最新人教版初一数学上册有理数的概念-试题
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2013—2014学年七年级数学(上)周末辅导资料(01) 理想文化教育培训中心 学生姓名:_______ 得分: _____
一、知识点梳理:
1、有理数:整数和分数统称为有理数。
分类:(1)按数的性质分:整数和分数;
(2)按数的大小分:正有理数、0、负有理数。
在将数进行分类时,一定要注意两种不同的分法,同时在比较数的大小时,要掌握一定的方法。 例1:(1)、下列说法正确的是( )
A 、零是正数不是负数
B 、零既不是正数也不是负数
C 、零既是正数也是负数
D 、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
(2)、向东行进-30米表示的意义是( )
A 、向东行进30米
B 、向东行进-30米
C 、向西行进30米
D 、向西行进-30米
(3)、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__这时甲乙两人相距___m.
(4)、如果收入20元记作+20元,那么-75元表示 .如果-30%表示减少30%,那么+50%表示 .
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-2012与2012互为相反数。 相反数的表示:在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。
若 a 表示一个有理数,则a 的相反数表示为 -a 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
相反数的特性 :若a 、b 互为相反数,则a+b=0 ,反之若a+b=0 ,则 a 、b 互为相反数。 例2:(1)-2的相反数是___;7
5的相反数是___;0的相反数是___。 (2)若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数, m 在数轴上的对应点到原点的距离为1,则m cd c
b a b a +++++ 的值是 . (3)b a -的相反数为_______. 大于-4.5的非正整数有 个,大于-7.6且小于2.9的整数有 个.
(4)化简下列各数:
-(-68)=___ -(+0.75)=___ -(-5
3)=___
-(+3.8)=______ +(-3)=________ +(+6)=________
(5)下列说法中正确的是( )
A 、正数和负数互为相反数
B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C 、任何一个数都有它的相反数
D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
数轴的作用: (1)数轴能形象地表示数。 (2)数轴能比较数的大小。
例3:(1)数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
(2)在数轴上,点A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是___。
(3)从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是___,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是___。
(4)有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 的大小关系是( )
A 、a <b
B 、a >b
C 、a=b
D 、无法确定
4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.
绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
绝对值的主要性质: (1)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零;(2)两个相反数的绝对值相等。
a (a>0)
=a 0 (a=0)
-a (a<0)
例4:(1)绝对值小于3的整数有 个,它们是 .已知1=-a ,3
2=b ,则=+b a .
(2)已知03|5|2=-+-)(b a ,求22b a +的值.
三、强化训练:
1、如果2=a ,则._____212=++a a
2、如果用+10表示加10分,那么扣 10分记作_____.
3、如果点A 表示+3,将A 向左边移动7个单位长度,再向右移动3个单位,那么终点表示的数是_______.
4、在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ,长为2013个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 个点.
5、2-a 的相反数是–3,那么a=_____.
6、绝对值小于10的所有的整数的和是 ,积是 .
7、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A 在点B 的左边,则点A 、B 表示的数分别是___。
8、如果232()02
x y -+-=,那么2x y += . 9、已知82=-x ,则x 的值为 。
10、下列说法正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B .最大的负数是-1
C .整数是由正整数和负整数所组成的
D .有限小数是有理数
11、最小的正整数是( ).
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
12、下列说法正确的是( ).
A 、前面带有“+”号的数一定是正数
B 、前面带有“–”号的数一定是负数
C 、上升5米,再下降3米,实际上升2米
D 、一个数不是正数,就是负数
13、某市2013年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A 、-10℃
B 、-6℃
C 、6℃
D 、10℃
14、有理数m 的倒数是3
1,则m 的相反数是( ) A 、31 B 、3
1- C 、3 D 、–3 15、若b a =,则 a 、b 的关系是( ).
A 、b a =
B 、b a -=
C 、b a ±=
D 、1=ab
16、如果a+b=0,那么a,b 两个有理数一定是( )
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数