物避雷器泄漏电流及其阻性分量的影响
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对其他次电压谐波（如 7 次及以上）对 MOA 泄漏电流阻性分量的影响分析后得知，设 k=1,2,3 … ， (4k－1)与(4k＋1)次电压谐波对阻性 电流及其谐波分量的影响相似，而(4k－1)次电压 谐波相位的影响与(4k＋1)次的影响相反。 2.4 不同次电压谐波的综合影响
万方数据
56
Power System Technology
Vol. 28 No. 8
式中 Φn 为各次电压谐波的相位角；n 为谐波次
数，n=3, 5, 7,…,+∞。由于在小电流区域的电容 C
变化很小，即 dC/dt =0，则泄漏电流容性分量为
IC
=
C
du dt
+u
dC dt
=
C
du dt
=
IC′
Ι Fra Baidu bibliotek/mA 0.4 0.2
Φ5=0 Φ5=π/2
Ι R/mA 0.5
Φ5=0 Φ5=π/2
0.0 Φ5=π _0.2
0.0 Φ5=π
_0.4 0.00
0.01
t/s _0.5
0.02
0.00
0.01
t/s 0.02
(a) 未老化 MOA
(b) 已老化 MOA
图 7 U5 相位不同时阻性电流波形（Φ5= 0、π/2、π） Fig.7 Resistive current waveforms when Φ 5 is 0, π/2 and π
of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China；3．School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei Province，China；4．China Electric Power Research Institute，Beijing 100085，China）
由图 4~6 可见，Φ3 为π/2 时，IR 较接近无谐波 时的结果，Φ3 为 0 时 IR 偏小，Φ3 为π时 IR 偏大。 U3=0.03U1 和Φ3=π时，IR 比Φ 3=0 时大 50%左右； U3=0.05U1 和Φ3=π时，IR 约是Φ 3 为 0 时的 1 倍。 无论 MOA 老化与否，U3 ≤ 0.05 U1 时，IR1 的数值 与无谐波时数值的偏差在 15%以内。 2.3 5 次电压谐波的影响
Uc being about 0.8pu
图 5 IR1 随 U3 变化三维图 Fig. 5 The three-dimensional map of IR1 changing with U3
图 6 IR3 随 U3 变化三维图 Fig. 6 The three-dimensional map of IR3 changing with U3
ABSTRACT：On the basis of MOA’s characteristics of AC voltage vs resistive current the influence of voltage harmonics on resistive component in leakage current is analyzed. Simulation results show that the influence of voltage harmonic component on MOA’s resistive component in leakage current is obvious, when the content of voltage harmonics are same, the influence of the phases of the harmonics on resistive current and its harmonic components is stronger and the influences of different orders of harmonics are different. The fundamental component in MOA’s resistive current is slightly influenced by the voltage harmonics and the 3rd order of harmonics in MOA’s resistive current is strongly influenced by voltage harmonics. These analysis results are verified by tests of high voltage valve elements.
