浅谈例题教学的反思

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如何在中学数学例题教学中培养学生的反思

甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲如何在中学数学例题教学中，培养学生的反思广东惠州市惠东中学李仕良一、问题的提出荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出；反思是数学思维活动的核心和动力，在数学例题教学活动中引导学生反思，能促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题的条件、结论、方法等进行全面的考察、分析、与思考，弄清各知识要素在问题中的地位和作用，探究性加以重新整合构造，并进行开放性研究，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，在产生可能的新的结论和方法的同时可以为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件，从而激发学生数学兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。

二、问题解决的尝试例题1 三个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式有多少种？一般同学解这个问题多用列举法，即把可能出现的传球方式一一列举出来。

解若第一次传给乙，传球方式可能出现的情况如右图，经过5次传球后，球仍回到甲手中，不同的传球方式有5种；若第一次传给丙，则又有5种；故共有10种不同的传球方式。

此时，学生甲说，若把三个人改为五个人或十个人时，怎样解呢？其他学生也跟着想。

若还是用一一列举的方法，岂不是一件很麻烦的事情。

学生乙又说，假使传十次、二十次、或n 次呢？有没有规律，这个规律是否能用一个数学式子来表达。

下面引导学生用递推法解决这个问题。

设第()k k N +∈次将球传给甲的方式有k a 种，传k 次球共有2k种不同的传法，这2k 种传法中，有2k k a -种传法的第k 次不是传给了甲，而第k 次没有传给甲时，在第1k +次传球时可传给甲，故第1k +次传给甲的传法12k k k a a +=-。

令2k k k a b =，则1112k k k a b +++=代入上式，并整理得11122k k b b +=-+。

例题教学后的反思

例题教学后的反思作者：谢建平来源：《新课程学习·中》2013年第07期“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变、一题多问、一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.我们可以将此例题进行一题多变、一题多解.一、一题多变例1.原题：函数y=lg（x+■）的图象关于原点对称.解：该函数定义域为R，且f（-x）+f（x）=lg（-x+■）+lg（x+■）=lg（-x+■）（x+■）=lg1=0∴f（-x）=-f（x），∴该函数图象关于原点对称.变题1：已知函数y=f（x）满足f（-x+1）=-f（x+1），则y=f（x）的图象关于（1，0）对称.解：∵f（-x+1）=-f（x+1），∴y=f（x+1）为奇函数，即y=f（x+1）的图象关于原点（0，0）对称，故y=f（x）的图象关于（1，0）对称.变题2：已知函数y=f（x）满足f（x）+f（-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（0，1）对称.解：由f（x）+f（-x）=2得，∴f（-x）-1=-[f（x）-1]，y=f（x）-1为奇函数，即y=f （x）-1的图象关于（0，0）对称，∴y=f（x）的图象关于（0，1）对称.变题3：已知函数y=f（x）满足f（x）+f（2+x）=2，则y=f（x）的图象关于（1，1）对称.解：令x=t-1，则-x=1-t，故由f（x）+f（2+x）=2得f（1+t）+f（1-t）=2，即f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=2，即f（-x+1）-1=[f（x+1）-1]，∴y=f（x+1）-1的图象关于原点（0，0）对称，故y=f（x）的图象关于（1，1）对称.结论：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（c-x）=b，则y=f（x）的图象关于■，■对称.变题4：已知f（x）=■求证：（1）f（x）+f（1-x）=1（2）指出该函数图象的对称中心并说明理由.（3）求f（■）+f（■）+…+f（■）的值.证明：（1）f（x）+f（1-x）=■+■=■+■=1，得证.（2）解：该函数图象的对称中心为（■，■），由f（x）+f（1-x）=1得f（■+x）+f（■-x）=1，即f（-x+■）-■=-[f（x+■）-■]，∴y=f（x+■）-■的图象关于原点中心对称，故y=f（x）的图象关于（■，■）对称.（3）解：∵f（x）+f（1-x）=1，故f（■）+f（■）=1，f（■）+f（■）=1，…，∴f（■）+f（■）+…+f（■）=500.变题5：求证：二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象没有对称中心.证明：假设（m，n）是f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称中心，则对任意x∈R，都有f（m+x）+f（m-x）=2n，即，a（m+x）2+b（m+x）+c+a（m-x）2+b（m-x）+c=2n恒成立，即有ax2+am2+bm+c=n恒成立，也就是a=0且am2+bm+c-n=0与a≠0矛盾，∴f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象没有对称中心.二、一题多解已知函数f（x）=■，x∈[1，+∞），（1）当a=■时，求函数f（x）的最小值；（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围，解：（1）当a=■时，f（x）=x+2+■≥2+2■，当且仅当x=■时取等号.由f（x）=x+■（k>0）性质可知，f（x）在[■，+∞）上是增函数.∵x∈[1，+∞），所以f（x）在[1，+∞）是增函数，f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为f（1）=■.（2）方法一：在区间上[1，+∞），f（x）=■>0恒成立？圳恒x2+2x+a>0成立，设y=x2+2x+a，∵x∈[1，+∞）y=x2+2x+a=（x+1）2+a-1在[1，+∞）上是增函数，∴x=1时，ymin=a+3，于是当且仅当ymin=a+3>0时，函数f（x）>0恒成立，故a>-3方法二：f（x）=x+■+2，x∈[1，+∞）当a≥0时，函数f（x）的值恒为正；当a0时，函数f（x）>0恒成，故a>-3，方法三：在区间[1，+∞）上，f（x）=■>0恒成立？圳x2+2x+a>0恒成立？圳a>-x2-2x恒成立，故a应大于u=-x2-2x，x∈[1，+∞）时的最大值为-3，∴a>-3，0≤a通过例题的层层变式一题多解，学生对恒成立的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。

