动量和动量定理课件
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动量和动量定理 课件
思考探究 动量变化与什么因素有关?
答案:动量取决于质量和速度两个因素,动量是矢量,其方向与速 度方向相同。动量变化时,可能是质量、速度大小变化,也可能是速 度方向变化。
典题例解 【例 1】
如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道,圆心 O 在 S 的正上方。在 O 和 P 两点各有一个质为 m 的小物块 a 和 b, 从同一时刻开始,a 自由下落,b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ()
预习交流 2 在日常生活中,有不少这样的例子:跳高时在下落处要放厚厚的
海绵垫子,跳远时要跳在沙坑中,这样做的目的是什么?
答案:这样可以延长作用时间,以减小对运动员的冲力。
一、 对动量及动量变化的理解
知识精要 (1)动量的瞬时性: 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量 的大小可用 p=mv 表示。 (2)动量的矢量性: 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算, 如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算 就可以转化为代数运算。 (3)动量的相对性: 物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时,同一物 体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指 物体相对地面的动量。
(4)动量的变化量: 是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运算遵循平行四边形定则。 当 p2、p1 在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运 算。
(5)动量 p 与动量变化量 Δp 的区别: ①p=mv,是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关。 ②Δp=p2-p1,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有 关。
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解 题时做必要的说明)
动量和动量定理 课件
命题视角 3 利用动量定理求解平均力 水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤
层．设水柱直径 d＝30 cm，水速 v＝50 m/s，假设水柱射在煤层 的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均 冲击力．(水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3)
[解析] 设在一小段时间 Δt 内，从水枪射 出的水的质量为 Δm，则 Δm＝ρS·vΔt. 以 Δm 的水为研究对象，如图所示， 它在 Δt 时间内的动量变化量 Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt. 设 F 为水对煤层的平均作用力，即冲力，F′为煤层对水的反冲 力，以 v 的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，
命题视角 3 对动能变化与动量变化关系的理解 (多选)下列说法中正确的是 ( )
A．动能变化的物体，动量一定变化 B．动能不变的物体，动量一定不变 C．动量变化的物体，动能一定变化 D．动量不变的物体，动能一定不变
[思路点拨] (1)动能的大小由质量和速度大小共同决定，与速度 方向无关；速度变化时，速度大小不一定变化，故动能不一定 变化． (2)动量由质量和速度共同决定；无论速度大小还是方向发生变 化，动量都会变化．
比．图为阻力 f 与时间 t 关系的图象，若钻头匀速钻进时第 1 s 内所受的阻力的冲量为 100 N·s，求 5 s 内阻力的冲量的大小．
[解析] 设钻头进入建筑物的深度为 x，则钻头受到的阻力为 f＝kx，k 为比例系数． 钻头匀速钻进，深度为 x＝vt 所以 f＝kvt 在时间 t 内阻力的冲量可通过题图所示的 f－t 图象的面积来求 解 I＝12f·t＝12kvt2 即 I∝t2，因第 1 s 内的冲量为 100 N·s， 所以 t＝5 s 时，I5＝2 500 N·s. [答案] 2 500 N·s
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理课件
2mEk .
【典例1】下列说法中正确的是( ) A.动能变化的物体，动量一定变化 B.动能不变的物体，动量一定不变 C.动量变化的物体，动能一定变化 D.动量不变的物体，动能一定不变
【思路点拨】解答本题应注意以下两点： 关键点 (1)动量与动能的大小满足 p 2mEk . (2)动量是矢量，动能是标量.速度大小保持不变，方向变化， 动量一定变化，动能则保持不变.
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤
选定研究对象， 明确运动过程
进行受力分析， 确定初、末状态
选取正方向，列动 量定理方程求解
【特别提醒】(1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受 力分析，明确各个力和合力是正确应用动量定理的前提. (2)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运 算. (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解.
对冲量的理解 【探究导引】 如图所示，小孩玩滑梯，如果站在滑梯上面的小孩与沿滑梯下 滑的小孩质量相同，请思考以下问题：
(1)经过一段时间，站在滑梯上面的小孩重力的冲量为零吗？ 某个力的冲量与小孩的运动状态有关吗？ (2)在相同的时间内，两个小孩所受支持力的冲量大小相同吗？ 两个小孩所受合力的冲量呢？
【特别提醒】(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理
量，但它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运
动状态的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动
学角度描述物体运动状态的.