U1 Rn
sin(nω t
+
αn
)
+
2
+∞ n=3
Un R
sin(nω
t
+
Φn
)
(3)
∑ 式中
IR′′ =
2
+∞ n=3
Un R
sin(nωt
+
Φn
)
，
αn
为阻性电流
各次谐波分量相位角，R1、Rn 为不同频率对应的 非线性电阻。
式(2) ~ (3)中， IR′ 来源于 MOA 的非线性电阻， IC′′ 、 IR′′ 来源于电压谐波，由此可见，MOA 泄漏电
邵 涛 1,2，周文俊 3，闫华光 4，孙广生 1，徐小宇 1,2
（1．中国科学院电工研究所，北京 100080；2．中国科学院研究生院，北京 100039；3．武汉大学电气 工程学院，湖北省 武汉市 430072；4．中国电力科学研究院，北京 100085）
INFLUENCE OF VOLTAGE HARMONICS ON LEAKAGE CURRENT AND ITS RESISTIVE COMPONENT OF MOA
+
I ′′
C=
+∞
∑ 2ωCU1 cos(ωt) + 2ωC nUn cos (nωt + Φ n ) (2)
n=3
+∞
∑ 式 中 IC′′ = 2ωC nUncos(nωt + Φn ) ， 泄 漏 电 流
n=3
阻性分量为
IR = IR′ + IR′′ =
2
U1 R1
sin(ωt)
+
∑ ∑ 2
+∞ n=3
第 28 卷 第 8 期 2004 年 4 月
文章编号：1000-3673（2004）08-0055-05
电网技术 Power System Technology 中图分类号：TM862；TM711
文献标识码：A
Vol. 28 No. 8 Apr. 2004
电压谐波对金属氧化物避雷器泄漏电流 及其阻性分量的影响
MOA 在小电流领域可用非线性电阻 R 与电容 C 组成的并联电路来等效，MOA 泄漏电流中容性 电流为 IC，阻性电流为 IR，如图 1 所示。
U
R
C
IR
IC
I
图 1 MOA 等效电路图 Fig. 1 The equivalent circuit of MOA
设对 MOA 施加的电压为
+∞
∑ U = 2U1sin(ωt) + 2 Unsin(nωt + Φn ) (1) n=3
的 IR 和 F(IR)；(b)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、 Φ3=0、U5=2%U1、Φ5=π时的 IR 和 F(IR)；(c)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、Φ3=π、U5=2% U1、 Φ5=0、U7=1% U1、Φ7=π时的 IR 和 F(IR)；(d)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、Φ3=0、U5=2% U1、 Φ5= π、U7=1% U1、Φ7=0 时的 IR 和 F(IR)。
图 8 IR 随 U5 变化三维图 Fig. 8 The three-dimensional map of IR changing with U5
图 9 IR1 随 U5 变化三维图 Fig. 9 The three-dimensional map of IR1 changing with U5
图 10 IR3 随 U5 变化三维图
SHAO Tao1,2，ZHOU Wen-jun3，YAN Hua-guang4，SUN Guang-shen1，XU Xiao-yu1,2 （1．Electrical Engineering Institute of Chinese Academy of Science，Beijing 100080，China；2．Graduate School
Fig. 10 The three-dimensional map of IR3 changing with U5
由图 8~10 可见，U5 对 IR3 的影响不如 U3 明显， Φ3 的影响与Φ5 的影响相反，Φ5 为π/2 时 IR 较接近 无谐波时结果，Φ5 为 0 时 IR 偏大，Φ5 为π时 IR 偏小。
图 4 IR 随 U3 变化三维图 Fig. 4 The three-dimensional map of IR changing with U3
2 电压谐波对 MOA 泄漏电流阻性分量影 响的仿真分析
2.1 MOA 交流电压–阻性电流特性
将不同电压下阻性电流峰值连接起来即构成
平均 U-IR 曲线[6]。某 MOA 的平均 U-IR 曲线如图 2 所 示 ， 其 额 定 电 压 Ur=108kV ， 持 续 运 行 电 压 Uc=84kV，纵坐标变量用标幺值表示，基值为 Ur， 如持续运行电压 Uc≈0.8pu。 2.2 3 次电压谐波的影响
施加电压的基波分量 U1=0.8pu，3 次电压谐波
U3=3%U1，U3 相位Φ3 分别为 0、π/2、π 时阻性电
U/pu 1.5
1.0
未老化
老化 0.5
0.0
_0.5
_1.0 _1_.50.4 _0.3 _0.2 _0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4IR/mA
图 2 平均 U−IR 特性曲线（Uc≈0.8pu） Fig. 2 Average U−IR characteristic curve of MOA with
程度更值得关注。文[5]根据 MOA 阀片交流电压– 阻性电流（U-IR）特性仿真分析 3 次电压谐波 U3 及其相位Φ3 对阻性电流的影响，其中 U3 含量分别 取为 5% U1（基波分量）、10% U1。文[6]的仿真分 析侧重于阻性电流中 3 次谐波受影响的程度。本 文在上述研究的基础上分析电压谐波对 MOA 泄漏 电流阻性分量的影响。
Φ3=0
0.0 Φ3=π/2
Φ3=0
_0.4 0.00
0.01
t/s 0.02
(a) 未老化 MOA
_0.50.00
0.01
t/s 0.02
(b) 已老化 MOA
图 3 U3 相位不同时阻性电流波形（Φ 3=0、π/2、π） Fig. 3 Resistive current waveforms when Φ3 is 0, π/2 and π
