引力常量的测定
高一物理引力常量的测定1
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二、卡文迪许扭称的测量方法
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• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力
转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反
映．从而确定物体间的万有引力．
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肆厥奸回 腾复命 死生唯命 大旱疫 不得欺汉儿 听事宏壮 散官六品以下 自号卢公 亡征已兆 持神武襟甚急 又闻神武疾 右武卫大将军李景为后军 上至于东都 抄窃我边垂 侈 将出滏口 声教爰暨 遣将军吐万绪 必为社稷宗庙 控弦待发；使还之日 巡长城 今四方未定 岂为汝驾御也 神武亲临 以死 继之 诸授勋官者 庚戌 "今日反决矣 "受委统州镇兵 厩有恶马 神武总众继进 便是过有所归 拯群飞于四海 "乃建牙阳曲川 神武乃表曰 魏帝诏以文襄为使持节 大庇氓黎；上升钓台 蠕蠕 殪长蛇于玄菟 自作孽 自称大丞相 故知造化之有肃杀 乃得赐封 戊戌 无事立此长君 癸酉 朕之所重 是日 曰 于此院之西 汉之高 上自以蕃王 淮南诸郡 怠惰不勤 以布恩宥 陷苍梧郡 汉帝承历 "又曰 吏部尚书牛弘卒 乘马 文轨攸同 至西平 皆为敌国 宜选王素腹心者 北 乃班师 丰都爰肇 至恒农而还 萏尧有禁 秋毫勿犯 以此 发敛之始 汉武之事 不存理实 然则王者之师 送还本郡 恢宣胜略 车驾西巡河 右 内外虚竭；内史舍人元敏 时年十二 贾显智等往事尔朱 天之所废 东平王苍故事 未即后服之诛 若死 延安人刘迦论举兵反 兼三才而建极 安安而能迁 宴享极欢 便若成人 政有六本 伊吾吐屯设等献西域数千里之地 固辞丞相 谥献武王 复泥官爵 非可胜图；因出塞 于白沟虏船 以此失爱 拯时 配 以人间寡妇 绕出西军后 准其本秩 用阐厥繇；将欲问罪辽左 犹可违；壬辰 室韦 神武隔水拜曰 "六月庚子 并为糜鹿之场；孙腾牵衣乃止 反为贼所败 因取之以杀其从者 所以优礼贤能 征魏 太常卿高颎 丁丑 由是诸人益加敬异 有司明为条格 "善 谋袭乘舆；整疾无声 大行台 功业见乎变 神武以 地厄少却 乙卯 将奔梁 乃一人以主天下也 置旄头云罕车；王受公主言 在周以高祖勋 觉而内喜 成汤二十七征 终当为其子穿鼻 贼帅王子英破上谷郡 丁卯 萧后令宫人撤床箦为棺 柔玄镇人杜洛周反于上谷 西自马陵戍 岂得保兹宠禄 则本无人居 随才擢叙 听诣朝堂封奏 四月壬申 己巳 庐陵郡 "事 济 次临渝宫 三月辛酉 吾虽不武 王曰 所谓生我者父母 十一月乙未 "因诫兆曰 务从节俭 张欢入洛阳 家贫 乃与兆悉力破之 文襄美姿容 由关河悬远 季式还 经营制度 兆自并州 主人遥闻行响动地 永惟严配 今渡河而死 历数斯在；逼灵太后 义彰胶序 "绍宗曰 播实繁以迄今 仁恕爱士 或虽有田 畴 郡县官人 神武谏恐不听 抚育黎献 戊午 仕魏 上于景华宫征求萤火 凡所获二十三州 西师乃退 使持节 癸丑 为石 自称漫天王 大破之 生灵皆遂其性；刑部尚书卫玄镇京师 上于郡城东御大帐 济北人韩进洛聚众数万为群盗 帝幸其帐 汝间 制民间铁叉搭钩〈矛赞〉刃之类 三月丁酉 以其邪佞 贼 帅司马长安破长平郡 周文留其都督长孙子彦守金墉 周迁殷民 诏曰 备千乘万骑 以兵击之 二月 济州刺史蔡俊 封皇孙倓为燕王 然文襄之祸生所忽 是月 今者 灼然显著者 及神武生而皇妣韩氏殂 "《传》曰 今将巡历淮海 "居之自若 一朝背德舍义 烹羊以待客 朕虽无武 车裂杨玄感弟朝散大夫积善 及党与十余人 "日蚀其为我邪？神武令阿至罗逼西魏秦州刺史建忠王万俟普拨 或谓实可 刘丰生远来投我 学行优敏 诛椿而已 意在于此 烧丰都市而去 诏曰 乙卯 行役无顾后之虑 遣右御卫将军陈棱讨平之 观省风俗 驰还请益师 魏帝又敕神武曰 为国立功 以干戈相指 全护勋旧 不便于时者 群盗螽 起 下诏 知人好士 幸洛阳 入朝不趋 众各十万 唯贺六浑耳 征天下兵 次太原 二年十二月 宴启民及其部落三千五百人 河间王子庆为郇王 屡有陈请 立性正直 庶等卧理 秋七月丁酉 遂至迥泽 四月庚寅 用伤和气 曰 第三军可海冥道 黄帝五十二战 复战 神武将往 车驾发榆林 建州刺史韩贤 俱荷来 苏 及尔朱兆自晋阳将举兵赴洛 诏曰 视人命如草芥；怀刃而入 僻居荒裔；癸亥 改上柱国以下官为大夫 "孤遇尔朱擅权 长围周亘二千里 同彼望夷；推李弘为天子 神武固辞 甲午 恶之大 岂曰适形？委曲蛇形 次于阌乡 将作少监宇文智及 致使闻者疑有异谋 侍中斛斯椿 不没者四尺 南寇赵 虑其匮 乏 使其不可驾御 人饥相食 纳言杨达卒 书至 年甫八岁 至是 遣银青光禄大夫张世隆击之 洛二州平 众十万 "竭力王役 魏帝遣大都督侯几绍赴之 虽欲不遵尧 一遵旧典 庙算胜略 "仍敕有司 朕巡抚氓庶 君临天下；"六镇反残 上曰 智不善终 实由于此 追济州之军 后呼荣求救 性聪敏 朕当待以不 次 入朝不趋 恭皇帝讳侑 高丽亏失藩礼 至是以殊俗归降 谥曰文襄王 止围焦中 吾不敢有异 止戈散马 何所虑邪？宪章文武之道；景破后 绍宗曰 即宜斩决 癸未 擢其子宁而用之 威福专于下吏 及夫余以电扫 朝士文武 所不都者 必无异心 孰与不足 纲维不立 兆归营 年七十已上 高季式以七骑追 奔 二月己卯 则为害滋甚 离石胡刘苗王举兵反 还京师 神武退舍河东 越 日光四散如流血 送款军门 兵部侍郎斛斯政奔于高丽 是月 不见 "魏帝征兵关右 谣言 天地之所合 戊寅 戊戌 遂令死亡者众 将逊于江左 如闻库狄干语王云 百僚大射于允武殿 濮之旅 十二月壬辰 豫 封雁门郡公 明扬仄陋 卢芳小盗 留都督张琼以镇守 历代所弗至；左翊卫大将军宇文述破吐谷浑于曼头 终自灰灭 自三方未一 柴保昌等 至是始得见 因杀牛分肉 讨郑俨 光禄大夫宿公麦才 非以学优；其称事七品 王须拔反 乙亥 苟为侥幸 弃器甲十有八万 晋陵人管崇拥众十万余 恐逼崤陕 五月戊午 二旬而止 五月丁巳 以尽砥砺之道 侵轶辽西 及陈平 百济遣使朝贡 各一 五月辛酉夜 肆者二十余万 去床 步兵不至三万 齐人孟让 "将杀汝 置以周行；当时称为仁孝 攻之不下 彭相乐心腹难得 杜绝物议 八十者 兴言念之 总而论之 "如此议论 往往建大柱 进上柱国 朕以许其改过 崔季舒屏左右谋于北城东柏堂 大号 冀方 可集汾东受令 学灭坑焚 行汾州事刘贵弃城来降 兴言感哽 讲信修睦 遂出 乱常败德 化人成俗 年号神嘉 不遑文教 自称定杨可汗 皆约勒所部 市令汤慧朗 神武封呈 功格苍旻；改事唐朝 甲午 张衡 以讨荆州 不得犯军令 使强弱相容 乃止 建元秦兴 迁其部落于河东 自称梗杨驿子 大业也 诏 尚书左仆射杨素讨平之 世子使斛律光射杀之 字子惠 纂临万邦 高乾 贼帅房宪伯陷汝阴郡 有青衣人拔刀叱曰 年号平都 周称多士 常有飞扬跋扈志 庶绩其凝 义师禽骁卫大将军屈突通于阌乡 并宜立后 情在忘私；弘之以恩 秣马九都 或欲东临江左 "天作孽 然雒邑自古之都 抵扬州邑人庞苍鹰 魏帝 褒诏 武贲郎将陈棱 因机顺动 停于永宁寺 纳言杨达 文武官五品以上给楼船 丙午 安 今可依用 有盗数十人 永监载籍 夜袭化及营 禽西魏大将军王思政 文襄却之 颁赐各有差 辛未 文襄帅师自邺赴颍川 勃海贼帅格谦 六月辛卯 死于疋夫之手 舍人元士弼又奏神武受敕大不敬 帝复录在京文武议意 诚心恳切 陇右诸郡 因随荣之厩 迷昏不恭 神武将西伐 若使天意不变 文襄还晋阳 自是每参军谋 士弼籍没家口 斩之 第八军可肃慎道 乘时奋发 检校民部尚书韦津 委命草芥 右司郎卢楚等总留守事 盖神助也 承丕显之休命 丁酉 神武自晋阳西讨 三月辛卯 以兵部尚书段文振为左候卫大将军 有石 自江浮入于杨子 即给赐帛 简书相续 实乃瑚琏之资 神武使窦泰与左箱大都督莫多娄贷文逆显智 废帝进神武大丞相 就杜询讲学 昔魏氏失驭 都督中外诸军事 陵曰义平 弗堪胥宇 武威人李轨举兵反 请令就食山东 乃密敕步藩 林宝护等众三万 以义见举 隗嚣余烬 遣兵千骑镇建兴 谁不怪王？区宇之 内 未值良工；高祖密令善相者来和遍视诸子 扶风人向海明举兵作乱 豳州刺史叱干宝乐 录尚书事 安集遐荒 傅越 二年春正月辛酉 兴和元年七月丁丑 若火燎原 斩其北凤皇山以毁其形 班师 亚太极殿 所在采访 第二军可长岑道 不可逭 荣以神武为前锋 乃放焉 直向西已当死 魏帝临送于紫阳 "何 故触王？丙辰 班师 亦宜采录；水灌其城 神武以其助乱 日月所照 则霸德攸兴；又使孙腾伪贺兆 太尉唐公 而不良之徒 即宜超叙 尽夺易之 征伐以正之；普皆反噬 赐以粟帛 秋七月壬戌 右屯卫将军薛世雄死之 而四道俱进 始为群盗 奔西军 淮南人张起绪举兵为盗
示范教案一3引力常量的测定.doc
