初中数学《概念课的课堂》教学设计
初中数学概念教案
初中数学概念教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握并有能够运用本节课所学的数学概念解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等过程，培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容1. 教学主题：有理数的分类2. 教学内容：(1) 了解有理数的分类标准；(2) 掌握有理数的分类结果；(3) 能够运用分类结果解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：有理数的分类标准和分类结果。
2. 教学难点：理解并运用分类结果解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的数的概念，引出有理数的分类。
2. 新课讲解：(1) 讲解有理数的分类标准，如正数、负数、整数、分数等；(2) 通过实例讲解有理数的分类过程，让学生参与分类，加深理解；(3) 给出有理数的分类结果，让学生记住各个类别的特点。
3. 课堂练习：(1) 让学生自主完成课堂练习题，巩固所学概念；(2) 选取部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。
4. 应用拓展：(1) 通过实际问题，让学生运用有理数的分类结果解决问题；(2) 引导学生发现有理数分类在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调有理数分类的重要性和应用价值。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学概念。
五、教学反思通过本节课的教学，学生应该掌握了有理数的分类标准和分类结果，能够在实际问题中运用有理数分类解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生参与分类过程，提高学生的抽象思维能力和数学表达能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练掌握有理数的分类。
六、教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等方面，评价学生对有理数分类的掌握程度。
对于掌握较好的学生，可以给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性；对于掌握不足的学生，要个别辅导，帮助其提高。
初中数学概念课教案
初中数学概念课教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法三、教学过程1. 导入新课通过展示一些图片，如：拼图、建筑物的图片等，引导学生观察这些图片中的图形，让学生感受到生活中处处都有数学的身影。
然后提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考，从而引出本节课的主题——相似多边形。
2. 探究相似多边形的定义（1）引导学生观察两个多边形，让学生找出它们的对应边和对应角。
（2）让学生尝试用自己的语言描述这两个多边形的相似关系。
（3）总结出相似多边形的定义：在平面内，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
3. 掌握相似多边形的性质（1）引导学生观察相似多边形，发现相似多边形的性质。
（2）引导学生通过举例验证相似多边形的性质。
（3）总结出相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，对应角平分线的比相等。
4. 学习相似多边形的判定方法（1）引导学生观察相似多边形，发现相似多边形的判定方法。
（2）引导学生通过举例验证相似多边形的判定方法。
（3）总结出相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
5. 巩固练习出示一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对相似多边形的理解和掌握。
6. 总结本节课的主要内容让学生回顾本节课所学的相似多边形的定义、性质和判定方法，加深对相似多边形知识的理解。
7. 布置作业让学生完成一些类似的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学反思通过本节课的教学，要让学生充分理解相似多边形的概念、性质和判定方法，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与课堂活动，发挥学生的积极性、主动性和创造性。
初中数学概念的教学设计
初中数学概念的教学设计初中数学概念的教学设计「篇一」教材分析整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。
单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。
两个单项式相除，分三个步骤：即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。
学情分析1．教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。
2.本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导——学生练习”为主要形式。
3．我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。
教学目标（一）知识与能力1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．2．单项式除以单项式的运算算理．（二）过程与方法1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，•会进行单项式与单项式的除法运算．2．理解单项式与单项式相除的'算理，发展有条理的思考及表达能力．（三）情感态度与价值观1．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，•积累研究数学问题的经验．2．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．教学重点和难点重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用；难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。
初中数学概念的教学设计「篇二」一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
初中数学教学案例：以《 圆》的教学为例谈概念教学
以《3.1.1圆》的教学为例谈概念教学在《初中数学导学式思维课堂实践指南》一书中提到：概念课教学的基本目标是让学生经历概念的生成过程，了解概念的来龙去脉，理解概念并能运用概念表达思想和解决问题，生成概念系统，体验概念的价值。
概念课教学不能只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，还应该让学生了解“为什么是”。
本文以《3.1.1圆》为例，从最初的教学设计，经过三次修改最终呈现的效果为例，谈谈我对概念教学的认识。
3.1.1《圆》教学设计一、教学目标1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法二、重难点分析教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．教学难点：点和圆的位置关系及判定．三、教学过程（一）认识问题圆是我们生活中常见的几何图形，许多物体都给我们以圆的形象．（多媒体图片引入）1、情境1看了此画你有何感想？2、请画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（二）认识概念1、圆的概念演示圆的形成（多媒体动画），然后总结出概念在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.圆心，半径以及圆的表示方法：定点O 叫做圆心；线段OP 叫做圆的半径。
表示：以O 为圆心的圆，记做“⊙O ”，读做“圆O ”.2、圆的有关概念弦与直径连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图AB ．经过圆心的弦是直径，图中的AC 。
直径等于半径的2倍．弧1、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧,如记作⌒AB (用两个字母).大于半圆的弧叫做优弧,如记作⌒ACB (用三个字母).等圆与等弧半径相等的两个圆叫做等圆。
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧（注意：等圆：圆心不同，半径相等；同心圆：圆心相同，半径不等。
）巩固练习：1.练一练：如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？2.想一想：确定一个圆的两个必备条件是什么？圆心，半径（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆两者缺一不可。
基于APOS理论的初中数学概念课教学设计——以“函数概念”为例
２０２２ 年 ４ 月下半月
基于 APOS 理论的初中数学概念课教学设计
∗
———以“函数概念”为例◉ 珠市斗门区城南学校 林菊芳摘要:作为数学思维基本形式的 数 学 概 念,是 数 学 学 习 的 起 点,而 培 养 学 生 数 学 思 维 是 以 有 效 的 概 念 为 依
托．
基于 APOS 理论进行初中函数概念的教学设计与教学,并在此基础上探讨并提 出 数 学 概 念 教 学 的 四 个 过 程:
x 是y 的函数吗?)
