如图所示．石英晶体对寻常光线的折射率和对非常光线的主折射率分别为n o = 1.5443、n e =1.5534．若要使穿过石英晶片后的透射光为圆偏振光，问：(1) 石英晶片的最小厚度为多大？(2) 起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成多大交角？43. (本题 5分)(3971) 使用尼科耳棱镜观测部分偏振光的偏振度，若不考虑棱镜对透射光的吸收，当透过尼科耳的光强由相对于极大值的位置转过30°时，透射光强减弱为4/5，求该光束的偏振度．44. (本题 8分)(3549) 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面），石英主折射率n o = 1.544，n e = 1.553．(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成60°角，不计反射与吸收损失，估算透过的o 光与e 光强度之比．(2) 若晶片厚度为0.50 mm ，透过的o 光与e 光的光程差多大？45. (本题 5分)(3974) 一束单色自然光（波长λ = 589.3×10-9 m ）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图．已知晶片厚度d = 0.05 mm ，方解石对该光的主折射率n o =1.658、n e =1.486．求(1) o 、e 两光束穿出晶片后的光程差ΔL ； (2) o 、e 两光束穿出晶片后的相位差Δφ．46. (本题 5分)(3975) 用方解石制作对钠黄光（波长λ = 589.3×10-9 m ）适用的四分之一波片． (1) 请指出应如何选取该波片的光轴方向；(2) 对于钠黄光，方解石的主折射率分别为n o = 1.658、n e = 1.486, 求此四分之一波片的厚度d.47. (本题 5分)(3976) 用水晶材料制造对汞灯绿光（波长λ = 546.1×10-9 m ）适用的四分之波片，已知水晶对此绿光的主折射率分别为n o = 1.5462、n e= 1.5554．(1) 求此四分之一波片的最小厚度d ； (2) 在图中画出光轴方向．在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为d =0.025 mm 的方解石波晶片，晶片表面与偏振片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成45°角，如图所示．已知方解石的n o = 1.658，n e =1.486．若用波长在450 nm 到650 nm ( 1nm = 10-9 m)范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件之后，哪些波长的光将发生消光现象？（假设在上述波长范围内n o ，n e 的值为常数）Ⅰ49. (本题 8分)(5901) 如图所示，在正交偏振片P 1和P 2之间插入一块石英尖劈C ，用波长为λ 的单色平行自然光垂直入射在起偏器P 1上，观察透过P 1、C 和P 2的透射光形成的干涉条纹．设石英的主折射率为n 0和n e （n 0 < n e ）石英尖劈的劈尖角θ 很小，石英尖劈的光轴平行于尖劈的前表面，该光轴与P 1的偏振化方向间的夹角α = 45°．求干涉条纹中相邻两明条纹的间距Δx （用包含λ ，n e ，n 0和θ 的文字解表达Δx ）．偏振化方向50. (本题 5分)(5903) 如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片P 1和P 2之间插入一块厚度为d 的方解石晶片，用波长为λ = 500 nm ( 1nm = 10-9 m)的单色平行自然光垂直入射时，透过检偏器P 2的光强恰好为零．已知此方解石晶片的光轴C 与起偏器P 1的偏振化方向间的夹角α =45°，光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率n o = 1.66，n e =1.49．求此方解石晶片可能的最小厚度d ．51. (本题 5分)(3803) 两个尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30°转到60°，当以一束自然光入射时，求转动前后两次透射光强度之比．52. (本题 5分)(3804) 一束光相继穿过两个尼科耳棱镜．现固定第一个尼科耳棱镜，转动第二个，使得两个尼科耳棱镜的主截面间的夹角由60°变到30°．（1）若入射光是一束自然光，求转动前后透射光的强度之比；（2）若入射光是一束线偏振光，且它的光矢量振动方向不垂直于第一个尼科耳棱镜的主截面，再求转动前后透射光的强度之比．在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放一块水晶旋光晶片（光轴垂直水晶表面），如图．