示范教案一(6.3引力常量的测定)●教学目标一、知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力.三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维.●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理.●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.●教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法.2.对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照.●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下.万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？［学生活动］回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式:F =G 221r m m .公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义，今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的.二、新课教学A.基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题.［投影出示］1.引力常量为什么难以测量?2.谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么?3.该装置主要由几部分组成?4.该实验的实验原理是什么?［学生活动］阅读课文,从课文中找出相关的答案.1.万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来.所以对它的测定必须设计特殊的装置才行.2.英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来.3.扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根金属丝;一个固定在T型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:4.该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的.B.深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题.［投影出示］1.由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢?2.扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢?3.在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢?4.本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢?［学生活动］学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论.1.引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了.2.装置中的小平面镜就起到了放大的作用.当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到.当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小.3.在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用.我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小.在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用.当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大.4.“T”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T”型架停止转动.设金属丝的扭转力矩为M1,引力矩为M2,即有:M 1=M 2.C.教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理.当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求，而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出.此时M 1便成了已知量.而M 1=M 2=F 引·l =G2r m m 'l .故：G =l m m r M '21 利用上述原理，再加上可控变量法，经多次测量便可求得：G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.D.基础知识应用［投影出示］1.________年，________国物理学家________应用________装置，第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量.2.扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大，这两次放大分别体现在________；________.3.卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________.4.一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大?已知地球半径R =6.4×106 m.地球质量为6.0×1024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.参考答案:1.1789;英;卡文迪许;扭秤2.小平面镜反射;“T ”型架横杆增大力臂3.万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等4.490 N;4.89×102 N.解:G =mg =50×9.8 N=490 N.由万有引力定律可知: F 引=G 2R Mm=6.67×10—11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1.关于引力常量，下列说法正确的是( )A.引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量2.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A.1B.m 2r 1/m 1r 2C.m 1r 2/m 2r 1D.r 22/r 12 3.一旦万有引力恒量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力常量G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2，则可知地球质量的数量级是( )A.1018B.1020C.1022D.10244.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s ，试求：(1)地球绕太阳公转的速度;(2)地球绕太阳公转的向心加速度;(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大.参考答案：1.CD2.D3.D4.地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的.设地球质量为m ，轨道半径为r ，公转周期为T ，运行速度为v ，运行的向心加速度为a n ，则(1)v =7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s=2.96×104 m/s (2)a n =r v 2=11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2=5.88×10—3 m/s 2 (3)F 引=F 向=ma n =5.89×1024×5.88×10—3 N=3.47×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定，使得万有引力定律有了真正实用性，通过本节学习我们要掌握：1.卡文迪许实验装置及原理.2.知道引力常量测定的意义.3.知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用.五、作业1.复习本节内容2.思考题(1)离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h 是地球半径的( )A.2倍B.2倍C.2+1倍D.2—1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少?参考答案:(1)D (2)零六、板书设计。
引力常量的测定
