第3章机械零件的强度

•ατ
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中南大学专用 作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
•βσ
钢材的表面质量系数βσ
1.0
抛光
0.8 0.6
•潘存云教授研制
磨削
精车 粗车
0.4
未加工
0.2
400 600 800 1000 1200
1400
表面高频淬σB火/ M的p强a 化系数βq
试件种类
试件直径/mm
无应力集中
• +1 •----静应力
•静应力是变应力的特例
•o
•t
•T
•σ
•潘•存σa云教授•σ研a制
•σmax •σmin •σm
•σ
•r =+1 •σ
•r =0
•σmax
•r
=-1 •σa
•σmax
•σa
•潘存云教授研制•σa
•σ•m潘in存云教授研•σ制a
•σm
•o
•t •o
•t•o •σmin
•t
•循环变应力
•潘存云7教~授2研0制
1.3~1.6
有应力集中
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30~40
1.2~1.5
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第3章机械零件的强度
二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
• 进行零件疲劳强度计算时，
•σa
首先根据零件危险截面上的
σmax 及 σmin确定平均应力σm与 应力幅σa，然后，在极限应力 线图的坐标中标示出相应工作
•潘存云教授研制
•t
• 在AB段，应力循环次数<103
σmax变化很小，可以近似看作为 静应力强度。
• BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。
• 因N较小，特称为中：•南低大学专周用 疲劳。
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第3章机械零件的强度
• 实践证明，机械零件的疲劳 •σmax
第3章机械零件的强度
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2020/11/26
第3章机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
•一、应力的种类
•静应力: σ=常数 •变应力: σ随时间变化
•平均应力:
•应力幅:
•变应力的循环特性:
•σ
•潘存云教授研制
• -1 •----对称循环变应力 •= 0 •----脉动循环变应力
•σ=常数
• 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的边 应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果 作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr）， •则无论循环多少次，材料都不会破坏。
•CD区间-----有限疲劳寿命阶段
•D点之后----无限中南疲大学劳专用寿命阶段
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作者： 潘存云教授
•σS
• 弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ 反映了：应力集中、
尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。
其计算公式如下：
•其中：kσ ----有效应力集中系数；•εσ ----尺寸系数；
•β ----表面质量系数； PPT文档演模板
σ
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•βq --第--3章强机械化零件系的强度数。
•可能发生的应 力变化规律：
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•▲ 应力比为常数：r=C
•▲ 平均应力为常数σm=C
▲ 最小应力为常数σ =C •中南大学专用
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m第in3章机械零件的强度
•1) r=Const
•σa
•也是一个常数。 • 作射线OM，其上任意
••σσ-1-1e •A •M’•1D
•M
•G
•σa
••σσ-1-1e •A •O
•D •G
•N •N’2
•潘存云教授研制
•σm
•σm
•σS•C
•3) σmin=Const
•σa
•此时需要在 AG上确定M’3， 使得：σ’min= σmin
•因为：σmin= σm - σa =C
••σσ-1-1e •A
• D •M’3•G •M
•过M点作45˚ 直线，其上任意
大多发生在CD段。
•σB •A•B•C
•可用下式描述：
•σrN •潘存云教授研制 •σr
• D点以后的疲劳曲线呈一 水平线，代表着无限寿命区
•N=1/4 •103•104 •N
其方程为：
•D •N
•N0≈107
• 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循 环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极 限σr来近似代表ND和 σr∞。
方程为：
•AＧ’直线上任意点代表了一
定循环特性时的疲劳极限。
•σ-1 •σ0 /2
•σa
•A’
•D’ •G’
•N’
••4潘5存˚ 云教•授σ研’a制• 45˚
•σm
•O •σ0 /2 •σ’m •σS
•C
•σ’a
•CＧ’直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ） •由∆中两条直角边相等可求得 CＧ’直线的方程为：
均为负值，在实际机器中极
•Q
• D •M’3•G •M
少出现，故不予讨论。 •潘存云教授研制
•统而为在屈G服CI极区限域。内按，静极强限度应处力理：••σPmi•nOQ•<σ0min•ML •I
•σm
•σS•C
•只有在ODGI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。
• 通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标 值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为：
•疲劳断裂具有以下特征：
• ▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度
极限
•不管脆性材料或塑性材料，
•▲ 疲低劳，断甚口至均比表屈现服为极无限明低显;塑性变形的脆性突然断裂;
•▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。
断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。 •▲
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•说明CＧ‘直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应 PPT文档演模板
中南大学专用 作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
• 当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内时，
表示不会发生疲劳破坏。
•σa
•当应力点落在OA’G’C以 外时，一定会发生疲劳破坏。 •A’
•D’ •G’
•σ-1 •σ0 /2
••σσ-1-1e •A
•M
•D
•G
应力点M或N。两种情况分别讨论
•σa
N • •潘存云教授研制
•σm
• 相应的疲劳极限应力应是极 •o•σm
•σS•C
限应力曲线AGC上的某一个点M’
或N’所代表的应力(σ’m ，σ’a ) 。
•计算安全系数及疲劳强度条件为：
•M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关。
•强度计算公式为：
