通信原理课后答案3
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大,等于0.105,试求其信息量。
解:E 的信息量:()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解:b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
(1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R(2)平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少? 解:311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。
解:该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
《通信原理》第六版_樊昌信、曹丽娜课后答案_第三章__随机过程[1]
本章练习题:3-1.设是的高斯随机变量,试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。
查看参考答案3-2.设一个随机过程可表示成式中,是一个离散随机变量,且试求及。
查看参考答案3-3.设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量,试求:(1)、(2)的一维分布密度函数;(3)和。
查看参考答案3-4.已知和是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为和,自相关函数分别为和。
(1)试求乘积的自相关函数。
(2)试求之和的自相关函数。
查看参考答案3-5.已知随机过程,其中,是广义平稳过程,且其自相关函数为=随机变量在(0,2)上服从均匀分布,它与彼此统计独立。
(1)证明是广义平稳的;(2)试画出自相关函数的波形;(3)试求功率谱密度及功率。
查看参考答案3-6.已知噪声的自相关函数为=(为常数)(1)试求其功率谱密度及功率;(2)试画出及的图形。
查看参考答案3-7.一个均值为,自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为(为延迟时间)(1)试画出该线性系统的框图;(2)试求的自相关函数和功率谱密度。
查看参考答案3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。
假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求:图3-4(1)滤波器输出噪声的自相关函数;(2)滤波器输出噪声的平均功率;(3)输出噪声的一维概率密度函数。
查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示,假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求:(1)输出噪声的功率谱密度和自相关函数;(2)输出噪声的一维概率密度函数。
图3-5查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示,假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求:(1)输出噪声的自相关函数;(2)输出噪声的方差。
图3-6查看参考答案3-11.设有一个随机二进制矩形脉冲波形,它的每个脉冲的持续时间为,脉冲幅度取的概率相等。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
图 3-4 解调器输出端的噪声功率谱密度 习题 3.12 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=5*10-3W/Hz,在该
12
《通信原理》习题第三章
信道中传输抑制载波的单边带信号,并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz。而载 频是 100kHz,已调信号功率是 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经 过一理想带通滤波器,试问:
பைடு நூலகம்
14
图 3-3 信号的传递函数特性 根据残留边带滤波器在 fc 处具有互补对称特性,从 H(w) 图上可知载频
fc=10kHz,因此得载波 cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)
F −1[Z (ω )] = F -1[ X (ω ) ∗ Y (ω )]
Z (ω ) = X (ω ) ∗ Y (ω )
习题 3.6 设一基带调制信号为正弦波,其频率等于 10kHZ,振幅等于 1V。它对 频率为 10mHZ 的载波进行相位调制,最大调制相移为 10rad。试计算次相位调制信 号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为 5kHZ,试求其带宽。 解:由题意, f m = 10 kHZ , A m = 1 V 最大相移为 ϕ max = 10 rad 瞬时相位偏移为 ϕ (t ) = k p m(t ) ,则 k p = 10 。 瞬时角频率偏移为 d
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案在通信原理的学习中,第三章是非常重要的一部分,它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中,我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面,我将对第三章的一些重要问题进行解答,希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输?它的作用是什么?信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中,信号传输是非常重要的,它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输,我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方,实现远程通信。
