鲁教版(五四制)六年级数学上第一章《丰富的图形世界》能力提升训练(无答案)

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六年级数学上册第一章丰富图形世界练习(含解析)鲁教版五四制(版)

丰富的图形世界1.以下图的是三通管的立体图 ,则这个几何体从上边看到的是( )2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是( )3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为 ( )4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体 ,从左面看到的是( )5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是( )-1-由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.77.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据 (单位:cm),可求得这个几何体的体积为()A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3-2-拓视线·真题备选1.以下图的是三通管的立体图,则这个几何体从上边看到的是()【分析】选 A.从上边看三通管时,只看到一个长方形和一个圆,因此这个几何体从上边看到的是A.2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是()【分析】选A.依据已知得出该几何体是圆柱体,圆柱体侧面睁开图为长方形,且长方形的长为圆的周长,经过比较可知侧面睁开图为A选项中的图形.3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为()【分析】选 D.由从上边和从左面看到的图形可画出正五棱柱,进而获取从正面看到的图形.4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体,从左面看到的是()-3-【分析】选 B.从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2,3,1.5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是()【分析】选B.两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的图形下边是两个正方形,左上方是一个等腰三角形.由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.7【分析】选C.由上边看到的图形可知,该几何体有二行二列 ,再由从正面看到的图形可知第一层有4个小正方体;第2层的左侧一列最多有2个小正方体,因此构成这个几何体的小正方体的个数最多是4+2=6.7.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()【分析】选 D.依据从上边看到的图形中所标明的正方体的个数,确立此中4个正方体的排列规则,从正面察看图形,确立从正面看到的为 D.8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据(单位:cm),可求得这个几何体的体积为()-4-A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3【分析】选 B.由于长方体的体积V=长×宽×高,因此V=1×1×3=3(cm3).一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。

《第1章丰富的图形世界》同步能力达标训练鲁教版(五四制)六年级数学上册

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力达标训练（附答案）1．如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2B．12C．14D．152．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1B．2C．3D．43．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对4．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．5．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．6．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中B．国C．梦D．强7．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6B．12、18、8C．18、12、6D．18、18、24 8．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．79．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）A．B．C．D．10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是cm2．11．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．13．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．15．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．16．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）17．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？18．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．19．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）20．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案1．解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．2．解：如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、4的小正方形中不能剪去的是4；故选：D．3．解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．4．解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选：B．5．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B．6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．故选：B．7．解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选：B．8．解：由已知中的俯视图，我们可得：该立体图形共有五摞小正方体组成，由正视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，由侧视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2，4两摞有两个小正方体，故这些相同的小正方体共有7个，故选：D．9．解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体，故选C．10．解：根据以上分析：表面积最大的是2×（4×3）+4×（5×4+5×3）＝164cm2．故答案为：164cm2．11．解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6．故答案为：6．12．解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．13．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．14．解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①正中心的3个和四角上各2个，如图所示；②其中一个角3个，其余三个角和中心是2个（图略）．故答案为：16．15．解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．16．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．故答案为：1或2或6．17．解：不是一种，有多种，搭这样的几何体最多需要7+6+3＝16个小正方体，最少需要，7+2+1＝10个小正方体；18．解：19．解：（1）这个零件是圆柱体；（2）表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（平方厘米）；体积：π×52×15＝375π（立方厘米），答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．20．解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2．。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。

