河南省鹤壁市高级中学2020_2021学年高二生物上学期尖子生联赛调研试题二2
2020-2021学年河南省鹤壁市高级中学高二上学期12月尖子生联赛调研二英语试题
1鹤壁高中高二年级尖子生联赛调研二 英语试卷2020.12.21第一节（共15小题；每小题2分，满分30 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
ANew Scientist EventInstant Expert— How Your Brain WorksSaturday, 20 May 2017 from 10:00 to 17:00London, United KingdomEver wondered how your brain works? How that stuff in your head enables you to see, hear and think about the world around you, make decisions and act on them? Join six leading scientists to explore what we know about the most difficult kilo of matter in the universe.The day will be chaired by psychologist and presenter of BBC Radio 4’s All in the mind ，Claudia Hammond.Overview:The brain has long been a source of fascination. In 1819, the radical(激进的）thinker and surgeon William Lawrence put it like this: It’s strongly suspected that a Newton or Shakespeare excels other men only ... by having an extra inch of brain in the right place.Today, many such suspicions are certainties. This event will introduce you to the evolution of the brain. We’ll study technique for controlling the brain using electric and magnetic fields, as well as the latest technologies that follow you to control the outside world using your mind alone.Topics covered will include:Evolution of the brainHow memory makes us humanEmotionSleep and brainBooking information:The event will be held in Brunei Auditorium at RCGP/30 Euston Square. And doors to theAuditorium will open at 9:15 am.We require the name of each person attending — please ensure this is provided at the time of booking.The schedule for the day will be confirmed closer to the event, and will be emailed to all ticket holders.A minimum of 100 early bird discounted tickets are available priced at ￡129 (saving ￡20 on the full ticket price of ￡149).1. What can attendees learn from the event?A. How much their brain weighs.B. How their sleep is related to their brainC. Whether they can act on decisions they made.D. How their brain is controlled by electric and magnetic fields.2. What can we infer from what William Lawrence said?A. There will be no another Newton or Shakespeare.B. The brain of a Newton or Shakespeare is different from that of others'.C. The more you use your brain, the more intelligent you will be.D. No one can explain why people like Newton and Shakespeare are more intelligent than others.3. When people book tickets, they are _____ .A. required to offer their email addressB. likely to be told the schedule for the eventC. required to decide when to enter the AuditoriumD. likely to enjoy a discount if they promise to come to the event early2B3Are you taking a summer vacation this year? If you are, have you already started preparing for your trip? Online, there are a large number of preparation tips available for summer travelers. While preparation advice and tips may be of assistance to you, they are often hard to go by. This is because not everyone spends vacations at the same location.No matter what your vacation destination is, you will need to take the climate into consideration. If you are visiting a tropical location, you will need to bring along the appropriate clothing. While you may be expecting warm and sunny weather, it is still advised that you prepare for the worst. Raincoats and an umbrella may be a great addition to your summer clothing.Perhaps, the most popular summer vacation destination is the beach. Each year millions of individuals and families flock to beaches. When vacationing at the beach, it is important that you bring along proper clothing and sunscreen. Many vacationers do not realize the dangers of sunbathing without sunscreen. In addition to sunscreen, you will need to make sure that you have beach towels and plenty of water on hand.For the most part, if you forget to bring along certain supplies you can purchase replacements. Many popular vacation destinations have inflated prices. To prevent unnecessary expenses, you are encouraged to check your luggage before you leave. In addition to the above mentioned preparation tips, you must inform friends and family of where you are going. In case something happens back home, you can easily be reached.4. In the passage the author intends to _____A. give advice on how to prepare for vacationB. make a plan for his summer vacationC. share his experience about summer vacationD. warn readers against cheaters during vacation5. As for the preparation advice and tips online, _____.A. they are useful as well as practicalB. they are designed to cheat travelersC. they may make you puzzled in a wayD. they can include all the destinations6. If you travel to a tropical country, _____.A. you must consider the climate firstB. you should wear shorts and T -shirts4 C. you must prepare proper clothes D. you should expect the sunny weather7. According to the passage we can