x－２
(
;
１)变量 y 与x 满足y＝
x－１
１(
x 是有理数),
(
２)变量 y 与x 满足y＝
０(
x 是无理数);
２
(
)
变量
与
满足关系式
３
y x
y ＝x．
{
设计意图:根 据 APOS 理 论,要 想 学 生 对 概 念 的
理解更为深刻全面,需要 在 学 生 经 历 前 两 个 阶 段 后 创
问题 １１:现有汽车汽油 ５０L．
不考 虑 加 油 问 题,油
而减少,已知耗油量 为 ０．
问 y 与x 满 足 的 关
１L/km．
是多少?
设计意图:根 据 APOS 理 论,我 们 能 得 出 学 生 对
概念的理解达到图式阶 段 后,其 对 概 念 的 表 征 会 上 升
为综合的心理图式,其中 包 括 特 例、抽 象 过 程、符 号 以
看到函数,心里出 现 的 是“对 于 给 定 一 个 x,有 唯 一 的
第 三 阶 段,“对 象”是 指 学 生
y 与之对应”这 样 一 句 话 ．
阶段,函数有 了 一 些 发 展,与 解 析 式 联 系 在 一 起;“对
初中数学新概念教案模板
教案模板：初中数学新概念教学一、教学目标1. 让学生理解并掌握新概念的基本含义和性质。
2. 培养学生运用新概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生积极参与、合作探究的学习态度。
二、教学内容1. 新概念的引入和定义。
2. 新概念的基本性质和特点。
3. 运用新概念解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活实例或复习相关知识，引导学生思考新概念的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 新概念的引入：通过具体的实物或图形，引导学生观察、分析，从而引入新概念。
3. 新概念的定义：引导学生通过观察、讨论，总结出新概念的定义。
4. 新概念的性质和特点：通过示例或练习，引导学生探索新概念的性质和特点，巩固学生对新概念的理解。
5. 运用新概念解决实际问题：设计具有挑战性的问题，引导学生运用新概念进行分析、解决问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的新概念进行归纳总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2. 利用多媒体教学手段，直观展示新概念的应用场景，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，提高学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
2. 练习作业：检查学生对新概念的理解和应用能力。
3. 课后访谈：了解学生对课堂学习的反馈，为改进教学提供依据。
六、教学资源1. 教材：提供丰富的新概念教学内容，方便学生学习和巩固。
2. 多媒体课件：通过图片、动画等形式，直观展示新概念的应用场景。
3. 练习题库：设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固新概念。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 注重学生的基础知识，确保学生掌握相关概念和性质。
2. 引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和表达能力。
3. 注重练习的布置和批改，及时发现和纠正学生的错误。
初中数学定义简记总结教案
初中数学定义简记总结教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和记忆初中数学中的基本概念、性质、定理和公式。
2. 过程与方法：学生能够通过归纳、总结和分类，提高对数学知识的理解和记忆能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
教学重难点：1. 教学重点：初中数学中的基本概念、性质、定理和公式的理解和记忆。
2. 教学难点：如何有效地进行归纳、总结和分类，提高对数学知识的理解和记忆能力。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学习的基本概念、性质、定理和公式。
2. 学生分享自己对这些知识点的理解和记忆方法。
二、自主学习（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个数学知识点进行研究和总结。
2. 学生通过查阅教材、参考书和网络资源，了解和掌握该知识点的定义、性质、定理和公式。
3. 学生将研究结果整理成简洁的文字，并准备进行展示。
三、小组展示（15分钟）1. 每组学生进行展示，分享自己的研究成果。
2. 其他学生和教师对展示内容进行评价和提问。
3. 教师引导学生对展示内容进行总结和归纳。
四、课堂总结（5分钟）1. 教师引导学生对所学知识进行总结和归纳。
2. 学生分享自己的学习心得和感悟。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
五、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据课堂学习和自主研究的结果，整理出一份数学知识点简记总结。
2. 学生将自己的总结提交给教师，教师进行评价和反馈。
教学反思：本节课通过引导学生自主学习和小组合作，提高了学生对数学知识的理解和记忆能力。
学生在展示和评价过程中，不仅巩固了所学知识，还培养了自己的表达和沟通能力。
然而，由于时间有限，课堂上未能对所有知识点进行总结和归纳，需要在课后进行补充和学习。
此外，教师在教学过程中要注重引导学生运用不同的学习方法，提高学习效果。
初中数学概念教学设计案例
初中数学概念教学设计案例篇一：初中数学概念课堂教学设计教学设计首先正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。
基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。
通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。