2. 什么是调制解调?它的作用是什么?调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号,以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性,使信号能够有效地在信道上传输;解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号,以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别?数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中,信号是连续变化的,它可以表示成无限个可能的数值;而在数字通信中,信号是离散的,它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点,而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制?信号调制是为了适应不同信道的特性,使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性,通过调制可以使信号更好地适应这些特性,提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特?码元是数字通信中的基本单位,它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位,它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中,码元和波特是非常重要的概念,它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答,我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习,掌握这些重要的知识点,为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时,也希望大家能够在学习过程中多加思考,多进行实践,进一步提高自己的理论水平和实践能力。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信-国防工业出版社-第五版)第三章
《通信原理》习题参考答案第三章3—1。
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ()()⎩⎨⎧-==d t K H ωωϕω0其中,K 0和t d 都是常数。
试确定信号s(t )通过该信道后的输出信号的时域表达式,并讨论之。
解:由信道的幅频特性和相频特性可以得出信道的传输函数为:()dt j e K H ωω-=0∴ ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 ωπωωd e e K t j t j d ⋅=⎰∞+∞--021 ()ωπωd e K d t t j -∞+∞-⎰=021 ()d t t K -=δ0∴信号s(t )通过该信道后的输出信号s o (t )的时域表达式为: ()()()t H t s t s o *= ()()d t t K t s -*=δ0()d t t s K -=0可见,信号s(t )通过该信道后信号幅度变为K 0,时间上延迟了t d 。
3—2。
设某恒参信道的幅频特性为()[]dt j e T H ωωω-+=0cos 1其中,t d 为常数。
试确定信号通过该信道后的输出信号表达式,并讨论之.解: ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 []ωωπωωd e e T tj t j d ⋅⋅+=-∞+∞-⎰0cos 121 ()()⎥⎦⎤⋅+⎢⎣⎡=⎰⎰∞+∞--∞+∞--ωωωπωωd e T d e d d t t j t t j 0cos 21 ()()()d d d t T t t T t t t --+-++-=002121δδδ∴信号s (t )通过该信道后的输出信号s 0(t )的表达式为:()()()t H t s t s o *=()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-++-*=d d d t T t t T t t t t s 002121δδδ ()()()d d d t T t s t T t s t t s --+-++-=002121可见,信号s(t)通过该信道后会产生延时.3-3。
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【最新整理,下载后即可编辑】思考题1-1 什么是通信?常见的通信方式有哪些?1-2 通信系统是如何分类的?1-3 何谓数字通信?数字通信的优缺点是什么?1-4 试画出模拟通信系统的模型,并简要说明各部分的作用。
1-5 试画出数字通信系统的一般模型,并简要说明各部分的作用。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么?对于数字通信具体用什么来表述?1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105,X出现的概率为=0.002,试求E和X的信息量各为多少?1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成,设每个符号独立出现,其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4,试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设一数字传输系统传送二进制信号,码元速率RB2=2400B,试求该系统的信息速率Rb2=?若该系统改为传送16进制信号,码元速率不变,则此时的系统信息速率为多少?1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号,信息速率为3600b/s,试问码元速率应为多少?1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s,试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少(码元速率不变)?1-6 已知某系统的码元速率为3600kB,接收端在l小时内共收到1296个错误码元,试求系统的误码率=?1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s,接收端在0.5小时内共收到216个错误码元,试计算该系统=?l-8 在强干扰环境下,某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb,假定系统信息速率为1200kb/s。
(l)试问系统误信率=?(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号,值是否改变?为什么?(3)若假定信号为四进制信号,系统传输速率为1200kB,则=?习题答案第一章习题答案1-1 解:1-2 解:1-3 解: 1-4 解: 1-5 解: 1-6 解: 1-7 解:1-8 解:思考题2-1 什么是狭义信道?什么是广义信道?(答案)2-2 在广义信道中,什么是调制信道?什么是编码信道?2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
解:(1)g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度:
双极性二进制信号的功率谱:
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
(1)试求该基带传输系统的传输函数H(f);
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
(1)这4个符号等概率出现;
(2)这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解:每秒可传输的二进制位为:
(2) 若其信道传输函数C(f)=1,且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同,即GT(f)=GR(f),试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解:(1)
(2)
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
(1)试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式;
(2) 若其中基带信号的码元传输RB=2f0,试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解:信噪比为:r=2
解:输入信号码元序列:0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列:0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列:0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列:0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o,信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
等效矩形带宽为:
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大,等于0.105,试求其信息量。
解:E 的信息量:()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解:b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
(1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R(2)平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少? 解:311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。
解:该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理第七版课后答案樊昌信
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大,等于0.105,试求其信息量。
解:E 的信息量:()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解:b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ,B ,C ,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
(1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R(2)平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少?解:311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。
解:该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理(张会生)课后习题答案
思考题1-1 什么是通信?常见的通信方式有哪些?1-2 通信系统是如何分类的?1-3 何谓数字通信?数字通信的优缺点是什么?1-4 试画出模拟通信系统的模型,并简要说明各部分的作用。
1-5 试画出数字通信系统的一般模型,并简要说明各部分的作用。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么?对于数字通信具体用什么来表述?1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105,X出现的概率为=0.002,试求E和X的信息量各为多少?1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成,设每个符号独立出现,其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4,试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设一数字传输系统传送二进制信号,码元速率RB2=2400B,试求该系统的信息速率Rb2=?若该系统改为传送16进制信号,码元速率不变,则此时的系统信息速率为多少?1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号,信息速率为3600b/s,试问码元速率应为多少?1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s,试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少(码元速率不变)?1-6 已知某系统的码元速率为3600kB,接收端在l小时内共收到1296个错误码元,试求系统的误码率=?1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s,接收端在0.5小时内共收到216个错误码元,试计算该系统=?l-8 在强干扰环境下,某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb,假定系统信息速率为1200kb/s。
(l)试问系统误信率=?(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号,值是否改变?为什么?(3)若假定信号为四进制信号,系统传输速率为1200kB,则=?习题答案第一章习题答案1-1 解:1-2 解:1-3 解:1-4 解:1-5 解:1-6 解:1-7 解:1-8 解:思考题2-1 什么是狭义信道?什么是广义信道?(答案)2-2 在广义信道中,什么是调制信道?什么是编码信道?2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1.填空题(1) 在模拟通信系统中,有效性与已调信号带宽的定性关系是( 已调信号带宽越小,有效性越好),可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是(解调器输出信噪比越大,可靠性越好)。
(2) 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是(功率谱密度与频率的平方成正比),采用预加重和去加重技术的目的是(提高解调器输出信噪比)。
(3) 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中,可靠性最好的是(FM ),有效性最好的是(SSB ),有效性相同的是(AM 和DSB ),可靠性相同的是(DSB 、SSB )。
(4) 在VSB 系统中,无失真传输信息的两个条件是:(相干解调)、(系统的频率特性在载频两边互补对称)。