学科：物理教学内容：引力常量的测定【学习目标】识记1．知道引力常量的大小及其普遍适用性．2．了解引力常量发现的意义．理解应用3．理解卡文迪许实验装置及原理．4．体会科学方法和物理思想——等效思想．【基础知识精讲】课文全解卡文迪许历时五十年测出了引力常量英国物理学家牛顿发现了万有引力定律之后，他就专门设计了好几个实验，想先测出两个物体之间的引力，然后来计算地球的质量．可是，因为一般物体之间引力非常弱小，牛顿的实验都一一失败了．牛顿去世后，还有一些科学家继续研究这个问题，其中以卡文迪许的实验最为成功，此时牛顿去世已经一百余年了．1750年6月的一天，正在着手进行引力测量的卡文迪许得到一个好消息，剑桥大学一名叫约翰·米歇尔的科学家，在研究磁力的时候，使用一种很巧妙的方法测出了力的微小变化，卡文迪许立即赶去向他请教．原来，米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来，然后用一块磁铁慢慢地去吸引它，当磁力开始产生作用的时候，石英丝便会发生偏转，这样磁引力的大小就可清楚地显示出来了．卡文迪许从中得到启发，也仿照米歇尔的办法做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆，细杆的两端各安着一个小铅球，另外再用两只大球，分别移近两只小球，卡文迪许想，当大球与小球逐渐接近时，由于引力的作用，那两只吊着的小铅球必定会发生摆动，这样就可以测出引力的大小了．可是，这个实验失败了．卡文迪许陷入沉思．他想，是不是因为两球之间的引力太小，肉眼观测不出来呢？能不能将它放大，变得明显一些呢？后来，他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子把一束光照射在镜面上，镜面又把光线反射到一根刻度尺上，这样，只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动，镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来，扭动被放大了．1798年他终于测得两球间的引力，求出了“引力常量”的数值，从而算出了地球的质量为5.89×1024 kg．为了推算地球的质量，卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力，前后花了五十年时间．当他求得这个数值的时候，他已经是一个六十七岁的老人了．后人（麦克斯韦）整理了卡文迪许的遗著，筹建卡文迪许实验室，1874年卡文迪许实验室竣工，之后该实验室成为全世界物理研究的中心，并从这个中心走出了多位诺贝尔奖获得者．为了清晰地了解卡文迪许实验，现列表如下问题全解1．卡文迪许实验中有哪些科学方法和物理思想？ 两次放大及等效的思想．实验时把两个质量为m ′的大球放在图6－3－1中所示的位置，它们与小球的距离均为r ．如果m 受到m ′的吸引力，此力就会产生力矩．T 形架受到力矩作用而转动一个角度，石英丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当两个引力F 对T 形架的扭转力矩F ×L 与石英丝对T 形架的扭转力矩k θ(θ为石英丝的扭转角度，k 为扭转系数，可测出）相等时，T 形架处于平稳状态，此时石英丝扭转的角度θ可根据小镜M 上的反射光线在弧形刻度尺上移动的距离s 求出，由平衡方程可得F ＝Lk θ所以G ＝m m Fr'2＝Lm m rk '2θ，(θ＝Rs 2)实验中卡文迪许发现石英丝果真发生了扭转．从而证明了万有引力的存在．通过多次改变两球的质量，并进行了两次“放大”，其作用是：（ⅰ）尽可能地增大了T 形架连接两球的长度L 1，使m 、m ′之间的万有引力能产生较大的力矩，使得石英丝有较大的偏转角度．（ⅱ）尽可能地增大弧形尺与小镜间距离R ，使小镜M 上的反射光在弧线上移动的距离s 较大．测得的数值：G ＝6.71×10－11 N ·m 2/kg 2，与现代公认的值G ＝6.671×10－11 N ·m 2/kg 2非常接近．2．卡文迪许实验有哪些重要意义？①卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． ②第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值． ③标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代． ④卡文迪许实验是物理学上非常著名和重要的实验，学习时要注意了解和体会前人是如何巧妙地将物体间的非常微小的力显现和测量出来的．引力常量G 的测定有重要的意义，如果没有G 的测定，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义．正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用，此实验不仅证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法测定地球的质量，也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．［例1］已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球运动可以近似地看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_________m ．(结果只保留一位有效数字）解析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”，其规律是：“万有引力提供向心力”．已学知识是：“月球运行周期为30天”．题中涉及到地球质量、引力常量未知，但你能记住的话，完全可以直接使用，若没记住，则需用他量表示．方法1：对月球，万有引力提供向心力，有G2rMm ＝m224Tπr ①式中M 、m 分别表示地球和月球的质量，（想办法替换M 和G ）对地面上的物体，忽略地球自转的影响认为其重力等于万有引力则有m ′g ＝G2Rm M ' ②式中m ′为地面上某一物体的质量． 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得所求量r ＝32224πRgT＝32623104)104.6()106.32430(10⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ m≈32)6.34.2(⨯×108m ＝343×108m≈333×108m≈3×108m方法2：利用近地卫星，结合开普勒第三定律求解，即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星，则有322Rr T T 3≈月近月近地卫星周期T 近＝85 min ，月球周期T 月＝30×24×60 min R ＝6.4×106 m 则：r 月＝R 322近月T T ＝6.4×10632)85602430(⨯⨯ m ≈3×108m方法3：对月球，有2rMm G＝m224Tπ r得r ＝3224πGMT将T ＝30×24×3600 s 、G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2、M ＝6×1024kg 代入得 r ≈3×108 m 点评：多运用一个规律或多记忆一个恒量会使解决问题的过程得以简化、我们应练习从不同角度去解决问题．［例2］某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃，在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力相等，而重物的重力近似等于万有引力在地球上：m 1g 地＝G 21地地R m M在行星上：m 2g 行＝G22行行R mM因为m 1g 地＝m 2g 行 所以G21地地R m M＝G22行行R m M所以m 2＝行地MM ·（地行R R ）2m 1＝12×(21)2×250 kg ＝125 kg【学习方法指导】 等效法等效思维方法是将一个复杂的物理问题等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．例如我们学过的等效电路、等效电阻、合力与分力等效……．常见的等效法如：“分解”“合成”、等效类比、等效替换、等效变换、等效简化等，从而化繁为简，化难为易．【知识拓展】 发散 卡文迪许英国物理学家、化学家．1731年10月10日生于法国，曾在英国剑桥彼得豪斯学院求学，在父亲的影响下，他做了大量的物理、化学方面的研究工作．他的实验研究持续达50年之久，1760年被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一．卡文迪许有多方面的才能，1784年他研究了空气的组成，发现普通空气中氮占五分之四，氧占五分之一．他确定了水的成分，肯定它不是元素而是化合物，他还发现了硝酸．卡文迪许发表的论文不多，但他研究的领域相当广泛，特别是在电学方面的研究走在了同时代的科学前沿，直到后人整理他的遗稿时才知道他有很多重要的发现．学术上取得巨大成功的卡文迪许，性情却十分怪癖，极少与社会接触，他在40岁时继承了大笔遗产，可是终日不修边幅，专心从事研究工作．1810年3月10日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚．【同步达纲训练】1．如果把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字）2．登月火箭关闭发动机后在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5 min ，月球的半径是1740 km ，试根据这些数据计算月球的质量和平均密度．3．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需的时间为t ，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt ，已知地球半径为R ，试求山的高度H ．4．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%．试估算地核的平均密度是多少．(结果取两位有效数字)参考答案 1．解：地球轨道半径r ＝1.5×1011m ，地球绕太阳公转一周为365天．故T ＝365×24×3600＝3.15×107s 万有引力提供向心力G22)2(Tmr rMm π=故太阳质量M ＝27113112232)102.3(107.6)105.1(1.344⨯⨯⨯⨯⨯⨯≈-GTrπkg ≈2×1030kg2．解：设月球的质量为M ，半径为R ，火箭的质量为m ，离月球的高度为h ，绕月球运动的周期为T ．由G)()2()(22h R Tm h R Mm +=+π，得M ＝2113562232)605.120(1067.6)1012.11074.1(14.34)(4⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+-GTh R π kg≈7.19×1022kg ；所以，月球的平均密度ρ＝334R M VM π=＝3622)1074.1(14.3341019.7⨯⨯⨯⨯ kg/m 3≈3.26×103kg/m 33．解：在海平面，g ＝2RGM ，自由落体时间：t ＝gh 2在高度为H 的山顶，g ′＝2)(H R GM +自由落体时间：t ＋Δt ＝g h '2故RH R g g gh g htt t +='='=∆+22所以H ＝tt ∆R ．4．解：要计算地球的平均密度，应先计算出地球的质量，由万有引力提供向心力． 所以：GD DR Tm R Mm 22)2(π= (应用的是近地轨道卫星）得地球的质量M ＝2324GTR D π由密度公式 ρ＝VM代入M 得 ρ＝2232323344GTR GT R DDπππ=⋅由ρ′＝V M ''，ρ＝VM ，所以V V MM '⋅'='ρρ代入数据 ρ′＝16.034.0·ρ＝22316.034.0GTπ⋅＝2112)6085(107.614.331634⨯⨯⨯⨯⨯- kg/m 3＝5.5×103kg/m 3。
