物质对β射线的吸收

物质对β射线的吸收

PB05210153 蒋琪

实验原理

当一定能量的β射线（即高速电子束）通过物质时，与该物质原子或原子核相互作用，由于能量损失，强度会逐渐减弱，即在物质中被吸收。电子与物质相互作用的机制主要有三种：

第一，电子与物质原子的核外电子发生非弹性碰撞，使原子激发或电离，电子以此种方式损失能量称为电离损失。电离损失的能量损失可由下式给出：

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=⎪⎭⎫

⎝⎛-2329.12ln 422

4I mv NZ mv e dx dE ion π （1） 此式适用于非相对论情况，式中v 为电子速度，N 、Z 、I 分别为靶物质单位体积内的原子数、原子序数、平均激发能。由此看出，电离损失的能量与入射电子的速度、物质的原子序数、原子的平均激发能等因素有关。

第二，电子受物质原子核库仑场的作用而被加速，根据电磁理论作加速运动的带电粒子会发射电磁辐射，称为轫致辐射，使电子的部分能量以X 射线的形式放出，称为辐射损失。这主要在能量较高的电子与物质相互作用时发生。辐射损失

NE m Z dx dE rad

22∝⎪⎭⎫

⎝⎛- （2）

式中m 、E 分别为入射电子的质量、能量，Z 、N 分别为靶物质的原

子序数和单位体积中的原子数。由式（2）可以看出，β射线在物质中的辐射损失与物质的Z 2成正比，与入射电子的能量成正比。比较（1）、（2）两式，可粗略看出入射电子的能量较低时，电离损失占优势，当电子能量较高时辐射损失占优势。

除以上两种能量损失外，β射线在物质中与原子核的库仑场发生弹性散射，使β粒子改变运动方向，因电子质量小，可能发生比较大角度的散射，还可能发生多次散射，因而偏离原射束方向，使入射方向上的射线强度减弱，这种机制成为多次散射。如果散射角超过90

，这种散射称为反散射。

考虑一束初始强度为I 0的单能电子束，当穿过厚度为x 的物质时，强度减弱为I ，其示意图见图4.3.2-1。强度I 随厚度x 的增加而减小且服从指数规律，可表示为

x e I I μ-=0 （3） 式中μ是该物质的线性吸收系数。实验指出，不同物质的线性吸收系数有很大的差别，但随原子序数Z 的增加，质量吸收系数ρμμ/=m （ρ是该物质的密度）却只是缓慢地变化，因而常用质量厚度x d ⋅=ρ来代替线性厚度x ，于是式（3）变为

d m

e I I μ-=0 （4）

原子核β衰变放出高速电子的同时，还放出中微子，因此放出的电子并不是单一能量的，而是具有各种能量分布的连续能谱，因此β射线的吸收曲线并不精确地服从指数规律，图4.3.2-2是典型的β衰变的能谱图。从图中可以看出，有一最大能量E max ，不同的核发生β衰变时，放出的电子能谱的E max 值不同，常以E max 代表β射线的特征能量。某些放射性核素会同时发射几种最大能量不同的β射线，这就会使实验得到的吸收曲线更为复杂，一般如图4.3.2-3所示。放射性核素β衰变还可能伴随γ射线，加之轫致辐射的影响，伴有X 射线，使吸收曲线的尾部偏离指数规律，如图4.3.2-3中的（b ）、（c ）所示。具有一定最大能量的β射线，在具有一定吸收系数的物质中所能穿过的最大厚度，称为该射线在该物质中的最大射程。通常定义通过吸收物质后，射线强度降低到4010/-=I I 时，所对应的吸收物质厚度d 即为β射线的射程R 。在实际测量中吸收曲线的尾部由于γ射线和轫致辐射的存在而变平，因此只能根据曲线变平之前的下降趋势按直线外推至4010/-=I I 处，从而得到β射线的射程R 。

β射线的射程与β射线的最大能量之间，有经验公式相联系，如吸收物质是铝，则当射程2

g

R>时，

3.0cm

/

=R

E（5）

.0

245

85.1+

式中E为β射线的最大能量，单位为MeV。当用质量厚度表示射程

R时，对于原子序数相近的物质，射程也近似相同。公式（5）不仅对铝适用，对那些原子序数与铝相近的物质也是适用的。图 4.3.2-4给出β射线的射程R与其能量E之间的关系曲线，通过该曲线也可由射程求出对应的能量，或由β射线的能量找出对应的射程。该图的坐标轴均取对数坐标。

实验内容

1.先测量本底计数。

2.加入放射源后，先不加金属片时计数0I

3.先加薄片，一片一片直到加到8—9片为止再加厚片8—9片最后

加2—3片薄片，每次测量计数前将金属片的面积量出。

数据处理

1.在时间300s，电压1400V时测量本底计数为48。

2.加入放射源后的测量。

I

（1）不加入金属片时测量计数05515

（2）加入金属片时计数。

面积厚度的计算：薄片的质量：557.78mg，厚片的质量：3550mg 列表如下：

由上表测出铝片的吸收曲线如下：

由指数衰减拟合的结果知：

/205.180

0.003120.892d I

e I -=-+ 而理论值应当为：

m

d I

e I μ-= 比较知，实验结果与理论值符合的较好。 且可以得出铝片的线性吸收系数为：

10.00487205.18

m μ==

在半对数坐标纸上绘图如下：

线性拟合过程如下：

[2007-5-24 02:06 "/Graph2" (2454244)] Linear Regression for Data2_B: Y = A + B * X

Parameter Value

Error

------------------------------------------------------------ A 0.04327 0.07002 B -0.00596 1.17643E-4

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------ -0.99613 0.22371 22 <0.0001

在拟合所得的直线y=0.04327-0.00596x 中令 y=ln0.0001可得出最大射程为：

R=678.4 2

/mg cm

根据经验公式 1.850.245E R =+ 得出E=1.500MeV

思考题

1.在测量吸收曲线时，源、吸收物质、探测器等的相对位置和工作条件等是否可以改变？为什么？

答：不可以改变。吸收曲线的测量与拟合一定要保持环境的一致，一旦改变环境吸收曲线的拟合便会出现误差，无法得出准确的结论。 2.为了更好地反映出吸收曲线的拐点，实验测量点密度应如何分配？ 答：由于，吸收曲线 的拐点在质量厚度比较大和比较小的时候出现，故在开始时应该测量比较密的点，厚度较大时也应该测量比较密的点。反应在本实验中就是在开始加8—9片铝片时，先加薄片，这样由于其质量厚度较小就会得出较密的点；然后再加厚片，当质量厚度超过1000时，再加薄片，这样才能保证在两端的实验点比较密集。