第七章重点和例题
第七章 静电场
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
材料力学第七章应力状态和强度理论
x y 2 a 0 2
x y x y 2
x y
2
) x
2
2
例题1: 已知:单元体各侧面应力 x=60MPa,
求: (1) = - 450斜截面上的应力,(2)主应力和主平面
dA
y
x y
2
sin 2 xy cos2
y
yx
应力圆
y
1 R 2
x
y
2
4 2 xy
x
yx xy x
y
R c
x y
2
2
x
xy
x´
dA
yx
y´
y
x y 1 2 2 2
40
x y
2 0.431MPa
sin( 80 ) xy cos(80 )
C
C
C
例题3：已知梁上的M、Q，试用单元体表示截面上1、2、
3、4点的应力状态。
1
2 0
2
1点 2点
1 2 0 3
3Q ＝ 2A
M x Wz
2 xy
x y
2 20.6 0.69 60 0
17.2
x y
2 (
6.4MPa
2 34.4
max(min)
x
17.20
x y
2
) xy
2
2
x
66.4MPa
60 0 60 0 2 ( ) 20.6 2 2 2 66.4(6.4) MPa
第七章 平面电磁波典型例题
第七章 平面电磁波7.1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。
()1 0x E e E = ()2 0jkz x E e jE e -=()3()()00cos 2sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-解：()1 ()()00,,,Re cos x j j tx x x E x y z t e E e e e E t ϕωωϕ⎡⎤=⋅=+⎣⎦ ()2 ()200,,,Re cos 2j kz j t x x E x y z t e E ee e E t kz πωπω⎛⎫- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫=⋅=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3 ()()200,,,Re 2j t kz j t kz x y E x y z t e E ee E e πωω⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()0,,,2jkz x y E x y z t e e j E e -=-7.2 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式()1 ()()0sin sin z jk z z x y E e E k x k y e -=⋅⋅()2()sin 02sin cos cos z jk x x E e j E k e θθθ-=⋅⋅ 解：()1 由式()7.1.2，可得瞬时值形式为()()0Re sin sin z jk z j tz x y E e E k x k y e e ω-⎡⎤=⋅⋅⋅⎣⎦()()()0sin sin cos z x y z e E k x k y t k z ω=⋅⋅-()2 瞬时值形式为()sin 20Re 2sin cos cos z j jk j t x x E e E k e e e πθωθθ-⎡⎤=⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦()02sin cos cos cos sin 2x x z e E k t k πθθωθ⎛⎫=⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭()()02sin cos cos sin sin x x z e E k t k θθωθ=-⋅⋅⋅-7.3 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿z 方向流动的恒定电流I 。
第七章内能能量守恒定律
第七章内能能量守恒定律本章学习提要1．物体的内能，改变物体内能的方法。
2．能的转化和能量守恒定律。
3．能量转化的方向性以及能源开发利用和环境保护。
4．学习包——太阳能的利用。
本章是在学习了物体的机械能有动能、重力势能和弹性势能等不同形式的能的基础上，深入到物体的内部，学习和了解组成物质的分子（原子）同样具有动能和势能，它们是物体内能的组成部分。
本章的重点是内能的概念和能量守恒定律。
在学习中不仅要学习和理解什么是物体的内能，还要从物体内能的变化，认识到不同形式的能可以相互转化和转移，并且遵循能量守恒定律。
学习中能正确运用分类、比较的方法。
此外，通过对自然过程的方向性，以及对能的转化和转移具有方向性的认识，关注人类面临的能源危机，认识节能和开发新能源是人类实现生存和发展的重要任务。
