第2章 流体静力学ppt课件
合集下载
第二章 流体静力学精品PPT课件
根据流体的定义和特性可以证明流体静压力的第一个 特性。流体不能够承受拉力(表面张力除外)，在微小 剪切力作用下也会发生变形，变形必将引起流体质点 的相对运动，这就破坏了流体的平衡。因此，在平衡 条件下的流体不能承受拉力和切力，只能承受压力， 而压力就是沿内法线方向垂直作用于作用面上。这就 证明了流体静压力的第一个特性。如图2-2所示，静 止流体对容器的静压力恒垂直于器壁。
及压力中心 ➢第十节 静止液体作用在曲面上的总压力
概述
流体静力学研究的内容
※流体静力学是研究静止状态下的流体在外力作用下 的平衡规律，以及这些规律的实际应用。
流体的参照系
从工程应用的角度，在多数情形下，我们总是忽略地 球自转和公转的影响，而把地球选作参照系，通常称 为惯性参照系。
※当流体相对于惯性参照系没有运动时，我们便说该 流体处于静止状态或平衡状态。
流体力学与流体机械
(二)
多媒体教学课件 李文科 制作
第二章 流体静力学
➢ 概 述 流体静力学研究的内容 ➢第一节 作用在流体上的力 ➢第二节 流体的静压力及其特性 ➢第三节 流体平衡微分方程和等压面 ➢第四节 流体静力学基本方程 ➢第五节 绝对压力、相对压力和真空度
第二章 流体静力学
➢第六节 浮力作用下气体静力学基本方程 ➢第七节 液柱式测压计原理 ➢第八节 液体的相对平衡 ➢第九节 静止液体作用在平面上的总压力
概述
如果我们选择本身具有加速度的物体作为参照系，则 称为非惯性参照系。 ※当流体相对于非惯性参照系没有运动时，便说它处 于相对静止或相对平衡状态。
本章所讨论的流体平衡规律，不论是对理想流体，还 是对实际流体都是适用的。
第一节 作用在流体上的力
内容提要
一、 表面力及其表示方法 二、 质量力及其表示方法
及压力中心 ➢第十节 静止液体作用在曲面上的总压力
概述
流体静力学研究的内容
※流体静力学是研究静止状态下的流体在外力作用下 的平衡规律，以及这些规律的实际应用。
流体的参照系
从工程应用的角度，在多数情形下，我们总是忽略地 球自转和公转的影响，而把地球选作参照系，通常称 为惯性参照系。
※当流体相对于惯性参照系没有运动时，我们便说该 流体处于静止状态或平衡状态。
流体力学与流体机械
(二)
多媒体教学课件 李文科 制作
第二章 流体静力学
➢ 概 述 流体静力学研究的内容 ➢第一节 作用在流体上的力 ➢第二节 流体的静压力及其特性 ➢第三节 流体平衡微分方程和等压面 ➢第四节 流体静力学基本方程 ➢第五节 绝对压力、相对压力和真空度
第二章 流体静力学
➢第六节 浮力作用下气体静力学基本方程 ➢第七节 液柱式测压计原理 ➢第八节 液体的相对平衡 ➢第九节 静止液体作用在平面上的总压力
概述
如果我们选择本身具有加速度的物体作为参照系，则 称为非惯性参照系。 ※当流体相对于非惯性参照系没有运动时，便说它处 于相对静止或相对平衡状态。
本章所讨论的流体平衡规律，不论是对理想流体，还 是对实际流体都是适用的。
第一节 作用在流体上的力
内容提要
一、 表面力及其表示方法 二、 质量力及其表示方法
流体力学-流体静力学PPT课件-
三.流体静压强分布图
1.绘制液体静压强分布图的知识点
流体静力学基本方程； 平衡流体中的应力特征（大小性、方向性）。
2.液体静压强分布图的绘制方法
（1）根据水静力学基本方程，计算出受压面上各点压强的大小，用一定 长度比例的箭头线表示各点的压强，箭头线必须垂直并指向作用面；