浅谈例题教学的反思性数学学习

教师必须在平时特别注意对学生的习惯的培养，让学生能在平时解题中进行积极
换将会有很大的帮助，够让学生在反思能
中充分体会化归的数学思想．２．积极反思、系统小结。建学生数构学知识结构。高学生分析问题、决问提解
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数学教学通讯（师版）教
教学研究＞学技巧教
浅谈例题教学的反思性数学学习
易文辉
广东东莞中学５３０２０５
一一一一
程分
《通高中数学课程标准》提出了普中 “ 自主探索 ” 再创造 ” 独立思考 ” 反思建 “ “ “
一
化积 ” 式的推导中，眼于式子中的 “ 公着结构” 角 ” 名称 ” “ “ 的变换，学生理解三角变对
行类比，以巩固学生知识结构，他们的使
知识系统规律条理化．数学教学是一个系统的工程．想提要高学生的解题能力并非一朝一夕的事情．
结构和系统性．能否对问题蕴含的知识进行纵向深入的探究？否加强知识的横能
存课堂练习过程中．师要引导学生教
构建学生积极反思性数学
进行积极反思、统小结，重要数学方系使
学习

例题教学反思

1重视课堂教学例题的反思浙江省慈溪市庵东初级中学冯剑峰有人说教学是一门艺术，教无定法，教学的效益跟教师的“个体”有关，每位教师有不同的特点，教学的差异也就不可避免的产生。

我们的前辈顾泠沅教授，他就曾经讲过，同样的3道例题，就算一样的时间，进一样的班级，但他的教学效果跟别人就不一样，他把原因归结为教师的人格魅力。

这是有科学依据的。

有人说教学是一门技术，它就可以在不同环境、不同对象下被复制，是一种科学。

这种说法初一听，没有前一种说法有道理，但我们要追求教学效益的更大化，必须在承认教学是艺术的前提下，研究教学中的各个细节，所以教学被分解为六大环节，不断有人研究课堂教学中的问题，成果也层出不穷，像布卢姆、布鲁纳、杜威等等，专家举不胜举。