本章中有“学习包——太阳能的利用”，它将整个能量篇的相关内容综合在一起。
同学们应积极通过实验、制作进行自主探究学习，在收集信息、团结协作、实践创新等方面获得提高。
A 物体的内能一、学习要求通过本节的学习知道分子的动能、势能，物体的内能。
知道做功和热传递是改变物体内能的两种方式。
从焦耳对热现象的研究中体会物理学研究问题的思想方法，养成认真钻研、积极进行实验探完的学习习惯。
二、要点辨析1．分子热运动的平均动能和温度的关系虽然分子的动能是由机械运动中动能概念扩展得到的，但要注意同一物体的内部各个分子无规则运动的动能一般是不相同的。
在热现象研究中，我们关心的是物体里所有分子运动的总体规律，所以从统计观点出发，我们更注意所有分子动能的平均值，分子动能的平均值叫分子平均动能。
温度是物体分子平均动能的标志。
物体温度越高，意味着物体内分子平均动能越大，讨论单个分子运动的快慢和动能大小是没有意义的。
不同的分子质量不同，分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同，但分子的平均速率并不相同，分子质量小的平均速率较大。
2．机械能和内能机械能是物体因机械运动和重力、弹力等作用而具有的能，内能是因分子热运动和分子间相互作用而具有的能。
第七章力学 经典例题
► 类型一 力及其描述 例 1 小明是个爱观察思考的孩子，今年暑假期间， 他在厨房帮妈妈打鸡蛋时突然发现，两只鸡蛋相碰往往 只碰破其中一只，这是怎么回事呢？小明的下列想法正 确的是( C ) A．破的那只鸡蛋受力大 B．未破的那只鸡蛋受力大 C．两只鸡蛋受力一样大 D．无法比较两只鸡蛋受力大小 [解析] 力的作用其实是相互的，两只鸡所受到的力是一 样大。
·教育科学版
[答案 ] (1)3000 S (2)大货车超过了此桥的限载标准 (3) 机动车的质量越大，速度越大时，动能就越大，且质 量越大时，车的惯性越大，使刹车困难，易造成交通事 故，增大了交通事故的严重性；同时质量越大，对桥面 的压力越大，对桥面的压强就越大，容易对桥面造成破 坏。 ( 合理即可 )
10、如右图所示的弹簧测力计，它的 0~5N 0.2N ，现 量程为__ __，分度值为____ 3.4 在弹簧测力计的示数为____N 。
11、有一弹簧测力计，当秤钩上没 有施加力时，指针不是在零刻度线 上，而是在0.2N的位置，此时用手 拉弹簧测力计秤钩，读数为4N， 则手拉弹簧的力为（ C ） A、4.2N B、4N
·教育科学版
[解析] (1) 在一定范围内，弹簧伸长的长度与它所受的 拉力成正比。 (2) 在拉力相同的情况下，乙弹簧伸长的长度小，所以 B弹簧测力计的量程大，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长 的长度大，所以A弹簧测力计的精度较高。 (3) 应用控制变量法，控制拉力、弹簧的材料、粗细相 同的情况下，让弹簧的原长不同，进行实验对比 [点评] 本题考查弹簧测力计的原理以及利用控制变量法 设计实验，考查分析数据、处理数据的能力。在一定限度 内，弹簧的伸长量与拉力成正比。弹簧的长度和弹簧的伸 长长度是两个不同的概念。本题难度较大。
财务管理学---第7章 例题答案
第7章投资决策原理【例1·单选题】将企业投资区分为固定资产投资、流动资产投资、期货与期权投资等类型所依据的分类标志是（D）。
A.投入行为的介入程度B.投入的领域C.投资的方向D.投资的内容『答案解析』根据投资的内容，投资可以分为固定资产投资、无形资产投资、其他资产投资、流动资产投资、房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资和保险投资等。
【例2·判断题】直接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资（错）『答案解析』间接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资，如企业购买特定投资对象发行的股票、债券、基金等。
【例3·计算题】某企业拟投资新建一个项目，在建设起点开始投资，历经两年后投产，试产期为1年，主要固定资产的预计使用寿命为10年。
据此，可以估算出该项目的如下指标：（1）建设期；（2）运营期；（3）达产期；（4）项目计算期。
『正确答案』建设期＝2年运营期＝10年达产期＝10－1＝9（年）项目计算期＝2＋10＝12（年）【例4·计算题】B企业拟新建一条生产线项目，建设期2年，运营期20年。
全部建设投资分别安排在建设起点、建设期第2年年初和建设期末分三次投入，投资额分别为100万元、300万元和68万元；全部流动资金投资安排在投产后第一年和第二年年末分两次投入，投资额分别为15万元和5万元。
根据项目筹资方案的安排，建设期资本化利息22万元。
要求：计算下列指标（1）建设投资；（2）流动资金投资；（3）原始投资；（4）项目总投资。