（2）对于不可压缩液体，重度γ为常量，p与h呈线性关系，当受压面为平 面时，只需用直线连接箭头线的尾部，即可得到压强分布图；而当受压面 为曲面时，由于曲面上各点的法向不同，因此需用曲线连接箭头线的尾部。
z1
p1
z2
p2
(2-11) （2-12）
或
p2 p1 (z1 z2 )
对于液体，如图所示，若液面压强为p0，则由式（2-12） 可知液体内任一点的静压强为
p p0 (z0 z) p0 h
(2-13)
式（2-13）为不可压缩静止液体的压强计算公式，通常亦称 为水静力学基本方程。该式表明：
故得欧拉平衡微分方程综合式（即全微分形式）
dp ( f xdx f ydy f z dz)
上式称为流体平衡微分方程的综合式。
而 dW f xdx f y dy f z dz
又 故有
dW W dx W dy W dz
x
y
z
W
fx
x
fy
W y
W f z z
（2-5） （2-6）
•方向性: 流体静压强p垂直指向受压面
证明：采用反证法, 其要点如下: 1 因平衡流体不能承受切应力，即 τ=0，故p垂直受压面；
2 因流体几乎不能承受拉应力，故 p指向受压面。
•大小性：平衡流体中任一点的静压强大小与其作用面的方位无关
1.绘制液体静压强分布图的知识点
流体静力学基本方程； 平衡流体中的应力特征（大小性、方向性）。
2.液体静压强分布图的绘制方法
（1）根据水静力学基本方程，计算出受压面上各点压强的大小，用一定 长度比例的箭头线表示各点的压强，箭头线必须垂直并指向作用面；
（2）对于不可压缩液体，重度γ为常量，p与h呈线性关系，当受压面为平 面时，只需用直线连接箭头线的尾部，即可得到压强分布图；而当受压面 为曲面时，由于曲面上各点的法向不同，因此需用曲线连接箭头线的尾部。
z1
p1
z2
p2
(2-11) （2-12）
或
p2 p1 (z1 z2 )
对于液体，如图所示，若液面压强为p0，则由式（2-12） 可知液体内任一点的静压强为
p p0 (z0 z) p0 h
(2-13)
式（2-13）为不可压缩静止液体的压强计算公式，通常亦称 为水静力学基本方程。该式表明：
故得欧拉平衡微分方程综合式（即全微分形式）
dp ( f xdx f ydy f z dz)
上式称为流体平衡微分方程的综合式。
而 dW f xdx f y dy f z dz
又 故有
dW W dx W dy W dz
x
y
z
W
fx
x
fy
W y
W f z z
（2-5） （2-6）
•方向性: 流体静压强p垂直指向受压面
证明：采用反证法, 其要点如下: 1 因平衡流体不能承受切应力，即 τ=0，故p垂直受压面；
2 因流体几乎不能承受拉应力，故 p指向受压面。
•大小性：平衡流体中任一点的静压强大小与其作用面的方位无关
流体静力学ppt课件
所以
1 2 p x d y d z p n d A c o s ( n ,x ) 1 6d x d y d z X 0
又
pndAcos(n,x)1 2pndydz
1 2 p x d
y 1 2 d p n d z
y 1 dd zxd X y 0d 6
z
pxpn1 3dxX0
略去高阶微量，则：
Ah1h2Bh2h
e. 组合式U形管压差计
p 1 p 2 H h g h 2 h 1
2、金属测压计 原理：弹性元件在压强作用下产生弹性变形。 分类：弹簧管式（a）、薄膜式（b）压力表。
3.电测式压力计
原理：把压强通过压力传感器转化成某一电量,用测量 电量的方法来测量流体压强.
