自动控制仿真实验

《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2009）

一．仿真实验内容及要求：

1．MATLAB 软件

要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。 2．各章节实验内容及要求

1）第三章 线性系统的时域分析法

∙ 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿

真结果；

∙ 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； ∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System ”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。 2）第四章 线性系统的根轨迹法

∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5；

∙ 利用MATLAB 绘制教材P181.4-5-(3）

； ∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。

3）第五章 线性系统的频域分析法

利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章 线性系统的校正

利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。

5）第七章 线性离散系统的分析与校正

∙ 利用MATLAB 完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 ∙ 利用MATLAB 完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。 二．仿真实验时间安排及相关事宜

1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前

做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；

4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。

自动化系《自动控制原理》课程组 2009.08

●3-5

设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)错误！未找到

引用源。

试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。

012

345678910

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较

timr/sec

a m p l i t u d e

分析：此系统在单位阶跃输入下的动态性能：

峰值时间 tp=3.2s 超调量σ％=18% 调节时间 ts=8s 忽略闭环零点后的单位阶跃输入下的动态性能：

峰值时间 tp= 3.7s 超调量σ％= 17% 调节时间 ts=6.67s 结论：闭环零点对系统动态性能的影响：

●3-9设控制系统如图3-9所示。要求：（1）取T1=0，T2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；2）取T1=0.1，T2=0，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；

解：（１）

012345678910

0.20.40.60.811.21.41.6

1.8

（２）

分析：当τ1=0，τ2=0.1时：峰值时间tp=1.06s 超调量σ％=35% 调节时间ts=4.12s 稳态误差 ess=0.2

当τ1=0.1，τ2=0时：峰值时间tp=0.908s 超调量σ％=37% 调节时间ts=3.89s 稳态误差 ess=0.1

结论：在一定的程度上，反馈微分控制器和比例微分控制器的动态性能和稳态性能差不多，但在相同的阻尼比的情况下，反馈微分控制器可以减小超调量，比例微分控制器使调节时间减小，峰值时间减小，响应速度加快，同时减小稳态误差。

●E3.3 A closed-loop control system is shown in Figure3.2 Determine the transfer function C(s)R(s);

Determine the poles and zeros of the transfer function;

Use a unit step input,R(s)=1／s,and obtain the partial fraction expansion forC(s)

And the steady-state value.

Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.

012345678910

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

●对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在

Ka=100时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。

K a =100, G1(s)=错误！未找到引用源。, G2(s)=错误！未找到引用源。, R(s)=错误！未找到引用源。

1

●E4.5

A control systerm shown in Figure4.1 has a

plantG(s)=1/[s(s-1)]

1)When Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus.

2)WhenGc(s)=K(S+2)/(s+20),sketch the root locus and determine the range of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.

解： G=tf([1 2],[1 19 -20 0]);

figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s