『正确答案』（1）建设投资合计＝100＋300＋68＝468（万元）（2）流动资金投资合计＝15＋5＝20（万元）（3）原始投资＝468＋20＝488（万元）（4）项目总投资＝488＋22＝510（万元）【例5·判断题】在项目投资决策中，净现金流量是指经营期内每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。
第七章 光在晶体中的传播
合振动是正椭圆偏振态。
y E0 y
E0 x
右 旋
y E0 y
左 旋
E x E0 x Ex O E Px O E Px
Ay
右旋： / 2
Ay
左旋： / 2
E0 x E0 y E0时，椭圆偏振态退化为圆偏振态。
y
右 旋
左 旋
y
O
E P x
O
E P x
/ 2
6）单轴晶体和双轴晶体 单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体， 如冰洲石和石英等。 双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体， 如云母、蓝宝石和硫磺等。 7）单轴晶体的波面 （1）v o：o 光沿各个方向的传播速度， e 光沿光轴方向的传播速度。 （2）v e： 光沿垂直光轴方向的传播速度 e （3） ve vo
3）相位差 o光和 e光在晶体中经历的光程：
Lo no d , Le ne d
刚入射时相位相同，刚出射与刚入射 相比的相位落后量分别为：
，
o
2
刚出射时 o光与 e光相比的相位落后量为：
no d ,
e
2
2
ne d
o e
(no ne )d
4）刚出射时的振动表达式 （1）坐标架： （2）振动表达式：
4）平行光斜入射到光轴垂直入射面 的晶体上，求晶体中的折射光线？
作图步骤：
（1）过A点做边缘光线的垂线 AB t BB '/ c ， （2）以A为中心、v e t 和 v t o 为半径做两个圆形波面 ' ' （3）过 B 点做切线，切点分别为 Ao 和 Ae '
' （4）连接 AAo两点，即为 o 光的折射光线
人教版七年级下数学第七章_三角形_知识点+考点+典型例题(含答案)
第七章三角形【知识要点】一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。
2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。
注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。
）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。
（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
第七章化学动力学
第七章化学动力学主要内容1.化学动力学的任务和目的2.化学反应速率的定义3.化学反应的速率方程4.具有简单级数的反应5.几种典型的复杂反应6.温度对反应速率的影响7.链反应 重点1.重点掌握化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念2.重点掌握一级和二级反应的速率方程及其应用3.重点掌握复杂反应的特征，了解处理对行反应、平行反应和连串反应的动力学方法。
4.重点理解阿罗尼乌斯方程的意义并会应用。
明确活化能及指前因子的定义 难点1.通过实验建立速率方程的方法2.稳态近似法、平衡近似法及控制步骤的概念及其运用3.复杂反应的特征及其有关计算 教学方式1.采用CAI 课件与黑板讲授相结合的教学方式。
2.合理运用问题教学或项目教学的教学方法。
教学过程第7.1节化学动力学研究的内容和方法热力学讨论了化学反应的方向和限度，从而解决了化学反应的可能性问题，但实践经验告诉我们，在热力学上判断极有可能发生的化学反应，实际上却不一定发生。
例如合成氨的反应，223()3()2()N g H g NH g ，在298.15K 时，按热力学的结论，在标准状态下此反应是可以自发进行的，然而人们却无法在常温常压下合成氨。
但这并不说明热力学的讨论是错误泊，实际上豆科植物就能在常温常压下合成氨，只是目前还不能按工业化的方式实现，这说明化学反应还存在一个可行性的问题。
因此，要全面了解化学反应的问题，就必须了解化学变化的反应途径----反应机理，必须引入时间变量。
研究化学反应的速率和各种影响反应速率的因素，这就是化学动力学要讨论的主要内容。
一、化学热力学的研究对象和局限性：研究化学变化的方向、能达到的最大限度以及外界条件对平衡的影响。
化学热力学只能预测反应的可能性，但无法预料反应能否发生？反应的速率如何？反应的机理如何？例如：热力学只能判断这两个反应都能发生，但如何使它发生，热力学无法回答。
二、化学动力学的研究对象 化学动力学研究化学反应的速率和反应的机理以及温度、压力、催化剂、溶剂和光照等外界因素对反应速率的影响，把热力学的反应可能性变为现实性。
会计实务第七章非货币性资产交换例题
