高二物理圆周运动
高二物理圆周运动及向心力
A．F＝0 C．F＝G
B．F＜G D．F＞G
解析：飞行员在最低点受支持力F′与重力G.此时F′ －G＝F向，即F′＝G＋F向．F′＞G，又F′与F是作用力与 反作用力，大小相等，故F＞G.
答案：D
(单选Ⅰ)关于向心加速度的物理意义，下列说法 中正确的是( )
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
2．(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平测试)如右图所示，
细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点匀速转动．下列说法
正确的是(
)
A．a、b两球角速度相等
B．a、b两球线速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的角速度比b球的大
解析：a、b两点绕O点旋转，角速度相等，由v＝ω·r知 vb＞va.
答案：A
点评：同轴转动的特点是角速度相等．
A．投篮球 B．投掷标枪 C．用洗衣机脱去湿衣服中的水 D．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
解析：洗衣机脱出的水和旋转雨伞甩出的水滴都远 离圆心，做离心运动．
答案：CD
点评：做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心 力小于所需的向心力时，物体做离心运动，其运动轨迹是 远离圆心的曲线．
1．(单选Ⅰ)下列现象中，与离心运动无关的是( ) A．汽车转弯时速度过大，乘客感觉被往外甩 B．汽车急刹车时，乘客身体向前倾 C．洗衣机脱水桶旋转，将衣服上的水甩掉 D．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球 解析：汽车急刹车时，乘客由于惯性仍然保持原来 的运动状态，故向前倾，故选B. 答案：B
(1)定义：做匀速圆周运动的物体其半径转过的角度跟 所用时间t的比值，叫做物体的角速度．
(2)定义式：ω＝Φt .
(3)单位：在国际单位制中，角度用弧度(rad)表示，故 角速度的单位是弧度/秒，符号是rad/s.
高中物理必修第二册第六章 圆周运动
第六章 圆周运动6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动。
2．线速度(1)定义：做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值叫作线速度的大小。
用v 表示。
(2)表达式：v ＝ΔsΔt，单位为米/秒，符号是m/s 。
(3)方向：线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。
(4)物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量，当Δt 很小时，其物理意义与瞬时速度相同。
(5)匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。
[注意] 匀速圆周运动是线速度大小不变的曲线运动，它的线速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，严格地说，应该将其称为匀速率圆周运动。
二、角速度1．定义：如图所示，物体在Δt 时间内由A 运动到B 。
半径OA 在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，用符号ω表示。
2．表达式：ω＝ΔθΔt。
3．国际单位：弧度每秒，符号rad/s 。
在国际单位制中角的度量单位为“弧度”，在利用公式ω＝ΔθΔt计算角速度时，Δθ的单位是“弧度”。
360°＝2π弧度。
4．物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
5．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
三、周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示，单位为秒(s)。
2．转速：物体转动的圈数与所用时间之比，叫作转速。
通常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
3．物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
四、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度大小等于角速度的大小与半径的乘积。
2．表达式：v＝ωr。
描述圆周运动的物理量如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时：(1)陀螺绕垂直于地面的轴线稳定旋转时，a、b、c三点角速度和周期各有什么关系？(2)a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系？提示：(1)ωa＝ωb＝ωc，T a＝T b＝T c。
人教版高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】
专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v ＝ΔsΔt.(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝ΔθΔt.(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 5．描述圆周运动的各物理量之间的关系6．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .二、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动．2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．(2)角速度不变．(3)转速、周期不变．三、向心力1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．公式：F n＝mv2r或者F n＝mω2r.3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力．5．