(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢
量，动能是标量，它们之间的数值关系是：Ek
p2 2m
,p
【规范解答】解法一(分段法)： 取小球为研究对象. 根据小球做自由落体和竖直上抛运动，可知 碰撞前的速度：v1 2gh1 ,方5 m向/向s 下. 碰撞后的速度：v2 2gh2 ,方4 向m /向s 上. 碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向，
动量和动量定理课件
微知识 1 动量 1．定义：物体的___质__量____与___速__度____的乘积。 2．公式：___p_＝__m__v____。 3．单位：__千__克__·_米__/秒___。符号：kg·m/s。 4．意义：动量是描述物体___运__动__状__态___的物理量，是矢量，其方向与 ___速__度_______的方向相同。
微知识 2 动量变化 1．定义：物体的末动量 p′与初动量 p 的差。 2．定义式：Δp＝p′－p。 3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 ____相__同______。 微知识 3 动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的__动__量__变 ___化___等于它在这个过程中所受 力的冲量。 2．表达式：p′－p＝I 或_m_v_′_－__m_v__＝__F_t。 3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即 I＝Ft。
微考点 1 动量和动量变化 核|心|微|讲
1．动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。 2．动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。 3．动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。 4．动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk。 (2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状 态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
典|例|微|探 【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v ＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2) (3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
微知识 2 动量变化 1．定义：物体的末动量 p′与初动量 p 的差。 2．定义式：Δp＝p′－p。 3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 ____相__同______。 微知识 3 动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的__动__量__变 ___化___等于它在这个过程中所受 力的冲量。 2．表达式：p′－p＝I 或_m_v_′_－__m_v__＝__F_t。 3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即 I＝Ft。
微考点 1 动量和动量变化 核|心|微|讲
1．动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。 2．动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。 3．动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。 4．动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk。 (2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状 态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
典|例|微|探 【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v ＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2) (3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
动量和动量定理课件
⑴明确研究对象：一般为单个物体
⑵明确研究过程：受力分析。 ⑶规定正方向。 ⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（或 各个外力的冲量的矢量和）。 ⑸根据动量定理列式，统一单位后代入数据求解。
例3 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 ，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受 合力的冲量是多少?
（B） I＝2mv、W = 0
（C） I＝mv、 W = mv2／2
（D） I＝2mv、W = mv2／2
m 2 gH IG sin
m 2 gH IN tan
I 合 m 2 gH
三、动量定理 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 即 I=Δp F合t mv mv p ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因， 冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须 是物体所受的合外力的冲量。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状 态量）间的互求关系。 （3）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况 下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但 方向不断变化的力， 注意:变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借助 ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与 初动量的矢量差来决定．
以vB方向为正，因为vA ＝- v ， vB ＝ v ， 则Δp＝ｍvB - ｍvA ＝ｍ［v - （ - v ）］＝2ｍv， 合力冲量与vB同向．
例8. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速 滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间相同，可由下式求出
a g sin
H / sin 1/ 2 at
2
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.
动量和动量定理课件
运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为 FN,对运动员,由动
量定理(以向上为正方向)有:
(FN-mg)t=mv2-m(-v1)
2 -(-1 )
60×10-60×(-8)
+mg=
1.2
解得 FN=
上。
N+60×10 N=1.5×103 N,方向向
方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量
(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢
量),Δp=p'-p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量
的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时
的正、负号仅表示方向,不表示大小)。
3.冲量
(1)定义:力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲量。
(2)表达式:I=F·
t。
(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·
秒,符号是 N·
s。
(4)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
说明:I=F·
t 仅适用于求恒力的冲量。
4.动量定理
(1)表述:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受
力的冲量。
(2)表达式:Ft=mv'-mv 或 I=p'-p。
(3)冲量的单位:在国际单位制中,力 F 的单位是 N,时间 t 的单位是 s,所
以冲量的单位是 N·
s。动量和冲量的单位关系是 1 N·
s=1 kg·
m/s,但要区别使
用。
2.冲量与功的区别
冲量
功
W=Fx
公式 I=Ft
标、
量定理(以向上为正方向)有:
(FN-mg)t=mv2-m(-v1)
2 -(-1 )
60×10-60×(-8)
+mg=
1.2
解得 FN=
上。
N+60×10 N=1.5×103 N,方向向
方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量
(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢
量),Δp=p'-p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量
的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时
的正、负号仅表示方向,不表示大小)。
3.冲量
(1)定义:力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲量。
(2)表达式:I=F·
t。
(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·
秒,符号是 N·
s。
(4)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
说明:I=F·
t 仅适用于求恒力的冲量。
4.动量定理
(1)表述:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受
力的冲量。
(2)表达式:Ft=mv'-mv 或 I=p'-p。
(3)冲量的单位:在国际单位制中,力 F 的单位是 N,时间 t 的单位是 s,所
以冲量的单位是 N·
s。动量和冲量的单位关系是 1 N·
s=1 kg·
m/s,但要区别使
用。
2.冲量与功的区别
冲量
功
W=Fx
公式 I=Ft
标、
动量与动量定理-PPT课件
A mgh
3
重力作功与路径无关只与 始末位置有关。 3
