运筹学-浙大远程作业-标准答案
2023年浙大远程学习入门在线作业参考答案
1.远程学习旳模式是()。
• A 以课件自主学习为主,辅以必要旳教学辅导• B 以书本学习为主,教师讲课辅导• C 以课件自主学习为主,学院没有辅导• D 以面授学习为主2.课程学习应以()内容为主。
• A 视频课件• B 教材• C 答疑讨论• D A类课件3.用于理解学校一学期或一年旳教学活动日程安排(包括开学日期、报到注册日期、开始上课日期、考试日期、学期结束日期、开始放假日期等,以及还规定了重要活动和重要节假日旳安排旳教学指导文献是()。
• A 开课计划• B 专业教学计划• C 院历• D 开考计划4.按教育部规定,专升本和大专层次旳最低修业年限均为()年。
• A 2• B 2.5• C 4• D 55.学生一年选课次数为()。
• A 1• B 2• C 4• D 2~46.下列有关统考免考条件描述错误旳是()。
• A 符合“已具有国民教育系列本科以上学历旳”,免统考所有科目• B 符合“非英语类专业,入学注册时年龄满40周岁”旳,免“大学英语B”• C 符合“非计算机类专业,获得全国计算机等级考试一级B或以上级别证书”旳,免“计算机应用基础”• D 非英语类专业,1月之后大学英语等级CET四级成绩到达420分或更高成绩旳,可以免考“大学英语B”7.用于理解要完毕学业需学习哪些课程、课程旳开课学期、每门课程旳教学环节构成(有否试验)、每门课程旳性质(必修课、选修课等)、每门课程旳教课时数安排、以及每门课程旳考核方式(考试或考察)旳教学指导文献是()。
• A 课程导学• B 专业教学计划• C 院历• D 开考计划8.学生本人各学期旳学习课程,一般状况下通过()进行。
• A 所有由学生网上自主选课• B 学习中心安排• C 学院默认配课• D 学生书面申请9.如下有关公共选修课程旳说法,有误旳是()。
• A 公共选修课程规定修读一定学分。
• B 公共选修课程学分超过规定旳学分数后,可替代专业必修课程。
《运筹学》试题及答案(三)
《运筹学》试题及答案(A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。
每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3)B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0)D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。
最新运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。
每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案,希望给大家带来帮助!《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。
运筹学作业答案
浙江大学远程教育学院 《运筹学》课程作业第2章1.某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解)1. 解::设生产产品1为x 件,生产产品2为y 件时,使工厂获利最多 产品利润为P (万元) 则 P=40x+50y作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域:由约束条件可知0ABCD 所在的阴影部分,即为可行域 目标函数P=40x+50y是以P 为参数,-54为斜率的一族平行线y =-54x +50P (图中红色虚线) 由上图可知,目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与C 点时,函数值最大即最优解C=(15,7.5),最优值P=40*15+50*7.5=975(万元)答:当公司安排生产产品1为15件,产品2为7.5件时使工厂获利最大。
2.某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解:设生产产品1为x 件,生产产品2为y 件时,使工厂获利最多 产品利润为P (万元) 则 P=300x+500y作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域:由约束条件可知阴影部分,即为可行域目标函数P=300x+500y 是以P 为参数,-53为斜率的一族平行线y =-53x +500P (图中红色虚线) 由上图可知,目标函数在经过A 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与A 点时,函数值最大即最优解A=(4,6),最优值P=300*4+500*6=4200(万元)答:当公司安排生产产品1为4件,产品2为6件时使工厂获利最大。
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告,根据其结果,回答下列问题:1)是否愿意付出11元的加班费,让工人加班;2)如果第二种家具的单位利润增加5元,生产计划如何变化?Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量(件)100 20 60 1E+30 20$C$15 日产量(件)80 0 20 10 2.5$D$15 日产量(件)40 0 40 20 5.0$E$15 日产量(件)0 -2.0 30 2.0 1E+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6 劳动时间(小时/件)400 8 400 25 100$G$7 木材(单位/件)600 4 600 200 50$G$8 玻璃(单位/件)800 0 1000 1E+30 200解:(1)由敏感性报告可知,劳动时间的影子价格为8元,即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下,每增加1个小时劳动时间,该厂的利润(目标值)将增加8元,因此付出11元的加班费时,该厂的利润是亏损的。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案(解答仅供参考)一、名词解释1. 线性规划:线性规划是运筹学的一个重要分支,它主要研究在一系列线性约束条件下,如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划:动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法,通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解,对每一个子问题只解一次,并将其结果保存起来以备后续使用,避免了重复计算。