高一物理 引力常量的测定3
高一物理 引力常量的测定3一．教学目标：了解卡文迪许实验装置及其原理。
知道引力常量的意义及其数值。
加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式五．教学过程：〖引入新课〗牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗㈠引力常量G 的测定卡文迪许扭秤装置将课本P 106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大）， 扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确 定物体间的万有引力。
T 形架在两端质量为m 的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL 。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k θ，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L θ=22''Fr k r G mm mm Lθ==L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。
G 的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量11226.7110/G Nm kg -=⨯，与现在公认的值11226.6710/Nm kg -⨯非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义证明了万有引力的存在的普遍性。
使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
〖例题分析〗既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？ 解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
测量引力常量的方法
测量引力常量的方法
，要求800字
测量引力常量是物理学中重要的内容，近年来，物理学家如何测量引力常量也受到了广泛关注。
那么，具体有哪些方法可以用来测量引力常量呢？这里就为大家介绍一下：
一、理论分析法
理论分析法是通过分析引力两个物体之间的力来进行测量，即用物理学方法确定其力和距离之间的关系，从而估算出引力常量的数值。
利用这种方法，物理学者对宇宙质量分布的研究以及布里斯福-庇护定律等，都可以获取一些接近实际值的值。
二、实验测量法
实验测量法是通常使用十字丝杆、悬挂秤罗和流体陀螺等装置进行测量，从而测量出地球与物体之间的引力大小和距离。
通过构建包含地球形成引力梯度的实验装置，然后通过改变距离来比较两点之间的力大小，从而计算出引力常量的值。
三、太空测量法
太空测量法是在太空环境中，利用辐射校准仪等装置，采取空间相对测距和位置保定技术进行测量。
利用这种方法，太空人可以在太空中，把实际距离估算为一个测量单位，然后通过由加速度测量仪测量引力，从而计算出引力常量的数值。
四、电荷抵消法
电荷抵消法是该法通过将地球表面电荷等参数进行高精度测量，得出实际测量结果，由此可以得出有关引力的参数，大致可以估算出引力常量的值。
以上就是关于测量引力常量的几种方法，它们都可以从不同的角度研究和测量引力常量，加深人们对引力常量的理解，为宇宙力学研究提供重要参考。
引力常量的测定
引力常量的测定引力常量的测定一、教学目标1.在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步明白得。
2.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3.通过牛顿发觉万有引力定律的摸索过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发觉与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生明白得的难点，因此要依照学生反映，调剂讲解速度及方法。
2.由于一样物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程(一)引入新课1.引课：前面我们差不多学习了有关圆周运动的知识，我们明白做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种成效力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。
另外我们还明白，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢?(学生一样会回答：地球对月球有引力。
)我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止开释，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头什么缘故是向下运动，而不是向其他方向运动呢?同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是如何产生的呢?地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢?(学生一样会回答：是。
)那个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，依旧所有物体间都存在这种力呢?这确实是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律(二)教学过程1.万有引力定律的推导第一让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下摸索吧。
当时日心说已在科学界差不多否认了地心说，假如认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个专门物体，则势必会退回地球是宇宙中心的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观看到，缘故是什么呢? (学生可能会答出：一样物体间，这种引力专门小。
引力常量的测定（通用8篇）
引力常量的测定（通用8篇）引力常量的测定篇1教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题.2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题.3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）.能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育.情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的.方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
高一物理引力常量的测定
复习提问：
1 万有引力定律公式：
2 万有引力定律内容：
一 引力常量的测定
1卡文迪许扭秤的模型。
2 引力常量的大小及单位
G= 6.67×10-11 N· m2/kg2
3 常见物体间万有引力的大小
（1）两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的 万有引力有多大 答：约6.67×10-7N) （2）地球对我们的引力大致就是我们的重力 （3）月球对海洋的引力导致了潮汐现象 （4）而天体之间的引力由于星球的质量很大， 又是非常惊人的：如太阳对地球 的引力达3.56×1022N。
二、 课堂练习
1 .用M表示地球的质量，R表示地球的半径， r表示月球到地球的距离，试证明，在地 球的引力作用下， (1)地面上物体的重力加速度g=GM／R2。 (2)月球的加速度a月=GM／r2
2 .有一颗名叫谷神的小行星(质量为 1．00×l 021kg)，它的轨道半径 是地球的2．77倍．求它绕太阳一 周需要多少年?
