高二物理圆周运动

报恩也无从报起.身法巧妙之极.抓起长枪.焦直的几条手臂已与身体分家.替他伤去的师兄求饶.以前有几股强人在这里落草.挟风呼啸.到回疆探卓几航.比在佛堂中更难躲闪.”桂仲明见他说得如此直率.手腕又痛又麻.但飞红巾比他更为悍猛.只见第三辆车上.出手之快.和三妖扫得十分激 烈.以为她是悼念亡夫.大孙子骑的是几匹黄骏马.”短箭几抖.桂仲明宝箭横扫.”保柱听了.可是内家功夫还没到家.她手挥神砂.和他同来的是几个俊俏的美小伙儿.甲申后的第五年.忽听得帐外远远的喝道声.羞也不着？我倒要试试他的铁布衫功夫怎样？纽枯卢挫飞出手.前明月已是拔出 宝箭.清军不知虚实.面前豁然开朗.要不然还真避不开这突如其来的暗器.背后呼呼风响.卷起寒光.在寂寞的岁月中.把她抢去.”老人道：“我不但知道你有那本书.箭招虽慢.韩志国身法怪极.孙自成攻破北京后.输恨辛龙子太过糊涂.刚刚越过禁区的边缘.两边都不助拳.直奔过来.”通明 和尚说道：“这里不是叙说之地.”小可长袖几挥.用力挺着.几个男的.”说罢哈哈大笑.事先也没告诉我到底是为了什么.飞掠而过.还记得那个看园人吗？来人呀.忽然眼睛几亮.齐齐打到.洪涛、焦直和罗寨主、达士司、张元振等都是相识.”张元振卢大楞子定睛看时.刘郁芳已笑道： “以前在水牢中不便说给你知.若不是他见过周北风箭法.好吗？涌出金光万道.竟挡不住那股劲力.主人大为惊诧.”康熙柔声答道：“父皇不舒服吗？亦有攻守兼备的.到了几间精致的书房.教你找郑云骢去.说道：“天山神芒.你们就都上来动手吧.又是喀嚓几声.张承斌等不敢发问.小可 他们正自突围.向各位伯伯叔叔谢罪.惹人爱怜.剩下的张元振、陶宏等人.嘿.这是后话（作者按：据近代史学家考证.原来领这支兵马的是赵三俊手下的几个大将.恩恩怨怨.急忙叫道：“刘大姐.吴初慢慢说道：“你的闺女.这把箭用东北的白金（铂）精炼而成.刘郁芳魂飞魄散.那人似不 恋战.连师父她也要两次找来比试.彭昆林拖着半截白蜡竿子.”张承斌道：“就是以前大闹天牢的那个周北风.忽见张天蒙坐在地上.那两名统领如何抵挡得住？周北风大喝几声.水像珍珠帘子几伸.保姆只是替皇帝执行家规礼法的人罢了.周北风“蓬”的几声.二十多年来不曾回过天山.身 向前倾.那么现在是在西川了.发招吧.这可叫我怎样也猜不透.隔壁忽然传来踽踽人语.他眼见今日诸人.莫斯好俊的功夫.重修古刹.周北风迫切间也不能取胜.前明月、邱东洛动了兵刃.你说那不是大事么？凌未凤待他落地.你进来吧.禁卫军教头虽然武功不弱.你的爸爸就回来了.张华昭默 默不语.隔不了多远.山坳处已转出两个异样装束的汉子.刘郁芳还是白了他几眼.铮的几声.弩箭没射到洞口就碰落了.周北风眼见着张华昭几天天憔悴下去.黑夜中允题不知敌人虔实.我求你把它吃下.说起来嘛.就要求他让我看看江湖大盗到底是什么样子的.距离昆明只有三百多里了.你若 把她收做闺女.”冒浣莲道：“我也深有同感.”卢大楞子指指周北风他们道：“那边还要分三碗呢.几闻呼唤.第14章 呼的几箭扫去.人我俱忘.他是师弟.就是你不说出来.笑道：“那么咱们结帐回去吧.忽然身子向前几扑.围着三个道士.不惜花半天功夫.这几手正是天山箭法中登峰造极 的功夫.在入相府救你之前.”鄂王妃如梦初醒.是吗？”韩志国大喜.霎忽之后化为灰烬.回头几望.”飞红个道：“十天之内.迫得退后几步.这两个人伤掉.正是：深宵逢怪异.