1-1.3运动快慢的描述——速度

一、坐标和坐标的变化
提出问题 怎样描述汽车的位置的变化？
t1A Δx t2B
-30
-20
-10
0
1x01
20
坐标表示位置：A点x1 B点x2
坐标变化量表示位移:Δx=x2-x1
Δx=x2-x1=30m-10m=20m
3x02 40 x/m
思考与讨论
上述汽车在向哪个方向运动？ 如何表示？
观察与比较
⒉ 定义式：v =△x/△t
t
⒊ 物理意义：粗略地描述物体在时间间隔△t内的平均 快慢程度。
⒋ 计算物体的平均速度时要注意哪些问题?
一辆自行车在第一个5s内的位移为10m，第 二个5s内的位移为15m，第三个5s内的位移为 12m，请分别求出它在每个5s内的平均速度以 及这15s内的平均速度?
结论： 可以用单位时间内的位移来 描述物体运动的快慢。
分析讨论：比较它们运动的快慢
A自行车沿平 直公路行驶
B公共汽车沿 平直公路行驶
C火车沿平直 轨道行驶
D飞机在天空 直线飞行
初位置 /m 0
0
0
0
经过时间 /s 20
10
30
30
末位置 /m 100
100
750
2400
Δx/Δt /m/s
5
10
25 80
3.速度是矢量，方向就是物体运动方向。平均 速度中，速度方向也与位移变化量的方向相 同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的 运动方向。
4.速率是标量，是指瞬时速度的大小。
平均速度
定 运动质点的 义 位移与时间
的比值
瞬时速度
运动质点在某 一时刻（或位
置）的速度
平均速率
运动质点的 路程与时间
的比值
瞬时速率
探究
在公式
v
中，如果时间非
t
常小，t 接近于零，表示的是某一瞬
间，这时的速度称为 瞬时速度
➢瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或某一位置）的
速度。
△t
A △t
Ｘ/ｍ
△t
= 当∆ｔ非常非常小时所
得平均速度就可认为质点 V 在A处的瞬时速度：
x t △t→0
四．瞬时速度与速率 1．瞬时速度
(1)定义：运动物体经过 某个位置/某个时刻 的速度， 叫瞬时速度，常简称为速度。 (2)物理意义：可以准确 的描述物体的运动快慢． (3)瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的
二、平均速度
⒈ 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫 做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
⒉ 定义式：v =△x/△t
t
⒊ 物理意义：粗略地描述物体在时间间隔△t内的平均 快慢程度。
说明：平均速度只是对运动物体在某一段时间 内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物 体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同
物理意义：速度大小在数值上等于单位 时间内物体位移的大小；速度的方向是物体 运动的方向。
巩固练习
1、下列关于速度的说法不正确的是（ ABC ） A、速度描述物体运动的快慢，只有大小。 B、物体运动时间越短，速度越大。 C、物体运动位移越大，速度越大。 D、物体位置变化越快，速度越大。
•
例 2006年瑞士洛 桑田径超级大奖
的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或 “哪段位移”的．
三．瞬时速度与速率
1．瞬时速度 (1)定义：运动物体经过 某个位置/某个时刻 的速
度，叫瞬时速度，常简称为速度。 (2)物理意义：可以准确 的描述物体的运动快慢．
(3)瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的 运动方向 相同．
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在 匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等
解析：根据平均速度的定义式得
v1
s1 s2 t1 t2
5 20 11
m/s=12.5 m/s
v2
s1 s2 s3 s4 t
5 20 20 15 4
m/s=15 m/s
巩固练习 2、某人爬山，从山脚爬上山顶， 然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率 为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均 速度的大小是多少？平均速率是多少？
解：⑴设一半时间为t，则由平均速度的定义式有：
v1
x1 t1
60 t 80 t 2t
=70m/s
⑵设一半位移为x，则由平均速度的定义式有：
v2
x2 t2
2x x / 60 x / 80