第七章非货币性资产交换例5【例7－5】20×12年6月30日，为适应业务发展的需要，经与乙公司协商，甲公司决定以生产经营过程中使用的办公楼、机器设备和库存商品换入乙公司生产经营过程中使用的10辆货运车、5辆轿车和15辆客运汽车。
甲公司办公楼的账面原价为2250000元，在交换日的累计折旧为450000元，公允价值为1600000元；机器设备系由甲公司于20×9年购入，账面原价为1800000元，在交换日的累计折旧为900000元，公允价值为1200000元；库存商品账面余额为4500000元，市场价格为5250000元。
乙公司的货运车、轿车和客运汽车均系2×10年初购入，货运车的账面原价为2250 000元，在交换日的累计折旧为750000元，公允价值为2250000元；轿车的账面原价为3000000元，在交换日累计折旧为1350000元，公允价值为2500000元；客运汽车的账面原价为4500000元，在交换日的累计折旧为1200000元，公允价值为3600000元。
乙公司另外收取甲公司以银行存款支付的623000元，其中包括由于换出和换入资产公允价值不同而支付的补价300000元，以及换出资产销项税额与换入资产进项税额的差额323000元。
假定甲公司和乙公司都没有为换出资产计提减值准备；甲公司换入乙公司的货运车、轿车、客运汽车均作为固定资产使用和管理；乙公司换入甲公司的办公楼、机器设备作为固定资产使用和管理，换入的库存商品作为原材料使用和管理。
甲公司和乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率均为17%。
甲公司、乙公司均开具了增值税专用发票。
甲公司交换办公楼需要按照5%缴纳营业税，计税价格等于相关资产的公允价值或市场价格。
甲公司的账务处理如下：（1）换出办公楼的营业税税额＝1600000×5%＝80000（元）换出设备的增值税销项税额＝1200000×17%＝204000（元）换出库存商品的增值税销项税额＝5250000×17%＝892500（元）换入货运车、轿车和客运汽车的增值税进项税额＝（2250000＋2500000＋3600 000）×17%＝1419500（元）（2）计算换入资产、换出资产公允价值总额换出资产公允价值总额＝1600000＋1200000＋5250000＝8050000（元）换入资产公允价值总额＝1600000＋1200000＋5250000＋（623000－323000）＝8350000（元）或者：换入资产公允价值总额＝2250000＋2500000＋3600000＝8350000（元）（3）计算换入资产总成本换入资产总成本＝换出资产公允价值＋支付的补价＋应付的相关税费＝8050000＋300000＋0＝8350000（元）（4）计算确定换入各项资产的成本货运车的成本＝8350000×（2250000÷8350000×100%）＝2250000（元）轿车的成本＝8350000×（2500000÷8350000×100%）＝2500000（元）客运汽车的成本＝8350000×（3600000÷8350000×100%）＝3600000（元）（5）会计分录借：固定资产清理2700000累计折旧1350000贷：固定资产——办公楼2250000——机器设备1800000借：固定资产清理80000贷：应交税费——应交营业税80000借：固定资产——货运车2250000——轿车2500000——客运汽车3600000应交税费——应交增值税（进项税额）1419500贷：固定资产清理2780000主营业务收入5250000应交税费——应交增值税（销项税额）1096500银行存款623000营业外收入20000借：主营业务成本4500000贷：库存商品4500000其中，营业外收入的金额等于甲公司换出办公楼和设备的公允价值2800000元（1 600000＋1200000）超过其账面价值2700000元[（2250000－450000）＋（1800 000－900000）]的金额，再减去支付的营业税金额80000元，即20000元。
机械原理典型例题(第七章轮系)
z2 z3 n1 nH i 5 n3 nH z1 z2 '
H 13
H
1
1）若n1，n3方向相同 则n1=+200r/min，n3=+50r/min 代入上式得： 200 n H 5 50 n H
n H 75r / min
2）若n1，n3方向相反 则n1=+200r/min，n3=-50r/min 得： 200 n
H i13
n3 nH i n4 nH
H 34
H 31
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
n1 nH n 1 1 n3 nH nH z3 = 5 z1
n3 nH z1 1 i = n1 nH z3 5
7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48， Z2=42，Z2’=18，Z3=21，n1=100r/min， n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?
