16.2.1分式的乘除法2课时教案

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1621分式的乘除法2课时教案

§16.2.1 分式的乘除（1）教学目标(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点和难点重点是掌握分式的乘除运算难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学方法小组合作交流教学过程1、情境导入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为 .问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cda b c d b a 与同伴交流。

2、解读探究经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =⨯.adbc d c a b c d a b =⨯=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

用符号语言表达： nmab V nmab V •m a nbnbm a ÷bdacd c b a =⨯两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

用符号语言表达：例1计算注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．例3：教材第12页注意：（1）比较两个代数式哪个大，可用减法，得正，被减数大；得负，减数大；得0，相等。

八年级数学上册《分式的乘除法》教案、教学设计

4.引导学生总结分式乘除法的运算技巧，形成自己的知识体系，提高学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索分式的乘除法；
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中，养成认真审题、规范答题的良好习惯；
3.培养学生的团队协作意识，使学生学会倾听、交流、分享，提高学生的沟通能力；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算法则，包括同分母分式相乘、相除，异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.难点：理解并掌握分式乘除法的运算规律，能熟练地将实际问题转化为分式乘除运算，以及正确处理分式乘除中的符号问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中的实例，如购物打折、配料计算等，引出分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.通过生活中的实例，让学生感受分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习新知的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的概念，强调同分母分式相乘、相除的运算方法，以及异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，引导学生关注运算过程中的符号处理，特别是约分、通分等操作。
6.课堂评价，激励进步：注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习积极性。对学生的进步给予充分肯定，培养学生的自信心。
7.课后作业，巩固成果：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.家校合作，共同促进：加强与家长的沟通，了解学生的课后学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程，共同促进学生数学素养的提高。
4.多元练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识。针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

分式的乘除教案

７
1 ⑴ 5 5 =__×__×__×__×__=______； =__×___=___； 2 n a =___________________. a a a ⑵ ( ) 2 ______； ) 3 ______； )10 ______． ( ( b b b 2 2 2 x y 5m n 5 xym 16 m 2 m4 m2 2. 计算:⑴ . ⑵ . 2 2 2 3n 2m 8 m 2 3mn 4 xy 16 8m m
３
1.求使
a 2 ab a b b 2 ab 为正整数的所有整数 a 的值. b ab 2 a 2 ab
2.如果整数 aa 1 使得关于 x 的一元一次方程: ax 3 a 2 2a x 的解是整数，求该方程所有整数解的和.
分式的乘除(第二课ຫໍສະໝຸດ )８3. 练习与思考: x2 y 2 x 3 2y ) ( ) ( ) 4 化简: ( 4a 2ay ax
【活动 5】例题与探索
a 2 b 2 a 2 2ab b 2 a b 已知 a b 10a 6b 34 0 ，求的值. ab a 2 ab ab
2.分析与解答: 【活动 3】例题与运用 2x 3 x 例题:计算 2 5 x 3 25 x 9 5 x 3 2.分析与解答:
3. 练习与思考: 计算: x2 1 x 1 1 x ⑴ 2 x 2x 1 x 1 1 x
５
⑵
a2 1 a2 a 1 2 a 1 a 4a 4
(3)
a2 4 a 3 2 ； 2 a 4a 3 a 3a 2
(4)
a 2 8a 16 16 a 2 . 9 a2 9 6a a 2

分式的乘除法教案

分式的乘除法教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的乘法和除法运算规则。

2. 培养学生运用分式的乘除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生对分式运算的兴趣和自信心。

二、教学内容：1. 分式的乘法运算：分子乘分子，分母乘分母；2. 分式的除法运算：将除法转化为乘法，即乘以倒数；3. 特殊情况的处理：分式的值为0和不存在的情况。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式的乘法运算规则和除法运算规则；2. 教学难点：特殊情况下分式的处理和实际应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过例题展示分式的乘除法运算过程；2. 采用归纳法，引导学生总结分式的乘除法运算规则；3. 采用小组讨论法，让学生合作解决实际问题。

