浅谈例题教学的反思

浅谈例题教学的反思

发表时间：2011-03-31T10:06:29.610Z 来源：《新校园》理论版2011年第2期供稿作者：任静陈俊

[导读] 在解题过程中，学生由于受思维定势、概念模糊或粗心大意等因素的影响，常常会导致解题不正确。任静陈俊（邗江实验学校，江苏扬州225002）

一、反思结果的正确性

在解题过程中，学生由于受思维定势、概念模糊或粗心大意等因素的影响，常常会导致解题不正确。因此，教师在例题教学中必须强调复查的重要性和必要性，同时要向学生讲解检查的方法。

例1：把下列各式中根号外面的因式移到根号里面。

二、反思题目的条件

学生往往在求出结果后就认为解题已结束，不再去推敲求得结果是否与条件吻合，这是导致解题失误的重要原因。教师应在例题教学中给予恰当地引导，培养这方面的反思习惯。

例2：已知关于x 的方程(k+1)x2-2x+3=0 有实根，求k 的取值范围。

评析：本题学生解错的原因在于受到思维定势的影响，以为有实根就是一元二次方程。而事实上一元二次方程是有两个实数根或没有根。在讲解此题时教师也可以把它变成已知关于x 的方程(k+1)x2-2x+3=0 有两个实数根，求k 的取值范围。三、反思是否漏解

初中数学已初步涉及到分类讨论的数学思想，但由于学生刚刚接触，运用不熟练，因此对有些需分类讨论的题目导致以偏概全或漏解的错误。所以在解题后要引导学生反思解答是否全面，有无出现漏解的错误，可以培养学生思维的完整性。

例3：圆O 的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm，求AB与CD 间的距离。

大部分学生只考虑两条弦在半径的异侧的情形，如图1，解得距离为17cm，而忽视了两条弦在半径的同侧的情形（如图2），造成了漏解。

四、反思题目的多解

数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯，在实现数学教学目的的过程中，适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这些都对学生今后的数学学习和数学知识的应用产生深远的影响。

例4：如图，若在⊿ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D，AB=10，AC=6，求D 到AB 的距离。

解法一：作DE⊥AB，垂足为E，DE 即为D 到AB 的距离。

设CD=x，因为AB=10，AC=6，所以AE=6，BC=8，BE=4，DE=CD=x，BD=8-x，在Rt⊿BED 中，DE2+EB2=DB2，即，求出x=3。

解法四：利用三角形的性质，S⊿ABC=S⊿ACD+S⊿ABD, 即6×8÷2=6x÷2+10x÷2,求出x=3。

通过一题多解，探究式教学问题，提高了学生分析问题的能力，例题教学后，应该引导学生反思同一个问题的多种解法之间的联系与区别，思考不同解法适用的特点，同时可以让学生自己去找相关的问题，类似的题型还有哪些。然后在课堂上相互交流，总结规律，培养学生多思考的习惯，提高数学学习能力.

综上所述，从四个方面阐述了例题教学反思的方法及意义。例题的教学过程实质上是运用知识的过程，就是将获得的知识通过试验和演算以及在实际活动中去应用，以达到举一反三，触类旁通，熟练掌握，灵活运用的要求。例题教学要做到：一题多用、一题多解、一题多问、一题多变、多题一图、多题一法，以此来培养学生思维的灵活性，敏捷性和深刻性。