2024秋六年级数学上册第一章丰富的图形世界达标检测卷鲁教版五四制

第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体中，形态类似于圆柱的是( )2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是( )3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是( )7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后( )A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的平面绽开图，这个正方体是( )9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形态图，依据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不变更原几何体中小立方块的位置)，接着添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还须要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的绽开图，则去掉的小正方形的序号是______．14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．15．已知一个不透亮的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种状况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形态图的面积是________．18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小正方体．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面绽开图折叠后所得几何体的名称．20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少须要几个小正方体？最多须要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，假如蚂蚁爬行的路途最短，请利用绽开图画出这条最短路途．解：将圆柱的侧面绽开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路途．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，假如蚂蚁爬行的路途最短，这样的路途有几条？请利用绽开图画出最短路途．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)依据要求填写表格：图面数f顶点数v棱数e①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)依据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．答案一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、11．面动成体12．300 cm213．6或714．2 000或 1 000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝(40÷4)2×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝(20÷4)2×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2 000或1 000.15．1和5 16．长方形17．2418．16 点拨：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①中心3个和四个角各2个(如图①所示)；②其中一个角3个，其余三个角和中心各2个(如图②所示)．三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；不能截出一个半圆形；圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．21．解：如图．22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层肯定有7个小正方体，其次层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少须要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多须要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面绽开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路途有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.。

六年级数学上册第一章丰富的图形世界练习(无答案) 鲁教版五四制试题

丰富的图形世界填空1. 面与面相交得到，线与线相交得到 .2.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：3.正方体或长方体是一个立体图形，它是由__ __个面，____条棱，_____个顶点组成的.4. 要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.5.在同一平面内，用游戏棒〔同样长〕搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.6.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，__条棱，___个顶点.7.假设要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=______.8.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ 选择10. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个终究m小狗先是站在地面上看，n然后抬起了前腿看，p唉，还是站到凳子上看吧，q 最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为…………………………………………【】A．mnpq B. qnmp C. pqmn D. mnqp11.如图是正方体的外表展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全一样……………【】A. 〔1〕〔2〕B. 〔2〕〔3〕C.〔3〕〔4〕D.〔2〕〔4〕12.从多边形一条边上的一点〔不是顶点〕处出发，连接各个顶点得到2005个三角形，那么这个多边形的边数为……【】A. 2001 B. 2005 C.2004 D.〔第6题〕12 3x y〔第7题〕〔第8题〕＋※◇○×□□◇※×＋○□×＋○◇※＋○□※◇×〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕200613. 明明用纸〔如以下图左〕折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. ………………………………………………………【】解答17. ⑴.下面这些根本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.⑵. 将这些几何体按不同标准分类，并写出分类的理由.18. 画出以下几何体的三种视图.19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和俯视图.20. 四个正方体，每个正方体的面都按一样次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在一起〔如图〕只能看到它们的局部颜色.从这个图可知,最上面一个正方体的下面涂色, 反面涂色.21．〔2004年四川资阳〕分析图6①,②,④中阴影局部的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影局部.A B C D 1 23 1红黑蓝白白黄黄黑黑程前你祝似锦。

鲁教版五四制六年级上册第一章丰富的图形世界复习习题 (含答案解析)