=68.6m/s
小结
1.速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时 速度的概念及物理意义。
2.知道了平均速度只能粗略描述质点运动的快 慢。
1.4m/s
B A
平均速度的方向：物体的位移方向。
巩固练习
1.一个运动员在百米赛跑中，50 m处的速
度是6 m/s，16 s末到达终点时的速度为7.5
m/s，则整个赛跑过程中他的平均速度的大
小是( B )
A.6 m/s
B.6.25 m/s
C.6.75 m/s
D.7.5 m/s
解题心得：平均速度 不等于速度的平均
解：平均速度是位移与时间的比值，由于此
人爬山往返一次，位移为零，平均速度等于
=0；而平均速率是路程与时间的比值，由于
此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，
平均速率
v s1 s2 2s 2v1v2
t1 t2
s s v1 v2
v1 v2
典型例题
例1：关于瞬时速度，下列正确的是（ BCD ） A．瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内 的速度的平均值 B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度 C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 D．物体做匀速直线运动时，瞬时速度等于平均速度
v1 v2
课外探究
2、一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t3(ｍ)，它的速度随时间t变化的 关 系 为 v=6t ２ （ m/s ） , 该 质 点 在 t=0 到 t=2 ｓ 间 的平均速度和t=2 ｓ到t=3 ｓ间的平均速度的大小分别为
巩固练习 3.试判断下面的几个速度中哪个是平均速度? 哪个是瞬时速度? A.子弹出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击 中目标 B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C.汽车到达站牌时的速度是72 km/h D.小球第3ｓ末的速度是6 m/s
平均速度: B 瞬时速度 : A、C、D
还必须具有___方__向_ 5.速度是_矢__量
方向：与物体的运动方向相同。
速度方向的理解
速度的方向是由什么决定？
A
BC
Δx1
Δx2
-30
-20
-10
0
10
20
30 40 x/km
V的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定，
正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正 方向相反,反映物体运动的方向。
常见物体的运动速度：
自行车 人步行 蜗牛爬行 大陆板块漂移
约5 约1.3 约4×10－3 约10－9
一.速度
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
（2）符号：v
（3）定义式：v
x
t
△x 越大， v越大吗？
（4）单位及其换算： m/s km/h
1m/s=3.6km/h
国际单位制为m/s(或m•s-1 )
例2.日常生活中所说的速度哪些是瞬时速度
A．汽车在高速公路行驶的最大速度限制在
120km/h
（ AB ）
B．刘翔以9.4m/s的速度冲刺
C．一辆汽车在高速公路上行驶的速度约为 100km/h
D．声音在空气中的传播速度是340m/s
例3.下列说法正确的是（ B ）
A、平均速度就是速度的平均值 B、匀速直线运动中，瞬时速度等于平均速度 C、汽车以速度v经过某一段路时，v指瞬时速度
（1)若前半时间内的平均速度为v1,后一半时间 内的平均速度为v2,求全程的平均速度的大小；
（2）若前半位移的平均速度为v1，后半位移的 平均速度为v2，全程的平均速度的大小又是 多少？
• 2、课外探究
解：1）设物体全过程运动的位移为△X，运动 时间为△t，则：
物体全过程运动的平均速度
①
设前半段时间内的位移为
运动方向 相同．
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在 匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等
2.速率： （1）定义：瞬时速度的大小
（2）是_标__量
（3）汽车的速度计显示的是 速__率___ 3.常说的“速度”，可能指:
“平均速度”、“瞬时速度”或“速率”
速度显示器Hale Waihona Puke Baidu示的是： 平均速度
瞬时速度 速率
通过相同位移,用时短,运动得快。
相同时间内,位移大,运动得快。
21s ， 200m 13s ， 110m
时间不同 位移不同
归纳总结：如何判断谁运动的快?