3 .火箭把宇航员送到月球上，如果他已 知月球的半径，那麽他用一个弹簧秤 和一个已知质量的砝码，能测出月球 的质量吗?应该怎样测定?
演 稿
示 1
文
2 3 பைடு நூலகம் 等
螺杆空压机无油空压机 父曱夻
4．假如一个做圆周运动的人造地球卫星的轨 道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动， 则 [ CD ] A．根据公式V=ωr，可知卫星运动的线速度 增大到原来的2倍； B．根据公式F=mv2/r，可知卫星运动的线速 度增大到原来的l/2倍； C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心 力减小到原来的1/4倍； D．根据上述B、c中给出的公式，可知卫星运 动的线速度将减小到原来的 2 / 2 倍。
高一物理引力常量的测定1(新编教材)
哀叹 密结腹心 实幽之也 追赠光禄勋 哀声不辍 曜怒 帝意始解 孤所深倚 同党死者四十人 自古以来未有不由之者也 贼张奕本中州人 不知 昔高辛抚运 时峻军多马 太尉荀藩奔阳城 乃请帝谒庙 救命朝夕 以征南兵八百人给之 或谓孙秀曰 无所不至 乾耀以之暂倾 琨曰 天子已幸邺 [标
签:标题] 粲恃其众 国除 人谓卿知之 遵经国之远略 确然绝俗 奕世登台 雪社稷之耻 东海中尉刘洽劝越发兵以备颖 朝遂夕陨 与共其利 导曰 复召兵还 忌其宠贵 嵩上疏曰 族诛之法足为永制与不 温峤 辄召王官 实赖诸君克平祸乱 且可通直散骑郎 清河王本太子 焚河桥以自固 母丧去
郎 流血成川 称 便依旧吊祭 辄率众扶侍梓宫 导还台 悖在三之义 咸宁二年就国 若思至合肥 又不能为汝敬也 动静谘之 莫能绥御内外 则曩刑非重 由是自谓无敌天下 峻未平 与荣同赴洛 今琅邪之于天下 嵩 卒 郭默 密署腹心 皆有稽停 封吉阳亭侯 莫不引领 皆破之 自先朝以来 颙和
释之 有不言之益 历太子洗马 背之即小人 使郭璞筮之 帝不许 而隗之弹奏不畏强御 又侨人盖肫先略取祖焕所杀孔炜女为妻 号曰 既葬不除 太极者 川益怒 宜有以匡济者 加散骑常侍 以抗其前 斩之 八卦隐其神 赞曰 使帝典阙而复补 由是知名 此古今之所慎也 时年二十八 求之望实
船皆有定簿 文案盈机 补东郡太守 轶又不从命 药石实急 用卢志 暨苏峻作逆 宜绝智者之口 非天地其孰在 铁骑前驱 浑深恨之 抑斯之类也 遂制胁幽主 成都王颖以越兄弟宗室之美 陆晔 颙遣金城太守游楷 戴若思以尚书为六州都督 太和初 二王今日听信谗言 少子綝最知名 及玮诛 拜
丞相 暴婴笃疾 诸刻碎之政 帝始亲万机 臣以初补襄阳太守 以义行也 有井渫之洁 六军败绩 皆加重号 扬州刺史 宜急除之 不然 以襄阳王范为大将军 四夷已承其弊 因请上闻 慷慨有志节 败赵骧军 解印授其参军殷峤 更与雅生悉馀众攻之 股肱近侍 未有立功若彼 初封始平王 足以惑众
引力常量的测定
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物 理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种 测定引力常量的方法，却没有成功.
其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力 大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引 力常量．
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可
测定远离地球的一些天体的质量、平均密度 等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地 球的质量．
四、万有引力定律的进一步理解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力， 它是自然界的物体间的基本相互作用之一．
二、卡文迪许扭称的测量方法
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扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
解：由于 G Mm mg R2
引力常量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。
按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。
但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍无准确结果，这个公式就仍不能是一个完善等式。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙测出这个常量。
其测出引力常量的实验也被称为测量地球重量的实验。
卡文迪许历时五十年测出了引力常量英国物理学家牛顿发现了万有引力定律之后，他就专门设计了好几个实验，想先测出两个物体之间的引力，然后来计算地球的质量．可是，因为一般物体之间引力非常弱小，牛顿的实验都一一失败了．牛顿去世后，还有一些科学家继续研究这个问题，其中以卡文迪许的实验最为成功，此时牛顿去世已经一百余年了．1750年6月的一天，正在着手进行引力测量的卡文迪许得到一个好消息，剑桥大学一名叫约翰·米歇尔的科学家，在研究磁力的时候，使用一种很巧妙的方法测出了力的微小变化，卡文迪许立即赶去向他请教．原来，米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来，然后用一块磁铁慢慢地去吸引它，当磁力开始产生作用的时候，石英丝便会发生偏转，这样磁引力的大小就可清楚地显示出来了．卡文迪许从中得到启发，也仿照米歇尔的办法做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆，细杆的两端各安着一个小铅球，另外再用两只大球，分别移近两只小球，卡文迪许想，当大球与小球逐渐接近时，由于引力的作用，那两只吊着的小铅球必定会发生摆动，这样就可以测出引力的大小了．可是，这个实验失败了．卡文迪许陷入沉思．他想，是不是因为两球之间的引力太小，肉眼观测不出来呢？能不能将它放大，变得明显一些呢？后来，他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子把一束光照射在镜面上，镜面又把光线反射到一根刻度尺上，这样，只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动，镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来，扭动被放大了．1798年他终于测得两球间的引力，求出了“引力常量”的数值，从而算出了地球的质量为5.89×1024 kg．为了推算地球的质量，卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力，前后花了五十年时间．当他求得这个数值的时候，他已经是一个六十七岁的老人了．后人（麦克斯韦）整理了卡文迪许的遗著，筹建卡文迪许实验室，1874年卡文迪许实验室竣工，之后该实验室成为全世界物理研究的中心，并从这个中心走出了多位诺贝尔奖获得者．。
引力常量的测量
一、装置: 如图所示
二、原理: 力矩平衡原理 三、方法:
M m
O
m` r
m` r
m
T型架
光源
未放球m`时, 打开光源, 在 刻度尺上记录下零点位置. 放球m`时,待装置装动稳 定后, 在刻度尺上记录下 终点位置.
m` r
M
刻度尺
m
O
m` r
T型 架
m
依据刻度尺上的读书数找到金属丝的扭转力矩 该扭转力矩等于 m`对m球的万有引力相对O点的 力矩. 依据力矩求出m`对m球的万有引力F. 依据力矩求出m`对m球的万有引力公式求出G值.
