第三讲 总剩余分析、福利经济学与社会选择的基本理论

第三讲总剩余分析、福利经济学及社会选择的基本理论

注：本讲的内容建议阅读An dreu M as-colell等三人编写的《M icroeconomic T heory》

一．总剩余——社会总福利的一种度量

0．回顾

（1）边际（marginal）与总量(total)的关系：总量是相应的所有边际数量的加总。

（2）商品x的市场需求曲线与市场供给曲线。

1．消费者剩余（consumer surplus）

（1）总效用与边际效用的货币表示

A为了方便起见，效用可以用人们愿意支付的最高金额（经济学称之为支付意愿）来度量；支付意愿实际上就反映了相应产品对消费者的价值。

B总效用就是指总支付意愿；边际效用就是指边际支付意愿，经济学也经常称之为需求价格。

（2）边际消费者剩余就是指消费者边际支付意愿与实际支付的市场交易单位价格之间的差额。消费者总剩余是指消费者总支付意愿与总支付金额之间的差额（能够在图形上显示出消费者剩余）。

（3）观察市场实际交易单位价格与边际支付意愿（或边际效用）之间的关系。

2．生产者剩余(producer surplus)

（1）边际生产者剩余就是指生产者实际获得的交易单位价格与愿意接受的最低单位价格之间的差额。生产者总剩余是指生产者实际获得的总交易金额与愿意接受的最低金额之间的差额。

（2）生产者意愿接受的最低单位价格就是相应产品的边际成本，即供给曲线的高度，它反映了用来生产该产品的资源的机会成本，或者说这些资源所用来生产的其他产品的最大市场价值。

（3）生产者剩余并不等同于企业获取的利润。

3．总剩余

（1）总剩余＝消费者剩余＋生产者剩余（能够在图形上显示出总剩余）。经济学通常以总剩余作为资源给社会带来的总福利的度量指标。

（2）对“剩余”的研究有三位代表性人物：Marshall；Hicks；Harberger。本讲所提及的“剩余”概念是源自于Marshall的定义——一个非常粗糙的定义。

（3）消费者剩余与生产者剩余概念其实反映的就是消费者和生产者从市场交易中获得的利益，由此可以看出自由自愿的市场交易对买卖双方均是有利的。

（4）观察竞争性市场交易价格与边际支付意愿、边际成本的关系。

二．干预（intervention ）的福利成本——总剩余分析在公共问题中的初步运用

1．如果竞争性市场之所以是帕累托有效的，则竞争性市场肯定也是最大化总剩余的。根本原因在于在竞争性市场上的价格信号既反映了产品对消费者的价值以及生产该产品的资源所能够用来生产的其他产品的最大价值，从而市场竞争能够保证资源用来生产对消费者最有价值的产品。

2．政府税收与补贴（subsidy ）的福利成本（略）

政府补贴之所以会导致社会福利的无谓损失（deadloss ），根本原因在于政府补贴会鼓励生产与交易对社会不利的产品。

3．数量限制或配额的福利成本

配额的福利成本来自于配额导致对社会有利的交易利益被放弃，被失去（思考：配额导致的社会福利无谓损失反映了谁的社会价值？）。

4．经济学经常以总剩余的净损失，即社会福利的无谓损失作为资源配置对帕累托最优的偏离程度的度量标准。

三．一个与本讲标题无关的重要补充

1．需求价格弹性与供给价格弹性 （1）弹性的一般知识

A “弹性”一词来自于物理学；弹性就其数学实质而言，是指因变量对自变量变化的反应强烈程度

B 如何计算弹性：

弹性＝因变量变化的百分比∕自变量变化的百分比（为什么要用百分比？）

（2）需求价格弹性

A 需求函数：(,,)d

d

x x x y Q Q P P I =

B 需求价格弹性的计算：x

x

x d x

x

Q Q p p ε?=-

?，其中分子是商品需求量变化的百分比；分母是商

品价格变化的百分比。特别注意：需求价格弹性并不等于需求曲线的斜率。

C 需求价格弹性的类型：A 零弹性；B 缺乏弹性；C 单位弹性；

D 充分弹性或有弹性；

E 无穷大弹性。其中，BD 两种情形最常见。

D 需求曲线上不同的点对应着不同的价格弹性，即便需求曲线的斜率相同，也会由于该点在需求曲线上所处的位置不同，而使得需求价格弹性不同。所以，需求价格弹性的准确计算公

示为：x x x d x

x

Q P P Q ε?=-

?

