第三章长期筹资决策

n
i1
Di 1Ks
i
以上两式中：
V0 代表普通股现值； Di 代表第 i 期支付的股利； Vn 代表普通股终值； Ks 代表普通股成本。 这样，可利用以上两式求出普通股成本。
以上两个公式计算都比较复杂，如果每年股利固定不变，则可视为
永续年金，计算公式可简化为：
Ks
D V0
把筹资费用也考虑进去，则
Ks
四、综合资本成本
什么是综合资本成本
n
Kw WiKi i1
决定综合资本成本的主要因素 综合资本成本中资本价值的计量基础
决定企业综合资本成本的主要因素
总体经济环境 率
金融市场状况 企业经营决策 企业筹资规模 企业的资本结构
本
决定无风险报酬 决定风险报酬率 决定综合资本成
总体经济环境： （1）资本供求状况 （2）通百度文库膨胀
(3 )
假 设 K s 〉 g ， 把 （ 3 ） 是 两 边 同 乘 以 (1 K s ) 减 去 （ 3 ） 式 得 ： (1 g )
V 0 (1 (1
K s) g)
V
0
D0
D 0 (1 g ) n (1 K s ) n
由 于 K s 〉 g， 当 n
时，则
D 0 (1 g ) n (1 K s ) n
【答案】(1)设半年折现率为K， 1000×(1-1％)=1000×(4．5％／2)×(P／A，K，4)+1000×(P ／F，K，4) 990=22．5×(P／A，K，4)+1000×(P／F，K，4) 设贴现率K为3％，22．5×(P／A，3％，4)+1000×(P／F，3 ％，4)=22．5×3．7171+1000 X0．8885=972．13 <990 设贴现率K为2％， 22．5×(P／A，2％，4)4-1000 ×(P／F，20%， 4)=22．5×3．8077+1000×0．9238=1009．47>990 利用插值法 (K-20%)／(30%-20%) =(990-1009．47)／(972．131009．47) K=2．52％ 债券税前资本成本=(1+2.52%)^2-1=5.10% 债券税后资本成本=5．10%×(1-25%)=3．83％ (2)优先股资本成本=7%／(1-4%)=7．29％ (3)普通股资本成本=100／[1000 ×(1-4％)]+4%=14．42％ (4)债券比重=1000／2500=0．4 优先股比重=500／2500=0．2 普通股比重=1000／2500=0．4 该筹资方案的加权平均资本成本 =3．83%×0．4+7．29％×0．2+14．42％×0．4=8．76％
边际资本成本也要按加权平均法计算。K=Σ KjWj，它取决于两 个因素，一个是追加资本结构，一个是追加资本的个别成本水平。
一般随着追加筹资规模的扩大，个别资本成本会逐步上升。为了 便于比较不同筹资规模范围的筹资组合，企业可以预先计算边际 资本成本，并以图或表的形式来反映，这就是边际资本成本规划。
金融市场状况： （1）证券流动性 （2）证券价格变动风险
企业经营决策： （1）经营风险 （2）财务风险
企业的筹资规模： 投资项目所需要的资本 数量
企业的资本结构
无风险报酬率
风险报酬率 个别资本成本 综合资本成本
五、边际资本成本
边际资本成本的概念 边际资本成本在筹资规划中的应用
确定目标资本结构 测算各种资本的个别资本成本 测算筹资总额分界点 测算不同筹资范围的边际资本成本
0
V 0 (1 (1
K s) g)
V0
D0
V 0 (K s g ) (1 g )
D0
V0
D 0 (1 g ) (K s g )
V0
D1 (K s g )
Ks
D1 V0
g
考 虑 筹 资 费 用 时 :
K s V 0 ( 1 D 1 f ) g 式 中 ， D 1 代 表 下 一 期 的 股 利 。
很明显，在追加筹资时，
1）如果追加资本的资本结构与原资本结构不同，即使个别资本 成本保持不变，这时边际资本成本要发生变化。
2）如果追加资本成本的结构与原资本结构保持不变，但个别资 本成本不同，则边际资本成本也会变化。a)个别资本成本不变 b) 个别资本成本改变，往往是筹资额越大，资金供应者要求越高 （比如债务资本的增加，会使债权人感到风险增加，会要求更高 的债权收益/另外公司总是从资本成本低的资本融起），这会使边 际资本成本不断上升，所以即使资本结构不变，在追加筹资金额 达到一定数额时，边际资本成本率也会随着筹资额的升高而提高。
D V0 (1
f
)
式中：K 代表普通股成本；
D 代表每年固定股利；
f 代表普通股筹资费率。
假 设 股 利 年 增 长 率 为 g， 则 普 通 股 成 本 的 计 算 公 式 推 导 为
V0
D 0 (1 g ) (1 K s )
D 0 (1 g ) 2 (1 K s ) 2
D 0 (1 g ) n (1 K s ) n
1.边际资本成本率的测算原理
边际资本成本率是指企业追加筹资的资本成 本率，即企业新增1元资本所需负担的成本。 一般用于追加筹资决策。
边际资本成本也是按加权平均方法计算的，其权 数必须是市场价值。
n
Kw WiKi i 1
例题：某企业拟追加筹资2500万元。其中发行债券 1000万元，发行费率1％。债券年利率为4．5％，两 年期，每半年付息，到期还本，所得税税率为25%； 优先股500万元，发行费率为4％．年股息率7％；普 通股1000万元，发行费率为4％，第一年预期股利为 100万元，以后每年增长4％。 要求： (1)计算债券的税后资本成本； (2)计算优先股的资本成本； (3)计算普通股的资本成本； (4)计算该筹资方案的加权平均资本成本。
普通股的资本成本
资本资产定价模型
K cR F(R m R F )
风险溢价模型
KcKbRc
优先股的资本成本
优先股资本成本公式
Kp
D Po
留用利润的资本成本
保留盈余是否有资本成本？
也有资本成本，不过是一种机会资本成 本。
应当如何测算保留盈余的资本成本？
与普通股基本相同，只是不考虑筹资费 用。
普通股的成本计算，历来有不同意见，其主要计算方法为估价法。
这种方法是利用估价普通股现值的公式，来计算普通股成本的一
种方法。普通股现值的计算公式为：
V0
n
i1
Di 1Ks
i
Vn 1Ks
n
由于股票没有固定的到期日，那么，当n→∞时， Vn →0，
1Ksn
所以，股票的现值为：
V0