20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业21

6－x，BQ＝2x.
△PBQ 的面积等于 8 cm2 时，依题意有
12(6－x)·2x＝8，
第14题(1)
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解得 x1＝2，x2＝4， 经检验，x1，x2 均符合题意． 故经过 2 s 或 4 s，△PBQ 的面积等于 8 cm2.
第14题(1)
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(2)点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的 速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动．如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发， 线段 PQ 能否将△ABC 分成面积相等的两部分？若 能，求出运动时间；若不能，说明理由；
第12题(1)
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12．(9 分)(2018·玉林)已知关于 x 的一元二次方 程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实数根．
(2)给 k 取一个负整数值，解这个方程． 解：在 k＞－3 范围内取 k＝－2，原方程变为 x2－2x＝0， 即 x(x－2)＝0， ∴x1＝0，x2＝2.
第14题
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第14题
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(1)点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的
速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s
的速度移动．如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，
经过几秒，△PBQ 的面积等于 8 cm2? 解：设运动时间为 x s，由题意得 AP＝x，BP＝
的一个根为 x＝－1，则 k 的值为( A )
A．－1
B．0
C．1 或－1
D．2 或 0
第2题
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3．(2018·泰安)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x －5 根的情况是( D )
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于 3 D．有两个正根，且有一个根大于 3
7 第11题(3) 15 第14题(2) 27
8 第11题(4) 16 第14题(3) 29
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1．一元二次方程 x2－8x－1＝0 配方后可变形为
( C) A．(x＋4)2＝17
B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17
D．(x－4)2＝15
第1题
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2．(2019·甘肃)若一元二次方程 x2－2kx＋k2＝0
第14题(3)
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③点 P 在 AB 的延长线上，点 Q 在 CB 的延长 线上，设经过 k s(6＜k)，依题意有
12(k－6)(2k－8)＝1， k2－10k＋23＝0， 解得 k1＝5＋ 2，k2＝5－ 2， 经检验，k1＝5－ 2不符合题意，舍去， ∴k＝5＋ 2；
第14题(3)
第11题(4)
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12．(9 分)(2018·玉林)已知关于 x 的一元二次方 程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实数根．
(1)求 k 的取值范围； 解：∵方程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实 数根，
∴Δ＝b2－4ac＝4－4(－k－2)＝12＋4k＞0，
解得 k＞－3.
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2 第8题
9 第12题(1) 17
3 第9题
10 第12题(2) 18
4 第10题
12 第13题(1) 20
5 第11题(1) 13 第13题(2) 21
6 第11题(2) 14 第14题(1) 25
第12题(2)
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13．(11 分)现代互联网技术的广泛应用，推动了 快递行业的高速发展．据调查，某市某家小型“大 学生自主创业”的快递公司，2020 年三月份与五月 份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万 件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率 相同．
第13题
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解：不能，理由：设经过 y s，线段 PQ 将△ABC 分成面积相等的两部分，依题意有
△ABC 的面积为12×6×8＝24，
第14题(2)
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则12(6－y)·2y＝12， y2－6y＋12＝0，
∵Δ＝b2－4ac＝36－4×12＝－12＜0，
∴此方程无实数根， ∴线段 PQ 不能将△ABC 分成面积相等的两部 分．
第11题(2)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (3)(x＋4)2＝5x＋20 ； 解：原方程化为(x＋4)2－5(x＋4)＝0， ∴(x＋4)(x＋4－5)＝0， ∴x1＝－4，x2＝1.
第11题(3)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (4)(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0. 解：(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0， 设 x＋3＝a，则原方程化为 a2－8a＋16＝0， (a－4)2＝0，解得 a＝4，即 x＋3＝4， x＝1， 即原方程的解为 x1＝x2＝1.
第10题
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程：
(1)2x2－3x－1＝0；
解：b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－1)＝17，
∴x＝3±4
17，∴x1＝3＋4
17，x2＝3－4
17 .
第11题(1)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (2)x2－6x＋5＝0； 解：(x－1)(x－5)＝0，∴x1＝1，x2＝5.
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(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长 率；
解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增 长率为 x，根据题意得 10(1＋x)2＝12.1，
解得 x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)． 答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长 率为 10%.
第13题(1)
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(2)如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件， 那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成 2020 年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至 少需要增加几名业务员？
A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507 C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
第5题
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6．(2019·杭州期中)在一元二次方程 ax2＋bx＋1 ＝0 中，若系数 a，b 可以在 0，1，2，3 中取值，则 其中有实数根的方程共有___3_____个，写出其中有 两个相等实数根的一元二次方程_x_2＋__2_x_＋__1_＝__0_．
第8题
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9．如图，有一正方形池塘，边长为一丈(一丈＝ 10 尺)，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有 一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深 和芦苇长各是多少？如果设水深为 x 尺，则芦苇长 用含 x 的代数式可表示为___(x_＋__1_)___尺，根据题意 列方程为_x_2_＋__5_2＝__(_x_＋__1_)_2 ．
第9题
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第9题
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10．(2019·镇原县期中)某水果批发商场经销一 种水果，如果每千克盈利 5 元，每天可售出 200 千 克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每 千克涨价 1 元，销售量将减少 10 千克．现该商场要 保证每天盈利 1500 元，同时又要让顾客得到实惠， 那么每千克应涨价____5____元．
第6题
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7．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－10x＋21＝0 的根，则三角形 的周长为__1_6_____．
第7题
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8．(2019·广元)若关于 x 的一元二次方程 ax2－x －14＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点 P(a＋1， －a－3)在第___四_____象限．
第3题
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4．(2018·潍坊)已知关于 x 的一元二次方程 mx2
－(m＋2)x＋m4 ＝0 有两个不相等的实数根 x1，x2.若x11
＋x12＝4m，则 m 的值是( A )
A．2
B．－1
C．2 或－1
D．不存在
第4题
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5．某企业 2019 年获得利润 300 万元，2021 年 计划获得利润 507 万元．设 2020 年，2021 年的年利 润平均增长率为 x，应列方程为( B )
第14题(3)
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设经过 m s(0＜m≤4)，依题意有 12(6－m)(8－2m)＝1， m2－10m＋23＝0， 解得 m1＝5＋ 2，m2＝5－ 2， 经检验，m1＝5＋ 2不符合题意，舍去， ∴m＝5－ 2；
第14题(3)
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②点 P 在线段 AB 上，点 Q 在 CB 的延长线上， 设经过 n s(4＜n≤6)，依题意有 12(6－n)(2n－8)＝1， n2－10n＋25＝0， 解得 n1＝n2＝5， 经检验，n＝5 符合题意；
第13题(2)
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解 ： 六 月 份 投 递 任 务 应 为 12.1(1 ＋ 10%) ＝ 13.31(万件)，
∵22＜103..361＜23， 23－21＝2(名)． ∴现有业务员不能完成 2020 年六月份的快递投 递任务，至少要增加 2 名业务员．
第13题(2)
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14．(12 分)(2019·咸宁模拟)如图，在△ABC 中， ∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.
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综上所述，经过(5－ 2)s，5 s，(5＋ 2)s，△PBQ 的面积为 1 cm2.
第14题(3)
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第14题(2)
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(3)若点 P 沿射线 AB 方向从点 A 出发以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 沿射线 CB 方向从点 C 出发以 2 cm/s 的速度移动，点 P，Q 同时出发，经过几秒， △PBQ 的面积为 1 cm2?
解：分以下三种情况讨论：①点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 CB 上，