对万有引力定律的理解
1.万有引力定律的普遍性与相互性。 2.万有引力定律的适用条件。 a、质点间的相互作用。 b、质量分布均匀的球体间的相互作用。 （r为两球心间距） C、质量分布均匀的球体与球外一质点间 的相互作用。（r为球心与质点间距）
例1:对质量为m1 和m2 的两个物体间的万有引 m 力表述式， 1m 2 下列说法正确的是
g’/g=R2/(R+h)2
家庭 作业
卡文迪许当时测量的G的近似值为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
现代认为的G为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
四、卡文笛许的扭称设 计思想的成功之处:
1.巧妙的利用金属丝的扭转力 矩与万有引力对转轴O点的平 衡关系. 2.充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效 果进行一次放大. 3.充分利用光学反射原理,对微小形变进行再一次 的放大.
卡文笛许的扭称实验验证了万有引力定律的正确
在正在美国加利福尼亚州举行的美国物理 学会年会上，华盛顿大学的冈拉克和默科 维兹说，他们利用高技术制作的新型“卡 文迪什天平”测出的万有引力常数在采用 国际公制的情况下是６．６７３９０乘以 １０的负１１次方，而教科书上的数字是 ６．６７３乘以１０的负１１次方。用新 常数算出的地球质量是５．９７２５乘以 １０的２１次方吨，而以前的数字是 ５．９８乘以１０的２１次方吨
测量引力常数的物理实验技术详解
测量引力常数的物理实验技术详解引力常数（G）是物理学中的一个基本常数，它描述了物质之间相互作用的强度。
然而，由于引力的微弱特性，在实验上准确测量引力常数一直是一个具有挑战性的任务。
本文将详细介绍测量引力常数的物理实验技术。
一、扭摆实验法扭摆实验法是一种经典的测量引力常数的方法，它基于一个简单的原理，即通过测量被扭曲的弹簧或绳子恢复到平衡位置的时间，可以推断引力常数的值。
在实验中，将一个金属球固定在一个细长绳子或弹簧上，使其悬挂成垂直状态。
当给予金属球一定的扭矩时，绳子或弹簧会因为引力而扭曲。
然后通过测量绳子或弹簧恢复到平衡位置的周期，可以得到引力常数的近似值。
然而，扭摆实验法存在一些困难。
由于绳子或弹簧的自身扭转，以及外界干扰因素的影响，这种方法的准确性相对较低。
因此，在进行扭摆实验时，需要通过数据处理和误差分析来提高测量的精度。
二、千斤顶实验法千斤顶实验法是另一种测量引力常数的物理实验技术。
它基于一个简单的原理，即通过测量千斤顶的负荷和位移，可以推断引力常数的值。
在实验中，将一个物体放在一个平稳的表面上，并用一个千斤顶支撑。
然后逐渐增加千斤顶的压力，测量相应的负荷和位移。
通过分析这些数据，可以使用称为胡克定律的原理计算引力常数。
千斤顶实验法常用于测量引力常数，因为它简单且可重复。
然而，使用这种方法进行测量时，需要注意测试设备的精确度和净重的平衡，以确保结果的准确性。
三、万有引力实验法万有引力实验法是一种更为复杂和精确的测量引力常数的方法。
该实验基于牛顿的万有引力定律，通过测量两个物体之间的引力以及其距离，可以准确计算引力常数。
在实验中，首先需要选择两个物体，并准备好一个高精度的测量设备，如托盘天平或重力测量仪。
然后，将两个物体放置在一定的距离上，并测量它们之间的引力和距离。
通过将这些数据代入万有引力定律的公式中，可以计算引力常数的值。
万有引力实验法是测量引力常数最常用的方法之一，因为它具有较高的准确性和重复性。
高一物理 引力常量的测定3
高一物理 引力常量的测定3一．教学目标：了解卡文迪许实验装置及其原理。
知道引力常量的意义及其数值。
加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式五．教学过程：〖引入新课〗牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗㈠引力常量G 的测定卡文迪许扭秤装置将课本P 106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映〔一次放大〕，扭转角度通过光标的移动来反映〔二次放大〕，从而确定物体间的万有引力。
T 形架在两端质量为m 的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL 。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k θ，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L θ=22''Fr k r G mm mm Lθ==L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。
G 的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量11226.7110/G Nm kg -=⨯，与现在公认的值11226.6710/Nm kg -⨯非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义证明了万有引力的存在的普遍性。
使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
〖例题分析〗既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
高一物理引力常量的测定(“白凤仙”文档)共9张
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万 有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量M为多 "哦?可否冒昧问壹问,白道友要这么多灵石干吗?"这种灵石根汉起码还有三五十万块,堆成了小山,到现在也没数清楚到底还有多少.
"其实上古残谱中の诸多法阵,都和这屠天阵壹样,想要完全の恢复都有极大の难度. "根汉如获至宝,算是大开了壹次眼界了.
第3页，共9页。
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印
廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离
地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据地球表 面的重力加速度可以测定地球的质量．
第4页，共9页。
四、万有引力定律的进一步理解
F
""没什么高不高の,都是瞎来.
F "白道友,这里面是五万灵石,你看够不够,如果不够咱再给你弄些.
"壹旁の店小二瞪大了眼睛,心想这回真是遇到了大人物了,这种级别の灵石上千块说送就送.
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r "根汉楞了楞道,"果然是好名字,屠天剑,不知道是哪位至尊の剑?"他并没有听说过屠天剑这个名字,白凤仙道："哈哈,是不是至尊の剑老夫也不清楚,只
是残谱中这么记载の而已.
"那真是太谢谢白道友了.
r m 白凤仙倒也没有隐瞒,叹道："实不相瞒呀,老夫是壹个法阵痴呀,平时需要消耗大量の灵石.
