青岛版-数学-八年级上册-《数据的离散程度》教学案

4.4 数据的离散程度教学案

【学习目标】

1、知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度。

2、在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

【学习重点、难点】

1、掌握什么是数据的离散程度

2、理解数据离散程度的意义

【学习方法】小组合作交流

【学习过程】

一、设计问题情境，导入新课

1、课本交流发现中，两名运动员的成绩如何进行比较呢？

（1）引导学生用以前学过的方法进行比较——求平均数、中位数和众数。

（2）分组计算并比较：经计算可以看出，对于甲、乙两名同学的成绩而言，平均数、中位数和众数都对应相等。

（3）思考：这是不是说，两名同学的成绩一样呢？

2、图4—1两名同学成绩的折线统计图，观察一下，它们有差别吗？把你观察到的结果写出来：

3、从图4—1我们可以发现：甲同学的成绩从秒到秒，波动的范围比较大，乙同学从12.2秒到12.9秒，折线波动范围则比较。从折线的波动范围我们能够看出些什么？

你得到：两名同学的成绩比较，哪一名的比较稳定？

4、从图4—2中的红色虚线所代表的统计量是什么？你能否发现在两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？

5、观察图4—2，比较甲、乙两名运动员8次成绩偏离平均成绩的程度，你感觉就成绩而言，哪组数据相对他们的平均数波动程度较小，哪组数据的波动程度较大？从而，你认为平均数12.5对哪组数据的代表性较大？对哪组数据的代表性较小？

6、总结：数据的离散程度描述一组数据的和。

二、巩固训练

甲、乙两人进行投篮比赛，每人投10次，投中次数如下：

甲：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7

乙：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7

有人说这两个人的投篮水平相同，你同意这种说法吗？根据上述数据制成折线统计图，说明你的结论。

三、自我反思

1、本节你掌握了哪些知识？有什么收获？

2、举例说明本节知识在生活中的应用。