五、教学准备：1. 教案、PPT、黑板；2. 练习题；3. 教学工具：多媒体设备。

【教学环节】1. 导入：通过生活实例引入分式的乘除法运算，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解分式的乘法运算规则，举例说明，让学生跟随老师一起动手操作。

3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

4. 讲解分式的除法运算：讲解除法转化为乘法的原理，举例说明。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

6. 特殊情况处理：讲解分式的值为0和不存在的情况，举例说明。

7. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

8. 总结：让学生总结分式的乘除法运算规则，加深印象。

9. 课堂小测：进行课堂小测，了解学生掌握情况。

10. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和小测，评估学生对分式乘除法的理解和应用能力。

2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的策略。

3. 收集学生的课后作业，分析他们的错误类型和解决问题的思路。

七、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度，考虑如何改进教学方法以提高学生的学习兴趣。

2. 分析学生的学习困难，针对性地调整教学内容和策略。

八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计

3.培养学生面对困难时，勇于挑战、积极进取的精神，增强自信心；
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。

人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计

2.教师通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，强调注意事项，如符号处理和化简方法。
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。

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3.教学评价设想：
-采用过程性评价，关注学生在学习过程中的参与度、合作态度和解决问题的能力。
-定期进行总结性评价，通过测试和作业，评估学生对分式乘除知识的掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思能力和批判性思维。
4.教学环境设想：
-创设一个积极的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。
3.提高拓展题：设计一些难度较大的题目，让学生在解决问题的过程中提高思维能力和灵活运用知识的能力。
-例如：已知$x = \frac{a}{b}$，$y = \frac{c}{d}$，求解$\frac{x^2y}{x+y}$的值。
4.小组合作研究题：鼓励学生以小组为单位，共同探讨和研究一些开放性问题，培养学生的团队合作精神和探究能力。
-拓展阶段：鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，将分式乘除与之前学过的知识相结合，提高综合解决问题的能力。
2.教学方法设想：
-采用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们理解分式乘除的本质。
-利用信息技术，如多媒体演示、在线教学平台等，提供直观的学习资源，帮助学生克服学习难点。
-实施差异化教学，针对不同学生的学习情况，提供不同难度的练习题，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
-例如：计算下列分式的乘积或商，并简化结果：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$。
2.实际问题应用题：将分式乘除与生活实际相结合，设计一些应用题，让学生学会将数学知识应用于解决生活中的问题。
-例如：小华有一块长方形的巧克力，长为$a$厘米，宽为$b$厘米，他想将其分成大小相等的正方形小块，每块边长为$c$厘米，问最多可以分成多少块？

1621分式的乘除2教案

实
施
教
学
过
程
设
计
一、创设情境，导入新课：
1．做一做：
若x与它本身的倒数相等，则的值是。
2．分数的乘除法法则、乘方的法则是什么？
二、合作交流，解读探究：
（1）分式的乘除运算顺序是从左到右依次进行，或是先把除法改写成乘法运算，再进行约分化件。
（2）分式的乘除运算是要先根据有理数乘除法的符号法则定符号，再运算。
例3：计算：
（1）（2）
归纳：再运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶次方为正，而奇次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，再乘除。
例4：计算：
（1）（2）
四、总结反思，拓展升华：
1、分式的乘除法法则的应用，乘方法则的灵活运用；
2、因式分解在分式乘除法中的应用；
3、分式的乘除法的运算书序，有乘方先算乘方，再自左向右依次进行；
想一想：பைடு நூலகம்
计算：
议一议：这道题如何计算好？正确率高呢？那么这一类型题又应当如何处理呢？
归纳：分式的乘除运算及有乘方运算时，应先算乘方，再算乘除，特别要注意符号的处理。
三、应用迁移，巩固提高：
例1、若2x=3y，（x不为0），则的值是多少？
例2：计算：
（1）（2）；
明确：分式乘除法的实质是约分，同时要能正确的进行因式分解。
科目
数学
年级
八年级
班级
时间
年月日
课题分式的乘除（2）
教学
目标
1、理解并掌握分式的乘除运算、乘方规律；
2、根据分式的基本性质，对分式进行熟练乘除运算。
3、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力。

