七年级下期中质量检测数学试卷及答案

衢州地区2018-2019学年度第二学期期中质量检测 初一数学试卷

考生须知：

1．全卷满分100分，考试时间90分钟．试题卷共4页，有三大题，共25小题． 2．全卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：平方差公式：()()2

2

a b a b a b +-=-

完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ ， ()2

222a b a ab b -=-+

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不得分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是 ( ) A ．

3

x

+2y =1 B ．x +y 1= 2 C ．3x 2+y =4 D ．2x +y =8

2．下列计算中，正确的是 ( )

A ．a ·a 2=a 2

B ． (x 2)3=x 5

C ．(2x 3)2=6x 3

D ．2a +3a =5a 3．用科学记数法表示0.0000314，得 （ ） A ．43.1410⨯ B ．53.1410-⨯ C ．431.410-⨯ D ．53.1410⨯

4．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，

则∠A 等于（ ） A ．35°

B ． 40°

C ．45°

D ．50°

5．已知⎩

⎨⎧==12

y x 是方程mx +3y =5的解，则m 的值是 ( )

A ．1

B ．- 1

C ．- 2

D ．2

6．下列各式不能．．

使用平方差公式的是（ ） A ．(2a +3b )(2a -3b ) B ．(-2a +3b )(3b -2a ) C ．(-2a +3b )(-2a -3b ) D ．(2a -3b )(-2a -3b )

7．若2

4x mx -+是一个完全平方式，则常数m 的值是（ ）

A ．4

B ．2

C ．2或 - 2

D ．4或 - 4 8．用加减法解方程组372 5.

x y x y -=⎧⎨

+=⎩，

时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反

第4题图

数，必须适当变形。以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.

x y x y -=⎧⎨

+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．④

9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（ ） A ．62º B ． 56º C ．45º D ．30º

10．若∠α与∠β的两边分别平行，且()0

210α∠=+x ，()0

320β∠=-x ， 则∠α的度数为（ ）

A ．70°

B ．86°

C ．70°或86°

D ．30°或38° 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．写出一个解为1

1x y =⎧⎨

=-⎩

的二元一次方程．．．．．．

是 . 12．如图所示，点E 在BC 的延长线上，要使AB ∥CD ，

需添加的条件是 .(写出一个即可)

13．若3,2x y a a ==，则2x y a +等于 .

14．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=40°，则∠2=______ . 15．如果(x +a )(x -4)的乘积中不含x 的一次项，则a =________ . 16．已知()2

23420x y x y +++-=，则x y =______ .

17．计算：(a +b )(a -b )(a 2+b 2)= .

18．已知m 是整数．．，方程组⎩

⎨⎧=+=-,266,

634my x y x 有整数解．．．，则m 的值为__________ . 三、解答题（本题有7小题，第19题4分，第20、21、22、23题每题6分，第24题8

分，第25题10分，共46分）

A

B

C D

E

1

2 3

4

5

第12题图

第14题图

第9题图

19．(本题4分)计算：

（1）()()2

3

0212222π-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭

（2）（9m 2n －6mn 2

）÷（－3mn ）

20．(本题6分)解方程组：（1） ⎩⎨⎧+==-1353x y y x （2）⎩

⎨⎧=-=+53410

43y x y x

21．(本题6分)如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数.

22．(本题6分) （1）先化简，再求值：

()()()

()2

2323231x x x x x +-+---，其中2

x =

（2）已知4a b -=-，8ab =，求22a b +的值.

23．(本题6分)甲、乙两人共同解方程组132ax y x by ⎧

-=-⎪⎨⎪-=⎩①

②

，由于甲看错了方程①中的a ,

得到方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为4

3

x y =-⎧⎨=⎩，试计

算74a b 的值.

24．(本题8分) “一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级

地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A 型和B 型两种货车将这批物质运往灾区，已知A 型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B 型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：

（1）需要安排A 型和B 型车辆各多少辆，恰好．．

可以使物质一次性运往灾区？ （2）若A 型货车每辆费用900元，B 型货车每辆费用800元，易知A 型货车效益更高，求此次运送物资最少．．需费用多少元？（提示：货车不一定要全部装满） 25．(本题10分)如图（1），直线AB ∥CD ，点P 在两平行线之间，点E 在AB 上，点F 在

第21题图