粉笔国考模考第十七季数量关系解析

【1】某学校有168名学生，任意两个班级平均人数不少于30，已知每个班级的学生人数各不相同且均为偶数，问该学校最多有多少个班级：

A.6

B.5

C.4

D.3

【解析】任意两个班级平均人数不少于30人，且各自人数不同，又都为欧猪，则人数最少的班级为28，其次为32,34... 补一个30，和2-26（偶数），则偶数列之和位168+30+182=380=19×20，因此有19项，去掉1-26的13项和30一项剩余5项。

【2】如图，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，AB=10cm，CD=20cm，AD=6cm，动点P、Q 分别从A、D点同时出发，点P以1cm/秒的速度向B点移动，点Q以2cm/秒的速度向C 点移动，问经过几秒后四边形PBCQ的面积恰好是梯形ABCD的一半：

A.3

B.4

C.5

D.6

【解析】面积为梯形面积的一半，高不变，因此PB+CQ=上底+下底的一半=15。则AP+DQ=15。一秒分别走1和2，则需要5秒走5×（1+2）=15。

【3】B派出所去年报案数是A派出所的1.4倍。已知A派出所去年前三季度每季度报案数相等；B派出所去年前二季度每季度报案数是A派出所的1.2倍，第三季度是A派出所的1.6倍。已知A派出所去年第四季度接到报案数是前三季度平均报案数的2倍，问去年第四季度B派出所报案数是A派出所的多少倍？

A.4.5

B.3

C.2.25

D.1.5

【解析】A=1+1+1+2=5，B=1.2+1.2+1.6+第四季度=5×1.4=7，第四季度为3，所求为3/2=1.5。

【4】甲科室有3男2女，乙科室有3女2男，单位明天打算抽3人下乡镇进行督查党建工作。已知甲科室的小王（男）明天无法下乡，每个科室至少抽1人下乡，那么至少有一个女性下乡的概率为多少？

A.2/35

B.7/60

C.33/35

D.53/60

【解析】反面为全部男。总数有C2,4×C1,5+C1,4×C2,5=70。通过分母排除C、D，至少有一个女性的概率应该比较大，因此选C。

【5】某旅行社推出了去张家界、凤凰古城、洪江古商城、高椅古村四地旅游，可选其中的一个或者多个旅游。其中张家界和凤凰不能同时去，每个旅行团选择一种方案。问至少要有

多少旅行团才能使得有两个旅行团的旅游方案相同？

A.16

B.15

C.12

D.11

【解析】选一个：C1,4=4 选两个C2,4-1=5 选三个C3,4-2=2 选四个0。一共有11种方案，最不利原则+1。

【6】小王购进20件某商品，按期望获得100%的利润定价，售出一部分后打6折出售，最后一天将余下商品打5折出售，售罄后发现获利为期望利润的78%，问打6折出售的商品与打5折出售的商品数量相比为：

A. 两者一样多

B. 打6折出售的商品多1件

C. 打5折出售的商品多2件

D. 打6折出售的商品多2件

【解析】赋值成本100，则利润100，售价200。假设从未打折，应获取利润2000，实际少了2000×0.22=440。一件商品从不打折变打六折，价格200→120，利润少80，一件商品从不打折变打五折，价格200→100，利润少100。则80X+100Y=440，化简4x+5y=22。X只能为3，此时y=2。

【7】某公司下设三个分工厂，人数分别有700人、600人、500人，其中三个工厂男员工一共有1100人，且比例为6:3:2。在新聘一部分男员工后，三个工厂的男员工数量比值保持不变且男员工平均人数达到550人，则工人数最少的工厂总人数增加了：

A.1/2

B.3/7

C.1/4

D.1/5

【解析】比例不变，男员工多了550×3-1100=550人，也按照6:3:2招聘，则最少的增加了550×2/11=100人，增加了100/500=1/5。

【8】笔试系统班国考必过班班群内，班主任每天发48道题，小龙每隔3道题答1道，小佳每隔2道题答1道，已知两人都答了第2题，问两人共同回答多少道题？

A.4

B.3

C.6

D.5

【解析】小龙4道答1，小佳3道答1。因此两人12题就共答1题。两人都答了第2题，从第2题开始，后面还有46题，46/12=3（取商），因此后面他们还会共答3题，加上第二题有4题。

【9】小明每周六日休假，无论是否法定假日小明只在周六和周日休假，已知小明去年一共休息了106天，问今年的3月1日为星期几？

A.星期二

B.星期一

C.星期五

D.星期四

【解析】去年有完整52周即休息104天，还剩余休息2天说明去年有366天，且第一天就是周六，今年第一天是周一。30+28（平年）+1=59天后为3月1日,59/7余3，则3月1日星期一+4=星期四。

【10】三星某工厂对一批电池进行检修工作，甲组单独检修需30天，乙组单独检修需20天，如果两队同时进行该工作，完成检修时甲组比乙组少检修600个。为了赶工期，要求5天内完成该检修工作，现加入丙组一起对该批电池进行检修，丙组每天至少需检修多少个才能按时完成？

A.100

B.350

C.150

D.250

【解析】效率比2:3，少1份六600，则甲做了1200，乙做了1800，工作量为3000。甲效

率100，乙效率150，现效率要达到3000/5=600，则丙效率为350。

【11】十点钟某公安部门接到报案，十分钟后到达现场A地，嫌疑人已经离开，经线报得知嫌疑人正驱车途经B地与同伙汇合再前往C地，遂立即找到最近一条通往C地的路线开展追捕，AB、BC的距离分别为300m、400m。十点十七分恰好在C地将嫌疑人拦截，警察与嫌疑人的平均速度之比为10:7，则嫌疑人离开案发现场的时间为？（AB、BC两条路成垂直关系）

A.10:02

B.10:03

C.10:04

D.10:05

【解析】路程比为500:700=5:7，速度比为10:7，则时间比为1/2:1=1:2。警察追击了10:10-10:17=7分钟，则嫌疑人跑了14分钟，案发为10:17-14=10:03

【12】一只蜗牛在井底打算爬到井外，蜗牛第一天往上爬1米，但是晚上睡觉的时候会下落80cm；第二天开始蜗牛每天会比前一天多上爬20cm，晚上下落的距离会是前一天下落距离的一半。问如果小蜗牛刚好在第五天爬出了井，问这口井可能有多深？

A.4.75米

B.3.75米

C.2.75米

D.5.75米

【解析】第一天爬100-80=20，第二天爬120-40=80，第三天爬140-20=120，第四天爬160-10=150。前四天爬了370cm，第五天可爬（不用掉了）180cm后爬出。则深度大于370，小于550。一看貌似A、B都在范围内。

其实题干隐含条件：第四天没有爬出，即前三天+第四天白天=120+160=380<深度，排除B。

【13】某城市马拉松共有360名选手参加，编号分别为1-360。现因人数太多，首先进行体能测试淘汰一部分选手。问至少需要淘汰多少人，才能保证淘汰的人中有一人的编号一定能够被3或5整除？

A.192

B.169

C.168

D.193

【解析】3倍数120个，5倍数72个，15倍数360/15=24个，则3或5的倍数有120+72-24=168个。则不能被3或5整除的有192个，最不利原则+1。

【14】甲乙两人合作共同维修一批零件，零件总量共一百多个，其中甲承担了总零件数的3/4。现甲在完成自身任务的1/3后，分给乙若干零件，最终完成的总件数是乙的2倍。问甲实际维修了多少件零件？