§2－4 几种质量力作用下的流体平衡
一、总压力的大小
在A上取微元面积dA， 坐标为y，其上所受总压力 为dP，dA对应水下深度为h。 则：
d P p d A h d y s A id nA （*）
在面积A上积分：
P A d P A y s id n A s iA n yd （1A ）
面积A对ox轴的面积矩，即 AydA ycA
x
y
z
（3）
dpdU
所以
pUC
令 p＝p0时，U＝U0 ， 则 C＝p0－ρU0
pp 0U U 0 （4）
——帕斯卡（Pascal）定律
帕斯卡（Pascal）定律： 在平衡状态下的不可压缩流体中，作用在其边界上的 压强，将等值、均匀地传递到流体的所有各点。
F A
h
密封容器的压强
三、等压面 定义：同种连续静止流体中，静压强相等的点组成的 面。（p＝const）
流体力学第二章---流体静力学PPT课件
c2流体静力学23液体压强的测量压强度量方法压强度量方法单位名称单位名称单位符号单位符号单位换算关系单位换算关系应力单位法应力单位法ppaa1p1paa1nm1nm22液柱高度法液柱高度法米水柱米水柱mhmh22oo1mh1mh22o98o98101033aa液柱高度法液柱高度法毫米汞柱毫米汞柱mmhgmmhg1mmhg136mmh1mmhg136mmh22oo1333p1333paa工程大气压法工程大气压法工程大气压工程大气压1at10mh1at10mh22o736mmhgo736mmhg9898101044aa压强度量单位的换算关系c2流体静力学23液体压强的测量压强的三种表示法
部的压强也同时增大 p 0 .
即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著
名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理
下计算的。
.
21
C2 流体静力学
五、 流体平衡的条件
• 为保证欧拉平衡方程： pf
2.2 流体平衡微分方程
p X , p Y ,
x
y
p Z z
成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 质量力有势的条件： f ，UU称为势函数。
P0为液面 压强。
.
20
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
四、重力下流体的压强分布规律
z p0
pp0 h
P0为液面 压强。
（1）静止液体中，任意点的压强由两部
分液组重成，h 。一液部重分压是强表与面液压面强以P0；下另水一深部成分线是
性关系。
x
h2
h
h1
静止流体
pp0p0h
（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大 p0 ，液体内
部的压强也同时增大 p 0 .
即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著
名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理
下计算的。
.
21
C2 流体静力学
五、 流体平衡的条件
• 为保证欧拉平衡方程： pf
2.2 流体平衡微分方程
p X , p Y ,
x
y
p Z z
成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 质量力有势的条件： f ，UU称为势函数。
P0为液面 压强。
.
20
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
四、重力下流体的压强分布规律
z p0
pp0 h
P0为液面 压强。
（1）静止液体中，任意点的压强由两部
分液组重成，h 。一液部重分压是强表与面液压面强以P0；下另水一深部成分线是
性关系。
x
h2
h
h1
静止流体
pp0p0h
（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大 p0 ，液体内
第二章--流体静力学PPT课件
.
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学ppt课件
.
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
第二章流体力学流体静力学(1)PPT课件
2
第二章 流体静力学
第一节 作用于流体上的力 第二节 流体静压强特性 第三节 流体平衡微分方程 第四节 静止流体压强的分布
一、重力作用下静水压强的分布规律 二、压强的表示方法及单位 三、相对平衡流体静止压强分布
第一节 作用于流体上的力
3
一、分类
1 、按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2 、按作用方式分：质量力和面积力。
的两种流体的交界面。
设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析：
y向受力： 表面力
(
p
p y
d2y)dxdz
(
p
p y
d2y)dxdz
D'
z
A'
p dy
p y 2
dz p(x,y,z) B' M
dx D dy
A
B
C'
p dy
p y 2
C
y
质量力：Ydxdydz
o
x
理解
第三节 流体流动平衡微分方程
根据平衡条件，在y方向有Fy=0，即：
,
p y
,
p z
）等于
该轴向单位体积上的质量力的分量（X, Y, Z）。
第三节 流体流动平衡微分方程
二、流体平衡微分方程的综合式
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
∵p = p(x,y,z)
∴压强全微分 dppdxpdypdz x y z
（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：
受的单位质量力大小（x、y、z）分别为多少？
第2章 流体静力学PPT课件
39
精选PPT课件
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
总压力的压心位置
yD
yc
Ic yc A
yD yc
压力中心在形心之下
其中Ic表示平面对于通过其形心点且 与OX轴平行的轴线的面积惯性矩。
40
精选PPT课件
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
35
精选PPT课件
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。
研究方法： 图解法 ——适用于矩形平面 且一边与水面平行
解析法 ——适用于任意形状平面
36
精选PPT课件
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算 静水压强分布图的绘制
例题3:
如图所示为双杯双液微压 计，杯内和Ｕ形管内分别 装有密度ρ1=lOOOkg/m3 和密度ρ2 =13600kg/m3 的两种不同液体，大截面 杯的直径Ｄ＝100mm，Ｕ 形管的直径d=10mm，测 得h=30mm，计算两杯内 的压强差为多少?