鲁教版五四制六年级上册第一章丰富的图形世界复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．下列四个图形中能围成正方体的是（）A．B．C．D．5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．下图所示的图形，可能是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．7．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．69．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）A．厉B．害C．了D．国10．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )A．B．C．D．11．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10πC．11πD．12π12．下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）13．如图是一个由一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．14．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是A．B．C．D．15．右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A．B．C．D．16．图中所示几何体的俯视图是( )A．B．C．D．17．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中与“你”字相对面上的字是( )A．中B．考C．顺D．利18．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．19．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．20．如图所示的工件，其俯视图是（）A．B．C．D．21．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=1022．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（）A．B．C．D．23．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A．B．C．D．24．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．625．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（）A．B．C．D．26．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个27．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是( )A．B．C．D．二、填空题28．（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）29．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=_____．30．将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是_____，且1的对面是_____，2的对面是_____，3的对面是_____．31．如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为32．请写出图中几何体中截面的形状．①________；②________；③________．33．如图所示的几何体的名称是____，它由____个面组成，它有____个顶点，经过每个顶点有____条边．34．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_____厘米．35．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm. 36．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：_____．37．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为_____．38．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．39．在下图所示的四个图形中，有些是正方体形状的纸盒子拆开（相连的正方形没有剪开）形成的，请问，哪几个图形不可能是正方体拆开所形成的？将其序号填到_____上．40．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为______cm．41．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.42．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________．43．长方体从正面看和从左面看的图形如图所示(单位：cm)，则其从上面看的图形的面积是________．44．如图，正方形ABDC的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，形成一个几何体，则从正面看到的形状图的周长是_______．45．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．46．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．47．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________48．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____.49．如图所示，一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成33 个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要爬________ cm．50．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.51．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位： cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．52．用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看得到的形状图如图所示，那么最少需要小立方块的个数是________个．53．如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是______个.54．一个正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是_______．55．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和6，2和5，3 和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2 中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1 所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________________．56．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成__ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成____块（要求：竖切，不移动蛋糕）．57．用一个平面去截正方体，所得截面的形状可能是___________________（所有可能的形状）58．如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．59．如图，有一次数学活动课上，小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）.那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要_____个正方体积木.按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为_____.60．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）61．从正面和左面看由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____________.三、解答题62．用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从左面看到的形状图．63．一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？64．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：(1)如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？65．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)66．棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S 与n的关系，并计算当n=10时S的值．67．如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．68．如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)69．如图，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形．70．如图是把16个棱长为1 cm的正方体堆放在一起，其中有一些正方体看不见，那么这个几何体的表面积是多少平方米？71．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）72．如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你所看到的平面图形．73．由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它从正面看到的图形和从上面看到的图形．74．将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．75．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．76．如图是某几何体从不同方向看到的图形．(1)写出这个几何体的名称；(2)若从正面看的长为10 cm，从上面看的圆的直径为4 cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．77．由几个相同的边长为1的小正方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小正方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．78．在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：（1）根据上图完成下表：（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是；（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有个顶点．79．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．80．小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数V，被分成的区域数F，线段数 E 三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：（1）根据上图完成下表：（2）猜想：一个平面图形中顶点数V，区域数F，线段数 E 之间的数量关系是；（3）计算：已知一个平面图形有24 条线段，被分成9 个区域，则这个平面图形的顶点有个；81．由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．82．如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．83．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形.84．用一些相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？85．观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．86．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．(1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（________）A．S′＞S B．S′＝S C．S′＜S D．不确定(2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？解：由题意得6x＝3，解得x＝12，所以x为12时，小明的说法才正确．87．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝；(2)这个几何体最少由个小立方体搭成，最多由个小立方体搭成；(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．88．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）89．如图是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.90．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．91．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；.(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数5492．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．93．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x x，z z各表示多少?(2)y y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?94．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？95．如图是一个立方图形的三视图，请写这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）96．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？97．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

鲁教版(五四制)六年级数学上第1章丰富的图形世界单元练习题(无答案)

丰富的图形世界单元练习一、选择题1.下列说法错误的是A. 长方体、正方体都是棱柱B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C. 三棱柱的侧面是三角形D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成2.下列图形中，属于立体图形的是A. B.C.D.3.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为A. B.C.D.4.如图，下列图形中属于棱柱的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 96.如图是某个几何体的展开图，该几何体是A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是)A. B.C.D.8.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是A. 梯形B. 长方形C. 六边形D. 七边形9.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是A. B.C.D.10.如图，立体图形的俯视图是( )A.B.C.D.11.用一个平面去截一个长方体，截面的边数可能会出现的情况有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种12.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )A. B.C.D.二、填空题13.用一个平面去截正方体，截得多边形的边数最多的多边形是______．14.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，此多面体有个面，有条棱，有个顶点．15.如图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为______ ．16.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是______．17.一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是______．三、解答题18.如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图填出两种答案19.如图所示为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；任意画出这个几何体的一种表面展开图；若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．21.一个五棱柱模型如图所示，它的底面边长都是2cm，侧棱长为4cm观察这个模型，回答下列问题：这个五棱柱有________个面；________个顶点；________条棱这个五棱柱的所有侧面的面积之和为多少？22.棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、第层，第n层的小正方体的个数记为S．完成下表：通过上表可以发现S随n的变化而变化，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当时S的值．。