八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计

八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。

八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案新人教版

八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案新人教版16、2、1分式的乘除一、教学目标知识与技能1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。

2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3、能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。

过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。

情感态度价值观1、通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2、培养创新意识，应用数学的意识。

二、教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用。

难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

三、教学方法：启发引导、类比分数四、教学媒体：多媒体课件五、课时安排：3课时六、教学设计第一课时（一）复检（约分）（1）（2）（3）（4）（二）讲授新课我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。

由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。

现在我们来学习分式的乘除法。

（板书课题）活动1==1、分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。

即：2、类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

用式子表示为：活动2例1计算（单项式）注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。

例2计算（多项式）例3计算（单项式）例4计算（x+3）说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。

《16.2.1 分式的乘除(一)》教案说明

《16.2.1 分式的乘除（一）》教案说明分式的乘除运算是代数式的基础知识，因此在教学中要对本节内容予以充分重视，要使学生切实掌握基础运算法则，并达到比较熟练灵活的程度。

在此之前，学生已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。

并且学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算能力，主动探索知识的学风也初步形成。

但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

针对学生这一系列学习特点，制定了“读练探究辅导”的教学活动，下面就所写教案作几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，充分发挥学生的主体地位。

本节课以简单的分数乘除运算导入，采用“读练探究辅导法”的学习模式，引导学生用类比的数学思想思考问题、大胆猜想、归纳新知。

2、注重精讲巧练，体现素质教育的要求和新教学理念。

本节课通过合作学习让学生类比得出分式的乘除法法则和看课本例题尝试归纳分式乘除运算的方法和步骤，并适当点击例题，有意识地留给学生适度的思维空间，并通过适量的梯度练习，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。

3、注重学生数学思想的培养。

数学是一门培养人的思维和发展人的思维的重要学科，本节课注重了对学生数学意识的教育，通过简单分数乘除运算导入到数换成字母后的分式乘除运算，提出问题，让学生自主探究，类比归纳，培养学生类比的数学思想；并且强调不同类型的分式乘除运算应进行到的程度，培养学生精确运算的数学意识。

《16.2.1分式的乘除》教学设计

16.2.1分式的乘除一、教学目标（一）知识目标1．分式乘除法的运算法则．2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力目标1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．（三）情感目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．二、教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．三、教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．四、教学过程（一）课前布置自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）（二）学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题．（三）师生互动【师】上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？【生】两个分数相乘，把分子相乘的积，作为积的分子，把分母相乘的积，作为积的分母；所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积，作为积的分子，把分母相乘的积，作为积的分母．【师】很好，你能通过这两道题，说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？（提供例题，让学生讲解）1．（1）3432⋅x y y x （2）22122+⋅-+a a a a解：（1）3432⋅x y y x ＝332⋅⋅4x y y x ＝22223⋅⋅xy xy x ＝223x ；（2）22122+⋅-+a a a a ＝22(2)+-⋅+()a a a a ＝21-2a a强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式．【师】你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？【生】关键步骤是约分．如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简．【师生共析】同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．【师】强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化？把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步．（鼓励学生讲解教师提供的例题）2．计算：（1）3xy 2÷x y 26 （2）222-1-1-4+4-4÷a a a a a分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．解：（1）3xy 2÷x y 26＝3xy 2·26y x ＝2263y x xy ⋅＝21x 2；（2）222-1-1-4+4-4÷a a a a a ＝222-1-4-4+4-1⨯a a a a a ＝2-1+2-2-2-1+1（）（）（）（）（）（）a a a a a a ＝+2-2+1（）（）a a a（四）补充练习作业P8练习，P10习题1．（五）分层练习1．计算：（1）22--6×()3c 5a bcdab（2）2334x y -÷6xy 4 2．计算：（xy －x 2）÷x yxy -。

数学：16.2.1分式的乘除(二)教案(人教版八年级)

16．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 五、例题讲解（P17）例4.计算是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 六、随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-七、课后练习计算 (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 课后反思：。