初中数学中有大量的概念，数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会．一、概念的引入探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数学概念有重要的作用。
概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。
传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。
课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。
通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
数学概念课的五个步骤
数学概念课的五个步骤数学概念课的五个步骤包括：引入概念、解释概念、示例应用、练习实践和总结反思。
首先，引入概念是课堂教学的第一步。
引入概念需要教师通过各种方式激发学生对新概念的兴趣和好奇心，引导学生对新概念进行思考。
教师可以通过提问、展示实例、引述有趣的故事或者进行小组讨论等方式，引入新的数学概念。
在引入概念的过程中，教师需要提前了解学生的学习背景和了解他们对概念的理解情况，根据学生的实际情况采取不同的引入方式。
其次，解释概念是引入后的第二步。
解释概念需要教师通过简单、直观、易懂的语言和方式，向学生详细解释新概念的定义、特点、性质及其在数学领域中的应用等相关内容。
在解释概念的过程中，教师需要充分考虑学生的理解能力和接受程度，积极引导和培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，帮助学生逐渐形成对新概念的准确理解。
第三，示例应用是学习新概念的第三步。
示例应用需要教师为学生提供相关的实例，通过实例帮助学生更好地理解新概念，并将其应用到数学问题中。
教师可以通过课堂演示、分组讨论、板书解析等形式，引导学生通过实例分析和推理，掌握新概念的应用技巧和解题方法。
在示例应用的过程中，教师要充分鼓励学生参与讨论和交流，引导学生主动思考、积极探究，培养其独立思考和问题解决的能力。
第四，练习实践是学习新概念的第四步。
练习实践需要教师为学生提供一定数量和难度的练习题，要求学生通过练习巩固和加深对新概念的掌握程度。
教师可以结合课堂教学和课外作业，设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以及拓展性、综合性的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高对新概念的理解和运用能力。
在练习实践的过程中，教师要及时对学生的练习情况进行评价和反馈，及时解决学生在实践中遇到的问题和困难，帮助学生克服障碍，提高学习效果。
最后，总结反思是学习新概念的最后一步。
总结反思需要教师和学生一起回顾学习过程，总结学习经验和教训，梳理学习收获和成效。
教师可以通过提问、小结讲解、课后作业等方式，引导学生对学习新概念的过程进行总结和反思，帮助学生加深对新概念的理解，并检验自己对新概念的掌握程度。
“概念教学”在初中数学课堂的有效运用
“概念教学”在初中数学课堂的有效运用作者：周尹来源：《考试周刊》2012年第53期摘要：数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。
本文结合一则教学案例进行分析，从引入概念，到形成概念，再到运用概念，体现了概念教学在数学课堂的有效运用。
关键词：概念教学有效运用初中数学课堂案例概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。
因此在数学教学中，数学概念的教学尤为重要。
引入概念时，教师要很好地体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。
在概念的形成过程中，应当向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性，重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。
另外，教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。
鉴于初中生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。
因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
下面是《二元一次方程》的课堂教学案例。
一、情境创设根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次篮球联赛中，一支球队，赢若干场，输10场，共积20分，问该队赢了多少场·如果设该队赢了x场，则可列方程：·摇·摇·摇 ·摇·摇·摇.若将已知条件中“赢若干场，输10场”改为“赛了若干场”，则怎样设未知数·怎样列方程·猜想：列出来的是什么方程·设计目的：通过复习一元一次方程，引入这节课将要学习的二元一次方程，将新旧知识联系起来.二、探索活动探索1：什么是二元一次方程·含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.设计目的：类比一元一次方程的概念，让学生探索什么是二元一次方程，经历概念的形成过程.对于二元一次方程的概念，除了讲清楚“元”与“次”的含义外，还要抓住“项”这个字眼做文章，使学生懂得如果丢了“项”字，则方程xy＝1也是二元一次方程.同时举出正例、反例.探索2：二元一次方程的解如何解2x+y=5·适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.如x=2，y=1就是方程2x+y=5的一个解，记作：x=2y=1.比较二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别.设计目的：让学生自主探索解二元一次方程，从而发现二元一次方程的解的无穷性，与一元一次方程的解的唯一性进行区别，把握住解的本质.