+第1章丰富的图形世界+能力达标测评+2024-—025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册+

2024-2025学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》能力达标测评一．选择题1．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B． C． D．6．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（）A．4个B．5个C．7个D．8个7．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6 B．12、18、8 C．18、12、6 D．18、18、24 8．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.811.将如左下图所示的RT ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的形状图是（）12. 把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从前、后、左、右四个方向看，所看到的都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）二填空题13．一个棱柱有8个面，则这个棱柱有条侧棱．14．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．15．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明．16．如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有个顶点．17．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．18．如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．19．如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）20．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；（2）求这个立体图形的体积．21．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．22．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝πr2h，其中π取3）23.图是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为点、点、点、点、点、点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图所示．在图所示的正方体骰子中，点对面是______点；点的对面是______点直接填空；若骰子初始位置为图所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成次翻转，此时骰子朝下一面的点数是，那么按上述规则连线完成次翻转后，骰子朝下一面的点数是______点；连续完成次翻转后，骰子朝下一面的点数是______点直接填空．24．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0 ﹣23 1 ﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？。

鲁教版五四制六年级上册第一章丰富的图形世界单元测试考试试卷(无答案)

第一章丰富的图形世界单元测试试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1.图中为棱柱的是（）2.下面几何体中，表面都是平面的是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D. 球3.圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D. 扇形4.用一个平面去截一个几何体，截面的形状不可能是（）A.梯形B.长方形C.六边形D. 七边形5.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A. B. C. D.6.图绕虚线旋转得到的几何体是（）7.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）8.下列图形中（）可以折成正方体9.如图的几何体，左视图是（）10.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）A.正面、左面、上面B.正面、上面、左面C.左面、上面、正面D.以上都不对11.左图中的立方体展开后，应是右图中的（）12. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.无法确定二．填空题（每小题4分，共20分）1. 五棱柱有个顶点，条棱，个面。

2. 笔尖在纸上滑动，就会留下痕迹，这说明了，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这说明了；薄薄的硬币在桌面转动时，看上去象球，这说明了。

3. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有条棱，有个顶点，截去的几何体有个面，图中虚线表示的截面形状是三角形。

4. 三棱柱底面边长是3cm ，侧棱长5cm ，则此三棱柱共有个侧面，侧面展开图的面积是。

5. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x= y= 。

第3题第5题三．画图题（1题6分，2题8分，共14分）1.下面是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的从正面看、从左面看和从上面看图。

2.如图是几个小正方体所组成的几何体的从上面看图，小正方体中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看图。

鲁教版(五四学制)六年级上册数学第一章丰富的图形世界检测题含详解

第一章丰富的图形世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）第5题图第7题图 A B D C9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_ ___，______. 12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 __ __（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则1 2 3 第11题图第16题图要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.18.（2012·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形. 22.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．上面左面正面第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第一章丰富的图形世界检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.2.B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为至少需要剪的棱．4.D 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．7.C 解析：从上面看到的图形为C.8.A 解析：根据选项中图形的特点分析可知：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．9.D 解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第1摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第3摞和第5摞也只有一个小正方体，只有第2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.11.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以12.圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠.13. 1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.15.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．16.50 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为5017.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16块正方体．18. 6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：20.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：22.解：如图所示.第23题答图23.解：答案不唯一，如图．24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示.。