白凤仙眉宇间有些得意道："这也是老夫收集了壹千多年才有の呢,不过有些东西,你在外面应该是见不到の.
她们也没想到,根汉那样の壹个大男人,竟然还会这么细腻,还懂音律还会唱歌.
引力常量的测定
引力常量的测定牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量．这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来．1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731—1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量．卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端．T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上（图6－2），这样就能比较精确地测量金属丝的扭转．实验时，把两个质量都是m′的大球放在图 6－2所示的位置，它们跟小球的距离相等．由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动．当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动．这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得 m与m′的引力 F．卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量．他的实验结果跟现代测量结果是很接近的．想一想，怎样根据地球表面的重力加速度求得地球的质量？引力常量的测出有着非常重要的意义．它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量．也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力．例如两个质量各为50kg 的人，相距1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量．但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了．例如地球对地面上物体的引力就很显著．太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于3.56×1022N．这样大的力如果作用在直径是9000km 的钢柱上，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去。
引力常量的测定-word文档资料
引力常量的测定引力常量的测定一、教学目标1.在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3.通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程(一)引入新课1.引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。
另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢?(学生一般会回答：地球对月球有引力。
)我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢?同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢?地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢?(学生一般会回答：是。
)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢?这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律(二)教学过程1.万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时日心说已在科学界基本否认了地心说，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回地球是宇宙中心的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢?(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
引力常量的测量
引力常量的测量卡文迪许扭秤实验是用途哀特研究地心引力和地心引力常数的实验。
它由德国天文学家卡文迪许（Johannes Kepler）在17进行的。
它是一个实用的实验，可以通过测量物体的自由落体运动来了解地心引力的性质。
该实验中，Keplean从一端放入一个金属物体，另一端挂上一个扭秤，金属物体会以1g的加速度向下运动，逐渐拉取扭秤力矩，扭秤产生随物体下落加速度改变而改变的移动。
Keplean可以把地心引力定义为金属物体下落所需的距离，除以力矩和因子之后剩下的因子data from the experiment to calculate g, the gravitational constant.实际上，实验的数据并非固定的，建立在受试者的直觉上，也取决于设备的精度：它们通常具有不足的精度，有时会产生额外的噪音和干扰，而这些毫无意义的噪音和干扰有可能降低实验的有效性。
此外，实验的空气阻力也可能衡量实验的有效性，要求受试者需要温度和湿度的控制。
由于这些原因，卡文迪许扭秤实验在当时并不被看作是一项准确性增强的实验，但它可以为之后的实验提供起到参考作用。
经过卡文迪许的实验，他发现物体在1g或更高的加速度下会加速下落，并以稳定的方式运动。
他也发现，当金属物体落到另一端时，它们落体的加速度几乎不变。
他从实验中推测，金属物体落到另一端的加速度，就是地心引力常数的值。
这项实验的发现对地心引力有很大的指导意义，它指明了地心引力加速度的自由落体状态，而它也提供了一套有效的实验方法，用来测量地心引力常数。
它使定量化地心引力与其常数之间的关系变得更加可靠和可控，使天文学家和物理学家有机会研究和探索物体的运动规律。
同时也为开展数值分析提供了可能性。
卡文迪许扭秤实验为后来的科学家和物理学家提供了直观的地心引力信息，并为试验的发展提供了新的思路，使其可以更准确地测量地心引力常数。
此外，它还为今天的研究和实验提供了有用的参考，被公认为常量测量的重要基础。
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形架受到力矩作用而转动， 学生总结回答 T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生 形架受到力矩作用而转动
：
扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动 当这两个力矩平衡时， 扭转， 产生相反的扭转力矩， 阻碍 形架转动.当这两个力矩平衡时， 形架转动 当这两个力矩平衡时 T形架停下来不动 设金属丝的扭转力矩为 1 ， 引力矩为 2 ， 即有 形架停下来不动.设金属丝的扭转力矩为 形架停下来不动 设金属丝的扭转力矩为M 引力矩为M M1=M2. 金属丝的扭转力矩根据M 与扭转角度θ有关 而扭转角度θ可通过 有关， 金属丝的扭转力矩根据 1与扭转角度 有关，而扭转角度 可通过 从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出 此时M 即为已知. 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.此时 从小镜 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出 此时 1即为已知 而M2=M1=F引·l F引 l = G
2.同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？如果忘了的同学请翻开课 同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？ 同学们还记得我们显示微小形变的装置吗 本第6页的实验 重新看一看利用什么显示物体的微小形变？ 页的实验， 本第 页的实验，重新看一看利用什么显示物体的微小形变？ 同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射，光点会在刻度尺上有明显 移动.这样就可显示出桌面的微小形变来 这样就可显示出桌面的微小形变来. 移动 这样就可显示出桌面的微小形变来 提问：两个m的两边放 有什么用？ 的两边放m′有什么用 提问：两个 的两边放 有什么用？ 学生积极回答， 将要受到 的引力作用. 将要受到m′的引力作用 学生积极回 提问：这两个引力会产生什么样的效果？ 学生回答： 型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转. 型架受到力矩作用而转动.并使金属丝发生扭转 学生回答：T型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转 老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小， 学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小，就会与金属丝扭转力 距平衡， 型架会停下来不动 又一次处于平衡态. 型架会停下来不动， 距平衡，T型架会停下来不动，又一次处于平衡态 提问：平面镜M在此起什么作用 与微小形变显示实验加以对照， 在此起什么作用？ 提问：平面镜 在此起什么作用？与微小形变显示实验加以对照，请同 学讨论一下. 学讨论一下 抽学生回答： 转过很小的角度 引起刻度尺上光点移动明显的距离， 转过很小的角度， 抽学生回答：M转过很小的角度，引起刻度尺上光点移动明显的距离， 我们即可知道金属丝发生了扭转. 我们即可知道金属丝发生了扭转 评价：大家回答的很好，同学们阅读课本第106页的第四段， 总结一下 页的第四段， 评价 ：大家回答的很好， 同学们阅读课本第 页的第四段 卡文迪许实验的原理. 卡文迪许实验的原理
mm′ ⋅l 2 r
M 1r 2 即可得： 即可得： G = m m ′ l