双杯双液微压计
精选PPT课件
25
例题4:
§2–4 压强的量测和点压强的计算
特性： 静止流体质点之 间没有相对运动状态， 粘性的作用表现不出来。 此时理想流体和实际流 体一样。
流体的平衡状态表现： 绝对静止 --- 相对于惯性坐标系没有运动 相对静止 --- 相对于非惯性坐标系没有运动
2
精选PPT课件
§2–1 静水压强及其特性 1．静水压强的定义
lim p PdP A0 A dA
受力：表面力（压强），质量力（重力和惯性力）。
➢研究对象：匀加速直线运动、匀速圆周运动。
第二章流体静力学―上课用1PPT课件
由此可得
px pn
pypn,
px py pz pn
pzpn
结论：在静止的流体中，任一点的流体静压强，只与该 点的位置有关，即流体静压强是空间坐标的连续函数。
第二节 静止流体中的力平衡关系
一、推导过程
b
b
平衡状态下流体内部压强
与质量力的关系：
p p dy y 2
a
za
A2
A 1 dz M
•
c
dy dx
X轴：
p x 1 2 d y d z p n A B C c o s f x1 6 d x d y d z 0
ABCcos1dydz
2
p x1 2 d y d z p n 1 2 d y d z fx1 6 d x d y d z 0 dx、 dy、 dz 0
px1 2dydzpn1 2dydz0
第二章 流体静力学
§ 2-1 流体静压强及其特性 § 2-2 静止流体中的力平衡关系 § 2-3 重力场中流体静压强的分布规律 § 2-4 流体压强的度量 § 2-5 静止流体与固体壁面间的作用力
本章导论
❖ 研究内容： 处于静止状态的流体的压强分布规律； 流体与其它物体间的相互作用力。
❖ 静止含义： ➢绝对静止：流体相对于惯性坐标系静止 ➢相对静止：流体相对于非惯性参考坐标系静止
p pn p
特性二：静止流体内任意一点处，压强的大小与其作用的 方位无关只是该点位置坐标的连续函数。
作用在OBC面上的 静压强
作用在OAC面上的 流体静压强
作用在ABC面上的 流体静压强
作用在OAB面 上的静压强
从力平衡的角度证明：
作用在各面上的流体静压力 等于各面的平均静压强与该 作用面面积的乘积，即：
流体力学-第二章-流体静力学ppt课件
1.等加速直线运动容器内液体的相对平衡
由 dp fxdx f ydy fzdz
重力（－g） 惯性力（－a）
fx a （惯性力） f y 0, Z g 边界条件： x 0, z 0, p p0
p dp
x
adx
z gdz
p0
0
0
p p0 ax gz
在自由面： p p0
流体静力学:研究平衡流体的力学规律及其应用
平衡流体互相之间没有相对运动 粘性无从显示
■ 平衡流体上的作用力 ■ 流体的平衡微分方程 ■ 重力场中流体的平衡 ■ 静压强的计算与测量 ■ 平衡流体对壁面的作用力 ■ 液压机械的工作原理 ■ 液体的相对平衡
2.1 平衡流体上的作用力
作用在微团△V上的力可分为两种：质量力 表面力 1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比
平行轴定理
I x IC yC2 A
yD
IC
yC2 yC A
A
yC
IC yC A
yC
常见图形的yC和IC
图形名称
yC
h
矩形
2
IC
b h3 12
三角形 半圆
h a 2b 3 a b
h3 36
a2
4ab ab
b2
d
d4
2
64
2d
9 2 64 d 4
3
1152
Fx
Ax
大小、作用点与作用 在平面上的压力相同
（2）垂直方向的作用力
dFz dF sin ghdAsin ghdAz
Fz dFz g Az hdAz gVF
VF——压力体体 ρgVF——压力体重量
Az Ax
Az Ax
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标准大气压
1 a t 1 k g fc m 2 0 .9 8 1 1 0 5 P a 1 0 m ( H 2 O )
3、以液柱高度为基准：
工程大气压
用液柱高度表示。mH2O mmHg
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
测量压强的仪器分类： 机械式压力传感器：
电气式压力传感器：
液体测压计 弹簧管式压力计
（c） p1 p2 p3 （d）
p2 p1 p3
.
