2013-2014新人教版八年级数学下期期末试题2(含答案)

2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）
（满分100分，考试时间100分钟）
学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（
）
A
=
B
．=
C
=
D ．2(2=
2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）
3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相
平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三
角形，下列图形中正确的是（ ）
20
1525
24
77
24
25
15
2015
7
24
20
2515
7
24
20
25
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的
取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+
6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶
端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米
B ．9米
C ．6米
D ．5米
N
H
F E D
C
B
A
第6题图 第7题图 第8题图
7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共
有（ ） A ．12个
B ．9个
C ．7个
D ．5个
8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随
后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、
______．
10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．
11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中
最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．
12. 已知11()A x y ，
，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）
13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线
AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在
第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落
在直线y =-BC 扫过的面积为________________．
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C B
A
D
C B
P
E
A
第13题图 第14题图 第15题图
15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，
交DE 于点P ．若AE =AP =1，BP
APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE
的距离为；③BE ⊥DE
；④1APB APD S S +=△△
4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16. （6分）（1）已知-1<x <4，
4x -．（2）
17. （
8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 2
3
BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的
侧面爬行到点P 的最短距离是多少？
18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．
类型
C D B A 40%
20%
30%10%
图1 图2
回答下列问题：
（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
19.
20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯
电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．
21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，
△BCE ，△ACF ．
（1）四边形ADEF 为__________四边形；
（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．
F
A
E
D
B
22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，
与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
2013—2014年八年级下学期期末考试
数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．C
5．D 6．A
7．B
8．A
二、填空题
9，10．2
3
11．49
12．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题
16．（
1）2x-2 （2）
2
17．10cm
18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵
（3）①从第二步开始出错；
②5.3，1378 19．（1）证明略
（2）菱形，证明略
（3）2:1
20．（1）140＜x≤230；x＞230
（2）
9
20 y x =
（3）m=0.25
21．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°
22．
1
11 () 22
E，；
2
57 ()
22
E-，。