(5) 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ,此信号的载频是(106)Hz ,最大频偏是(2500)Hz ,信号带宽是(6000)Hz ,当调频灵敏度为5kHz/V 时,基带信号的时域表达式为(30.5cos10t )。
3-2.根据题3-2图(a )所示的调制信号波形,试画出DSB 及AM 信号的波形图,并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解:设载波()sin c s t t ,(1)DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图(b ),通过包络后的输出波形为题3-2图(c)。
(2)AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ,设0max ()m m t ,波形如题3-2图(d ),通过包络后的输出波形为题3-2图(e)。
结论:DSB 解调信号已严重失真,故对DSB 信号不能采用包络检波法;而AM 可采用此法恢复。
3-3.已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ,载波为4cos10t ,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式,并画出频谱图。
解法一:若要确定单边带信号,需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图(a )题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
通信原理课后练习答案
1/ 2
Rz ( )
1
1 / 2
⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换,即 Pz ( f ) Rm ( ) cos c t
2 1 1 Pz ( f ) Pm ( f ) * ( f f c ) ( f f c ) 2 2
j 2 fT 2 2
H ( f ) 2(1 cos 2 fT )
n0 输入噪声的功率谱密度: Pn ( f ) , 2
f 第3章课后作业解答
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求:
H( f )
B B
0
fc
fc
f
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数;
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率;
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数。
第3章课后作业解答
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数;
可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度:
ì n0 B ï ï fc - # f Pn ( f ) = ï 2 í 2 ï ï ï î 0 其他 B fc + 2
第3章课后作业解答
P Y ( f ) RY ( )
j 2 fT j 2 fT P ( f ) 2 P ( f ) P ( f ) e P ( f ) e Y X X X
2(1 cos 2 fT ) PX ( f )
或者:
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) H( f ) 1 e
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s, 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系 统的误码率 Pe。
通信原理课后习题参考答案
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4 解:1-5 解:1-6 解:1-7 解:1-8 解:第二章习题答案2-1 解:群延迟特性曲线略2-2 解:2-3 解:2-4 解:二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解:2-6 解:2-7 解:2-8 解:第三章习题答案3-4 解:3-5 解:3-6 解:3-7 解:3-8 解:3-9 解:3-10 解:3-11 解:第四章习题答案4-2 解:4-3 解:4-4 解:4-6 解:4-8 解:4-9 解:4-10 解:4-11 解:4-12 解:4-13 解:4-15 解:4-16 解:4-17 解:第五章习题答案5-1 解:,,,(1)波形(2)5-2 解:,,(1)(2)相干接收时5-3 解:,,(1)相干解调时(2)非相干解调时5-4 解:,,,(1)最佳门限:而:所以:(2)包检:5-5 解:系统,,5-6 解:(1)信号与信号的区别与联系:一路可视为两路(2)解调系统与解调系统的区别与联系:一路信号的解调,可利用分路为两路信号,而后可采用解调信号的相干或包检法解调,再进行比较判决。
前提:信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解:系统,,,(1)(2)5-8 解:系统,,,,(1)(2)所以,相干解调时:非相干解调时:5-9 解:5-10 解:(1)信号时1 0 0 1 0(2)1 0 1 0 0,5-12 解:时:相干解调码变换:差分相干解调:,,(1):a:相干解调时解得:b:非相干解调时解得:(2):(同上)a:相干解调时,b:非相干解调时,(3)相干解调时即在保证同等误码率条件下,所需输入信号功率为时得1/4,即(4)a:差分相干解调时即在保证同等误码率条件下,所需输入信号功率为时得1/4,即b:相干解调的码变换后解得:5-16 解:(A方式)0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ,5-17 解:(1)时所以(2)时所以5-18 解:5-19 解:,::一个码元持续时间,含:个周波个周波。
樊昌信《通信原理》课后答案
第二章2-1 试证明图 P2-1 中周期性信号可以展开为 〔图略〕(- 1n )s(t )= ∑c o sn + π t1 )(2π n = 0 2n + 1 4 ∞ 证明:因为 s(- t )= s( t )所以2π kt ∞2π kt ∞s(t ) = ∑ c k cos = ∑ c k cos = ∑ c k cos π ktT 02k =0k =0k =0∞ ⎰ 1-1 1-1 s( t ) d = 0⇒ 0 c = 0t12 -1 - 1 1 21- 2 c k = ⎰ s(t ) cos k π tdt = -( ⎰ + ⎰1 ) cos k π tdt + ⎰ cos k π tdt = 2 4k πsink π20,k = 2n ⎧⎪=⎨4(-1)n k = 2n + 1⎪(2n + 1)π⎩ 所以 (-1)ns(t ) = ∑cos(2n + 1)π tπ n = 0 2n + 14 ∞ 2-2 设一个信号 s(t ) 可以表示成s( t )= 2 c o s ( 2 θπt + 解:功率信号。