?。

（3）供给价格弹性

A 供给函数：(,,)S S x x x Q Q P w r =。

B 供给价格弹性的计算：x

x

x s x

x

Q Q p p ε?=

?，其中分子是商品供给量变化的百分比；分母是商品

价格变化的百分比。供给价格弹性并不等于供给曲线的斜率。

C 供给价格弹性的类型：A 零弹性；B 缺乏弹性；C 单位弹性；

D 充分弹性或有弹性；

E 无穷大弹性。其中，BD 两种情形最常见。

D 供给曲线上不同的点对应着不同的价格弹性，即便供给曲线的斜率相同，也会由于该点在供给曲线上所处的位置不同，而使得供给价格弹性不同。所以，供给价格弹性的准确计算公示为：x x s x

Q P P Q

ε?=

??。

2．价格弹性理论在税收负担转嫁分析中的运用（结论略）。

3．价格弹性理论在政府补贴分割分析中的运用（结论略）。

四．什么是福利经济学及社会选择理论

1．经济学既研究个人选择，也研究社会选择。所谓个人选择是研究个体（如企业、消费者）如何在约束条件下最大化自己的利益；所谓社会选择是指基于社会福利最大化这一要求进行最优（optimal ）决策。福利经济学专门研究政府或社会如何从社会福利最大化角度进行权衡取舍（trade-off ），即研究社会选择问题。

2．本讲的基本假定：

（1）假设政府的目标函数是最大化社会福利，即政府是社会选择的具体执行者。

（2）假设社会面对一系列的可能的备选方案；作为社会组成成分的个人，每个个人对这些备选对象均有着明确的理性的偏好关系。

五．个人偏好加总问题 1．权衡取舍

（1）权衡取舍是所有公共与非公共决策的核心，也是经济学的思维特色——经济学就是一门告诉大家如何进行权衡取舍的科学。这里所说的权衡取舍不是指不同个体之间的利益冲突（这是博弈论的关注对象），而是指同一个决策主体（如企业、消费者、社会或政府）在追求自身效用（或福利）最大化过程中不同目标之间的冲突，个体实际上就是通过对不同追求目标的权衡取舍而实现自身效用最大化。

（2）本讲旨在考察政府或社会为了实现社会福利最大化而如何进行权衡取舍，其中包括两种值得关注的情形，第一是在效用可能性曲线之上增加一部分人的效用就不得不减少其他人的效用，而政府或社会经常面临这种权衡取舍；第二，也是更加深刻的冲突是做大蛋糕与分配蛋糕之间的冲突。效率与公平（是equality ，而不是fairness ）之间的权衡取舍是公共经济学面临的最基本的权衡取舍。如何解决权衡取舍问题的关键是看抉择者的评价标准或价值观，即决策者的偏好，从而社会选择就取决于社会偏好。社会偏好是个体偏好的加总。

2．阿罗不可能定理：当备择对象不少于三个时，不可能存在一个存在一个个人偏好加总机制同时满足以下特征：理性、非独裁性、与无关选项的不相干性（或独立性）、个人偏好集的不受限制性、帕累托最优。更加具体地说，当备择对象不少于三个时，如果个人偏好加总机制满足理性、与无关选项的不相干性（或独立性）、个人偏好集的不受限制性、帕累托最优，则该偏好加总机制一定是独裁的。

A 个人偏好加总机制可以表示为1(,F ≥……)I ≥，其中1(,≥……)I ≥表示所有个体对备选对象的一个特定的具体的偏好组合；F 表示社会偏好。福利经济学称上述个人偏好加总机制为社会福利泛函。

B 理性是指偏好关系具有完备性及传递性；与无关选项的不相干性（或独立性）就是指社会对x 、y 的偏好只取决于所有个体对它们的偏好，而与个体对其他备选对象的偏好关系无关；帕累托最优在这里是指面对备选对象x 、y ，如果每个个体都认为x 比y 好，则社会也一定认为x 比y 好。

C 对阿罗不可能定理一些的体会：体会之一，往浅一点说，定理告诉我们，社会选择不可能在每件事上均称心如意；往极端一点说，不存在什么公共利益、人民利益，除非每个人的偏好完全相同，因为公共利益不过就是个人偏好的合理加总，而这种加总几乎总是不可能的。体会之二，定理并非因此断言民主是不可能的，而是告诉我们难以期望社会或集体像组成它的个体那样有着清晰一致的行动。体会之三，我们应该高度重视公共投票过程中的规章细节以及程序安排。

D 阿罗不可能定理是基于序数效用的，即只对备选对象进行偏好关系的排序。

3．如何避免个人偏好加总中的独裁结论——阿罗不可能定理的发展

（1）解决路径之一，放松对偏好加总的理性要求，即允许社会偏好是不完全理性的。

（2）解决路径之二，对个人偏好进行限制，即假定个人偏好是单峰偏好，即存在一个备选对象代表了满意程度的最高峰。

六．社会是如何进行选择的

0．如何刻画社会面临的可行选择集：效用可能性集合（之所以采用效用而非物质金钱是因为经济学关注的终极目标是人的幸福）

①效用可能性集合是指在现有的资源与技术条件下当资源得到有效利用时全体个体的所有可能的效用组合，在两人时它的边界就是效用可能性曲线；②效用可能性集合体现了非权衡取舍型及权衡取舍型抉择；③效用可能性集合刻画了社会选择面临的约束。

1．如何刻画社会的偏好?