例题2:
§2–4 压强的量测和点压强的计算
如图，求A,B,C,D四点的相对压力。设重度 10000Nm3
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
例题3: 如图所示为双杯双液微压 计，杯内和Ｕ形管内分别 装有密度ρ1=lOOOkg/m3 和密度ρ2 =13600kg/m3 的两种不同液体，大截面 杯的直径Ｄ＝100mm，Ｕ 形管的直径d=10mm，测 得h=30mm，计算两杯内 的压强差为多少?
方向：垂直并指向平板
dA上的压强为 p h dA上总压力 dFhdA
Fd F hd A sin ydA
大小： FhCA
作用点：由合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元 面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
总压力的压心位置
yD
yc
Ic yc A
yD yc
活塞净重式压力计 压电压力计 压阻压力计
压强的测量 ——利用静水力学原理设计的液体测压计
其工作液体一般为水、酒精、四氯化碳或水银等。
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
1、测压管(Pressure Tube)
p0
特点：
较精确、简单，但只能测较低压强。
h
有毛细管现象。
A
B
pAp0h
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
第二章 流体静力学
§2–1 静水压强及其特性 §2–2 流体平衡微分方程及其积分 §2–3 重力作用下静水压强分布规律 §2–4 压强的量测和点压强的计算 §2–5 流体的相对平衡 §2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 §2–7 曲面上的静水总压力 §2–8 浮体与潜体的稳定性
.
流体静力学的任务：是研究流体处于平衡状态时的压 力分布规律和对物体的作用力及其在工程中的应用 。
2、U形水银测压计
p pa
p pa
特点：
既可测液体较高的压强，也可测气体较低压强或真空度， 测管可细小而精确。
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
3、U形压力计——多连通
p A p a g 1 g h ( h 1 h 2 ) 1 g ( h 1 h 2 h 3 ) .
§2–4 压强的量测和点压强的计算
适用范围：所有静止流体或相对静止的流体
它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其 他计算公式都是由此方程组推导出来的。
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
1 p
fz z 0
乘以dx 乘以dy 乘以dz
fxdx1
pdx0 x
fydy1
pdy y
0
fzdz1
pdz z
压强计量基准
.
§2–3 重力作用下静水压强分布规律
压强的量度单位：
1、以压强基本定义表示： 国际单位制： 1Pa1N 。/m2
工程单位制： kgf/m2 ，巴(bar） 2、以大气压强表示：
1 a t m 1 . 0 1 3 1 0 5 P a 7 6 0 m m ( H g ) 1 0 . 3 3 m ( H 2 O )
x y z
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
p1 pdxdydz
M
2 x
·O ′ N
p1 pdxdydz 2 x
微元平行六面体x 方向的受力分析
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
物理意义：静止流体中，单位质量流体上的质量力分量与静压 强变化率的分力平衡 结论：平衡流体微团的质量力与表面力无论在任何方向上都应 保持平衡，即质量力与该方向上表面力的合力应该大小相等， 方向相反。
连通容器
连通容器
连通器被隔断
.