know that _____.A. vacationing at the beach is the first but oneB. vacationers on beach are at the risk of sunburnC. you must drink plenty of water before going to beachD. you have to stay outdoors when going campingCHave your parents ever inspected your room to see if you cleaned it properly?Imagine having your entire house,garage,and yard inspected at any time ―with no warning.Inspections were a regular part of lighthouse(灯塔)living,and a keeper ’s reputation depended on the results.A few times each year,an inspector arrived to look over the entire light station.The inspections were supposed to be a surprise,but keepers sometimes had advance notice.Once lighthouses had telephones,keepers would call each other to warn that the inspector was approaching.After boats began flying special flags noting the inspector was aboard,the keeper ’s family made it a game to see who could notice the boat first.As soon as someone spotted the boat,everyone would do last-minute tidying and change into fancy clothes.The keeper then scurried to put on his dress uniform and cap.Children of keepers remember inspectors wearing white gloves to run their fingers over door frames and windowsills looking for dust.Despite the serious nature of inspections,they resulted in some funny moments.Betty Byrnes remembered when her mother did not have time to wash all the dishes before an inspection.At the time,people did not have dishwashers in their homes.In an effort to clean up quickly,Mrs.Byrnes tossed all the dishes into a big bread pan,covered them with a cloth,and stuck them in the oven.If the inspector opened the oven door,it would look like bread was baking.He never did.One day,Glenn Furst ’s mother put oil on the kitchen floor just before the inspector entered their house.Like floor wax,the oil made the floors shiny and helped protect the wood.This time,though,she used alittle too much oil.When the inspector extended his hand to greet Glenn’s mother,he slipped on the freshly oiled surface.“He came across that floor waving his arms like a young bird attempting its first flight,”Glenn later wrote.After he steadied himself,he shook Glenn’s mother’s hand,and the inspection continued as though nothing had happened.8.What does Paragraph 1 tell us about the inspection at the light station?A. It was carried out once a year.B. It was often announced in advance.C. It was important for the keeper’s fame.D. It was focused on the garage and yard.9.The family began making preparations immediately after .A. one of the members saw the boatB. a warning call reached the lighthouseC. the keeper put on the dress uniform and capD. the inspector flew special flags in the distance10.If the inspector had opened the oven door,he would have seen .A. an empty panB. many clean dishesC. pieces of baked breadD. a cloth covering something11.The inspector waved his arms .A. to try his best to keep steadyB. to show his satisfaction with the floorC. to extend a warm greeting to Glenn’s motherD. to express his intention to continue the inspectionDThe twentieth century saw greater changes than any century before: changes for the better, changes for the worse; changes that brought a lot of benefits to human beings, changes that put man in danger. Many things caused the changes, but, in my opinion, the most important was the progress in science.5Scientific research in physics and biology has vastly broadened our views. It has given us a deeper knowledge of the structure of matter and of the universe; it has brought us a better understanding of the nature of life and of its continuous development. Technology in the application of science has made big advances that have benefited us in nearly every part of life.The continuation of such activities in the twenty-first century will result in even greater advantages to human beings: in pure science — a wider and deeper knowledge in all fields of learning; in applied science — a more reasonable sharing of material benefits, and better protection of the environment.Sadly, however, there is another side to the picture. The creativity of science has been employed in doing damage to mankind. The application of science and technology to the development and production of weapons of mass destruction has created a real danger to the continued existence of the human race on this planet. We have seen this happen in the case of nuclear weapons. Although their actual use has so far occurred only in the Second World War, the number of nuclear weapons that were produced and made ready for use was so large that if the weapons had actually been used, the result could have been the ruin of the human race, as well as of many kinds of animals.William Shakespeare said, “The web of our life is of a mingled yarn (纱线), good and ill together.” The above brief review of the application of only one part of human