三、解决问题根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次篮球联赛中，一支球队，赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场·输了多少场·你能列出输赢的所有可能情况吗·设计目的：从一般情况下二元一次方程的解的无穷个到具体问题中的有限个，让学生灵活运用所学知识解决问题.试一试：某球员在一场篮球赛比赛中共得35分（其中罚球得10分）.问他分别投中了多少个两分球·多少个三分球·如果设该球员投中了x个两分球，y个三分球，则可列方程为：·摇·摇·摇·摇·摇·摇.你能用表格列出该球员投中两分球和三分球的所有可能吗·根据你所列的表格，回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球·（2）这名球员最多投中了多少个球·（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球·几个三分球·练一练：1.已知二元一次方程4x+my=25的一个解是x=4y=3，求m的值.2.已知二元一次方程2x-y=7，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x.四、思维拓展试设计一个问题情境，根据它所描述的关系建立的方程模型是4x+3y=17，并给出一个符合这个实际问题的解。
最热新课标初中数学教学设计(通用21篇)
最热新课标初中数学教学设计（通用21篇）最热新课标初中数学教学设计（通用21篇）篇一这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。
本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。
它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
教学重点探索和证明勾股定理·教学难点用拼图的方法证明勾股定理（学法）“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
课件、三角板教学环节1（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生活动：学生思考回答设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动：出示课件，引导学生探索学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。
为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。
新课程标准下的初中数学概念教学
语 言 有 何特 点 。 ４ 概念 有 没 有 等价 的叙述 。（） 用概 念 能 解 （） ５运 决 哪 些 数学 问题 ， 等 。 只有 理 解 、 握 了概 念 。 能更 好 地 帮 等 掌 才
助学 生 落 实 “ 基 ” 更 好 地 帮 助 学 生 认识 数学 ． 识 数 学 的 思 双 ． 认 想 和 本 质 ， ～ 步 地 发展 学 生 的思 维 ， 高 学 生 的解 题 能力 。 进 提 总 之 ． 概 念 教学 中 ． 师 要 根据 新 课 标 对概 念 教 学 的具体 要 求 ， 在 教 创 造 性 地使 用 教 材 。对 教 材 中干 扰 概 念教 学 的 例子 要 更换 ， 对 脱 离 学 生 实 际 的 概念 运 用 问题 要 大 胆 删 除 ，优 化 概 念 教 学设 计， 把握 概 念 教 学 过 程 ， 正使 学 生 在 参 与 的过 程 中产 生 内 心 真 的体 验 和创 造 ． 到 认识 数 学 思想 和数 学概 念 本 质 的 目的。 达
■
新 课 程 标 准 下 的 初 中 数 学 概 念 教 学
魏 贤状
（ 州 市 占城 中学 ， 苏 邳 州 邳 江
摘 要 ： 念 的 引 入 是 教 学 概 念 的 第 一 步 ， 师 应 确 定 概 教 概 念 的 内 涵 、 清 概 念 的 外延 ， 过 数 学 的 应 用 ， 学 生 更 深 理 通 使 刻 地 理 解概 念 的这 些 属 性 ， 念 体 系隐没 在 知识 内容 之 中。 概 关键 词 ： 课 程 标 准 初 中数 学 概 念 教 学 新 概念 是 人 们 通 过 分 析 、 比较 ， 象概 括 出反 映 一 类 事 物 的 抽 本质属性 ， 后用词加以命名 ， 到对客观事物 的概括的 、 然 达 间 接 的认 识 。而 数 学 概 念 则 反 映 了事 物在 数 量 关 系 、 构 关 系 、 结 空 间 形式 方 面 的本 质 属性 。 在数 学 概 念 教 学过 程 中 ， 师 可 以 教 针 对 学生 的年 龄 特 征 与 数 学 概 念 的 特点 。先 通 过 观 察 分 析 适 量 的 、 体 的形 式 变 异 的事 实 材 料 ， 学 生 自行 概 括 出 这 类 事 具 让 物 的共 同 的本 质 属性 ． 试 着 给 概 念 下定 义 ， 这 基 础 上 再 给 尝 在 出 科学 定 义 ， 过 定 义 进 一 步 明确 概 念 的 内 涵与 外 延 。 通 因此 数 学课 堂 中 的概 念 教 学 教师 可 以进 行 以下 步 骤 。 引 入概 念 概念 的 引 入 是 教 学 概 念 的第 一 步 ．根 据 概 念 获 得 的 不 同 形式 ， 入概 念 一 般 分 为 以下 几 种 方 法 。 引
初中数学课堂的问题解决教学设计
初中数学课堂的问题解决教学设计一、引言数学作为一门抽象性的学科，对学生思维的发展具有重要的作用。
然而，初中数学课堂经常面临着学生对概念理解困难、解题思路混乱等问题。
因此，设计一个能够有效解决这些问题的数学课堂教学是至关重要的。
二、课前准备1. 确定学习目标：在每节课的开始前，教师应明确学生需要掌握的概念和解题能力，并将之作为学习目标。
2. 温习知识：通过复习上节课的内容和涉及到本节课知识的预习作业，帮助学生温习和巩固所学的数学知识。
三、问题导入1. 引出问题：通过提出一个引人入胜的问题，激发学生兴趣，引导学生思考并与自己的经验联系起来。
2. 学生讨论：在学生们自由讨论的氛围中，鼓励他们分享自己的观点，培养他们的合作和交流能力。
四、问题分析1. 深入剖析：通过提出一系列问题，激发学生对问题的思考，并帮助他们理清解题思路。