§3.3
势能能函数
一、势能
保守力作功与路径无关，只 取决于系统的始末位置。 保守力作功等于势能的减少 当选择 M
0
点势能为零
( E E A P M 0 P M) M M0 A M M0 E PM
Fi
Fj
i, j
N
f
ij
0
外力：系统内质点与系统外的质点或物体之间的相 互作用力叫外力。用F表示。
12 12
3、质点组的动能定理：
设在一段时间内质点组内的质点都发生了运动，各个质 点在这段时间内所满足的动能定理为：
12 12 对第 1 个质点： A A m v v 1 1 2m 1 11 1 外 1 内 2 2 12 12 对第 2 个质点： A A m v m v 2 22 2 21 2 外 2 内 2 2
1 2 W ＝ W ＋ W mv P f mv 0 2 2
2
2 2
y
y1
一、 重力 作功 = ？
F mg j
F
x
F
r 2 r 1
z
0
h
y2
mg x
A
F d r
y2 y1
0
mg y y 1 2
h
—— 运动员下降的高度
mg dy
12 12 对第 i 个质点： A A m v m v i i 2 i i 1 i 外 i 内 2 2 +
10
元过程
dA dE p
10
势能曲线
弹力势能 重力势能 万有引力势能
动量和动量定理 课件
力。(g取10 m/s2)
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
动量和动量定理_PPT课件
10.2 动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
动量和动量定理 课件
特点
过程量
状态量
2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功 表示力对位移的积累作用． (2)冲量是矢量，功是标量． (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为 零时，力作用的冲量一定不为零．
考点二 动量定理
[基础梳理]
项目
动量定理
物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在 内容
法二 全过程整体法
在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为
mg
2gL＋t，拉力 F 的冲量大小为 Ft.
初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得
mg
2gL＋t－Ft＝0
mg 解得 F＝
t 2gL＋t＝1 200 N.
由牛顿第三定律知，工人给安全带的冲力大小为 F′＝F＝1 200
5．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡 通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截
面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板
(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度 变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水 的密度为ρ，重力加速度大小为 g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
这个过程中所受力的冲量
表达式 意义
p′－p＝F 合 t 或 mv′－mv ＝F 合 t 合外力的冲量是引起物体 动量变化 的原因
标矢性
矢量式(注意正方向的选取)
[题组通关] 考向 1 动量定理解释生活现象 1.(多选)有关实际生活中的现象，下列说法正确的是( ) A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用 力 C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固 越好
动量和动量定理精品课件
A．500 N
B．1 100 N
C．600 N
D．1 000 N
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动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
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19
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科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累
效应
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思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深理解： 1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
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分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
v ' v 联立可得： F m t
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。 变形可得： Ft mv ' mv 表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I， 用公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N· s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
冲量
冲量与功有什么区别？
矢 量 标 量
I=Ft W= FS
N· S
力的时间积累 使动量发生变化
功
力的空间积累 N· m（J） 使动能发生变化
3.质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛 出，初速度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2， 从抛出到落地过程中，重力的冲量是（ C ） A、60N· s B、80N· s C、100N· s D、120N· s
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小； ——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用 2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 质量为0.18kg的垒球， 以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反 向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒 球的作用时间 为0.01s。求球棒对垒球的平均作用
力。
P5,质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高 处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员 身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通 沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平 均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时 间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应 理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的 问题，还可以解决曲线运动中的有关问题， 将较难的计算问题转化为较易的计算问题； 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量
p ' 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化 （或动量的增量），即
p = p' - p
2．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( ) CD A．动能不变，物体的动量一定不变 B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定 改变 E．动量相同的两个物体，质量大的动能大
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
课堂练习1
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了 多少？
5.如图2所示为放在水平地面上的物体受到的合外 力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的， 则前3 s内( BCD )
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为0 C．物体的动能变化量为0 D．前3 s合力冲量为零，但重力冲量不为零
动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动 量变化，这就是动量定理。 2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
4 ． ( 动量定理的理解和应用 ) 质量为 60kg 的建筑工 人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使 他悬挂起来. 已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s， 安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所 受的平均冲力的大小为( D ) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体， 它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是 保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有 特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的 方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
2 1 p 3、定量关系 E K m v2 2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化 动能改变 速度大小改变方向不变 动量发 动能不变 速度大小不变方向改变 生变化 动能改变 速度大小和方向都改变