大数据采集与信号处理

数据信息采集与处理

基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用

1.基本要求

1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。

已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS)

式中： n=0,1,2 ……N-1

SF---信号频率

FS---采样频率

其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N

式中：k=0,1,2 ……N/2-1

XR(k)--- X(k)的实部

XI(k)--- X(k)的虚部

请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。

此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示：

图1

图2

图3 其MATLAB代码为：

FS=200;

SF=10;

N=1024;

n=0:N-1;

t=n/FS;

x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);

figure;

plot(t，x);

xlabel('t');

ylabel('y');

title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形');

grid;

y=fft(x,N);

mag=abs(y);

f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换

figure;

plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024');

grid;

Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py

figure;

plot(f(1:N/2),Py(1:N/2));

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('功率谱密度');

title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度');

grid;

2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析

图4

其MATLAB代码：

SF=1000;

fid = fopen('D:\数据采集与信号处理作业\信号处理大作业

\sanjiao_45HZ_1024_1000HZ');%转子信号

[a,N]= fscanf(fid,'%f');

fclose(fid);

y=fft(a,N);%FFT运算

Pyy =sqrt(y.*conj(y))*2.0/N; %取功率普密度

f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);

LPyy=20*log10(Pyy);

plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2));%输出FS/2点幅频谱图

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('转子振动信号频谱图');

grid;

2.讨论

1)信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较：

图5

图6

通过以上两个图（图5、图6）的分析，我们可以看出均值化处理后的频谱的低频段消失，这就去去除了常规的干扰频谱，如环境噪声等，对我们进行频谱分析有很大作用。

其MATLAB代码为：

Fs=200; %采样频率

n=0:1:200;

N=1024;

SF=10; %信号频率

xn=80.0*cos(2*3.14*SF*n/Fs)+70;%产生波形序列

window=boxcar(length(xn)); %矩形窗

nfft=512;%采样点数

[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法

plot(f,Pxx);

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('功率谱密度');

title('含有直流分量的余弦曲线未均值化的功率谱波形图');

grid;

2)采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数, 汉宁窗函数，汉明窗）如图7~12所示。

图7

图8 图9

图10 图11

图12

其MATLAB代码为：

y=fft(x,N);

mag=abs(y);

f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换

w_han=(hanning(N))';

y1=x.*w_han;

figure;

plot(t,y1);

xlabel('t');

ylabel('y');

title('汉宁窗时域波形');

grid;

y2=mag.*w_han;

figure;

plot(f(1:N/2),y2(1:N/2));

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('汉宁窗频域特性');

grid;

w_rect=(rectwin(N))';