2014-2015学年初三上数学期中考试试题(2)

九年级数学上册期中测试题

、选择题（每题3分，共30分）

A. ax2 bx c = 0

B. 2 1 = 2

C. x2 2x = x2 -1

D. 3(x 1)2=2(x 1)

x x

3. 下列函数中，不是二次函数的是()

A. y = 1—2x2B . y= 2(x —1)2+ 4 C. *(X—1)(x + 4) D . y= (x —2)2-x2

4. 方程(x T)(x_3)=5的解是()［来源：学科

A. x1 =1,x2- -3

B.x1=4,X2- -2

C. - -1,x2=3

D. x1 - -4,x2=2

1

5.把二次函数y = —4X2—x + 3用配方法化成y = a(x —h)2+ k的形式()

y = J(x —2)2+ 4 C . y = —4(x + 2)2+ 4 D . y = £x —2 2+ 3

6.—元二次方程（m - 2）x2 - 4mx ■ 2m-6 = 0有两个相等的实数根，则m等于（）

7.对抛物线y =—x2+ 2x—3而言，下列结论正确的是（）

A.与x轴有两个交点 B .开口向上

C.与y轴的交点坐标是（0,3） D .顶点坐标是（1，—2）

&若点A（n,2）与点B（—3，m）关于原点对称，则n—m=（）

A . —1 B. —5 C. 1 D . 5

9.如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形

成过程的有（）..

H H S田

1下列图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是（）

A

2.下列方程是关于x的

B

元二次方程的是（

A. y = —J(x —2)2+ 2 B .

A. -6 或1

B. 1

C.-6

D. 2

c

A . 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2

10 .在同一平面直角坐标系内，一次函数y = ax + b与二次函数y = ax + 8x + b的图象

二、填空题(11―― 16每题3分，第17题6分，共24 分)

11•方程2x2一1 —..3x的二次项系数是_______ ，一次项系数是

2

12•若函数y = (m —3) x m +加一13是二次函数，则m= _____

13. 已知二次函数的图象过(1,0) , (2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()

2 2

A. y = 2x + x+ 2 B . y= x + 3x + 2

2 2

C. y = x —2x+ 3 D . y= x —3x + 2

14. 如图，将等边厶ABD沿BD中点旋转180°得到△ BDC现给出下列命题：①四边形ABCD

是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图

形；④ AC= BD其中正

确的是 ________ (写上正确的序号).

15. 抛物线y = 2x2—bx+ 3的对称轴是直线

16. 如果一元二方程(m-2)x2• 3x • m2 - 4 = 0

有一个根为

17. 认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题:

_______ ，常数项

x = 1,贝U b的值为_________

0,贝U m=

(1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

特征1: ____________________ ;特征2: ______________________________ (2) 请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

三、解答题（共66 分）

18、解方程（每题4分，共8分）

2

（1） X -2x -8=：0 （用因式分解法）

2

19. （ 8分）已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程x-9x '20 = 0的一个根,

求这个等腰三角形的腰长。

20.

（ 8分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为

xcm ，面积为ycmL

（1） 求出y 与x 的函数关系式。（2）当边长x 为多少时，矩形的面积 最大，最大面积 是多少？

(2) (x — 2)( x — 5) =-2

21. ( 8分)一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元，这两个月的利润 月增长的百分率相同，求这个百分率。

22、( 10分)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点O ,

AB =13, BD =24，在菱形ABCD 的外部以AB 为边作等边三角形 ABE 。点F 是对角线 BD 上一动点(点F 不与点B 、D 重合)，将线段 AF 绕点A 顺时针方向旋转60得到线 段AM ，连接

FM 。

(1 )求AO 的长；

(2) 如图2,当点F 在线段BO 上，且点M,F,C 三点在同一条直线上时,

求证：^ACM

=30

(3)

连接EM ，若 AEM 的面积为40,请画出图形，并直接写出

. AFM 的周长。

第24題图|

H C

第Z4

題备阳图

23. (10分)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才

能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h )，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

(1) 以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；

(2) 观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

(3) 该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车

时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

2

24. (14分)已知，如图抛物线y= ax + 3ax + c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A, B

两点，点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0) , OC= 3OB.

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大⑶若点E在x 轴上，点P在抛物线上•是否存在以A, C, E, P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若

存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.