2. 引导解答：在学生们作答的过程中，教师应引导他们运用正确的解题方法，并给予指导和帮助。
五、示范解答1. 解题思路展示：教师可以选择一个学生的答题思路，进行现场解答和讲解，让学生更加清晰地了解解题的方法和步骤。
2. 合作解答：鼓励学生们在小组合作中解答问题，互相学习和借鉴，促进他们之间的合作与交流。
六、练习与巩固1. 个人练习：将问题呈现给学生，并要求他们个人独立完成，以巩固所学知识。
2. 小组交流：学生完成个人练习后，可以与小组成员互相讨论和交流解题方法，相互学习和帮助。
3. 班级呈现：鼓励学生主动呈现自己的解答和解题思路，通过展示给全班其他同学，增强学生表达能力和自信心。
七、评价与反思1. 评价学生：通过观察学生的解题过程和答题情况，评价学生对知识的掌握程度，并给予肯定和指导。
2. 自我反思：教师根据学生的表现和课堂效果，进行教学反思，总结教学经验，并进行教学设计的修改与改进。
八、课堂延伸为了进一步拓展学生的数学思维和解题能力，可以在数学课堂之外组织一些数学竞赛、数学游戏等活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的创造力和合作精神。
浅议初中数学概念课课堂教学策略
浅议初中数学概念课课堂教学策略数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是建立学生认知结构的着眼点和学生掌握数学知识的关键点。
数学概念教学既是数学学习的基础，更是数学学习的核心。
因此，概念教学在数学课堂教学中起着举足轻重的作用，每位教师更应重视概念教学。
我校在学习“洋思”教学模式的启发下，研究出了适合我校的预（课前预习）、检（课前检查）、展（课堂展示）、评（师生评价）、测（当堂检测）五环节教学模式。
下面我就结合本校五环节教学模式浅议课堂中如何进行数学概念课教学。
一、创设情境，引入概念。
引入概念是概念课教学的首要环节。
引出新概念的过程是揭示概念发生和形成的过程。
各个数学概念发生形成过的程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。
教师必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况在教学中不断反思、探究、选择各种有效的形式引入概念。
在课堂开始就紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。
1、联系实际引入。
新课程标准要求：“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。
那么，用生活中的实际例子来引入数学概念，联系生活实际讲数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，更有利于学生掌握和理解概念。
例如，在教学《直线与圆的位置关系》时，我就利用早晨初升的太阳与海平面的位置关系引入新课，不但激发了学生的学习兴趣和学习动机，又符合学生由感性到理性的认识规律。
2、生活趣事引入。
兴趣可以唤起学习动机，兴趣可以培养人的意志，改变人的态度，引导学生成为学习的主人。
因此我们在备课时要充分挖掘数学概念中的趣味因素，找一些有关本节概念的，易于理解的趣题、趣事作引例，牢牢抓住学生注意力，调动其积极思维，使学生既对概念感兴趣，又能初步了解概念的知识用途。
3、提出问题引入。
波利亚说过：问题是数学的心脏。
先提出一个典型问题，让学生动脑思考，在问题的解决中引入概念，使得学生对概念的理解更加深入。
初中数学新概念教案
初中数学新概念教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质和运算方法。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的性质3. 有理数的运算4. 有理数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 有理数的定义与分类2. 有理数的性质3. 有理数的运算方法4. 有理数在实际问题中的应用四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，分析有理数在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考数学与现实生活的联系，激发学生对有理数的兴趣。
2. 讲解有理数的定义与分类：讲解有理数的定义，让学生理解有理数的概念。
然后介绍有理数的分类，包括正有理数、负有理数和零。
3. 讲解有理数的性质：讲解有理数的性质，包括相反数、绝对值、倒数等。
通过举例让学生掌握有理数的性质。
4. 讲解有理数的运算：讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，让学生掌握有理数的运算规律。
5. 案例分析：分析有理数在实际问题中的应用，让学生学会运用有理数解决实际问题。
6. 练习与巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，拓展学生的知识视野。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。
3. 探索有理数在生活中的应用，培养学生的实践能力。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解有理数的概念，掌握有理数的性质和运算方法，并能够运用有理数解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
初中数学概念课的有效教学策略探究
学科教研研究／探索YANJIU TANSUO荩初中数学概念课的有效教学策略探究哈尔滨市第四十九中学苗绘数学概念作为数学教学的核心，是数学知识体系中的基本元素。
有效的数学概念教学不仅是学生感悟数学思想的主要手段，也是培养学生数学思维品质的重要途径。
抽象数学概念的教学，不仅要关注概念的实际背景与形成过程，还要帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。