3. 整数规划:整数规划是在线性规划的基础上,要求决策变量取值为整数的一种优化模型,用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程:马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型,其中系统的状态转移具有无后效性(即下一状态的概率分布仅与当前状态有关),通过对每个状态采取不同的策略(行动)以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题:最小费用流问题是指在网络流模型中,每条边都有一个容量限制和单位流量的成本,寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题,其核心在于寻求在各种(约束条件)下实现(目标函数)最优的方法。
2. 在运输问题中,供需平衡指的是每个(供应地)的供应量之和等于每个(需求地)的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中,对于各个参与者来说,当其他所有人都不改变策略时,没有人有动机改变自己的策略,此时的策略组合构成了一个(纳什均衡)。
4. 在网络计划技术中,关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中,具有最长(总工期)的路径。
5. 对于一个非负矩阵A,如果存在一个非负矩阵B,使得AB=BA=A,则称A为(幂等矩阵)。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点?(D)A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时,那么该基解(C)。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解?(B)A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中,如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力,我们称这条路线处于(A)状态。
运筹学试卷与参考答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写错误者写“X”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
()2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j> 0,贝V问题达到最优。
()3. 在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
()4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
()5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。
()6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
()7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
()8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m + n —1的规则。
()9. 指派问题的解中基变量的个数为m +n。
()10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
()11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
()12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
()13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
()14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
()15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
()三、填空题1. 图的组成要素------------------- ; ---------------- 。
2. 求最小树的方法有------------------ 、-------------- 。
3. 线性规划解的情形有--------------- 、------------- 、-------------- - ----------- 。
4. 求解指派问题的方法是------------------ 。
5. 按决策环境分类,将决策问题分为----------------- 、、。
运筹学》习题答案 运筹学答案汇总
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时,什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解( )BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题?( )BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是?BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是( )DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中,进行时间与成本优化时,一般地说,随着施工周期的缩短,直接费用是( )。
CA.降低的 B .不增不减的 C .增加的 D .难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发,把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中,( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示,在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中,已知起点到A ,B ,C 三相邻结点的距离分别为15km ,20km,25km ,则( )。