activities— science seems to prove what Shakespeare said. But does it have to be so? Must the ill always go together with the good? Are we biologically programmed for war?12.What is the main idea of the whole passage?A.The potential use of nuclear weapons.B.The development of science is a double-edged sword.C.The progress in the development of science.D.A real concern—must the ill go hand in hand with the good in the development of science?13. From the fourth paragraph, we can infer that________.6A. a great many nuclear weapons were actually used for warB. a large number of nuclear weapons should have been used for warC. the author is anxious about the huge number of nuclear weapons on the earthD. the author is doubtful about the ruin of human beings by nuclear weapons14. The underlined word “mingled” in the last paragraph most probably means________.A. mixedB. fixedC. doubleD. thick1 5. What do you think the author is most likely to suggest if he continues to write?A. Further application of science to war.B. More reading of William Shakespeare.C. Proper use of science in the new century.D. Effective ways to separate the good from the ill.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的7个选项中为每空选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
河南省鹤壁市高级中学2020_2021学年高二数学上学期尖子生联赛调研试题二理
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二数学上学期尖子生联赛调研试题二 理一、单选题1．设命题2:,2nP n N n ∃∈>，则P ⌝为（ ） A ．2,2nn N n ∀∈> B ．2,2nn N n ∃∈≤ C ．2,2nn N n ∀∈≤D ．2,2nn N n ∃∈=2．数列{}n a 满足11221n n n n a a ++=-，且11a =，若15n a <，则n 的最小值为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．63．已知F 为抛物线2y x =的焦点，,A B 是该抛物线上的两点，3AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 ( ) A ．34B ．1C ．54D ．744．由曲线y =直线2y x =-及y 轴所围成的平面图形的面积为 ( )A ．6B ．4C ．103D ．1635．若x,y 满足约束条件x 0x+y-30z 2x-2y 0x y ≥⎧⎪≥=+⎨⎪≤⎩，则的取值范围是（ ）A ．[0,6]B ．[0,4]C ．[6, +∞）D ．[4, +∞）6．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地.”则该人第一天行走的路程为（ ） A ．108里B ．96里C ．64里D ．48里7.已知函数()()()()2102ln 10x x x f x x x ⎧-+<⎪=⎨⎪+≥⎩，若函数()y f x kx =-有3个零点，则实数k 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,2C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()2,+∞8．正四棱锥S -ABCD 底面边长为2，高为1，E 是棱BC 的中点，动点P 在四棱锥表面上运动，并且总保持0PE AC ⋅=，则动点P 的轨迹的周长为（ ）A ．B +C ．D ．9．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,若sin cos 0b A B =,且2b ac =，则a cb+的值为 ( )A ．2BC ．2D ．410．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为F ，直线1y x =-与其相交于M ，N 两点，若MN 中点的横坐标为23-，则此双曲线的方程是（ ）A ．22134x y -= B ．22143x y -= C ．22152x y -=D ．22125x y -=11．若函数()ln f x ax x =-在区间(]0,e 上的最小值为3，则实数a 的值为（ ） A ．2eB ．-2eC ．2e D ．-1e12．已知椭圆1C ：()222210x y a b a b +=>>，其焦距为2，且过点12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，.点B 为1C 在第一象限中的任意一点，过B 作1C 的切线l ，l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于,C D 两点，则OCD ∆面积的最小值为( )A ．2BC D ．2二、填空题13．已知在三棱锥P ABC -中，1PA AB BC ===，AC PB ==PC =，则异面直线PC 与AB 所成角的余弦值是__________.14．若钝角三角形ABC 的三边长a ，8，b ()a b <成等差数列，则该等差数列的公差d 的取值范围是________.15.椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F ，2F ，过2F 的直线交椭圆于P ，Q 两点（P 在x 轴上方），1PF PQ =.若1PQ PF ⊥，则椭圆的离心率e =______. 16．已知函数()3x f x e -=，()1ln 22xg x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为______. 三、解答题17．设命题p ：函数f （x ）=lg （ax 2-x +16a ）的定义域为R ；命题q ：不等式3x-9x＜a 对任意x ∈R 恒成立．（1）如果p 是真命题,求实数a 的取值范围；（2）如果命题“p 或q ”为真命题且“p 且q ”为假命题,求实数a 的取值范围． 18．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()22n S n n n N*=+∈，数列{}nb 是等比数列，且111b a =-，4425a b +=.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .19．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 2A Ca b A +=． （1）求B ；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围．20．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为4的等边三角形，11A AB A AC ∠=∠，D 为BC 的中点.（1）证明：BC ⊥平面1A AD .（2）若1A AD ∆是等边三角形，求二面角1D AA C --的正弦值. 21.已知函数()ln 1f x x ax =++.（1）若函数()f x 有两个零点,求a 的取值范围; （2）()xf x xe ≤恒成立,求a 的取值范围.22．已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的焦距为，点A 在椭圆E 上，且OA （O 为坐标原点）. （1）求椭圆E 的标准方程.（2）已知动直线l 与圆O ：()2220x y tt +=>相切，且与椭圆E 交于P ，Q 两点.是否存在实数t ，使得OP OQ ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.鹤壁高中高二年级尖子生联赛调研二数学（理）答案1．【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为2,2nn N n ∀∈≤，即本题的正确选项为C. 2．【答案】C【解析】∵11221n n n n a a ++=-，即11221n nn n a a ++-=，∴数列{2n a n }为公差是1的等差数列， 又a 1=1，∴21a 1=2，即其首项为2，∴2n a n =2+（n ﹣1）×1=n+1，∴a n =12nn +． ∴a 1=1，a 2=34，a 3=12，a 4=516＞15，a 5=632=316＜315=15，∴若15n a ＜，则n 的最小值为5，故选C ．【点睛】本题考查数列递推式，判断出数列{2na n }为公差是1的等差数列，并求得a n =12nn +是关键，考查分析应用能力．属于中档题． 3．【答案】C【解析】抛物线的准线为1:4l x =-，过,A B 作准线的垂线，垂足为,E G ，AB 的中点为M ，过M 作准线的垂线，垂足为MH ，因为,A B 是该抛物线上的两点，故,AE AF BG BF ==， 所以3AE BG AF BF +=+=， 又MH 为梯形的中位线，所以32MH =，故M 到y 轴的距离为315244-=，故选C. 【点睛】本题考查抛物线的几何性质，属于基础题. 4．【答案】D 【解析】由y x =2y x =-得交点为(4,2)， 所以所求面积为322440016(2)(2)3232x x x x dx x +=-+=⎰，选D.【点睛】本题考查定积分求封闭图形面积，考查基本求解能力，属基本题. 5．