四川大学物理习题册第五章解答2共18页文档

pe pqeq q q d E 4 d 0 R 2 q e r0 s 40 iR R 2 n d co i ssijn
yE
Rdq
R
dE p4p00eRp 0siqncpo qissi2n qjdq siqncoqdsq0,si2nqdqp2
q
0
0
dE O
x
3-2 题图
E 0 j 8e0R
Rr
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
6. 如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平
面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并
与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O 点的电势为零）．
为常数，则场强分布为 Ex=
，Ey=
.
Ex
U2Ax x
Ey
U y
2By
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
三、计算题 1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，
电荷线密度为=0sinq，式中0为一常数，q为半径R与
x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．
解: 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有
3 1 3
q 1 5
(B)
4pe 0l
5
(D)
q
4pe 0l
5 1 5
D l
C l -q
B l A +q
E lF
pe pepe A qC FC FC F 4 q 0 lq 4 q 0 l 4 1-1q 0 题5 图l
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
r= Cr (r≤R,C为常量）r= 0 (r>R)
试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场
强度； (3) 球内、外各点的电势.
解:
R
R
1）Qrd V r4pr2d r4pC3d r rpC4R
0
0
2） r≤R时:
r
Cr 4pr2dr
E4pr2 0 e0
E
Cr 2
4e0
er
r>R时:
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa， 式中a为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的
场强．
解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由
高斯定理有 2 pR d h E sh e0 R a dd E s 2 p d a 0 es0 c 2 pa o 0 d a es
N
Wp qp AqMN0 1 -2 题 图
真空中的静电场（二）
二、填空题
第五章 真空中的静电场
1．如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长
度为d（d<<R）．环上均匀带正电，总电量为q．则圆
பைடு நூலகம்
心O处的场强大小E＝
．场强方向为
．
指向缺口
E 缺 环 E 整 环 E 缺 口 0 E 缺 口 E 缺口
B
-q
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延 长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点 电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点, 则电场力所作的功等于：
(A) q 5 1
4pe 0l 5 l
(C)
q
4pe 0l
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
2．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极
子，其电矩 的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该
电偶极子将
(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面
而停止．
(B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿
电场线方向向着球面移动．
(C) 沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时
da
dE
E xdxE dc Ea o s 2 0 ps0c 2 p2 o a 0d ea s 2 s e0 0 E ydyE dsE ian 2 0 ps0s4 pi2 a 0 n eda0
EExiEy j2se00i
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
R
E4pr2 Cr4pr2dre0
0
E
CR4
4e0r2
er
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
rR,
EC4e0r2 er
rR,
E4C e0rR42 er
3）p PEd l R rrC 44C ee002rr4 R d2dr R r4C 4 C ee0r04 R r4 R 2dr4rC 1R 3 Re2 0C3r
pe p pe pe E 缺 口 4d 0 R 2 2R q d 4d 0 R 2 82 q0 R d 3
R
o
d
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
7．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分 别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电 荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处， 则外力需作功A＝__________．
逆电场线方向远离球面移动．
(D) 沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝
+
外，同时沿电场线方向向着球面移动．
- p
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
3. 如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B
带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面．则
(A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场
由电势的叠加原理有，
o 1 2 3q 4 p 2 q 0 d e3 q4 p0 6 eq a32 3 p3 0 q a e
3q
A eQ oEd lQ o3 2p3Q 0a e qA exa
a
O
q
a
2q
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
8．空间某一区域的电势分布为=Ax2+By2，其中A、B
5．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到 一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几 点结论，其中哪点是正确的？
(A) 电场强度EM＜EN． (B) 电势M＜N．
(C) 电势能WM＜WN． (D) 电场力的功A＞0．
电场线密处,电场强度大.
电场线由高电位指向低电位.
-q
E M E N , M N , M 0 N M
强为零。
(B) 通过S面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的
大小为E=q/(4pe0r2)．
(C) 通过S面的电场强度通量为(-q/e0)，S面上场强
的大小为E=q/(4pe0r2)．
(D) 通过S面的电场强度通量为q/e0，但S面上各点
的场强不能直接由高斯定理求出．
S
r
S面上各点场强与两带电体均有关. A +q