经济学用效用函数刻画个体的偏好，如(,)i i U U x y =，其中,x y 代表两种不同的物品，i 代表某个具体的个体，U 代表效用。经济学用社会福利函数刻画社会的偏好，12(,W W U U =…)n U （经济学称之为B ergson---S amuelson 社会福利函数）

。社会福利函数，它反映了社会的价值观或评价标准，如对社会公正（social justice ）的看法。①社会福利函数是指社会对社会所有成员得到的一组特定的效用水平的主观评价（可理解成社会从所有社会成员得到的一组特定的效用水平中获得的主观满足或福利），可以把“社会”想象为一个父母，而全体社会成员就是这个父母的子女。

②社会无差异曲线是指能够产生相同的社会福利水平的所有效用组合。

③社会无差异曲线的特征：无差异曲线所处的位置越高，社会获得的福利水平越高。

2．若干种社会福利函数

（1）功利主义社会福利函数：i i i

W u β=

∑

，

其中i β代表了社会赋予个体i 的权重。如果i β等于1，则就是Benthamite 社会福利函数。

（2）罗尔斯社会福利函数：W ={1m in u …}I u ，即社会福利等同于境遇最差的人的福利。 （3）B ergson---S amuelson 社会福利函数：12(,W W U U =…)n U ，一般被假定具备两个基本性质，a ，它是严格增函数，即无妒忌（envy ），b ，它是对称的，即匿名的（anonymous ）。满足这两个特征之一的函数就是Benthamite 社会福利函数。

思考：1W u α=+…n u α+；W =1u α?…n u α

?，其中01α<< 意味着社会福利函数在收入分

配方面具备什么性质？强调缩小不平等（unequality ）。

3．社会如何进行权衡取舍：以两人为例，在效用可能性曲线上选择一个组合使得它所处的社会无差异曲线的位置最高。显然，社会福利函数的类型不同，社会的最优选择也不同。

4．一个重要的补充：最优（first-best ）选择与次优（second-best ）选择

(1)我国学术界经常混淆两类完全不同的“最优”与“次优”，即把optimal 、suboptimal 与first-best 、second-best 混为一谈。first-best 、second-best 依然是optimal 的。

（2）最优（first-best ）是指选择空间的大小只受到技术与资源条件的约束。次优（second-best ）则是指选择空间的大小除了受到技术与资源条件的约束以外，还要受到其他的（如法律的、政策的、制度的、信息的，等等）约束。

七．其他一些重要问题

1．帕累托最优与社会福利最大化

（1）一个重要的结论：如果效用可能性集合是凸的，（功利主义的）社会福利最大化同时也

是帕累托最优的。

（2）特别提醒：帕累托最优是基于效率考虑的评价准则，而社会福利最大化则可能还包含了其他价值（如分配）方面的考虑；总剩余作为社会福利度量指标仅仅是基于效率方面的考虑。

2．对社会选择、社会偏好、社会福利函数的一些评价

（1）存在一个具有自己独立的价值观或偏好的社会吗（社会能够拟人化吗）？会存在一个超然于所有社会成员之外而且不存在自己私利的“社会”吗？除非每个人的偏好相同或是一个高度独裁的社会；社会真实的存在只有差异极大的个体偏好，公共选择是具有不同偏好的个体之间博弈的结果（到底什么是公共利益？存在公共利益吗？利益无非就是对所有可行的备选对象所进行的排序，个人当然会有自己理性的排序，可是会有一个社会排序吗！）。

（2）通常，经济学理论尤其是规范经济学总是假设政府的目标函数是最大化全社会的福利。这个假设并不符合现实，因为现实中的政府总是最大化自己的统治租金，它也是拥有自己私利的。但是，从规范的角度看，假设政府的目标函数是社会福利最大化是非常合理的，因为在讨论政府应该做什么时，当然应该是基于全社会福利的最大化。

（3）个人之间的效用究竟可比吗？迄今为止，福利经济学的许多结论和分析依赖人际间的效用可比。