【答案】D【解析】x 、y 满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y 经过C 点时，函数取得最小值， 由解得C （2，1），目标函数的最小值为4，目标函数的范围是[4，+∞）．故选D ．6．【答案】B【解析】根据题意，记该人每天走的路程里数为{}n a ，则数列{}n a 是以12的为公比的等比数列，又由这个人走了6天后到达目的地，即6189S =，则有166112189112a S ⎛⎫- ⎪⎝⎭==-，解可得：196a =，故选：B.【点睛】本题考查数列的应用，涉及等比数列的通项公式以及前n 项和公式的运用，注意等比数列的性质的合理运用. 7.【答案】C【解析】当0x ≥时，()()ln 1f x x =+，则()1'1f x x =+，()'01f =； 当0x <时，()212f x x x =-+，则()1'22f x x =-+，当0x →时，()1'2f x →； 画出()f x 和y kx =函数图像，如图所示：函数有3个交点，根据图像知112k <<.故选：C .【点睛】本题考查了根据函数零点个数求参数，意在考查学生的计算能力和应用能力，画出函数图像是解题的关键. 8．【答案】B【解析】由0PE AC ⋅=，即满足PE AC ⊥.设,F G 分别为,DC SC 的中点，连接,,,,AC BD EF FG GE . 设,AC BD 交于点O ，,AC EF 交于点1O . 所以在正四棱锥S -ABCD 中，SO ⊥平面ABCD . 所以SO AC ⊥,且AC BD ⊥, 由,,E F G 分别为,,BC DC SC 的中点.所以1//,//BD EF SO GO ,则有，1GO AC ⊥,AC EF ⊥,且11EF GO O =所以AC ⊥平面EFG .故当点P 在平面EFG 内时，有PE AC ⊥成立.所以动点P 的轨迹为平面EFG 截正四棱锥S -ABCD 的截面，即EFG . 由,,E F G 分别为,,BC DC SC 的中点. 所以111,,222EF BD GE SB FG SD === 又正四棱锥S -ABCD 底面边长为2，高为1，所以22BD =,()21+2=3SB =.所以23EF FG GE ++=故选：B【点睛】本题考查轨迹问题，考查线面的垂直的证明，属于中档题. 9．【答案】A【解析】在ABC ∆中，因为sin 3cos 0b A a B =,且2b ac =， 由正弦定理得sin sin 3cos 0B A A B -=，因为(0,)A π∈，则sin 0A >，所以sin 30B B =，即tan 3B =3B π=，由余弦定理得222222222cos ()3()3b a c ac B a c ac a c ac a c b =+-=+-=+-=+-， 即()224b a c =+，解得2a cb+=，故选A ． 【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．通常当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解. 10．【答案】D【解析】设双曲线的方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，由题意可得227a b +=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则MN 的中点为25,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由2211221x y a b -=且2222221x y a b-=，得()()12122x x x x a +-= ()()12122y y y y b +-，2223a ⨯-=（）2523b ⨯-（），即2225a b=，联立227a b +=，解得22a =，25b =，故所求双曲线的方程为22125x y -=．故选D ．【点睛】本题主要考查利用点差法求双曲线标准方程，考查基本求解能力，属于中档题. 11．【答案】A【解析】()1f x a x'=-. （1）当0a ≤时，0f x，所以()f x 在(]0,e 上单调递减，()()min 13f x f e ae ==-=，4a e=（舍去）.（2）当0a >时，()1a x a f x x⎛⎫- ⎪⎝⎭'=.①当10a e <≤时，1e a≥，此时0f x在(]0,e 上恒成立，所以()f x 在(]0,e 上单调递减，()()min 13f x f e ae ==-=，解得4a e=（舍去）； ②当1a e >时，10e a <<.当10x a<<时，0f x，所以()f x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，当1x e a<<时，0f x，所以()f x 在1,e a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，于是()min 11ln 3f x f a a ⎛⎫==+=⎪⎝⎭，解得2a e =. 综上，2a e =. 故选：A【点睛】本题考查函数的最值，利用导数是解题的关键，考查分类讨论思想，如何合理确定分类标准是难点，属于中档题. 12．【答案】B【解析】由题意可得22c =，即221,1c a b =-=，代入点21,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，可得221112a b +=，解得2,1a b ==，即有椭圆的方程为2212x y +=，设()22,B x y ，则椭圆1C 在点B 处的切线方程为2212x x y y += 令210,D x y y ==，令0y =，可得22C x x =，所以222211212OCD S y x x y ∆=⋅⋅=，又点B 在椭圆的第一象限上，所以222222,0,12xx y y>+=，即有2222222212xyx y x y+=22222x yy x=+222222x yy x≥⋅2=，所以2OCDS∆≥，当且仅当2222122xy==，所以当21,2B⎛⎫⎪⎪⎝⎭时，则OCD∆的面积的最小值为2.故选：B【点睛】本题考查椭圆中的最值问题，考查基本不等式求最值问题，考查类比推理，综合性较强，属于中等题型.13．【答案】33【解析】在三棱锥P ABC-中,1,PA AB BC===2AC PB==,3PC=.222222222,,AB BC AC PA AB PB PA AC PC∴+=+=+=,,AB BC PA AB PA AC∴⊥⊥⊥AB AC A⋂=，∴PA⊥平面ABC以A为原点,在平面ABC中,过A作AC的垂线为x轴,AC为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系如图:则22(0,0,0),22A B⎛⎫⎪⎪⎝⎭,2,0),(0,0,1)C P.∴22,,0,(0,2,1)22AB PC⎛⎫==-⎪⎪⎝⎭，设异面直线PC 与AB 所成角为θ，∴cos ||||AB PCAB PC θ⋅=⨯==∴异面直线PC 与AB所成角的余弦值为3. 故答案为:3.【点睛】本题主要考查了由向量法求异面直线夹角的余弦值,解题关键是掌握向量法求异面直线夹角的解法和向量数量积公式,考查了分析能力和计算能力,属于中档题. 14．【答案】24d <<【解析】由题意得16a b +=且8a b <<，三角形ABC 为钝角三角形，∴222cos 02a c bB ac+-=<即22640a b +-<，∴2264b a ->即()1664b a ->，∴4b a ->，又由三角形三边关系可得8b a -<，∴48b a <-<即428d <<，∴24d <<.故答案为：24d <<.【点睛】本题考查了余弦定理的应用和等差数列性质的应用，属于中档题. 15.1 【解析】设2PF m =，则12PF a m =-，因为1PF PQ =，所以2222QF a m m a m =--=-， 由椭圆的定义可得()12222QF a a m m =--=，因为1PQ PF ⊥，在1PFQ 中，22112QF PF =，即()22422m a m =-①， 在12PF F △中，2221212F F PF PF =+，即()22242c a m m =-+②，由①-②2⨯可得222484m c m -=-，可得m c =，③，将③代入②可得()222420c a c c =-+=，整理可得：2220e e +-=，()0,1e ∈，解得1e =. 1.【点睛】本题考查椭圆离心率的求法，属于中档题. 16．【答案】ln21-【解析】不妨设()()f m g n t ==，∴31ln 22m net -=+=，(0t >) ∴3ln m t -=，即3ln m t =+，122t n e -=⋅，故1223ln t n m e t --=⋅--(0t >)， 令()1223ln t h t et -=⋅--(0t >)，()1212t h t et-'=⋅-，()1221''20t h t e t -=⋅+>,所以()h t '在()0,∞+上是增函数，且102h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭， 当12t >时，()0h t '>，当102t <<时，()0h t '<， 即当12t =时，()h t 取得极小值同时也是最小值，此时1123ln ln 2122h ⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即n m -的最小值为ln21-，故答案为：ln21-.【点睛】本题考查利用导数求函数的最小值，考查化归转化思想与运算能力，是中档题.17．【答案】(1)18a >．(2)11 84a <≤． 【解析】(1)命题p 是真命题,则ax 2-x +16a ＞0恒成立,得到a ＞0,△=1-64a 2＜0, 即a ＞18,或a 18<（舍去）,所以a 的取值范围为18a >．（2）命题q 是真命题,不等式3x-9x＜a 对一切x ∈R 均成立,设y =3x-9x，令t =3x＞0，则y =t -t 2,t ＞0，当12t =时,111244max y =-=,所以14a >．命题“p ∨q ”为真命题,“p ∧q ”为假命题,则p ,q 一真一假．即有1184a ≤＜或a ∈∅,综上，实数a 的取值范围1184a <≤．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用,换元法以及二次函数的性质的应用,是基本知识的考查．18．【答案】（1）21n a n =+,2nn b =（2）()12122n n T n +=-⋅+【解析】（1）当1n =时，113a S ==，当2n ≥时，()()2211211n S n n n -=-+-=-，则121n n n a S S n -=-=+. 当1n =时，13a =满足上式，则21n a n =+.因为111b a =-，4425a b +=，所以12b =，4925b +=，所以416b =.设等比数列{}n b 的公比为q ，则34116b b q ==，解得2q，故112n nn b b q -==.