江苏省淮安市2017年中考数学模拟试卷(带答案)

江苏省淮安市2017年中考数学模拟试卷（解析版）

一.选择题

1.﹣6的相反数是（）

A. ﹣6

B. ﹣

C.

D. 6

2.函数y= 中自变量x的取值范围是（）

A. x＞﹣1

B. x≥﹣1

C. x＜﹣1

D. x≤﹣1

3.下列运算正确的是（）

A. 2a+3b=5ab

B. a2•a3=a5

C. （2a）3=6a3

D. a6+a3=a9

4.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）

A. B. C. D.

5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）

A. B. C. D.

6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）

A. 平均数

B. 频数分布

C. 中位数

D. 方差

7.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30°

8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B 与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）

A. （2，2）

B. （2，3）

C. （3，2）

D. （4，）

二.填空题

9.据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为________千瓦．

10.因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=________．

11.关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=________．

12.已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________．

13.一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为________．

14.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________．

15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x …﹣1 0 1 2 3 …

y … 10 5 2 1 2 …

则当y＜5时，x的取值范围是________．

16.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．

17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为________．

18.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．

三.解答题

19.计算题

(1)20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣（﹣）﹣1

(2)．

20.先化简，再求值：÷ +1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．

21.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

求证：

(1)△APB≌△DPC；

(2)∠BAP=2∠PAC．

22.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．

(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．23.为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了

问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．

选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助

人数 a 543 269 b

根据图、表提供的信息．

(1)请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？

(2)算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）

24.如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B 两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

(1)分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．

(2)已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

25.如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=9，BC=6．求PC的长．