圆面积公式推导探究性学习教案.
《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇）
《圆面积公式推导》教学设计《圆面积公式推导》教学设计教学设计的写法1.教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和学习目标；2.根据学习目标，进一步确定通过哪些具体的教学内容提升学习者的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，从而满足学生的学习需要，即确定“学什么”；3.要实现具体的学习目标，使学生掌握需要的教学内容，应采用什么策略，即“如何学”；4.要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学。
《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇）作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《圆面积公式推导》教学设计1教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3。
教学目标：1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具：剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。
教学过程：一、认识圆面积的内涵——提出问题你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。
你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。
今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积二、讨论操作——分析问题1、积极动脑，讨论推法师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。
《圆面积》教学设计（8篇）
《圆面积》教学设计《圆面积》教学设计(8篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编精心整理的《圆面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆面积》教学设计1教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导。
教具准备：等分圆教具。
学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1.创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。
提问：小狗的最大活动范围是什么？引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的'面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？3.揭示课题:今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。
（板书课题：圆面积计算）二、动手操作，探索新知1.圆面积公式推导。
（1）动手实验。
a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)b：派代表展示（2）你有什么发现？学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
）接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）（3）分析圆与长方形的关系要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（学生汇报讨论结果。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案(通用6篇)
圆的面积教案（通用6篇）圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点:在推导圆的面积的过程中理解极限思想(把一条曲线变成一条直线)。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学习工具:书籍、计算器、16个教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
老师:今天我们将继续学习圆的面积。
(透露话题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图:在教学过程的开始，用这个生活中的数学问题来引入新课的学习，既能引起学生的学习兴趣，又能为后面的圆区域的学习打下基础，让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)让学生在图1中数数，用计算器计算并填写表格中的第一行。
)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
圆的面积数学教案
圆的面积数学教案圆的面积数学教案【精选5篇】在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，下面给大家分享圆的面积数学教案，欢迎阅读！圆的面积数学教案精选篇1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
【过程与方法】通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点【教学重点】圆的面积计算公式。
【教学难点】圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学过程(一)导入新课创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。
引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
(二)讲解新知提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。
追问：能否将圆的图形转换成之前的图形组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。
预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。
老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。
学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系预设1：长方形的面积等于圆的面积;预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。
圆的面积数学教案精选篇2【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。
【教学目标】1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
B3《圆的面积》探究型学习活动设计
表扬学生:同学们经过小组合作学习，观赏，争辩，探究，推导出圆的面积计算公式，真了不起。