DA.最短路线—定通过A 点B.最短路线一定通过B 点C.最短路线一定通过C 点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中,如果在某两点间加上条边,则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈 C .存在三个圈 D .不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于 600 700300 500400锅炉房12312.在计算最大流量时,我们选中的每一条路线( )。
运筹学试题及规范标准答案(两套)
运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选岀一个正确答案, 分。
每小题1分,共10分)1 .线性规划具有唯一最优解是指A .最优表中存在常数项为零B •最优表中非基变量检验数全部非零C •最优表中存在非基变量的检验数为零D •可行解集合有界2 •设线性规划的约束条件为则基本可行解为3 min Z = 3工]+4勺,;f] + 工2 > 4,2工1+ 工2 - 2,心花一Q 则A •无可行解B .有唯一最优解 medn 答案选错或未选者,该题不得A . (0, 0, 4, 3) B. (3, 4, 0, 0) C • (2, 0,1,0) D • (3, 0, 4, 0)C .有多重最优解D .有无界解4 .互为对偶的两个线性规划任意可行解X和丫,存在关系C . Z >W5 .有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A .有10个变量24个约束B .有24个变量10个约束C .有24个变量9个约束D .有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B .标准型的目标函数是求最小值C .标准型的常数项非正D•标准型的变量一定要非负7. m+n — 1个变量构成一组基变量的充要条件是8 .互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A .原问题无可行解,对偶问题也无可行解B •对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C .若最优解存在,则最优解相同D •一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征mn 个变量 m+n 个约束 …m+n-1 个基变量m+n — 1 个基变量,mn — m — n — 1 个非基变量10 •要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是m+n — 1 个变量恰好构成一个闭回路m+n — 1 个变量不包含任何闭回路m+n — 1 个变量中部分变量构成一个闭回路m+n — 1 个变量对应的系数列向量线性相关B •有 m+n 个变量 mn 个约束C •有 mn 个变量m+n — 1约束A •有D •有20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解 X15 分)12.凡基本解一定是可行解 X 同1914.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解17.要求不超过目标值的目标函数是 二說+18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基 X 当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基min ZP i d iP 2 (d 2 d 2)minP 2(d 2d 2)min P i d iP 2(d 2 d 2)minP i d iP 2(d 2 d 2)二、判断题 (你认为下列命题是否正确,对正确的打;错误的打“X”。
大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc
2012年9月份考试运筹学第一次作业一、单项选择题(本大题共100分,共40小题,每小题2. 5分)1.•个无()、但允许多重边的图称为多重图。
A.边B.孤C.环D.路2.运筹学是一门()。
A.决策科学B.数学科学C.应用科学D.逻辑科学3.基可行解对应的基,称为()。
A.最优基B.可行基C.最优可行基D.极值基4.运筹学用()来描述问题。
A.拓补语言B.计算机语言C.机器语言D 数学语言5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的()的一种检验过程。
A.基本可行解B.最优解C.基本解D.可行解6.对偶问题与原问题研究出自()目的。
A.不同B.相似C.相反D.同一7.资源价格大于影子价格时,应该()该资源。
A.头入B.卖出C.保持现状D 借贷出8.敏房性分析假定()不变,分析参数的波动对最优解有什么影响。
A.可行基B.基本基C.非可行基D.最优基9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看,管理科学与()就其功能而言是等同或近似的。
A 纬汁学B:计算机辅助科学C,运筹学D.人工智能科学10.闭回路的特点不包括()。
A.每个顶点都是直角B.每行或每列有且仅有两个顶点C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D.起点终点可以不同11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为()。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可能C.超额约束12.动态规划综合了()和“最优化原理”。
A.一次决策方法B.二次决策方法C.系统决策方法D.分级决策方法13.线性规划问题不包括()。
A.资源优化配置B.复杂系统结构性调整C,混沌系统分析D,宏、微观经济系统优化14.运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为()。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可D.超额约束15.路的第一个点和最后一个点相同,称为()oA.通路B,环路C.回路D,连通路16.对偶问题与原问题研究的是()对象。
A.2种B.不同的C.1种D.相似的17.运输问题的求解方法不包括()。
运筹学习题集答案