（2）由（1）可得()212nn n a b n =+⋅，则23325272n T =⨯+⨯+⨯()212n n +++⋅， ① 2342325272n T =⨯+⨯+⨯()()1212212n n n n +++-⋅++⋅，② ①-②得()34116222212n n n T n ++-=++++-+⋅()11222n n +=-⋅-，故()12122n n T n +=-⋅+.【点睛】本题考查由数列的前n 项和求通项公式，考查等比数列通项公式的基本量计算，考查用错位相减法求数列的前n 项和，属于中档题. 19．【答案】(1) 3B π=; (2)(82. 【解析】(1)根据题意sinsin 2A C a b A +=，由正弦定理得sin sin sin sin 2A CA B A +=，因为0A π<<，故sin 0A >，消去sin A 得sin sin 2A CB +=． 0<B π<，02AC π+<<因为故2A C B +=或者2A CB π++=，而根据题意A BC π++=，故2A C B π++=不成立，所以2A CB +=，又因为A BC π++=，代入得3B π=，所以3B π=. (2)因为ABC 是锐角三角形，由（1）知3B π=，A BC π++=得到23A C π+=，故022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得62C ππ<<.又应用正弦定理sin sin a cA C=，1c =， 由三角形面积公式有：222sin()111sin 3sin sin sin 222sin sin ABCC a A Sac B c B c B c C Cπ-=⋅=⋅=⋅=22sin cos cos sin 2123133(sin cos )sin 3tan 38tan C C C C C ππππ-==-=.又因,tan 623C C ππ<<>,故3188tan 82C <+<ABCS <<. 故ABCS的取值范围是 【点睛】这道题考查了三角函数的基础知识，和正弦定理或者余弦定理的使用（此题也可以用余弦定理求解），最后考查ABC 是锐角三角形这个条件的利用．考查的很全面，是一道很好的考题. 20．【答案】（1）证明见解析，（2【解析】（1）证明：连接1A B ，因为11A AB A AC ∠=∠，AB AC =，11AA AA =， 所以11A AB A AC ∆≅∆，所以11A B A C =. 因为D 为BC 的中点，所以1BC A D ⊥.因为D 为BC 的中点，且AB AC =，所以BC AD ⊥. 因为1A DAD D =，所以BC ⊥平面1A AD .（2）解：取AD 的中点O ，连接1A O ，因为1A AD ∆是等边三角形，所以1A O AD ⊥.由（1）可知BC ⊥平面1A AD ，则BC ，AD ，1A O 两两垂直，故以O 为原点，OA 所在直线为x 轴，过O 作BC 的平行线为y 轴，1OA 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系O xyz -.因为底面ABC 是边长为4的等边三角形，所以23AD =因为1A AD ∆是等边三角形，所以13AO =. 所以)3,0,0A，()10,0,3A ，()3,2,0B -，()3,2,0C --，则()13,0,3AA =-，()23,2,0AC =--.设平面1AA C 的法向量(),,n x y z =，则13302320n AA z n AC x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩，令1z =，得()3,3,1n =-.易知平面1A AD 的一个法向量为()0,4,0BC =-，记二面角1D AA C --为θ，则cos 13413n BC n BCθ⋅===⨯， 故2213sin 1cos θθ=-=【点睛】此题考查线面垂直的证明和建立空间直角坐标系利用向量求解二面角的大小. 21.【答案】（1）(-1,0) （2）(-∞,1]. 【解析】(1)f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)=1x+a. ①当a ≥0时,f'(x)>0,f(x)在定义域上单调递增,不可能有两个零点; ②当a <0时,由f'(x)=1x +a =0,得x=-1a>0, 当x 10,a ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时,f'(x)>0,f(x)在定义域上单调递增,当x 1,a ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时,f'(x)<0,f(x)在定义域上单调递减, ∴x=-1a时,f(x)取得极大值. ∵f(x)有两个零点,∴f 1a ⎛⎫-⎪⎝⎭>0,解得-1<a <0. ∵f 1a e e ⎛⎫=⎪⎝⎭<0,∴f(x)在10,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭有唯一的零点; 取x 0=()2ea ->1a -,则f(x 0)=1+2ln 11e a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭<2+21210e e a aa -⎛⎫--+=< ⎪⎝⎭, ∴f(x)在1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭有唯一的零点,∴a 的取值范围是(-1,0). (2)f(x)≤xe x恒成立,即xe x≥lnx+a x+1在(0,+∞)恒成立. 也就是a ≤ln 1xx e x x--在(0,+∞)恒成立. 令g(x)=ln 1xx e x x--,则g'(x)=e x +222ln ln x x x e x x x +=, 令h(x)=x 2e x+lnx,则h'(x)=2xe x+x 2e x+1x>0, ∴h(x)在(0,+∞)上单调递增,而h(1)=e>0,h 12110eee e⎛⎫=-< ⎪⎝⎭, ∴∃x 01,1e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭使得h(x 0)=0,即020xx e +ln x 0=0,∴020x x e =-001ln x x =01ln 00011lnln x e x x x =,令φ(x)=xe x , 在(0,+∞)上,φ'(x)=(x+1)e x>0,∴φ(x)在(0,+∞)上单调递增,∴x 0=ln1x , 而在(0,x 0)上,h(x)<0,即g'(x)<0,∴g (x)在(0,x 0)上单调递减, 在(x 0,+∞)上,h(x)>0,即g'(x)>0,∴g(x)在(x 0,+∞)上单调递增,∴g(x)min =g(x 0)=001ln 000000ln 111x x x x e e x x x x ---=--=,∴a ≤1.∴a 的取值范围是(-∞,1].22．【答案】（1）22142x y +=；（2）存在3t = 【解析】（1）因为OA，所以b = 因为椭圆E的焦距为2c =，即c =所以2224a b c =+=，故椭圆E 的标准方程是22142x y +=；（2）①当直线l 的斜率不存在时，因为直线l 与圆O 相切，所以直线l 的方程为x t =±，则直线l 与椭圆E的交点为,2t ⎛±⎪⎝⎭或,2t ⎛-± ⎪⎝⎭， 因为OP OQ ⊥，所以2212128204t x x y y t -+=-=，所以243t =，即3t =， ②当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为y kx m =+，()11,P x y ，()22,Q x y .联立22142x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()222214240k x kmx m +++-=， 则122421km x x k +=-+，21222421-=+m x x k ， 因为()11,P x y ，()22,Q x y 在直线l 上，所以()()()2212121212y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++，将122421km x x k +=-+，21222421-=+m x x k 代入上式，得 ()2222212222442121k m k m y y m k k -=-+++222421m k k -=+，因为OP OQ ⊥，所以22212122224402121m m k x x y y k k --+=+=++，即()22341m k =+， 因为动直线l 与圆Ot =，所以222413m t k ==+，即t =，综上，存在3t =，使得OP OQ ⊥. 【点睛】此题考查根据椭圆的几何意义求解椭圆方程，根据直线与曲线的位置关系结合韦达定理解决探索性问题.。
河南省鹤壁高中2020-2021学年高二上学期阶段性检测(二)生物试题含答案
鹤壁高中2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）生物试卷一、选择题（共40小题，每小题1.5分，且只有一个正确选项，共60分）1.下列选项中都属于人体内环境中成分的是A.消化液、神经递质B.泪液、尿液C.胃蛋白酶、胰液D.葡萄糖、胰岛素2.下列有关人体内环境的说法，正确的是A.组织液中的蛋白质含量高于血浆中的蛋白质含量B.人体所有细胞均只能从内环境中获得所需要的营养物质C.淋巴细胞所生活的内环境为淋巴D.血浆蛋白是血浆中多种蛋白质的总称3.下列关于内环境稳态的叙述，错误的是A.正常情况下，内环境的理化性质是一成不变的B.内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件C.内环境维持一定的渗透压对维持细胞的正常功能是有利的D.内环境的生化指标能反映机体的健康状况，可作为诊断疾病的依据4.下列有关兴奋在反射弧中传递的叙述，正确的是A.兴奋在反射弧中可以双向传递B.未受刺激时，Na+以协助扩散的方式排出细胞，膜外表现为正电位C.兴奋在神经纤维上的传导方向与膜内局部电流方向相同D.兴奋在反射弧中始终以电信号的形式传递5.通过突触和神经递质可以实现两个神经元之间兴奋的传递，下列说法正确的是A.神经递质都是大分子物质，在突触前膜以胞吐方式释放B.突触后膜通常为另一个神经元的树突膜或轴突膜C.神经递质作用于突触后膜，使突触后膜电位变为外负内正D.神经元间传递信息的方式与精子和卵细胞间的识别方式不同6.下列与神经调节有关的说法，错误的是A.脊髓受到损伤可能会导致躯体的运动功能受到影响B.神经纤维处于静息状态时，膜外K+浓度高于膜内C.兴奋在神经纤维上的传导速度要快于在神经元之间的传递速度D.某种内分泌腺可能属于效应器的一部分7.下列有关反射和反射弧的说法，正确的是A.反射都必须有大脑皮层参与B.只要有刺激就可引起反射C.只要效应器有反应就是反射D.反射必须通过完整的反射弧来完成8.下列与高等动物神经调节有关的说法，错误的是A.某种腺体细胞的细胞膜上可能存在神经递质的受体B.呼吸抑制剂不会影响神经兴奋的传递C.突触后膜能实现化学信号→电信号的转变D.Na+顺浓度梯度内流是形成动作电位的基础9.下列关于神经系统的分级调节和人脑高级功能的说法，错误的是A.成人能够“憋尿”说明脊髓的相应中枢受大脑皮层控制B.语言、学习、记忆和思维属于人脑的高级功能C.大脑皮层的W区受损的患者不能看懂文字D.长期记忆可能与新突触的建立有关10.存在于突触前膜上的受体，称之为突触前受体，其作用在于调节神经末梢递质的释放。