致力于改变教学现状的初衷，近几年，我校数学组一直开展关于数学概念课的课例研究，在分析教学现状的基础上，试图有主题、有目标、有方法、有基点地针对课堂教学展开研究，其目的不仅仅是上好一堂课，更关键的是让教师在研究一节课的过程中，掌握上好这类课或更多课的方法，让学生充分体验数学概念的发生发展与形成过程，感悟概念抽象，把数学抽象、直观想象、数学建模等核心素养渗透其中。
从学生角度看，学生往往觉得数学学习等同于解数学题，只要多解数学题，就能学好数学。
而且各地中考考试题型相对固定，对概念的考查大多在平时的小测和阶段考试中。
概念学习咬文嚼字，还可能枯燥无趣，对于抽象的概念，低学段的学生说不清，道不明；高学段的学生存在短期学习行为，认为其不如解题方法、规律技巧让他们更有抓手和现实意义。
从教材角度看，现行各版本初中数学教材改变了老教材中严密的知识体系，知识呈现更加生活化，语言通俗易懂，许多重要的概念都是以描述性的语句出现在教材中，这种对概念的弱化处理使部分教师对概念教学的认识产生了偏差。
从教师角度看，概念的高度概括性和抽象性也给教师以“概念课难上”的印象，于是，面对回避不了的概念课教学，一些教师采取压缩概念教学的时间，缩短学生的感悟过程，只重结论的记忆和机械训练方式加以应对，导致学生对数学概念理解不到位，进而对建立在概念基础上的数学思想与方法缺乏深刻感悟，不利于对学生思维能力的培养。
建构主义的数学学习理论认为:学生学习数学概念需要进行心理建构，只有学生主动建构，调整自己的内外认知结构，才能建立新的认知结构。
初中数学教学设计(合集15篇)
初中数学教学设计(合集15篇)初中数学教学设计1我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。
虽只有短短的时间，却让我受益匪浅。
数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的，作为一名初中数学老师，我也常常在思考，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征——建立数学模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。
”概念教学注意以下几点：1、注重了数学与生活之间的联系。
《数学课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”数学的每一个概念都是一个数学模型，老师们从学生实际出发，创设了许多有利于学生学习的现实背景与材料，极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。
2、概念的得出注重了探究过程、分析过程，体现了活动主题。
通过一组实例，分析共性，找共同特征。
3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。
课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。
做到了新知不新，新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的，她们这样的引入，符合学生的最近发展区需要，教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁，然后引导学生分析、观察，学生就会印象深刻。
4、注重了数学陷阱的设置。
把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。
5、注重了学科间的渗透。
在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和掌握概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。
要让学生真正理解概念，要把握好以下三点：一要注重联系生活原型，对概念作通俗解释，体验探究数学问题的乐趣；二要注重揭示概念的本质，准确理解概念的内涵与外延；三要注重概念的实际应用，实现知识的升华。
初中数学教学设计2一教学目标1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力二教学重点理解正比例函数的概念三教学难点利用正比例函数解决生活实际问题四教学过程【提出问题】1.《阿甘正传》是一部励志影片。
浅谈初中数学概念课的教学结构及方式--《从算式到方程》一课的教学设计
一、问题的提出义务教育阶段数学课程标准（2011年版）明确要求，数学课程要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，同时，课程内容的选择要贴近学生的实际，要使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、解决问题的过程。
[1]然而，教学实践中仍存在一些问题。
比如，在“从算式到方程”教学中，教师没有剖析定义，[2]学生难以深入理解，这可能影响二元一次方程的学习。
也有教师在设计教学时，让学生观察一元一次方程的特点后，直接给出定义，[3]没有留给学生表达的机会，很难体现学生的主体地位；且缺少对易混淆概念的辨析，易使学生对联系紧密又形式相似的概念认识不清。
还有学者在整个教学过程中，未能以实际问题为载体，[4]学生很难经历从实际背景中抽象出数学问题的过程。
也有教师缺少对“方程的解”和“解方程”的讲解，虽然它们并非本节课的重点概念，却是组成这节课不可或缺的一部分，[5]这就容易导致学生失去学习方程相关知识的联系的机会。
张露馨，张桂芳南宁师范大学数学与统计学院，广西南宁530022摘要数学概念课的教学设计需要遵循课标、教材要求，把握学情，选择教学结构和方式，合理设计教学过程步骤。
通过剖析教学内容，综合运用概念形成和同化两种模式，建构教学结构的四个环节，并且把发现和合作讨论的教学方式也要融入到教学全过程之中。
关键词初中数学；数学概念教学；教学结构浅谈初中数学概念课的教学结构及方式——《从算式到方程》一课的教学设计作者简介：张露馨（1989-），女，河南南阳人，硕士研究生；张桂芳（1974-），女，广西大新人，副教授，教育学博士，研究方向：课程与教学。
基金项目：本文系广西教育科学“十三五”规划2016年度广西普通高中数学课堂教学改革试验研究专项课题（项目编号：2016ZJY002）。
对“从算式到方程”一课的设计中存在的问题，皇甫华和汪晓勤教授提出了从HPM视角对一元一次方程概念设计教学，[6]以期促进学生对概念的理解，但文章未给出这一课的教学方案。