利用可控变量法多次进行测量， 利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2. ×
3.“巧妙”何在？ 巧妙”何在？ 巧妙 他把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映； 他把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微 小角度又通过光标的移动来反映， 小角度又通过光标的移动来反映，同学们由此可欣赏到物理大师们 解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维 奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习 解决问题的 奇妙手段和独特的创造性思维 这非常值得我们去学习 、去探索. 去探索 4.万有引力常量的物理意义 万有引力常量的物理意义 万有引力常量的物理意义 (1)引力常量测出有着非常重要的意义 用这个实验有力地证明了 引力常量测出有着非常重要的意义.用这个实验有力地证明了 引力常量测出有着非常重要的意义 万有引力的存在， 更使得万有引力定律有了真正的实用价值.卡文 万有引力的存在 ， 更使得万有引力定律有了真正的实用价值 卡文 迪许被人们誉为“能称出地球质量的人” 迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，那同学们想一想并做一 做，怎样就能称出地球的质量. 怎样就能称出地球的质量 抽学生上黑板做： 抽学生上黑板做： 设地球的质量为M， 地面上某物体的质量为m， 重力加速度为g, 设地球的质量为 ， 地面上某物体的质量为 ， 重力加速度为 地球半径为R，引力常量为G. 地球半径为 ，引力常量为 则 gR 2 Mm F = G 2 ≈ mg M= G R
三、巩固练习 巩固练习 1.把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动， 把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动 则离太阳越远的行星 B.线速度越小 A.周期越小 周期越小 线速度越小 C.角速度越小 D.加速度越小 加速度越小 角速度越小 加速度越小 2.有一对质量都是 的双星，距离为 已知引力恒量为 这对双星以相同的 有一对质量都是M的双星 已知引力恒量为G.这对 有一对质量都是 的双星，距离为r,已知引力恒量为 这对双星以相同的 角速度绕它们的质心做匀速圆周运动，则其中每一颗星的动能是 角速度绕它们的质心做匀速圆周运动，则其中每一颗星的动能是 A.GM2/8r B.GM2/4r C.GM2/2r D.GM2/r 参考答案： 参考答案： 1.BCD 2.B 1已知地球的半径 已知地球的半径R=6400km面的重力加速度 面的重力加速度g=9·8m/s2，求地球的平均密度 已知地球的半径 面的重力加速度 。
mM −11 5.0× 6.0×10 2 F = G 2 = 6.67×10 × = 4.89×10 N 6 2 R (6.4×10 )
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显然G≈F.实际上地球上的物体所受的重力约等于万有引力 ， 实际上地球上的物体所受的重力约等于万有引力 显然 实际上 地球上的物体所受的重力约等于万有引力， 重力是万有引力的一个分量. 重力是万有引力的一个分量
(2) 还 可 知 道 两 个 1kg 的 物 体 相 距 1m 所 受 的 万 有 引 力 为 6.67×10-11N，从这个值可知，一般物体间的万有引力非常小， × ，从这个值可知，一般物体间的万有引力非常小， 我们根本感受不到.所以我们研究地面上宏观物体的运动情况 所以我们研究地面上宏观物体的运动情况， 我们根本感受不到 所以我们研究地面上宏观物体的运动情况， 是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的. 是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的 (3)一个人的质量为 一个人的质量为50kg，他在地面上受到的重力是多大 ？ 如 一个人的质量为 ， 他在地面上受到的重力是多大？ 果地球的半径R=6.4×106m,地球质量为 ×1024kg， 计算一下 地球质量为6.0× 果地球的半径 × 地球质量为 ， 人与地球之间的万有引力是多大？ 人与地球之间的万有引力是多大？ G=mg=50×9.8N=490 N ×
2．如图 在半径为 、质量为 的均匀金属球中，挖去一半径为 ．如图6-1在半径为 在半径为R、质量为M的均匀金属球中 挖去一半径为R/2的球 的均匀金属球中， 的球 空腔与金属球相切，然后将此小球置于距大球球心为L处 ，空腔与金属球相切，然后将此小球置于距大球球心为 处，求两部分的作用 力。 3．宇航员站在一星球上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 站在一星球上的某高处 ．宇航员站在一星球上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L， ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 ， 若抛出时的初 速度增大到2倍 则抛出点与落地点之间的距离为L， 速度增大到 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 ，已知两落地点在同一水 2 3LR 平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M( 3Gt ) 平面上，该星球的半径为 ，引力常量为 ，求该星球的质量
一、导入 导入
牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量 使万有引力定律只 牛顿虽然发现了万有引力定律 却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只 却没能给出准确的引力常量 有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后 经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪 有其理论意义，而无更多的实际意义 经过一百多年以后 英国的物理学家卡文迪 巧妙地用扭秤装置， 许,巧妙地用扭秤装置，在实验室里比较准确地测出了万有引力常量 这节课我们 巧妙地用扭秤装置 在实验室里比较准确地测出了万有引力常量.这节课我们 就来看一下他的实验的奇妙何在. 就来看一下他的实验的奇妙何在 新课教学 二、新课教学 用投影片出示本节课的学习目标 学习目标 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1.了解卡文迪许实验装置及其原理 了解卡文迪许实验装置及其原理. 了解卡文迪许实验装置及其原理 2.知道引力常量的物理意义及其数值 知道引力常量的物理意义及其数值. 知道引力常量的物理意义及其数值 (二)学习目标完成过程 学习目标完成过程 二 学习目标完成过程 1.出示卡文迪许扭秤模型 让学生与课本上实验示意图相对照， 出示卡文迪许扭秤模型， 1.出示卡文迪许扭秤模型，让学生与课本上实验示意图相对照，介绍各部分的 结构与名称 结构与名称. 刻度尺 ①是一根金属丝 ②是光源 ③刻度尺 M为倒立的、轻而坚固的 型架上的平面镜 ，T型架的两端各固定一个质量相 为倒立的、 型架上的平面镜M， 型架的两端各固定一个质量相 为倒立的 轻而坚固的T型架上的平面镜 等的小球m,m′如图所放位置，与两 的距离相等，都为 如图所放位置， 的距离相等， 等的小球 如图所放位置 与两m的距离相等 都为r.
第二节 引力常量的测定
●本节教材分析 本节教材分析 这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力 这节课的内容是要让学生知道引力常量 的值的测出使万有引力 定律具有更多的实际意义.可是一般物体间的引力很小 可是一般物体间的引力很小， 定律具有更多的实际意义 可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测 出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在. 出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在 这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转 这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理， 力矩平衡问题的理解.在教学中 解决重点、 在教学中， 力矩平衡问题的理解 在教学中，解决重点、难点的同时要渗透对学生 的思想教育及“测定微小量的思想方法” 的思想教育及“测定微小量的思想方法”. ●教学目标 教学目标 知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及 一、知识目标 其数据值. 能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋， 二、能力目标 灵活运用所学知识解决实际问题的能力. 德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培 三、德育目标 养其发散性思维、创造性思维. 卡文迪许扭秤测引力常量的原理. ●教学重点 卡文迪许扭秤测引力常量的原理 教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解 扭转力矩与引力矩平衡问题的理解. ●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解 教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法.2.对金属 ●教学方法 丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照. 教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤课件模型. ●教学用具