• 凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性 r=
常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进
行静强度计算。 中南大学专用
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作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
•2) σm=Const
•此时需要在 AG上确定M’2， 使得：σ’m= σm
•显然M’2在过M点且纵轴平 行线上，该线上任意一点所 代表的应力循环都具有相同 的平均应力值。
第3章机械零件的强度
•计算安全系数及疲劳强度条件为：•σa
•N点的极限应力点N’1位于直 ••σσ-1-1e •A 线CG上，
•有：
•O
•这说明工作应力为N点时，首 先可能发生的是屈服失效。故
•σ’ae •σa
•D •G
•N
•潘存云教授研制
•σm
•N’1
•σm
•σS•C
•σ’me
•σ’ae
只需要进行静强度计算即可。
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中南大学•专对用称循环变应力
作者： 潘存云教授
•脉动循环变应力
第3章机械零件的强度
•变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 •疲劳断裂过程：
•表面光 滑
•▲零件表层产生微小裂纹；
•▲随着循环次数增加，微 裂
•潘存云教授研制
••▲纹当剩逐余渐材扩料展不；足以承受
载
•表面粗
•疲• 劳荷断时裂，是突与然应脆力性循断环裂次。数(即使用寿命)有关的断裂糙。
•σa
•σa
••σσ-1-1e •A•M’2•D
•G
•M
•潘存云教授研制
•O•σm
•σm
•σS•C
•通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为：
•计算安全系数及
疲劳强度条件为：中南大学专用
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作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
•同理，对于N点的极限应力
•σa
为N’2点。 •由于落在了直线CG上，故只 要进行静强度计算： •计算公式为：
•于是有：
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第3章机械零件的强度
• CD区间内循环次数N与
疲劳极限srN的关系为：
•σmax •σB •A•B•C
•σr•N潘存云教授研制 •σr •N=1/4 •103•104 •N
•D •N
•N0≈107
•式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。
第3章机械零件的强度
•二、 s－N疲劳曲线
•σmax
• 用参数σmax表征材料的疲 •σB •A•B•C
劳极限，通过实验，可得出如
图所示的疲劳曲线。称为：
•潘存云教授研制
• s－N疲劳曲线
•N
• 在原点处，对应的应力循 •N=1/4 •103•104 环次数为N=1/4，意味着在加 •σ
载到最大值时材料被拉断。 显然该值为强度极限σB 。
•对于切应力同样有如下方程：
•σa
••σσ-1-1e
•A’ •A
•D’ •D
•G’
•G
•潘存云教授研制
•σ-1 \Ｋσ •σ0 /2Ｋσ
•45˚
•45˚
•o•σ0 /2Ｋσ
•σS
•其中的系数：kτ 、 ετ 、 βτ 、 βτ 与
•
kσ 、 εσ 、 βσ 、 βq 相对应；
•σm •C
• 教材附表3-1~3-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、
•45˚
•45˚
•σm
要小于材料试件的疲劳极限。 •o•σ0 /2Ｋσ
•C
• 设材料的对称循环弯曲疲
•σS
劳极限为： σ-1 •零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e
•定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ ：
•在不对称循环时，Ｋ 是试件与零件极限应力幅的比值。 PPT文档演模板
σ 中南大学专用
作者： 潘存云教授
表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合
影响 。下面列举了部分图表。 中南大学专用
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作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
•有效应力集中系数kσ
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中南大学专用 作者： 潘存云教授
第3章机械零件的强度
•ασ
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第3章机械零件的强度
•σm
•σS •简化曲线之一
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•45˚•潘存云教授研制
•σS •简化曲线之二
第3章机械零件的强度
•σm
•简化等寿命曲线（极限应力线图）：
•对称循环： σm=0 •脉动循环： σm=σa =σ0 /2 •已知A’(0，σ-1) • D’ (σ0 /2，σ0 /2)两点
坐标，求得A‘Ｇ’直线的
•而正好落在A’G’C折线上
•潘存云教授研制
时，表示应力状况达到疲 劳破坏的极限值。
•45˚
•45˚
•O •σ0 /2 •σS
•σm
•C
• 公式
中的参数yσ为试件受循环弯曲
应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：
PPT文•档演对模板 于碳钢，yσ≈0中作.1南 者~大：0学潘专.存2用云，教授对于合金钢，第3y章机σ械≈零0件.的2强~度0.3。
•潘存云教授研制
•σ’ae •σa
一点所代表的应力循环都
•σm
具有相同的应力比。M’1为
•O•σm
•σS•C
极限应力点，其坐标值
•σ’me
σ’me ，σ’ae之和就是对应于
M点的极限应力σ’max 。
•通过联立直线OM和AG的方程可求解M’1点的坐标为：
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第3章机械零件的强度
•直线AＧ的方程为：
•σaBiblioteka Baidu
•直线CＧ的方程为：
••σσ-1-1e
•A’ •A
•D’ •G’
•D
•G
•σ-1 \Ｋσ
•潘存云教授研制
•σ’ae ---零件所受极限应力幅；
•45˚
•σ’me ---零件所受极限平均应力； •o
•45˚
•σm
•C
yσ e ---零件受弯曲的材料特性；
•高周疲劳
第3章机械零件的强度
三、等寿命疲劳曲线
• 材料的疲劳极限曲线也可用 •应力幅 在特定的应力循环次数N下， •σa 极限应力幅之间的关系曲线来 表示，特称为等寿命曲线。 •σ-1
•实际应用时常有两种简化方法。
•σa
•σa
•σm •σS •平均应力
•σ-1
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•潘存云教授研制
•σ-1
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图
•σa
• 由于材料试件是一种特殊
的结构，而实际零件的几何
••σσ-1-1e
•A’ •A
形状、尺寸大小、加工质量
•材料 •零件
•D’ •G’
•D
•G
•σ-1 \Ｋσ •σ0 /2Ｋσ
及强化因素等与材料试件有
•潘存云教授研制
区别，使得零件的疲劳极限
•潘存云教授研制
•45˚
•σm
一点所代表的应力循环都具有 •O •L
•σS•C
相同的最小应力。中南M大学’专3用位置如
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作者： 潘存云教授
•σminM
第3章机械零件的强度
•通过O、G两点分别作45˚直线， •σa
•得•在OOAADD、区O域D内GI，、最G小CI应三力个区域••。σσ-1-1e •A