第1章丰富的图形世界+能力提高训练++2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册+

2024-2025学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》能力提高训练1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知B．识C．树D．教7．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面是（）A．心B．想C．事D．成8．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．9．下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．10．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．12．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变二、填空题13.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“______”表示正方体的左面．14.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母，这说明了___________________数学知识．15.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是______．16.沿正方体的12条棱剪开，可得到个互不连接的正方形．17.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：截面是______；截面是______；截面是______；截面是______．18.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三．解答题19．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？20．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，21．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．22．圣诞节即将来临，某同学为每位家人都精心准备了礼物，又计划动手制作简易包装盒．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为22cm．（1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为50元，则制作6个这样的包装盒该同学需准备多少零花钱？（不考虑边角损耗）23．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？24．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？25．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0 ﹣23 1 ﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？。

鲁教版(五四制)六年级上册第一章丰富的图形世界复习题(无答案)

第四周双休作业（第一章复习）一．选择题1. 下面说法中错误的是 ( )A. 球的主视图是圆B. 球的俯视图是圆C. 球的任何截面都是圆D. 以上说法都对2. 如图，从正面看是（）3. 如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）4. 如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（）5. 如图，从①和②的（）方向看是一样的．A ．正面B ．左面C ．上面D ．左面、上面6 ．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 圆7 ．如图甲，圆柱体的截面是图乙中的（）8. 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱9. 下面图形不能围成封闭几何体的是 ( ) ．10.棱长是 1cm 的小立方体组成如图 1-1-1 所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A. 36cm 2 B . 33cm 2 C . 30cm 2 D. 27cm 211. 如图 1-1-2 是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A ． 4 个B ． 5 个C ． 6 个D ． 7 个12. 下列图形中，不是正方体的展开图的是 ( ) ．13 ．如图 1-1-6 是正方体的一个表面展开图，展开前， 2 号面对面上的数字为 ( )A.3 B .4 C .5 D.614.. 小明从正面观察图 1-1-7 所示的两个物体，看到的是（）15. 图 1-1-8 中几何体的主视图是图 1-1-9 中的（）二．填空题1. 如图，①从正面看是 _____ 、从左面看是 ________ 、从上面看是________.2. 一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是 _______ ．3. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是 ________.主视图俯视图左视图4. 如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了 ________ 个小正方体．5. 如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______ 个小正方体组成，最多由 ______ 个小正方体组成．6. 观察下列 1-2-6 由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图① 中：共有 1 个小立体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图② 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图③ 中：共有 27 个小立方体，其中19 个看得见， 8 个看不见；…… ，则第⑥ 个图中，看不见的小立方体有＿个。

鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线………学校:___________姓名：___________班级：__________考号：_________鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析一、单选题（共12题；共36分）1.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（）A. B. C. D.3.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个 4.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A. 4B. 6C. 7D. 85.想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（）A.B.C.D.6.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球 7.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美 B ．丽 C ．包 D ．头B. 丽C. 包D. 头9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱柱 10.（2016•丹东模拟）一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱11.下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（）图是这个几何体的主视图．A. B. C. D.12.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6…○…………外…装…………○…………订…………○…………线…………○…※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…装…………○…………订…………○…………线…………○…二、填空题（共6题；共18分）13.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）14.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________16.用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）． 17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．18.（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ cm 3 ．三、解答题（共7题；共46分）19.(6分)如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．20. (6分)要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x 等于？y 等于？21. (8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x 的式子表示）；……○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22. (6分)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）23. (6分)如图为一机器零件的三视图．（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm 2）24. (6分)如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？25. (8分)一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm ）．（1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故答案为：B．【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。

鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析

第1章丰富的图形世界同步训练(附答案)2021--2022学年鲁教版(五四制)六年级数学上册

2021年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）1．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．2．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．4．如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2．5．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是cm3，表面积是cm2．6．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．7．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝．8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为．9．用一个平面去截长方体，截面是正五边形（填“可能”或“不可能”）．10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．11．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．12．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．13．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．14．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．15．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？16．如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？17．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱等分．18．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是，，．19．一长方体的体积为162cm3，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积是多少？20．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）21．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱：；（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；（3）当a＝40cm，b＝20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．①求出c的值；②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．22．已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？23．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）24．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．25．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．26．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？27．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有几个面？28．已知：如图所示三棱柱，AB＝8cm，BC＝10cm，AC＝6cm，∠BAC＝90°，三棱柱高是15cm，求：该三棱柱的表面积．29．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？30．如图是一个多面体展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么在上面的一面是？（2）如果面F在前面，从左面看面B，那么在上面的一面是？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么在上面的一面是？31．有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？32．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：（1）如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，哪些哪一面会在上面？（3）从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？（图示表面为几何体的外表面）参考答案1．解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；故选：A．2．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5，故选：A．3．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．4．解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，（9×4+9×5+4×5）×2＝（36+45+20）×2＝101×2＝202（cm2）．答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（cm2）．答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，（9×8+9×10+8×10）×2＝（72+90+80）×2＝242×2＝484（cm2）．答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．故答案为：202；236；484．5．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72 cm3，搭建这个几何体的三视图如图所示，因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128 cm2，故答案为：72，128．6．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16＝27，10+15＝25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：81．7．解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2＝36条棱，那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，∴x+y＝14．故答案为：14．8．解：该几何体的表面积为2×（4+8+6）＝36；故答案为：36．9．解：用一个平面去截长方体，截面可能是正五边形．故答案为：可能．10．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．11．解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．12．解：13．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．14．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．15．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；（2）y＝1或2；最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．16．解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，所以这个几何体最少可以用5个小正方体，最多可以用13个小正方体．17．解：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n﹣2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，即（n﹣2）3＝125，n﹣2＝5，n＝7，故答案为7．18．解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．故答案为e，b，c．19．解：设每份为xcm，则长为3xcm，宽为xcm，高为2xcm，据题意列方程3x•x•2x＝162，解得x＝3，长为3×3＝9（cm），宽为3cm，高为2×3＝6（cm），表面积为＝（9×3+9×6+3×6）×2＝198（cm2）．答：它的表面积是198cm2．20．解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．21．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．故答案为：A′B′，D′C′，DC；（2）长方体的表面积＝2a2+4ab；（3）①当a＝40cm，b＝20cm时，2a2+4ab＝2×402+4×40×20＝3200+3200＝6400（cm2）∵c2＝2a2+4ab＝6400，∴c＝80（cm）；②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）22．解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，∴5x﹣3x＝4，解得，x＝2，∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，∴这个长方体的表面积是：（10×8+10×6+8×6）×2＝376cm2，即这个长方体的表面积是376cm2．23．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V＝40×30×25+102π×32＝（30000+3200π）cm3．24．解：如图所示：如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．25．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．26．解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，∵面“3”与面“1、2、4、5”相邻，∴面“3”与面“6”相对，∵面“2”和面“1、3、4”相邻，∴面“2”与面“4”或面“5”相对，面“2”与面“4”相对时，3对6，2对4，1对5；面“2”与面“5”相对时，3对6，2对5，1对4；27．解：如图：把一个正方体截去一个角，可得到7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．28．解：三棱柱的表面积×6×8×2+6×15+8×15+10×15＝408厘米2．故三棱柱的表面积为408厘米2．29．解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞．故选B．30．解：（1）由图可知，面“A”与面“F”相对，∴面A在多面体的底部，那么在上面的一面是F；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，∵面“C”与面“E”相对，∴在上面的一面是C；（3）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴在上面的一面是A．故答案为：F，C，A．31．解：根据三个图形的颜色，可推断出来，红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．故这个正方体各个面上的颜色中红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．32．解：根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面．。

鲁教版(五四学制)六年级上册数学检测卷---第一章丰富的图形世界(A)(无答案)