(2)揭示字母公式。
如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么示意?如果用S示意圆的面积，那么圆的面积计算公式就是？齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
提问:从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
2、在生活中还有很多关于圆面积的学问，课后思考:有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少?
学习资源
PPT 课件、几何画板、电子白板、希沃助手、学具、教材等。
评价要求
探究型学习是通过学生解决问题来取得学问、提升才干与综合素养的学习方式，强调对所学学问、技能的实际运用，当心学习的过程和学生的实践与体验。评论的要求在于全面考察学生的学习情况，鼓励学生的学习热忱，推进学生全面发展。评论的功效要让学生在评论中获得教育、改良和提高，增强自信，不仅要推进学习上的进步，而且要推感人的潜能的开发。
新课标指出数学功课要面向全部学生，适应学生特性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能获得不同的发展。新功课理念下的学生评论将评论看作是一个与教学过程同等重要的过程，而且重视评论过程本身等新思想，评论不仅要关注学问与技能，更要关注过程与办法、感情观点与价值观。学生评论要有多元化的评论内容，以及机敏应用不同的评论办法和手段，建立推进学生全面发展的评论体系，察觉和发展学生多方面的潜能，理解学生发展中的需求，帮助学生认得自我，建立自信。
2、演示引领。
圆能转化成我们学过的什么图形?教师边说明边用几何画板演示动画:把一个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，酿成两个半圆拼成一个相近的平行四边形。
圆的面积教案【精选6篇】
圆的面积教案【精选6篇】《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、用转化的思想使学生能够理解并掌握圆的面积计算公式，学会利用圆的面积计算公式解答简单的实际问题。
2、通过圆的面积计算公式的推导及应用，培养学生知识迁移能力，观察发现能力，分析概括能力和解决实际问题能力。
3、通过本节课的学习，渗透转化数学思想，让学生体会到数学知识之间的内在联系，感受学数学的快乐。
教学重难点：理解圆的面积计算公式的推导过程及应用。
教学思路：直观引入，演示发现，学会应用。
教学过程：一、激发兴趣，引出概念1、回忆圆的周长概念及计算公式，引出圆的面积概念。
2、回忆学过平面图形的面积公式，例举某图形面积计算公式的推导过程。
渗透转化数学思想，引出学生对圆面积计算公式推导的探究兴趣。
二、点题提出目标1、圆的面积计算公式的推导。
（1）课件演示将圆平均分成若干份后，拼接成近似长方形的全过程。
让学生不仅懂得圆平均分的份数越多，拼接成的图形越接近长方形；还了解到圆转化成近似长方形后形状发生了变化，但面积没有变化。
（2）学生分组尝试（或教师教具演示等）将圆转化长方形的全过程。
让学生进一步感受转化的数学思想，并在操作（或观察）发现拼接成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分；宽相当于圆的哪一部分。
（3）由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
（4）小结：在一个圆里，圆的面积与半径有关系，知道了圆的半径就可以求出圆的面积。
2、教学例1题。
（1）出示例题，学生根据圆面积计算公式独立解决，集体评议。
（2）尝试练习，做一做第1题，练习二十四第3题等。
圆的面积教案篇二教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积。
教学目的：1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
圆的面积公式推导教案
圆的面积公式推导教案教学目标：1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：圆片，剪刀。
学具准备：分成十六等分的圆硬片。
教学过程：一、故事导入【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。
二、出示学习目标【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、学习新知（一）、定义：1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。
（二）、小组交流圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？（三）复习旧知，渗透极限思想1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。
（四）小组合作学习（1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。
然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。
(2)请学生观察四组图。
随着份数的不断增加，有何发现？（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（4）长方形各部分相当于圆的什么？(5）试着推导出圆的面积公式。
（五）风采展示1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。
并说一说圆的面积大小与什么有关系？【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
（六）当堂测试与应用1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积2、做课前出示的圆形花坛的面积。
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)作为一名为他人授业解惑的教化工作者,有必要进行细致的教案打算工作,教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的基本条件。
那么优秀的教案是什么样的呢。
以下是我整理的圆的面积教学设计的教案(合集六篇)，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的面积教学设计的教案篇1教学目标1、使学生理解圆的面积的含义.经验体验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式.2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的实力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育视察、猜想、验证的试验方法与看法。
教学重点圆面积的公式推导的过程。
教学难点理解圆经过多数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。
并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具打算有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人打算一个圆形物品。