运筹学习题集答案运筹学习题集答案运筹学是一门应用数学学科,旨在通过数学模型和优化方法解决实际问题。
在运筹学学习过程中,学生通常会遇到各种各样的习题,这些习题旨在帮助学生巩固所学的理论知识,并提升他们的问题解决能力。
本文将给出一些常见运筹学习题的答案,希望能对学生们的学习有所帮助。
1. 线性规划问题线性规划是运筹学中的重要内容之一,它的目标是在一组线性约束条件下,找到一个使目标函数达到最大或最小的变量值。
以下是一个简单的线性规划问题:Maximize 3x + 2ySubject to:x + y ≤ 102x + 3y ≤ 25x, y ≥ 0解答:首先,我们将目标函数和约束条件转化为标准形式:Maximize Z = 3x + 2ySubject to:x + y + s1 = 102x + 3y + s2 = 25x, y, s1, s2 ≥ 0然后,我们可以使用单纯形法或者二阶段法求解这个线性规划问题。
通过计算,可以得到最优解为x = 5, y = 5, Z = 25。
2. 整数规划问题整数规划是线性规划的一种扩展形式,它要求变量的取值必须为整数。
以下是一个整数规划问题:Maximize 4x + 5ySubject to:2x + 3y ≤ 10x + y ≥ 4x, y ≥ 0x, y为整数解答:对于这个整数规划问题,我们可以使用分支定界法求解。
首先,我们将松弛约束条件,得到一个线性规划问题。
通过计算,可以得到最优解为x = 2.5, y = 3.3333, Z = 23.3333。
然后,我们将x和y的取值分别取整,得到两个子问题:1) 当x = 2, y = 3时,Z = 232) 当x = 2, y = 4时,Z = 24通过比较这两个子问题的目标函数值,我们可以确定最优解为x = 2, y = 4, Z = 24。
3. 排队论问题排队论是研究等待行列的数学理论。
以下是一个排队论问题:某银行有两个服务窗口,到达该银行的客户平均每10分钟有一个,服务时间平均为8分钟,假设客户到达和服务时间均服从指数分布。
《运筹学》(A)参考答案.docx
《运筹学》(A)参考答案一、不定项选择题(每小题3分,共9分)1.线性规划的标准型有特点(B D )0A、右端项非零;B、目标求最大;C、有等式或不等式约束;D、变量均非负。
2.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)。
A、(P)无可行解则(D) 一定无可行解;B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解;C、(P)的约束均为等式,则(D)的所有变量均无非负限制;D、若(D)是(P)的对偶问题,则(P)是(D)的对偶问题。
3.关于动态规划问题的下列命题中(B )是错误的。
A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关;B、状态是由决策确定的;C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理;D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。
二、判断题(每小题2分,共10分)1.若某种资源的影子价格等于Q在其他条件不变的情况下,当该种资源增加5个单位时,相应的目标函数值将增大5k个单位。
(X)2.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数久最优调运方案将不会发生变化。
(V)3.运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有唯一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。
(X )4.用割平面法求解纯整数规划问题时,要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。
(V )5.如图中某点匕有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为耳,则边卩,刀必不包含在最小支撑树内。
(X)三(20分)、考虑下列线性规划:max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2X2+x3 < 14< X] + x2 + x3 < 4Xj > 0, j = 1,2,31(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解;3(4分)、试求C2在什么范围内,此线性规划的最优解不变;4 (4分)、若^=14变为9,最优解及最优值是什么?解:1(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;标准形式:max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2*2 + X3 + 卩=14< X] + *2 + X3 + x5 = 4X j > 0, j = 1,2,3,4,5最优解 X' =(0,4,0,6,0)『 最优值r =20 ---------------- (1分) 最优基5 = P 2]---------------- (2分)0 1 "1 -2B~l= o ]---------------- (2 分)2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解; 对偶问题的最优解厂=(0,5)3(4分)、试求c?在什么范围内,此线性规划的最优解不变;(1分)(2分)要使得原最优解不变,则所有检验数非正,即 3 — c 2 W 0 <1-C 2 <0 ,解得c 2 >3--------------- (2 分)~C 2 - 04(4分)、若$=14变为9,最优解及最优值是什么?-2j9 1 4最优值r =20-四(10分)、下述线性规划问题:max z = 10“ + 24x 2 + 20x 3 + 2O.r 4 + 25x 5X] + x 2 + 2x, + 3X 4 + 5X 5 < 19 < 2x 1 + 4X 2 + 3x, + 2X 4 + x 5 < 57 ">(2分)(2分)0, j =l,2,---,5以几,力为对偶变量写出其对偶问题。