事实也说明，他们的研究给教学确实带来了质的变化，因此教学是科学的说法，不由我们不信。

今天我们也把教学当作是一门科学。

是科学就有它内在的规律，在教学中如果能掌握、并能运用好这种规律，对我们的工作来说，可以起到事半功倍的效果。

接下来，我就数学教学例题的反思与大家交流交流。

我认为例题的反思至少有两种途径。

一、做好试题归类，提纲挈领如在直角三角形性质定理的教学中，“斜边上的中线等于斜边的一半”的教学我也做过类似的尝试。

1、如右图，AD 、BE 是△ABC 的高，F 、G 分别是DE 中点，求证FG DE 。

学生对这个图形的认识不够深入，相当一部分学生是有困难的。

假设是下面一题，他们更无从下手了。

24、如下图，AD 、BE 是△ABC 的高，相交于H 。

F 、G 分别是AB 、CH的中点，问：线段FG 与线段DE 有怎样的位置关系？为什么？针对这些问题，图形一个比一个复杂，我们教师就一定要教会学生从复杂图形中寻找出基本元素，这需要我们2在平时教学中经常给他们这种机会。

在实际教学中，我是从下面的图形入手：3、如下左图，BC 是Rt △ABC 、Rt △DBC 的公共斜边，M 是BC 的中点，问AM 、DM 有怎样的关系？为什么？若BC 不变，直角顶点位置变化时，如右图，这种关系是否仍然成立？若BC 的大小也变化，但BC 是Rt △ABC 、Rt △DBC的公共斜边的条件不变，那么这种关系是否存在？在学生的一番探究后，得出结论：有公共斜边的直角三角形，斜边上的中线相等。

例题教学后的反思

数学学习与研究
２１，，０Ｏ１７
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教学方法
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在教学过程中，们常有这样的感觉，是老师讲了多我不
少，生就能掌握多少，至是反复训练之后，生的能力学甚学
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◎ 陆平（苏省宜兴市东山高级中学江
望的过程．这个角度上讲，题教学的解后反思应该成为从例例题教学的一个重要内容．文拟从以下三个方面做些本
探究．
一
对现在的学生来说，算是他们的一大弱点，这是重计可点，是难点．何把握这一重点，破这一难点？各老师也如突在例题教学方面可谓“ 千方百计 ” 例如，们在学习对数的．我
恰容易被我们所忽视．
意思引申一下，们也就不难理解例题教学为什么要进行我解后反思了．实上，后反思是一个知识小结、法提炼事解方的过程；一个吸取教训、步提高的过程；一个收获希是逐是
我们可以将这一题变化一下：变式１已知ａ＝２ａ＋，一ａ＝２ｎ＋１求｛｝，ａ的通项
公式．
１１
的例题教Байду номын сангаас是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两

浅谈中学数学课的“例题、习题”教学

理解基础知识。要认识到数学定义之间的联系，要将还不
课本例习题都是很典型的，我们应该鼓励学生进行积极的反思，解题的反思，际上是搜集信息、馈信息、实反拓展思维、发现问题的过程，解题强化的过程。为了更好地培养学生发现是
语言表现出亲和力，能够让学生感受到教师的事业心和爱心，
吸引学生。
题绫学生认清方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。
问题的能力，们可以从以下几个方面积极引导：我一是概括总
结。引导学生对已有结论进行对比分析，问题的公共属性概把
括出来，从而达到揭示知识间内在联系的目的，于迁移应用。便
二是猜想。通过解题，学生大胆猜想，让进行合理的推理，展扩他们发现问题的能力。三是引申。引导学生对数学问题变形或深化推广，引申创新的基础上拓展发散思维。在四是探究。探究解决问题的一般方法，使解决问题的途径系统化．纳出由特归殊到一般的途径。五、通过例题、习题培养数学思想方法
、
先理解知识，莫急于做题
现问题的能力，素质教育和创新精神的必然要求，是是课堂教
学的重要目标。
学习数学，先理解基础知识。对基础知识的重视，要是我们
数学教学中解决例题、习题的基本保障。虽然中学数学知识并没有什么特别难理解的，是把定义理解透彻，但才是学习的根本。每天上课时，一定要把定义理解一番，确认理解透彻之后，再开始做题，切莫想通过例题来理解定义。打好基础是创新与应用的根基，当前，学教学的一个紧数迫性问题是数学学习后进生的问题，而对他们来讲，首要问题又是对定义、概念等理解不透彻，对他们来讲，仅是能够背下仅来或是不太重视，先理解基础知识就显得尤为重要了。

