受弯构件正截面例题

例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。

【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t =1.10N/mm2，f y =300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，

结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7

１.计算弯矩设计值M

钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为：

g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m

简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：

M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m

简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：

M qk=q k l02= ×12×62=54kN·m

由恒载控制的跨中弯矩为：

γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×

54）=134.556kN·m 由活荷载控制的跨中弯矩为：

γ0（γG M gk+γQ M qk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）

=148.165kN·m

取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。

2.计算h0

假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁

=140.4mm＜=0.550×510=280.5mm

不属超筋梁。

4.计算A s，并判断是否少筋

A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%

ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2

不属少筋梁。

5.选配钢筋

选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。

例题二、某单跨现浇简支板，板厚为80mm ，计算跨度m l 4.20=，如图3-4所示。承受恒载标准值为2/5.2m KN G k =（包括板自重），活载标准值2/5.2m KN Q k =，采用 C30混凝土，HPB235钢筋，求板的受拉钢筋的截面面积s A 。

图3-4 计算题3-3附图

解题思路：本题为现浇简支板，按如下步骤进行：荷载计算、内力计算、配筋计算、配筋图绘制。

【解】 2/3.14mm N f c =，2/210mm KN f y =，2/43.1mm N f t =， mm a h h s 6020800=-=-=

%2.0min =ρ %31.0%210

43.145%45=⨯=y t f f ，取%31.0min =ρ 1、荷载计算：

取mm b 1000=板宽作为计算单元。

（1）由可变荷载效应控制的组合： m KN q /5.60.15.24.10.15.22.1=⨯⨯+⨯⨯=

（2）由恒荷载效应控制的组合：

m KN q /825.50.15.27.04.10.15.235.1=⨯⨯⨯+⨯⨯=

则取荷载设计值为：m KN q /5.6=

2、内力计算：

m KN ql M .68.44.25.68

181220=⨯⨯== 3、配筋计算

（1）091.060

10003.140.11068.426

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 426.0max ,=≤s α（不超筋）

（2）952.02

091.02112211=⨯-+=-+=s

s αγ （3）26

039260

210952.01068.4mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ bh min ρ≥=2248801000%31.0mm =⨯⨯（不少筋）

4、钢筋选择绘制配筋图：

选择φ8＠125（2402mm A s =） 见图3-16所示。

图 3-16