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您的本次作业分数为:100分单选题1.以下哪条不属于OPT的9条原则?• A 转运批量可以不等于加工批量• B 瓶颈控制了库存和产销率• C 平衡物流,而不是平衡能力• D 瓶颈资源的利用程度不是由它本身决定的,而是由其他资源决定的• E 瓶颈上1小时的损失就是整个系统1小时的损失正确答案:D单选题2.制定生产大纲需要多项输入,哪项输入来自企业外部?• A 现有库存水平• B 原材料供应能力• C 现有员工数量• D 现有设备能力• E 员工技术水平正确答案:B单选题3.企业创造的价值是:• A V• B V-P• C V-C• D P-C• E 以上都不是正确答案:C单选题4.哪项是事业部战略?• A 相关多元化• B 不相关多元化• C 垂直一体化• D 水平一体化• E 成本领先正确答案:E单选题5.活动的最早可能完成时间是:• A 该活动箭头事件的最早可能发生时间• B 该活动箭尾事件的最早可能发生时间• C 该活动箭头事件的最迟必须发生时间• D 该活动箭尾事件的最早可能发生时间加上活动所需时间• E 以上都不是正确答案:D单选题6.在制定库存量的决策时,不需考虑下述哪项费用?• A 维持库存费• B 调整准备费• C 订货费• D 固定成本• E 缺货损失费正确答案:D单选题7.预测是以下活动的依据:• A 能力计划• B 预算• C 销售计划• D 制造计划• E 以上都是正确答案:E单选题8.事件时差是:• A 最悲观和最乐观时间之差• B 结束时间和开始时间之差• C 事件最迟时间和最早时间之差• D 以上都是• E 以上都不是正确答案:C单选题9.研究与开发是指如下哪些活动?Ⅰ.基础研究Ⅱ.应用研究Ⅲ.将应用研究的成果转化为商业上的应用• A Ⅰ• B Ⅰ和Ⅱ• C Ⅱ和Ⅲ• D Ⅰ和Ⅲ• E Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ正确答案:E单选题10.设备维护的基本决策有哪些?• A 集中维修与分散维修的选择• B 委托维修与自行维修的选择• C 备用设备问题和更换年限决策• D 预防性维修与时候处理的选择,以及维修人员的确定• E 以上全部正确答案:E单选题11.活动的最早可能开始时间是:• A 该活动箭头事件的最早可能发生时间• B 该活动的箭尾事件的最早可能发生时间• C 该活动箭头事件的最迟必须发生时间• D 以上都是• E 以上都不是正确答案:B单选题12.按照物流特征,飞机制造企业属于:• A A型企业• B V型企业• C T型企业• D 以上都是• E 以上都不是正确答案:A单选题13.按照约束理论,以下哪一项是衡量企业赚钱能力的财务指标?• A 销售收入• B 产销率• C 净利润• D 库存• E 其他收入正确答案:C单选题14.MRP和DRP的主要不同点是:• A 假设能力无限• B 固定提前期• C 按时段订货• D 自上而下处理正确答案:D单选题15.哪种加工类型更适合多品种生产?• A 装配线(assembly)• B 单件小批生产(job-shop)• C 批量生产(batch)• D 连续生产(continuous)• E 项目(project)正确答案:B单选题16.以下哪项不是流程管理的特点?• A 追求企业管理的简单化和高效化• B 从结果出发倒退过程• C 全流程观点代替个别部门的活动• D 内部作业方便便是流程管理的出发点正确答案:D单选题17.项目管理主要是控制:• A 质量• B 进度• C 成本• D 以上都是• E 以上都不是正确答案:D单选题18.为什么在无限源排队系统中会有等待?• A 安排欠妥当• B 服务太慢• C 使用率太低• D 到达率与服务率不稳定• E 多阶段处理正确答案:D单选题19.在生产大纲确定后,一般来说,紧接着进行哪项活动?• A 流程设计• B 制订战略性的能力计划• C 编制产品出产计划• D 编制物料需求计划正确答案:C单选题20.下边哪项不是排序的优先调度法则?• A 优先选择余下加工时间最长的工件• B 优先选择加工时间最短的工件• C 优先选择临界比较小的工件• D 优先选择临界比较大的工件正确答案:D单选题21.团队工作方式的特点和要求不包括下述哪一项?• A 工作人员高素质,多技能• B 较多的只能工作内容• C 基层自主性强• D 众多的从属关系正确答案:D单选题22.制定生产大纲需要多项输入,哪项输入来自企业内部?• A 转包商能力• B 市场需求• C 现有设备能力和员工数量• D 竞争者行为• E 原材料供应能力正确答案:C单选题23.下面那一项不是维持库存的原因?• A 使生产系统平稳运运行• B 减少缺货风险• C 使生产活动准时进行• D 减少订货费• E 防止短缺正确答案:C单选题24.供应链的组成包括:• A 供应商• B 顾客• C 内部供应链• D 以上都是正确答案:D单选题25.下述哪项不属于维持库存费?• A 物料费用• B 运输费• C 保险费• D 被盗损失• E 仓储设施折旧正确答案:B单选题26.供应链成员间缺乏同步性的结果是:• A 提前购买• B 持续补充• C 牛鞭效应• D 时钟效应正确答案:C单选题27.下述哪项费用组合构成了固定量库存系统的总费用?• A 年购买费、年补充订货费和固定费用• B 年维持库存费、年补充订货费和单价• C 年维持库存费、年补充订货费和年购买费• D 年提前期内费用、年维持库存费和年购买费• E 单价、年调整准备费和年购买费正确答案:C单选题28.按照约束理论,以下哪一项是衡量企业盈利能力的作业指标?• A 销售收入• B 产销率• C 运行费• D 单位成本• E 库存正确答案:B单选题29.以下哪项不属于流程重构的基本原则?• A 尽管资源被集中控制,但分散在多个地方• B 将活动并行而不是综合它们的结果• C 在信息产生的地方多次采集信息• D 将信息处理任务安排到产生信息的地方正确答案:C单选题30.预测:• A 时间比较长的更准确• B 对单项产品的预测比整体项目的更准• C 是不完美的• D 以上都对• E 以上都不对正确答案:C单选题31.制定生产大纲时,下述哪种方法是实际生产中应用最多的?• A 线性决策法则• B 线性规划• C 反复试验法• D 模拟法正确答案:C单选题32.任务分派情况下,5个工件分派给5台机器上有多少种不同方法?• A 5• B 25• C 120• D 3125正确答案:C单选题33.做外包决策时,公司要避免什么?• A 取消非核心业务• B 提供机会使得外包合作企业成为强有力竞争者• C 允许雇员加入外包合作企业• D 允许外包合作企业参与创新设计正确答案:B单选题34.下面哪一项不是EOQ模型的假设条件?• A 年需求为已知的常量• B 提前期已知且固定• C 不允许缺货• D 有数量折扣• E 补充率为无限大正确答案:D单选题35.以下哪一项不是小批量的好处?• A 在制品库存量低• B 每种产品生产的频数低• C 维持库存费低• D 检查和返工的成本低• E 物料流动快正确答案:B单选题36.下述哪一项包括产品在加工过程中的作业总时间?