河南省鹤壁市高级中学2020_2021学年高二生物上学期尖子生联赛调研试题一2
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二生物上学期尖子生联赛调研试题一注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．下列有关人体内环境稳态的叙述，不正确的是（）A．内环境主要由血浆、组织液、淋巴这三种细胞外液构成B．内环境稳态失衡会导致代谢紊乱C．内环境成分中含有CO2、尿素、神经递质、血红蛋白等物质D．细胞外液的渗透压主要来源于蛋白质和无机盐离子等2．如图所示为某反射弧的部分结构示意图。
若在B、E两点的细胞膜表面安放电极，中间接电表，据图判断下列叙述错误的是（）A．刺激D点时将会使电表的指针发生两次偏转B．C处发生的信号变化是电信号→化学信号→电信号C．若C处缺乏神经递质相关受体，则D处将无法得到从C处传来的信息D．刺激B点时，相应部位神经冲动的传导方向是A←B→C3．下列关于人体细胞直接生活的液体环境的叙述，错误的是（）A．该液体环境是人体细胞与外界环境进行物质交换的媒介B．该液体环境的pH保持相对稳定主要与酸碱缓冲物质有关C．该液体环境中的组织液、血浆和淋巴之间均可直接相互转化D．该液体环境的稳态被打破，必将引起细胞代谢发生紊乱4．图表示人体内的细胞与外界环境之间进行物质交换的过程。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示直接与内环境进行物质交换的四种主要器官，①②是有关的生理过程，据图分析下列说法正确的是A．葡萄糖只能从内环境进入细胞，而不能从细胞进入内环境B．内环境的稳态遭到破坏时，必将引起渗透压下降C．Ⅲ器官功能异常，会导致内环境稳态被破坏D．Ⅰ是产热的主要器官，Ⅳ是散热的主要器官5．下列有关细胞外液的叙述，不正确的是A．细胞外液是组织细胞与外界环境进行物质交换的媒介B．机体大多数细胞生活在组织液中C．细胞外液的渗透压主要来源于Na+和Cl-D．细胞外液的理化性质一直处于稳定不变的状态6．下图是由甲、乙、丙三个神经元（部分）成的突触结构。
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期尖子生联赛调研二生物试题(解析版)
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期尖子生联赛调研二试题一、单选题（本大题共30小题，每题1.5分，共45分）1．人体的组织细胞需通过内环境才能与外界进行物质交换，下列选项所述物质不属于内环境成分的是()A．神经递质、胰岛素B．大分子蛋白质类，如呼吸酶、载体蛋白、血红蛋白等C．营养物质类，如葡萄糖、氨基酸、无机盐离子等D．代谢废物类，如尿素、尿酸、二氧化碳等2．下图表示某人从初进高原到完全适应，其体内血液中乳酸浓度的变化曲线，下列对AB 段和BC段变化原因的分析，正确的是()A．AB段上升是由人初进高原，呼吸频率加快造成的B．BC段下降的原因：一是乳酸被血液中的缓冲物质转化为其他物质；二是造血功能逐渐增强，红细胞数量增多C．AB段上升是因为此段时间内，人体只进行无氧呼吸，产生大量的乳酸进入血液D．AB段产生的乳酸，在BC段与Na2CO3反应3．给狗喂食会引起唾液分泌，但铃声刺激不会。
若每次在铃声后即给狗喂食，这样多次结合后，狗一听到铃声就会分泌唾液。
下列叙述正确的是()A．大脑皮层没有参与铃声刺激引起唾液分泌的过程B．食物引起味觉和铃声引起唾液分泌属于不同的反射C．铃声和喂食反复结合可促进相关的神经元之间形成新的联系D．铃声引起唾液分泌的反射弧和食物引起唾液分泌的反射弧相同4．乳酸中毒是糖尿病的并发症之一，医生根据患者的病情为病人补充碱制剂或者胰岛素，以降低血液中乳酸的含量及提高血液的pH，以下叙述错误的是()A．碱制剂可选用NaHCO3、Na2HPO4B．丙酮酸在细胞质基质中分解为乳酸和二氧化碳C．患者补充胰岛素的主要目的是加速血糖的氧化分解D．人体中出现乳酸中毒症状，表明人体维持稳态的调节能力是有限的5．科学家在细胞外液渗透压和钾离子浓度相同的条件下进行了含有不同钠离子浓度的细胞外液对离体枪乌贼神经纤维电位变化影响的实验，结果如图。
下列相关说法正确的是()A．Na＋和K＋进入神经细胞内都是主动运输方式B．由图中三条曲线a、b、c可知，细胞外液中Na＋浓度高低的关系是a<b<cC．由图中三条曲线可知细胞外液中钠离子浓度可以同时影响动作电位和静息电位的峰值D．若持续降低细胞外液中钠离子的浓度，最终可能使离体枪乌贼神经纤维无法产生动作电位6．多巴胺是一种重要的神经递质，在兴奋传导中起着重要的作用，下列有关叙述，正确的是()A．突触前神经元释放多巴胺与高尔基体和线粒体有关B．突触小体可完成“电信号→化学信号→电信号”的转变C．神经递质作用于突触后膜后，将使突触后膜的电位逆转D．兴奋只能以局部电流的形式在多个神经元之间单向传递7．河豚毒素是一种Na＋通道蛋白抑制剂，误食河豚中毒后致死率非常高。
2020-2021学年河南省鹤壁市第一中学高二生物月考试卷含解析
2020-2021学年河南省鹤壁市第一中学高二生物月考试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下图中④代表核糖体，⑤代表多肽链，有关叙述正确的是（）A．图中所示的生理过程主要有转录和翻译B．①链中各碱基所占比例与③链中的相同C．该生物所表现出来的性状就由它的DNA决定D．③上所含有的密码子均能在tRNA上找到相对应的反密码子参考答案：A2. 下列物质中，必须通过核孔进入核内的是A．氨基酸 B．RNA聚合酶 C．球蛋白 D．葡萄糖参考答案：B3. 第二次世界大战后，在日本广岛生活的人癌变发病率很高，原因是受_______因素的影响（）A ．物理致癌因子B ．化学致癌因子C ．病毒致癌因子 D ．煤焦油参考答案：A4. 下列有关免疫系统组成的叙述，不正确的是A．免疫系统包括免疫器官、免疫细胞、免疫活性物质B．免疫器官是免疫细胞生成、成熟或集中分布的场所C．免疫细胞包括T细胞和B细胞，分别在胸腺和骨髓中成熟D．免疫活性物质是由免疫细胞或其他细胞产生的发挥免疫作用的物质参考答案：C5. 下列关于无机盐的说法中错误的是A．植物体缺镁会影响光合作用，原因是影响了叶绿素的合成B．缺铁会影响血红蛋白的合成进而造成缺铁性贫血C．大量出汗时会排出很多的无机盐，这时应多喝淡盐水D．细胞对Pb2+需求量不大，但不可缺少参考答案：D6. 2012年诺贝尔生理学或医学奖授予英国发育生物学家约翰·格登和日本细胞研究中心主任长山中伸弥，他们利用病毒载体将四个转录因子组合转入已分化的体细胞（小鼠成纤维细胞）中，使其重编程而得到的类似胚胎干细胞的诱导多能干细胞（iPS细胞），以用于形成各种类型的细胞，如图所示，下列描述正确的是A．该诱导过程体现了细胞的全能性B．重编程过程遵循基因自由组合定律C．图示iPS细胞与其它三种细胞内DNA相同D．重编程过程是细胞分化的逆过程参考答案：D7. 采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊卵裂，培育出了转基因羊。
2020-2021学年河南省鹤壁市第二中学高二生物联考试卷含解析
2020-2021学年河南省鹤壁市第二中学高二生物联考试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列关于ATP的叙述不正确的是A．动物细胞中合成ATP所需的能量来自糖类等能源物质中的化学能B．植物细胞中合成ATP所需的能量全部来自光反应固定的太阳能C．温度的突然变化会影响ATP与ADP相互转化的速率D．细胞呼吸过程产生的ATP是供应细胞生命活动的直接能源参考答案：B2. 人的下丘脑受损可能影响（）①内分泌活动的协调②体温恒定的维持③躯体运动的精确性④血糖含量的相对稳定⑤甲状腺激素分泌量的变化A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②④⑤ 参考答案：D3. 下列不属于生态工程建设目的的是（）A．对造成环境污染和破坏的传统生产方式进行改造B．防止环境污染C．单纯追求粮食产量D．促进人类社会和自然环境的和谐发展参考答案：C4. 下列有关内环境的叙述中，正确的是A. 动物的细胞外液是内环境B. 动物体内血液、组织液、淋巴是内环境C. 内环境的理化因素绝对稳定D. 内环境稳态仅由神经调节维持参考答案：A5. 基因重组发生在（）A．通过嫁接，砧木和接穗愈合的过程中 B．受精作用形成受精卵的过程中C．有丝分裂形成子细胞的过程中 D．减数分裂形成配子的过程中参考答案：D6. 科学家在某种农杆菌中找到了抗枯萎病的基因，并以质粒为运载体，采用转基因方法培育出了抗枯萎病的金花茶新品种。
下列有关说法，正确的是（）A．质粒是最常用的载体之一，质粒的存在与否对宿主细胞生存有决定性的作用B．通过该方法获得的抗枯萎病金花茶，将来产生的花粉中不一定含有抗病基因C．该种抗枯萎病基因之所以能在金花茶细胞中表达，是因为两者的DNA结构相同D．可以用氯化钙处理植物细胞，使其细胞壁的通透性增加，从而增加导入的成功率参考答案：B7. 关于质粒和染色体的叙述正确的是 ( )A.两者有相同的化学本质B.两者是同一物质的不同形态C.质粒不存在于真核生物中、染色体普遍存在于真核生物中D.两者的化学成分中均含有脱氧核糖参考答案：D8. 如图是人体某组织内的各种结构示意图，A、B、C、D表示的是结构，①②③④表示的是液体。
2020-2021学年河南省鹤壁市高级中学高二上学期尖子生联赛调研二数学(文)试题 word版