第一章单元检测卷(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2019高邮一模)下列几何体中,不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是( )(A)圆柱体(B)圆锥体(C)球体(D)长方体2.下列各图不是正方体表面展开图的是( )3.下列说法错误的是( )(A)长方体、正方体都是棱柱(B)六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点(C)三棱柱的侧面是三角形(D)圆柱由两个平面和一个曲面围成4.下列说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)55.把如图所示的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形可能是( )6.将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图所示,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是( )7.中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”.将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是( )第7题图(A)羊 (B)马 (C)鸡 (D)狗8.用平面去截下列几何体,若能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,则这个几何体是( )9.如图,是一个带有方形孔洞和圆形孔洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形孔洞,又可以堵住圆形孔洞的几何体是( )10.(2018乳山期中)用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示,这个几何体用到的小正方体的个数是( )(A)7 (B)9 (C)6 (D)8第10题图二、填空题(每小题3分,共15分)11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.一个三棱柱有个顶点, 条棱.13.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形,长为6π,宽为4π,那么这个圆柱底面圆的半径为.第13题图14.(2018郓城期末)用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则该四棱柱的底面边长为cm.15.如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80 cm2,那么这根木料本来的体积是cm3.第15题图三、解答题(共55分)16.(6分)用线把实物图与相应的几何图形连接起来.17.(6分)由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.18.(8分)如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面问题.(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗?(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.19.(6分)把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面).(1)该几何体中有个小正方体;(2)其中两面被涂到的有个小正方体,没被涂到的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.20.(8分)如图是某几何体的表面展开图.(1)指出这个几何体的名称;(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)21.(9分)如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图,试回答下列问题:(1)该物体有几层高?(2)该物体最长处有多少个长方体?(3)该物体最高部分位于哪里?请在从上面看到的图形上表示出.22.(12分)探究:有一长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该长方形的长宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?。

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<<丰富的图形世界>>能力提升训练
一、选择题
1. 下列几何体中，属于柱体的有( )
长方体
正方体
圆锥圆柱
四棱锥
三棱柱．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则
的值为
A.0
B.
C.
D. 1
3. 如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )
A. B.
C.
D.
4.下列说法中，不正确的是
A. 正方体的所有棱长都相等
B. 棱柱的侧面展开图是一个长方形
C. 棱柱的侧面可以是三角形
D. 若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的
5.下面的几何体中，属于棱柱的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6. 明明用纸如图
折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中
A. B.
C.
D.
7. 用一个平面去截正方体如图
，下列关于截面
截出的面
的形状的结论：
可能是锐角三角形；可能是直角三角形；
可能是钝角三角形；
可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是
A. B.
C.
D.
8. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第
个图形由1个正方体叠成，第
个图形由4个正方体叠成，第
个图形由10个正方体叠成，依次规律，第个图形由
个正方形叠成．
A. 86
B. 87
C. 85
D. 84
9.一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是
A. 圆锥
B. 球
C. 圆柱
D. 圆
10.如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )
A. B.
C.
D.
二、填空题
11.图1和图2中所有的正方形都全等将图1
的正方形放在图2中的______从
中选填
位置，所组成的图形能够围成正方体．
12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体
盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
______．
13.如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然
后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体
不改变张明所搭几何体的形状
，那么王亮至少还需要______个小立方
体，王亮所搭几何体的表面积
______．
14.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图
重叠部分不计，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．
15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一
次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是______．
三、解答题
16.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图
拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：
______．
17.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜
色不含底面
该几何体中有______小正方体？
其中两面被涂到的有______个小正方体；没被涂到的有______个小正方体；
求出涂上颜色部分的总面积．
18.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且
各相对面上所填的数字互为倒数，请：
写出x、y、z的值．
求出的值
19.如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二
层第n层，第n层的小正方体的个数记为解答下列问题：
按要求填写下表：
研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子
______来表示当
时，
______．
20.小明在学习展开与折叠
这一课后，明白了正方体能展开成多种
平面图形课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的
和
根据你所学的知识解答：
小明想把剪断的
重新粘贴到
上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到
中的什么位置？请在图的备用图上补全
画出所有可能的情况；
小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：
请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？
若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭
的几何体的表面积包括底面
．。

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