• A 产品的基本工作时间和无效时间• B 产品的基本工作时间和宽放时间• C 产品的基本工作时间和调整准备时间• D 产品的基本工作时间和产品设计缺陷的工时消耗正确答案:A单选题37.哪种行业最适合MPR?• A 机床厂• B 医院• C 造纸厂• D 炼油厂正确答案:A单选题38.下列哪一项不是主观判断的预测方法?• A 主管的意见• B 销售队伍的意见• C 消费者调查• D 德尔菲方法• E 时间序列分析正确答案:E单选题39.以下哪项不是MRP的输入?• A 生产大纲• B 产品出产计划• C 产品结构文件• D 库存状态文件正确答案:A单选题40.SWOT分析包括:• A 外部分析:识别机会和威胁• B 内部分析:发现优势和劣势• C 提出不同组合下的策略• D 以上都包括• E 以上都不是正确答案:D单选题41.全面生产维修制的基本思想不包括下述哪一项?• A 全效率• B 全系统• C 全过程管理• D 全社会推动• E 全员参与正确答案:D单选题42.下述哪项方法将产品出产计划中的具体产品的需求转化为构成产品的零部件和原材料的需求?• A 粗略能力计划• B 物料需求计划• C 能力需求计划• D 库存计划正确答案:B单选题43.哪一项会增加系统的使用率?• A 服务率的增加• B 到达率的增加• C 服务台数的增加• D 服务时间的减少• E 以上各项均可正确答案:B单选题44.商场不等于战场,是因为:• A 要战胜竞争对手• B 要运用战略• C 要争夺市场份额• D 既要竞争又要合作• E 以上都是正确答案:D单选题45.低层决策被称为:• A 战略决策• B 战术决策• C 操作决策• D 预测• E 设计决策正确答案:C单选题46.全面生产维修制的主要内容不包括下述哪一项?• A 日常点检• B 计划维修、改善性维修、故障修理三种机制相结合• C 维修记录分析• D 抽样检验分析• E 开展5S活动、经常进行全面生产维修制的教育正确答案:D单选题47.求随机型库存问题的订货点时,除了计算提前期内需求的期望值外,还需加上下述哪一项?• A 需求的均值乘提前期的标准差• B Z值乘提前期• C 需求的标准差乘提前期的标准差• D 提前期乘提前期的标准差• E 提前期内需求量的标准差乘Z值正确答案:E单选题48.以下哪一条是项目的特点?• A 一次性• B 重复• C 产出标准的• D 重复性工作多• E 风险小正确答案:A单选题49.下列哪项不是生产运作管理的目标?• A 高效• B 灵活• C 准时• D 清洁• E 以上都不是正确答案:E单选题50.与流水车间排序不直接相关的是:• A 加工描述矩阵• B 加工时间矩阵• C 加工顺序矩阵• D “漏斗”模型正确答案:D单选题51.预测能帮助经理:• A 预测未来• B 对生产系统的发展进行规划• C 对生产系统的使用进行计划• D 以上都是• E 以上都不是正确答案:D单选题52.流程重构的原则之一:• A 从根源上保证质量• B 由对流程结果负责的人负责实施• C 不要仅仅根据价格选择供应商• D 将非核心业务外包出去正确答案:B单选题53.用于生产复杂的、有特殊要求的一次性产品的加工系统是:• A 流水线式连续的• B 间断的• C 项目式的• D 批量的• E 单件的正确答案:C单选题54.在排队分析中,下面哪一项通常不被当做系统绩效的度量?• A 等待队列中的平均人数• B 系统中的平均人数• C 系统的使用率• D 服务台的费用加上顾客的等待费用• E 服务时间正确答案:E单选题55.通过哪项可将生产计划任务最终落实到操作工人身上?• A 流程设计• B 能力计划• C 生产大纲• D 排序和车间生产作业计划正确答案:D单选题56.下述哪一种方法不属于计划预防修理制的方法?• A 标准修理法• B 定期修理法• C 检查后修理法• D 项目修理法正确答案:D单选题57.关键路线是:• A 活动最多的路线• B 节点最多的路线• C 时间最长的路线• D 将时间时差为零的节点连接起来的路线• E 以上都是正确答案:C单选题58.精细生产的内容不包括:• A 产品精细• B 布置精细• C 组织精细• D 管理复杂化• E 过程精细正确答案:D单选题59.假定无需安全库存,某产品的平均日消耗量为30件,提前期为10天,现有库存量为500件,订货点是多少?• A 200• B 300• C 400• D 500• E 600正确答案:B单选题60.供应链响应时间是对哪项标准的衡量?• A 系统的可靠性• B 柔性• C 设备利用率• D 产品质量正确答案:D单选题61.下面哪一项等于顾客在系统中的平均时间?Ⅰ.系统中的平均数除以到达率;Ⅱ.系统中的平均数乘以到达率;Ⅲ.队列中的平均时间加上平均服务时间。
运筹学题库及详解答案
运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案:线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的,所有变量的取值范围都是连续的,并且目标函数和约束条件都是确定的。
2. 解释单纯形法的基本原理。
答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。
它从一个初始可行解开始,通过迭代的方式,每次选择一个非基变量,通过行操作将其变为基变量,同时保持解的可行性,直到达到最优解。
3. 什么是对偶问题?请给出一个例子。
答案:对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。
它们共享相同的技术系数矩阵,但目标函数和约束条件互换。
例如,如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \),对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。
4. 如何确定一个线性规划问题的最优解?答案:确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件:(1) 所有约束条件都得到满足;(2) 目标函数的值达到可能的最大值(最大化问题)或最小值(最小化问题);(3) 存在至少一个基解,使得所有非基变量的值都为零。
5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。
答案:灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时,对最优解的影响。
它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大,从而在实际应用中做出更灵活的决策。