初中数学课堂教学设计
初中数学课堂教学设计哎呀，今天我们来聊聊初中数学课堂教学设计，这可不是个简单的事儿哦，得好好琢磨一下，才能让学生们在课堂上开心学数学。
想象一下，课堂上那些学生，脸上写满了“我不想学”的表情，你就得想办法把这股“怨气”给转化成“兴奋”。
先得抓住他们的注意力，不然就像大海捞针，怎么也捞不回来。
开场的时候，可以用个轻松幽默的故事引入，像是“有一天，一只兔子和一只乌龟在比赛跑步，兔子自信满满，结果中途睡了一觉，乌龟反而赢了”。
这故事不光有趣，还能引出数学里的速度与时间的概念，学生们听了肯定会哈哈大笑，慢慢就被吸引住了。
然后，就可以问他们，“嘿，大家觉得兔子和乌龟比赛，哪一方更快呢？”这时候，学生们纷纷举手回答，各种观点一通说，气氛瞬间活跃起来。
哎，这就是个好机会，让他们意识到数学其实无处不在。
进入正题，得把知识点分成小块，让学生们觉得不那么沉重。
可以先讲解一个简单的数学概念，比如“速度”。
用生活中的例子，比如“你从家到学校的速度是多少？”让他们联想到自己，想想是不是走得飞快，还是慢吞吞的。
这样一来，学生们就能主动参与讨论，心里也开始有数了。
你看看，课堂上有学生发言，真是比什么都管用。
然后，咱们可以用一些小组活动，让学生们一起合作解决问题。
比如，让他们分成小组，每组设计一个“跑步比赛”，然后计算出每个人的速度。
这时候，他们就得认真思考了，速度等于路程除以时间，这可是关键。
小组讨论的时候，别忘了随时巡回看看，听听他们在聊啥，有些小组甚至会争论得不可开交，这可是个好现象，说明他们对数学产生了兴趣。
光有这些可不够，得让他们把学到的知识运用到实际中去。
可以安排个小活动，比如“在操场上跑步，记录时间”，让他们真实地感受速度的快慢。
等回到教室，咱们就可以用他们的数据来进行统计分析，图表制作，甚至可以让他们上台展示自己的成果。
那可真是热闹非凡，大家争先恐后地分享，像是在开小型的数学博览会。
当然了，学习数学不仅仅是计算和公式，得教他们一些学习的方法和思维方式。
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初中数学《概念课的课堂》教学设计
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。
因此,数学概念教学是“双基”教学的核心。
是数学的重要组成部分,应引起足够重视。
通过对俞京宁老师的讲座的学习后,我为了更好地组织数学概念教学,在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习,将概念课教学设计为三段:即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。
对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节,自立学习(探究环节、合作交流(探究环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。
一、课前准备阶段
数学概念课的课前准备阶段分为三部分:一是课前知识与方法的衔接;二是课前材料准备;三是课前预习。
我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。
因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行,围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法,设计一个知识链接的前期台阶,以便于知识的迁移与过渡。
例如,在“不等式及其解集”
一课中,要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。
课前必须
课前预习是教师安排或学生自行的学习,可以预习课本,也可以预习学案。
教师安排时需要有明确的要求,必须要求学生怎样做,最少做到什么程度,这是课外作业的一部分。
二、课上探究阶段
自主学习(探究环节
自主学习(探究环节是在教师的要求下,学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。
自主学习前要给学生明确的要求,即学习的时间、内容、方式等。
教师要让学生带着问题去预习,通过预习发现或探究问题的所在,可以借助图形或实际例子,归纳总结出概念以及性质等。
学生光独立预习课本或(学案学习本部分的有关概念,会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等;会找出有关概念的重点语句和注意的问题;遇到自己解决不了的问题,自学后组内讨论解决。
数学知识有着严密的系统性和逻辑性,根据这一特点,要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书,自学阅读课本知识。
要抓住新课中的主要内容,在重点、难点、关键处多下功夫。
在新旧知识的连接点上可设计一些富有启发性的问题
1、填一填
(l北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张,其中第一阶段收入b元,第二阶段收入c元,第三阶段收入d元,平均每张奥帆赛门票__元。
(2我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队,医院共有m名医疗骨干,小明的爸爸也在其中,小明爸爸被选中的概率是_ _。
(3甲、乙两码头相距s千米,一轮船在静速度是a千米/时,水流速度是b千米/时,则此船顺流速度是__千米/时,逆流速度为__千米/时,从甲码头到乙码头逆流而上的时间为__ (4面对日益严重的土地沙化问题,某县分期固沙造林,一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷,每月固沙造林x公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,则实际完成一期工程用了__个月。
2.想一想(独立完成,做完后小组讨论。
时间3-5分钟
(l这些式子形式上有什么特点?
(2它们与整式有什么区别?
(3这些式子与我们以前学过的_类似,所不同的是_____.
(4什么是分式?