浅谈例题教学的反思

浅谈例题教学的反思在解题过程中，学生由于受思维定势、概念模糊或粗心大意等因素的影响，常常会导致解题不正确。

因此，教师在例题教学中必须强调复查的重要性和必要性，同时要向学生讲解检查的方法。

例1：把下列各式中根号外面的因式移到根号里面。

二、反思题目的条件学生往往在求出结果后就认为解题已结束，不再去推敲求得结果是否与条件吻合，这是导致解题失误的重要原因。

教师应在例题教学中给予恰当地引导，培养这方面的反思习惯。

例2：已知关于x 的方程(k+1)x2-2x+3=0 有实根，求k 的取值范围。

评析：本题学生解错的原因在于受到思维定势的影响，以为有实根就是一元二次方程。

而事实上一元二次方程是有两个实数根或没有根。

在讲解此题时教师也可以把它变成已知关于x的方程(k+1)x2-2x+3=0 有两个实数根，求k 的取值范围。

三、反思是否漏解初中数学已初步涉及到分类讨论的数学思想，但由于学生刚刚接触，运用不熟练，因此对有些需分类讨论的题目导致以偏概全或漏解的错误。

所以在解题后要引导学生反思解答是否全面，有无出现漏解的错误，可以培养学生思维的完整性。

例3：圆O 的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm，求AB与CD 间的距离。

大部分学生只考虑两条弦在半径的异侧的情形，如图1，解得距离为17cm，而忽视了两条弦在半径的同侧的情形（如图2），造成了漏解。

四、反思题目的多解数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯，在实现数学教学目的的过程中，适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这些都对学生今后的数学学习和数学知识的应用产生深远的影响。

例4：如图，若在⊿ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D，AB=10，AC=6，求D 到AB 的距离。

如何进行初中数学例题教后反思

如何进行初中数学例题教后反思日常教学过程中，我们教师常有同感，现在的学生真难教，一道题讲了很多遍，可是学生还是不会做。

遇到陌生的题目就“投降”，一道题稍做“变脸”，就不会。

对于这种现象我们不能武断地归纳为学生的不努力，究其因，主要是我们教师讲解完例题后没有及时引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题的表层。

事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。

从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。

本文拟从以下三个方面作些探究。

一、反思解题思路，培养学生思维的深刻性。

由于学生的智力差异，每道例题教学后，总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固，因此，在例题教学后回顾和总结解题思路则显得十分必要。

在反思中，学生对例题进行再认识、再理解、再提高，既加深了学生对题中数量关系的理解，又训练了学生思维的深刻性。

例如：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产的数量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。

每个小组原先每天生产多少个产品？教完例题后，首先引导学生回顾例题的解题思路。

根据“不能完成任务”和“提前完成任务”这两个条件可以得到两个不等关系；即按原先的生产速度，10天的产品数量小于500，提高速度后，10天的产品数量大于500。

再让学生说出解题步骤：第一步设每个小组原先每天生产x件产品，第二步列不等式组，第三步解不等式组。

最后，教师再根据x的实际意义确定x的取值。

通过这样的反思，进一步帮助学生理顺和掌握该应用题的结构和解题思路，加深学生思维的深度。

二、反思解题方法，训练思维的灵活性教完每道例题，通过引导学生反思本题是否还有其它解法，比较哪种解法较为简捷，进一步拓宽学生解题思路，培养思维的灵活性。

例如，讲完三角形的内角和等于180°的证明方法后，教师可问学生：这道题还可以怎样添加辅助线？在教师的启发下得出如下几种解法：解法一：如图，延长BC,过C点作AB的平行线CD 。