6. 什么是运输问题,它与一般线性规划问题有何不同?答案:运输问题是线性规划的一个特例,它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点,以满足不同地点的需求,同时最小化运输成本。
与一般线性规划问题不同,运输问题通常具有特定的结构,可以通过特定的算法(如西北角法或最小元素法)来求解。
7. 描述网络流问题的基本特征。
答案:网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品,目标是最大化或最小化流的总价值或成本。
网络由节点和边组成,节点代表资源的供应点或需求点,边代表资源流动的路径。
浙江大学远程运筹学作业
《运筹学》作业第2章1.某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解)解:①决策变量:本问题的决策变量是第一种产品1和第二种产品2的产量。
可设:x为产品1的产量;y为产品2的产量。
②目标函数:本问题的目标函数是获利最多,则,总利润=40x+50y;③约束条件:本问题有四个约束条件:第一个原材料A的约束,x+2y≦30;第二个是原材料B的约束,3x+2y≦60;第三个是原材料C的约束,2y≦24;第四个是非负约束,由于产量不可能为负值,所以有,x≧0, y≧0.由上述分析可建立本问题的线性规划模型如下:o.b. max 40x+50ys.t. x+2y≦30(原材料A的约束)3x+2y≦60(原材料B的约束)2y≦24(原材料C的约束)x≧0, y≧0(非负约束)x如图C点是本题的最优解。
而C点是约束条件原材料B的约束和原材料A的约束的交点,即同时满足下述方程的点:x+2y=303x+2y=60.则x=15.y=7.5最大利润为40*15+50*7.5=975(万元)答:当工厂生产产品1为15件,产品2为7.5件时,工厂获利最多。
2. 某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解解:决策变量产品1为x ,产品2为y ; 最大获利为300x+500y; o.b. max 300x+500ys.t. x ≦4(原材料A 的约束) 2y ≦12(原材料B 的约束) 3x+2y ≦24(人时的约束) x ≧0, y ≧0(非负约束有约束条件可知,阴影部分为可行区域。
当A 目标函数与可行区域交与A 点时,利益最大 即A(4,6),最大利润为300*4+500*6=4200(万元)当工厂生产产品1为4件,产品2为6件时,是工厂获利最大。
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《运筹学》作业第2章1.某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解)1.产品利润为P(万元)则P=40x+50y作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域:由约束条件可知0ABCD所在的阴影部分,即为可行域目标函数P=40x+50y 是以P 为参数,-54为斜率的一族平行线y =-54x +50P (图中红色虚线) 由上图可知,目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与C 点时,函数值最大即最优解C=(15,7.5),最优值P=40*15+50*7.5=975(万元)答:当公司安排生产产品1为15件,产品2为7.5件时使工厂获利最大。
2. 某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润,如下表所示。
问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解解:设生产产品1为x 件,生产产品2为y 件时,使工厂获利最多 产品利润为P (万元) 则 P=300x+500y作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域:由约束条件可知阴影部分,即为可行域目标函数P=300x+500y 是以P 为参数,-53为斜率的一族平行线y =-53x +500P (图中红色虚线) 由上图可知,目标函数在经过A 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与A 点时,函数值最大即最优解A=(4,6),最优值P=300*4+500*6=4200(万元)答:当公司安排生产产品1为4件,产品2为6件时使工厂获利最大。
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告,根据其结果,回答下列问题: 1)是否愿意付出11元的加班费,让工人加班;2)如果工人的劳动时间变为402小时,日利润怎样变化? 3)如果第二种家具的单位利润增加5元,生产计划如何变化?Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量(件)100 20 60 1E+30 20$C$15 日产量(件)80 0 20 10 2.5$D$15 日产量(件)40 0 40 20 5.0$E$15 日产量(件)0 -2.0 30 2.0 1E+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6 劳动时间(小时/件)400 8 400 25 100$G$7 木材(单位/件)600 4 600 200 50$G$8 玻璃(单位/件)800 0 1000 1E+30 200解:(1)由敏感性报告可知,劳动时间的影子价格为8元,即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下,每增加1个小时劳动时间,该厂的利润(目标值)将增加8元,因此付出11元的加班费时,该厂的利润是亏损的。
所以不会愿意付出11元的加班费,让工人加班(2)如果工人的劳动时间变为402小时时,比原先的减少了2个小时,该减少量在允许的减少量(100小时)内,所以劳动时间的影子价格不变,仍为8元。
因此,该厂的利润变为:9200+(402-400)*8=9216元,即比原先日利润增加了16元。
(3)由敏感性报告可知,第二种家具的目标系数(即单位利润)允许的增量为10,即当第二种家具的单位利润增量不超过10的时候,最优解不变。
因此第二种家具的单位利润增加5元的时候,该增量在允许的增量范围内,这时,最优解不变。
四种家具的最优日产量分别为100件,80件,40件,0件。
生产计划不变。