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．四、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力F t，此分力与物体运动的速度在一条直线上．(2)合外力F指向圆心的分力F n，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向．2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性 有不一定有性质 均是非匀变速曲线运动 公式F n ＝m v 2r＝mω2r 都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．六、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 (1)基本公式a n ＝v 2r ＝ω2r .(2)拓展公式a n ＝4π2T2·r ＝ωv .2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 3．向心加速度的几种表达式4．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图所示，由a n -r 图象可以看出，a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．5．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n 与v 具有瞬时对应性．七、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供．八、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥的压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动 1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝Mv 2r .(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝mv 2r ，由以上两式可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力． 2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． (2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力．两个模型一、火车转弯模型1．模型构建(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
6.1圆周运动 课件-人教版(2019)高中物理必修第二册
v r
小结：
当ω一定时，V与r成正比 当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
上述物理量之间的关系又如何？
v r 2 r 2fr 2nr
T
三、介绍两种传动——皮带传动和齿轮转动
1、皮带传动
特点：（1）当皮带与轮子不打滑时，轮子边缘 上和皮带接触点的线速度大小相等；
（2）同一物体上各点的角速度相同。
2、齿轮传动
特点：
（1）相互咬合的两个齿轮边缘上线速 度大小相等； （2）同一物体上各点的角速度相同。
课堂巩固
例题1.匀速圆周运动中时刻改变的物理量是（ A ）
• A. 线速度 B.角速度
• C.周期
D.半径
例题2. （多选）质点做匀速圆周运动，则（ BC）
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度
O A
Δt=3s
M
N
Δt=4s
O
M
B
4、描述圆周运动的物理量1：线速度
（1）线速度
B
∆s ∆t
A
①大小： v s 其单位是m/s
t
②方向：沿圆周上该点的切线方向。
v
O
v v
匀速圆周运动是——线速度大小相等的圆周运动， 准确地说应是匀速率圆周运动
（2）角速度
B
∆t
∆θ
A
①定义：
t
Δθ采用弧 度制
匀速圆周运动是——角速度不变的圆周 运动
（3）周期 T和频率f
周期 T：做圆周运动的物体完成一周所用的
高二物理圆周运动
二.数量关系 • V=2πr/T • ω=2π/T • V=rω • T=1/f • F=n(注意单位)
典型例题
• 例1：书P91思考与讨论 例2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两 轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍大轮上 一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上 一点P,小轮边缘上一点Q，则VS：VP：VQ = ωq:ωP:ωs=
匀速圆周运动的质点具有向心加速度， 加速度的方向是沿着半径指向圆心的， 而且总保持与即时线速度的方向垂直
a的方向解释
• 匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定 有加速度。质点做匀速圆周运动时，根据牛顿 第二定律，质点必受到向心加速度a，方向总指向 圆心，它在任一时刻的加速度都是沿着半径指 向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因 此叫向心加速度大小的计算公式为：a=v2/r 由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心 加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即 时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方 向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是 非匀变速运动或称变加速运动。
1.匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。表 示匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频 率，分别用符v，ω，T，f表示。
1.线速度V
• 定义：对匀速圆周运动，弧长s与时间t的比值叫做线速度 V.
• 线速度注意：“匀速”指的是速度大小不变。
2.角速度ω
定义：对匀速圆周运动，角度与时间t的比值叫角速度.