2 1 2' H 3
H i13
n1 n H z z 49 2 3 z1 z 2 48 n3 n H
转化轮系中 n1与n3相 反
n1 nH 49 n3 nH 48
100 nH 49 80 nH 48
实际方向， n1与n3相反
nH 9.07r / min
1’ 1
n1
定轴： n2和n4’转向相反，n2’和n4转向相反
5’ 5
n Z i12 1 2 n2 Z1 n1Z1 n2 Z2
i1'4'
n1' Z5' Z 4' = n4' Z1' Z5
第七章拉弯和压弯构件典型例题_钢结构精选全文
【例题１】某两端铰接压弯杆，如图所示，选用型钢2∠100×70×6，钢材Q235，m 2.4=l ，受轴向压力kN 42=N （设计值）和横向均布荷载m /kN 63.3=q （设计值），试验算截面是否满足要求。
【解答】m 2.4===l l l oy ox查表得，2∠110×70×6的截面数据：[]322.015014688.2/420/442.011954.3/420/cm 88.2cm 54.3cm 267cm 27.2142==<===========y y oy y x x ox x y x x i l i l i i I A ϕλλϕλ，，，，，（1）验算弯矩作用平面内的稳定32312322222cm 7.3547.7/cm 6.7553.3/N 277636.4119/212710206/mkN 82.463.38181=====×××==⋅=××==x x x x x Ex x I W I W EA N'ql M πλπ 查表得，20.105.121==x x γγ，按无端弯矩但有均布横向荷载作用时，取0.1=mx β，1.1/1.1（ｂ 类截面）（ｂ 类截面）)6.277/428.01106.7505.110812127442.01042)8.01(36311×−××××+××=−+（Exx x xmx x N'N W M ANγβϕ 215N/mm 159.4114.77.442=<=+=f (满足))6.277/4225.11107.352.1108121271042)25.11(36322×−××××−×=−−（Exxx x mx N'N W M A N γβ 215N/mm 210.3230.3202=<=−=f (满足)（2）验算弯矩作用平面外的稳定7518.01460017.01235/0017.01=×−=−=y y b f λϕ3631106.757518.010*********.01042××××+××=+x b x tx y W M A N ϕβϕ 215N/mm 202141612=<=+=f (满足)实腹式截面无削弱，强度无需计算；因截面是角钢（型钢），局部稳定不用验算。
(带答案)初中物理第七章力学经典大题例题
(带答案)初中物理第七章力学经典大题例题单选题1、茶杯放在水平桌面上，下列关于茶杯和桌面受力情况的叙述中，不正确的是（）A．杯子所受重力的施力物体是地球B．茶杯受到向上的弹力是因为茶杯发生了弹性形变C．此时桌面发生了弹性形变D．桌面受到向下的弹力是因为茶杯发生了弹性形变2、下列运动情景中，能明显观察到力使物体发生形变的是（）A．足球在空中成弧线落下B．跳水运动员向下压弯跳板C．在地面上的课桌保持静止D．篮球碰到篮板后改变运动方向3、由下列几个实例联想到的物理知识，其中错误的是（）A．“孤掌难鸣”表明力是物体对物体的作用B．划船时，使船前进的力的施力物体是船桨C．点心师傅将包子皮捏出漂亮的花边，是力改变了物体的形状D．把鸡蛋往碗沿上一磕，鸡蛋就破了，说明力的作用是相互的4、2022年冬奥会将在北京举行，跳跃式滑雪运动员也在积极备赛训练，下图正确表示滑雪运动员在空中时滑翔时所受重力示意图的是（）A．B．C．D．5、如图所示是教材中运动员踢足球的情景插图，下列说法正确的是（）A．踢球时，脚会痛是因为力的作用是相互的B．踢球时，脚对球的作用力大于球对脚的作用力C．运动员用头顶足球运动方向的改变，不属于改变物体的运动状态D．守门员抱住飞来的足球，不属于改变物体的运动状态6、下列估测最接近实际的是（）A．一本物理参考书的宽度约为5cmB．上课铃响一次持续的时间约5minC．一名中学生的重力约为500ND．中学生的步行速度约为20m/s7、如图所示为某届奥运会运动项目图标，其中不是利用“力的作用是相互的”这一原理的是（）A．游泳B．皮划艇C．蹦床D．举重8、如图所示，一个长方体的物块A静止在水平桌面上，物块受到水平桌面的支持力本质上也是弹力，下列关于该支持力的分析正确的是（）A．该支持力的作用点在水平桌面上B．支持力是由于水平桌面发生弹性形变产生的C．支持力是由于物块A发生弹性形变产生的D．该支持力的作用效果是使水平桌面发生形变9、如图所示实例中，与另外三个力所产生的作用效果不同的是（）A．压弯的跳板B．人推动箱子C．磁铁改变小钢球运动轨迹D．守门员抓住球10、下列关于力的说法正确的是（）A．成语“孤掌难鸣”说明一个物体一定不会产生力的作用B．《墨子》：”以卵投石，尽天下之卵，不可毁也。
微分方程与差分方程详解与例题
第七章 常微分方程与差分方程常微分方程是高等数学中理论性和应用性都较强的一部分，是描述客观规律的一种重要方法，是处理物理、力学、几何等应用问题的一个重要工具，微分和积分的知识是研究微分方程的基础。
微分方程作为考试的重点容，每年研究生考试均会考到。
特别是微分方程的应用问题，既是重点，也是难点，在复习时必须有所突破。
【数学一大纲容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性方程；伯努利（Bernoulli ）方程；全微分方程；可用简单的变量代换求解的某些微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；欧拉（Euler ）方程；微分方程的简单应用。