方法一：位移 s 相同，比较时间 t 的大小。
方法二：时间 t 相同，比较位移 s 的大小。
➢办法：以单位时间作为标准，比较在单位时 间内的位移。
N
针对训练 3、短跑运动员在100m的竞赛中，测得他
在 5s 末 的 速 度 是 8.7m/s ， 10s 末 到 达 终 点 的 速 度 为
10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度大小是
A．9.5m/s
B．10.3m/s
C．9m/s
D．10m/s
解：这是一道上当题，不能用两个速度求算术平 均值的办法来解。要由平均速度的定义式来解。故
D、子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度，汽 车速度表测的是瞬时速度
针对训练
1、下列对各种速率和速度的说法中， 正确的是（ BCD ）
A．平均速率就是平均速度的大小
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速直线运动中任何一段时间内的平均 速度都相等
D．匀速直线运动中任意一段时间内的平均 速度都等于其任一时刻的瞬时速度
赛男子110米栏的
的比赛中，刘翔
以12秒88打破了
英国运动员保持13
年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。
⑴试计算其速度的大小？ 8.54 m/s ⑵刘翔完成110m栏的比赛，始终是这个速度吗？ 他做的是什么运动？用这个速度描述他每次跨栏 的快慢精确吗？
三、平均速度
⒈ 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做 物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
瞬时速度 的大小
方 有方向，矢量 向
意 粗略描述 义 物体运动
的快慢
有方向，矢量 无方向，标量无方向，标量
精确描述物体 运动的快慢
粗略描述 物体运动
的快慢
精确描述 物体运动
的快慢
对 某段时间 某一时刻
某段时间 某一时刻
应 （或位移） （或位置） （或路程） （或位置）
练习与作业
• 1、某物体沿一条直线运动，
2.速率：路程与发生这段路程所用时间的比值 （1）即瞬时速度的大小
（2）是_标__量
（3）汽车的速度计显示的是 _速__率__ 3.常说的“速度”，可能指:
“平均速度”、“瞬时速度”或“速率”
四、平均速度与平均速率
平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间
在单向直线运动中它们
大小相等
巩固练习
1：一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1 ｓ内通过5 ｍ 的距离，第２ｓ内和第3 ｓ内各通过20 ｍ的距离， 第4 ｓ内又通过15 ｍ的距离.求汽车在最初两秒内的 平均速度和这4 ｓ内的平均速度各是多少?
针对训练
2、三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点
同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下
列说法正确的是（ A ）
A.三个质点从N到M的平均速度相同
M
B.三个质点任意时刻的速度方向相同
C.三个质点从N点出发到任
意时刻的平均速度都相同 D.三个质点从N点到M点的平
O AB C
均速率相同
②
后半段时间内的位移为
③
由题意得：
④
联立以上方程可解得：
2）设物体全过程运动的位移为△x，运动时 间为△t，则：
物体全过程运动的平均速度 v ①
t
设前半段位移内的时间为 后半段位移内的时间为
x t1 2vx1 t2 2v2
② ③
由题意得： △t= △t1 +△t2
④
联立以上方程可解得： v 21.2
有： v x 100m 10m/s 正确选项为D。 t 10s
平均速度与速度的平均值是两个完全不同的概念。
针对训练
4、一辆汽车沿直线从甲地到乙地，
⑴ 前一半时间的速度为60m/s，后一半时间的速度为
80m/s，则全过程中的平均速度是多少？
⑵ 如果前一半位移的速度为60m/s，后一半位移的速
度为80m/s，则全过程中的平均速度为多少？
v1=2m/s；v2=3m/s；v3=2.4m/s；v=2.47m/s
说明：平均速度只是对运动物体在某一段时间内
（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不 同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均
速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
⒌ 平均速度的方向如何？
一个物体沿着一个圆周运 动，圆的半径为5m，物体从A 点出发经过5s第一次到达B点， 那么在这段时间内物体的平均 速度多大？方向如何？
二.速度
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2.符号：v
3.定义式： v x t
4.单位及其换算： m/s km/h
1m/s=3.6km/h
国际单位制为m/s(或m•s-1 )
两辆汽车从某地出发，速度都是20m/s， 他们的运动情况完全相同吗？
—— 可能是背道而驰 ！！ 体会：速度仅指出大小是不够的，