施加电压的基波分量 U1=0.8pu，5 次电压谐波 U5=2%U1，U5 的相位Φ5 分别为 0、π/2、π 时，IR 波形如图 7 所示。U5 为（0%~5%）U1、Φ5 为－π~π
万方数据
第 28 卷 第 8 期
电网技术
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时 IR、IR1、IR3 随 U5 变化三维图如图 8~10 所示。
流中容性分量与阻性分量均会受到电压谐波影响。
流波形如图 3 所示。U3 为 0~0.05pu、Φ3 为−π~π时
阻性电流 IR、阻性电流基波分量 IR1、阻性电流三
次谐波分量 IR3 随 U3 变化的三维图如图 4~6 所示。
Ι R/mA 0.4 0.2
Φ3=π
Ι R/mA 0.5
Φ3=π
0.0 Φ3=π/2 _0.2
KEY WORDS：MOA；Leakage current；Voltage harmonics； Power system
摘要：根据金属氧化物避雷器（MOA）的交流电压-阻性 电流特性分析了电压谐波对泄漏电流阻性分量的影响。仿 真结果表明电压谐波对 MOA 泄漏电流阻性分量影响明 显，电压谐波含量相同时，谐波相位对阻性电流及其谐波 分量的影响较大，不同次谐波，其相位的影响不同，MOA 阻性电流基波分量受电压谐波影响最小，3 次谐波分量受 电压谐波影响最大。对高压阀片进行的谐波试验结果验证 了以上分析结果。
关键词：MOA；泄漏电流；电压谐波；电力系统
1 引言
目前判别金属氧化物避雷器（MOA）运行状
况的方法中多数以阻性电流峰值及基波阻性电流
有效值或幅值为判据[1-4]，采用补偿法测量阻性分
量，常被提及的是电压谐波对容性电流的影响，
但容性电流一般较少需要监测，且已有一些消除
其影响的方法，因此阻性电流受电压谐波影响的
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式中 Φn 为各次电压谐波的相位角；n 为谐波次
数，n=3, 5, 7,…,+∞。由于在小电流区域的电容 C
变化很小，即 dC/dt =0，则泄漏电流容性分量为
IC
=
C
du dt
+u
dC dt
=
C
du dt
=
IC′
Ι Fra Baidu bibliotek/mA 0.4 0.2
Φ5=0 Φ5=π/2
Ι R/mA 0.5
Φ5=0 Φ5=π/2
0.0 Φ5=π _0.2
0.0 Φ5=π
_0.4 0.00
0.01
t/s _0.5
0.02
0.00
0.01
t/s 0.02
(a) 未老化 MOA
(b) 已老化 MOA
图 7 U5 相位不同时阻性电流波形（Φ5= 0、π/2、π） Fig.7 Resistive current waveforms when Φ 5 is 0, π/2 and π
of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China；3．School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei Province，China；4．China Electric Power Research Institute，Beijing 100085，China）
由图 4~6 可见，Φ3 为π/2 时，IR 较接近无谐波 时的结果，Φ3 为 0 时 IR 偏小，Φ3 为π时 IR 偏大。 U3=0.03U1 和Φ3=π时，IR 比Φ 3=0 时大 50%左右； U3=0.05U1 和Φ3=π时，IR 约是Φ 3 为 0 时的 1 倍。 无论 MOA 老化与否，U3 ≤ 0.05 U1 时，IR1 的数值 与无谐波时数值的偏差在 15%以内。 2.3 5 次电压谐波的影响
Uc being about 0.8pu
图 5 IR1 随 U3 变化三维图 Fig. 5 The three-dimensional map of IR1 changing with U3
图 6 IR3 随 U3 变化三维图 Fig. 6 The three-dimensional map of IR3 changing with U3
ABSTRACT：On the basis of MOA’s characteristics of AC voltage vs resistive current the influence of voltage harmonics on resistive component in leakage current is analyzed. Simulation results show that the influence of voltage harmonic component on MOA’s resistive component in leakage current is obvious, when the content of voltage harmonics are same, the influence of the phases of the harmonics on resistive current and its harmonic components is stronger and the influences of different orders of harmonics are different. The fundamental component in MOA’s resistive current is slightly influenced by the voltage harmonics and the 3rd order of harmonics in MOA’s resistive current is strongly influenced by voltage harmonics. These analysis results are verified by tests of high voltage valve elements.