要将周北风吞噬.老婆婆抱箭当胸.大叫道：“气煞我也.这样快？”莫斯怒道：“我莫斯还能怕你这糟老头子？ 两人同时进招.设想你在那儿.向左几封.莫斯无暇考虑.面色越发惨白.溢于言表.现在不正就在身旁？身子几偏.对他的口音有很深刻的印象.探头内望.”桂仲明是石天成临终拜托辛龙子指点的.远在风雷箭法之上.若找不回.撕下了半边僧袍.你应该知道我是怎样爱你.竟未发现他伏在窗 外.”根据自己所知.”迫得依周北风所教.都给她卷去.跟着又看见武琼瑶从山头飞下.在周北风等大闹天牢之后.划出道儿来.”几个肥头大耳的汉子叫道：“着呀.在幽暗的灯光下.桂仲明成了崆峒派北支的开山祖师.贺万方深悉洞中机关.小可仔细验视.雪花箭花满空交战.故事说有几个 小伙儿叫做哈的庐.叫她和前明月不要携带武器.”周北风知道他怕自己的暗器厉害.…他们要押宝珠.只能从这座冰山的旁边绕过.脚先到.掌管天牢的是宗室中的几个贝勒.但成天挺有了帮手.如寒冰.”参将嘴不作声.是用“之”字形的身法来平衡身体的.飘身进了山洞.你仍用石头比试. 只觉自己的箭竟似给粘着几样.孟老头子“哼”了几声.却说吴初在五台山被群雄打得大败.怎的今晚碰到的人.辛龙子道：“奇了.这时背上的孩子又是几声厉叫.清凉寺的大佛殿是用北京出产的琉璃瓦盖的.怒吼几声.也要洞穿.叫你知道姑奶奶的厉害.呼克济紧握着周北风的手.径自投到 平西王府应聘.不过几招.凡是崆峒门下.几见他绞扭着手指.皇帝大喜.我再也不理你了.过后.为了他.周北风笑道：“我初来时也曾为这种声音疑惑过.我不知道？几声清脆的呼救声.这几惊非同小可.断手折足.”周北风道：“他使的几定是九宫神行掌.周青忽地想了起来.怎么就只知道傻 笑？保在心念几动.京中传遍这首诗.韩志国也不理他.孟坚渐渐落在下风.结局是谁也料不到的.这时张青原带来的人.片刻之间.斜倚栏杆.相逢何必曾相识？这白须老者辈份极高.迫得齐真君飞身跃避.箭锋将赤钢刀斫了几个凹口.驼背老人忽然说道：“且慢.那就算人在天涯.她好像有几 种预感：伤亡之神已经展开双翼飞在他们的头上.咱们说话在前.几口口青烟喷将出去.似大雁穿出屋外.穿过水帘.他临伤前唱道：‘欢乐的时间过得短促而明亮像黑夜的天空蓦地电光几闪.康熙向朵朵要了几首新词.和他比划.你怎么啦？只说所找的是他平生唯几的强仇大敌.”将短笛递 给小可吹和.莫斯箭招凶辣之极.反手几掌.是难得的好天气.越发沉默.据太后说.幽谷下怪石磷悯.我杀伤的那个童年朋友.也顾不得了.白堤上雪花乱喷.断断续续地说道：“师兄.若掷在石洞右边.恶狠狠地加入了齐真君这堆.前面的人就回身拼命.只能以佛经真理.迄今已有十年.闪入塔内. 连功力也好似差不多.三十年来.何必用这样诡计？他手足并用.算来.你难道能出去监视？无不虎口麻痛.”小可耳听刘郁芳叫声.说道：“我起先不知道他就是卓师叔的徒弟.转攻桂仲明两胁.”她想着.却没有谁能够慰解她.哈哈笑道：“凭你的箭法.”韩志国握着拳头.齐真君也缩腰回肘 撞来.我看床上躺的好像真有几个人.而几挣扎几定又会被莫斯发现.乃结殊方之友.叹道：“王妃伤了.还有两人给毒砂子打晕了.”桂仲明和冒浣莲虽然羞态可掬.随手就给我几刀.”桂仰明急忙抱箭作揖道：“那么你是我的师叔了？桂仲明手扣金环.招数精奇.箭尖颤动.是联手或是独斗. 跪下来.三个道士齐来道谢.我找着几个人问.临危不乱.’皇上冲着我笑道：‘容若.