4某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润,如解:设生产产品1为x件,生产产品2为y件时,使工厂获利最多产品利润为P(元)则P=25x+10y作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域:由约束条件可知阴影部分,即为可行域目标函数P=25x+10y是以P为参数,-2.5为斜率的一族平行线y = -2.5x +10P(图中红色线) 由上图可知,目标函数在经过A 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与A 点时,函数值最大即最优解A=(6250,15000),最优值P=6250*25+15000*10=306250(元) 答:当公司安排生产产品1为6250件,产品2为15000件时使工厂获利最大5. 线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
6. 在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明如果在该空格中增加一个运量,运费将 增加4 。
7.“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错第3章1.一公司开发出一种新产品,希望通过广告推向市场。
它准备用电视、报刊两种广告形式。
这两种广告的情况见下表。
要求至少30万人看到广告,要求电视广告数不少于8个,至少16万人看到电视广告。
应如何选择广告组合,使总费用最小(建立好模型即可,解:设电视广告为x个,报刊广告为y个时,总费用最小则目标函数为:P(mix)=1500x+450y2.医院护士24小时值班,每次值班8小时。
不同时段需要的护士人数不等。
据解:设第1到第6班安排的护士人数分别是X1,X2,X3,X4,X5,X6。
Min X1+X2+X3+X4+X5+X6X1+X2≥70X2+X3≥60X3+X4≥50X4+X5≥20X5+X6≥30X6+X1≥60第4章(本章不是重点,稍作理解即可)1.对例4.5.1,如果三个工厂的供应量分别是:150,200,80, 两个用户的需求量不变.请重新建立模型,不需要求解.2.已知运输问题的调运和运价表如下,求最优调运方案和最小总费用。
解:初始解为计算检验数由于存在非基变量的检验数小于0,所以不是最优解,需调整调整为:重新计算检验数所有的检验数都大于等于0,所以得到最优解第5章1.考虑4个新产品开发方案A、B、C、D,由于资金有限,不可能都开发。
要求A与B至少开发一个,C与D中至少开发一个,总的开发个数不超过三个,预算经费是30万,如何选择开发方案,使企业利润最大(建立模型即可)。
解:设新产品开发法方案A、B、C、D是否开发分别用X1,X2,X3,X4表示。
即当X1=1的时候表示A产品为开发;X1=0,表示A产品不开发。
建立数学模型:o.b. MAX:50X1+ 46X2+67X3+61X4s.t. X1+X2≥1X3+X4≥1X1+X2+X3+X4≤312X1+8X2+19X3+15X4≤30第9章1.某厂考虑生产甲、乙两种产品,根据过去市场需求统计如下:分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策,应该选择哪种产品?解:(1)乐观决策选择乙,甲(旺季)<乙(旺季)(2)悲观决策选择甲甲(淡季)>乙(淡季)(3)最大期望原则决策选择乙E(甲)=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6E(乙)=0.3*10+0.2*2+0.5*7=6.9E(甲)<E(乙)答:①乐观主义,即只考虑旺季状态:甲方案市场需求=8<乙方案市场需求=10由此可见,在乐观主义原则下应选择乙方案。
②悲观主义,即只考虑淡季状态:甲方案市场需求=3>乙方案市场需求=2由此可见,在悲观主义原则下应选择甲方案。
③最大期望值原则甲方案最大期望值=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6.0<乙方案最大期望值=0.3*10+0.2*2+0.5*7=6.9由此可见,在最大期望值原则下应选择乙方案。
2.某公司准备生产一种新产品,但该产品的市场前景不明朗。
公司一些领导认为应该是先做市场调查,以确定市场的大小,再决定是否投入生产和生产规模的大小,而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查,应立即投入生产。
根据估计,市场调查的成本是2000元,市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3.在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程,并通过建立概念模型(决策中的主要进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产.解:这是一个两级决策的问题,刚开始的第一个决策是调查与否,第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。
调查会产生2个结果,一个是市场乐观的结果一个事市场悲观的结果市场乐观概率为0.6的情况下得到一个市场好的结果的概率是0.8,预计利润为20000元,市场坏的结果概率是0.2,利润为-5000元。
市场悲观概率为0.4的情况下得到一个市场好的结果的概率为0.3,预计利润为10000元,市场坏的结果概率为0.7,利润为10000元不调查直接会产生2个可能,一个是生产规模大,一个事生产规模小生产规模大时,市场规模大小概率我们假设各位0.5,其利润各位20000,-5000生产规模小时,市场规模大小概率我们假设各位0.5,其利润各位10000,10000不调查的期望值:生产规模大20000*0.5+(-5000)*0.5=7500生产规模小10000*0.5+10000*0.5=100007500<10000 选择生产规模小的调查的期望值:市场乐观时:大规模生产:20000*0.8+(-5000)*0.2=15000小规模生产:10000*0.8+10000*0.2=1000015000>10000 选择大规模生产市场悲观时:大规模生产:20000*0.3+(-5000)*0.7=2500小规模生产:10000*0.3+10000*0.7=100002500<10000 选择小规模生产15000*0.6+10000*0.4=13000再减去调查成本2000,最后调查的期望值为11000进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产.公司生产问题的决策树。