• • • •
2.做匀速圆周运动的物体： A. 受平衡的力作用。 B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向， 大小不变。 • D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是 个恒力
人教版高中物理必修二5.4圆周运动+课件+(共15张PPT)
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
1、物理意义：
A ∆s
∆t
B
3、大小：
v=
Δs Δt
4、单位：m/s
Δs是弧长并非位移
5、方向：
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的 切线方向。 6、匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线 速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周 运动。
速率不变
匀速圆周运动是变速运动！
是线速度大小不变的运动！ （方向时刻改变）
描述质点绕圆心转动的快慢。
Δθ ∆t Ｏ
2、定义：质点所在的半径转
过的角度Δθ和所用时间Δt的
比值叫做角速度。
3、公式：ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
4、单位：弧度/秒 rad/s
5、匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
三、周期：
1、概念：做匀速圆周运动的物体转动一周
所用的时间，用T表示。单位：s
2、转速：物体在单位时间所转过的圈数， 用n表示
B、速度
C、角速度
高中物理必修二 第五章第四节圆周运动(共27张PPT)
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六上午1时58分24秒01:58:2421.8.28
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午1时58分21.8.2801:58August 28, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月28日星期六1时58分24秒01:58:2428 August 2021
v=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
=ωr
2.线速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
v = l = 2 r = 2 rf = 2 rn
t T 3. 角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
= q = 2 = 2 f = 2 n
t T
∆l r
Δθ
两个重要的结论
1.同一传动 (相等时间里转过的弧长相等)
根据该铭牌的有关数据可知该车的额定时速约为24做匀速圆周运动的飞机运动半径为4000m线速度为80ms则周期为s角速度为rads例题431400225正常走动的钟表时针分针和秒针都作匀速转动下列关于它们的说法正确是2627
圆 周 质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。 运 动
圆 周 运
周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间
周期、频率和转速
周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间
频率f： 周期的倒数叫频率，频率表示一秒内转过的圈数。
频率越高表明物体运转得越快！
f =1 T
转速n：单位时间内转过的圈数叫转速。
转速n越大表明物体运动得越快！
人教版高中物理必修二课件：第五章第四节-圆周运动 (共32张PPT)
清江中学
地球公转
地球围绕太阳转
清江中学
生活中做圆周运 动的物体
清江中学
思考
一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运 动的快慢呢？
二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又如何呢？
清江中学
清江中学
电风扇选用不同的档位时，叶片 转动的快慢不同，但都是圆周运动。 那如何来描述圆周运动的快慢呢？
清江中学
（5）线速度的方向
线速度小结
曲线上该点的切线方向
清江中学
圆周运动的定义： 运动质点的轨迹在圆周上的运动。 前面我们在直线运动中学习过匀速直线运动。所谓匀
速直线运动，指质点沿直线运动，在相等时间内通过的位 移相等，这样的运动叫匀速直线运动。同样的，我们可以 类似的给出匀速圆周运动的定义： 匀速圆周运动定义：
不是！
“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大小和方向均不变。 而“匀速圆周运动”中速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻 在变。
清江中学
物体做匀速圆周运动，在单位时间内通过弧长Δl ，而在
此时间内，半径也一定转过一个角度Δθ。物体做匀速圆周运
动越快，单位时间通过的弧长就越长，
转过的角度也就越大。
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相 等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
清江中学
匀速直线运动中速度是个矢量，有大小也有方向。同样的，
匀速圆周运动的线速度也是个矢量，大小可以利用上面的公
式计算，而方向就是圆周上该点的切线方向。
v
“匀速圆周运动”中的“匀速”指的 是不是 “匀速直线运动”中的“匀 速”？
l r
2
r
人教版物理高中必修二5.4《圆周运动》课件(共14张PPT)
观 察
描述圆周运动的物理量
弧长 圆周运动转过的位置如何确定? 转角
相同时间内通过的弧长
比 相同时间内转过的角度 较 转过一圈所用时间
一段时间内转过的圈数
时钟
1.线速度
(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
A
∆t ∆s
B
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值
(3)大小:
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月4日星期 三2021/8/42021/8/42021/8/4
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/42021/8/4August 4, 2021
思
考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
A B o1
A
o2
B o1
C
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_3_:_1_:3_ ωA:ωB:ωC=___1_:1_:_3
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、 转速n
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处
处相等.
