通信原理课后答案3

9.9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位:

(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差;

(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解（1）已知抽样脉冲值

它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为

量化误差为635-(512+3*32)=27

(2) 对应的11位均匀量化码为010********

9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：

(l) 试问译码器输出为多少量化单位；

(2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。

解（1）接收端收到的码组

由C1=0知，信号为负值；由段落码知，信号样值位于第6段，起点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码，对应自然二进制码为0100

可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，故译码器输出为

256416162328 (/)

I=-+⨯+=-

（2）均匀量化11位码为00101001000

9.11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：

(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差;

(2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。

解（1）因为样值为负值.所以极性码

又因64 (26)< 95 < 128，所以码组位于第四段，段落码为

量化间隔为4。由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为

故编码器输出为

量化误差为3个单位。

(2)对应的均匀量化11位码为（92=64 +7 *4）

9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。

解由抽样频率s f= 8kHz，可知抽样间隔

对10路信号进行时分复用，每路占用时间为

又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为

因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度

故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为

9-14 一单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为 ，且占空比为1：

(1)若抽样后信号按8级量化，试求PCM基带信号频谱的第一零点频率；

(2)若抽样后信号按128级量化，则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少?

解(1) 由抽样频率s f= 8 kHz，可知抽样间隔

对抽样后信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为

又因占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

(2) 若抽样后信号按128级量化，故需要7位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

9．15 若12路话音信号(每路信号的最高频率均为4kHz)进行抽样和时分复用，将所得的脉冲用PCM系统传输，重作上题。

解12路信号时分复用后传输，所需带宽相应扩大12倍，所以

(1) B=24 * 12 = 288 ( kHz )

(2) B=56*12= 672 (kHz)

10．9 设高斯白噪声的单边功率谱密度为2/0n，试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器，

(1) 试问如何确定最大输出信噪比的时刻;

(2) 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示

式，并画出波形;

(3) 试求出其最大输出信噪比。

解(1) 最大输出信噪比时刻应选在信号码元结束时刻或之后，即

(2)若取，则匹配滤波器的冲激响应

输出信号

它们的波形如图所示

(3)最大输出信噪比

h和.输人信号为S(t)。

10 -10设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为)(1t

在图P10-2(b)中给出了它们的波形。试用图解法画出)(1t h 和)(2t h 的输出波形，并说明)(1t h 和)(2t h 是否为S(t)的匹配滤波器。

解 )(1t h 和)(2t h 的输出分别为

其波形如图10-17（a ）和（b ）所示。

由图10-2（b ）可知：

而S(t)结束时刻为T ，所以)(1t h ，)(2t h 都是S(t)的匹配滤波器。

10．11 设接收机输人端的二进制信号码元波形如图P10-3所示，输人端的双边高斯白噪声功率谱密度为2/0n( W/Hz )。

(1)试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图；

(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形；

(3)求出最佳误码率。

解(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图如图10-18所示。

最佳接收机原理方框图

(2) 匹配滤波器的单位冲激响应

其波形如图10-19所示。

由于输人信号码元可能是S1 (t)或S2(t)，因此共有4种可能的输出波形：

其波形如图

(3) 由题意知

且两个波形的互相关系数P=0，故误码率为