U1 Rn
sin(nω t
+
αn
)
+
2
+∞ n=3
Un R
sin(nω
t
+
Φn
)
(3)
∑ 式中
IR′′ =
2
+∞ n=3
Un R
sin(nωt
+
Φn
)
，
αn
为阻性电流
各次谐波分量相位角，R1、Rn 为不同频率对应的 非线性电阻。
式(2) ~ (3)中， IR′ 来源于 MOA 的非线性电阻， IC′′ 、 IR′′ 来源于电压谐波，由此可见，MOA 泄漏电
邵 涛 1,2，周文俊 3，闫华光 4，孙广生 1，徐小宇 1,2
（1．中国科学院电工研究所，北京 100080；2．中国科学院研究生院，北京 100039；3．武汉大学电气 工程学院，湖北省 武汉市 430072；4．中国电力科学研究院，北京 100085）
INFLUENCE OF VOLTAGE HARMONICS ON LEAKAGE CURRENT AND ITS RESISTIVE COMPONENT OF MOA
+
I ′′
C=
+∞
∑ 2ωCU1 cos(ωt) + 2ωC nUn cos (nωt + Φ n ) (2)
n=3
+∞
∑ 式 中 IC′′ = 2ωC nUncos(nωt + Φn ) ， 泄 漏 电 流
n=3
阻性分量为
IR = IR′ + IR′′ =
2
U1 R1
sin(ωt)
+
∑ ∑ 2
+∞ n=3
第 28 卷 第 8 期 2004 年 4 月
文章编号：1000-3673（2004）08-0055-05
电网技术 Power System Technology 中图分类号：TM862；TM711
文献标识码：A
Vol. 28 No. 8 Apr. 2004
电压谐波对金属氧化物避雷器泄漏电流 及其阻性分量的影响
MOA 在小电流领域可用非线性电阻 R 与电容 C 组成的并联电路来等效，MOA 泄漏电流中容性 电流为 IC，阻性电流为 IR，如图 1 所示。
U
R
C
IR
IC
I
图 1 MOA 等效电路图 Fig. 1 The equivalent circuit of MOA
设对 MOA 施加的电压为
+∞
∑ U = 2U1sin(ωt) + 2 Unsin(nωt + Φn ) (1) n=3
的 IR 和 F(IR)；(b)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、 Φ3=0、U5=2%U1、Φ5=π时的 IR 和 F(IR)；(c)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、Φ3=π、U5=2% U1、 Φ5=0、U7=1% U1、Φ7=π时的 IR 和 F(IR)；(d)为 U1=0.8pu、Φ1=0、U3=3% U1、Φ3=0、U5=2% U1、 Φ5= π、U7=1% U1、Φ7=0 时的 IR 和 F(IR)。
图 8 IR 随 U5 变化三维图 Fig. 8 The three-dimensional map of IR changing with U5
图 9 IR1 随 U5 变化三维图 Fig. 9 The three-dimensional map of IR1 changing with U5
图 10 IR3 随 U5 变化三维图
SHAO Tao1,2，ZHOU Wen-jun3，YAN Hua-guang4，SUN Guang-shen1，XU Xiao-yu1,2 （1．Electrical Engineering Institute of Chinese Academy of Science，Beijing 100080，China；2．Graduate School
Fig. 10 The three-dimensional map of IR3 changing with U5