v
注意:匀速圆周运动是一种变
高中物理必修二《圆周运动》全章知识点与针对练习
圆周运动一、匀速圆周运动1.概念：质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
2.描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。
r/min5．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．例题1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小3．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大．3.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变4.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比5.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )A、a A=a B=a CB．a C>a A>a BC．a C<a A<a BD．a C=a B>a A7．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=8．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少？9．在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，试求：(1) 两轮转动周期之比；(2) A轮边缘上点的线速度的大小；(3) A轮的角速度．二、向心力 1．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：ma f m r Tm r mw r v m F =====22222244ππ（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．2．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。
高中物理必修二：5.4圆周运动 (共15张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
一、圆周运动
物体的运动轨迹是圆周（或圆周的一
部分）的运动叫圆周运动。
小故事
地球绕着太阳公转，钟表上秒针的端点也绕着轴转动，所做 的运动都可以认为是圆周运动．有一天他们俩突然争论起谁快谁慢 的问题，
地球不屑地说：“我一秒钟运动30千米，你一秒钟才运动几 毫米，怎么跟我比？”秒针也毫不示弱：“我一分钟就可以绕轴转 一圈，你一年才转一圈，我就是比你转得快！”两人你一言我一语 谁也说服不了谁．那么到底谁说的更有道理呢？
2、角速度
1)、物理意义：描述质点绕圆心转 动的快慢。
2)、定义：质点所在的半径转过圆心角
Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
B
O
A
Δθ采用弧
度制
3)、大小：ω=
Δθ
Δt
4)、单位：rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
线速度和角速度有什么联系？
v l t
lr
B
O
A
vl rr
t t
同一转轴的轮上各点的角速度有什么关系？ 同一转轴的轮上各点的角速度相同
高二物理 圆周运动
角速度
定义：半径转过的角度与所用时间的 比值
大小： t
单位：
rad / s
三. 角速度的单位
线速度的单位是米/秒，角速度的单位又是什么呢？ 阅读课本第46页。
阅读提纲：
①怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到 的？在计算时要注意什么？
②国际单位制中，角速度的单位是什么？
③有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是 角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
两个有用的结论：
①同一转盘上各点的角速度相同。 ②同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等。
小结
一.描述匀速圆周运动的有关物理量
线速度
角速度
转速和周期 二.线速度、角速度、周期间的关系
课堂练习
一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一 3：3：1 点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ 3：1：1 ωQ:ωP:ωS=__________
线速度
v
l 大小： v 单位： m / s t （ l 是弧长，非位移） v 方向： 沿质点所在圆弧处的 切线方向 t
“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的 大小不变，即速率不变。速度的方向时刻改变 着。匀速圆周运动是一种变速运动。
v
o
v
v 匀速圆周运动是
变速运动！
是线速度大小不变的运动！ 速率不变
P S
o
1
o2QΒιβλιοθήκη 钟表里的时针、分针、秒针的角速度 1:12:720 之比为_______
若秒针长0． 2m，则它的针尖的线速 m/s 度是_______ 150
高二物理《圆周运动》知识点总结
高二物理《圆周运动》知识点总结
一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
1．匀速圆周运动
（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动；（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动；
（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心；
2．描述匀速圆周运动的物理量
3.模型处理
（1）竖直面内圆周运动两类模型
一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”．
（2）竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法
最高点无支撑最高点有支撑。
高中物理--圆周运动
一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 1、线速度⑴定义：质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度.⑵大小：2s rv t T π==单位为m/s.⑶方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向.（与半径垂直） ⑷物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。
2、角速度⑴定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度 跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度.⑵大小： 单位:rad/s. ⑶物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。
说明：匀速圆周运动中有两个结论：⑴同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．⑵不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