鹤壁高中2020-2021学年高二年级尖子生联赛调研二文数试卷考试范围：必修五、选修1-1；考试时间：120分钟；一．选择题（共12小题，每题5分） 1．∀x ∈(0，π2)，x ≤sin x 的否定是（ ）A ．∃x ∉(0，π2)，x ≤sin x B ．∃x ∈(0，π2)，x ＞sin xC ．∀x ∉(0，π2)，x ＞sin xD ．∀x ∈(0，π2)，x ≤sin x2．已知a ＜0＜b ＜1，那么下列不等式成立的是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab 2＞ab ＞a3．已知命题p ：若a ＞1，b ＞c ＞1，则log b a ＜log c a ；命题q ：∃x 0（0，+∞），使得2x 0＜log 3x 0”，则以下命题为真命题的是（ ） A ．p ∧qB ．p ∧（￢q ）C ．（￢p ）∧qD ．（￢p ）∧（￢q ）4．若点（x ，y ）在不等式组{x +y −1≥0x −y −1≤0x −3y +3≥0表示的平面区域内，则实数z =2y−1x+1的取值范围是（ ）A ．[﹣1，1]B ．[﹣2，1]C ．[−12，1]D ．[﹣1，12]5．已知F 1，F 2是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，若满足MF 1→⋅MF 2→=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．（0，√22） B ．（√22，1） C ．（0，√32） D ．（√32，1） 6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b =√2，c =√26，C =3π4，则△ABC 的面积为（ ）A ．2B ．2√2C ．3D ．3√27．数列{a n }满足a n 2=2n+1−1n （n ∈N +），则它的前9项和S 9＝（ ）A ．2105+2 B ．2105−2 C ．295+2 D ．295−28．某船在小岛A 的南偏东75°，相距20千米的B 处，该船沿东北方向行驶20千米到达C 处，则此时该船与小岛A 之间的距离为（ ） A ．10(√6−√2)千米 B ．10(√6+√2)千米C ．20千米D ．20√3千米9．已知抛物线C ：x 2＝12y 上一点P ，直线l ：y ＝﹣3，过点P 作P A ⊥l ，垂足为A ，圆M ：（x ﹣4）2+y 2＝1上有一动点N ，则|P A |+|PN |最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．设函数f （x ）＝6x 2•e x ﹣3ax +2a （e 为自然对数的底数），当x ∈R 时f （x ）≥0恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A ．eB ．2eC ．4eD ．6e11．已知点A （0，1），而且F 1是椭圆x 29+y 25=1的左焦点，点P 是该椭圆上任意一点，则|PF 1|+|P A |的最小值为（ ） A ．6−√5B ．6−√2C ．6+√2D ．6+√512．设函数f （x ）＝e x （2x ﹣1）﹣mx +m ，其中m ＜1，若有且仅有两个不同的整数n ，使得f （n ）＜0，则m 的取值范围是（ ）A ．[53e，32e）B ．[−32e ，34）C ．[32e，34） D ．[53e ，1）二．填空题（共4小题，每题5分） 13．若x ＝﹣2是函数f （x ）＝（x 2+ax ﹣1）e x﹣1的极值点，则f （x ）的极小值为 ．14．若正数x，y满足x+5y＝3xy，则5x+y的最小值是．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则9a+c的最小值为．16．已知F1，F2是双曲线E：x2a2−y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线E的左支交于P，Q两点，若|PF1|＝2|F1Q|，且F2Q⊥PQ，则E的离心率是．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知p：∃x∈[0，+∞），e x﹣1≤m；q：函数y＝x2﹣2mx+1有两个零点．（1）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（sin B﹣sin C）2＝sin2A﹣sin B sin C．（1）求A；（2）若△ABC为锐角三角形，且a=√3，求b2+c2+bc取值范围．19．（12分）已知抛物线C ：y 2＝3x 的焦点为F ，斜率为32的直线l 与C 的交点为A ，B ，与x 轴的交点为P ．（1）若|AF |+|BF |＝4，求l 的方程；（2）若AP →=3PB →，求|AB |．20．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＝2a n ﹣n ，n ∈N *． （1）求证：数列{a n +1}为等比数列； （2）设b n =a n +1a n a n+1，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求满足不等式T n ≥3031的最小正整数n 的值．21．（12分）某公园有一矩形空地ABCD ，AB ＝2，AD =√3，市政部门欲在该空地上建造一花圃，其形状是以H 为直角顶点的Rt △HEF ，其中H 是AB 的中点，E ，F 分别落在线段BC 和线段AD 上（如图）．（1）记∠BHE 为θ，Rt △EHF 的周长为l ，求l 关于θ的函数关系式； （2）如何设计才能使Rt △EHF 的周长最小？22．（12分）已知函数f（x）＝alnx+（x+1）2（a≠0，x＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对于任意x∈[1，+∞）均有f（x）−x2a≤0恒成立，求a的取值范围．鹤壁高中高二年级尖子生联赛调研二文数答案一．选择题 BDBCA ADDBD AA二．填空题 -1 12 16三．解答题（共6小题）17．【解答】解：p ：∃x ∈[0，+∞），e x ﹣1≤m ；若p 为真，则：m ≥0 （2分） 若q 为真，则△＝4m 2﹣4＞0，m ＞1或 m ＜﹣1． （4分） （1）若p ∨q 为假命题，则p ，q 均为假命题， 则{m ＜0−1＜m ＜1，所以实数m 的取值范围为[﹣1，0）． （7分）（2）若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则p ，q 一真一假． 若p 真q 假，则实数m 满足{m ≥0−1≤m ≤1，即0≤m ≤1；若p 假q 真，则实数m 满足{m ＜0m ＞1或m ＜−1，即m ＜﹣1．综上所述，实数m 的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪[0，1]． （10分） 18．【解答】解：（1）∵（sin B ﹣sin C ）2＝sin 2A ﹣sin B sin C ． ∴sin 2B +sin 2C ﹣sin 2A ＝sin B sin C ，∴b 2+c 2﹣a 2＝bc ．由余弦定理，得cosA =b 2+c 2−a 22bc=12．∵0°＜A ＜180°，∴A ＝60°． （4分）（2）由正弦定理，有asinA=b sinB=c sinC=√3√32=2，∴b ＝2sin B ，c ＝2sin C ，∴b 2+c 2+bc ＝a 2+2bc ＝3+2bc ＝8sin B sin C +3 =8sinBsin(π3+B)+3=2√3sin2B −2cos2B +5=4sin(2B −π6)+5． （8分）∴{0＜B ＜π20＜2π3−B ＜π2，∴π6＜B ＜π2，∴π6＜2B −π6＜5π6，∴12＜sin(2B −π6)≤1，∴b 2+c 2+bc ∈（7，9]． （12分）19．解：（1）设直线l 的方程为y =32（x ﹣t ），将其代入抛物线y 2＝3x 得：94x 2﹣（92t +3）x +94t 2＝0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 则x 1+x 2=92t+394=2t +43，①，x 1x 2＝t 2②，由抛物线的定义可得：|AF |+|BF |＝x 1+x 2+p ＝2t +43+32=4，解得t =712， 直线l 的方程为y =32x −78． （6分）（2）若AP →=3PB →，则y 1＝﹣3y 2，∴32（x 1﹣t ）＝﹣3×32（x 2﹣t ），化简得x 1＝﹣3x 2+4t ，③由①②③解得t ＝1，x 1＝3，x 2=13，∴|AB |=√1+94√(3+13)2−4=4√133． （12分） 20．【解答】解：（1）证明：因为S n ＝2a n ﹣n ，故S n +1＝2a n +1﹣n ﹣1，两式相减可得a n +1＝2a n +1﹣n ﹣1﹣2a n ﹣n ，即a n +1＝2a n +1，所以a n +1+1＝2（a n +1）， （3分） 由n ＝1时，a 1＝S 1＝2a 1﹣1，即有a 1＝1，a 1+1＝2， （2分） 所以a n+1+1a n +1=2，为定值，所以数列{a n +1}为首项和公比均为2的等比数列； （6分） （2）由（1）可得a n +1＝2n ，a n ＝2n ﹣1，所以b n =a n +1a n a n+1=2n(2n −1)(2n+1−1)=12n −1−12n+1−1， （8分） T n ＝（12−1−12−1）+（12−1−12−1）+…+（12−1−12−1）＝1−12n+1−1，（10分）因为T n ≥3031，即1−12n+1−1≥3031，解得n ≥4，n ∈N *，所以满足不等式T n ≥3031的最小正整数n 的值为4． （12分） 21．解：（1）∵E 在BC 上，F 在AD 上，∴当F 与D 重合时，θ取最小值π6；当E 与C 重合时，θ取最大值π3，∴π6≤θ≤π3．在Rt △HBE 中有HE =1cosθ，在Rt △HAF 中有HF =AHcos∠AHF =1cos(π2−θ)=1sinθ．在Rt △HEF 中有FE =√HE 2+HF 2=1sinθ⋅cosθ， ∴Rt △EHF 的周长l =1sinθ+1cosθ+1sinθ⋅cosθ=sinθ+cosθ+1sinθ⋅cosθ(π6≤θ≤π3)．（6分） （2）由（1）可设sin θ+cos θ＝t ，则sinθ⋅cosθ=12(t 2−1)，其中t =√2sin(θ+π4)． ∵π6≤θ≤π3，∴5π12≤θ+π4≤7π12，∵sin 5π12=sin 7π12=sin(π4+π3)=√2+√64，∴√6+√24≤sin(θ+π4)≤1，∴√3+12≤t ≤√2．显然l =t+112(t 2−1)=2t−1在[√3+12，√2]上单调递减，（10分） ∴当t =√2时，Rt △HEF 的周长l 最小， 此时θ=π4，AF ＝BE ＝1． （12分）22．解：（Ⅰ）f （x ）＝alnx +（x +1）2（x ＞0，a ≠0），所以f ′（x ）=2x 2+2x+ax（x ＞0，a ≠0）， 若a ≥0时，f ′（x ）＞0，f （x ）在（0，+∞）上单调递增，若a ＜0时，令f ′（x ）＝0，得x =−1+√1−2a 2或−1−√1−2a2（舍去）， 所以此时f （x ）在（0，−1+√1−2a2）单调递减， 在（−1+√1−2a 2，+∞）上单调递增，所以当a ≥0时，f （x ）在（0，+∞）上单调递增，（2分）当a ＜0时，f （x ）在（0，−1+√1−2a2）单调递减，在（−1+√1−2a2，+∞）上单调递增．（4分） （Ⅱ）取x ＝1代入不等式f （x ）−x 2a ≤0，得0＜a ≤14．（6分）下证当0＜a ≤14时，不等式f （x ）−x 2a ≤0恒成立，即当0＜a ≤14时，不等式alnx +（x +1）2−x 2a≤0恒成立，设h （a ）＝alnx +（x +1）2−x 2a （0＜a ≤14），则h ′（a ）＝lnx +x 2a2＞0，（8分）所以h （a ）≤h （14）=14lnx +（x +1）2﹣4x 2， （10分）设g （x ）=14lnx +（x +1）2﹣4x 2（x ≥1）所以g′（x）=−24x2+8x+14x＜0，所以g（x）≤g（1）＝0，（11分）故0＜a≤14时，不等式alnx+（x+1）2−x2a≤0恒成立．（12分）。