【给学生充足的分析时间和讨论的空间,鼓励学生大胆发表自己的观点,展现小组的团队合作精神。
讨论结束后,学生展示成果,教师适时点拨,引导学生自我构建分式的概念:整式a除以整式b,可以表示成式,如果整式b中含有字母,那么称为分式】
最后,教师引导学生讨论总结发现的规律。
数学教学不能让学生单一地接受课本中的某一数学结论,而要让学生积极参与推导出结论的思维过程。
在此环节中学生独立完成,培养了学生独立分析、解决问题的能力自主学习可以更有效地调动学生学习的积极性和主动性,使学生真正成为学习的主体。
不但有利于掌握知识,更重要的是有利于掌握学习方法,学会怎样学习。
合作交流(探究环节
合作交流(探究分为组内交流与班内交流两部分。
(一组内交流
组内每个成员把总结出的结论写出来,两两对照各自所列,总结出两人认为最恰当的结论;然后组内两同学再同上法进行,把所得结论进一步归纳,并尽量得到概念的本质内涵。
(二班内交流
各级把归纳总结出来的结论(或特征,根据难易情况选派代表在班内交流展示,其他学生进行补充完善。
教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充,从而使结论正确呈现,逐步完善为概念。
例如,在学习“圆与圆的位置关系”时,同学们在探究如何用圆心距d和两圆的半径r、r来体现圆与圆的位置关系时,先让学生思考下面的问题。
思考:如果两圆的半径分别为3和5,圆心距(两圆圆心的距离d为9,你能确定它们的位置关系吗?若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时位置关系又如何呢?利用以上的思考题让同学们通过合作交流,画图或想象,概括出两圆的位置关系与圆心距和两圆的半径r、r之间有什么关系?
(小组进行合作交流,共同讨论,总结
小组发表合作交流的结论,并总结为:
学生在合作交流中得到一些副产品(总结出了一些解决问题的方法:要判断两圆的位置关系,须牢牢抓住两个特殊点,即外切点和内切点两点。
①圆心距等于两圆的半径和时,两圆外切。
②圆心距等于两圆的半径差时,两圆内切。
③圆心距处于半径和与半径差之间时,两圆相交。
④圆心距大于两圆半径和时,两圆外离。
⑤圆心距小于两圆半径差时,两圆内含。
另外,也可以在数轴上显示。
如图:【通过小组的合作交流,不仅达到了理解基本概念的目的,而且学生之间可以获得解决问题的方法,能够准确应用概念及性质解决问题】
精讲点拨环节
对于学生学习过程中的重点问题,教师要及时地引导、点拨,进行拓展与提升。
特别是小组讨论中引起争议的问题,教师要在课堂中引导学生讨论,激发学生的思维,让学生从本质上解决问题。
精讲点拨是一个归纳、发展与提升的过程,可以由教师讲,也可以由学生讲对于学生归纳总结不能达到完善的地方,教师要引导学生完善提高,对于课堂中的重点习题,要点拨学生探讨解决问题的不同方法,要对题目进行变式训练与归类比较。
在生生互动步入正轨后,当学生思考问题比较肤浅,对于似是而非的概念问题,学生固执己见,争论不休时,教师要适时点拨。
精讲点拨环节贯穿于课堂的始终,要根据课堂的需要设置。
在自主学习、合作交流、有效训练各环节后都可以设计精讲点拨环节,不要将精讲点拨设计为教师将教学内容再讲一遍。
例如:讨论|a|=?时,因为学生对分类讨论不熟悉,也不理解,在自主学习时,由于受到a是正数的影响,易得出类似|a|=a的结论;由于不知分类的写法,易得|a|=+a的结论等,教师应及时点拨,引
导学生注意以下几点:(la的取值范围;(2分类的方法;(3|a|=?的表示形式;(4会举反例否定某一结论等。
教师在引导生生互动的教学过程中,应尽可能全面、准确地观察所有互动小组的动态,有目的、计划地深入小组,从中获取足量的反馈信息,并对互动过程中出现的偏差、错误给予及时评价和纠正,使学生、教师双方达到协调、同步。
巩固检测环节
巩固检测包括有效训练、课堂小结和当堂检测三部分。
有效训练的目的是夯实双基,及时巩固运用所学概念或性质解决实际问题,以确保目标达成。
因此设计训练题时要做到以下四点:①训练题设计要有层次,体现不同水平学生的需求;②训练设计要围绕教学重点;③训练设计要注意疑点、难点和易错点;④题目要有代表性和可拓展性。
例如,在“分式的概念”一节,从实际问题中得出了分式的概念,共同探讨了分式成立和分式值为0的条件。
为了巩固概念,设置以下分级的题目:
2.振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥,于采用新技术,提前3天完成任务,采用新技术后每天生产化肥__吨,
通过该题组的训练,既做到了加强“双基”与查漏补缺的作用,又使部分学生对学习有用的数学能力得到提高,使不同水平的学生都有所收获。
课堂小结是一节课的总结与提升,是教学落实的重要环节。
对于概念课的总结,可以放手让学生来做。
在开始的时候,老师要教给他们怎样总结,总结什么如:教给他们要总结的主要内容是:本节课自己的收获。
这些收获包含对概念、性质的理解,规律的总结,解题方法、技巧的运用,今后学习应该注意的问题等
当堂检测是根据一节课的重难点设计一组检测题,要求体现本节课的学习目标,检测题目可以根据上课情况调整,也可以根据课堂情况不检测。
若需检测必须及时反馈,并给出评价。
三、课后延伸阶段
课后延伸包括以下几点:
一是分层次的课后作业作业要分层次,分为必做与选做,
二是必要的复习巩固。
要给学生提出复习巩固的方法与要求等
三是与概念相关的探究活动或研究性学习等。