3、周期、频率、转速⑴周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。
用T 表示，单位为s 。
⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s 内转的圈数叫做频率。
用f 表示，其单位为转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)。
⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s ，或转/分(r/min)。
4、向心加速度⑴定义：做圆周运动的物体，指向圆心的加速度称为向心加速度. ⑵大小：ϕ2t T ϕπω==⑶方向：沿半径指向圆心.⑷意义：向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.说明:①向心加速度总指向圆心，方向始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
②向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种加速度变化的变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).③向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。
对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度。
《高二物理圆周运动》课件
VS
详细描述
钟摆在摆动过程中，受到重力和绳子的拉 力作用，形成一个闭合的圆周路径。通过 观察和实验，可以发现钟摆摆动的周期与 摆长、重力加速度和角速度有关。这些规 律在物理学中有重要的应用，如计算单摆 的振动周期、设计机械钟表等。
自行车轮的运动
总结词
自行车轮的运动涉及到圆周运动和摩擦力的 知识，其滚动摩擦力矩的计算有助于理解自 行车的平衡和行驶性能。
2. 将频闪照相机放置在合适的位置，并调整其参数，使光源以一定的频 率闪烁。
用频闪照相研究圆周运动
3. 打开光源，让物体在闪烁的 光线下做圆周运动，并使用频 闪照相机记录下运动轨迹。
4. 关闭光源和频闪照相机，并 分析记录下的运动轨迹。
实验结果：通过分析频闪照相 机记录下的照片，可以得出物 体在圆周运动中的位置和速度 变化情况。
02
圆周运动的公式和定理
线速度和角速度的公式
线速度的公式
线速度的大小等于物体在单位时间内通过的弧长。公式为：$v = frac{Delta s}{Delta t}$，其中$Delta s$表示物体在时间$Delta t$内通过的弧长。
角速度的公式
角速度的大小等于物体在单位时间内转过的角度。公式为：$omega = frac{Delta theta}{Delta t}$，其中$Delta theta$表示物体在时间$Delta t$内 转过的角度。
用数字化信息系统研究圆周运动
要点一
实验目的
要点二
实验器材
通过数字化信息系统，实时监测和分析物体在圆周运动中 的速度、加速度等物理量。
数字化信息系统、传感器、物体（如小球）、支架等。
用数字化信息系统研究圆周运动
实验步骤 1. 将传感器固定在支架上，并将物体与传感器连接。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 本节要点： • 1.什么是圆周运动? • 2.什么是匀速圆周运动? • 3怎样描述圆周运动的快慢? • 4.v.T.ω之间的关系?
1.圆周运动：运动质点的轨迹在圆周上的运动。 2.在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。质点沿圆 周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动 就叫做匀速圆周运动
1.匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。表 示匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频 率，分别用符v，ω，T，f表示。
1.线速度V
• 定义：对匀速圆周运动，弧长s与时间t的比值叫做线速度 V.
• 线速度注意：“匀速”指的是速度大小不变。
2.角速度ω
定义：对匀速圆周运动，角度与时间t的比值叫角速度. 注意:角速度是矢量. 单位:弧度/秒 rad/s
二.数量关系
• V=2πr/T • ω=2π/T • V=rω • T=1/f • F=n(注意单位)
典型例题
• 例1：书P91思考与讨论 例2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两 轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍大轮上 一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上 一点P,小轮边缘上一点Q，则VS：VP：VQ = ωq:ωP:ωs=
。令Vb表示此速率并将θ=30°代入，得 ：
时，N=0
⑴当 时，∵V<Vb，∴小物体与锥面接
触，由①②式消N可得：
⑵当
时，∵V>Vb，∴小物体与锥面不接触，此时小物
体只受绳拉力T′与重力mg。令α表示绳与轴线之
间的夹角，将二力沿水平、竖直正交分解
，根据牛顿
将v代入⑤，由⑤⑥消α得：
； 兴旺电竞 ；
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 水）器，离心分离器，离心水泵。
离心水泵
离心干燥器
典型例题
• 例题一： • 1.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮
之间无滑动，大轮半径是小轮半径的2倍大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，当大轮边上P 点的向心加速度是0.6m/s2时，大轮上的S点和小 轮边缘上的Q点向心加速度各多大？
详解
例题五 ⑴ω至少要增大到使弹簧伸长到20cm（伸长 量x=0.05m），两活塞发生离心运动，达到 管底，处于最高点时活塞与
玻
⑵最低点活塞给管壁压力比最高点活塞给 管壁压力大，所以管在竖直位置时，底端 最先破裂（ω增大一定值时，N=22N）
。 即当ω>ω′=60弧度/秒时，下端管将先破裂 。
例题五：
思考与讨论
• 向心力是根据其产生向心加速度的效果 命名的。它可以是某种性质的一个力， 也可以是几个不同性质的力沿着半径指 向圆心的合外力。所有做匀速圆周运动 的物体，都必须受到向心力的作用，向 心力与线速度都是大小恒定，方向时刻 改变，且总保持互相垂直。
水平元盘绕轴转动时,盘上静止物体做圆周运 动所需的向心力就是静摩擦力f(重力G与支持 力N抵消)
一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°。一
条长为l的绳（质量不计），一端固定在圆锥体
顶点O处，另一端栓着一个质量为m的小物体
（可视为质点）。小物体以速率v绕轴线做水平
匀速圆周运动。⑴当时
,绳对物体的拉
力。⑵当时
，求绳对物体的拉力。
详解
例题六
接触时，将小物体受的三个力沿水平与 竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律，
应用2汽车过桥
• 例以v过桥时，分析车对桥梁的压力？
变化：过如图示处，分析 车对底层的压 力？
应用3.水流星
• 如图要水流星刚巧能经过最高点,在最高 点时至少需要多大速度?
绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形变 的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力 F=mω2r，如果ω增大，则F也增大，F增大到一定程度， 绳会被拉断，致使F=0，向心力消失，小球将沿切线 方向飞出而远离圆心运动。同样，若F小于它做圆周 运动的所需的向心力，即F<mω2r，小球也要沿一条曲 线运动，而且离圆心越来越远。
3.周期T
定义：对匀速圆周运动，运动一周所用的时间叫周期.
注意:周期是标量
单位:秒
V.T.ω之间关系
一.定性关系 匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运 动快慢的物理量。表示匀速圆周运动快 慢的物理量有线速度、角速度、周期和 频率、转速,分别用符v，ω，T，f,n表示。 线速度、角速度越大，周期越小，频率 越高，表明运动的越快。在匀速圆周运 动中，线速度、角速度、周期和频率的 大小均是不变的。
• 例题三：
• 在半径为r的水平转台边缘放一这质量为 m的物体，在转台角速度增大到ω0时， 物体恰好被甩出转台。若在物体所在半 径的中点再放一相同的物体，并用细线 连接两个物体。那么，⑴当转动角速度 为1.1ω0时，细线的拉力是多少？
• ⑵转动角速度为多大时，两个物体会在 转台上滑动？
⑴对边缘物体：
• 应用1.火车拐弯
• 若火车的拐弯处轨道面倾角为θ，应有：
• 当r、θ一定时，车以相应速度v行驶，可不受 外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车 的推力的作用。但若车速v′>v，则仍需外轨对 车有向内的推出事故的危险。 若v″<v，则内轨需使用向外的推力。
匀速圆周运动的质点具有向心加速度， 加速度的方向是沿着半径指向圆心的， 而且总保持与即时线速度的方向垂直
a的方向解释
• 匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定 有加速度。质点做匀速圆周运动时，根据牛顿 第二定律，质点必受到向心加速度a，方向总指向 圆心，它在任一时刻的加速度都是沿着半径指 向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因 此叫向心加速度大小的计算公式为：a=v2/r 由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心 加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即 时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方 向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是 非匀变速运动或称变加速运动。
• 2.做匀速圆周运动的物体： • A. 受平衡的力作用。 • B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 • C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向，
大小不变。
• D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是 个恒力
• 例题二：