数学例题教学反思与重构

数学例题教学反思与重构全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门抽象而又具体的学科，是人类思维的重要工具之一。

而数学例题教学作为数学教学的重要一环，对学生的数学思维能力、解题能力以及逻辑思维能力起着至关重要的作用。

我们不得不承认，在过去的数学例题教学中存在着不少问题，比如教学内容过于枯燥、缺乏趣味性、缺乏灵活性等。

反思现有数学例题教学的问题，并进行重构是至关重要的。

我们需要反思当前数学例题教学存在的问题。

在以往的数学例题教学中，往往注重于传统的教学方法，即老师传授知识，学生死记硬背，缺乏实际操作和应用能力。

这种教学方法既不能激发学生的学习兴趣，也不能提高他们的解题能力和思维能力。

数学例题教学往往注重于解题过程，忽视了解题思路的培养。

学生只顾于记住解题方法，却不知道如何运用这些方法解决实际问题。

当前的数学例题教学存在着较为严重的问题。

接下来，我们需要对数学例题教学进行重构。

在重构数学例题教学时，我们需要从以下几个方面入手：一是注重培养学生的解题能力。

解决问题是数学的核心，而解题能力则是学生在数学学习中最为重要的能力之一。

在数学例题教学中，老师应该注重培养学生的解题能力，让他们能够运用自己所学的知识解决实际问题。

这不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以激发他们的学习动力。

数学例题教学反思与重构是非常重要的。

只有通过反思现有数学例题教学存在的问题，进行重构数学例题教学，才能真正提高学生的数学学习能力，培养他们的解题能力和思维能力。

希望未来的数学例题教学能够更加注重培养学生的解题能力、思维能力和创新意识，在激发学生的学习兴趣的提高他们的解题能力和思维能力。

【本段字数：631】第二篇示例：数学是一门普遍被认为难以理解和掌握的学科，因此在教学过程中，老师们往往面临着许多挑战。

一个有效的数学例题教学不仅需要教师掌握精准的教学方法和技巧，更需要对教学过程进行反思和重构，以期提高学生的学习兴趣和成绩。

本文将探讨数学例题教学的反思与重构，帮助教师们更好地进行数学教学。

怎样让学生解题时学会思考——一一道例题教学的反思

解（Ｉ）曲线Ｃ的方程为ｙ — １（＋ｚｚ）
．
说明把比例关系量用参数ｋ示，使比例关系量表要Ｑ定值Ｂｚ为
ｆＬｌ ± 兰± 丝
２、再
ＱＢ
．
２１ｋ）ｖＴ－ｋ（＋ｚ＇￣ｚ
．
一
’ ＱＡ
｝ｋｌ
詈’ ｊ
当意一２时，一５，而所求直线方程为２从 —
＋２ — ０．
（ Ⅱ）求出直线￡方程，得的使
为常数．
即直线ＥＦ的斜率为定值，其值为÷ ．
说明把直线Ｅ的斜率用参数ｋ表示，证明结论Ｆ再与参数ｋ无关．例７（０８浙江卷理第２２０年Ｏ题）已知曲线Ｃ是到点
——
Ｑ（１Ｏ－，）垂直于ｌ的直线ｚ：ｙ
思路１消去向量ＡＡＢ，Ｃ．
ＢＡ＋ＡＤ，入（＊），代式得
Ａ０（Ａ＋ＡＤ）Ｂ＋Ｃ一ＡＯ＋（Ａ＋ＡＤ）．Ｂ
— — —
’
— ＋ ——
——■ — ・
—— ＋ —
化简得２Ａ・Ｄ一２Ｂ・Ｄ，ＣＡＡＡ
所以ＡＤ（Ａ～Ｃ）一０，ｐＢＡＩＡＤ・ＢＣ一０．所以ＡＤＩＢＣ．
因
一Ａ＋ＤＡＣ — Ａ＋Ｄ代人（式，ＤＢ，ＤＣ，＊）得
师：得很好．这时又有学生举手发言）证（
（＋磅）＋一（＋）＋ｚｚＣＤｚ，