【数学二大纲容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；微分方程的一些简单应用。
【大纲要求】要理解微分方程的有关概念，如阶、解、通解、特解、定解条件等，掌握几类方程的解法：如变量可分离方程，齐次方程，一阶线性微分方程，伯努利方程，可降阶方程等。
理解线性微分方程解的性质和解的结构，掌握求解常系数齐次线性方程的方法，掌握求解某些自由项的常系数非齐次线性方程的待定系数法。
了解欧拉方程的概念，会求简单的欧拉方程。
会用微分方程处理物理、力学、几何中的简单问题。
【考点分析】本章包括三个重点容：1．常见的一阶、二阶微分方程求通解或特解。
求解常微分方程重要的是判断方程为哪种类型，并记住解法的推导过程。
2．微分方程的应用问题，这是一个难点，也是重点。
利用微分方程解决实际问题时，若是几何问题，要根据问题的几何特性建立微分方程。
若是物理问题，要根据某些物理定律建立微分方程，也有些问题要利用微元法建立微分方程。
高中物理人教版第七章机械能守恒定律动能和动能定理 全国一等奖
7．动能和动能定理三维目标知识与技能1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；2．理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。
过程与方法1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；2．通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；3．通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
情感、态度与价值观1．通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；2．通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
教学重点1．动能的概念；2．动能定理的推导和理解。
教学难点动能定理的理解和应用。
教学过程［新课导入］在本章第一节《追寻守恒量》中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。
通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。
那么，物体的动能的表达式究竟是什么？进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。
［新课教学］一、动能的表达式1．动能物体由于运动而具有的能叫动能。
2．与动能有关的因素你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗？方案：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。
实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。
结果：（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。
（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大。
高中物理第七章万有引力与宇宙航行经典大题例题(带答案)
高中物理第七章万有引力与宇宙航行经典大题例题单选题1、有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（）A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短答案：AA．根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；BC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故BC错误；D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误。
故选A。
2、我国北斗导航系统的第55颗卫星于2020年6月23日成功入轨，在距地约36000公里的地球同步轨道开始运行，从此北斗导航系统完成全球组网。
这颗卫星和近地卫星比较（）A ．线速度更大B ．角速度更大C ．向心加速度更大D ．周期更长 答案：D A ．对这颗卫星有G Mm r 2=m v 2r解得v =√GM r由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以线速度更小，故A 项错误； B ．对这颗卫星有GMmr2=mω2r 解得ω=√GM r3由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以角速度更小，故B 项错误； C ．对这颗卫星有GMmr 2=ma 解得a =GMr 2由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以向心加速度更小，故C 项错误； D ．对这颗卫星有G Mm r 2=m 4π2T2r 解得T =√4π2r 3GM由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以周期更大，故D 项正确。
《西方经济学》第七章--国民收入决定理论
《西方经济学》第七章国民收入决定理论教学目标及基本要求：国民收入决定理论是分析各种宏观经济问题与决定宏观经济政策的基础。
第一、二节是要说明在假设总供给为既定的条件下，总需求如何决定国民收入。
第一节是一种最简单的国民收入决定模型，即不考虑总供给和货币对总需求的影响。
第二节引入货币因素，说明货币、利率与国民收入之间的关系。
第三节说明总供给与总需求共同决定国民收入的原理。