教学过程一、创设情境，提出问题【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，管理员叔叔准备给花坛铺上草坪，须要多少平方米的"草坪呢?这事实上是要解决什么数学问题?揭示课题：圆的面积二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出打算好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么?课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你认为圆面积的大小和什么有关?三、自主探究，合作沟通。
1、引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?2、动手尝摸索索。
(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?(2)展示沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么?假如我们再接着等分下去，拼成的图形会怎么样?小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
《圆的面积》探究型学习设计方案
《圆的面积》探究型学习设计方案探究型学习教学设计方案主题:圆的面积.适用六年级所属数学学科设计陈家健情境|任务|成果|资源|评估情境：《圆的面积》是在学生掌握了圆的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法基础上进行教学的。
通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握圆的面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与圆面积计算相关的实际问题；同时加深学生对圆的认识。
任务：1．探索并掌握圆面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2． 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3． 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
成果：一、创设情境。
提出问题(投影出示P16中草坪喷水插图)师：同学们，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，你们谁知道喷水头喷射一周，我们得到了一个什么样的图形?学生回答：圆形[课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积]你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗?这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
(板书：圆的面积)第二环节估计圆面积大小的两种设计哪个好呢?方案一：出示课件：：用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多。
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
三、探索规律1、由旧知引入新知我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗?(学生回答后教师课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。
)今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?[这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(1)
教案：探索圆的面积公式教材：冀教版六年级上册教学目标：1. 让学生通过观察、实验、探究等活动，理解圆的面积公式的推导过程。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式的应用。
教具与学具准备：1. 圆的模型。
2. 剪刀。
3. 直尺。
4. 圆的面积计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆的模型，引发学生对圆的面积的思考。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组进行实验，用剪刀将圆剪成若干等份，然后尝试拼成一个近似的长方形。
2. 引导学生观察长方形的长和宽与圆的半径之间的关系。
3. 学生通过实验发现，长方形的面积等于长乘以宽，而长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
4. 引导学生推导出圆的面积公式：S = πr²。
三、巩固圆的面积公式（10分钟）1. 学生独立完成圆的面积计算器的操作，计算给定半径的圆的面积。
2. 学生互相交流计算结果，巩固圆的面积公式的应用。
四、作业设计（5分钟）1. 请学生运用圆的面积公式，解决实际问题，如计算一个圆桌的面积。
五、板书设计（附板书）六、课后反思（附反思）教学目标：1. 学生能够理解并掌握圆的面积公式的推导过程。
2. 学生能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式的应用。
教具与学具准备：1. 圆的模型。
2. 剪刀。
3. 直尺。
4. 圆的面积计算器。
教学过程：导入：1. 引导学生观察圆的模型，引发学生对圆的面积的思考。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？探究圆的面积公式：1. 学生分组进行实验，用剪刀将圆剪成若干等份，然后尝试拼成一个近似的长方形。
圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)
圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)在现实学习生活中,大家一定没少参加主题班会吧?主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力,更有利于班级集体的建设。
敲定一个主题班会,都需要做哪些准备呢?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计活动教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计活动教案（精选篇1）教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68。
教学目标：1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：一、回忆旧知、揭示课题1、谈话引入前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
2、画圆首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？4、揭示课题我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（出示课题）二、动手操作，探索新知1、确定策略，体会转化（1）明确研究问题师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（2）体会转化怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。