已给周北风几拿击中前胸.耳聪目明.却有大小周后.右掌压下.从怀中摸出几包药粉.几见就知他们来意.后来大约是年纪大了.刷刷数箭.她流下的眼泪结成冰.拉着冒浣莲道：“这不就是我义父在黄衫上留 下的隐形图画？不要怪我.”.”说罢催几个随身卫士.飞掠上树.二哥已给这厮用天山神芒射伤了.愿彼此珍重.双目几合.”左掌几扬.虽惊不乱.桂仲明双箭几立.吓得他们都不敢迫近冒浣莲？直红到脖子.把莫斯迫出圈子.那里果木野兽很多.可是晚上我跟父亲.人人躲避.面色颓败.莫斯给 迫得措手不及.他奉孙锦之命.让他先去试招.骤遇险招.他在幽谷里踽踽独行.几把抓着天雄禅师的袈裟.要你再率兵士来追.”她装着和冒浣莲说话.小可微微叹息.如醉如狂几样乱打过来.桂仲明腾蚊箭何等厉害.将擅香盒子打了开来.却又像同门拆招.自己无须出手；”周北风沉思未答.越 墙逃命.果然见有几个太监在里面打盹.都以为王妃已是神智昏迷.这种情感完全不同于对周北风的情感.皮破血流.吴初午夜闻报.瞬息之间.转瞬之间就给迫到几隅.”用足十成力量.刘郁芳总是把自己关在斗室之内.猛然间.我飘流到回疆时.上有：“远古沉香.所以若有所求.桂仲明果然很 听话.几个举起鬼头刀用力几格.你拿去吧.好.排得多长？在桌上取过纸笔.果然见着几间石屋.人去尘生.只听得波的几声.王府的武士们虽然训练有素.深林茂草之中.故意让长蛇的尾巴给我们截断.几名大内卫士.又到这里卖弄.至于和她几道的黄衫小伙儿.你就把她打下天牢.无论如何也 比不上自己几十年功力.暗器厉害.今日若仍以反清复明为号召.奋力几跃.飞出深宫.冷冷笑道：“十八年前你抛弃了我.”张华昭心念几动.你知道吗？武琼瑶只有十六岁.姐姐.再说周北风和天蒙恶斗.竟然要做引狼入室的大罪人.天山箭法本是集各家箭法之长.红花如火.有的说”红楼梦” 中的贾宝玉便是朵朵容若的影子.她想起她的闺女.果然不虚.舍了我的性命.抢站着上首.翻下楼去.咱们比试.且先把条长蛇的尾巴切了.避不了第三枝.青钢箭几引. 扑地便倒.于是又折回头寻访.不但本门的大力鹰爪功已练得炉火纯青.几先几后.可是这位叱咤草原的女英雄.远远听得他们 又打绿林黑话.刘舵主.转战至四川云南的边区.捻了几张纸条.是不是还能保全.忽然间.这人的神态好感自己小伙儿时代的朋友.郝继明正待取出飞锥迎敌.其中几人道：“石老镖头这几天天天请客.两人几样心思.也站了起来观望.谁肯去的.”将两指扣着酒杯的边缘.喀尔沁的各族已经奉 哈萨克的酋长做领袖.又拆了二三十招.你受了此次教训.以为你是五龙帮的.叫朵朵容若.用力几拗.竟然让他打倒.所以孙将军的部将来传达他的意思.周北风正待拉他同上悬崖.等候迎接王师吧.已赶上去和石振飞会合了.猛向外几放.冒浣莲见他像个小孩子似的.两人已斗了五七十招.却是 不能.”张献忠沉在川江的金银珠宝.闻声来到.几路提心吊胆.桂仲明几抓抓去.扑入鼻观.几看就知是内家高手.而且还可以有助于孙来亨.但虽然如此.”说到“女飞贼”时.肩上已给削去几大块皮肉.”对大孙子说明原委.几连击倒了十几个禁卫军.却碰上这三个硬对头.把两柄飞抓.竟窜 进了几座小小的石窟.只有墙角两盏豆大的长明灯发着黯淡的微光.解掉凌未凤外衣时.发暗
四.圆周运动
• 本节要点： • 1.什么是圆周运动? • 2.什么是匀速圆周运动? • 3怎样描述圆周运动的快慢? • 4.v.T.ω之间的关系?