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河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二生物上学期尖子生联赛调研试题二一、单选题（本大题共30小题，每题1.5分，共45分）1．人体的组织细胞需通过内环境才能与外界进行物质交换，下列选项所述物质不属于内环境成分的是( )A．神经递质、胰岛素B．大分子蛋白质类，如呼吸酶、载体蛋白、血红蛋白等C．营养物质类，如葡萄糖、氨基酸、无机盐离子等D．代谢废物类，如尿素、尿酸、二氧化碳等2．下图表示某人从初进高原到完全适应，其体内血液中乳酸浓度的变化曲线，下列对AB段和BC段变化原因的分析，正确的是( )A．AB段上升是由人初进高原，呼吸频率加快造成的B．BC段下降的原因：一是乳酸被血液中的缓冲物质转化为其他物质；二是造血功能逐渐增强，红细胞数量增多C．AB段上升是因为此段时间内，人体只进行无氧呼吸，产生大量的乳酸进入血液D．AB段产生的乳酸，在BC段与Na2CO3反应3．给狗喂食会引起唾液分泌，但铃声刺激不会。
若每次在铃声后即给狗喂食，这样多次结合后，狗一听到铃声就会分泌唾液。
下列叙述正确的是( )A．大脑皮层没有参与铃声刺激引起唾液分泌的过程B．食物引起味觉和铃声引起唾液分泌属于不同的反射C．铃声和喂食反复结合可促进相关的神经元之间形成新的联系D．铃声引起唾液分泌的反射弧和食物引起唾液分泌的反射弧相同4．乳酸中毒是糖尿病的并发症之一，医生根据患者的病情为病人补充碱制剂或者胰岛素，以降低血液中乳酸的含量及提高血液的pH，以下叙述错误的是( )A．碱制剂可选用NaHCO3、Na2HPO4B．丙酮酸在细胞质基质中分解为乳酸和二氧化碳C．患者补充胰岛素的主要目的是加速血糖的氧化分解D．人体中出现乳酸中毒症状，表明人体维持稳态的调节能力是有限的5．科学家在细胞外液渗透压和钾离子浓度相同的条件下进行了含有不同钠离子浓度的细胞外液对离体枪乌贼神经纤维电位变化影响的实验，结果如图。
下列相关说法正确的是( )A．Na＋和K＋进入神经细胞内都是主动运输方式B．由图中三条曲线a、b、c可知，细胞外液中Na＋浓度高低的关系是a<b<cC．由图中三条曲线可知细胞外液中钠离子浓度可以同时影响动作电位和静息电位的峰值D．若持续降低细胞外液中钠离子的浓度，最终可能使离体枪乌贼神经纤维无法产生动作电位6．多巴胺是一种重要的神经递质，在兴奋传导中起着重要的作用，下列有关叙述，正确的是( ) A．突触前神经元释放多巴胺与高尔基体和线粒体有关B．突触小体可完成“电信号→化学信号→电信号”的转变C．神经递质作用于突触后膜后，将使突触后膜的电位逆转D．兴奋只能以局部电流的形式在多个神经元之间单向传递7．河豚毒素是一种Na＋通道蛋白抑制剂，误食河豚中毒后致死率非常高。
河豚毒素中毒后可引起( ) A．神经兴奋无法传递，肌肉瘫痪B．兴奋传递加快，肌肉痉挛C．突触后神经元膜外电位由正变负D．突触后神经元长时间兴奋8.某科研小组开展了胰岛素及肾上腺素对家兔血糖含量影响的研究实验，结果如下图。
下列关于该实验的叙述，错误的是( )A．两组家兔的生理状况应相同B．激素注射前几小时，家兔需进行禁食处理C．注射用的胰岛素和肾上腺素要用生理盐水配制D．胰岛素和肾上腺素表现为协同作用9.某成年人从25 ℃环境来到10 ℃环境中，体温维持正常，其散热变化如图所示。
下列叙述正确的是( ) A．AB段的散热量少于产热量B．BC段散热加快是由于汗液分泌增加C．CD段皮肤血管逐渐舒张D．DE段的产热速率大于AB段10．下列关于动物激素的叙述，错误的是( )A．机体内、外环境的变化可影响激素的分泌B．切除动物垂体后，血液中生长激素的浓度下降C．通过对转录的调节可影响蛋白质类激素的合成量D．血液中胰岛素增加可促进胰岛B细胞分泌胰高血糖素11.下列有关免疫细胞的说法中，错误的是( )A．记忆细胞、B细胞和浆细胞都可以识别抗原B．T细胞与B细胞间的信息传递方式与效应T细胞与靶细胞间的信息传递方式不同C．T细胞和浆细胞都可以分泌免疫活性物质D．抗原被吞噬细胞吞噬体现了细胞膜的结构特点12．下图所示为在疫苗注射后、不同时间采血所测得的抗体水平(向下的箭头指示为疫苗注射时间)。
有关叙述不正确的是( )A．a与d时间所注射的为不同种疫苗，甲、乙两种抗体由不同的浆细胞产生B．甲曲线表明每个抗体分子可以多次与同种抗原结合发挥作用C．甲、乙两曲线表明，不同种类的抗体在体内存留的时间长短有较大的差异D．c时间段抗体水平突然上升，可能是受到了a时间注射的疫苗相类似的抗原的刺激13．科学家依据基因工程的原理最新研制的某种疫苗(DNA疫苗)是用病原微生物编码抗原的基因制成的，这个基因编码的产物能诱导机体产生免疫反应。
该DNA疫苗( )A．引起人体特异性免疫的原因是DNA分子上具有抗原B．引起免疫反应后相应淋巴细胞增多，细胞周期将变长C．能与浆细胞产生的相应抗体发生特异性结合D．制成的该DNA疫苗结构应包括抗原基因(目的基因)、启动子、终止子和标记基因等14.如图表示生长素浓度对植物根、芽和茎生长的影响，此图给你的信息正确的是( )A．生长素对3种器官的作用具有两重性，低浓度促进生长，高浓度(例如10－2 ppm)抑制生长B．A、B、C点对应的生长素浓度分别是促进根、芽、茎生长的最适宜浓度C．D点对应的生长素浓度对茎的生长具有促进作用，却抑制了芽的生长D．幼嫩的细胞对生长素反应灵敏，成熟的细胞对生长素反应不灵敏15.某生物兴趣小组利用2,4D进行了如下实验：①配制不同浓度的2,4D溶液共6组；②选取生理状况相同的桂花枝条，均分为6组，将插条下端分别浸泡在不同浓度的2,4D溶液中，10分钟后取出，进行无土栽培；③一段时间后取出，统计每组枝条生根数目并计算平均值，结果如下表所示。
根据该实验，可以得到的结论是( )2,4D浓度(mol/L) 0 10－1510－1410－1310－1210－11生根平均值(条) 2.0 3.8 7.2 9.4 15.1 20.3A.－11B.一定浓度的2,4D溶液对植物生根具有明显的促进作用C．超过一定浓度的2,4D溶液对植物生根有抑制作用D．相同浓度的2,4D溶液和生长素溶液对枝条生根的作用相同16.在水稻花期，分别喷洒一定浓度的生长素、赤霉素和乙烯利(释放乙烯)。
成熟期测定水稻产量和成熟度，结果如下表。
下列分析不正确的是( )处理浓度每穗粒数(个) 千粒重( g ) 产量(kg /km2) 成熟粒率(%)对照115. 7 25. 6 7 661 80. 6 生长素5 ppm 146. 9 27. 2 8 415 89. 5赤霉素30 ppm 132. 2 28. 1 8 215 85. 2乙烯利20 ppm 110. 2 26. 1 7 499 87. 4A．B．20 ppm乙烯利可以促进水稻子粒的成熟C．30 ppm赤霉素可促进水稻子粒淀粉的累积D．生长素与乙烯调节子粒成熟的作用是相互拮抗的17.某岛屿上生活着一种动物，其种群数量多年维持相对稳定。
该动物个体从出生到性成熟需要6个月。
下图为某年该动物种群在不同月份的年龄结构(每月最后一天统计种群各年龄组成个体数)。
关于该种群的叙述，错误的是( )A．该种群10月份的出生率可能为零B．天敌的迁入可影响该种群的年龄结构C．该种群的年龄结构随着季节更替而变化D．大量诱杀雄性个体不会影响该种群的密度18．下图表示种群特征之间的关系，据图分析不正确的是( )A．①②③④依次为年龄组成、出生率和死亡率、种群数量、性别比例B ．种群密度完全能反映③的变化趋势C ．研究城市人口的变迁，迁入率和迁出率是不可忽视的D ．种群数量还受自然气候等因素的影响19.下列有关调查种群密度的说法，错误的是( )A ．五点取样和等距取样是样方法取样的常用方式B ．调查古树木、蝗虫的幼虫、某种蛇的种群密度，通常采用样方法C ．标志重捕法调查得到的种群密度一般不是最精确的现实反映D ．将M 只鹿标志后释放，在重捕获的n 只鹿中有m 只被标志，则该鹿群约有(M ×n)÷m 只20.如图a 、b 表示种群在不同条件下的增长曲线，c 为b 曲线对应的种群增长速率。
下列叙述错误的是( )A ．在自然界中不可能存在类似a 曲线表示的种群增长情况B ．在t 时刻b 曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K 2C ．b 曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约D ．c 曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等21.如图表示某种群迁入该生态系统一段时间内，种群增长率和时间的关系。
以下说法正确的是( )A ．由图可知，种群密度在第50年时，达到种群的环境容纳量(K 值)B ．在10～30年，种内斗争变化趋势是逐渐增强C ．该种群的出生率和迁入率决定λ值的大小D ．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量22.如图表示在鱼塘中饲养鲤鱼时，鲤鱼数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是( )A ．在t 0～t 2时间内，该种群数量呈“J ”型增长B ．若在t 2时鲤鱼的数量为K ，则在t 1时鲤鱼的数量为K/2C ．捕获该鱼的最佳时期为t 2时D ．在t 1～t 2时，该种群数量呈下降趋势23.如果采用样方法调查某地区(甲地)蒲公英的种群密度，下列做法中正确的是( )A ．计数甲地内蒲公英的总数，再除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度B．计数所有样方内蒲公英总数，除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度C．计算出每个样方中蒲公英的密度，求出所有样方蒲公英密度的平均值，作为甲地蒲公英的种群密度D．求出所有样方蒲公英的总数，除以所有样方的面积之和，再乘以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度24．某种植物病毒V是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的。
稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。
下列叙述正确的是( )A．青蛙与稻飞虱是捕食关系 B．水稻与青蛙是竞争关系C．病毒V与青蛙是寄生关系 D．水稻和病毒V是互利共生关系25.关于群落水平结构叙述，正确的是( )A．草原生态系统具有群落水平结构，而森林生态系统没有B．环境条件分布不均匀是形成群落水平结构的原因之一C．湖泊各个水层中分布着不同种动物属于群落水平结构D．种群中的个体在水平方向上的分布构成群落水平结构26.下列有关生物群落演替的叙述中，正确的是( )A．冰川泥、火山岩上进行的演替是初生演替，沙丘、弃耕的农田上进行的演替是次生演替B．自然群落往往是向物种越来越多的方向演替，而且种间关系越来越复杂C．群落演替的方向和速度不受人类活动的影响D．演替达到相对稳定的阶段后，群落内物种组成不再变化27.土壤动物是土壤生态系统中的重要组成部分。