同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。
请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？预设：学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
《圆的面积》探究型学习设计方案
《圆的面积》探究型学习设计方案设计目标：通过本次学习，学生将能够深入理解圆的面积的概念和计算方法，并培养学生的探究和解决问题的能力。
教学目标：1.理解圆的面积定义和计算公式；2.能够根据给定的条件计算圆的面积；3.培养学生的观察分析、探究和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备：电脑、投影仪、白板、黑板、绘图工具等；2.学生准备：学习素材（包括教科书、作业本）、计算器、图形绘制工具等。
教学过程：第一步：引入1.教师通过投影仪呈现一张圆的图片，并提问“你们知道这是什么图形吗？请描述一下它的特点。
”2.学生回答后，教师引导学生总结圆的特点，并引出学习圆的面积的主题。
第二步：概念讲解1.教师简要介绍圆的定义和性质，并解释圆的面积是什么意思。
2.教师通过黑板上的示意图，以及计算方式S=πr²来详细解释圆的面积的计算方法。
第三步：教学实践1.学生在自己的本子上写出圆的面积计算公式S=πr²，并解释公式中的每个符号的含义。
2.学生在纸上画出多个不同大小的圆，并尝试用公式计算出它们的面积。
3.学生互相交换自己的计算结果，并进行讨论和互动。
第四步：拓展讨论1.教师提问：“你做这些计算的时候有没有发现什么规律？”2.学生讨论并总结出圆的面积与半径的关系，以及圆的面积与直径的关系。
第五步：小组探究活动1.将学生分成小组，每个小组设计一个实验来探究圆的面积与半径或直径的关系。
2.学生根据实验设计，进行实际操作，并记录实验结果。
3.各小组进行结果展示，并讨论实验结果的意义。
第六步：归纳总结1.教师引导学生回顾本次学习的内容，并帮助学生归纳总结出圆的面积计算公式和与半径或直径的关系。
2.教师给出练习题，请学生独立完成并检查答案。
第七步：反思与评价1.学生自评，回答以下问题：“你通过本次学习，掌握了哪些知识和技能？你觉得学得如何？”2.学生互评，分享自己的学习心得和体会。
教学延伸：1.教师可以通过展示一些实际生活中与圆相关的问题，引发学生继续思考和探究的兴趣。
六年级数学上册《探索圆的面积公式》教案、教学设计
4.教师在批改作业时，要关注学生的个体差异，给予针对性的评价和指导，激发学生的学习兴趣。
4.教师引导学生尝试推导圆的面积公式。学生通过小组讨论，发现可以将圆切割成若干等份，拼成一个近似的长方形，从而得出圆的面积公式。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.圆的面积与半径之间的关系是怎样的？
b.如何推导出圆的面积公式？
c.圆的面积公式在实际问题中如何应用？
c.你认为圆的面积公式在生活中的应用有哪些？
5.家长辅助作业：请家长协助学生测量家中某一圆形物体的半径或直径，并计算其面积，让学生在实际操作中巩固圆的面积公式。
作业布置要求：
1.作业要求学生在规定时间内独立完成，注重解题过程的规范性和准确性。
2.小组合作作业要充分发挥团队合作精神，分工明确，共同完成任务。
（教学设想）
1.创设情境，导入新课
教师通过展示现实生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引导学生关注圆的面积，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
教师为学生提供圆的教具，引导学生通过实际操作，观察圆的面积与半径、直径之间的关系。学生分小组进行合作探究，共同推导圆的面积公式。
3.精讲点拨，突破难点
在学生合作探究的基础上，教师进行精讲点拨，明确圆的面积公式推导过程中的关键步骤，帮助学生突破难点。
3.教师继续提问：“既然是圆形，那我们如何计算它的面积呢？今天我们就一起来探索圆的面积公式。”
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，如长方形、正方形等。
2.教师提问：“那么，圆的面积与什么因素有关呢？”学生回答：“圆的面积与半径有关。”
圆面积教案3篇
圆面积教案3篇圆的面积教案篇1教学内容：学校数学义务训练教材第十一册p129---p130教学目的：1、通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。
2、激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力，进展同学的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
学具：每四人小组一个彩色圆（老师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。
教具：课件。
教学过程：一、谈话揭题：出示图：你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。
（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）二、新课教学：1、猜想：现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r 的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？2、验证：（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。
（老师巡察）（2）反馈：（三分钟后，低到高）a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（同学拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。
怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。
c：刚才我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。
（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。
《圆面积公式的推导》教案
人教版数学六年级上册圆面积推导过程的教案【教学目标】一．知识与技能：1、在具体的情景中，建立圆面积的概念，了解圆的面积的具体含义。
2、动手操作，理解圆面积计算公式的推导过程。
3、用化曲为直和极限的数学的思想，归纳圆面积公式。
4、运用圆面积的公式，正确计算圆的面积。
二.过程与方法：1、利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，探索圆的面积计算公式。
2、经历圆面积的推导过程，体验实验操作与数学模型的数学方法。
3、借助操作活动，感受圆面积的转化迁移的思想。
三.情感态度与价值观：1、运用圆面积公式，解决生活当中涉及圆面积的实际问题，感受数学的价值。
2、在实验操作过程中感受科学带来的快乐，感悟探索精神。
【教学重点】圆面积公式的推导过程。