) < <∞-∞t试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。
s τ ( f ) = ⎰ τ2-τ 2 cos(2π t + θ )e - j 2π ftdtτsin π ( f - 1)τsin π ( f + 1)τ= [e j θ+ e - j θ]2π ( f - 1)τπ ( f + 1)τ12P( f ) = lim s ττ →∞ τ τ sin 2 π ( f - 1)τ sin 2 π ( f + 1)τsin π ( f - 1)τ sin π ( f + 1)τ= lim +2+2cos 2θτ →∞ 4 π 2 ( f - 1) 2τ 2π ( f + 1)2τ 2π 2 ( f - 1)( f + 1)τ 2由公式sin 2 xt lim = δ ( x) t →∞ π tx 2 有 和 sinxt lim =δ x )(t →∞ π xP( f ) = π 441= [δ ( f + 1) + δ ( f - 1)]4π δ [π ( f - 1)] + δ [π ( f + 1)] 或者1P( f ) = [δ ( f - f 0 ) + δ ( f + f 0 )]42-3 设有一信号如下:-t ⎧2 exp(x(t ) = ⎨⎩0 ) t ≥ t <0 0试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理习题参考答案
《通信原理》习题参考答案第三章3-2.设随机过程ξ(t)可表示成ξ(t)=2cos(2πt+θ)式中θ是一个离散随机变量,且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2,试求E[ξ(1)]及Rξ(0,1)。
解:求E[ξ(1)]就是计算t=1时ξ(1)的平均值:∵ξ(0)=2cos(0+θ)=2cosθξ(1)=2cos(2π+θ)=2cosθ∴ E[ξ(1)]=P(θ=0)×2cos0+P(θ=π/2)×2cos(π/2)=(1/2)×2+0=1Rξ(0,1)=E[ξ(0)ξ(1)]=E[2cosθ×2cosθ]=E[4cos2θ]=P(θ=0)×4cos20+P(θ=π/2)×4cos2(π/2)=(1/2)×4=2题解:从题目可知,θ是一个离散的随机变量,因此采用数理统计的方法求出ξ(t)在不同时刻上的均值和相关函数就显得比较容易。
3-3. 设Z(t)=X 1cos ω0t -X 2sin ω0t 是一个随机过程,若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0,方差为σ2的正态随机变量,试求 (1) E[Z(t)]、E[Z 2(t)](2) Z(t)的一维分布密度函数f(z); (3) B(t 1,t 2)与R(t 1,t 2)。
解:(1)∵ E[X 1]=E[X 2]=0,且X 1和X 2彼此独立∴ E[Z(t)]=E[X 1cos ω0t -X 2sin ω0t] =E[X 1cos ω0t]-E[X 2sin ω0t] =E[X 1]×cos ω0t -E[X 2]×sin ω0t =0E[Z 2(t)]=E[(X 1cos ω0t -X 2sin ω0t)2]=E[X 12cos 2ω0t -2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t +X 22sin 2ω0t]=E[X 12cos 2ω0t]-E[2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t]+E[X 22sin 2ω0t] =cos 2ω0t E[X 12]-2 cos ω0t sin ω0tE[X 1]E[X 2]+sin 2ω0t E[X 22]=cos 2ω0t E[X 12] +sin 2ω0t E[X 22]又∵ E[X 12]=D[X 1]+E 2 [X 1]=D[X 1]=σ2E[X 22]=D[X 2]+E 2 [X 2]=D[X 2]=σ2∴ E[Z 2(t)]=σ2 cos 2ω0t +σ2 sin 2ω0t =σ2 (cos 2ω0t +sin 2ω0t) =σ2 (2)由于Z(t)=X 1cos ω0t -X 2sin ω0t 是由两个正态随机变量X 1和X 2叠加而成,因此它仍然服从正态分布,即它的]2exp[21)(22)(σσπa x Z f --=其中: E[Z(t)]=0D[Z(t)]=E[Z 2(t)]-E 2 [Z(t)]=E[Z 2(t)]=σ2所以得一维分布密度函数f(Z)为:(3) B(t 1,t 2)=R(t 1,t 2)-E [Z(t 1)] E [Z(t 2)] =R(t 1,t 2)=E [Z(t 1) Z(t 2)]=E [(X 1cos ω0t 1-X 2sin ω0t 1)( X 1cos ω0t 2-X 2sin ω0t 2)] =E [X 12cos ω0t 1 cos ω0t 2-X 1 X 2cos ω0t 1 sin ω0t 2 -X 1X 2sin ω0t 1cos ω0t 2+X 22sin ω0t 1 sin ω0t 2]=cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12]-cos ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 1 X 2] -sin ω0t 1cos ω0t 2 E [X 1 X 2]+sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] =cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12] +sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] =σ2 (cos ω0t 1 cos ω0t 2+sin ω0t 1 sin ω0t 2) =σ2 cos ω0(t 1-t 2)=σ2 cos ω0τ 其中τ=∣t 1-t 2∣3-5. 若随机过程z(t)=m(t)cos(ω0t +θ),其中m(t)是宽平稳随机过程,且自相关函数R m (τ)为θ是服从均匀分布的随机变量,它与m(t)彼此统计独立。
通信原理课后答案
512+64=576<635, M7=1
576+32=608<635, M8=1
最后得:M1M2M3M4M5M6M7M8=11100011
第7题解
M1M2M3M4M5M6M7M8=01010011
M1=0,故为负,M2M3M4=101,位于256~512的范围内。
(1)设计出该循环码的编码电路;
(2)设计出该循环码的译码电路,分以下步骤进行:
①已知发送端发送的正确码字为 ,若 有错,利用它设计译码器中的校正电路(即反馈移位寄存器的哪些输出应接非门);
②写出译码电路中反馈移位寄存器的状态方程;
③画出状态转换表;
④画出状态转换图;
⑤分析当码字中的 、 、 、 、 、 分别出错时,译码器能否正确纠错?从而论证译码器的设计是否正确。
第7题解:
第8题解:
第3章信道与噪声习题解答
第1题解:
(a) (b)
(1)对于图(a),其传递函数为:
(2)对于图(b),其传递函数为:
第2题解:
转移概率:
P(0/0),P(1/0),P(2/0),P(3/0)
P(0/1),P(1/1),P(2/1),P(3/1)