对数学例题教学的一些看法

对数学例题教学的一些看法在我看来，对数学例题教学是学习数学的重要一环。

通过例题教学，学生可以更好地理解数学的概念和原理，并能够将其应用于解决问题。

在这篇文章中，我将分享一些关于对数学例题教学的看法。

首先，例题教学的目的是帮助学生建立正确的数学思维方式。

数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而例题教学可以帮助学生培养这些能力。

通过反复做例题，学生可以掌握解题的思路和方法，从而提高解题的准确性和效率。

同时，例题教学也可以帮助学生培养自信心，激发他们对数学的兴趣和热情。

其次，例题教学需要注重教师的引导和学生的参与。

教师在教学过程中要及时给予学生指导和解答疑惑的机会，帮助他们理解问题的关键点和解题思路。

同时，学生也要积极参与到课堂中，提出问题和思考解决方案。

通过师生之间的互动和合作，可以更好地促进学生的学习效果。

第三，例题教学要注重培养学生的问题解决能力。

数学是一门注重实践的学科，只有通过实践才能提高学生的问题解决能力。

因此，在例题教学中，教师可以引导学生思考问题，提出解决问题的方法并进行实践。

通过实践，学生可以逐渐掌握解决问题的技巧和方法，提高他们的问题解决能力。

第四，例题教学要结合实际生活中的问题。

数学是一门与现实生活密切相关的学科，而例题教学可以帮助学生将数学与实际生活相结合。

在例题教学中，教师可以选择一些与学生生活相关的例题，让学生更好地理解数学的应用价值。

同时，教师还可以引导学生分析和解决实际生活中的数学问题，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

最后，例题教学要注重巩固和复习。

在例题教学中，学生不仅要学会解决问题，还要学会总结和归纳解题方法和技巧。

因此，在教学结束后，教师可以布置相应的练习题目，让学生巩固和复习所学的知识。

同时，教师还可以通过做一些拓展题目来培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

总之，对数学例题教学的一些看法是，例题教学是学习数学的重要一环，它可以帮助学生建立正确的数学思维方式，培养解题能力和问题解决能力。

浅谈数学例题的教学反思

浅谈数学例题的教学反思数学教学的根本目的是培养学生的独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识和创新能力。

数学教学不应仅仅满足与课本知识，而要让学生会运用课本知识达到举一反三，融会贯通的效果。

变式教学可以让学生在“变”的过程中使其思维得到积极锻炼，上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，因而学生的学习也就停留在例题表层。

事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。

从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。

本文拟从以下三个方面作些探究。

一、在解题的方法规律处反思“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。

善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。

例：已知，如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF.(本题来自《几何》第3册84页第12题)交⊙O于G，下面的结论：1.EC=DF；2.DE=CF；3.AE=GF；4.AE+BF=AB中，正确的有（）4A.1、4B.2、3、4C.1、2、3D.1、2、3、不变，便得新题，变化后的图形如下：原题可以引申为：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AC是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，N（1）求证：AC平分∠BAE；（2）求证：AB=AE+BF；2（3）求证：BF=4EF⨯EA（4）如果⊙O的半径为5，AC=6，试写出以AE、BF的长为根的一元二次方程. 变式四：把直线EF动起来，由相切变为相交，在运动变化过程中猜想并推断原有的结论是否仍成立，即把原来的封闭型试题演变为动态几何探索题。