分式的乘除法教案

分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。

2. 分式除法的概念和运算规则。

3. 分式乘除法的实际应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。

2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 计算器、黑板、粉笔。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。

2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。

二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。

2. 讲解分式除法的概念和运算规则。

3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。

三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。

四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。

在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。

加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。

六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。

2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。

3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。

分式的乘除法教案

分式的乘除法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式乘除法的概念和运算规则；（2）能够正确进行分式的乘除运算；（3）掌握分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生运用分式乘除法解决实际问题的能力；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式乘除法的概念和运算规则；（2）分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）分式乘除法运算的灵活运用；（2）将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 教学素材：分式乘除法的例题和练习题。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如分式的基本概念、分式的加减法；（2）提问：分式乘除法与整式乘除法有何区别？2. 知识讲解：（1）讲解分式乘法法则；（2）讲解分式除法法则；（3）举例说明分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 课堂练习：（1）让学生独立完成分式乘除法的练习题；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

（1）回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；（2）强调分式乘除法在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固分式乘除法的运算规则；2. 选取一些实际问题，让学生运用分式乘除法进行求解；3. 鼓励学生进行自主学习，探索分式乘除法的更多应用。

六、教学拓展1. 对比分式乘除法与整式乘除法的差异，分析各自的优缺点；2. 探讨分式乘除法在实际生活中的应用，如概率、统计等领域；3. 介绍分式乘除法的相关数学史，让学生了解其发展过程。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣；3. 提醒学生注意分式乘除法中的易错点，如约分、通分等。

《分式的乘除法》教案

《分式的乘除法》教学设计曹燕一、教学目标：1.学生类比分数的乘除法运算法则归纳分式的乘除法运算法则。

2.学生运用所学的分式的乘除法运算法则准确计算。

3.学生在掌握分式的乘除法运算法则的基础上，能解决简单的实际问题．二、教学重难点：重点：分式的乘除法运算法则．难点：准确熟练地进行分式的乘除法的混合运算．三、教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题（是何）问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)．答案：nm ab v ⋅．问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)．答案：⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a ．2、类比联想，探究新知（如何）3、师生活动：首先让学生计算式子 (1) (2)解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？（是何，为何）(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则．引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算法则．(二)归纳新知观察下列运算5432⨯5432÷24243535⨯⨯=⨯ 435245325432⨯⨯=⨯=÷ 1、引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳能力．) 2、乘除法法则运用多媒体示题，理解和巩固分式乘除法法则．强调分式的运算结果要化成最简分式．例1 计算：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．例2 计算注意：(1)分式的分子,分母都是多项式的分式，除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式．(四) 分式的乘除法的混合运算注意：乘法混合运算可以统一为乘法运算.1.判断正误（为何）2.特别注意，分母不为零（为何）(五) 简单实际应用根据情境列式，运用法则解决简单实际问题即可。

人教版八年级数学《16.2.1分式的乘除》教案.doc

§16.2.1分式的乘除自主合作学习【学习过程】一、独立看书10～14页二、独立完成下列预习作业： 1、观察下列算式：⑴⑵ 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ; 除法法则： . 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .2910452515321553==⨯⨯=⨯252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷➢1. 熟练掌握分式的乘除法法则；➢2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.学习目标即： bdac d b c a d cb a =••=•即：bcadc bd a c d b a d c b a =••=•=÷3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题： 1、计算：⑴ ； ⑵2、计算：⑴ ； ⑵ .3、计算：.4、计算：⑴ ⑵n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛3234x y y x •cd b a cab 4522223-÷411244222--•+-+-a a a a a a m m m 7149122-÷-3592533522+•-÷-x xx x x 2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫⎝⎛•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a四、课堂测控： 1、计算：⑴； ⑵.2、计算：⑴·； ⑵÷．3、计算：⑴； ⑵.q mnpmn q p pq n m 3545322222÷•228241681622+-•+-÷++-a a a a a a a 23x x +-22694x x x -+-23a a -+22469a a a -++32432⎪⎪⎭⎫⎝⎛-z y x 3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b c b a d c ab。

16.2.1分式的乘除法2课时教案