P(0/2),P(1/2),P(2/2),P(3/2)
P(0/3),P(1/3),P(2/3),P(3/3)
第3题解:
第4题解:
第5题解:
的幅频特性为:
的特性曲线如下图所示:
第6题解:
(1)基本原理:多径效应主要是接收的信号是到达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端同时获得几个不同的合成信号,则将这些这些信号适当合并后得到的总接收信号,将可能大大减小多径效应的影响。“分集”的意思是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的,则经过适当合并,就能改善接收性能。
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9.9 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位:
(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;
(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
(采用自然二进制码) 解(1)已知抽样脉冲值
它位于第7段序号为3的量化级,因此输出码组为
量化误差为635-(512+3*32)=27
(2) 对应的11位均匀量化码为010********
9-10采用13折线A律编码电路,设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内码改用折叠二进码:
(l) 试问译码器输出为多少量化单位;
(2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
解(1)接收端收到的码组
由C1=0知,信号为负值;由段落码知,信号样值位于第6段,起点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码,对应自然二进制码为0100
可知,信号样值位于第6段的第5级(序号为4),故译码器输出为
256416162328 (/)
I=-+⨯+=-
(2)均匀量化11位码为00101001000
9.11采用13折线A律编码,设最小的量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为-95量化单位:
(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;
(2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
解(1)因为样值为负值.所以极性码
又因64 (26)< 95 < 128,所以码组位于第四段,段落码为
量化间隔为4。
由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为
故编码器输出为
量化误差为3个单位。
(2)对应的均匀量化11位码为(92=64 +7 *4)
9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。
设抽样速率为8000Hz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为 的矩形脉冲,且占空比为1。
试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。
解由抽样频率s f= 8kHz,可知抽样间隔
对10路信号进行时分复用,每路占用时间为
又对抽样信号8级量化,故需要3位二进制码编码,每位码元占用时间为
因为占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度
故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为
9-14 一单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样频率为8kHz,以PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲,其宽度为 ,且占空比为1:
(1)若抽样后信号按8级量化,试求PCM基带信号频谱的第一零点频率;
(2)若抽样后信号按128级量化,则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少?
解(1) 由抽样频率s f= 8 kHz,可知抽样间隔
对抽样后信号8级量化,故需要3位二进制码编码,每位码元占用时间为
又因占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度
故PCM基带信号频谱的第一零点频率
(2) 若抽样后信号按128级量化,故需要7位二进制码编码,每位码元的矩形脉冲宽度为
故PCM基带信号频谱的第一零点频率
9.15 若12路话音信号(每路信号的最高频率均为4kHz)进行抽样和时分复用,将所得的脉冲用PCM系统传输,重作上题。
解12路信号时分复用后传输,所需带宽相应扩大12倍,所以
(1) B=24 * 12 = 288 ( kHz )
(2) B=56*12= 672 (kHz)
10.9 设高斯白噪声的单边功率谱密度为2/0n,试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器,
(1) 试问如何确定最大输出信噪比的时刻;
(2) 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示
式,并画出波形;
(3) 试求出其最大输出信噪比。
解(1) 最大输出信噪比时刻应选在信号码元结束时刻或之后,即
(2)若取,则匹配滤波器的冲激响应
输出信号
它们的波形如图所示
(3)最大输出信噪比
h和.输人信号为S(t)。
10 -10设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为)(1t
在图P10-2(b)中给出了它们的波形。
试用图解法画出)(1t h 和)(2t h 的输出波形,并说明)(1t h 和)(2t h 是否为S(t)的匹配滤波器。
解 )(1t h 和)(2t h 的输出分别为
其波形如图10-17(a )和(b )所示。
由图10-2(b )可知:
而S(t)结束时刻为T ,所以)(1t h ,)(2t h 都是S(t)的匹配滤波器。
10.11 设接收机输人端的二进制信号码元波形如图P10-3所示,输人端的双边高斯白噪声功率谱密度为2/0n( W/Hz )。
(1)试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图;
(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形;
(3)求出最佳误码率。
解(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图如图10-18所示。
最佳接收机原理方框图
(2) 匹配滤波器的单位冲激响应
其波形如图10-19所示。
由于输人信号码元可能是S1 (t)或S2(t),因此共有4种可能的输出波形:
其波形如图
(3) 由题意知
且两个波形的互相关系数P=0,故误码率为。