题目如下：（1）如图，AB是⊙O的直径，直线L与⊙O有一个公共点C，过A、B分别作L 的垂线，垂足为E、F，则EC=CF.（2）上题中当直线L向上平行移动时，与⊙O有了两个交点C1 、C2 ，其它条件不变，如图，经过推证，我们会得到与原题相应的结论：EC1=FC2；（3）把L继续向上平行移动，使与弦C1C2与AB交于点P（P不与A、B重合），在其它条件不变的情形下，请你在圆中将变化后的图形画出来，标好对应的字母，并写出与（1）、（2）相应的结论等式，判断你写的结论是否成立，若不成立，说明理由；若成立，给予证明。

浅谈例题教学的反思

浅谈例题教学的反思作者：任静陈俊来源：《新校园·理论（上旬刊）》2011年第02期一、反思结果的正确性在解题过程中，学生由于受思维定势、概念模糊或粗心大意等因素的影响，常常会导致解题不正确。

因此，教师在例题教学中必须强调复查的重要性和必要性，同时要向学生讲解检查的方法。

例1：把下列各式中根号外面的因式移到根号里面。

（1）-■；（2）a■错解：（1）-3■=■=■；（2）a■=■=■。

正解：（1）-3■=■=-■（2）a■=-■=-■。

评析：本题学生解错的原因在于忽略了-3■、a■都是负数，而答案都是正数。

如果学生在解完后再回头思考一下，也就不会出现这种错误了。

二、反思题目的条件学生往往在求出结果后就认为解题已结束，不再去推敲求得结果是否与条件吻合，这是导致解题失误的重要原因。

教师应在例题教学中给予恰当地引导，培养这方面的反思习惯。

例2：已知关于x的方程(k+1)x2-2x+3=0有实根，求k的取值范围。

错解：∵关于x的方程(k+1)x2-2x+3=0有实根，∴k应当满足：22-4(k+1)×3≥0k+1≠0，即k≤-■k≠-1，∴k≤-■且k≠-1。

正解：分两种情况讨论，（1）当方程是关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+3=0有实根时k 应当满足：22-4(k+1)×3≥0k+1≠0，即k≤-■k≠-1，∴k≤-■且k≠-1。

（2）当方程是关于x的一元一次方程时，即当k=-1时，-2x+3=0，x=■。

有实根。

综上（1），（2）所述，当k≤-■时，关于x的方程(k+1)x2-2x+3=0有实根。

评析：本题学生解错的原因在于受到思维定势的影响，以为有实根就是一元二次方程。

而事实上一元二次方程是有两个实数根或没有根。

在讲解此题时教师也可以把它变成已知关于x 的方程(k+1)x2-2x+3=0有两个实数根，求k的取值范围。

浅谈例题教学的反思环节

教学反思新课程NEW CURRICULUM现在有不少教师用课件上课，追求的是大容量、快节奏，他们对例题的作用认识不够，不能准确地把握例题教学环节。

尤其忽视了解题后的反思环节，上课容量大、节奏快，这势必导致学生思考问题的时间少，这就严重影响了学生思维能力的发展，难怪有不少教师这样抱怨，这题我都讲过几遍了，考试时还有不少学生不会。

这是什么原因呢？第一个原因用柏拉图的话来说，就是“强迫的学习是不会保存在心里的”。

第二个原因正如孔子所说的“学而不思则罔”，我认为其中最重要的原因就是他们忽视了解题后的反思环节，笔者经过多年的教学实践深深地体会到，例题教学的反思环节，是提高学生解题能力、发展思维能力、培养学生优良思维品质和个性的一个有效途径。

教师引导学生解题反思的过程，就像人吃下东西慢慢消化吸收的过程，因此教师在例题教学中应加强这一环节，而不应该认为这是浪费时间。

那么，在例题教学中要引导学生反思什么呢？一、反思解法解完一道例题，应引导学生反思运用了哪些基本方法，是否还有其他解法，若有其他解法，让学生去探究，并比较那种方法简捷。