通过本章教学，要掌握国民收入决定模型，为分析经济问题和经济政策奠定理论基础。
教学重点：总供给既定时总需求如何决定国民收入；消费函数、平均消费倾向与边际消费倾向；乘数的含义与计算；总需求曲线的含义；三种不同的总供给曲线；总需求变动对国民收入与价格的影响；短期总供给曲线变动及其对国民收入与价格的影响。
教学难点：乘数的计算；IS曲线；LM曲线；IS-LM 曲线变动的影响。
第一节国民收入核算理论与方法一、国内生产总值（GDP）1、GDPGDP是指一年内在本国领土所生产的最终产品的市场价格的总和。
注意：（1）指一国在本国领土内所生产的产品与劳务。
既包括本国企业所生产的产品与劳务，也包括外国企业或合资企业在本国生产的产品与劳务。
（2）指一年内生产出来的产品的总值。
仅计算本年度产品价格总和，而不包括以前产出。
在某一年转手的以前建成的房屋的交易中房屋的价值不应计算在该年的国民生产总值中，但在这一交易中所提供的劳务，即佣金，是该年的劳务，应计算在该年的国民生产总值中。
（3）是指最终产品的总值最终产品final product goods ：最后供人们使用的产品。
中间产品Intermediate goods ：在以后生产阶段中作为投入的产品。
经过一些制造或加工过程，但还没有达到最终产品阶段的产品。
许多产品既可作为最终产品又可作为中间产品。
（4）国民生产总值中的最终产品不仅包括有形产品，而且包括无形产品—劳务。
（5）按照市场价格计算。
不经过市场销售的最终产品（如自给性产品、自我服务性劳动等）没有价格，也就无法计入国内生产总值中；GDP的缺陷：（1）很多经济活动无法计入GDP。
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•净现值法的优点是：此法考虑了货币的时间价值和投资风险的影响；能够反映各种投资方案的净收益，是一种较好的方法。
•净现值法的缺点是：净现值法并不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率是多少，而内含报酬率则弥补了这一缺陷。
在互斥项目决策中，没有考虑互斥项目的投资规模差异。
决策规则：
•在评价独立项目时，只要内含报酬率大于或等于公司的资本成本或要求收益率时，投资项目可行，反之，则目不可行。
•在评价互斥项目时，应选择内含报酬率较高的项目。
内含报酬率法的优点：
•内含报酬率是一种常用且重要的资本预算决策标准，它考虑了资金的时间价值，能正确反映投资项目本身实际能达到的真实报酬率。
内含报酬率法的缺点：
•内含报酬率法的计算比较复杂，特别是每年NCF不相等的投资项目，一般要经过多次测算才能求得，只能借助计算机的使用解决这一问题。
获利指数法的优点：
•考虑了货币的时间价值，能够真实地反映投资项目的盈亏程度；
•由于获利指数是用相对数来表示，所以可以对投资规模不同的互斥项目进行比较。
获利指数的缺点：
•该方法无法反映投资项目本身的收益率水平。
•净现值率法的优缺点：
•优点：可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系；
•缺点：与净现值指标相似，同样无法直接反映投资项目的实际收益率，而且必须以已知净现值为前提。
年等额净回收额法该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。
非折现现金流量方法
1、投资回收期法
回收期法是用投资回收期（ＰＰ）的长短作为评价长期投资项目优劣的一种决策分析方法。
回收期是指投资项目收回全部初始投资所需要的时间，一般以年为单位。
回收年限越短，投资越有利。
•决策原则：
静态投资回收期≤基准投资回收期→具有财务可行性
•包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2（即项目计算期的一半）
•不包括建设期的静态投资回收期PP’≤p/2（即运营期的一半）
•优点：投资回收期法的概念容易理解，计算也比较简便
•缺点：
（1）忽视了货币的时间价值
（2）不能正确反映投资方式的不同对项目的影响
（3）没有考虑回收期满后的现金流量状况。
补充例题：核力公司投资一项8年期的设备项目。
购置一台新设备800万元，使用年限为8
年，新设备安装在公司原有的闲置厂房中；新建一间价值240万元的仓库，使用年限为20年。
投资期期初需要存货投入40万元。
设备投产后，第一年和第二年的新产品销量分别为2000件和3000件，以后各年为4000件。
产品售价则一直保持在每件4000元，每件产品的生产成本维持在每件2000元，销售和管理费用是当期销售收入的10%。
税法要求按照直线法计提折旧，且全额折旧。
第8年年末，设备的残值预计为8万元，所得税税率为33%。
要求：估算核力公司项目每年的现金净流量。
解：
设备每年的折旧=800/8=100(万元)
仓库每年的折旧=240/20=12(万元)
NCF0=-40-240-800=-1080 (万元)
NCF1=(800-400-80-112) ×(1-33%)+112
=251.36 (万元)
NCF2=(1200-600-120-112) ×(1-33%)+112
=358.56 (万元)
NCF3-7=(1600-800-160-112) ×(1-33%)+112
=465.76 (万元)
NCF8=465.76+40+ 8 ×(1-33%)=511.12 (万元)
已知：甲企业拟建生产线项目投产后第1～5年每年预计外购原材料、燃料和动力费为60万元，工资及福利费30万元，其他费用为10万元，每年折旧费为20万元（按10年计提折旧，预计期末净残值为10万元），无形资产摊销费为5万元；第6～10每年不包括财务费用的总成本费用为160万元，其中，每年预计外购原材料、材料和动力费为90万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为0.