§2–3 重力作用下静水压强分布规律
静力学基本方程
在重力场中， fxfy0, fzg
d＝ p(fxd xfyd yfzd)z
p＝gzC
dp＝(gd)z
const z p ＝C
若自由面 z 上z0压力 p，得p0
pp0(z0z)
静水压强基本方程： pp0h
p0
z z0 h p
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。 研究方法： 图解法 ——适用于矩形平面
且一边与水面平行 解析法 ——适用于任意形状平面
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算 静水压强分布图的绘制
静水总压力的大小: PbhcA
双杯双液微压计 .
例题4:
§2–4 压强的量测和点压强的计算
一封闭水箱如图，若水面上
的压强p0=-44.5kN/m2， 试求h，并求水下0.3m处M
点的压强
(要求①分别以绝对压强、相 对压强及真空度表达；②用
各种单位表示)及该点相对于 基准面0-0的测压管水头。
.
§2–5 流体的相对平衡
相对平衡：流体相对于地球运动，而流体和容器之间， 以及流体各部分质点之间没有相对运动。
压力中心在形心之下 其中Ic表示平面对于通过其形心点且 与OX轴平行的轴线的面积惯性矩。
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
例题9:如图所示四种敞口盛水容器的底面积相同，水位 高相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2， 试确定底部所受的总压力为；
(a) 9:1:10:2； (b) 与形状有关 ； (c) 相同。
特性： 静止流体质点之 间没有相对运动状态， 粘性的作用表现不出来。 此时理想流体和实际流 体一样。
流体的平衡状态表现： 绝对静止 --- 相对于惯性坐标系没有运动 相对静止 --- 相对于非惯性坐标系没有运动
.
§2–1 静水压强及其特性 1．静水压强的定义
lim p PdP A0 A dA
静水压强的单位：N/㎡ （Pa）
0
❖三式相加，整理
d p(fxd xfyd yfzd z)
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
力势函数
W W W xfx, yfy, z fz
代入上式可得：
d p fx d x fy d y fz d z W xd x W yd y W zd z d W
constpWc
4、微差压强计——双液体压力计
D
p2
h
p1
h1
pA
A
2 h0
B
pB
1
双液体压力计
特点：由于 d，D即使 p2 很p小1 ， 也会h 0 较大；另外
越小，(1 就越2)大，越有h 0利于提高测量精度。
.
5、比压计
§2–4 压强的量测和点压强的计算
根据“从PB开始，找等压面，向上减，向下加”的原则进行
.
2．静止流体压力特性
§2–1 静水压强及其特性
特性一（方向性）：流体静压强垂直 于作用面且沿作用面内法线方向。
❖ 假 设： 在静止流体中，流体静压强 方向不与作用面相垂直，与
作用面的切线方向成α角
❖ 则存在 切向压强 τ
法向压强 p n
流体要流动
与假设静止流体相矛盾
.
2．静止流体压力特性
§2–1 静水压强及其特性
pp0(axgz)
等压面： axgzp p0c
等压面与水平面夹角：
arctan
a g
自由液面方程：
zs
a g
x
(斜 平 面 )
p0
z
y
H
ag
x a
L
图 匀加速直线运动的小车 .
§2–5 流体的相对平衡
例题5:
已知一石油运输车,贮液
罐内液位高z0，自由液面 上压强为p0以等加速度a 作直线运动。
设坐标原点在液罐底部中
静水总压力的方向：垂直并指向受压面 静水总压力的作用点（压力中心或压心）：通过压强分 布体的重心（或在矩形平面的纵对称轴上，且应通过压 强分布图的形心点）
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图
pp0 gh
A
A
ρgh B
A B
B
A
A
C
B
B
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 解析法——作用于任意形状平面上的静水总压力
特性二（大小性）：任一点的流体静
压强的大小与作用面的方向无关，只 是位置坐标的函数。
zD
px
n
p y dz
pn
A dy
o dx
C
y
B
证明：
x B
pz
利用微分四面体法。
图 理想流体中一点的应力
（1）四面体平衡方程，包括面力和体力；
（2）体力属高阶微量，可忽略。
沿任意方向压强的变化：dppdxpdypdz
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力