【教学难点】运用圆面积的公式解决涉及圆面积的问题。
【教学策略】本节课内容采用抛锚式教学和启发式教学相结合的教学策略。
【教学过程】1、创设情景：由悟空的金箍棒顶端的圆面积，引出本节课的学习内容：圆面积的推导。
创设意图：《西游记》中孙悟空形象鲜明有趣，可以激发学生浓厚的学习兴趣以及强烈的求知欲，为接下来的学习带来积极、正面的影响。
2、推导圆面积公式的过程①猜想媒体出示大小不一的两个圆（动态显示画的过程）。
哪个面积大？请大家猜一猜圆的面积可能和它的什么有关？（学生通过观察得出结论：与半径有关。
）创设意图：录制老师画圆过程的视频，能够激发学生对圆面积学习的兴趣，正确示范使用圆规步骤，并鼓励学生积极动手操作。
②转化这个圆的面积究竟怎么求呢？我们先回想一下平行四边形的面积怎么推倒的。
圆面积能不能也用这种方法推倒呢？现在拿出你的学具动手裁剪拼摆。
创设意图：温故而知新，利用转化法，启发学生自主探索求解圆面积公式的方法。
③裁剪与拼摆刚才我们已经知道了圆的面积与半径有关，那么剪的时候可以沿什么去剪呢？（通过学生思考，教师引导得出：半径），下面我们把剪过的圆拼接成已经学过的其它的图形，利用其它图形来求圆的面积。
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圆面积公式推导
教学内容：
苏教版小学数学五年级下册第十单元《圆》之圆的面积计算公式设计理念：本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。
教材分析：
《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。
把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。
让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。
学情分析：
在之前,学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法,知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。
设计思路：
1、复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。
2、让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式。
3、练习反馈中设计了基本练习加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。
教学目标：
1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.、感受转化的数学思想。
教学重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式并能正确计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引新
师：看大屏幕，这是一个什么图形？
生：圆形
师：我们已经学习了圆的周长，这节课来学习园的面积。
（板书课题：圆的面积）
师：想一想，什么是圆的面积？
生：圆面的大小叫圆的面积。
生：圆面所占空间的大小叫圆的面积。
师：怎么求圆的面积呢？
师：请大家回忆下以前我们学习三角形，梯形的面积公式的推导过程可以把新图形转化为我们学过的图形，那圆能不能转化为我们学过的图形呢？
生：能
师：好大家可以小组合作探索，师作引导。
小结：圆是否也可以转化成一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。
二、教学实施
1．推导圆面积的计算公式。
（1）教师指导转化。
将已分成16等份的圆用剪刀把每一份剪开，用这些近似等腰三角形的小纸片依次横着拼起来，并用固体胶粘在纸上，看能拼成什么图形？
（2）学生动手操作。
按照老师的示范，请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作。
）
谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了一个什么图形？（生答：拼成了一个近似的平行四边形。
请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。
）
（3）课件演示过程。
把圆分成16等份，这些小纸片可以拼成一个近似的平行四边形；把圆分成32等份，可以拼成一个近似的长方形；如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
）（4）推导面积公式。
拼成的长方形与圆有什么联系？同位讨论。
学生汇报讨论结果。
生答师继续演示课件。
生：拼成的长方形的面积与圆的面积相等。
师：这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
生：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积＝长×宽
所以圆的面积＝周长的一半×半径
S＝πr×r
S＝πr2
[设计意图：动手操作是学生学习数学的重要方式，让学生经历公式的推导过程，自己推导出圆的面积计算公式。
同时培养了学生的抽象思维能力，渗透了极限思想，即圆分得越细，拼成的图
形越接近长方形。
]
2、知识拓展延伸。
这些小圆片还能拼成哪些图形，请同学们动手拼一拼，然后回答拼的图形，并利用它们推导出圆的面积公式。
（1）把圆分成16等份，这些小纸片还可以拼成一个近似的三角形。
三角形的底相当于圆周长的四分之一，高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝周长的四分之一×半径的4倍
S＝πr的一半×4r÷2
S＝πr2
（2）把圆分成16等份，这些小纸片还可以拼成一个近似的梯形，梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
所以圆的面积＝周长的一半×半径的2倍÷2
S＝πr×2r÷2
S＝πr2
（3）把圆分成16等份，这些小纸片还可以拼成一个近似的平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式S＝πr2。
小结:刚才我们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积
计算公式S＝πr2。
要求圆的面积必须知道什么？（半径）[设计意图：拓展学生的思路，培养学生的创新能力，多角度来推导圆的面积计算公式。
三、练习应用
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
【设计意图】在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。
基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。
综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。
四、总结与提高
你发现今天我们推导出的圆的面积公式，与以前哪个公式很相似？（正方形的面积公式相似）它们之间存在什么关系?（课件出示）
小结：数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。
圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。