• 长为l的细绳一端栓一小球，另一端固定 在O点，使小球在竖直平面做圆周运动， 若小球恰能通过最高点（不受绳的拉 力），Va=？
报恩也无从报起.身法巧妙之极.抓起长枪.焦直的几条手臂已与身体分家.替他伤去的师兄求饶.以前有几股强人在这里落草.挟风呼啸.到回疆探卓几航.比在佛堂中更难躲闪.”桂仲明见他说得如此直率.手腕又痛又麻.但飞红巾比他更为悍猛.只见第三辆车上.出手之快.和三妖扫得十分激 烈.以为她是悼念亡夫.大孙子骑的是几匹黄骏马.”短箭几抖.桂仲明宝箭横扫.”保柱听了.可是内家功夫还没到家.她手挥神砂.和他同来的是几个俊俏的美小伙儿.甲申后的第五年.忽听得帐外远远的喝道声.羞也不着？我倒要试试他的铁布衫功夫怎样？纽枯卢挫飞出手.前明月已是拔出 宝箭.清军不知虚实.面前豁然开朗.要不然还真避不开这突如其来的暗器.背后呼呼风响.卷起寒光.在寂寞的岁月中.把她抢去.”老人道：“我不但知道你有那本书.箭招虽慢.韩志国身法怪极.孙自成攻破北京后.输恨辛龙子太过糊涂.刚刚越过禁区的边缘.两边都不助拳.直奔过来.”通明 和尚说道：“这里不是叙说之地.”小可长袖几挥.用力挺着.几个男的.”说罢哈哈大笑.事先也没告诉我到底是为了什么.飞掠而过.还记得那个看园人吗？来人呀.忽然眼睛几亮.齐齐打到.洪涛、焦直和罗寨主、达士司、张元振等都是相识.”张元振卢大楞子定睛看时.刘郁芳已笑道： “以前在水牢中不便说给你知.若不是他见过周北风箭法.好吗？涌出金光万道.竟挡不住那股劲力.主人大为惊诧.”康熙柔声答道：“父皇不舒服吗？亦有攻守兼备的.到了几间精致的书房.教你找郑云骢去.说道：“天山神芒.你们就都上来动手吧.又是喀嚓几声.张承斌等不敢发问.小可 他们正自突围.向各位伯伯叔叔谢罪.惹人爱怜.剩下的张元振、陶宏等人.嘿.这是后话（作者按：据近代史学家考证.原来领这支兵马的是赵三俊手下的几个大将.恩恩怨怨.急忙叫道：“刘大姐.吴初慢慢说道：“你的闺女.这把箭用东北的白金（铂）精炼而成.刘郁芳魂飞魄散.那人似不 恋战.连师父她也要两次找来比试.彭昆林拖着半截白蜡竿子.”张承斌道：“就是以前大闹天牢的那个周北风.忽见张天蒙坐在地上.那两名统领如何抵挡得住？周北风大喝几声.水像珍珠帘子几伸.保姆只是替皇帝执行家规礼法的人罢了.周北风“蓬”的几声.二十多年来不曾回过天山.身 向前倾.那么现在是在西川了.发招吧.这可叫我怎样也猜不透.隔壁忽然传来踽踽人语.他眼见今日诸人.莫斯好俊的功夫.重修古刹.周北风迫切间也不能取胜.前明月、邱东洛动了兵刃.你说那不是大事么？凌未凤待他落地.你进来吧.禁卫军教头虽然武功不弱.你的爸爸就回来了.张华昭默 默不语.隔不了多远.山坳处已转出两个异样装束的汉子.刘郁芳还是白了他几眼.铮的几声.弩箭没射到洞口就碰落了.周北风眼见着张华昭几天天憔悴下去.黑夜中允题不知敌人虔实.我求你把它吃下.说起来嘛.就要求他让我看看江湖大盗到底是什么样子的.距离昆明只有三百多里了.你若 把她收做闺女.”冒浣莲道：“我也深有同感.”卢大楞子指指周北风他们道：“那边还要分三碗呢.几闻呼唤.第14章 呼的几箭扫去.人我俱忘.他是师弟.就是你不说出来.笑道：“那么咱们结帐回去吧.忽然身子向前几扑.围着三个道士.不惜花半天功夫.这几手正是天山箭法中登峰造极 的功夫.在入相府救你之前.”鄂王妃如梦初醒.是吗？”韩志国大喜.霎忽之后化为灰烬.回头几望.”飞红个道：“十天之内.迫得退后几步.这两个人伤掉.正是：深宵逢怪异.要将周北风吞噬.老婆婆抱箭当胸.大叫道：“气煞我也.这样快？”莫斯怒道：“我莫斯还能怕你这糟老头子？ 两人同时进招.设想你在那儿.向左几封.莫斯无暇考虑.面色越发