入射光为钠黄光（λ = 589.3×10-9 m ），水晶对此光波长的旋光率α = 21.75°/mm ，若使出射光最强，求晶片的最小厚度．54. (本题 5分)(3988) 一束单色线偏振光（λ = 589.3×10-9 m ）垂直通过水晶薄片,光轴与晶面垂直．已知水晶对右旋和左旋圆偏振光的折射率分别为n R = 1.55812和n L =1.54870，若通过晶片后右旋和左旋圆偏振光所发生的相位差为π，则晶片厚度d为多大？55. (本题 5分)(3989) 糖量计的溶液器皿中可盛溶液的厚度为10 cm ．今将29 g 的蔗糖溶于水，得到 100 cm 3的糖溶液，将此溶液倒入糖量计的糖溶液器皿中，测得钠黄光振动面旋角为向右12.7°，今知对钠黄光蔗糖的旋光率 [ α ] = - 66.5°/dm (g/cm 3)求该样品的蔗糖中有多大比例的非旋光性杂质．四理论推导与证明题 (共 5分)56. (本题 5分)(3978) 图中表示的是克尔开关（或克尔调制器）的示意图，两个尼科耳M 、N 正交，它们的偏振取向与电场E 方向分别成±45°角．克尔盒为盛有介质的二端透光的容器，内有一个平行板电容器作电极，平行板长为l ，板间距为d ．在不加电场时，没有光通过尼科耳N ，若给极板加电压U ，则有光通过尼科耳N ．此时两偏振光间产生的相位差为 δ = 2πklU 2 / d 2试由克尔效应表示式 2//kE n n n n n o e λ=−=−=Δ⊥ 推导出上式．五错误改正题 (共15分)57. (本题 5分)(7509) 用方解石晶体（n o > n e ）切成的一个顶角∠A = π /6的三棱镜，其光轴方向如图所示．单色自然光垂直入射到棱镜AB 面上．图中定性所画出的折射光光路及光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画图予以改正．用方解石晶体（no > ne）切成的一个正三角形棱镜，其光轴方向如图所示．若单色自然光以入射角i入射并产生双折射．图中定性画出的折射光及光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画图予以改正．59. (本题 5分)(7511)用方解石晶体（no > ne）切成的一个正三角形棱镜，其光轴方向如图所示．若单色自然光以入射角i入射并产生双折射．图中定性画出的折射光及光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画图予以改正．六回答问题 (共48分)60. (本题 5分)(7968)如何将一束单色自然光转换为圆偏振光？61. (本题 5分)(7968)如何将一束单色自然光转换为圆偏振光？62. (本题10分)(1796)在两个偏振化方向正交的偏振片P1、P2之间平行于偏振片插入一块晶片，晶片光轴平行于晶面，如图所示．一单色自然光垂直入射于P 1，如果晶片厚度是楔形的，则从P2右侧可观察到明暗相间的干涉条纹．试分析说明这一现象．63. (本题 5分)(5902)假设石英的主折射率no 和ne与波长无关．某块石英晶片对波长为700 nm的光是四分之一波片．当波长为350 nm ( 1nm = 10-9 m)　的线偏振光垂直入射到该晶片上、且其振动方向与晶片光轴成45°角时,透射光的偏振状态是怎样的？64. (本题 8分)(3979)试述克尔效应，并对式Δn = λkE2中各量予以解释．65. (本题 5分)(3990)一束单色线偏振光通过旋光性溶液，试写出线偏振光振动面发生旋转的表示式，并对式中各量予以解释．66. (本题 5分)(3991)一束单色线偏振光沿光轴方向通过一定厚度的旋光晶体，试给出线偏振光的振动面发生旋转的表示式，并解释式中各量．一束单色线偏振光（波长为λ ）沿光轴方向通过厚度为d 的旋光晶体，请说明下式中各物理量的意义：)()/2(L R n n d −π=λδ一选择题 (共24分)1. (本题 3分)(1792)(A)2. (本题 3分)(1793)(D)3. (本题 3分)(3242)(D)4. (本题 3分)(3375)(D)5. (本题 3分)(7918)(C)6. (本题 3分)(7919)(B)7. (本题 3分)(7963)(A)8. (本题 3分)(7964)(D)二填空题 (共118分)9. (本题 5分)(1790)见图传播方向3分振动电矢量方向2分10. (本题 5分)(1791)见图o波面，o光线2分e波面2分e光线1分波面波面（球面）（旋转椭球面）11. (本题 5分)(3547)见图．