如，苏科版七年级数学上册的一个单元，有六个问题，这六个问题，除用课本上列方程的方法外，还有其他列方程的方法吗？用小学算术方法可以解决吗？哪个方法简便。

让学生体会用方程的方法，还是用小学算术的方法解决问题方便。

实践证明，对例题的解法的反思，能帮助学生加强知识间的联系，拓宽解题思路，使学生养成一题多解，优化解题思路的习惯，培养学生思维的深刻性与广阔性。

二、反思结果与题设的协调性一般情况下，解题结果出来，解题就算完成了，教师还应该引导学生反思求解的结果是否与题设相吻合，特别是对一些计算题（包括应用题），如果解出两解，就要讨论这两个解是否符合题意，取一个解还是两个解，还是两个解都舍去呢？这一环节学生易忽视，也是学生考试易失分的环节。

三、反思解答的完备性某些数学题，像与圆、等腰三角形等有关的题目，往往有两解，甚至多解。

初三年级数学的例题讲解教学反思

初三年级数学的例题讲解教学反思初三级数学的教学反思如何写呢?应该写到哪些方面的内容?下面是整理的初三年级数学例题讲解教学反思5篇，欢迎大家阅读分享借鉴，希望大家喜欢，也希望对大家大幅帮助。

初三教学内容年级数学的例题讲解教学反思1我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是解法学生的解题能力就是得不到提高!也并常听见学生这样的埋怨：巩固课文做了千万遍，数理逻辑成绩概率论却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。

诚然，出现上述情况各行各业涉及方方面面，但其中的片断教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓”抛砖引玉”，然而很多时候只是例题首支例题，无法解后并没有引导学生家长进行反思，因而学生的学习也就呆在例题表层，再次出现上述情况也就不奇怪了。

”学而不思则罔”，”罔”即憎恨而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。

事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。

从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。

本文拟从以下三个方面作些探究。

一、在解题的方法规律处与反思例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。

善于作算数后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘数学公式的深度和广度，扩大例题的鞘花，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。

通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析症结、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养观念性的变通性和灵活性。

二，在学生易错处警醒学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，含意而其表达方式可能又不准确，这就难免有”错”。

例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到”病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!因为的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个仍然维持着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生中学生整个内心世界的参与。

数学例题教学反思与重构

数学例题教学反思与重构数学例题教学是数学教学的重要组成部分，对于学生掌握知识、培养能力具有重要意义。

本文将对数学例题教学进行反思，并提出相应的重构策略，以期提高教学效果。

一、教学反思1.例题选择方面在传统的数学教学中，教师往往根据自己的经验选择例题，但有时这些例题并不能很好地覆盖教学知识点，或者难度不适合学生的实际水平。

因此，我们需要对例题的选择进行反思，确保所选例题具有代表性、针对性和层次性。

2.教学方法方面在数学例题教学中，部分教师采用“一言堂”的教学方式，导致学生被动接受知识，缺乏独立思考。

这种教学方式不利于培养学生的数学思维能力。

因此，我们需要对教学方法进行反思，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流。

3.教学评价方面在数学例题教学中，评价方式往往过于单一，只关注学生的答案是否正确，而忽视了学生在解题过程中的思维方法和策略。

这种评价方式容易导致学生产生应试心理，不利于数学素养的提高。

因此，我们需要对教学评价进行反思，关注学生的思维过程和创新能力。

二、教学重构1.例题选择重构（1）结合教学目标，选择具有代表性的例题，确保学生掌握基本知识。

（2）根据学生的实际水平，适当调整例题难度，让学生在“最近发展区”内得到锻炼。

（3）注重例题的拓展性，引导学生从不同角度思考问题，培养发散思维。

2.教学方法重构（1）采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

（2）鼓励学生合作交流，分享解题思路，提高学生的合作能力。

（3）注重个别辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。

3.教学评价重构（1）关注学生在解题过程中的思维方法和策略，提高学生的数学素养。

（2）采用多元化的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面了解学生的学习情况。

（3）鼓励学生自我评价，培养学生的自主学习能力。

总之，通过对数学例题教学的反思与重构，我们可以提高教学效果，培养学生的数学素养和创新能力。