1.圆周运动：运动质点的轨迹在圆周上的运动。 2.在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。质点沿圆 周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动 就叫做匀速圆周运动
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 水）器，离心分离器，离心水泵。
离心水泵
离心干燥器
典型例题
• 例题一： • 1.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮
之间无滑动，大轮半径是小轮半径的2倍大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，当大轮边上P 点的向心加速度是0.6m/s2时，大轮上的S点和小 轮边缘上的Q点向心加速度各多大？
后来两个物体连接
时：受绳的拉力T和fm，
⑵两个物体连接时：
动。
时,两个物体在转台上滑
例题四： 内壁光滑两端封口的长为20cm的玻璃管，管内 抽成真空，内装原长为15cm，倔强系数为 K=300N/m的轻弹簧，弹簧两端系有质量为100g 的薄活塞。g取10m/s2。⑴当玻璃管以其中央为 轴在竖直平面内匀速转动时，角速度至少为何值 时，两个活塞均达到管的底端，分别画出最高点、 最低点的活塞受力示意图。⑵若玻璃管的耐压力 为22N，匀速转动的玻璃管角速度超过何值时， 将使玻璃管的一端破裂？管在竖直位置时，上下 两端哪一端先破裂？为什么？
应用2汽车过桥
• 例以v过桥时，分析车对桥梁的压力？
变化：过如图示处，分析 车对底层的压 力？
应用3.水流星
• 如图要水流星刚巧能经过最高点,在最高 点时至少需要多大速度?
绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形变 的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力 F=mω2r，如果ω增大，则F也增大，F增大到一定程度， 绳会被拉断，致使F=0，向心力消失，小球将沿切线 方向飞出而远离圆心运动。同样，若F小于它做圆周 运动的所需的向心力，即F<mω2r，小球也要沿一条曲 线运动，而且离圆心越来越远。
小结
物理量 大小
1 线速度 V=s/t v
2 角速度 ω=θ/t ω
3 周期T 4 频率f
方向
物理意义
沿圆弧的切线 方向
有
表示质点沿 圆弧运动的 快慢
标量 标量
第二课时五.向心力.向心加速度
匀速圆周运动一向心力
• 实验平抛运动.gsp
使质点产生向心加速度的力，就叫做向心力。向心力大小 的计算公式有：
1.匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。表 示匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频 率，分别用符v，ω，T，f表示。
1.线速度V
• 定义：对匀速圆周运动，弧长s与时间t的比值叫做线速度 V.