评分标准：(1) e光，o光波面：椭球面包围球面1分两波面在通过其中心的光轴上相切1分(2) 折射线：o光1分e光1分(3) o光e光光矢量的振动方向1分13. (本题 5分)(5758) 答案见图光线o 3分光线e 2分14. (本题 5分)(5899) 答案见图子波面 2分o ，e 光方向 1 o ，e 光振动方向 2分方解石e 光e 光15. (本题 5分)(5900) 答案见图子波面 2分o 、e 光方向 1分 o 、e 光振动方向 2分> n o >n a(正晶体) e 光16. (本题 3分)(3377) 线 1分圆 2分17. (本题 4分)(7920) 圆 2分I 212分18. (本题 4分)(7921) 左旋圆 2分线 2分19. (本题 3分)(3970) 50％ 3分20. (本题 3分)(1794) 线 3分π+−π|)(|2e o n n l λ2分22. (本题 3分)(3376) 5 μm 3分23. (本题 3分)(3805) 四分之一波（或λ /4） 3分24. (本题 5分)(3972) 8.6 3分 91.7 2分25. (本题 3分)(3540) 尼科耳棱镜，渥拉斯顿棱镜，二向色性晶体偏振片．（写出三种即可） 3分26. (本题 5分)(3977) 在ABC 中画得正确． 1分在ADC 中，每条 2分27. (本题 5分)(7922) 图 5分振动方向标反,扣3分28. (本题 5分)(7923) 图 5分振动方向标反扣3分29. (本题 3分)(1797) 2 3分30. (本题 5分)(7926) 机械力 2分（外加）电场 2分（外加）磁场 1分光弹性（应力双折射） 2分电光（克尔及泡克尔斯） 2分磁光（磁致双折射） 1分32. (本题 3分)(1800) 4.15 3分33. (本题 3分)(3980) Δφ = α l 3分34. (本题 3分)(3981) 旋光晶体对于右旋圆偏振光的折射率 2分旋光晶体对于左旋圆偏振光的折射率 1分35. (本题 3分)(3982) 旋光性溶液的透光厚度 1分溶液中旋光性物质的浓度 2分36. (本题 3分)(3983) 0.0157 3分37. (本题 3分)(3984) 4.14 mm 3分38. (本题 3分)(3985) 0.235 g/cm 3 3分三计算题 (共96分)39. (本题 5分)(3245) 解：在此题的特殊条件下，可以用折射定律求出o 光，e 光折射线方向．设i 为入射角，r o 和r e 分别为o 光和e 光的折射角，据折射定律 o o r n i sin sin =. 1分 e e r n i sin sin = . 1分∴ ==o o n i r /sin sin 0.463r o = 27.5° 1分 ==e e n i r /sin sin 0.516r e = 31.0° 1分 Δr = r e - r o = 31.0°- 27.5°= 3.5° 1分解：在此特殊情况下，o 光与e 光在晶体内的传播均服从通常的折射定律，即 o o r i n sin /sin = ① e e r i n sin /sin = ②其中：r o ，r e 分别为o 光与e 光的折射角．由①得 ==)/arcsin(sin o o n i r 27.214° 2分由②得 ==)5554.1/arcsin(sin i r e 27.040° 2分故在晶体中o 光与e 光的夹角为 =−=Δo e r r r 0.174°（或10′） 1分41. (本题10分)(3969) 解：(1) 在此特殊情况下，o 光与e 光在晶体内的传播均服从通常的折射定律，对o 光， i r n o o sin sin =，得 ==)/arcsin(sin o o n i r 31.49° 2分对e 光， i r n e e sin sin =，得 ==)/arcsin(sin e e n i r 35.65° 2分由图知 =⋅=o r d BD g t 1.225 cm =⋅=e r d AD tg 1.435 cm =−=BD AD AB 0.210 cm a 、 b 之间的垂直距离 ==i AB AC cos 0.105 cm3分(2) 光束b 在晶体中为寻常光，其光矢量振动方向在纸面内；光束a 中晶体中为非寻常光，其光矢量振动方向垂直于纸面， 2分见图． 1分(e )(o )42. (本题 5分)(7967) 解：(1) 石英晶片应是四分之一波片，其最小厚度为 =−=)(4o e n n d λ16.2 μm / . 3分(2) 起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角应为π /4． / 2分43. (本题 5分)(3971) 解：设该部分偏振光的光强极大值和极小值分别由I max 和I min 表示，任意方位的光强由I (θ )表示，见图．此I (θ )是I max 和I min 的非相干叠加，即 I (θ ) = I max cos 2θ + I min sin 2θ ① 2分已知当θ = 30°时， I (30°) = 4/5 I max . ②将②代入①，得 4/5 I max = I max cos 230° + I min sin 230°I min = (1/5) I max 1分于是，该部分偏振光的偏振度P = ( I max - I min ) / ( I max + I min ) = 66.7% 2分min。