要求根据上述资料估算下列指标：
（1）投产后各年的经营成本。
（2）投产后第1～5年每年不包括财务费用的总成本费用。
（3）用公式2验证投产后第1～5年每年经营成本计算的正确性。
解：
（1）投产后第1～5年每年的经营成本=60+30+10=100（万元）
投产后第6～10年每年的经营成本
=160-20-0=140(万元)
（2）投产后第1～5年每年不包括财务费用的总成本费用=60+30+10+20+5=125（万元）（3）投产后第1～5年每年的经营成本=125-20-5=100（万元）
大众公司A、B两个投资方案的现金流量单位：元
假设投资方案的资本成本率为10%，计算A方案和B方案的净现值。
解：
ＮＰＶＡ=未来现金流量的现值－初始投资额的现值
=70000×3.791-200000
=265370-200000
=65370(元)
ＮＰＶB=未来现金流量的现值－初始投资额的现值
=50000×0.826+50000×0.751+100000×0.683+200000×0.621-200000
=271350-200000=71350(元)
•【综合题1】企业拟购建一项固定资产，需在建设起点一次投人全部资金1100万元，建设期为一年。
固定资产的预计使用寿命10年，期末有100万元净残值，按直线法折旧。
预计投产后每年可使企业新增100万元息税前利润。
适用的企业所得税税率为25%。
要求计算：
（1）项目计算期；
（2）固定资产原值；
（3）投产后每年折旧额；
（4）建设期净现金流量；
（5）运营期所得税前净现金流量；
（6）运营期所得税后净现金流量。
•
•正确答案』
（1）项日计算期＝1＋10＝11（年）
（2）固定资产原值为1100万元
（3）投产后第1～10每年的折旧额＝＝100（万元）
（4）建设期净现金流量：
NCF0＝-1100（万元）
NCF1＝0（万元）
（5）运营期所得税前净现金流量：
NCF2～10＝100＋100＋0＝200（万元）
NCF11＝100＋100＋100＝300（万元）
（6）运营期所得税后净现金流量：
NCF2-10＝200-100×25%＝175（万元）
NCF11＝300-100×25%＝275（万元）
2.某公司采用直线法计提折旧，适用的企业所得税税率为25%。
公司准备配置新设备扩大生产规模，生产新一代电子产品。
公司配置新设备后，预计每年营业收入扣除营业税金及附加后的差额为4100万元，预计每年的相关费用如下：外购原材料、燃料和动力费为1200万元，工资及福利费为1500万元，其他费用为100万元，财务费用为零。
固定资产的原值为3000万元，折旧年限为5年，预计净残值为零。
新设备当年投产时需要追加流动资金投资1000万元，折现率为9%。
要求：（1）根据上述资料，计算下列指标：
①使用新设备每年折旧额和每年的经营成本；
②运营期每年息税前利润；
•③建设期净现金流量（NCF0），运营期所得税后净现金流量（NCF1-4和NCF5）及该项目净现值。
（2）运用净现值法进行项目投资决策并说明理由。
• 2.参考答案：
•（1）
•①使用新设备每年折旧额=3000/5=600（万元）
1～5年每年的经营成本=1200+1500+100=2800（万元）
②运营期1～5年每年息税前利润=4100-2800-600=700（万元）•③NCF0=-3000-1000=-4000（万元）
NCF1-4=700×（1-25%）+600=1125（万元）
NCF5=1125+1000=2125（万元）
该项目净现值
•=-4000+1125×（P/A,9%,4）+2125×(P/F,9%,5)
•=-4000+1125×3.2397+2125×0.6499=1025.7（万元）（2）该项目净现值1025.7万元>0，所以该项目是可行的。