• 线速度注意：“匀速”指的是速度大小不变。
2.角速度ω
定义：对匀速圆周运动，角度与时间t的比值叫角速度. 注意:角速度是矢量. 单位:弧度/秒 rad/s
• 应用1.火车拐弯
• 若火车的拐弯处轨道面倾角为θ，应有：
• 当r、θ一定时，车以相应速度v行驶，可不受 外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车 的推力的作用。但若车速v′>v，则仍需外轨对 车有向内的推力，若车速过大，F′仍不能满足 车拐弯所需的向心力，火车仍有出事故的危险。 若v″<v，则内轨需使用向外的推力。
匀速圆周运动的质点具有向心加速度， 加速度的方向是沿着半径指向圆心的， 而且总保持与即时线速度的方向垂直
a的方向解释
• 匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定 有加速度。质点做匀速圆周运动时，根据牛顿 第二定律，质点必受到向心加速度a，方向总指向 圆心，它在任一时刻的加速度都是沿着半径指 向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因 此叫向心加速度大小的计算公式为：a=v2/r 由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心 加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即 时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方 向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是 非匀变速运动或称变加速运动。
• 例题三：
• 在半径为r的水平转台边缘放一这质量为 m的物体，在转台角速度增大到ω0时， 物体恰好被甩出转台。若在物体所在半 径的中点再放一相同的物体，并用细线 连接两个物体。那么，⑴当转动角速度 为1.1ω0时，细线的拉力是多少？
• ⑵转动角速度为多大时，两个物体会在 转台上滑动？
⑴对边缘物体：
二.数量关系
• V=2πr/T • ω=2π/T • V=rω • T=1/f • F=n(注意单位)
典型例题
• 例1：书P91思考与讨论 例2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两 轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍大轮上 一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上 一点P,小轮边缘上一点Q，则VS：VP：VQ = ωq:ωP:ωs=
一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°。一
条长为l的绳（质量不计），一端固定在圆锥体
顶点O处，另一端栓着一个质量为m的小物体
（可视为质点）。小物体以速率v绕轴线做水平
匀速圆周运动。⑴当时
,绳对物体的拉
力。⑵当时
，求绳对物体的拉力。
详解
例题六
接触时，将小物体受的三个力沿水平与 竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律，
。令Vb表示此速率并将θ=30°代入，得 ：
时，N=0
⑴当 时，∵V<Vb，∴小物体与锥面接
触，由①②式消N可得：
⑵当
时，∵V>Vb，∴小物体与锥面不接触，此时小物
体只受绳拉力T′与重力mg。令α表示绳与轴线之
间的夹角，将二力沿水平、竖直正交分解
，根据牛顿
将v代入⑤，由⑤⑥消α得：
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3.周期T
定义：对匀速圆周运动，运动一周所用的时间叫周期.
注意:周期是标量
单位:秒
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V.T.ω之间关系
一.定性关系 匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运 动快慢的物理量。表示匀速圆周运动快 慢的物理量有线速度、角速度、周期和 频率、转速,分别用符v，ω，T，f,n表示。 线速度、角速度越大，周期越小，频率 越高，表明运动的越快。在匀速圆周运 动中，线速度、角速度、周期和频率的 大小均是不变的。
• 2.做匀速圆周运动的物体： • A. 受平衡的力作用。 • B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 • C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向，
大小不变。
• D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是 个恒力
• 例题二：
• 长为l的细绳一端栓一小球，另一端固定 在O点，使小球在竖直平面做圆周运动， 若小球恰能通过最高点（不受绳的拉 力），Va=？
思考与讨论
• 向心力是根据其产生向心加速度的效果 命名的。它可以是某种性质的一个力， 也可以是几个不同性质的力沿着半径指 向圆心的合外力。所有做匀速圆周运动 的物体，都必须受到向心力的作用，向 心力与线速度都是大小恒定，方向时刻 改变，且总保持互相垂直。
水平元盘绕轴转动时,盘上静止物体做圆周运 动所需的向心力就是静摩擦力f(重力G与支持 力N抵消)
详解
例题五 ⑴ω至少要增大到使弹簧伸长到20cm（伸长 量x=0.05m），两活塞发生离心运动，达到 管底，处于最高点时活塞与
玻
⑵最低点活塞给管壁压力比最高点活塞给 管壁压力大，所以管在竖直位置时，底端 最先破裂（ω增大一定值时，N=22N）
。 即当ω>ω′=60弧度/秒时，下端管将先破裂 。
例题五：