由图 8~10 可见，U5 对 IR3 的影响不如 U3 明显， Φ3 的影响与Φ5 的影响相反，Φ5 为π/2 时 IR 较接近 无谐波时结果，Φ5 为 0 时 IR 偏大，Φ5 为π时 IR 偏小。
图 4 IR 随 U3 变化三维图 Fig. 4 The three-dimensional map of IR changing with U3
2 电压谐波对 MOA 泄漏电流阻性分量影 响的仿真分析
2.1 MOA 交流电压–阻性电流特性
将不同电压下阻性电流峰值连接起来即构成
平均 U-IR 曲线[6]。某 MOA 的平均 U-IR 曲线如图 2 所 示 ， 其 额 定 电 压 Ur=108kV ， 持 续 运 行 电 压 Uc=84kV，纵坐标变量用标幺值表示，基值为 Ur， 如持续运行电压 Uc≈0.8pu。 2.2 3 次电压谐波的影响
施加电压的基波分量 U1=0.8pu，3 次电压谐波
U3=3%U1，U3 相位Φ3 分别为 0、π/2、π 时阻性电
U/pu 1.5
1.0
未老化
老化 0.5
0.0
_0.5
_1.0 _1_.50.4 _0.3 _0.2 _0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4IR/mA
图 2 平均 U−IR 特性曲线（Uc≈0.8pu） Fig. 2 Average U−IR characteristic curve of MOA with
程度更值得关注。文[5]根据 MOA 阀片交流电压– 阻性电流（U-IR）特性仿真分析 3 次电压谐波 U3 及其相位Φ3 对阻性电流的影响，其中 U3 含量分别 取为 5% U1（基波分量）、10% U1。文[6]的仿真分 析侧重于阻性电流中 3 次谐波受影响的程度。本 文在上述研究的基础上分析电压谐波对 MOA 泄漏 电流阻性分量的影响。
Φ3=0
0.0 Φ3=π/2
Φ3=0
_0.4 0.00
0.01
t/s 0.02
(a) 未老化 MOA
_0.50.00
0.01
t/s 0.02
(b) 已老化 MOA
图 3 U3 相位不同时阻性电流波形（Φ 3=0、π/2、π） Fig. 3 Resistive current waveforms when Φ3 is 0, π/2 and π
施加电压的基波分量 U1=0.8pu，5 次电压谐波 U5=2%U1，U5 的相位Φ5 分别为 0、π/2、π 时，IR 波形如图 7 所示。U5 为（0%~5%）U1、Φ5 为－π~π
万方数据
第 28 卷 第 8 期
电网技术
57
时 IR、IR1、IR3 随 U5 变化三维图如图 8~10 所示。
流中容性分量与阻性分量均会受到电压谐波影响。
流波形如图 3 所示。U3 为 0~0.05pu、Φ3 为−π~π时
阻性电流 IR、阻性电流基波分量 IR1、阻性电流三
次谐波分量 IR3 随 U3 变化的三维图如图 4~6 所示。
Ι R/mA 0.4 0.2
Φ3=π
Ι R/mA 0.5
Φ3=π
0.0 Φ3=π/2 _0.2
KEY WORDS：MOA；Leakage current；Voltage harmonics； Power system
摘要：根据金属氧化物避雷器（MOA）的交流电压-阻性 电流特性分析了电压谐波对泄漏电流阻性分量的影响。仿 真结果表明电压谐波对 MOA 泄漏电流阻性分量影响明 显，电压谐波含量相同时，谐波相位对阻性电流及其谐波 分量的影响较大，不同次谐波，其相位的影响不同，MOA 阻性电流基波分量受电压谐波影响最小，3 次谐波分量受 电压谐波影响最大。对高压阀片进行的谐波试验结果验证 了以上分析结果。
关键词：MOA；泄漏电流；电压谐波；电力系统
1 引言
目前判别金属氧化物避雷器（MOA）运行状
况的方法中多数以阻性电流峰值及基波阻性电流
有效值或幅值为判据[1-4]，采用补偿法测量阻性分
量，常被提及的是电压谐波对容性电流的影响，
但容性电流一般较少需要监测，且已有一些消除
其影响的方法，因此阻性电流受电压谐波影响的